14.4全等三角形的判定(1)

2017/5/4
1.已知条件为：“两边及其夹角对应相等”的两个三角形 如图，在△ABC和△A'B'C'中, AB=A'B',∠A=∠A',
AC=A'C', 试说明△ABC ≌ △A'B'C'.
A A' (A)
B
C
B' (B)
C' (C)
全等三角形的判定方法1：
在两个三角形中，如果有两条边及它们的夹角对应相 等，那么这两个三角形全等 （简记为：S .A. S）
2017/5/4
1、在图中找出全等的三角形，并说明 全等的理由.
8 10
70 8
o o
乙 70
10
8 丙
70
o
甲
10
2017/5/4
例1 如图, 已知AB=AD, AC=AE, ∠BAC=∠DAE, 说明△BAC与△DAE全等 的理由.
A C
B
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E DBaidu Nhomakorabea
2、如图, 已知AB=AD, AC=AE,
A
注意隐含条件：公共边、公共角
A B
D
D
C
B
E
C
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E
4、如图，已知AC//DE,AC=ED,BD=FC, 试说明△ABC ≌△EFD 的理由.
解：因为AC//DE（已知）,
所以 ∠ACB =∠EDF（两直线平行，内错角相等）.
A C F
B 因为BD=CF（已知）， 所以BD+ DC =CF+ DC （等式性质）， A 即 BC=FD . 在△ABC 与△EFD中，
O
A
2017/5/4
拓展题:如图，已知AB=AC， AD=AE， ∠BAE=∠CAD，你能得到哪两个三角形 全等？
A
B
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D
E
C
全等三角形的判定方法1—S.A.S
2017/5/4
必做题： 练习册：14.4（1） 1、2小题 上海作业：14.4（1） 一、填空题 三、看图填空 选做题： 练习册：14.4（1） 3、4小题
2017/5/4
AC=ED（已知）， ∠ACB=∠EDF， BC=FD，
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D E C
F
B D
所以△ABC ≌△EFD（ S.A.S）.
E
如图，把两根钢条AB、CD的中点合在 一起，可以做成一个测量工件内槽宽的工具 （卡钳），只要测得AC的长，就可知工件的 内径BD的长，你明白其中的道理吗？
B D C
2017/5/4
什么叫全等三角形？ 两个能完全重合的三角形叫做全等三角形。 全等三角形的对应边、对应角有什么重要性质？ 全等三角形的对应边相等，对应角相等。
2017/5/4
能确定三角形形状和大小的三个元 素有四种情况： （1）两边及其夹角 （2）两角及其夹边 （3）两角及其中一角的对边 （4）三边
∠BAD=∠CAE A E
∠BAC=∠DAE , 说明△BAC与△DAE全等 的理由.
问：BC=DE? ∠B=∠D？
C
D B
2017/5/4
例2 如图，已知AB=CD,∠ABC=∠DCB
A D
那么△ABC与△DCB是否全等？为什么？
A D
B
C
B
C
2017/5/4
3、如图,已知AD=AB, AC=AE, 那么 △ABC与△ADE是否全等？为什么？