三年级奥数题及答案：乘除法填空格2

三年级奥数,乘除法巧算,带答案

16. 数与运算---3 选出下题最为简便的一种计算方法。 76×153−53×76 A. 76×（153-53） B. （76×153）-（53×76） C. （76+76）×（153-53）
答案：A 解析：有公因数76，所以提取公因数即76×（153-53）。
错因分析：对提取公因数的应用不理解。
4. （25+20）×4用乘法分配律应该怎么计算呢？下列哪个方法是符合的？ A. （25+20）×4=25×4+20×4 B. （25+20）×4=25×4×20×4 C. （25+20）×4=25+20×4
答案：A 解析：由乘法分配律可知A项是正确的。
5. 下面的算式你会计算吗：380÷（38÷125） A. 38不能除以125，所以不能计算。
2013) + 2015 = 6043
.
28. 计算：25 × 13 × 2 + 15 × 13 × 7 =
。
答案：2015
解析：25 × 13 × 2 + 15 × 13 × 7
= 5 × 13 × 10 + 5 × 13 × 21
= 5 × 13 × (10 + 21)
= 5 × 13 × 31
18. 计算：125×1700×8 A. 1550000 B. 1700000 C. 1890000 D. 2380000
答案：B 解析：125×1700×8
=1700×（125×8） =1700×1000 =1700000
19. 计算：125×78 A. 9750 B. 9650 C. 9550
答案：A 解析：当两个数相乘时，有时可以运用乘法分配律把一个因数变成两个数的差与另一个因数相乘。

三年级奥数题及答案：乘除法填空格2

三年级奥数题及答案：乘除法填空格2编者导语：“题海无边，题型有限”。

学习数学必须要有扎实的基本功，有了扎实的基本功再进行“奥数”的学习就显得水到渠成了。

希望查字典数学网小编整理的三年级奥数题及参考答案:乘除法填空格2，可以帮助到你们，一分耕耘一分收获,相信大家通过自己的努力，一定能够取得优异的成绩!!难度：★★★一个四位数被一个一位数除得图7-15中的①式，而被另一个一位数除得图7-15中的②式，求这个四位数。

此主题相关图片如下：【答案】由第一个算式可知，被除数千位为1;由于除数不可能是1，至少是2，又由于两个商的百位不可能都是1，那么，如果第二个算式的除数大于第一个除数，即至少是3，且百位均不为1，有五种可能：3*4=12、3*5=15、3*6=18、4*4=16、5*2=10;如果第二个除数是3，那么第一个除数就只能是2，由第一个算式可知显然不行，因为被除数前两位最小是10，而商最大为4。

所以，两个除数只能是3、4，3、5或4、5;如果是3、4，由第二个除数是4，被除数的前两位可以确定是16，且比较两个算式，由后一个可知后两位也只能是16，但对第一个不符，所以，3、4也不可能;如果是3、5，由第二个除数是5，被除数的前两位可以确定是10，百位只能是3，个位不能满足;剩下4、5时，同样分析可知不符合;再看，如果第二个算式的除数小于第一个除数，且百位均不为1，因为第一个除数最大为4，所以只有4、3，4、2和3、2三种可能;4、3显然不符;同样可以分析4、2也不符;只有是3、2时，分析可得到1014满足要求。

如果有一个商的百位是1，显然只能是第一个算式才可能，那么，被除数前两位只能是10，且除数只能是9;结合第二个算式，第二个除数只能是2或5，如为2，百位只能是1，不符;如为5，当百位是3时，可以同时满足两个算式，这时被除数为1035;所以，这个四位数有可能是1014、1035。

经典奥数乘除法填空格例题加解析

1．把1至9这9个不同的数字分别填在图7-1的各个方格内，可使加法和乘法两个算式都成立．现有3个数字的位置已确定，请你填上其他数字．[分析与解]我们先看乘法竖式，只有17×4，67×1的积为6□，但是数字不能重复，而6已经出现，所以只能是17×4，有如下算式：，那么加法竖式中，加数的个位只能是5，不然最终结果的个位就不是3了，此时还剩下2，9这两个数字，如是只能是如下的填法：．2．图7-2是一个乘法算式，当乘积最大时，方框内所填的4个数字之和是多少？[分析与解]显然乘积最大为95，那么被乘数为95÷5＝19，所以方框内的4个数字之和为1+9+9+5＝24．3．请补全图7-3所示的残缺算式，问其中的被乘数是多少？[分析与解]首先注意个位，□×7＝□6，只能是8×7＝56，于是被乘数的个位为8，则个位向十位进了5；则6×7+5＝47，所以积的十位为7，十位向百位进了4；于是，被乘数的百位□×7+4＝□9，所以被乘数的百位只能是5，那么5×7+4＝39，百位向千位进了3；验证有被乘数的千位7×7+3＝52，满足，千位向万位进了5；那么被乘数的万位只能是4，4×7+5＝33，此时乘积的十万位才是3，所以完整的竖式如下：，显然被乘数为47568．4．图7-4是一个残缺的乘法算式，那么乘积是多少？[分析与解]乘数的个位数字与被乘数相乘得22．所以乘数的个位数字是2，被乘数是11，由于被乘数与乘数的十位数字相乘，积的个位数字是9(否则这积与2相加不会发生进位)．因此乘数是92，乘积是1012．5．图7-5是一个残缺的乘法算式，只知道其中一个位置上数字为8，那么这个算式的乘积是多少？[分析与解]被乘数×8为两位数，被乘数与乘数的个位数字相乘为三位数．从而，乘数的个位数字为9，被乘数为12．于是乘积为12×89＝1068．6．图7-6是一个残缺的乘法算式，补全后它的乘积是多少？[分析与解]显然被乘数的个位是5，这时因为□25乘以任何自然数后，后两位只能是25，50，75和00，所以乘数的十位是4或8，由□25×□＝□300，可确定乘数的十位是4，被乘数的百位是3或8，再由乘积的千位是5推知被乘数的百位是3．乘式为325×47＝15275．于是，乘积为15275．7．在图7-7所示的残缺算式中只知道3个位置上的数字是4，那么补全后它的乘积是多少？[分析与解]因为49×8＝392，小于400，所以乘数的个位数字是9，又44×9＝396，小于400，所以乘数只能是45，46，47，48，49，逐个检验，只有47×69＝3243满足题意．解法二：第一个乘数最大是49，如果第二个乘数的个位为8，那么49×8＝392，小于400．所以第二个乘数的个位数字只可能等于9．进一步可以推出第一个乘数的个位数字一定大于或等于5，否则第一个乘数乘上9以后肯定小于400．于是第一个乘数的个位数字只可能是5、6、7、8、9中的一个．如果第一个乘数的个位是5，那么45×9＝405．因此第二个乘数的十位数字乘上45所得的积的个位数字应该等于4（否则两个乘数的积的十位数字就不可能等于4），而45乘任何一个数之后，个位只能等于0或5，不等于4，所以第一个乘数的个位不等于5．同样可知第一个乘数的个位也不可能等于6、8和9．而当第一个乘数的个位数字等于7时，47×9＝423，并且47×6＝282，正好可以满足两个乘数的积的十位等于4．我们还可以知道47乘上6以外的其他任何一个数字，个位都不可能等于2，因此答案是唯一的：47×69＝3243．完整的竖式如下：．8．图7-8是一个残缺的乘法算式，补全后这个算式的乘积应是多少？[分析与解]因为99×9＝891，所以被乘数与乘数个位数字的积，首位数字小于等于8．又因为积的前两位数组成18，所以被乘数与乘数的个位数字相乘，首位数字是8；与乘数的十位数字相乘，首位是9．因为99×8＝792，所以乘数的个位数字一定是9，而且88□÷9＝98．乘数是19．乘积是98×19＝1862．9．图7-9是一个残缺的乘法算式，补全后这个算式的乘积应是多少？[分析与解]第三行的百位只能是1，最小为150，最大为159，而被乘数1□与乘数的个位数字□，最大为19×9＝171，其次为19×8＝152，18×9＝162，…只有19×8满足，所以被乘数为19，乘数的个位数字为8．而最终的积最小为18**，所以乘数的十位数字只能为9，即乘数为98．，显然算式的乘积为1862．[分析与解]我们从个位数字突破，只能是3×4，4×8，6×7，一一验证有158×4＝632满足．11．在图7-11所示除法竖式的每个方框中，填入适当的数字，使算式成立．那么算式中的被除数是多少？[分析与解]注意到273对应为除数与商的十位数字的积，有273＝91×3＝7×13×3，但是只能是91×3，不然除数与2的积就不是三位数，那么被除数为91×32+7＝2919．有填空完整的竖式如下：．12．补全图7-12所示的除法算式．[分析与解]观察除法算式，首先可以确定商的十位数字必须是0．再根据8与除数的积是一个两位数，可以确定除数的十位数字必须是1，并且除数的个位数字不能大于2．又根据商的千位数字与除数的积是一个三位数，可以断定商的千位数字只能是9，从而除数的个位数字又必须大于1，因此除数的个位数字只能是2．所以有下面的算式：13．补全图7-13所示的残缺除法算式，问其中的被除数应是多少？[分析与解]余数为98，有除数大于余数，则除数大于98，且为两位数，所以只能为99．于是有除号下的第2、4、6行均是99，那么商为111，则被除数为111×99＝11087，有如下填充完整的竖式：．15．一个四位数被一个一位数除得图7-15中的①式，而被另一个一位数除得图7-15中的②式，求这个四位数．①②[分析与解]由①式知被除数为10**，①式的除数为3或9；②式的除数为2或5，且大于被除数的十位数字．经验证，当①、②两式的除数分别为3和2时，被除数是1014；当①、②两式的除数分别为9和5时，被除数是1035．有如下两种情况：①①②；②。

