1循环小数PPT课件
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《循环小数》课件
如何将有限小数转换为循环小数
有限小数可以转换为循环小数的方法之一是将有限小数的分子乘以一个适当的数，使得乘积为整数。
循环小数与贝尔特朗悖论
贝尔特朗悖论是指存在一种情况，使得循环小数中的某些数字无法被无限重 复。
循环小数与无理数的关系
循环小数是一种有理数，而无理数不是循环小数。
循环小数的性质及其应用
圆周率和自然对数的循环小数开具有特殊的规律性。
无理数的绝对收敛和条件收敛 的比较
无理数的绝对收敛和条件收敛是分析学中的重要概念，与循环小数的收敛性 相关。
循环小数的无限不循环部分
循环小数的无限不循环部分是指循环部分之后的数字序列，它们不会重复。
循环小数具有周期性和重复性，这使得它们在数学和工程领域有广泛的应用。
循环小数在解决实际问题中的 应用
循环小数在金融、物流和科学研究等领域中可以用于解决实际问题，如计算 利息、预测货物到达时间等。
循环小数的计算方法与技巧
计算循环小数的方法包括割线法、长除法和观察循环节规律等技巧。
割线法求解无理数的循环小数
模n意义下的最小循环节
在模n意义下，循环小数的最小循环节是指能够与原循环节等价的最小整数。
循环小数的分类和基本性质
根据循环小数的规律和性质，可以对其进行分类，并研究其基本性质和特点。
循环小数与尾数重复的关系
循环小数的尾数重复性指循环小数末尾的数字会按照一定的规律不断重复出 现。
规律循环小数和混沌循环小数
《循环小数》PPT课件
欢迎来到我们的《循环小数》PPT课件！今天我们将深入探讨循环小数的定 义、性质和应用，帮助您更好地理解这一数学概念。
什么是循环小数?
循环小数是指无穷不循环小数，其中有一段数字会不断地循环出现。
人教版五年级数学上册《循环小数》PPT课件(1)
（1）一个小数从小数部分的某一位起， 一个数字或几个数字重复出现，这样 的小数叫循环小数。（ ） √ （2）9.666是循环小数。（ ） （3）循环小数是无限小数。 （ √ ） （4）3232.32是有限小数，也是循环 小数。 （，哪些是循环小数？ 并说明理由。
0.125 7.333… 0.471471…
五年二班
1、初步认识循环小数、有限小数和无限 小数，能用简便记法表示循环小数，能 用循环小数表示除法的商，并能正确区 分有限小数和无限小数。 2、经历猜想、验证的探究过程，逐渐养 成探究精神和意识。 3、在学习的过程中获得成功的体验，养 成积极的数学情感。
请同学们自学课本27、28页，回答 下面的问题。自学时间8分钟。
看谁算的又快又准！
14×3＝ 0.12÷4＝ 0.42÷7＝ 2×0.4＝ 1×0.01＝ 0.63÷7＝
72÷6＝ 2.8×2＝ 5.5÷1＝ 67.5÷10＝ 1.6÷0.8＝ 3.9÷3.9＝ 5×0.6＝ 1.8÷0.06＝ 4.9÷0.7＝ 1.5÷0.5＝ 1÷0.25＝ 3÷2＝
人教新课标版五年级数学上册
1、计算400÷75时，你发现余数有什么规律？商 的小数部分又有什么规律？ 2、计算28÷18的商的小数部分的规律和你发现的 规律相同吗？78.6÷11的商呢？有什么区别？ 3、什么样的小数叫做循环小数？什么样的小数是 有限小数？什么样的小数是无限小数？你能例举出 一些这样的数的例子吗？ 5、想一想，两个数相除，如果不能得到整数商， 所得的商会有哪些情况？ 6、和你的同桌交流一下你的想法，看看你能否想 到别人没有想到的。
· B、像5.3实际上是多少的简
写？
比较大小 · ＜ 0.33○0.3
· · 1.23○1.233 ＜
《循环小数》示范公开课教学PPT课件1【西师大版五年级数学上册】
小数位数是有限的小数叫做有限小数。
有限小数 如：0.9375
小
如：5.33… …
数 无限小数 循环小数 如:7.14545 ……
不循环小数 如:3.1415，平均每个少先队员大 约采多少千克？（保留两位小数）
.. 47÷22 =2.136 ≈2.14（kg）
答：平均每个少先队员大 约采2.14千克.
