苏教版数学高一必修3试题《茎叶图》

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高中数学苏教版必修三能力提升习题：(十二) 茎叶图含答案

课下能力提升(十二) 茎叶图一、填空题1．在茎叶图中比40大的数据有________个．1 2 32 3 4 53 4 5 6 740 7 8 92.在下面的茎叶图中茎表示数据的整数部分，叶表示数据的小数部分，则比数7.5小的有________个．6 1 2 37 2 3 4 6 78 1 2 43.数据123,127,131,151,157,135,129,138,147,152,134,121,142,143的茎叶图中，茎应取________．4．在如图所示的茎叶图中落在[20,40]上的频数为________．1 12 1 23 73 0 2 54 0 3 45 55.某中学高一(1)甲、乙两同学在高一学年度的考试成绩如下：甲乙6 567 25 4 3 28 1 26 75 4 190 3从茎叶图中可得出________同学成绩比较好．二、解答题6．某中学高二(1)班甲、乙两名同学自上高中以来每次数学考试成绩情况如下(单位：分)：甲的得分：81,75,91,86,89,71,65,88,94,110,107；乙的得分：83,86,93,99,88,103,98,114,98,79,101；画出甲乙两人数学成绩的茎叶图，请根据茎叶图对两个人的成绩情况进行比较．7．50辆汽车经过某一段公路的时速记录如图所示：十位个位1 345667778889992 0000112222233334455566667778889301123将其分成7组并要求：(1)列出样本的频率分布表；(2)画出频率分布直方图以及频率分布折线图；(3)根据上述结果，估计汽车时速在哪组的几率最大？8．茎叶图是某班在一次测验时的成绩，伪代码用来同时统计女生、男生及全班成绩的平均分．试回答下列问题：(1)在伪代码中，“k＝0”的含义是什么？横线①处应填什么？(2)执行伪代码，输出S，T，A的值分别是多少？(3)请分析该班男女生的学习情况．女生男生3 09 3 3 65 3 3 2 2 0080 2 3 6 665 3 1 07 1 4 566 2 2 875 3 7答案1．解析：由茎叶图中知比40大的有47、48、49，共3个．答案：32．解析：比7.5小的有6.1,6.2,6.3,7.2,7.3,7.4，共6个．答案：63．解析：在茎叶图中叶应是数据中的最后一位，从而茎就确定了．答案：12、13、14、154．解析：由茎叶图中给出了12个数据，其中在[20,40]上有8个．答案：85．解析：由图中数据可知甲同学的成绩多在80分以上，而乙相对差一些．答案：甲6．解：甲、乙两人数学成绩的茎叶图如图所示：甲乙5 65 1799 8 6 18 3 6 84 19 3 8 8 9710 1 3011 4从这个茎叶图可以看出，乙同学的得分集中在98分附近，数据分布是大致对称的；甲同学的得分集中在86分附近，分数数据分布也是大致对称的，但较分散．所以乙同学发挥比较稳定，得分情况好于甲．7．解：(1)由茎叶图知，数据最大值为33，最小值为13，分为7组，组距为3，则频率分布表为：分组频数频率[12.5,15.5)30.06[15.5,18.5)80.16[18.5,21.5)90.18[21.5,24.5)110.22[24.5,27.5)100.20[27.5,30.5)50.10[30.5,33.5]40.08合计50 1(2)频率分布直方图及频率分布折线图如图所示：(3)汽车时速在[21.5,24.5)内的几率最大，为0.22.8．解：(1)全班32名学生中，有15名女生，17名男生，在伪代码中，根据“S←S/15，T ←T/17”可推知，“k＝1”和“k＝0”分别代表男生和女生；S，T，A分别代表女生、男生及全班成绩的平均分；横线①处应填“(S＋T)/32”．(2)女生、男生以及全班成绩的平均分分别为S＝78，T＝77，A≈77.47.(3)15名女生成绩的平均分为78,17名男生成绩的平均分为77.从中可以看出女生成绩比较集中．整体水平稍高于男生；男生中的高分段比女生高，低分段比女生多．相比较男生两极分化比较严重．。

苏教版高中数学必修三《2.2.2 频率分布直方图与折线图(二)-2.2.3茎叶图》课件

解答
类型二茎叶图的画法及应用
例2 某中学甲、乙两名同学最近几次的数学考试成绩情况如下：甲的得分：95，81，75，89，71，65，76，86，91，88，94，110，107；乙的得分：83，86，93，99，88，103，98，114，98，79，88，110，101. 画出两人数学成绩的茎叶图，并根据茎叶图对两人的成绩进行比较.
跟踪训练1 已知50个数据的分组以及各组的频数如下： [153.5，155.5)，2，[155.5，157.5)，7， [157.5，159.5)，9，[159.5，161.5)，11， [161.5，163.5)，10，[163.5，165.5)，6， [165.5，167.5)，4，[167.5，169.5]，1. 试画出频率分布直方图和频率分布折线图.
知识点二
茎叶图
思考
茎叶图是表示样本数据分布情况的一种方法，那么 “ 茎 ” 、 “叶”分别指的是哪些数？
答案
茎是指中间的一列数，叶就是从茎的旁边生长出来的数.
梳理
茎叶图的定义：当数据是两位有效数字时，用中间的数字表示十位数，即第一个有效数字，两边的数字表示个位数，即第二个有效数字，它的中间部分像植物的茎，两边部分像植物茎上长出来的叶子，因此通常把这样的图叫做茎叶图. 适用范围：当样本数据较少时，用茎叶图表示数据的效果较好.
解答
首先频数分布直方图的纵坐标为频数，因此其顶点纵坐标是非负整数.
频率分布直方图的纵坐标为频率/组距，因此其每个组段的频率就是对应
小矩形的面积，且总面积为1.当样本量n增大并且组距越来越小时，相应
的小矩形越来越细，其各小矩形上端的中点的连线构成了一条光滑曲线，而这条光滑曲线下的面积为1，这条光滑曲线称为总体分布的密度曲线.