三年级下册数学试题-奥数练习：乘除法巧算(含答案)全国通用

乘除法巧算练习1. 125 的“好朋友”是__________。

2. 25 的“好朋友”是__________。

3. 5 的“好朋友”是__________。

解析：所谓好朋友，就是凑整数。

用简便方法计算4. 25×9×4=_______。

5. 125×9×8=__________。

6. 5×9×2=__________。

7. 25×2×3×4×5=_________。

8. 25×125×7×8×4=__________。

9. 8×9×5×125×2=__________。

10. 125×72=__________。

11. 125×56=__________。

12. 25×28=__________。

13. 3×62÷3=_________。

14. 16×62÷8=_________。

15. 9×79÷9=_______。

16. 42×5÷6=__________。

17. 56×7÷8=__________。

18. 35×4÷7=________。

19. 51÷17×17÷51=__________。

20. 43÷20×20÷43=__________。

选择题21．下列四个选项中，哪个算式有错误？• A. 16÷3×6=16×6÷3• B. 12×9÷3=12×3÷9• C. 2×30÷5=30÷5×2• D. 12×6÷4÷2=12÷4×6÷222．下列四个选项中，哪个算式有错误？• A. 15÷4×8=15×8÷4• B. 25×3÷5=25÷5×3• C. 36×3÷6=36×6÷3• D. 40×3÷5×2=40÷5×2×323．下列四个选项中，哪个算式有错误？• A. 18÷3×6=18÷6×3• B. 63×5÷7=63÷7×5• C. 6×35÷7=35÷7×6• D. 27×4÷9×3=27÷9×3×424．以下哪个算式是错误的？• A. 24×（8×9）=24×8×9• B. 35×（25÷5）=35×25÷5• C. 56÷（7×2）=56÷7×2• D. 48÷（24÷8）=48÷24×825．以下哪个算式是正确的？• A. 24×（8×5）=24×8÷5• B. 28×（36÷14）=28×36÷14• C. 45÷（5×3）=45÷5×3• D. 100÷（20÷5）=100×20×526．下面哪个算式是正确的？• A. 36×6÷3×2=36×（6×3÷2）• B. 36÷6÷3×2=36÷（6×3×2）• C. 36÷6×3÷2=36÷（6÷3×2）• D. 36÷6÷3×2=36÷（6÷3×2） 27．下面哪个算式是错误的？• A. 32×8÷2×4=32×（8÷2×4）• B. 32÷8×2÷4=32÷（8÷2÷4）• C. 64÷8÷2÷4=64÷（8×2×4）• D. 64÷8×2×4=64÷（8÷2÷4） 28．下面哪个算式是错误的？• A. 40×60÷2÷10=40×（60÷2÷10） • B. 60÷40×2×10=60÷（40÷2÷10） • C. 40÷60×30÷10=40÷（60÷30×10） • D. 60÷6÷3×9=60÷（6×3×9）29. 计算：4×（25÷10）=_______30. 计算：4×（9÷6）=__________31. 计算：12÷（4÷3）=________32. 计算：25÷（5÷2）=__________33. 计算： 10÷（ 5÷2） =_________34. 计算： 5÷（ 5÷4） ÷（ 4÷3） ÷（ 3÷2） ÷（ 2÷1） =__________35. 计算： 10÷（ 10÷9） ÷（ 9÷8） ÷（ 8÷7） =__________36. 计算： 64÷4÷2=__________37. 计算： 81÷3÷3=__________38. 计算： 900÷4÷25=__________39. 计算： 7000÷8÷125=_________40. 计算： 18÷15×5=__________答案： 1.（ 8） 2.（ 4） 3.（ 2） 4.（ 25×4×9） 5.（ 125×8×9） 6.（ 5×2×9） 7.（ 25×4×2×5×3）8.（25×4×125×8×7） 9.（8×125×5×2×9） 10.（125×8×9） 11.（125×8×7）12.（25×4×7）13.（3÷3×62） 14.（16÷8×62） 15.（9÷9×79） 16.（42÷6×5） 17.（56÷8×7） 18.（35÷7×4）19.（51÷51×17÷17） 20.（43÷43×20÷20） 21.（B ）22.（C ）23.（A ）24.（C ）25.（B ）26.（C ）27.（A ） 28.（D ） 29.（4×25÷10） 30.（4×9÷6） 31.（12÷4×3）32.（25÷5×2）33.（10÷5×2）34.（5÷5×4÷4×3÷3×2÷2×1）35.（10÷38.（900÷（）39.（7000÷（8×125）割圆术数学意义：“割圆术”，则是以“圆内接正多边形的面积”，来无限逼近“圆面积”。

高思奥数导引小学三年级含详解答案第18讲简单乘除法竖式.

第18讲简单乘除法竖式兴趣篇1、如图，请在图中的空格内填入合适的数字，使乘法竖式成立。

2、如图是一个残缺的乘法竖式，这个算式的结果是多少？1×223、如图，在图中的空格内填入合适的数字后，能使乘法竖式成立（其中的3表示两个乘数的个位数字相乘时向十位进3）。

