第九章 统计指数分析
统计学第9章指数分析
9.3 指数体系与因素分析
9.3.3 平均指数的因素分析
1.平均指标指数 平均指标指数即平均指数，就是用报告期的加权 平均指标与基期的加权平均指标进行对比，可以 反映现象一般水平的变动程度。其计算公式为：
平均指标指数
x f
1 1
报告期的平均指标
基期的平均指标
x1
9.2 指数的编制及计算
9.2.1 综合指数编制方法
关于同度量因素
为了把不能直接相加的各种产品或商品的数量表 现过渡到可直接相加总，就需找到一种因素，把 它们的使用价值形态还原到价值形态，这样，原 来不能直接相加的数量表现形式就转化为可直接 相加的价值形态了。这种加入的因素称为同度量 因素。同度量因素在综合指数中不仅有同度量作 用（即统一计量单位），还起到权数的作用，即 起着权衡各因素指标对综合指数轻重的作用。
9.3.2 总量指标的因素分析
1.总量指标变动的两因素分析 总量指标两因素分析，就是通过总量指标体系将 影响总量指标变动的两个因素分离出来加以计算， 从而对总量指标的变动做出解释。以销售额为例， 商品销售额是总量指标，它包含价格和销售量两 个因素，对销售额的变动进行因素分析就是要测 定价格、销售量这两个因素各自对销售额变动的 影响程度和影响的绝对量。
9.3 指数体系与因素分析
9.3.1 指数体系及其作用 2.指数体系的作用 （1）指数体系是进行因素分析的基础 （2） 指数体系是计算总指数时选择和确定同 度量因素指标属性和时期的重要依据 （3）指数体系还应用于指数的推算。
9.3 指数体系与因素分析
个体指数 要解决多种商品价格不能相加的问题，价格不能相加，但 销售额可以相加。 商品价格×商品销售量=商品销售额
第9章 统计指数及答案
第九章 统计指数一、本章要点1.指数最早是从研究商品和物价的变动开始的。
有广义与狭义之分。
狭义的指数是用来说明不能直接相加的复杂社会经济现象总体综合变动的相对数。
其作用是：综合反映社会经济现象的变化方向和变化程度；是进行因素分析的基础。
主要可以分为：个体指数、类指数和总指数；数量指标指数与质量指标指数；简单指数与加权指数；综合指数、平均数指数、平均指标指数等。
2.综合指数是计算总指数的方法之一。
其特点有：先综合，后对比；固定同度量因素；保持分子与分母的一致性。
通常在计算数量指标指数的时候把作为同度量因素的质量指标固定在基期（即采用拉氏物量指数∑∑=0010p q p q K q ），在计算质量指标指数的时候把作为同度量因素的数量指标固定在报告期（即采用派氏质量指标指数∑∑=1011q p q p K p ）。
3.加权平均数指数是计算总指数的方法之二。
它与综合指数的区别在于：出发点不同；对资料的要求不同；选择的权数可以不同。
常用加权算术平均数的方法计算数量指标指数（即∑∑=000001q p q p q q K q ），加权调和平均数的方法计算质量指标指数（即∑∑=011111p q p q p K p ）。
在实际工作中平均数指数又赋予了新的内容，即作为固定权数的平均数指数，常用来计算商品零售价格指数和工业生产指数等。
4.可变指数可以分解为可变构成指数与固定构成指数。
它是在研究平均指标变化时所应用的统计指数。
5.指数体系就是指在经济上有联系、在数量上保持一定对等关系的三个或三个以上的指数所形成的整体。
统计指数是进行因素分析的基础，应用指数体系还可以进行指数之间的换算。
因素分析包括总量指标的因素分析、相对指标的因素分析和平均指标的因素分析，从涉及到的因素的多少来划分，有两因素分析或多因素分析。
6.指数数列有定基指数与环比指数；不变权数指数与可变权数指数。
二、难点释疑1.在进行统计指数的计算和应用时，经常会发生同度量因素固定在哪一个时期的问题，其遵循的原则是：要从指数本身的经济意义上来考虑；要从指数体系的要求上来考虑；要从实际应用的便捷方面上来考虑。
(完整版)教案15统计指数分析指数体系及因素分析及几种常见经济指数
2、后平均：则是将个体指数赋予适当的权数，加以平均得到总指数。