2019-2020学年度最新高中数学苏教版必修3教学案：第2章 2-2 2-2-3茎叶图-含解析

2019-2020学年度最新高中数学苏教版必修3教学案：第2章 2-22-2-3茎叶图-含解析．2.3 茎叶图[新知初探]1．茎叶图的制作步骤(1)将数据分为“茎”“叶”两部分．若数据是两位数，一般将两位数的十位数字作为茎，个位数字作为叶．(2)将所有的茎按大小顺序(一般是由小到大的顺序)自上而下排成一列，茎相同的共用一个茎，即剔除重复的数字，再画上一条竖线作为分界线，区分茎和叶．(3)将各个数据的“叶”按一定顺序在分界线的另一侧对应茎处同行列出． 2．茎叶图刻画数据的优缺点[小试身手]1．下列关于茎叶图的叙述正确的是________．①将数据按位数进行比较，将大小基本不变或变化不大的作为一个主杆(茎)，将变化大的位数作为分枝(叶)，列在主杆的后面；②茎叶图只可以分析单组数据，不能对两组数据进行比较； ③茎叶图不能表示三位数以上的数据；④画图时茎要按照从小到大的顺序从下向上列出，共茎的叶可以随意同行列出； ⑤对于重复的数据，只算一个．答案：①2.下面茎叶图中所记录的原始数据有____个．答案：63．数据101,123,125,143,150,151,152,153的茎叶图中，茎应取________．答案：10,12,14,15[典例] 某中学高二(2)班甲、乙两名同学自高中以来每场数学考试成绩情况如下：甲的得分：95,81,75,89,71,65,76,88,94,110,107；乙的得分：83,86,93,99,88,103,98,114,98,79,101.画出两人数学成绩的茎叶图，请根据茎叶图对两人的成绩进行比较．[解] 用中间的数字表示两位同学得分的十位数字和百位数字，两边的数字分别表示两人每场数学考试成绩的个位数字．甲、乙两人数学成绩的茎叶图如图：从这个茎叶图上可以看出，乙同学的得分情况是大致对称的，集中在90多分；甲同学的得分情况除一个特殊得分外，也大致对称，集中在80多分．因此乙同学发挥比较稳定，总体得分情况比甲同学好．制作茎叶图1．某篮球运动员在某赛季各场比赛的得分情况如下：14,15,15,20,23,23,34,36, 38,45,45,50.试将该组数据制作成茎叶图．解：将所有两位数字的十位作为“茎”，个位数字作为叶，按茎叶图的制作方法可得这组数据的茎叶图为：2．某次运动会甲、乙两名射击运动员射击成绩如下：(单位：环) 甲：9.4,8.7,7.5,8.4,10.1,10.5,10.7，7.2,7.8,10.8 乙：9.1,8.7,7.1,9.8,9.7,8.5,10.1，9.2，10.1,9.1 用茎叶图表示甲、乙二人成绩．解：中间数字表示成绩的整环数，旁边数字表示小数点后的数字．[典例] 林管部门在每年“3·12”植树节前，为保证树苗的质量，都会在植树前对树苗进行检测．现从甲、乙两种树苗中各抽取测量了10株树苗的高度，其茎叶图如图．根据茎叶图，下列描述正确的是________．(填序号)①甲种树苗的平均高度大于乙种树苗的平均高度，且甲种树苗比乙种树苗长得整齐； ②甲种树苗的平均高度大于乙种树苗的平均高度，但乙种树苗比甲种树苗长得整齐； ③乙种树苗的平均高度大于甲种树苗的平均高度，且乙种树苗比甲种树苗长得整齐； ④乙种树苗的平均高度大于甲种树苗的平均高度，但甲种树苗比乙种树苗长得整齐． [解析] 从茎叶图的数据可以看出甲种树苗的平均高度为27，乙种树苗的平均高度为28，因此乙种树苗的平均高度大于甲种树苗的平均高度．又从茎叶图分析知道，甲种树苗的茎叶图的综合应用高度集中在20～30之间，因此长势更集中．[答案]④[活学活用]1.面茎叶图记录了甲、乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩(单位：分)．已知甲组数据的中位数为15，乙组数据的平均数为16.8，则x，y的值分别为________.解析：根据茎叶图，甲组五名同学成绩从小到大排列为9,12,10＋x,24,27.由于这组数据的中位数为15，∴10＋x＝15，故x＝5.又乙组五名同学成绩分别为9,15,10＋y,18,24；又这组数据平均数为16.8，∴15(9＋15＋10＋y＋18＋24)＝16.8，解之得y＝8.答案：5,82．(湖南高考)在一次马拉松比赛中，35名运动员的成绩(单位：分钟)的茎叶图如图所示，若将运动员成绩由好到差编为1～35号，再用系统抽样的方法从中抽取7人，则成绩在区间[139,151]上运动员人数是________.解析：对数据进行分组35÷7＝5，因此可将编号为1～35的35个数据分成7组，每组有5个数据，在区间[139,151]上共有20个数据，分在4个小组中，每组1人，共取4人．答案：4层级一学业水平达标1．在茎叶图中比40大的数据有________个．解析：由茎叶图知比40大的有47,48,49，共3个．答案：32．在下面的茎叶图中茎表示数据的整数部分，叶表示数据的小数部分，则比数7.5小的有________个.解析：比7.5小的有6.1,6.2,6.3,7.2,7.3,7.4，共6个．答案：63．某中学高一(1)班甲、乙两同学在高一学年度的考试成绩如下：从茎叶图中可得出________同学成绩比较好．解析：由图中数据可知甲同学的成绩多在80分以上，而乙相对差一些．答案：甲4．在如图所示的茎叶图表示的数据中，众数和中位数分别是________.解析：把这组数据从小到大排列为12,14,20,23,25,26,30,31,31,41,42,43，所以这组数据众数为31，中位数为26＋302＝28.答案：31,285．为缓解车堵现象，解决车堵问题，交通局调查了甲、乙两个交通站的车流量，在2016年5月随机选取了14天，统计每天上午7：30～9：00间各自的车流量(单位：百辆)得到如图所示的茎叶图，根据茎叶图回答以下问题．(1)甲、乙两个交通站的车流量的中位数分别是多少？(2)甲、乙两个交通站哪个站更繁忙？说明理由． (3)试计算甲、乙两交通站的车流量在[10,40]之间的频率．解：根据茎叶图中的数据分析并作出判断． (1)甲交通站的车流量的中位数为58＋552＝56.5.乙交通站的车流量的中位数为36＋372＝36.5.(2)甲交通站的车流量集中在茎叶图的下方，而乙交通站的车流量集中在茎叶图的上方，从数据的分布情况来看，甲交通站更繁忙．(3)甲站的车流量在[10,40]之间的有4天，故频率为414＝27，乙站的车流量在[10,40]之间的有6天，故频率为614＝37.层级二应试能力达标1．数据123,127,131,151,157,135,129,138,147,152,134,121,142,143的茎叶图中，茎应取________．解析：在茎叶图中叶应是数据中的最后一位，从而茎就确定了．答案：12,13,14,152．在如图所示的茎叶图中落在[20,40]上的频数为________.解析：由茎叶图给出了12个数据，知在[20,40]上有8个．答案：83．甲、乙两名同学学业水平考试的9科成绩如茎叶图所示，请你根据茎叶图判断谁的平均分高________.以看出，x甲＝19(92解析：由茎叶图可＋81＋89×2＋72＋73＋78×2＋68)＝80，x乙＝19(91＋83＋86＋88＋89＋72＋75＋78＋69)≈81.2，x乙>x甲，故乙的平均数大于甲的平均数．答案：乙4．从甲、乙两个品种的棉花中各抽测了25根棉花的纤维长度(单位：mm)，结果如下：甲品种：271273280285285287292294295301303303307308310314319323325325328331334337352乙品种：284292295304306307312313315315316318318320322322324327329331333336337343356由以上数据设计了茎叶图如图所示根据以上茎叶图，对甲、乙两品种棉花的纤维长度作比较，写出两个统计结论：①________________________________________________________________________；②________________________________________________________________________.解析：由茎叶图可以看出甲棉花纤维的长度比较分散，乙棉花纤维的长度比较集中(大部分集中在312～337之间)，还可以看出乙的平均长度应大于310，而甲的平均长度要小于310等，通过分析可以得到答案．答案：①甲棉花纤维的长度比较分散，乙棉花纤维的长度比较集中②甲棉花纤维的长度的平均值小于乙棉花纤维长度的平均值(答案不唯一)5 .某校开展“爱我海西、爱我家乡”摄影比赛，9位评委为参赛作品A给出的分数如茎叶图所示．记分员在去掉一个最高分和一个最低分后，算的平均分为91，复核员在复核时，发现有一个数字(茎叶图中的x )无法看清．若记分员计算无误，则数字x 应该是________．解析：当x ≥4时，17(89＋89＋92＋93＋92＋91＋94)＝6407≠91，∴x <4.∴17(89＋89＋92＋93＋92＋91＋x ＋90)＝91，∴x ＝1.答案：16．某学校为准备参加市运动会，对本校甲、乙两个田径队中30名跳高运动员进行了测试，并采用茎叶图表示本次测试30人的跳高成绩(单位：cm)，跳高成绩在175 cm 以上(包括175 cm)定义为“合格”，跳高成绩在175 cm 以下(不包括175 cm)定义为“不合格”.若用分层抽样的方法从甲、乙两队所有运动员中共抽取5人，则5人中“合格”与“不合格”的人数分别为________．解析：由茎叶图可知，30人中有12人“合格”，有18人“不合格”，用分层抽样的方法，则5人中“合格”与“不合格”的人数分别为2人，3人．答案：2,37．如图是某青年歌手大奖赛上七位评委为甲、乙两选手打出的分数的茎叶图(其中m 为数字0～9中的一个)，去掉一个最高分和一个最低分后，甲、乙两名选手的平均分数分别为a 1，a 2，则下列结论成立的是________．(填序号)①a 1>a 2；②a 1<a 2；③a 1＝a 2；④a 1，a 2的大小与m 无关．解析：甲去掉的两个分数为70和90＋m ，故a 1＝80＋15(5＋4＋5＋5＋1)＝84.乙去掉的两个分数为79和93，故a 2＝80＋15(4＋4＋6＋4＋7)＝85.故可知②和④正确．答案：②④8．甲、乙两人在10天中每天加工零件的个数用茎叶图表示如图，中间一列的数字表示零件个数的十位数，两边的数字表示零件个数的个位数，则这10天甲、乙两人日加工零件的平均数分别为________和________.解析：x 甲＝110×(18＋19＋20＋20＋21＋22＋23＋31＋31＋35)＝24，x 乙＝110×(11＋17＋19＋21＋22＋24＋24＋30＋30＋32)＝23.答案：24 239．有关部门从甲、乙两个城市所有的自动售货机中随机抽取了16台，记录了上午8：00～11：00之间各自的销售情况(单位：元)：甲：18,8,10,43,5,30,10,22,6,27,25,58,14,18,30,41；乙：22,31,32,42,20,27,48,23,28,43,12,34,18,10,34,23.试用两种不同的方法分别表示上面的数据，并简要说明各自的优点．解：法一：从题目中数据不易直接看出各自的分布情况，为此，我们将以上数据用条形统计图表示，如图甲、乙．法二：茎叶图表示，如图.从法一可以看出，条形统计图能直观地反映数据分布的大致情况，并且能够清晰地表示出各个区间的具体数目．从法二可以看出，用茎叶图表示有关数据，不但可以保留有关信息，而且可以随时记录，给数据的记录和表示都带来方便．10．下面茎叶图是某班在一次测验时的成绩，伪代码用来同时统计女生、男生及全班成绩的平均分．试回答下列问题：(1)在伪代码中，“k＝0”的含义是什么？横线①处应填什么？(2)执行伪代码，输出S，T，A的值分别是多少？(3)请分析该班男女生的学习情况．解：(1)全班32名学生中，有15名女生，17名男生，在伪代码中，根据“S←S/15，T←T/17”可推知，“k＝1”和“k＝0”分别代表男生和女生；S，T，A分别代表女生、男生及全班成绩的平均分；横线①处应填“(S＋T)/32”．(2)女生、男生以及全班成绩的平均分分别为S＝78，T＝77，A≈77.47.(3)15名女生成绩的平均分为78,17名男生成绩的平均分为77.从中可以看出女生成绩比较集中．整体水平稍高于男生；男生中的高分段比女生高，低分段比女生多．相比较男生两极分化比较严重．。