请问：这个算式的结果是多少？×4134、如图，在图中的空格内填入合适的数字，使乘法竖式成立。

81645×5、如图是一个残缺的乘法算式。

现在知道其中一个位置上的数字为8，这个算式的结果是多少？8×6、在如图所示的乘法竖式中，、、、分别代表不同的数字。

问：这个三位数是多少？×7447、如图，在图中的空格内填入合适的数字，使除法竖式成立。

8538、如图，在图中的空格内填入合适的数字，使除法竖式成立。

4127519、如图，在图中的空格内填入合适的数字，使除法竖式成立。

10、如图，在图中的空格内填入合适的数字，使乘法竖式成立。

5拓展篇1、如图，在图中的空格内填入合适的数字，使乘法竖式成立。

744881×72、如图，在图中的空格内填入合适的数字，使乘法竖式成立。

6529×3、如图，在图中的空格内填入合适的数字，使乘法竖式成立。

08×7 4、如图，在图中的空格内填入合适的数字，使乘法竖式成立。

3812132×23355、在如图所示的乘法竖式中，有些数字被三角形纸片盖住了。

请问：算式的结果是多少？82×56、如图是一个残缺的乘法算式，请补充完整并求出这个算式的结果。

8×87、如图所示的竖式中，不同的汉字代表不同的数字。

“车”、“马”、“炮”分别代表什么数字？车车马炮车车×车炮马马8、如图，在图中的空格内填入合适的数字，使除法竖式成立。

76919、如图，在图中的空格内填入合适的数字，使除法竖式成立。

210、如图，在图中的空格内填入合适的数字，使除法竖式成立。

高斯小学奥数含答案三年级(上)第01讲乘除法巧算

6基础例题：这一讲介绍的是乘法巧算和除法巧算的一些基本方法．在计算乘法时，一个数与10、100、1000这样的数相乘，很容易算出结果，例如2310230⨯=，231002300⨯=，23100023000⨯=等．有三组乘法在巧算时也经常用到：2510⨯=，425100⨯=，81251000⨯=．第一讲乘除法巧算7加减法里有带符号搬家，乘法中也有．在计算多个数相乘时，我们可以通过带符号搬家改变运算顺序，简化计算．例题1计算：（1）2135⨯⨯；（2）41125⨯⨯．分析：仔细观察算式，如何改变一下运算顺序来变得简单些呢？练习1计算：（1）41725⨯⨯；（2）125108⨯⨯．有时题目中没有明确给出2与5、4与25、8与125相乘，我们可以通过拆数的方法凑出10、100、1000，例如：18592590⨯=⨯⨯=．例题2计算：（1）532125⨯⨯；（2）801625⨯⨯．分析：这两个小题中有25或者125，这两个数能够如何巧算呢？练习2 计算：（1）25532⨯⨯；（2）56125⨯．下面介绍的是乘除法巧算的一些基本方法，同加减法一样，通过“带符号搬家”来适当改变运算顺序，像漫画中那样配对进行简化计算．例题3 乘法中常见运算技巧➢ 乘法中的凑整：25⨯；425⨯；8125⨯．➢ 带符号搬家：在只有乘除运算的算式里，每个数前面的运算符号是这个数的符号．不论数移动到哪个位置，它前面的运算符号不变．带符号搬家依据的运算律是：（1）乘法交换律：⨯=⨯a b b a ．（2）乘法结合律：()()⨯⨯=⨯⨯a b c a b c ．小总结8 计算：（1）36119⨯÷；（2）4000125÷．分析：如何利用除号后面的数进行除法凑整呢？练习3计算：（1）28114⨯÷；（2）30025÷．在计算连续乘除法运算时，式子中经常会出现括号．在乘除法去括号时，同加减法去括号时类似，要注意变号的问题，具体来说，乘除法中去括号的法则是：括号前面是乘号，去掉括号不变号；括号前面是除号，去掉括号变符号．例题4计算：（1）()72072513÷⨯÷；（2）()()()81123123363÷⨯÷÷-．分析：在去括号的时候要注意些什么？去掉括号后算式变成了什么样？能够如何巧算？练习4计算：（1）()13013315÷÷⨯；（2）()3631111÷⨯⨯．挑战极限：除了去括号之外，有时候还需要添括号来简化运算．例题5计算：（1）310008125÷÷；（2）333155÷⨯．分析：第一问中看到8和125，能不能让它俩相乘呢？第二问中15和5处能不能加个括号呢？加括号时要注意什么呢？例题6计算：()()()()262527172591739÷⨯÷⨯÷⨯÷．分析：在去括号的时候要注意些什么？去掉括号后算式变成了什么样？能够如何巧算？9运算符号的来历同学们每天都与＋、－、×、÷打交道，做起题来也已经习惯了有它们的帮助，但你们一定还不知道它们来到这个世界上的时间可比数字晚多了．大约五百年前，德国科学家魏特曼在横线上加上一竖来表示增加的意思，在加号上去掉一竖来表示减少的意思，从此，数学这一学科就多了两个新成员，这就是“＋”、“－”的来历． “×”是英国的数学家欧德艾在三百多年前提出来的，他认为乘法是一种特殊的加法，于是把“＋”斜过来写，也就是我们今天的“×”，“÷”是瑞士数学家拉哈提出来的，他在两点中间放上一横，表示平均分的意思．同学们，现在我们不仅会使用这些数学运算符号，而且还了解了它们的来历，以后算题的时候就会辨别的更清楚，计算的更仔细了．课堂内外去括号和添括号原则在只有乘除运算的算式里，如果括号的前面是“÷”，那么不论是去掉括号或添上括号，括号里面运算符号都要改变，即“×”号变“÷”，“÷”变“×”；如果括号的前面是“×”，那么不论是去掉括号或添上括号，括号里面运算符号都不改变．例如：○1 ()a b c a b c ⨯÷=⨯÷○2 ()a b c a b c ⨯÷=⨯÷ ○3 ()a b c a b c ÷÷=÷⨯ ○4 ()a b c a b c ÷÷=÷⨯ 小总结10 作业1. 计算：（1）295⨯⨯；（2）25194⨯⨯．2. 计算：（1）2512⨯；（2）12532⨯．3. 计算：（1）20025÷；（2）3000125÷；（3）121437⨯÷÷；（4）12253⨯÷．4. 计算：()()()220887227÷⨯÷÷÷．5. 计算：420002425÷÷÷．11第一讲乘除法巧算1. 例题1答案：（1）130；（2）1100详解：（1）213525*********⨯⨯=⨯⨯=⨯=；（2）4112542511100111100⨯⨯=⨯⨯=⨯=．2. 例题2答案：（1）20000；（2）32000详解：（1）53212554812554812554100020000⨯⨯=⨯⨯⨯=⨯⨯⨯=⨯⨯=；（2）80162580442580442580410032000⨯⨯=⨯⨯⨯=⨯⨯⨯=⨯⨯=．3. 例题3答案：（1）44；（2）32详解：（1）361193691141144⨯÷=÷⨯=⨯=；（2）400012541000125410001254832÷=⨯÷=⨯÷=⨯=（）．4. 例题4答案：（1）26；（2）9详解：（1）72072513720725131051321326÷⨯÷=÷÷⨯=÷⨯=⨯=（）；（2）81123123363811231233381331231239÷⨯÷÷=÷⨯÷÷=÷÷⨯÷=（）（）（－）．5. 例题5答案：（1）31；（2）111详解：（1）31000812531000100031÷⨯=÷=（）；（2）3331553331553333111÷⨯=÷÷=÷=（）．6. 例题6答案：2详解：2625271725917392627252591717392627252591717392627939262793132633132613332=÷⨯÷⨯÷⨯÷=⨯⨯÷÷⨯÷÷=⨯⨯÷÷⨯÷÷=⨯÷÷=⨯÷÷⨯=⨯÷÷=÷⨯÷=原式（）（）（）（）（）（）． 7. 练习1答案：（1）1700；（2）10000简答：（1）425171700=⨯⨯=原式；（2）12581010000=⨯⨯=原式．8. 练习2答案：（1）4000；（2）7000简答：（1）25548254584000=⨯⨯⨯=⨯⨯⨯=原式；（2）781257000=⨯⨯=原式．9. 练习3答案：（1）77；（2）12简答：（1）2841171177=÷⨯=⨯=原式；（2）3100253412=⨯÷=⨯=原式．10. 练习4答案：（1）2；（2）12简答：（1）13013315103152=÷⨯÷=⨯÷=原式；（2）3631111363111112=÷÷⨯=÷⨯÷=原式．11. 作业1答案：（1）90；（2）1700简答：（1）29525990⨯⨯=⨯⨯=；（2）25194254191900⨯⨯=⨯⨯=．12 12. 作业2答案：（1）300；（2）4000简答：（1）25122543300⨯=⨯⨯=；（2）12532125844000⨯=⨯⨯=．13. 作业3答案：（1）8；（2）24；（3）8；（4）100简答：（1）20025210025248÷=⨯÷=⨯=；（2）3000125310001253824÷=⨯÷=⨯=；（3）121437123147428⨯÷÷=÷⨯÷=⨯=；（4）1225312325425100⨯÷=÷⨯=⨯=．14. 作业4答案：10简答：2208872272202210=÷⨯÷÷⨯=÷=原式．15. 作业5答案： 210简答：()42000242542000242542000200210÷÷÷=÷⨯⨯=÷=．。

三年级奥数乘除法竖式迷

第7讲乘除法竖式迷知识要点一个完整的竖式，缺少几个数字，那就成了一道竖式谜。

解竖式谜，就是要将竖式中缺少的数字补齐，使它成为一道完整的竖式。

解竖式谜的思考方法是推理加上尝试，首先要仔细观察算式特征，由推理能确定的数先填上；不能确定的，要分几种情况，逐一尝试。

分析时要认真分析已知数字与所缺数字的关系，抓准解题的突破口。

精典例题例1:在下面算式的□内，填上适当的数字，使算式成立。

模仿练习精典例题像加减竖式迷一样，通过已有的数字，寻找突破口，先把能确定的地方填好。

4× 653×966 488×876×366 0数学会让你变成一个善于发现的孩子！- 2 -例2: 在方框里填入合适的数字，使竖式成立。

模仿练习精典例题例3: 下面竖式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字。

请求出这些汉字所代表的数字。

模仿练习除法在寻找突破口时，还需要注意有没有余数，而且余数要比除数小。

在有汉字或字母的竖式迷中，要利用不同的汉字或字母表示不同的数字这一规则来做8 2 9 ）164 ）228）5 6 22 8 07 ）6奥运× 奥运8北京好运甲=（）乙=( ) 科=（）学=（）丙=( ) 丁=( ) 精典例题例4:在下面竖式的□里，各填入一个合适的数字，使算式成立。

模仿练习家庭作业被除数和除数都不知道，可以先通过余数先确定除数的范围，再根据已知的数来确定除数。

科学×学科1 1 43 0 43 1 5 4甲乙丙丁× 4丁丙乙甲4427（2）5296254（1）数学会让你变成一个善于发现的孩子！- 4 -1. 在方框里填上合适的数字，让竖式成立。