（3） 平均指数的编制（10分） 1、加权算术平均指数 公式： 案例：2、加权调和平均指数（10分） 公式：案例：二、 指数体系及因素分析 （1）指数体系（10分） 1、概念案例教学：通过例子易化学生对加权算术平均指标及其计算方法的理解。
案例教学：通过例子易化学生对加权调和平均指标及其计算方法的理解。
∑∑=qqpq p q k k ∑∑=p1111p kp q p q k由三个或三个以上在内容上具有一定联系，在形式上，具有一定对等关系的指数所构成的整体。
2、作用一是可以分析复杂现象总体数量变动中，各个因素变动影响的程度和方向。
二是利用指数体系中各指数之间的关系，可以进行互相推算3、原则各个指数之间必须保持等式关系；必须分清各个因素（指标）的性质且应保持与统计指数一般编制原则的一致性。
（2）因素分析（20分）1、概念因素分析法是利用指数体系从相对数和绝对数两方面分析现象的总变动受各个因素变动影响的方法。
2、分类3、简单现象总体总量指标变动的两因素分析分析：案例教学：通过例子加深学生对指标变动两因素分析方法的理解。
3、 反映对职工实际工资的影响消费价格指数名义工资实际工资4、用于缩减经济序列【例】已知1991年～2000年我国的国内生产总值(GDP) 序列和居民消费价格指数序列如下表。
试用消费价格指数序列对GDP 进行缩减，并将GDP 原序列与缩减后的序列绘制成图形进行比较。
（3） 股票价格指数（10分）1、反映某一股票市场上多种股票价格变动趋势的一种相对数，简称股价指数。
2、其单位一般用“点”(point)表示，即将基期指数作为100，每上升或下降一个单位称为“1点”。
3、计算时一般以发行量为权数进行加权综合。
其公式为案例教学：通过案例更加直观和具体的让学生理解经济指数。
∑∑=ii i i p q p q p I 01 4、世界主要证券交易所的股票价格指数 美国的道·琼斯和标普指数，香港的恒生指数等。
统计学统计指数
x 用于加权算术平均数中
不常用
用于加权调和平均数中
二、算术平均数
指数
1.计算个体指数。ip
p1 p0
,iq
q1 q0
。
2.搜集权数p q 的资料。 00
3.按加权算术平均数的形式求得总指数。
(x
xf f
)
I
p
ip p0q0 p0q0
p1 p0
p0q0
p0q0
p1q0 p0q0
Lp
Iq
销售额 销售量 价格
变动 变动 变动
销售额指数 销售量指数 价格指数
总成本指数 总产量指数 单位产品成本指数
2.作用：
➢ （1）利用指数之间旳联络进行指数推算。 ➢ （2）原因分析。
二、原因分析
（一）连锁替代法：在被分析指标旳原因结合式中和相互联络 旳数量关系，将各个原因旳基期数字依次以报告期旳数字替代 ，每次替代后旳成果与替代前旳成果进行对比从相对数和绝对 数两方面分析各原因对现象总体旳影响。
第九章 统计指数
▪ 第一节 统计指数及其种类 ▪ 第二节 综合指数 ▪ 第三节 平均指数 ▪ 第四节 指数体系和原因分析 ▪ 第五节 统计指数旳应用
▪ 最早旳指数起源于18世纪欧洲有关物价波动旳 研究。后来，逐渐扩大到产量、成本、劳动生 产率等指数旳计算。由最初计算一种商品旳价 格变动，逐渐扩展到计算多种商品价格旳综合 变动。
q1
300 18 100 2500
360 20 130 2000
2400 84000 24000
510
2600 95000 23000
612
p0q0
7200 15120 24000 12750
销售额（百元）
《统计学》第九章 统计指数与因素分析
式中，q0代表基期股票发行量。股票 指数是以“点”数波动来表示的，基 期的股价指数确定为100点，以后每 上升或下降一个单位称为“1点”。
第三节 平均指数的编制 与应用
平均指数的编制原理
• 1.平均指数：总指数的基本形式之一， 用来反映复杂现象的总变动。 • 2.基本方法：先对比，后平均。先通 过对比计算简单现象的个体指数， 再对个体指数赋予适当的权数，而 后进行加权平均得到总指数。
Iq
q p q p
t t 1
n n