高中数学 2_2_3 茎叶图自我小测苏教版必修31

高中数学 2.2.3 茎叶图自我小测苏教版必修3 1．在如图所示的茎叶图中，甲、乙两组数据的中位数分别是__________．2．甲、乙两个班级各随机选出15名同学进行测验，成绩的茎叶图如图所示．则甲、乙两班的最高成绩分别是__________、__________.从图中看__________班的平均成绩较高．3．甲、乙两人在10天中每天加工零件的个数用茎叶图表示如右图，中间一列的数字表示零件个数的十位数，两边的数字表示零件个数的个位数．则这10天甲、乙两人日加工零件的平均数分别为______________和______________.4．如图表示甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分情况的茎叶图，则甲和乙得分的中位数的和是__________________.5．(2012湖南高考)如图是某学校一名篮球运动员在五场比赛中所得分数的茎叶图，则该运动员在这五场比赛中得分的方差为________．[(x1－x)2＋(x2－x)2＋…＋(x n－x)2]，其中x为x1，x2，…，x n的平(注：方差s2＝1n均数)6．某校开展“爱我海西，爱我家乡”摄影比赛，9位评委为参赛作品A给出的分数如茎叶图所示．记分员在去掉一个最高分和一个最低分后，算得平均分为91.复核员在复核时，发现有一个数字(茎叶图中的x)无法看清．若记分员计算无误，则数字x应该是__________．7．从甲、乙两品种的棉花中各抽测了25根棉花的纤维长度(单位：mm)，结果如下：甲品种：271 273 280 285 285 287 292 294 295 301 303 303 307 308 310 314 319 323325 325 328 331 334 337 352乙品种：284 292 295 304 306 307 312 313 315 315 316 318 318 320 322 322 324 327329 331 333 336 337 343 356由以上数据设计了如下茎叶图根据以上茎叶图，对甲、乙两品种棉花的纤维长度作比较，写出两个统计结论：①________________________________________________________________________；②________________________________________________________________________.8．某市对上、下班交通情况作抽样调查，上、下班时间各抽取了12辆机动车行驶时速如下(单位：km/h)：上班时间：30 33 18 27 32 40 26 28 21 28 35 20下班时间：27 19 32 29 36 29 30 22 25 16 17 30用茎叶图表示上面的样本数据，并求出样本数据的中位数．9．某中学高一(1)班甲、乙两名同学自高中以来每次数学考试成绩(单位：分)情况如下：甲的得分：95,81,75,91,86,89,71,65,76,88,94,110,107乙的得分：83,86,93,99,88,103,98,114,98,79,101,97,102作出两人数学成绩的茎叶图，并根据茎叶图对两人的成绩进行比较．参考答案1答案：45,46解析：甲、乙两组数据均有9个，按照从小到大的顺序排列，则中间的数据分别为45,46. 2答案：96 92 乙解析：根据茎叶图中数据的排列规律，分析数据可知，甲、乙两班的最高成绩分别是96,92，且乙班的平均成绩较高．3答案：24 23 解析：18+19+20+22+23+21+20+35+31+31=2410x =甲， 19+17+11+21+24+22+24+30+32+30=2310x =乙. 4答案：57解析：由茎叶图知，甲得分的中位数为32，乙得分的中位数为25，则甲、乙得分的中位数的和为32+25=57.5答案：6.8解析：∵89101315115x ++++==， ∴s 2＝22222(811)(911)(1011)(1311)(1511)5-+-+-+-+-＝6.8. 6答案：1解析：当x ≥4时，898992939291946409177++++++=≠；当x ＜4时，89899293(90)9291917x +++++++=，解得x ＝1.7答案：答案不唯一，如①乙品种棉花的纤维平均长度大于甲品种棉花的纤维平均长度(或：乙品种棉花的纤维长度普遍大于甲品种棉花的纤维长度)．②甲品种棉花的纤维长度较乙品种棉花的纤维长度更分散．(或：乙品种棉花的纤维长度较甲品种棉花的纤维长度更集中(稳定)．甲品种棉花的纤维长度的分散程度比乙品种棉花的纤维长度的分散程度更大)③甲品种棉花的纤维长度的中位数为307 mm，乙品种棉花的纤维长度的中位数为318 mm.④乙品种棉花的纤维长度基本上是对称的，而且大多集中在中间(均值附近)．甲品种棉花的纤维长度除一个特殊值(352)外，也大致对称，其分布较均匀．8解：茎叶图为：上班时间数据的中位数是28；下班时间数据的中位数是28.9解：由已知数据可得：选择6,7,8,9,10,11作为茎，个位数字为叶．则甲、乙两人数学成绩的茎叶图如图所示：从茎叶图中可以看出乙同学得分情况大致对称，中位数是98，较集中在90多分；甲同学得分也大致对称，中位数是88，较集中在80多分，因此乙同学成绩较好．。