2.下面是一道题的乘法算式，请问：式子中，A,B,C,D,E 分别代表什么数字？×6 11 9 0 4× 3 5331 86） 3 844)425131A B CD E AB CDEA=( ) B=( ) C=( ) D=( ) E=( )3.在右式中，“我”、“爱”、“数”、“学”分别代表什么数时，乘法竖式成立？爱数学 4 × 3 我爱数学我=( ) 爱=( ) 数=( ) 学=( )4.“我”、“们”、“爱”、“祖”、“国”各代表一个不同的数字，它们各等于多少时，右边的乘法竖式成立？国祖爱们我 × 4我们爱祖国我=( ) 们=( ) 爱=( ) 祖=( ) 国=( )。

(完整word版)数字谜02-三上08-乘除法填空格

三年级上学期第八讲，数字谜第02讲乘除法填空格【内容概述】利用竖式运算法则和推理，通过观察、判断、推理、尝试把较简单的乘除法竖式算式中缺少的数填出．【典型问题】【基础题】1.【10801】(导引奇数题，三上第08讲，乘除法填空格，数字谜第02讲★★)把1至9这9个不同的数字分别填在图7—1的各个方格内，可使加法和乘法两个算式都成立．现有3个数字的位置已确定，请你填上其他数字．图7-12.【10802】（导引偶数题，三上第08讲，乘除法填空格，数字谜第02讲★）图7—2是一个乘法算式．当乘积最大时,方框内所填的4个数字之和是多少？3.【10803】(导引奇数题，三上第08讲,乘除法填空格，数字谜第02讲★）请补全图7—3所示的残缺算式，问其中的被乘数是多少?4.【10804】（导引偶数题，三上第08讲，乘除法填空格,数字谜第02讲★★）图7—4是一个残缺的乘法竖式，那么乘积是多少？5.【10805】（导引奇数题,三上第08讲,乘除法填空格，数字谜第02讲★★）图7—5是一个残缺的乘法算式，只知道其中一个位置上数字为8，那么这个算式的乘积是多少？6.【10806】(导引偶数题，三上第08讲，乘除法填空格，数字谜第02讲★★)图7-6是一个残缺的乘法算式，补全后它的乘积是多少？7.【10807】（导引奇数题,三上第08讲，乘除法填空格，数字谜第02讲★★★)在图7—7所示的残缺算式中只知道3个位置上的数字是4，那么补全后它的乘积是多少？8.【10808】（导引偶数题,三上第08讲，乘除法填空格，数字谜第02讲★★）图7—8是一个残缺的乘法算式，补全后这个算式的乘积应是多少？9.【10809】（导引奇数题，三上第08讲，乘除法填空格,数字谜第02讲★★)图7-9是一个残缺的乘法算式,补全后这个算式的乘积应是多少？10. 【10810】（导引偶数题,三上第08讲，乘除法填空格，数字谜第02讲★★）图7—10中的竖式由1,2,3，4，5,6，7，8中的7个数码组成,请将空缺的数码填上，使得竖式成立．11.【10811】(导引奇数题，三上第08讲,乘除法填空格,数字谜第02讲★★)在图7—11所示除法竖式的每个方框中,填入适当的数字，使算式成立．那么算式中的被除数是多少？12. 【10812】（导引偶数题,三上第08讲，乘除法填空格，数字谜第02讲★★）补全图7—12所示的除法算式．图7-117213. 【10813】（导引奇数题，三上第08讲，乘除法填空格,数字谜第02讲★★）补全图7-13所示的残缺除法算式，问其中的被除数应是多少？14. 【10814】(导引偶数题，三上第08讲，乘除法填空格，数字谜第02讲★★）按照图7—14中给出的各数字的奇偶性补全这个除法算式．8 7图7-12图7-13图7-146偶15. 【10815】（导引奇数题，三上第08讲，乘除法填空格，数字谜第02讲★★★★)一个四位数被一个一位数除得图7-15中的①式,而被另一个一位数除得图7-15中的②式,求这个四位数．16. 【10816】（汪岩、三上第08讲，乘除法填空格，数字谜第02讲★★）在下面的乘法竖式中，不同的汉字代表不同的数字,相同的汉字代表相同的数字，请将这个竖式补充完。

小学三年级奥数乘法速算例题练习题答案

2、【题目】两块木板各长75厘米，像下图这样钉成一块长130厘米的木板，中间重合部分是多少厘米？【解析】（75×2－130）×2 = 40（厘米）
3、【题目】三（5）班有42名同学，会下象棋的有21名同学，会下围棋的有17名，两种棋都不会的有10名。两种棋都会下的有多少名？【解析】 21＋17－（42－10）= 6（人）
3、【题目】同学们排队去参观展览，无论从前数还是从后起起，李华都排在第8个。这一排共有多少个同学？【解析】 8＋8－1 = 15（个）
练习二
1、【题目】同学们排队跳舞，每行、每列人数同样多。小红的位置无论从前数从后数，从左数还是从右数起都是第4个。跳舞的共有多少人？【解析】每排（列）有：4＋4－1 = 7（人）共有：7×7 =49（人）
15、学校第一次买了4个篮球和5个足球，共用去520元；第二
次买了同样的5个篮球和4个足球，共用去533元。篮球和足球的单价各是多少元？
16、在一个减法算式里，被减数、减数、差这三个数的和是
120，差是减数的3倍。那么差是
__
_。
17、园林工人要在周长300米的圆形花坛边等距离地栽上树。
他们先沿着花坛的边每隔3米挖一坑，当挖完30个坑时，突然
接到通知：改为每隔5米栽一棵树。这样，他们还要挖多少个
坑才能完成任务？
18、计算：（写出主要的过程）
100-98+96-94+92-90+……+8-6+4-2
1001×1001-1001
19、已知九个数的平均数是72，去掉其中的一个数之后，余下
的数平均为78，去掉的数是（）。
20、甲、乙、丙三个班共有学生161人，甲比乙班多2人，乙班

三年级下册数学试题-奥数练习：乘除法巧算(含答案)全国通用

乘除法巧算练习1. 125 的“好朋友”是__________。

2. 25 的“好朋友”是__________。

3. 5 的“好朋友”是__________。

解析：所谓好朋友，就是凑整数。

用简便方法计算4. 25×9×4=_______。

5. 125×9×8=__________。

6. 5×9×2=__________。

7. 25×2×3×4×5=_________。

8. 25×125×7×8×4=__________。

9. 8×9×5×125×2=__________。

10. 125×72=__________。

11. 125×56=__________。

12. 25×28=__________。

13. 3×62÷3=_________。

14. 16×62÷8=_________。

15. 9×79÷9=_______。

16. 42×5÷6=__________。

17. 56×7÷8=__________。

18. 35×4÷7=________。

19. 51÷17×17÷51=__________。

20. 43÷20×20÷43=__________。

选择题21．下列四个选项中，哪个算式有错误？• A. 16÷3×6=16×6÷3• B. 12×9÷3=12×3÷9• C. 2×30÷5=30÷5×2• D. 12×6÷4÷2=12÷4×6÷222．下列四个选项中，哪个算式有错误？• A. 15÷4×8=15×8÷4• B. 25×3÷5=25÷5×3• C. 36×3÷6=36×6÷3• D. 40×3÷5×2=40÷5×2×323．下列四个选项中，哪个算式有错误？• A. 18÷3×6=18÷6×3• B. 63×5÷7=63÷7×5• C. 6×35÷7=35÷7×6• D. 27×4÷9×3=27÷9×3×424．以下哪个算式是错误的？• A. 24×（8×9）=24×8×9• B. 35×（25÷5）=35×25÷5• C. 56÷（7×2）=56÷7×2• D. 48÷（24÷8）=48÷24×825．以下哪个算式是正确的？• A. 24×（8×5）=24×8÷5• B. 28×（36÷14）=28×36÷14• C. 45÷（5×3）=45÷5×3• D. 100÷（20÷5）=100×20×526．下面哪个算式是正确的？• A. 36×6÷3×2=36×（6×3÷2）• B. 36÷6÷3×2=36÷（6×3×2）• C. 36÷6×3÷2=36÷（6÷3×2）• D. 36÷6÷3×2=36÷（6÷3×2） 27．下面哪个算式是错误的？• A. 32×8÷2×4=32×（8÷2×4）• B. 32÷8×2÷4=32÷（8÷2÷4）• C. 64÷8÷2÷4=64÷（8×2×4）• D. 64÷8×2×4=64÷（8÷2÷4） 28．下面哪个算式是错误的？• A. 40×60÷2÷10=40×（60÷2÷10） • B. 60÷40×2×10=60÷（40÷2÷10） • C. 40÷60×30÷10=40÷（60÷30×10） • D. 60÷6÷3×9=60÷（6×3×9）29. 计算：4×（25÷10）=_______30. 计算：4×（9÷6）=__________31. 计算：12÷（4÷3）=________32. 计算：25÷（5÷2）=__________33. 计算： 10÷（ 5÷2） =_________34. 计算： 5÷（ 5÷4） ÷（ 4÷3） ÷（ 3÷2） ÷（ 2÷1） =__________35. 计算： 10÷（ 10÷9） ÷（ 9÷8） ÷（ 8÷7） =__________36. 计算： 64÷4÷2=__________37. 计算： 81÷3÷3=__________38. 计算： 900÷4÷25=__________39. 计算： 7000÷8÷125=_________40. 计算： 18÷15×5=__________答案： 1.（ 8） 2.（ 4） 3.（ 2） 4.（ 25×4×9） 5.（ 125×8×9） 6.（ 5×2×9） 7.（ 25×4×2×5×3）8.（25×4×125×8×7） 9.（8×125×5×2×9） 10.（125×8×9） 11.（125×8×7）12.（25×4×7）13.（3÷3×62） 14.（16÷8×62） 15.（9÷9×79） 16.（42÷6×5） 17.（56÷8×7） 18.（35÷7×4）19.（51÷51×17÷17） 20.（43÷43×20÷20） 21.（B ）22.（C ）23.（A ）24.（C ）25.（B ）26.（C ）27.（A ） 28.（D ） 29.（4×25÷10） 30.（4×9÷6） 31.（12÷4×3）32.（25÷5×2）33.（10÷5×2）34.（5÷5×4÷4×3÷3×2÷2×1）35.（10÷38.（900÷（）39.（7000÷（8×125）割圆术数学意义：“割圆术”，则是以“圆内接正多边形的面积”，来无限逼近“圆面积”。