1.48383…
4.2525 0.333…
0.1875875 0.142857 0.30303 0.111…
答：循环小数有： 0.666… 1.48383… 0.333… 0.111…
学以致用
比较小数的大小
. 0.33 ＜ 0.3
.. 1.23
＜
1.233
. 1.45
＞
.. 1.45
.. 5.32727… ＝ 5.327
） 余数重复出现了数
3 .3 1 8
字“4”，猜一猜接 22 73
着除下去的商和余 数。
66
————
70 66
————
40
—2——2— 1 80
176
————
4
继续除下去，看你的猜想对不对。
4÷37= 0.108108 ……
2÷6= 0.3333 …… 7.3÷2.2= 3.3181818 ……
5.66 ……
有限小数:( 5.2
15.333 9.09 )
无限不循环小数:(
3.815 …… 20.15179 …… )
循环小数:( 7.02626 …… 0.8383 …… 5.66…… )
1、用循环点记循环小数时，应 取第一个循环节进行简记。
2、循环节在小数部分，循环点 的位置也应在小数部分。
北师大版五年级数学上册《1-9 循环小数》课堂教学课件PPT小学公开课
循 环 小 数小数除法1北师大版 数学 五年级 上册情境导入谁爬得快呢？蜘蛛和蜗牛平均每分爬行多少米？探究新知73÷39.4÷11蜘蛛和蜗牛平均每分爬行多少米？357332613412173÷3＝24.333···0910*******9.41108685559.4÷11＝0.85454···04460555045446804计算中你发现了什么？73÷3 商的小数部分怎么总是“3”？373326134121091091033919.4÷11 的余数“6”和“5”总是交替出现。
59.411086855504460555045446804认一认。
像 24.333…，0.85454… 等都是循环小数。
根据需要，我们可以用“四舍五入”法对循环小数取近似值。
如0.85454… 保留两位小数就是：0.85454…≈0.85。
1÷2 1÷3 1÷5 1÷7= 0.5≈ 0.333···= 0.2≈ 0.142857142857···计算下面各题，并说一说哪几题的商是循环小数。
课堂练习1.算一算，它们的速度分别是每时多少千米？哪些是循环小数？（结果保留两位小数）飞鱼3时游196km。
章鱼5时游131km。
鲨鱼6时游241km。
飞鱼：196÷3＝65.33··· ≈ 65.33（千米）章鱼：131÷5＝26.2（千米）鲨鱼：241÷6＝40.166··· ≈ 40.17（千米）飞鱼3时游196km。
章鱼5时游131km。
鲨鱼6时游241km。
2.下面哪些数是循环小数？0.666… 0.999 1.48383…4.2525 0.1875875… 0.142857 0.33… 0.30303 0.111…3.计算下面各题，并说一说哪几题的商是循环小数？3÷8 4÷3 10÷7 2÷414.2÷11 0.4÷9 1÷9 5÷64.猎豹是动物中的短跑冠军，速度可以达到100千米/时。
人教版循环小数PPT课件
依次不断重复出现的数字是？
3.4666 … （ 6 ） 0.24382438 … （ 2438 ） 8.4747 … （ 47 ） 0.44222 … （ 2 ）
一个循环小数的小数部分，依次不断 重复出现的数字，就是这个循环小数 的循环节。例如：
5.333 …的循环节是3。 2.08181…的循环节是？
28÷18=1.555… 78.6÷11=7.14545…
5.333… 1.555… 7.14545…
一个数的小数部分，从某一位起，一个数字 或者几个数字依次不断重复出现，这样的小 数叫做循环小数。
5.333… 1.555… 7.14545…
一个数的小数部分，从某一位起，一个数字 或者几个数字依次不断重复出现，这样的小 数叫做循环小数。