高中数学苏教版必修3学业分层测评13 茎叶图

学业分层测评(十三)(建议用时：45分钟)[学业达标]一、填空题1.数据123,127,131,151,157,135,129,138,147,152,134,121,142,143的茎叶图中，茎应取________.【解析】在茎叶图中“叶”应是数据中的最后一位，从而茎就确定了.【答案】 12、13、14、152.在如图2-2-21所示的茎叶图中落在[20,40]上的频数为________.图2-2-21【解析】茎叶图中给出了12个数据，其中在[20,40]上有8个.【答案】 83.一位同学种了甲、乙两种树苗各1株，分别观察了9次、10次后，得到树苗高度的数据的茎叶图如图2-2-22(单位：cm)，则甲、乙两种树苗高度的数据的中位数之和是________.图2-2-22【解析】根据茎叶图可得，观察甲树苗9次得到的树苗高度分别为：19,20,21,23,24,31,32,33,37；观察乙树苗10次得到的树苗高度分别为：10,10,14,24,26,30,44,46,46,47，易得甲树苗高度的中位数为24，乙树苗高度的中位数为26＋302＝28，因此24＋28＝52.4.某篮球运动员在一个赛季的40场比赛中的得分的茎叶图如图2-2-23所示，则中位数与众数分别为________、________. 【导学号：90200048】图2-2-23【解析】由题中茎叶图可知这40个数据中，中间两个数据都是23.因此中位数为23＋232＝23.这40个数据中23出现的次数最多共4次，因此众数为23.【答案】 23 235.随机抽取某中学甲、乙两班各10名同学，测量他们的身高(单位：cm)，获得身高数据的茎叶图如图2-2-24，根据茎叶图，________班的平均身高较高.图2-2-24【解析】由茎叶图可知：甲班身高集中于160～179之间，而乙班身高集中于170～180之间；因此乙班平均身高高于甲班.【答案】乙6.一次选拔运动员，测得7名选手的身高(单位：cm)分布茎叶图如图2-2-25，图2-2-25记录的平均身高为177 cm ，有一名候选人的身高记录不清楚，其末位数记为x ，那么x 的值为________.【解析】 10＋11＋0＋3＋x ＋8＋97＝7，∴x ＝8.7.对某商店一个月内每天的顾客人数进行了统计，得到样本的茎叶图(如图2-2-26所示)，则该样本的中位数、众数、极差分别是________.图2-2-26【解析】由茎叶图知各数为12,15,20,22,23,23,31,32,34,34,38,39,45,45,45,47,47,48,48,49,50,50,51,51,54,57,59,6 1,67,68，中位数是46，众数是45，最大数为68，最小数为12，极差为68－12＝56.【答案】46,45,568.(2015·常州高一月考)从甲、乙两种树苗中各抽测了10株树苗的高度，其茎叶图如图2-2-27.根据茎叶图，下列描述正确的是________.(填序号)①甲种树苗的平均高度大于乙种树苗的平均高度，且甲种树苗比乙种树苗长得整齐；②甲种树苗的平均高度大于乙种树苗的平均高度，但乙种树苗比甲种树苗长得整齐；③乙种树苗的平均高度大于甲种树苗的平均高度，且乙种树苗比甲种树苗长得整齐；④乙种树苗的平均高度大于甲种树苗的平均高度，但甲种树苗比乙种树苗长得整齐.图2-2-27【解析】根据茎叶图计算得甲种树苗的平均高度为27，而乙种树苗的平均高度为30，但乙种树苗的高度分布不如甲种树苗的高度分布集中.二、解答题9.参加某赛季的甲、乙两支球队，统计两队队员的身高(单位：cm)如下：甲队队员：194,187,199,207,203,205,209,199,183,215,219,206,201,208；乙队队员：179,192,218,223,187,194,205,207,185,197,199,209,214,189.(1)用茎叶图表示两队队员的身高；(2)根据茎叶图判断哪个队队员的身高整齐一些.【解】(1)茎叶图如下(以十位和百位为茎，个位为叶)：(2)甲队队员的身高整齐一些.10.某良种培育基地正在培育一种小麦新品种A.将其与原有的一个优良品种B进行对照试验.两种小麦各种植了25亩，所得亩产数据(单位：kg)如下：品种A：357,359,367,368,375,388,392,399,400,405,412,414,415,421,423,423,427,430,430,43 4,443,445,445,451,454.品种B：363,371,374,383,385,386,391,392,394,394,395,397,397,400,401,401,403,406,407,41 0,412,415,416,422,430.(1)画出茎叶图；(2)用茎叶图处理现有的数据，有什么优点？(3)通过观察茎叶图，对品种A与B的亩产量及其稳定性进行比较，写出统计结论.【解】(1)茎叶图如下图所示：(2)用茎叶图处理现有的数据，不仅可以看出数据的分布状况，而且可以看出每组中具体数据.(3)通过观察茎叶图，可以发现，品种A的平均亩产量为411.1 kg，品种B 的平均亩产量为397.8 kg，由此可知品种A的平均亩产量比品种B的平均亩产量高，但品种A的亩产量不够稳定，而品种B的亩产量比较稳定.[能力提升]1.甲、乙两个小组各8名同学的英语口语测试成绩的茎叶图如图2-2-28所示.甲、乙两组的平均数与中位数之差较大的组是________.图2-2-28【解析】由茎叶图可知，甲的平均数和中位数分别是83.625和83.5，乙的平均数和中位数分别是82.25和81，故乙的平均数和中位数的差较大.【答案】乙2.某校开展“爱我家乡”摄影比赛，9位评委为参赛作品A给出的分数如图2-2-29所示.记分员在去掉一个最高分和一个最低分后，算得平均分为91.复核员在复核时，发现有一个数字(茎叶图中的x)无法看清.若记分员计算无误，则数字x应该是________. 【导学号：90200049】图2-2-29 【解析】当x≥4时，89＋89＋92＋93＋92＋91＋947＝6407≠91，当x<4时，89＋89＋92＋93＋(90＋x)＋92＋917＝91，∴x＝1.【答案】 13.从甲、乙两个品种的棉花中各抽测了25根棉花的纤维长度(单位：mm)，结果如下：甲品种：271273280285285287292294295301303303 307308310314319323325325328331334337352 乙品种：284292295304306307312313315315316318 318320322322324327329331333336337343356 由以上数据设计了茎叶图如图2-2-30所示：图2-2-30根据以上茎叶图，对甲、乙两品种棉花的纤维长度作比较，写出两个统计结论：①______________________________________________；②______________________________________________.【解析】由茎叶图可以看出甲棉花纤维的长度比较分散，乙棉花纤维的长度比较集中(大部分集中在312～337之间)，还可以看出乙的平均长度应大于310，而甲的平均长度要小于310等，通过分析可以得到答案.【答案】①甲棉花纤维的长度比较分散，乙棉花纤维的长度比较集中②甲棉花纤维长度的平均值小于乙棉花纤维长度的平均值(答案不唯一)4.50辆汽车经过某一段公路的时速记录如图2-2-31所示：图2-2-31将其分成7组并要求：(1)列出样本的频率分布表；(2)画出频率分布直方图以及频率分布折线图；(3)根据上述结果，估计汽车时速在哪组的几率最大？【解】(1)由茎叶图知，数据最大值为33，最小值为13，分为7组，组距为3，则频率分布表为：分组频数频率[12.5,15.5)30.06[15.5,18.5)80.16[18.5,21.5)90.18[21.5,24.5)110.22[24.5,27.5)100.20[27.5,30.5)50.10[30.5,33.5]40.08合计50 1(2)(3)汽车时速在[21.5,24.5)内的几率最大，为0.22.。

苏教版必修3高中数学2.2.3《茎叶图》ppt课件

解画出两人得分的茎叶图,为便于对比分析,可将茎放在中
, 右侧的按从小到大的顺序写, 相同的得分要重复记录, 不能遗漏.
甲乙
08 52 1 346 54 2 368 976611 3 389 94 4
051
第二行表示甲得分为15 分、12 分,乙得分为13 分、14分、16分, 其他各行与此同.
制作茎叶图的方法: 将所有两位数的十位数字作为"茎", 个位数字作为"叶", 茎相同者共用一个茎, 茎按从小到大的顺序从上向下列出,共茎的叶一般按从大到小(或从小到大)的顺序同行列出.这样
就得到该运动员得分的茎叶图如下图.
上述问题 : 某篮球运动员在某赛季
各场比赛的得分
情况如下: 12, 15 , 24 , 25 , 31, 31, 36, 36, 37 , 39, 44 , 49, 50.
2019/8/27
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8
茎: 表示十位数
1 25 2 45 3 116679 4 49 50
分界线
叶: 表示个位数
图中第一行分界线左侧的"1"表示十位数字,右侧的" 2 "和 "5"表示个位数字, 这这一行说明该运动
1
茎: 表示 2 十位数 3
4
5
25 45 116679 49 0
叶: 表示个位数
员的得分为12分和 15分.同理,第二行说
① 根据课堂提问抓住老师的思路。老师在讲课过程中往往会提出一些问题，有的要求回答，有的则是自问自答。一般来说，老师在课堂上提出的问题都是学习中的关键，若能抓住老师提出的问题深入思考，就可以抓住老师的思路。