小学奥数系列：第07讲乘除法填空格

第07讲数字谜问题第02讲乘除法填空格例1把1～9这九个不同的数字分别填在图7—1的各个方格内，可使加法和乘法两个算式都成立．现有三个数字的位置已确定，请你填上其他数字．答案17×4=68，68+25=93．分析在解乘法竖式的数字谜问题时，会经常使用枚举法试算．本题中，很重要的一个条件就是九个数字各不相同．知道了这一点，再使用枚举法就好了很多．‘详解因为九个数字各不相同，所以第一个乘数的十位只可能填1，如果填2、4、5都不可能使第一个乘法竖式成立，而17×4=68满足第一个乘法竖式．此时，数字谜变为一个加法竖式．因为和数的个位为3，所以第二个加数的个位为5．在九个数字中，现在只有2和9没有填过，因此可以很容易的知道68+25=93．评注此题关键是第一个乘法竖式，一个两位数乘一个一位数等于六十多，那么枚举的情况就很少了．况且所填的数字中不能有3，即情况就更少了．于是就可以比较容易地得出答案．例2请补全如图7-2所示的残缺算式．问其中的被乘数是多少?答案47568．分析在解乘法竖式数字谜问题时，要特别注意首位和末位，也要注意进位．此时的进位比加法要复杂一些，因此使用枚举法．详解先看末位：一个数字乘以7，个位是6，那么这个数只能是8.7×8=56，向十位进了“5”．而6×7：42。

因此积数的十位等于7，并且向百位进了“4”.9-4=5，因此乘数的百位数字乘以7所得的积的个位数字为5，所以乘数的百位数字只能是5．5×7=35，向干位进“3”.7×7=49，49+3=52，向万位进了“5”．因此乘数的万位数字乘以7所得的积大于25小于35，只有4×7=28满足条件．因此整个算式为：47568 × 7=322976．评注乘法的进位比加法复杂得多．两个数字相乘，可以向高位进位，而且在本题中还需要根据积的个位数字来推断乘数，而个位数字的确定也与进位有关．由此可知进位的重要性．例3 图7—3是一个残缺的乘法算式，只知道其中一个位置上数字为8，那么这个算式的乘积是多少?答案 1068．分析这个问题未知数很多，表面看上去很难，突破口就是“8”这个数字．第一个乘数乘以8是一个两位数，那么这个乘数的范围就很小了，而且这个乘数乘上第二个乘数的个位数字是一个三位数，所以第二个乘数的个位数字一定大于8，只可能是9．详解由分析可知，第二个乘数等于89．而第一个乘数只可能是10、ll或12，否则乘8后所得的积就是一个三位数，而11乘以9等于99，是_个两位数，不满足题中的要求．所以第一个乘数一定是12．12×89=1068评注解题时要善于找到突破口，这要求同学们具有很强的分析和推理能力，并且要对题中所涉及的知识点非常熟悉，运用自如．有些问题已知条件较少，那么这不多的几个条件往往就是突破口，它们包含了很重要的信息，应格外注意．例4在图7—4所示的残缺算式中只知道三个位置上的数字是4，那么补全后它的乘积是多少?答案 3243．分析这里只给出了三个4，第一个乘数首位为4，它乘上第二个乘数的个位数字所得的积为一个首位为4的三位数．这个条件很重要．利用枚举法和反证法推出所有的需要补伞的数字．使得竖式成立．详解第一个乘数最大是49，如果第二个乘数的个位为8，那么49×8=392，小于400．所以第二个乘数的个位数字只可能等于9．进一步可以推出第一个乘数的个位数字一定大于或等于5，否则第一个乘数乘上9以后肯定小于400．于是第一个乘数的个位数字只可能是5、6、7、8、9中的一个．如果第一个乘数的个位是5，那么45×9=405．因此第二个乘数的十位数字乘上45所得的积的个位数字应该等于4(否则两个乘数的积的十位数字就不可能等于4)，而45乘任何一个数之后，个位只能等于0或5，不等于4，所以第一个乘数的个位不等于5．同样可以知道第一个乘数的个位也不可能等于6、8和9．而当第一个乘数的个位数字等于7时，47×9=23，并且47×6=282，正好可以满足两个乘数的积的十位等于4．我们还可以知道47乘上6以外的其他任何一个数字，个位都不可能等于2，因此答案是惟一的：47×69=3243．评注这道题对分析能力要求很高，首先要推出第二个乘数的个位为9，然后再推出第一个乘数的个位等于7．在详解中，只用反证法证明了第一个乘数的个位不等于5，大家可以类似地证明它不可能等6、8和9．例5图7-5是一个残缺的乘法算式，补全后这个算式的乘积应是多少?答案1862．分析本题和上一题的解法是类似的，要用到枚举法和反证法．详解因为20×90=1800，所以第二个乘数的十位只能是9，否则最后的结果就小于1800．而18×99<1800，所以第一个乘数只能是19．再根据乘法算式的第3行，容易判断出第二个乘数的个位是8．所以这个算式的乘积应该是19×98=1862．评注这道题使用了枚举法，而且计算量很大，枚举法使用了很多次．这种思路比较简单，计算也不是很复杂，认真地计算，不怕麻烦，多试几次就可以很容易地得出答案．例6在图7-6所示除法竖式的每个方框中填人适当的数字，使算式成立，那么算式中的被除数是多少?答案2919．分析将273分解质因数，得273=13×7×3．再利用题中其他信息推出除数，就可很容易地得出被除数是多少了．详解由273=13×7×3，知除数只可能是39或91．如果除数是39，那么39x 2=78，是一个两位数，不符合要求．所以除数肯定是91，那么商的十位数为3．所以被除数为：91×32+7=2919．评注此题关键是要将273分解质因数．由题中可以看出273等于一个两位数(除数)乘以一个一位数(商的十位数字)，所以会很自然地想到将273分解质因数．这样可能的情况就很少了，用枚举法和反证法，稍加分析就很明了了．例7补全如图7-7所示的残缺除法算式．问其中的被除数应是多少?答案 11087．分析首先应该看到在除法竖式中，余数是98，而余数肯定是小于除数的，因此除数只可能是99．然后再仔细分析除法竖式的结构，可以很容易地得出答案．详解由以上分析可知除数一定是99．再看除法竖式的特点，发现99乘以商中的每一个数字所得的积都是两位数，因此商中的每一个数字都是1，即商等于111．所以，被除数为：99×111+98=11087．评注此题表面上很复杂，但是根据98可以得到很多信息．另外，大家在解除法竖式数字谜问题时经常会用到下面这个等式：除数×商+余数=被除数．而且有下面这个重要的不等式：除数>余数．例8 一个四位数被一个一位数除得图7-8中的①式，而被另一个一位数除得图7-8中的②式．求这个四位数．答案 1014或1035．分析这是一道很巧的题，条件很少，主要从竖式的结构去挖掘条件，而且要两个竖式联合起来考虑．详解首先被除数的首位一定等于1，百位为0，第一个竖式的除数乘以商的首位等于9．两个数相乘等于9，只有两种情况：3×3=9或者9×1=9．所以第一个竖式的除数等于3或者9．若第一个竖式的除数为3，那么由第二个竖式可知被除数的十位数字只能为1或2．试算一下，综合两个竖式就可知被除数为1014，此时第二个竖式的除数为2．若第一个竖式的除数为9，看第二个竖式，因为被除数的前两位分别1和0，所以第二个竖式的除数只能是2或5．若是2，试算一下，很容易知道不满足题目条件．因此，第二个竖式的除数是5．试算一下就可知被除数是1035．因此答案有两个：1014和1035．评注此题有两个答案，所以在使用枚举法和试探法时，一定要注意完整性，不要找到一个符合条件的就停止了，这样很容易遗漏掉一些情况．在这里，我们将两个竖式综合起来考虑，需要很强的综合分析能力，要求大家掌握从整体进行分析的思想．。