375 250 225 250 225 250 225 25
循环小数
400÷75 ＝ 5.333…（米）
5. 3 3 3
75 4 0 0 375
250
225
250 225
250 225
答：平均每秒跑5.333…米。
25
先计算，再说一说这些商的特点
28÷18= 78.6÷11=
先计算，再说一说这些商的特点
•
15、所有的辉煌和伟大，一定伴随着挫折和跌倒；所有的风光背后，一定都是一串串揉和着泪水和汗水的脚印。
•
12、跌倒了，一定要爬起来。不爬起来，别人会看不起你，你自己也会失去机会。在人前微笑，在人后落泪，可这是每个人都要学会的成长。
•
13、要相信，这个世界上永远能够依靠的只有你自己。所以，管别人怎么看，坚持自己的坚持，直到坚持不下去为止。
•
14、也许你想要的未来在别人眼里不值一提，也许你已经很努力了可还是有人不满意，也许你的理想离你的距离从来没有拉近过......但请你继续向前走，因为别人看不到你的努力，你却始终看得见自己。
最新人教版小学版小学五年级上册《循环小数》教学课件1
人教版五年级数学上册
本节课我们主要来学习循环小数，同学 们要理解并掌握循环小数的概念，能够 应用循环小数的知识解决实际问题。
……
列竖式计算
• 0.75÷2.5 • 10÷3 • 58.6÷11
循环小数 • 一个小数，从小数部分的 某一位起，一个数字或几 个数字依次不断的重复出 现。
判断下面哪几个数是循环 小数，为什么？ 0.125 7.333…… 0.417417 …… 0.00707 …… 23.232323
0.101101 ……
在循环小数里依次不断重 复出现的数字叫什么？
循环节
说一说下列循环小数的循环节
7.333…… 0.417417 ……
0.00707 ……
0.101101 ……
简写：
3.666 …… =3. 6 .. 3.6767 …… =3. 67 . . 3.267267 …… =3. 267 . . 3.5267267 …… =3.5267
C、循环小数都是无限小数，无限小数也一定是循 环小数。（ × ） D、13.243243… … 可写作13.24 。（ × ） E、1.3＞1.333 （
.
.
.
√
）
练一练
先指出下面各数中哪些是有限小数，哪些是无限小数；再指出无限小 数中哪些是循环小数。
0.6666 . . 3.1604
有限小数有：0.6666 无限小数有： 1.5353…
）；
0.245
动脑筋: . . 1÷7=( 0.142857
)
商的小数部分第100位是 几? 这个数字一共出现了多 少次?
一根长6米的铁棒重11.56千 克,1m这样的铁棒重多少千克?
本节课你都学习了哪些内容？同桌之 间互相讨论一下！
本节课我们主要来学习循环小数，同学 们要理解并掌握循环小数的概念，能够 应用循环小数的知识解决实际问题。
……
列竖式计算
• 0.75÷2.5 • 10÷3 • 58.6÷11
循环小数 • 一个小数，从小数部分的 某一位起，一个数字或几 个数字依次不断的重复出 现。
判断下面哪几个数是循环 小数，为什么？ 0.125 7.333…… 0.417417 …… 0.00707 …… 23.232323
0.101101 ……
在循环小数里依次不断重 复出现的数字叫什么？
循环节
说一说下列循环小数的循环节
7.333…… 0.417417 ……
0.00707 ……
0.101101 ……
简写：
3.666 …… =3. 6 .. 3.6767 …… =3. 67 . . 3.267267 …… =3. 267 . . 3.5267267 …… =3.5267
C、循环小数都是无限小数，无限小数也一定是循 环小数。（ × ） D、13.243243… … 可写作13.24 。（ × ） E、1.3＞1.333 （
.