高中数学苏教版必修3：课时跟踪检测(十二)茎叶图-含解析(1)

高中数学苏教版必修3：课时跟踪检测（十二）茎叶图-含解析(1)层级一学业水平达标1．在茎叶图中比40大的数据有________个．解析：由茎叶图知比40大的有47,48,49，共3个．答案：32．在下面的茎叶图中茎表示数据的整数部分，叶表示数据的小数部分，则比数7.5小的有________个.解析：比7.5小的有6.1,6.2,6.3,7.2,7.3,7.4，共6个．答案：63．某中学高一(1)班甲、乙两同学在高一学年度的考试成绩如下：从茎叶图中可得出________同学成绩比较好．解析：由图中数据可知甲同学的成绩多在80分以上，而乙相对差一些．答案：甲4．在如图所示的茎叶图表示的数据中，众数和中位数分别是________.解析：把这组数据从小到大排列为12,14,20,23,25,26,30,31,31,41,42,43，所以这组数据众数为31，中位数为＝28.答案：31,285．为缓解车堵现象，解决车堵问题，北京市交通局调查了甲、乙两个交通站的车流量，在2016年5月随机选取了14天，统计每天上午7：30～9：00间各自的车流量(单位：百辆)得到如图所示的茎叶图，根据茎叶图回答以下问题．(1)甲、乙两个交通站的车流量的中位数分别是多少？(2)甲、乙两个交通站哪个站更繁忙？说明理由．(3)试计算甲、乙两交通站的车流量在[10,40]之间的频率．解：根据茎叶图中的数据分析并作出判断．(1)甲交通站的车流量的中位数为＝56.5.乙交通站的车流量的中位数为＝36.5.(2)甲交通站的车流量集中在茎叶图的下方，而乙交通站的车流量集中在茎叶图的上方，从数据的分布情况来看，甲交通站更繁忙．(3)甲站的车流量在[10,40]之间的有4天，故频率为＝，乙站的车流量在[10,40]之间的有6天，故频率为＝.层级二应试能力达标1．数据123,127,131,151,157,135,129,138,147,152,134,121,142,143的茎叶图中，茎应取________．解析：在茎叶图中叶应是数据中的最后一位，从而茎就确定了．答案：12,13,14,152．在如图所示的茎叶图中落在[20,40]。

【K12教育学习资料】高中数学 2.2.3 茎叶图检测试题苏教版必修3

2．2.3 茎叶图基础巩固1．如图是甲、乙两名运动员某赛季一些场次得分的茎叶图，据图可知甲、乙两人得分最大值和为________．答案：1032．以下茎叶图记录了甲、乙两组各五名学生在一次英语听说测试中的成绩(单位：分)．已知甲组数据的中位数为13，乙组数据的平均数为12，则x，y的值为( )A．12，13 B．13，12C．13，13 D．13，14答案：C3．为了了解中年知识分子在知识分子中的比例，对某单位全体知识分子的年龄进行了登记，结果如下(单位：岁)：42，38，29，36，41，43，54，43，34，44，40，59，39，42，44，50，37，44，45，29，48，45，53，48，37，28，46，50，37，44，42，39，51，52，62，47，59，46，45，67，53，49，65，47，54，63，57，47，46，58.列出样本的频率分布表及茎叶图，并计算36～52岁的知识分子所占的比例．解析：最大值为67，最小值为28，全距为67－28＝39，分为10组，组距为4，频率分布表如下：52)用茎叶图表示为：0.14＋0.14＋0.26＋0.12＝0.66.4．名著《简·爱》的中英文版中，第一节部分内容每句话所含单词(字)数如下：英文句子所含单词数：10，52，56，40，79，9，23，11，10，21，30，31；中文句子所含字数：11，79，7，20，63，33，45，36，87，9，11，37，17，18，71，75，51.(1)作出这些数据的茎叶图．(2)比较茎叶图，你能得到什么结论？解析：(1)茎叶图如下图所示．英文句子所含单词数中文句子所含字数(2)从这个茎叶图看，英文句子所含单词数与中文句子所含字数都分布得比较分散，总的看来，每句话所含的字(单词)数差别较大，但因为数量较少，不能给出较有把握的结论．能力升级5．(2014·湛江调研)某中学高二(2)班甲、乙两名同学自高中以来每场数学考试成绩情况如下(单位：分)：甲的得分：95，81，75，89，71，65，76，88，94，110，107；乙的得分：83，86，93，99，88，103，98，114，98，79，101.画出两人数学成绩的茎叶图，请根据茎叶图对两人的成绩进行比较．解析：用中间的数字表示两位同学得分的十位数字和百位数字，两边的数字分别表示两人每场数学考试成绩的个位数字．甲、乙两人数学成绩的茎叶图如图所示，从这个茎叶图中可以看出，乙同学的得分情况大致是对称的，集中在90多分；甲同学的得分情况除一个特殊得分外，也大致对称，集中在80多分，因此乙同学发挥比较稳定，总体得分情况比甲同学好．6．某同学每天下午打半小时篮球，她把每天进球的情况都记了下来．下面是她从2009年3月12日至4月10日每天打球时进球的记录：23 15 18 15 17 31 21 17 31 18 14 17 16 18 13 18 41 19 19 32 17 18 41 67 52 71 61 80 81 78请根据这批数据绘制出茎叶图来反映这30天中的进球情况．解析：如下图所示.7．某良种培育基地正在培育一种小麦新品种A，将其与原有的一个优良品种B进行对照试验．两种小麦各种植了25亩，所得亩产数据(单位：千克)如下：品种A：357，359，367，368，375，388，392，399，400，405，412，414，415，421，423，423，427，430，430，434，443，445，445，451，454；品种B：363，371，374，383，385，386，391，392，394，394，395，397，397，400，401，401，403，406，407，410，412，415，416，422，430.(1)作出品种A、B亩产量数据的茎叶图．(2)用茎叶图处理现有的数据，有什么优点？(3)通过观察茎叶图，对品种A与B 的亩产量及其稳定性进行比较，写出统计结论．解析：(1)茎叶图如下图所示．(2)用茎叶图处理现有的数据不仅可以看出数据的分布情况，而且还可以看出每组中的具体数据．(3)通过观察茎叶图，可以发现品种A的平均亩产量为411.08千克，品种B的平均亩产量为397.8千克．由此可知，品种A的平均亩产量比品种B的平均亩产量高，但品种A 的亩产量不够稳定，而品种B的亩产量比较集中在其平均亩产量附近．。