三年级奥数（乘除法填空格）题及答案-乘积

由积的千位为5，推得被乘数百位为3，并由此推出乘数十位为4;
所以，算式为325*47=15275，即乘积是15275。
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三年级奥数(乘除法填空格)题及答案-乘积
小编导语：小编为同学们准备了一道三年级奥数(乘除法填空格)每日一题及答案：乘积，同学们要利用课余时间多加练习啊。
如图是一个残缺的乘法算式，补全后它的乘积是多少?
此主题相关图片如下：
【答案解析】
由乘积个位得5，那么被乘数的个位也必定是5;
由乘数的十位乘被乘数时十位为0，可知乘数的十位是4或8;

三年级奥数：乘除法填空格

三年级奥数：乘除法填空格
例1、把1至9这9个不同的数字分别填在图7-1的各个方格内，可使加法和乘法两个算式都成立。

现有3个数字的位置已确定，请你填上其他数字。

【解答】
由两位数乘一位数得两位数可以推出应为17*4=68，那么，后面的加数个位为5，余下2、9正好满足68+25=93。

例2、请补全图-3所示的残缺算式，问其中的被乘数是多少？
【解答】
由个位往前分析，容易得到被乘数个位为8，积十位为7，被乘数百位为5，万位为4，积万位为3；即整个算式为：47568*7=332976。

所以，被乘数为47568。

例3 在图7-7所示的算式中只知道3个位置上的数字是4，那么补全后它的乘积是多少？
【解答】。

小学奥数数字谜(乘除法)专项练习30题(有答案)

第10讲数字谜二专项练习30题（有答案）i .如图式中，不同的汉字代表不同的数字，马年好”代表的三位数是马好 x 7马年好 2.在下面的乘法算式中， A, B, C, D, E 代表不同的数码.ABC 是一个三位数，DE 是一个两位数，则 ABC 是 ,而是 .ABC X DE 4 0 6 33.在如图乘法中，A= AB 114 3043154，B= __________ 4.右面是一个乘法算式，每个方框填一个数字，而每一个汉字表示一个数字，不同的汉字代表不同的数字, 字所代表的数字大于 2,那么总决赛”所代表的三位数字是 .总” 总决赛欢迎 □□□ □□□□5.确定下式中各汉字代表的数字，使竖式成立.那么奥”代表 ,克”代表 .一克匹林典一4 J 臭“西克袁 "林 * ________ fe ft __3克3克0 林”代表 ,匹”代表 6.如图的乘法算式中，赛”是9,那么来”是 ,参”是 ,加”是 ,镇是 ,数”是 ,学”是 ,竞”是 . 来参加镇数学竞赛 X 赛 ifc7.如果图中的竖式成立，那么广 = ，州=欢= ,迎= ,您= .广州亚运欢迎您X 您2 111 111 18.右边是一个六位乘以一个一位数的算式，不同的汉字表示不同的数，相同的汉字表示相同的数，其中的六位数是 . 小学希望杯赛99 9 9 9 99.根据竖式推算出下面的汉字分别代表什么数字？新= 塘= 小=¥各= 学= 奥=新塘X小学小将学奥数10.无锡欢迎您代表5个不同数字，相同的字代表相同的数字，那么无锡欢迎您代表1无锡欢迎您乂3无锡欢迎您111.右面算式中，三个字各代表什么数字，算式才能成立.答：太”代表 ,好”字代表, 7”年代表好好X 好大好了12.下面式子相同的字代表相同的数字，不同的字代表不同的数字，则欢迎你来北京”是北京欢迎你来X2欢迎你来北京1 A B C D EX313. A B C D E 1A= B= C= D= E=14.如图，贝U A= ; B= ; C= ; D= .A B C DX 4D C B A15.迎接奥运会”每个文字各代表一个不同的一位数字，它们各等于多少？会运奥接迎X 4迎接奥运会迎" = 接" = 奥” = 运" = 含" =16.伟大祖国繁荣昌盛”各代表一个不同的一位数字，它们各等于多少？伟大祖国繁荣昌盛X.伟大大大大大大大大大繁" = 荣” = 昌"= 盛” = .17.在这个乘法算式中，p、q、r、s各代表不同的数字.请问：p+q+r+s=p qx「qs s s18.如图的式子中每一个中文字代表1〜9中的一个数码，不同的文字代表不同的数码：则被乘数为裁学畏林匹克x 3学奥林欣竟教二.解答题（共12小题）19.下面的除法中，不同的汉字代表不同数字.问明天更美好”代表的五位数是什么?20.在下面乘法算式中，每一方框要填一个数字，若一个汉字代表一个数字，不同汉字代表不同的数字.请问最后的积（五位数）是多少？□恭口1贺口9新口□ □ 9年□ □年□口21.下列竖式中的A、B、C、D、E分别代表1〜9中不同的数字，求出它们使竖式成立的值.则：ABCDE二1 AB CDEx 3AB CDE122.根据竖式推算出下面的汉字分别代表什么数字？新= 塘=小= 学= 好=新塘小学X 好学小塘新23.图所示的乘法算式中，每个字母都代表0〜9的一个数字，而且不同的字母代表不同的数字，那么D代表的数字是几？AX C BG F D D D24.如果A、B满足下面算式，则A+B= . A eX 曰A 11 43 0s 3 15 425.如图的竖式中，相同的文字表示相同的数字，不同的文字表示不同的数字. 我们爱希望杯”表示的六位数是我们爱希望杯X 杯---9 9 9 9 9 926.我爱北京奥运”是个六位数，每个汉字表示不同的数.请把符合下面竖式的这个六位数写在下面的括号里:我受北京奥运X 运9 9 9 9 9 927.右边是一个残缺算式，只已知一个2和三个0.其中不同的汉字代表不相同的数字，那么新年好”代表的三位数是 .__________ 新年好千禧年）2 口□ □□口□。

小学奥数填算式(乘除法)专项练习30题(有答案)