.
.
√
）
练一练
先指出下面各数中哪些是有限小数，哪些是无限小数；再指出无限小 数中哪些是循环小数。
0.6666 . . 3.1604
有限小数有：0.6666 无限小数有： 1.5353…
）；
0.245
动脑筋: . . 1÷7=( 0.142857
)
商的小数部分第100位是 几? 这个数字一共出现了多 少次?
一根长6米的铁棒重11.56千 克,1m这样的铁棒重多少千克?
本节课你都学习了哪些内容？同桌之 间互相讨论一下！
冀教版小学五年级数学上册小数除法-循环小数_课件1
5÷9= 0.555……
6÷9= 0.666……
7÷9= 0.777……
8÷9= 0.888……
说说你是怎样想的。
（3）不计算，试着写出下面各题的 商，再用计算器验算。
10÷9= 1.111…… 11÷9= 1.222…… 12÷9= 1.333…… 13÷9= 1.444……
18÷9= 19÷9=
循环节的首位和末位上面. 各记一个圆点。 例如，5..3.3……写作5.3，7.14545……
写作7.145。
（1）用计算器计算下面各题。
1÷9= 0.111…… 2÷9= 0.222…… 3÷9= 0.333…… 4÷9=0.444……
观察计算的结果，你发现了什么？
（2）不计算，直接写出得数，再用计算 器验算。
先计算，再说一说这些商的特点。
28÷18= 1.555……
78.6÷11= 7.14545 ……
你知道吗？
一个循环小数的小数部分，依次不断重 复出现的数字，叫做这个循环小数的循 环节，例如，5.33……的循环节是3， 7.14545……的循环节是45。写循环小数 时，可以只写第一个循环节，并在这个
29.16÷18=
2916÷18=
请把下面式子中的除数化成整数（用竖式 计算）。
68.4÷0.38 52÷0.013 0.07÷0.035
23.8÷0.85 57÷0.15 21÷2.8
判断正误
1 0.7777是循环小数( )
.
2 1.3＞1.333 ( )
..
3 2.07=2.07 ( )
4 13.243243……可写作13.24 ( )
83元11千克
7.5454
7.5 4 5 4
6÷9= 0.666……
7÷9= 0.777……
8÷9= 0.888……
说说你是怎样想的。
（3）不计算，试着写出下面各题的 商，再用计算器验算。
10÷9= 1.111…… 11÷9= 1.222…… 12÷9= 1.333…… 13÷9= 1.444……
18÷9= 19÷9=
循环节的首位和末位上面. 各记一个圆点。 例如，5..3.3……写作5.3，7.14545……
写作7.145。
（1）用计算器计算下面各题。
1÷9= 0.111…… 2÷9= 0.222…… 3÷9= 0.333…… 4÷9=0.444……
观察计算的结果，你发现了什么？
（2）不计算，直接写出得数，再用计算 器验算。
先计算，再说一说这些商的特点。
28÷18= 1.555……
78.6÷11= 7.14545 ……
你知道吗？
一个循环小数的小数部分，依次不断重 复出现的数字，叫做这个循环小数的循 环节，例如，5.33……的循环节是3， 7.14545……的循环节是45。写循环小数 时，可以只写第一个循环节，并在这个
29.16÷18=
2916÷18=
请把下面式子中的除数化成整数（用竖式 计算）。
68.4÷0.38 52÷0.013 0.07÷0.035
23.8÷0.85 57÷0.15 21÷2.8
判断正误
1 0.7777是循环小数( )
.
2 1.3＞1.333 ( )
..