高中数学 2.2.3 茎叶图课后知能检测苏教版必修3

【课堂新坐标】（教师用书）2013-2014学年高中数学 2.2.3 茎叶图课后知能检测苏教版必修3一、填空题1．以下茎叶图的茎是________.【解析】竖线左侧为茎．【答案】0,1,22．如图2－2－10所示的茎叶图所表示的数据中的众数是________.【解析】由众数定义结合茎叶图知22为众数．【答案】223．(2013·福州高一检测)若某校高一年级8个班参加合唱比赛的得分如茎叶图2－2－11所示，则这组数据的最大值与最小值的差为________.【解析】最大值为99，最小值为87，故差为99－87＝12.【答案】124．已知某工厂工人在6月份每天加工的零件个数的茎叶图如图2－2－12所示(以零件个数的百位、十位数字为茎，个位数字为叶)，那么该工厂工人在该月内加工的零件个数超过130的天数所占的百分比为________.【解析】由图分析可知样本中超过130的有3个数据，故所求的百分比为330×100%＝10%.【答案】10%5．某篮球队的甲、乙两人练习罚球，每人练习10组，每组罚球40个，命中个数的茎叶图如图2－2－13所示，则罚球命中率较高的是________(填“甲”或“乙”)．图2－2－13【解析】由茎叶图知甲每组进球数集中在20多个，乙每组进球数集中在10多个，故罚球命中率较高的是甲．【答案】甲6．如图2－2－14是某种商品前三个季度在甲、乙两地的月销售数量的茎叶图，则在甲、乙两地的月销售量的最大量之和是________．【解析】甲的销售数量的最大值为40，乙的最大值为38，故和为40＋38＝78.【答案】787．甲、乙两个班级各随机选出15名同学进行测验，成绩的茎叶图如图2－2－15所示．则甲、乙两班的最高成绩分别是________、________.从图中看________班的平均成绩较高．【解析】根据茎叶图中数据的排列规律分析数据可知，甲、乙两班的最高成绩分别是96,92，且乙班的平均成绩较高．【答案】96,92 乙8．对甲、乙两名运动员进行培训．现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取6次，得出茎叶图如图2－2－16所示，发挥稳定的运动员为________．图2－2－16【解析】由茎叶图可知他们的平均水平相同，但乙的成绩较为集中在茎为8的区域，发挥稳定．【答案】乙二、解答题9．甲、乙两名同学在5次体能测试中的成绩(单位：分)如下：甲：86,77,78,72,92；乙：91,88,78,95,82.(1)用茎叶图表示甲、乙二人成绩；(2)根据图形分析甲、乙二人的成绩．【解】(1)中间数字表示成绩的十位数字，旁边数字表示个位数字．(2)由图知，乙的平均成绩高于甲的平均成绩，且乙比甲的成绩稳定．10．为了调查甲、乙两个网站受欢迎的程度，随机选取了14天，统计上午8∶00～10∶00间各自的点击量，得如图2－2－17所示的统计图．甲乙图2－2－17(1)甲、乙两个网站点击量的极差分别是多少？(2)甲网站点击量在[10,40]间的频率是多少？(3)甲、乙两个网站哪个更受欢迎？并说明理由．【解】 (1)甲网站的极差：73－8＝65；乙网站的极差：71－5＝66.(2)甲网站点击量在[10,40]间的频率为414＝27≈0.28 571. (3)甲网站的点击量集中在茎叶图的下方，而乙网站的点击量集中在茎叶图的上方，从数据的分布情况来看，甲网站更受欢迎．11．有关部门从甲、乙两个城市所有的自动售货机中随机各抽取了16台，记录了上午8∶00～11∶00之间各自的销售情况(单位：元)：甲：18,8,10,43,5,30,10,22,6,27,25,58,14,18,30,41；乙：22,31,32,42,20,27,48,23,38,43,12,34,18,10,34,23.试用两种不同的方式分别表示上面的数据，并简要说明各自的优点．【解】法一从题目中的数不易直接看出各自的分布情况，为此，我们将以上数据用条形统计图表示．如图：法二茎叶图如图，两竖线中间的数字表示甲、乙销售额的十位数，两边的数字表示甲、乙销售额的个位数．从法一可以看出条形统计图能直观地反映数据分布的大致情况，并且能够清晰地表示出各个区间的具体数目；从法二可以看出，用茎叶图表示有关数据，对数据的记录和表示都带来方便．。

高中数学苏教版必修三练习：第2章 2.2.3 课时训练13 茎叶图

课时训练13茎叶图基础夯实1.某班学生在一次数学考试中各分数段以及人数的成绩分布为:0,80),2人;80,90),6人;90,100),4人;100,110),8人;110,120),12人;120,130),5人;130,140),6人;140,150),2人.则分数在100,130)中的频数以及频率分别为()A.25,0.56B.20,0.56C.25,0.50D.13,0.29★答案★:A2.右图是某公司10个销售店某月销售某产品数量(单位:台)的茎叶图,则数据落在区间22,30)内的频率为()A.0.2B.0.4C.0.5D.0.6解析:数据总个数n=10,又落在区间22,30)内的数据个数为4,故所求的频率为=0.4.★答案★:B3.甲、乙两人在10天中每天加工零件的个数用茎叶图表示如右图,中间一列的数字表示零件个数的十位数,两边的数字表示零件个数的个位数.则这10天甲、乙两人日加工零件的平均数分别为和.解析:==24,=23.★答案★:24234.如图表示甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分情况的茎叶图,则甲和乙得分的中位数的和是.解析:由茎叶图知,甲得分的中位数为32,乙得分的中位数为25,则甲、乙得分的中位数的和为32+25=57.★答案★:575.导学号51810108某校开展“爱我海西,爱我家乡”摄影比赛,9位评委为参赛作品A 给出的分数如茎叶图所示.记分员在去掉一个最高分和一个最低分后,算得平均分为91.复核员在复核时,发现有一个数字(茎叶图中的x)无法看清.若记分员计算无误,则数字x应该是.解析:当x≥4时,≠91;当x<4时,=91,解得x=1.★答案★:16.从甲、乙两品种的棉花中各抽测了25根棉花的纤维长度(单位:mm),结果如下:甲品种:271273280285285287292294295301303303307308 310314319323325325328331334337352乙品种:284292295304306307312313315315316318318320 322322324327329331333336337343356由以上数据设计了如下茎叶图根据以上茎叶图,对甲、乙两品种棉花的纤维长度作比较,写出两个统计结论:①;②.★答案★:★答案★:不唯一,如①乙品种棉花的纤维平均长度大于甲品种棉花的纤维平均长度(或:乙品种棉花的纤维长度普遍大于甲品种棉花的纤维长度)②甲品种棉花的纤维长度较乙品种棉花的纤维长度更分散(或:乙品种棉花的纤维长度较甲品种棉花的纤维长度更集中(稳定).甲品种棉花的纤维长度的分散程度比乙品种棉花的纤维长度的分散程度更大)③甲品种棉花的纤维长度的中位数为307 mm,乙品种棉花的纤维长度的中位数为318 mm④乙品种棉花的纤维长度基本上是对称的,而且大多集中在中间(均值附近).甲品种棉花的纤维长度除一个特殊值(352)外,也大致对称,其分布较均匀7.导学号51810109某市对上、下班交通情况作抽样调查,上、下班时间各抽取了12辆机动车行驶时速如下(单位:km/h):上班时间:303318273240262821283520下班时间:271932293629302225161730用茎叶图表示上面的样本数据,并求出样本数据的中位数.解茎叶图为:上班时间数据的中位数是28;下班时间数据的中位数是28.8.导学号51810110某中学高一(1)班甲、乙两名同学自高中以来每次数学考试成绩(单位:分)情况如下:甲的得分:95,81,75,91,86,89,71,65,76,88,94,110,107乙的得分:83,86,93,99,88,103,98,114,98,79,101,97,102作出两人数学成绩的茎叶图,并根据茎叶图对两人的成绩进行比较.解由已知数据可得:选择6,7,8,9,10,11作为茎,个位数字为叶.则甲、乙两人数学成绩的茎叶图如图所示:从茎叶图中可以看出乙同学得分情况大致对称,中位数是98,较集中在90多分;甲同学得分也大致对称,中位数是88,较集中在80多分,因此乙同学成绩较好.能力提升9.导学号51810111为了调查甲、乙两个网站受欢迎的程度,随机选取了14天,统计上午8:00~10:00间各自的点击量,得如图所示的统计图,根据统计图回答问题:(1)甲、乙两个网站点击量的极差分别是多少?(2)甲网站点击量在10,40]间的频率是多少?(3)甲、乙两个网站哪个更受欢迎?并说明理由.解(1)甲网站的极差为73-8=65,乙网站的极差为71-5=66.(2)甲网站的点击量在10,40]间的频率为≈0.286.(3)甲网站的点击量集中在茎叶图的下方,而乙网站的点击量集中在茎叶图的上方.从数据的分布情况来看,甲网站更受欢迎.。