第8 讲填算式二专项练习30题（有答案）1．右图是三位数与一位数相乘的乘法竖式，每个方框填入一个数字，不同的填法有_________种．2．右面乘法竖式的积是_________．3．在一个一位数乘三位数的算式中，只出现2，3，5，7，8这五个数字．乘积的个位数是_________．4．完成右面的算式．5．在如图所示的方框中填入数字，使算式成立．6．在下面的算式的口里填上合适的数字，使算式成立．7．在□里填上合适的数字，使竖式成立．8．先在“□”里填上适当的数，然后在横线里填上恰当的数．（1）_________÷_________=_________（2）_________×_________=_________．9．在图的残缺算式中，只写出3个数字1，其余的数字都不是1．那么这个算式的乘积是_________．10．在下面算式的□内，填上适当的数字，使算式成立．11．在方框中填入适当的数，使得竖式成立．12．如图，在每个方框中填入一个数字，使得乘法竖式成立．两个乘数的和是_________．13．在□里填上合适的数字．14．在□中填上适当的数，使下面的竖式成立．15．在括号内填上适当的数，使竖式成立．16．在□里填上合适的数，使竖式成立．17．在算式的空格里填入一个合适的数字，使算式成立．18．如图所示的除法算式中，每个□各代表一个数字，则被除数是_________．19．，算式应为_________÷_________=_________．20．填数：21．在每个方框中填入一个数字，使得乘法竖式成立．已知乘积有两种不同的得数，那么这两个得数的差是_________．22．23．在下面的□里填上合适的数字．24．在横线里填上合适的数字．25．□里应填几才能使算式成立，算式为：_________÷_________=37．26．根据如图竖式中给出的数，在各个小方框内填上合适的数，使这个多位数乘法竖式完整．那么，乘积为_________．27．在下面算式的空格内，各填入一个合适的数字，使算式成立．28．在下面的□里填上合适的数．29．填入适当的数字使竖式成立．30．填出如图方框中的数．参考答案：1．因为1998=2×3×3×3×37，竖式中有一个因数是一位，1998的一位因数有：1，2，3，6，9；所以这个一位数可能是：1，2，3，6，9；当一个因数是1时，另一个因数是：1998÷1=1998，是四位数，不符合题意；当一个因数是2时，另一个因数是：1998÷2=999，符合题意；当一个因数是3时，另一个因数是：1998÷3=666，符合题意；当一个因数是6时，另一个因数是：1998÷6=333，符合题意；当一个因数是9时，另一个因数是：1998÷9=222，符合题意；由以上分析可得：999×2=1998，666×3=1998，333×6=1998，9×222=1998，共有4种不同的填法．故答案为：42．根据竖式可知，积的末尾是7，由3×9=27可得被乘数是13；由被乘数乘乘数的十位上的数的积的末尾是9，根据3×3=9可得乘数是39；由以上分析可得竖式是：所以，乘法竖式的积是5073．根据题意可知，一个一位数乘三位数积的个位数，就是这个一位数与三位数个位上数字相乘的积的末尾，因为只出现2，3，5，7，8这五个数字，只有3×5=15、5×5=25，7×5=35的末尾数字符合，并且末尾都是5；其它的都不符合，所以这个乘积的个位数是5．假设这个一位数字是3，那么这个三位数的个位数字是5，积的最高位最小是2，所以，三位数的最高位上的数大于5，那么是7或8；个位上，5×3=15，向十位进1；十位上，2×3+1=7，而3×7=21，3×8=24，都会出现其它数字不符合，8×3+1=25，向百位进2；百位上，7×3+2=23，符合题意；那么可得785×3=2355．根据以上分析可得竖式是：故填：5．4．根据竖式可知，7×□7的末尾是9，第二步中，□□7﹣□□9=□，因为17﹣9=8，所以最后一步可得出87，因为只有87×1=87，所以，除数是87，因为87×7=609，609+8=617，在第一步中7﹣6=1，所以，87乘商的最高位的末尾是6，因87×8=696，可以推出商是871，那么被除数是：871×87=75777；由以上分析可得竖式是：对应数字填入方框即可．6．7．根据题意，由竖式可得：除数□9与商的个位上的数相乘的积的末尾是6，因为9×4=36，所以，商的个位上的数是4；又因为□9×4的积是两位数，19×4=76，符合，29×4=116不符合，因此，除数是19；除数19与商的十位上的数相乘的积小于4□，并且它们的差小于10，因为19×1=19，4□﹣19相差大于10，不符合；19×2=38，4□﹣38相差不到10，符合，因此商的十位上的数是2；由以上推算可得：商是24，除数是19；那么被除数是：24×19=456；由以上推算可得竖式是：8．（1）所以9919÷91=109，（2）所以81×11=891，9．10．11．12．解：根据题意，由竖式可得：第一个因数与2相乘，是一个三位数，并且末尾数是0，5×2=10，所以，第一个因数的个位上的数是5，第一个因数百位数字最大是4，因为最后的结果是六位数，那么，只能是4；可以得到第一个因数是4□5；又因为4□5与第二个因数十位数数相乘的积是□1□，那么第二个因数十位数是1或2；假设是1，415×1=415，那么第一个因数是415，第二个因数最大是219，415×219=90885，不是六位数，那么第二个因数十位数是2；只有455×2=910，所以，第一个是455，又因为455×9=4095，所以，第二个因数是229；由以上可得：；所以，两个乘数的和是：455+229=684．故答案为：684．13．（1）根据竖式可知，□×7的末尾是4，只有2×7=14的末尾是4，所以被乘数的个位是2；因为3×7=21，向上一位进2，□×7+2=5□，因为7×7+2=51，8×7+2=58，所以被乘数的百位是7或8；竖式是：7 3 2×7﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣5 1 2 4或×7﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣5 8 2 4（2）根据三位数乘一位数积是四位数，并且是4□7□，乘数大于等于4，；假设乘数是4，5×4=20，进2，□×4+2的末尾是7，找不到一个数与4相乘再加2的末尾是7的数，不符合；假设乘数是5，5×5=25，进2，，□×5+2的末尾是7，可知□=1，3，5，7，9，所以，当十位的数是1时，1×5+2=7，□×5=4□，8×5=40，9×5=45，所以被乘数的百位可以填8或9；当十位的数是3时，3×5+2=17，进1，□×5+1=4□，8×5+1=41，9×5+1=46，所以被乘数的百位可以填8或9；当十位的数是5时，5×5+2=27，进2，□×5+2=4□，8×5+2=42，9×5+2=47，所以被乘数的百位可以填8或9；当十位的数是7时，7×5+2=37，进3，□×5+3=4□，8×5+3=43，9×5+3=48，所以被乘数的百位可以填8或9；当十位的数是9时，9×5+2=47，进4，□×5+4=4□，8×5+4=44，9×5+4=49，所以被乘数的百位可以填8或9；假设乘数是6，5×6=30，进3，□×6+3的末尾是7，因为4×6+3=27，进2，□×6+2=4□，7×6+2=44，所以被乘数的百位可以填7；因为9×6+3=57，进5，□×6+2=4□，6×6+5=41，7×6+5=47，所以被乘数的百位可以填6或7；假设乘数是7，5×7=35，进3，□×7+3的末尾是7，2×7+3=17，进1，□×7+1=4□，6×7+1=43，所以被乘数的百位可以填6；假设乘数是8，5×8=40，进4，□×8+4的末尾是7，找不到一个数与8相乘再加4的末尾是7的数，不符合；假设乘数是9，5×9=45，进4，□×9+4的末尾是7，7×9+4=67，进6，□×9+6=4□，4×9+6=42，所以被乘数的百位可以填4；所以，本题的答案为：815×5=4075，835×5=4175，855×5=4275，875×5=4375，895×5=4475，915×5=4575，935×5=4675，955×5=4775，975×5=4875，995×5=4975，745×6=4470，695×6=4170，795×6=4770，625×7=4375，475×9=4275．（3）由有余数的除法可知，除数是3，余数可能是1，2，当余数是1时，被除数是23×3+1=70；当余数是2时，被除数是23×3+2=71，所以答案是：70÷3=23…1，71÷3=23…2；（4）由有余数的除法可知，余数是1，除数只要大于1就可以，当除数是2时，被除数是21×2+1=43，当除数是3时，被除数是21×3+1=64，当除数是4时，被除数是21×4=85，当除数是5时，被除数是21×5+1=106，是三位数，与题目不符；所以，答案是：43÷2=21...1，64÷3=21...1，85÷4=21 (1)14．根据题干分析可以把竖式补充完整如下所示：故答案为：7；4；4；2；3；8；8；9；5；1；1；9；5；9；1；1；0；5．15．解：（1）当A=3时，39×8=312，即D=1；39×28=1092＞999，故B=1；39×1=39，所以F=3，G=9；39×18=702，故H=7，I=0．（2）当A=4时，49×8=392，即D=9；39×28=1092＞999，故B=1；49×1=49，所以F=4，G=9；49×18=882，故故答案为：16．解：（1）根据竖式可知：第一个因数乘第二个因数的个位数字是三位数，第一个因数乘第二个因数的十位数字4是四位数，由此可得，第一个因数的百位数字大于等于3，再根据第一个因数乘第二个因数的个位数字是3□□，因为3×1=3，所以，可以得出，第一个因数的百位数字是3，第二个因数的个位数字是1，3□5×4=□2□□，由305×4=1220，315×4=1260，325×4=1300，可得，第一个因数的十位数字是0或1；305×41=12505，315×41=12915；由以上分析可得竖式是：或（2）根据竖式可知：商的百位数字乘8是48，6×8=48，可得，商的百位数字是6，商的个位数字乘8是1□，2×8=16，可得，商的个位数字是2，那么商就是：602，那么被除数是：602×8=4816．由以上推算可得竖式是：17．根据题干分析可得，一位数因数最小是7，即一位数因数可以是7、8、9，经过推算可得，一位数因数只能是8，2×8=16，则三位数的十位上是3，据此可得：432×8=3456，故答案为：3；8；4；618．根据竖式可知，除数□7乘商的十位数字的积是三位数，并且末尾是6，7×8=56，可以得知商的十位数字是8；4□□﹣□□6=□，可知，□7×8的结果接近4□□，57×8=456，所以，除数是57；由57乘商的个位数字的积是两位数，可得商的给位数字是1，即商是81；由被除数=商×除数+余数可得，被除数是：81×57+3=4620．故填：462019．根据题意，由除数的个位是7，再根据竖式中给出的数，7×5=35，可知商的十位是5，7×3=21，可以推知商的个位是3，可知商是53，由5×27=135，推出除数是27，可知被除数是53×27=1431．故算式是：1431÷27=5320．（1）根据竖式可知，除数2□乘商的个位数是46，23×2=46，所以除数是23，商是22，被除数是：22×23=506，竖式是：2 24 6﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣4 64 6﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（2）根据竖式可知，□4×商的个位数的末尾是0，4×5=20，所以商是15，□4×5=1□0，24×5=120，34×5=170，所以，除数是24或34；当除数是24时，被除数是：24×15=360，竖式是：1 52 4﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣1 2 01 2 0﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣当除数是34时，被除数是：34×15=510，竖式是：1 53 4﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣1 7 01 7 0﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣21．根据题干分析可得：，93786﹣91756=2030，答：这两个乘积的差是2030．故答案为：2030．22．23．（1）根据除法竖式可得，商的末尾是0；6除被除数的百位上的数，够商1，并且只能商1，并且有余数，可得，被除数百位上的数大于6，即7，8，9；当被除数百位上的数是7时，百位上的余数是1，由6×2=12，可得十位上的数是2；因此被除数是720．由以上推算可得竖式是：当被除数百位上的数是8时，百位上的余数是2，由6×4=24，可得十位上的数是4；因此被除数是840．由以上推算可得竖式是：当被除数百位上的数是9时，百位上的余数是3，由6×6=36，可得十位上的数是6；因此被除数是960．由以上推算可得竖式是：（2）根据乘法竖式可得，第一个因数个位上的数与第二个因数的十位数9相乘的积的末尾是4；由9×6=54，可得，第一个因数个位上的数是6；第一个因数个位上的数6与第二个因数的个位数相乘的积的末尾是8；由6×3=18，6×8=48，可得，第二个因数个位上的数是3或8；当第二个因数个位上的数是3，□6×3的积不可能是6□□，因此，第二个因数个位上的数是6，即第二个因数是98；第一个因数□6×8的积是6□8，由76×8=608，86×8=688，可得，第一个因数十位上的数是7或8；即第一个因数是76或78；当第一个因数是76时，76×9=684，符合题意；由以上推算可得竖式是：当当第一个因数是86时，86×9=774，与6□4不符合．所以，只有上面一种情况24．25．除数399÷7=57，被除数37×57=2109，所以算式为：2109÷57=37．故答案为：2109，3726．设这个算式是：ab5（1）首先考虑被乘数的百位数字，由×3是十位数字为0的三位数知a≤3．若a=3，由×3的十位数字为0知b=3，此时×3=1005不是三位数，故a≠3；若a=1，则×□＜200×9=1800，不会是千位为2的四位数，故a≠1，因此a=2．×3==，乘积的十位上是0，易知b=3；那么被乘数就是235；（2）再考虑乘数的个位数字d，它与235的积的末尾是0，而且是一个三位数，所以d是2或4；如果d=2，那么算式就是：235；4+5+h+1=15；h=5，c=5；235×5=1175，不足2000，所以c≠5，那么d≠2；那么只有d=4；（3）再讨论乘数的十位数字c，c与被乘数235的乘积是，那么c是一个奇数，一位奇数与235的乘积超过2000，那么这个数只能是9；由此可知乘数是394，这个算式就是：235；即乘法算式为：235×394=92590．乘积是92590．故答案为：9259027．解：过程如下：或28．解：图中1号线所指的5是由商的十位数与除数相乘得到的，与7相乘得到积的尾数是5的个位数只有5．因此可以1确定商的十位数是5．同样通过2号线所指的4，咱们可以确定4上方两个方格中也应该是4．同时也能确定出商的个位数是2（2×ϖ7=ϖ4）．如图：那么通过被除数的前三位数减去除数ϖ7与商的十位上5的乘积是一位数，可以确定除数的十位上是3．如果是2则有27×5=135，那么19ϖ减去135肯定是两位数，与题意矛盾．如果是4则有47×5=235，235＞19ϖ，同样与题意矛盾．故除数必是37．由：37×5=185，可以推出1号线5前面的两个数字是1，8．由：37×2=74，可以推出2号线4前面的数字是7．接着7上面的方格也是7．由：7+185=192，推出被除数的十位上的方格是2．故本题答案如下图：29．30．解：（1）由竖式可得：6□×4的末尾是6，4×4=16，4×9=36．可知，因数6□可能是64，69，又因为64×5=320，不符合，69×5=345，符合，所以，因数6□是69；由以上推算可得竖式是：（2）由竖式可知，除数乘7的积是两位数，那么除数的最高位只能是1，由11×7=77，12×7=84，13×7=91，14×7=98，那么除数可能是11、12、13、14；又因为除数乘商的个位数的积是三位数，那么商的个位上的数是8或9；除数乘商的个位上的数的积是□2□，只有14×9=126符合，所以，除数是14，商是79，被除数是：79×14=1106；由以上推算可得竖式是：。

