1循环小数PPT课件
《循环小数》课件
如何将有限小数转换为循环小数
有限小数可以转换为循环小数的方法之一是将有限小数的分子乘以一个适当的数，使得乘积为整数。
循环小数与贝尔特朗悖论
贝尔特朗悖论是指存在一种情况，使得循环小数中的某些数字无法被无限重 复。
循环小数与无理数的关系
循环小数是一种有理数，而无理数不是循环小数。
循环小数的性质及其应用
圆周率和自然对数的循环小数开具有特殊的规律性。
无理数的绝对收敛和条件收敛 的比较
无理数的绝对收敛和条件收敛是分析学中的重要概念，与循环小数的收敛性 相关。
循环小数的无限不循环部分
循环小数的无限不循环部分是指循环部分之后的数字序列，它们不会重复。
循环小数具有周期性和重复性，这使得它们在数学和工程领域有广泛的应用。
循环小数在解决实际问题中的 应用
循环小数在金融、物流和科学研究等领域中可以用于解决实际问题，如计算 利息、预测货物到达时间等。
循环小数的计算方法与技巧
计算循环小数的方法包括割线法、长除法和观察循环节规律等技巧。
割线法求解无理数的循环小数
模n意义下的最小循环节
在模n意义下，循环小数的最小循环节是指能够与原循环节等价的最小整数。
循环小数的分类和基本性质
根据循环小数的规律和性质，可以对其进行分类，并研究其基本性质和特点。
循环小数与尾数重复的关系
循环小数的尾数重复性指循环小数末尾的数字会按照一定的规律不断重复出 现。
规律循环小数和混沌循环小数
《循环小数》PPT课件
欢迎来到我们的《循环小数》PPT课件！今天我们将深入探讨循环小数的定 义、性质和应用，帮助您更好地理解这一数学概念。
什么是循环小数?
循环小数是指无穷不循环小数，其中有一段数字会不断地循环出现。
人教版五年级数学上册《循环小数》PPT课件(1)
（1）一个小数从小数部分的某一位起， 一个数字或几个数字重复出现，这样 的小数叫循环小数。（ ） √ （2）9.666是循环小数。（ ） （3）循环小数是无限小数。 （ √ ） （4）3232.32是有限小数，也是循环 小数。 （，哪些是循环小数？ 并说明理由。
0.125 7.333… 0.471471…
五年二班
1、初步认识循环小数、有限小数和无限 小数，能用简便记法表示循环小数，能 用循环小数表示除法的商，并能正确区 分有限小数和无限小数。 2、经历猜想、验证的探究过程，逐渐养 成探究精神和意识。 3、在学习的过程中获得成功的体验，养 成积极的数学情感。
请同学们自学课本27、28页，回答 下面的问题。自学时间8分钟。
看谁算的又快又准！
14×3＝ 0.12÷4＝ 0.42÷7＝ 2×0.4＝ 1×0.01＝ 0.63÷7＝
72÷6＝ 2.8×2＝ 5.5÷1＝ 67.5÷10＝ 1.6÷0.8＝ 3.9÷3.9＝ 5×0.6＝ 1.8÷0.06＝ 4.9÷0.7＝ 1.5÷0.5＝ 1÷0.25＝ 3÷2＝
人教新课标版五年级数学上册
1、计算400÷75时，你发现余数有什么规律？商 的小数部分又有什么规律？ 2、计算28÷18的商的小数部分的规律和你发现的 规律相同吗？78.6÷11的商呢？有什么区别？ 3、什么样的小数叫做循环小数？什么样的小数是 有限小数？什么样的小数是无限小数？你能例举出 一些这样的数的例子吗？ 5、想一想，两个数相除，如果不能得到整数商， 所得的商会有哪些情况？ 6、和你的同桌交流一下你的想法，看看你能否想 到别人没有想到的。
· B、像5.3实际上是多少的简
写？
比较大小 · ＜ 0.33○0.3
· · 1.23○1.233 ＜
《循环小数》示范公开课教学PPT课件1【西师大版五年级数学上册】
小数位数是有限的小数叫做有限小数。
有限小数 如：0.9375
小
如：5.33… …
数 无限小数 循环小数 如:7.14545 ……
不循环小数 如:3.1415，平均每个少先队员大 约采多少千克？（保留两位小数）
.. 47÷22 =2.136 ≈2.14（kg）
答：平均每个少先队员大 约采2.14千克.