苏教版高中数学必修3：茎叶图

思考 6：比较茎叶图和频率分布表，茎叶图中 “茎”和“叶”的数目分别与频率分布表中哪些数目相当？思考 7：对任意一组样本数据，是否都适合用茎叶图表示？为什么？
不适合样本容量很大或茎、叶不分明的样本数据.
练习1.有两个班级,每班各自按学号随机选出10名学生, 测验铅球成绩,以考察体育达标程度,测验成绩如下:单位（米）甲 9.12 7.88 8.42 6.94 5.20 7.22 7.96
第三步，将各个数据的叶按大小次序写在茎右（左）侧.
探究 1：茎叶图
思考 5：用茎叶图表示数据的分布情况是一种好方法，你认为茎叶图有哪些优点？
探究 1：茎叶图
思考 5：用茎叶图表示数据的分布情况是一种好方法，你认为茎叶图有哪些优点？（1）保留了原始数据，没有损失样本信息；（2）数据可以随时记录、添加或修改.
探究 1：茎叶图
思考 5：用茎叶图表示数据的分布情况是一种好方法，你认为茎叶图有哪些优点？（1）保留了原始数据，没有损失样本信息；（2）数据可以随时记录、添加或修改.
思考 6：比较茎叶图和频率分布表，茎叶图中 “茎”和“叶”的数目分别与频率分布表中哪些数目相当？
探究 1：茎叶图
思考 5：用茎叶图表示数据的分布情况是一种好方法，你认为茎叶图有哪些优点？（1）保留了原始数据，没有损失样本信息；（2）数据可以随时记录、添加或修改.
茎叶 08 1 05 2 057 3 115 43
探究 1：茎叶图
思考 4：一般地，画出一组样本数据的茎叶图的步骤如何？
探究 1：茎叶图
思考 4：一般地，画出一组样本数据的茎叶图的步骤如何？
第一步，将每个数据分为“茎”（高位）和“叶” （低位）两部分；
探究 1：茎叶图

苏教版必修3高中数学2.2.3茎叶图检测试题

2．2.3茎叶图基础巩固1．如图是甲、乙两名运动员某赛季一些场次得分的茎叶图，据图可知甲、乙两人得分最大值和为 ________．答案： 1032．以下茎叶图记录了甲、乙两组各五名学生在一次英语听闻测试中的成绩( 单位：分) ．已知甲组数据的中位数为13，乙组数据的均匀数为12，则 x， y 的值为()A． 12， 13B． 13，12C． 13， 13D． 13，14答案： C3．为了认识中年知识分子在知识分子中的比率，对某单位全体知识分子的年纪进行了登记，结果以下 ( 单位：岁 ) ：42， 38， 29， 36， 41， 43， 54， 43，34， 44， 40， 59， 39， 42， 44， 50， 37， 44， 45，29， 48， 45， 53， 48， 37， 28，46， 50，37， 44， 42， 39， 51， 52， 62， 47， 59， 46， 45，67， 53， 49， 65， 47， 54， 63，57， 47，46， 58.列出样本的频次散布表及茎叶图，并计算36～ 52 岁的知识分子所占的比率．分析：最大值为67，最小值为28，全距为 67－ 28＝ 39，分为 10 组，组距为4，频次分布表以下：分组频数频次[28， 32)30.06[32， 36)10.02[36， 40)70.14[40， 44)70.14[44， 48) 1 30.26[48 ， 52)60.12[52， 56)50.10[56， 60)40.08[60， 64)20.04[64， 68]20.04用茎叶图表示为：28 9 934677789948 9500123344789962357从以上能够看出用频次散布表中的数据易得36～ 52 岁的知识分子所占的比率为0.14 ＋0.14 ＋ 0.26 ＋ 0.12 ＝0.66.4．名著《简·爱》的中英文版中，第一节部分内容每句话所含单词( 字 ) 数以下：英词句子所含单词数：10， 52， 56，40， 79， 9， 23， 11， 10，21， 30，31；中词句子所含字数：11，79， 7，20， 63，33， 45， 36， 87， 9， 11， 37， 17， 18， 71，75， 51.(1)作出这些数据的茎叶图．(2)比较茎叶图，你能获得什么结论？分析： (1) 茎叶图以下列图所示．英词句子所含单词数中词句子所含字数907 91 0 01 1 1 783 1201 03 3 6 70456 2516397 1 5 987(2)从这个茎叶图看，英词句子所含单词数与中词句子所含字数都散布得比较分别，总的看来，每句话所含的字 ( 单词 ) 数差异较大，但由于数目较少，不可以给出较有掌握的结论．能力升级5．(2014 ·湛江调研 ) 某中学高二 (2) 班甲、乙两名同学自高中以来每场数学考试成绩状况以下 ( 单位：分 ) ：甲的得分： 95，81， 75，89， 71，65， 76，88， 94，110， 107；乙的得分： 83，86， 93，99， 88，103， 98， 114， 98， 79， 101.画出两人数学成绩的茎叶图，请依据茎叶图对两人的成绩进行比较．分析：用中间的数字表示两位同学得分的十位数字和百位数字，两边的数字分别表示两人每场数学考试成绩的个位数字．甲、乙两人数学成绩的茎叶图如图所示，从这个茎叶图中能够看出，乙同学的得分状况大概是对称的，集中在90 多分；甲同学的得分状况除一个特别得格外，也大概对称，集中在80 多分，所以乙同学发挥比较稳固，整体得分状况比甲同学好．6．某同学每日下午打半小时篮球，她把每日进球的状况都记了下来．下边是她从2009年 3 月 12 日至 4 月 10 日每日打球时进球的记录：2315 1 815173121173118141716181318411919 3217184167527161808178请依据这批数据绘制出茎叶图来反应这30 天中的进球状况．分析：以下图所示 .345567777888889192 1 33 1 1 24 1 1526 1 77 1 880 17．某良种培养基地正在培养一种小麦新品种照试验．两种小麦各样植了25 亩，所得亩产数据A，将其与原有的一个优秀品种( 单位：千克 ) 以下：B 进行对品种 A： 357，359，367，368，375， 388，392， 399，400，405， 412，414， 415，421，423， 423，427， 430， 430，434， 443， 445， 445， 451，454；品种 B：363，37 1， 374，383，385，386，391，392，394，394，395，397， 397，400，401， 401，403， 406， 407，410， 412， 415， 416， 422，430.(1)作出品种 A、 B 亩产量数据的茎叶图．(2)用茎叶图办理现有的数据，有什么长处？(3) 经过察看茎叶图，对品种A与B的亩产量及其稳固性进行比较，写出统计结论．分析： (1) 茎叶图以下列图所示．(2)用茎叶图办理现有的数据不单能够看出数据的散布状况，并且还能够看出每组中的详细数据．(3)经过察看茎叶图，能够发现品种 A 的均匀亩产量为411.08千克，品种 B 的均匀亩产量为397.8 千克．由此可知，品种 A 的均匀亩产量比品种 B 的均匀亩产量高，但品种A 的亩产量不够稳固，而品种 B 的亩产量比较集中在其均匀亩产量邻近．。

