七年级数学下册《等可能事件的概率》第二课时同步练习2(含答案)

6.3 等可能事件的概率

解答题

1.一个可自由转动的圆盘,被分成12块相等的扇形,其中有3 块染上了红色,4块染上了绿色,其余都染上了黄色,转盘停止时, 指针落在下列颜色区域的概率各是多少?

(1)红色(2)黄色(3)不是绿色(4)不是黄色

2.A、B、C、D表示四个袋子,每个袋子中所装的白球和黑球数如下:

A.12个黑球和4个白球

B.20个黑球和20个白球

C.20个黑球和10个白球

D.12个黑球和6个白球

如果闭着眼睛从袋子中取出一个球,那么从哪个袋中最有可能取到黑球?

3.某个班级有学生40人,其中有共青团员15人,全班分成4个小组, 第一小组有学生10人,其中共青团员4人,如果要在班内任选一人当学生代表,那么这个代表恰好在第一小组内的概率为多少?现在要在班级任选一个共青团员当团员代表,问这个代表恰好在第一小组内的概率又是多少?

4.小张决定于周日上午8时到下午5时去拜访他的朋友小李,但小李上午9 时至10时要去菜场买菜,下午2时到3时要午休,当小张周日拜访小李时, 求下列事件发生的概率?

(1)小李在家;(2)小张上午去拜访,小李不在家;(3)小李在午休;(4)小李在家,但未午

休.

5.一张圆形的纸上画了一个最大的正方形,贴在墙上做投镖游戏, 镖一定能投中纸上,可以投中任意一点,求镖投不进正方形内的概率?

6.一根长10m的绳子可以在任意一点上剪断, 求剪得的两段相差的长度小于1m 的概率?

7.某沿海城市将进行旧城改造,该市地区面积约占40%,其余为郊区, 计划将城区面积的40%建成“公寓式”住宅,面积占城区30% 的工厂迁至北部郊区的荒废地带,其余均为商业区,而郊区的北部已有工厂占郊区面积的20%,南部沿海一带将被开发为别墅区占20%,原占地40%农田不变.当电脑把该市新城郊规划图显示在屏幕上时,任意点击一下鼠标,则被点击点是下列位置的概率是多少?

(1)别墅区(2)居住区(3)商业区(4)工业区

参考答案

1.(1)14

(2)512 (3)23 (4)712

2.P A (摸到黑球)=123164= P B (摸到黑球)=201402

=, P C (摸到黑球)=202303= P D (摸到黑球)=122183=. ∵P A >P C =P D >P B . ∴从A 袋中最有可能摸到黑球.

3.P(学生代表在第一小组内)=14 P(团员代表在第一小组内)=

415 4.(1)89 (2)1

4

(3)19 (4)79

5.1-2π.

6.110

7.设该市总面积为m,则城区面积为m·40%,郊区面积为m·60%,由已知项: 城区住宅占m·40%·40%,城区商业区占m·40%·60%,郊区农田占m·60%·40%,郊区别墅占m·60%·20%,郊区工业区占m·40%·30%+m·60%·20%,可以推出:

(1)P(别墅区)=

60%20%m m

⋅⋅=0.12; (2)P(居住区)=40%40%60%20%m m m

⋅⋅+⋅⋅=0.28; (3)P(商业区)=40%60%m m

⋅⋅=0.24; (4)P(工业区)=40%30%60%20%m m m ⋅⋅+⋅⋅=0.24.