三年级奥数乘除法竖式迷

第7讲乘除法竖式迷知识要点一个完整的竖式，缺少几个数字，那就成了一道竖式谜。

解竖式谜，就是要将竖式中缺少的数字补齐，使它成为一道完整的竖式。

解竖式谜的思考方法是推理加上尝试，首先要仔细观察算式特征，由推理能确定的数先填上；不能确定的，要分几种情况，逐一尝试。

分析时要认真分析已知数字与所缺数字的关系，抓准解题的突破口。

精典例题例1:在下面算式的□内，填上适当的数字，使算式成立。

模仿练习精典例题像加减竖式迷一样，通过已有的数字，寻找突破口，先把能确定的地方填好。

4× 653×966 488×876×366 0数学会让你变成一个善于发现的孩子！- 2 -例2: 在方框里填入合适的数字，使竖式成立。

模仿练习精典例题例3: 下面竖式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字。

请求出这些汉字所代表的数字。

模仿练习除法在寻找突破口时，还需要注意有没有余数，而且余数要比除数小。

在有汉字或字母的竖式迷中，要利用不同的汉字或字母表示不同的数字这一规则来做8 2 9 ）164 ）228）5 6 22 8 07 ）6奥运× 奥运8北京好运甲=（）乙=( ) 科=（）学=（）丙=( ) 丁=( ) 精典例题例4:在下面竖式的□里，各填入一个合适的数字，使算式成立。

模仿练习家庭作业被除数和除数都不知道，可以先通过余数先确定除数的范围，再根据已知的数来确定除数。

科学×学科1 1 43 0 43 1 5 4甲乙丙丁× 4丁丙乙甲4427（2）5296254（1）数学会让你变成一个善于发现的孩子！- 4 -1. 在方框里填上合适的数字，让竖式成立。

2.下面是一道题的乘法算式，请问：式子中，A,B,C,D,E 分别代表什么数字？×6 11 9 0 4× 3 5331 86） 3 844)425131A B CD E AB CDEA=( ) B=( ) C=( ) D=( ) E=( )3.在右式中，“我”、“爱”、“数”、“学”分别代表什么数时，乘法竖式成立？爱数学 4 × 3 我爱数学我=( ) 爱=( ) 数=( ) 学=( )4.“我”、“们”、“爱”、“祖”、“国”各代表一个不同的数字，它们各等于多少时，右边的乘法竖式成立？国祖爱们我 × 4我们爱祖国我=( ) 们=( ) 爱=( ) 祖=( ) 国=( )。

小学三年级奥数乘法速算例题练习题答案

小学三年级奥数乘法速算例题练习题答案练习一【题目】很快算出下面各题的结果：1，321×5 25×5 41×52，470×5 629×5 546×53，1032×5 4832×5 7326×5【解析】⑴321×5 = 321×10÷2 = 3210÷2 = 160525×5 = 25×10÷2 = 250÷2 = 12541×5 = 41×10÷2 =410÷2 = 205⑵470×5 = 470×10÷2 = 4700÷2 = 2350629×5 = 629×10÷2 = 6290÷2 = = 3145546×5= 546×10÷2 = 5460÷2 = 2730⑶1032×5 = 10320×10÷2 = 10320÷2 = 51604832×5 = = 4832×10÷2 = 48320÷2 = 241607326×5 = 7326×10÷2 = 73260÷2 = 36630练习二【题目】很快算出下面各题的结果。

1，12×11 23×11 45×11 35×112，47×11 11×65 11×96 87×113，135×11 603×11 329×11 872×11【解析】AB×11 = 100A ＋10（A＋B）＋B⑴AB两数和小于10。

三年级奥数题及答案：乘除法填空格2

三年级奥数,乘除法巧算,带答案