苏教版数学高一《茎叶图》同步检测连云港市

试用茎叶图表示上述数据．
同步测评
【自我测评】
1．制作茎叶图的方法步骤是：将所有两位数的十位数字作为，而个位数字作为，茎相同者共用一个茎，茎按的顺序从上向下列出，共茎的叶一般按从大到小（或从小到大）的顺序同行列出．
2．从参加某次考试的学生中，随机抽取20名，成绩如下：
44，52，48，57，71，74，59，74，75，82，
第6课
2．体会茎叶图的特点．
【范例展示】
例1某地某年4月份30天的日最高气温（度）依次为：
20，22，16，21，26，23，30，28，26，17，12，17，19，23，21，
23，24，28，22，27，23，21，19，20，26，28，31，34，32，25．
试作出这些数据的茎叶图．
4．、两个小组各10名学生的英语口试成绩如下（单位：分）：
组：82 84 85 89 79 80 91 89 79 74
组：76 90 84 86 81 87 86 82 85 83
用茎叶图表示两个小组的成绩，判断哪个小组的成绩更整齐一些？
5．某班同学的父母年龄的茎叶图如图所示，试分析数据特征．
（1）画出上述数据的茎叶图；
（2）试分析该地区4月份天气最高温度状况．
例2某市对上下班交通情况作抽样调查，上下班时间各抽取了12辆机动车行使时速如下：（单位：千米/小时）
上班时间：30，33，18，27，32，40，26，28，21，28，35，20
下班时间：29，19，32，29，36，29，30，22，25，16，17，30
拓展探究
如图所示（茎表示整数部分）．
回顾反思
用茎叶图刻画数据时，所有的信息都可以从这张茎叶图中得到，相同的数据需要重复记录．

高中数学必修三茎叶图

将其分成7组并要求：（1）列出样本的频率分布表；（2）画出频率分布直方图以及密度曲线
再见
茎叶图
复习引入
1、中位数
将数据按从小到大或从大到小，处在中间的数据；但当数据为偶数个时，处于中间两个的数据的平均数为中位数；
2、众数在数据中出现次数最多的数。但众数不一定是唯一的。
引入：某篮球运动员在某赛季各场比赛的得分情况如下： 12，15，24，25，31，31，36，37，39， 44，49，50.
注意：在制作茎叶图时，重复出现的数据要重复记录，不能遗漏，特别是“叶”部分；同一数据出现几次，就要在图中体现几次.
例5 甲、乙两篮球运赛动季员每上场比赛的下得, 试比较这两位运得动分员水的. 平甲 12,15,24,25,31,31,36,36,37,39,44,49,50. 乙 8,13,14,16,23,26,28,33,38,39,51.
133 130 124 116 117 123 122 120 112 112
茎叶 10 7, 8 11 2, 7, 6, 3, 6, 8, 6, 7, 2, 2,0 12 6, 8, 4, 2, 7, 8, 6, 1, 0, 4, 3, 2, 0 13 4, 2, 3, 0
该车间的工人加工零件数大多都在110到130之间，且分布较对称，集中程度高，说明日生产情况较稳定，工人的技术水平较接近。
第二行表示甲得分为 15 分、 12 分 , 乙得分为 13 分、 14 分、 16 分 , 其他各行与此同.
从这个茎叶图可以看出 ,甲运动员的得分大致对称 , 平均得分、众数及中位数都是 30 多分 .乙运动员的得分除一个 51 分外 , 也大挥比较稳定 , 总体得分情况比乙好 .

高中数学第2章统计2.2总体分布的估计2.2.3茎叶图自我检测苏教版必修3

2.2.3 茎叶图自我检测基础达标一、选择题1．在用样本频率估计总体的过程中，下列说法中正确的是（）A．总体容量越大，估计越精确B．总体容量越小，估计越精确C．样本容量越大，估计越精确D．样本容量越小，估计越精确答案：C2．对于样本频率分布直方图与总体密度曲线的关系，下列说法正确的是（）A．频率分布直方图与总体密度无关B．频率分布直方图就是总体密度曲线C．样本容量很大的频率分布直方图就是总体密度曲线D．如果样本容量无限增大，各组的组距无限减小，那么相应的频率折线图会越来越接近一条光滑曲线，则这条光滑曲线为总体密度曲线答案：D3．某地一种植物一年生长的高度如下表：则该植物一年生长高度在［30，40）内的频率为（）A．0.3 B．0.4 C．0.8 D．0.2答案：B4．频率分布直方图中，小长方形的面积等于（）A．相应各组的频数B．相应各组的频率C．组数D．组距答案：B5．频率分布直方图中，小矩形的高表示（）A．频率/样本容量B．组距×频率C．频率D．频率/组距答案：D二、填空题6.完成下面的频率分布表：答案：0.1 0.13 0.14 0.14 0.15 0.13 0.12 0.097. 一个容量为150的样本分成若干组，已知某组的频数和频率分别是30和x，则x=______.答案：0.28.作频率分布直方图时，横轴表示________，纵轴表示________，在横轴上以________为底，在纵轴上以_______为高作矩形.答案：样本数据频率/组距数据各组的两端点表示的线段频率/组距9.条形图用_________来表示取各值的频率，直方图用_________来表示频率.答案：高度面积10.总体密度曲线是指______________；它反映了_____________.答案：样本容量取得足够大，分组的组距足够小，相应的频率折线图将趋于一条曲线；它反映了总体的变化趋势.三、计算题11．有一容量为100的样本，数据的分组以及各组的频数如下：［0，5） 15，［5，10） 20，［10，15） 25，［15，20） 18，［20，25） 12，［25，30） 10.（1）列出样本的频率分布表；（2）画出频率分布直方图；（3）估计总体在［5，20）之内的个体约占总体的多少？解：（1）（2）（3）总体在［5，20）之内的个体约占0.2+0.25+0.18=0.63．12．2002～2003年赛季，姚明在 NBA 某些场次的比赛所得的篮板球数为：16，6，3，5，12，8，13，6，10，3，19，14，9，7，10，10，9，11，6，11，12，14，8，6，10，5，10，11，13，9，10，7，6，11，12，17，4，12，13，8，16，写出这些数据的茎叶图.解：由题意作如下所示茎叶图：更上一层1．将容量为100的样本数据，按由小到大排列分成8个组（如下表）：第3组的频率和累积频率分别为（）A ．0.14和0.37B ．141和371 C ．0.14和0.36 D ．143和376答案：A2．一个容量为20的样本数据，分组后，组距与频数如下：［10，20）2个，［20，30）3个，［30，40）4个，［40，50）5个，［50，60）4个，［60，70）2个，则总体在区间（-∞，50）上的频率约为（）A ．5%B ．25%C ．50%D ．70% 答案：D3．一个样本容量为n 的样本分成若干组，已知某组的频数和频率分别是50和0.2，则n 等于（）A ．65B ．100C ．150D ．250 答案：D4.已知样本：12，7，11，12，11，12，10，10，9，8，13，12，10，9，6，11，8，9，8，10，那么频率为0.25的样本的范围是（） A ．［5.5，7.5） B ．［7.5，9.5） C ．［9.5，11．5） D ．［11．5，13．5）答案：D5. 10个小球分别编有号码1，2，3，4，其中1号球4个，2号球2个，3号球3个，4号球1个，数0.4是指1号球占总体分布的（） A ．频数 B ．频率 C ．频率/组距 D ．累计频率答案：B6.某工厂生产的产品，可分为次品、二等品、一等品三类，抽查检验的记录显示：次品6个，二等品140个，一等品54个.（1）估计产品中的次品率，一等品率，二等品率；（2）列出样本的频率分布表；（3）画出样本频率分布条形图.解析：（1）次品率的估计值为3%；一等品率的估计值为27%；二等品率的估计值为70%．（2）样本的频率分布表为：（3）7.为估计某产品寿命的分布，对产品进行追踪调查，记录如下：（1）画出频率分布直方图；（2）估计产品寿命在区间［200，500）内的百分比；（3）估计产品寿命在400小时以上的百分比.解析：（1）由已知条件画频率分布直方图如下：（2）在某区间百分比=此区间内的频数/样本容量.所以在区间［200，500）内的百分比为：（30+80+40）/200=75%．（3）同（2）产品寿命在400小时以上的百分比为：（40+30）/200=35%．8.下面一组数据是某生产车间30名工人某日加工零件的个数，请设计适当的茎叶图表示这组数据，并据图说明这个车间此日的生产情况.134 112 117 126 128 124 122116 113 107 116 132 127 128126 121 120 118 108 110 133130 124 116 117 123 122 120112 112解析：由题意作如下所示茎叶图从上图可以看出，该生产车间的工人加工零件数大多都在110到130之间，且分布较对称，集中程度高，说明日生产情况较稳定，工人的技术水平较接近.。