1.48383…
4.2525 0.333…
0.1875875 0.142857 0.30303 0.111…
答：循环小数有： 0.666… 1.48383… 0.333… 0.111…
学以致用
比较小数的大小
. 0.33 ＜ 0.3
.. 1.23
＜
1.233
. 1.45
＞
.. 1.45
.. 5.32727… ＝ 5.327
） 余数重复出现了数
3 .3 1 8
字“4”，猜一猜接 22 73
着除下去的商和余 数。
66
————
70 66
————
40
—2——2— 1 80
176
————
4
继续除下去，看你的猜想对不对。
4÷37= 0.108108 ……
2÷6= 0.3333 …… 7.3÷2.2= 3.3181818 ……
5.66 ……
有限小数:( 5.2
15.333 9.09 )
无限不循环小数:(
3.815 …… 20.15179 …… )
循环小数:( 7.02626 …… 0.8383 …… 5.66…… )
1、用循环点记循环小数时，应 取第一个循环节进行简记。
2、循环节在小数部分，循环点 的位置也应在小数部分。
北师大版五年级数学上册《1-9 循环小数》课堂教学课件PPT小学公开课
循 环 小 数小数除法1北师大版 数学 五年级 上册情境导入谁爬得快呢？蜘蛛和蜗牛平均每分爬行多少米？探究新知73÷39.4÷11蜘蛛和蜗牛平均每分爬行多少米？357332613412173÷3＝24.333···0910*******9.41108685559.4÷11＝0.85454···04460555045446804计算中你发现了什么？73÷3 商的小数部分怎么总是“3”？373326134121091091033919.4÷11 的余数“6”和“5”总是交替出现。
59.411086855504460555045446804认一认。
像 24.333…，0.85454… 等都是循环小数。
根据需要，我们可以用“四舍五入”法对循环小数取近似值。
如0.85454… 保留两位小数就是：0.85454…≈0.85。
1÷2 1÷3 1÷5 1÷7= 0.5≈ 0.333···= 0.2≈ 0.142857142857···计算下面各题，并说一说哪几题的商是循环小数。
课堂练习1.算一算，它们的速度分别是每时多少千米？哪些是循环小数？（结果保留两位小数）飞鱼3时游196km。
章鱼5时游131km。
鲨鱼6时游241km。
飞鱼：196÷3＝65.33··· ≈ 65.33（千米）章鱼：131÷5＝26.2（千米）鲨鱼：241÷6＝40.166··· ≈ 40.17（千米）飞鱼3时游196km。
章鱼5时游131km。
鲨鱼6时游241km。
2.下面哪些数是循环小数？0.666… 0.999 1.48383…4.2525 0.1875875… 0.142857 0.33… 0.30303 0.111…3.计算下面各题，并说一说哪几题的商是循环小数？3÷8 4÷3 10÷7 2÷414.2÷11 0.4÷9 1÷9 5÷64.猎豹是动物中的短跑冠军，速度可以达到100千米/时。
人教版循环小数PPT课件
依次不断重复出现的数字是？
3.4666 … （ 6 ） 0.24382438 … （ 2438 ） 8.4747 … （ 47 ） 0.44222 … （ 2 ）
一个循环小数的小数部分，依次不断 重复出现的数字，就是这个循环小数 的循环节。例如：
5.333 …的循环节是3。 2.08181…的循环节是？
28÷18=1.555… 78.6÷11=7.14545…
5.333… 1.555… 7.14545…
一个数的小数部分，从某一位起，一个数字 或者几个数字依次不断重复出现，这样的小 数叫做循环小数。
5.333… 1.555… 7.14545…
一个数的小数部分，从某一位起，一个数字 或者几个数字依次不断重复出现，这样的小 数叫做循环小数。
375 250 225 250 225 250 225 25
循环小数