3 2.07=2.07 ( )
4 13.243243……可写作13.24 ( )
83元11千克
7.5454
7.5 4 5 4
人教版五年级上册数学《循环小数》课件(共35张PPT)
人教版五年级上册数学《循环小数》课件(共35张PPT)(共35张PPT)循环小数人教版数学五年级上册第三单元小数除法情境导入你们欣赏过武功山的春夏秋冬吗？今天这节课跟着老师一起去领略武功山的美吧夏秋春冬春、夏、秋、冬、春、夏、秋、冬......循环往复开始咯春夏秋冬四季更替，这是大自然中的循环，那在我们数学王国中有没有循环的现象呢？例7 王鹏跑400m用时75秒，他平均每秒跑多少米？从题目中你获得了哪些数学信息？怎样解决这个问题？路程÷时间＝速度400÷75二、新知探究400÷75=754 0 053 7 52 5 02 2 5.32 5 032 2 52 5 02 2 532 55.333…继续除下去，可能永远也除不完。
观察这个竖式，你发现了什么？余数怎么总是“25”？商的小数部分总是重复出现“3”。
试着列竖式计算一下，再说一说这些商的特点。
28÷18=________78.6÷11=________1.555…7.14545…28÷18=1.555…78.6÷11=7.14545…400÷75=5.333…循环小数一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。
辨析：判断下列各数哪些是循环小数，哪些不是。
3.4666…（）2.354354（）1.4555（）0.24382438…（）0.44222…（）√√√×自学提示阅读教材第34页上面的内容，并回答以下两个问题：（1）什么是循环节（2）怎样用简便方法表示循环小数二、新知探究一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节。
如：5. 333…的循环节是3；7 14545…的循环节是45。
写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。
6.9258258… 写作：6.92585.333… 写作：5.31、用简便形式写出下面的循环小数并读出来。
《循环小数》人教版完美版课件1
字__依__次__不__断__重__复__出_现__，__这__样__的__小__数_叫做循环小数。
二、自主探究，构建新知
下面哪些数是循环小数？
0.426426··· 1.444 6.32121··· 3.1415926···
√
小数部分位数有限， √
小数部分位数无限，
不是循环小数。
但没有数字依次不
循环小数
人教版·五年级数学上册
▶教学目标 1.理解循环小数、有限小数、无限小数和循环节的意义，能 用简便记法表示循环小数。 2.经历循环小数的探究过程，培养观察、比较、分析与概括 的能力。
3.在学习过程中获得成功的体验，激发学习数学的兴趣。 ▶教学重点 理解循环小数的意义，会用简便记法表示循环小数。 ▶教学难点 理解循环小数的意义，掌握循环小数的简便记法。
二、自主探究，构建新知
算一算，想一想:两个数相除,如果不能得到整数 商,所得的商会有哪些情况？
15÷16=________
1.5÷7=__________
商不是整数 小数部分的位数__有__限___ 的小数是有限小数。 商是小数 小数部分的位数__无__限___的小数是无限小数。
二、自主探究，构建新知
一、填一填。
1.在1.5656，6.107389···，7.0999···，1·2·.43四个数中，
有 （
限
小6.1数07有38（9···，7.0919.596·5··6，12.4·3·
（ 7.0999···，12.4··3 ）。
），无限小数有 ），循环小数有
2.5.7·0·9保留一位小数是（ 5.7 ），保留两位小数是
请你判断一下，下面哪些小数是循环小数。
1.555··· 循环小数
循环小数PPT优秀课件1
如：32÷6 = 5.333…… 2.7÷11=0.24545……
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两个数相除，如果得不到整数商， 会有两种情况。
你能根据下面的算式说出是哪两种情况吗？
（1）0.666÷0.2=3.33 （2）17÷16=1.0625
有限小数
（3）1.4÷0.3=4.66……
红 绿 灯 的 交 替 出 现
黑夜
白天
黑夜
白天
白天黑夜交替出现
循环小数的认识
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2．分组计算比赛：
第一组： 2.4÷3= 0.75÷2.5=
第二组： 32÷6 = 2.7÷11=
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32÷6=5.333……
2.7÷11=0.24545……
练习：判断下面的数，哪些是循环小数， 为什么？是循环小数的用循环点表示。
0.9375
1.5353……
5.1281414…… 8.4666… …
0.19292
0.2142857142857… …
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对于循环小数，也可以根据实际需 要，取它的近似值。
.. 例如：0.245≈ 0.25（保留两位小数）
无限小数
（4）15÷17=2.142857142857……
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32÷6=5.33……
2.7÷11=0.24545……
5.3 3 6 ）3 2
30
0.2 4 5 4 5 11）2.7
22
20
50
18
44
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两个数相除，如果得不到整数商， 会有两种情况。
你能根据下面的算式说出是哪两种情况吗？
（1）0.666÷0.2=3.33 （2）17÷16=1.0625
有限小数
（3）1.4÷0.3=4.66……
红 绿 灯 的 交 替 出 现
黑夜
白天
黑夜
白天
白天黑夜交替出现
循环小数的认识
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2．分组计算比赛：
第一组： 2.4÷3= 0.75÷2.5=
第二组： 32÷6 = 2.7÷11=
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32÷6=5.333……
2.7÷11=0.24545……
练习：判断下面的数，哪些是循环小数， 为什么？是循环小数的用循环点表示。
0.9375
1.5353……
5.1281414…… 8.4666… …
0.19292
0.2142857142857… …
循环小数PPT优秀课件1
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对于循环小数，也可以根据实际需 要，取它的近似值。
.. 例如：0.245≈ 0.25（保留两位小数）
无限小数
（4）15÷17=2.142857142857……
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循环小数PPT优秀课件1
32÷6=5.33……
2.7÷11=0.24545……
5.3 3 6 ）3 2
30
0.2 4 5 4 5 11）2.7
22
20
50
18
44
《循环小数》课件
在科学实验中，测量数据也常常 出现循环小数，例如测量物体的
长度、重量等。
在科学研究中的应用
在物理学中，很多物理量都是 用循环小数来表示的，例如温 度、压力、密度等。
在化学中，化学反应的速率和 化学平衡常数等也常常用循环 小数来表示。
在生物学中，生物种群的数量 和增长率等也常常用循环小数 来表示。
感谢观看
循环小数的表示方法
在小数点后加上省略号来表示重复的部分。 例如：0.3333...可以表示为0.3(3)。
循环小数与无限不循环小数的区别
无限不循环小数是指小数点后的小数 部分没有重复的数字出现，且无法表 示为分数形式的小数。
循环小数则可以表示为分数形式，小 数部分有重复的数字出现。
02
循环小数的性质
Hale Waihona Puke 04循环小数的实例
生活中的循环小数例子
音乐节拍
音乐中的节拍常常用循环小数来 表示，如4/4拍的速度是120bpm ，即每分钟120拍，每拍的时间 就是1/120分钟，是一个循环小 数。
天气预报
在气象学中，风速、降雨量等数 据有时会用循环小数来表示，如 风速为3.13m/s。
数学中的循环小数例子
化学元素周期表