400÷75 ＝ 5.333…（米）
5. 3 3 3
75 4 0 0 375
250
225
250 225
250 225
答：平均每秒跑5.333…米。
25
先计算，再说一说这些商的特点
28÷18= 78.6÷11=
先计算，再说一说这些商的特点
•
15、所有的辉煌和伟大，一定伴随着挫折和跌倒；所有的风光背后，一定都是一串串揉和着泪水和汗水的脚印。
•
12、跌倒了，一定要爬起来。不爬起来，别人会看不起你，你自己也会失去机会。在人前微笑，在人后落泪，可这是每个人都要学会的成长。
•
13、要相信，这个世界上永远能够依靠的只有你自己。所以，管别人怎么看，坚持自己的坚持，直到坚持不下去为止。
•
14、也许你想要的未来在别人眼里不值一提，也许你已经很努力了可还是有人不满意，也许你的理想离你的距离从来没有拉近过......但请你继续向前走，因为别人看不到你的努力，你却始终看得见自己。
最新人教版小学版小学五年级上册《循环小数》教学课件1
本节课我们主要来学习循环小数，同学 们要理解并掌握循环小数的概念，能够 应用循环小数的知识解决实际问题。
……
列竖式计算
• 0.75÷2.5 • 10÷3 • 58.6÷11
循环小数 • 一个小数，从小数部分的 某一位起，一个数字或几 个数字依次不断的重复出 现。
判断下面哪几个数是循环 小数，为什么？ 0.125 7.333…… 0.417417 …… 0.00707 …… 23.232323
0.101101 ……
在循环小数里依次不断重 复出现的数字叫什么？
循环节
说一说下列循环小数的循环节
7.333…… 0.417417 ……
0.00707 ……
0.101101 ……
简写：
3.666 …… =3. 6 .. 3.6767 …… =3. 67 . . 3.267267 …… =3. 267 . . 3.5267267 …… =3.5267
C、循环小数都是无限小数，无限小数也一定是循 环小数。（ × ） D、13.243243… … 可写作13.24 。（ × ） E、1.3＞1.333 （
.
.
.
√
）
练一练
先指出下面各数中哪些是有限小数，哪些是无限小数；再指出无限小 数中哪些是循环小数。
0.6666 . . 3.1604
有限小数有：0.6666 无限小数有： 1.5353…
）；
0.245
动脑筋: . . 1÷7=( 0.142857
)
商的小数部分第100位是 几? 这个数字一共出现了多 少次?
一根长6米的铁棒重11.56千 克,1m这样的铁棒重多少千克?
本节课你都学习了哪些内容？同桌之 间互相讨论一下！
冀教版小学五年级数学上册小数除法-循环小数_课件1
6÷9= 0.666……
7÷9= 0.777……
8÷9= 0.888……
说说你是怎样想的。
（3）不计算，试着写出下面各题的 商，再用计算器验算。
10÷9= 1.111…… 11÷9= 1.222…… 12÷9= 1.333…… 13÷9= 1.444……
18÷9= 19÷9=
循环节的首位和末位上面. 各记一个圆点。 例如，5..3.3……写作5.3，7.14545……
写作7.145。
（1）用计算器计算下面各题。
1÷9= 0.111…… 2÷9= 0.222…… 3÷9= 0.333…… 4÷9=0.444……
观察计算的结果，你发现了什么？
（2）不计算，直接写出得数，再用计算 器验算。
先计算，再说一说这些商的特点。
28÷18= 1.555……
78.6÷11= 7.14545 ……
你知道吗？
一个循环小数的小数部分，依次不断重 复出现的数字，叫做这个循环小数的循 环节，例如，5.33……的循环节是3， 7.14545……的循环节是45。写循环小数 时，可以只写第一个循环节，并在这个
29.16÷18=
2916÷18=
请把下面式子中的除数化成整数（用竖式 计算）。
68.4÷0.38 52÷0.013 0.07÷0.035
23.8÷0.85 57÷0.15 21÷2.8
判断正误
1 0.7777是循环小数( )
.
2 1.3＞1.333 ( )
..
3 2.07=2.07 ( )
4 13.243243……可写作13.24 ( )
83元11千克
7.5454
7.5 4 5 4
人教版五年级上册数学《循环小数》课件(共35张PPT)
人教版五年级上册数学《循环小数》课件(共35张PPT)(共35张PPT)循环小数人教版数学五年级上册第三单元小数除法情境导入你们欣赏过武功山的春夏秋冬吗？今天这节课跟着老师一起去领略武功山的美吧夏秋春冬春、夏、秋、冬、春、夏、秋、冬......循环往复开始咯春夏秋冬四季更替，这是大自然中的循环，那在我们数学王国中有没有循环的现象呢？例7 王鹏跑400m用时75秒，他平均每秒跑多少米？从题目中你获得了哪些数学信息？怎样解决这个问题？路程÷时间＝速度400÷75二、新知探究400÷75=754 0 053 7 52 5 02 2 5.32 5 032 2 52 5 02 2 532 55.333…继续除下去，可能永远也除不完。
观察这个竖式，你发现了什么？余数怎么总是“25”？商的小数部分总是重复出现“3”。
试着列竖式计算一下，再说一说这些商的特点。
28÷18=________78.6÷11=________1.555…7.14545…28÷18=1.555…78.6÷11=7.14545…400÷75=5.333…循环小数一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。
辨析：判断下列各数哪些是循环小数，哪些不是。
3.4666…（）2.354354（）1.4555（）0.24382438…（）0.44222…（）√√√×自学提示阅读教材第34页上面的内容，并回答以下两个问题：（1）什么是循环节（2）怎样用简便方法表示循环小数二、新知探究一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节。
如：5. 333…的循环节是3；7 14545…的循环节是45。
写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。
6.9258258… 写作：6.92585.333… 写作：5.31、用简便形式写出下面的循环小数并读出来。
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2、0.1555……是循环小数。
3、1.2是循环小数。
自学提纲
A、循环小数中，依次不断重复出现 的数字叫什么？ B、数字上面的点叫什么？ · C、像5.3实际上是多少的简写？ D、7.14545…也可以简写成多少？
求下面循环小数的近似数(保留三位小数）。
1.29090……≈
0.4444 …… ≈
·· 0.0183≈ · · 7.275 ≈
比较大小 0.33○0.3
ห้องสมุดไป่ตู้
·
1.23○1.233
· ·
1.45○1.45
·
拓展练习 循环小数1.2360360…小数部分 第80位上是数字几？
谢谢大家
再见
循环小数
从前有座山，山上有座庙，庙里有个老和尚， 在给小和尚讲故事 ……
五年级男子400米决赛成绩表
姓 杨 王 名 浩 鹏 成 绩 速 度 80秒 75秒
5.33
……
1、余数重复出现25。
1 1、余数 1、余数 25重复出现。 25重复出现
2、商的小数部分重复出 2、商的小数部分连续的重复出 现“ 现“ 3‘ 3”。 3、永远也除不完，商是 无限的。 25
……
商的小数部分 从第一位起 一个数字依次不断的重复出现
商的小数部分 从第一位起 5.405405…… 三个数字依次不断的重复出现
4.166
……
商的小数部分 从第二位起 一个数字依次不断的重复出现
一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几
个数字依次不断重复出现，这样的小数叫循环小数。
小数
判断
1、0.8888是循环小数。
两数相除时，如果不能得到整数 商，所得的商会有两种情况：
1、有限小数 小数部分的商是有限的小数
2、无限小数 小数部分的商是无限的小数
五年级男子400米决赛成绩表
姓 杨 王 名 浩 鹏 成 绩 速 度 80秒 75秒 74秒 96秒
王华荣 黄境谊
4.166
……
5.33
……
5.405405……
5.33