在化学中，一些元素的原子质量、电子排布等数据有时会用循环小数来表示。如铁元素 的原子质量约为55.845克，是一个循环小数。
05
循环小数的应用
在数学中的应用
循环小数是数学中分数和有理数的一个重要组成部分，对于理解数学概念和进行数 学运算具有重要意义。
在数学中，循环小数可以用于解决一些复杂的数学问题，例如求解一些高次方程的 根等。
循环小数在数学分析中也有广泛应用，例如在研究函数的极限和连续性时，需要用 到循环小数的概念。
《循环小数》小数除法ppt教材课件
循环小数是有理数，具有大小相等、 循环部分相等、小数位数相加等于循 环节长度等特点。
循环小数的表示方法
循环小数可以用分数形式表示，分子 是重复出现的数字段，分母是9的幂 次方。
练习与巩固
01
02
03
练习一
判断下列小数是否为循环 小数，并表示为分数形式 。
练习二
计算下列各题，并判断结 果是否为循环小数。
循环小数的近似表示
循环小数可以用分数、小数或近似值 来表示。
例如：0.333...可以表示为分数形式 1/3，也可以表示为近似值形式 0.33(3)。
03
循环小数的运算
加减法运算
总结词：简便计算
详细描述：循环小数加减法运算时，可将其转化为整数部分和小数部分的加减法，再合并结果，简化 计算过程。
生活中的循环小数实例
生活中有很多循环小数的例子，例如 音乐中的节拍、时钟的指针运动等。
VS
这些实例可以帮助我们更好地理解循 环小数的概念，并认识到它在生活中 的实际应用。
05
总结与回顾
本课重点回顾
循环小数的定义
循环小数的性质
循环小数是一种小数，在小数点后某 一位开始，有一段数字不断重复出现 。
循环小数的性质
循环小数的小数部分 位数是无限的，但具 有循环性。
循环小数具有可加性 、可减性、可乘性和 可除性。
循环小数是有理数， 可以表示为分数形式 。
循环小数的表示方法
用省略号表示重复的数字部分 ，如0.3333...表示为0.3(3)。
用分数形式表示，如0.3333... 可以表示为1/3。
用表格形式表示，列出循环节 的前面几位数字和后面几位数 字，中间用省略号连接。
《循环小数》PPT课件PPT课件
VS
详细描述
有效数字近似方法是根据需要保留的有效 数字位数，对后面的位数进行取舍。这种 方法适用于需要保留一定精度的数值，例 如在科学计算和工程领域中。例如，将 31415.9近似到三位有效数字得到3.14e4 。
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05
课堂练习与思考
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03
循环小数的应用
在日常生活中的应用
日常计时
循环小数在日常生活中经常用于表示时间，如分钟和秒数。例如，1小时等于60 分钟，而1分钟等于60秒，每小时的循环小数表示为1.002（表示1小时0分钟2秒 ）。
音乐节奏
音乐中的节拍经常使用循环小数来表示，如4/4拍可以表示为1.0（表示1拍）， 而3/4拍可以表示为1.333（表示1拍半）。
02
答
循环小数是一种小数，在小数部分的某一位开始，有一段数字不断重复
出现。例如，0.374747…中的“47”就是重复出现的数字。
03
简答题2
循环小数有哪些特性？
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循环小数与无限不循环小数的区别
无限不循环小数是指小数部分无限延长且不重复的小数，如π 和根号2等。
循环小数的小数部分是有规律的重复，而无限不循环小数则 没有规律。
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02
循环小数的性质
西师大版数学五年级上册第三单元小数除法(课件)1循环小数的概念
循环小数都是无限小数。
练一练 正确分类
64.2454545 … 7.87 0.666…
2.1313 … 5.901436… 9.3737
有限小数
无限小数
循环小数
课堂练习 判断正误
1. 一个小数从小数部分的某一位起， 一
个数字或几个数字重复出现，这样的
小数叫循环小数。（ √ ） 2. 9.666是循环小数。（ × ）
如果小数部分只有一个数字重复出现,就在这个
数字上面点一个圆点;
如果几个数字重复出现,就在首尾两个数字上面
各点一个圆点。如.
0.333…写作0.3
..
3.31818…可以写作3.31.8 .
0.108108…可以写作0.108
(3)有限小数和无限小数 小数位数是有限的小数,叫做有限小数。 循环小数的小数位数是无限的,它是无限 小数，如0.3578是一个有限数,0.2142… 就是一个无限小数。
西师大版 数学 五年级 上册
3 小数除法
循环小数的概念
课前导入
探究新知
课堂练习
课堂小结
课后作业
课前导入
你还记得求商的近似值的方法吗？
计算结果需要取近似值时,只需要比要保留的 小数位数多除出一位,再用“四舍五入”法省 略尾数。（符合正常计算的近似值）
在我们平时接触到的一些自然现象或 生活中哪些现象是按照一定顺序依次不断 进行着的？
认识循环小数
像0.3333…、3.3181818… 和0.108108…都是循环小数。
小数中有依次不断 重复出现的数字。
(1)循环小数的意义 小数部分依次不断重复的一个或几个数 字,叫做这个循环小数的循环节。 如0.3333…的循环节是 “3”,3.31818…的循环节是“18”。
练一练 正确分类
64.2454545 … 7.87 0.666…
2.1313 … 5.901436… 9.3737
有限小数
无限小数
循环小数
课堂练习 判断正误
1. 一个小数从小数部分的某一位起， 一
个数字或几个数字重复出现，这样的
小数叫循环小数。（ √ ） 2. 9.666是循环小数。（ × ）
如果小数部分只有一个数字重复出现,就在这个
数字上面点一个圆点;
如果几个数字重复出现,就在首尾两个数字上面
各点一个圆点。如.
0.333…写作0.3
..
3.31818…可以写作3.31.8 .
0.108108…可以写作0.108
(3)有限小数和无限小数 小数位数是有限的小数,叫做有限小数。 循环小数的小数位数是无限的,它是无限 小数，如0.3578是一个有限数,0.2142… 就是一个无限小数。
西师大版 数学 五年级 上册
3 小数除法
循环小数的概念
课前导入
探究新知
课堂练习
课堂小结
课后作业
课前导入
你还记得求商的近似值的方法吗？
计算结果需要取近似值时,只需要比要保留的 小数位数多除出一位,再用“四舍五入”法省 略尾数。（符合正常计算的近似值）
在我们平时接触到的一些自然现象或 生活中哪些现象是按照一定顺序依次不断 进行着的？
认识循环小数
像0.3333…、3.3181818… 和0.108108…都是循环小数。
小数中有依次不断 重复出现的数字。
(1)循环小数的意义 小数部分依次不断重复的一个或几个数 字,叫做这个循环小数的循环节。 如0.3333…的循环节是 “3”,3.31818…的循环节是“18”。
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2、0.1555……是循环小数。
3、1.2是循环小数。
自学提纲
A、循环小数中，依次不断重复出现 的数字叫什么？ B、数字上面的点叫什么？ · C、像5.3实际上是多少的简写？ D、7.14545…也可以简写成多少？
求下面循环小数的近似数(保留三位小数）。
1.29090……≈
0.4444 …… ≈
·· 0.0183≈ · · 7.275 ≈
比较大小 0.33○0.3
ห้องสมุดไป่ตู้
·
1.23○1.233
· ·
1.45○1.45
·
拓展练习 循环小数1.2360360…小数部分 第80位上是数字几？
谢谢大家
再见
循环小数
从前有座山，山上有座庙，庙里有个老和尚， 在给小和尚讲故事 ……
五年级男子400米决赛成绩表
姓 杨 王 名 浩 鹏 成 绩 速 度 80秒 75秒
5.33
……
1、余数重复出现25。
1 1、余数 1、余数 25重复出现。 25重复出现
2、商的小数部分重复出 2、商的小数部分连续的重复出 现“ 现“ 3‘ 3”。 3、永远也除不完，商是 无限的。 25
……
商的小数部分 从第一位起 一个数字依次不断的重复出现
商的小数部分 从第一位起 5.405405…… 三个数字依次不断的重复出现
4.166
……
商的小数部分 从第二位起 一个数字依次不断的重复出现
一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几
个数字依次不断重复出现，这样的小数叫循环小数。
小数
判断
1、0.8888是循环小数。
两数相除时，如果不能得到整数 商，所得的商会有两种情况：
1、有限小数 小数部分的商是有限的小数
2、无限小数 小数部分的商是无限的小数
五年级男子400米决赛成绩表
姓 杨 王 名 浩 鹏 成 绩 速 度 80秒 75秒 74秒 96秒
王华荣 黄境谊
4.166
……
5.33
……
5.405405……
5.33