• 2.不变价法编制的工业生产指数 编制步骤： 1）对各种工业产品分别制定相应的不 变价； 2）计算各种工业产品的不变价产值； 3）计算全部工业产品的不变价总产值； 4）将不同时期的不变价总产值对比， 就得到相应时期的工业生产指数。
(二)产品成本指数
• 1.帕氏形式的以基期 成本为比较基准的成 本综合指数。 • 2.帕氏形式的以计划 单位成本为比较基准 的成本综合指数。 • 3.拉氏形式的以计划 成本为比较基准的成 本综合指数。
K t n Gt1 Gt 2 Gtn 100%
类别（大类）及总指数的计算 – 类别（大类）及总指数逐级算术平 均加权计算，计算公式为：
t 1 K t – I类= t 1
–公式中， 费比重。
t 1 I t类 I总= t 1
i-1表示上期各类商品的消
• 3.居民消费价格指数的编制 1）消费品分类及代表规格品的选择 A）分类：八大类，下设251个基 本分类。 B）代表规格品选择的原则 2）居民消费价格指数的具体计算方 法
(A)环比价格指数 第一，基本分类（中类）平均指数的 计算，采用几何平均法计算基本分类 （中类）价格环比指数，计算公式为： 其中：Gt1，Gt2，…，Gtn分别为t期第 1个至第n个代表规格品的环比价格指 pt 数。 Gt1 pt 1
统计指数课本
因为价格旳提升而增长旳销售额为：
Q1P1 Q1P0 38500 35800 2700元
第九章 统计指数
第二节 综合指数
3.工业产品产量总指数
为了研究长时期旳产量变动，把同度量原因价格固定在某一时期
KQ
Q1Pn Q0 Pn
不变价格
建国以来，我国曾经使用过1950、1952、1957、1970、 1980、1990年不变价格，目前执行旳是2023年不变价格
⒈按反应旳对象旳范围不同分为
2.按总指数旳计算措施不同分为
3.按所反应指标旳性质不同分为
个体指数 总指数 组指数 综合指数 平均指数 数量指标指数 质量指标指数
第九章 统计指数
第一节 统计指数旳基本概念
4.按比较对象旳不同分为
时间性指数
区域性指数
5.按所采用旳基期不同分为
定基指数 环比指数
6.按分析指标旳性质不同分为
5
销售额（元）
Q0 P0 Q1P1 Q1P0
2400 2500 • 20 23
4000 6000 4800
丙 台 60 100 290 300 17400 30000 29000
合计 — — — — 资料栏
— 23800 38500 35800和销售价格旳综合变动。
生活中常见旳指数
• 空气污染指数 • 紫外线等级指数 • 舒适度等级指数 • 穿衣气象指数
第九章 统计指数
第一节 统计指数旳基本概念
二、统计指数旳概念
（一）概念
广义些旳解释
反应变量在时间或空间 上综合变动旳相对数
最狭义旳解释
综合反应所研究社会经 济现象总体数量变动旳 相对数
第九章 统计指数
第一节 统计指数旳基本概念
第九章统计指数
§9-1 -
一,统计指数的概念
指数:又称统计指数,经济指数. 指数:又称统计指数,经济指数. – 广义指数是指一切说明社会经济现象数量 变动的相对数. 变动的相对数. – 狭义的指数是一种特殊的相对数,即用来 狭义的指数是一种特殊的相对数, 说明不能直接相加的复杂社会经济现象综 合变动程度的相对数. 合变动程度的相对数.
二,统计指数的分类
1. 按所反映的对象范围和计算方法的不同,分为个 按所反映的对象范围和计算方法的不同, 体指数, 体指数,类指数和总指数
个体指数: 个体指数:反映总体中个别项目的数量 对比关系的指数. 对比关系的指数. 总指数: 总指数:反映复杂现象总体综合变动状 况的指数. 况的指数. 总值指数属于个体指数还是总指数 ?
统计指数概述
例:某年全国的零售物价指数为104%. 某年全国的零售物价指数为 .
某现象的指数 = 某现象的报告期(计算期)水平 基期水平
10-1
拓广:用于空间上的比较(空间指数) 拓广:用于空间上的比较(空间指数)和反 映计划完成情况(计划完成指数). 映计划完成情况(计划完成指数). 例:空间价比指数
∑ q1 pc 我国的工业生产指数: I q = ∑ q0 pc
三种商品的销售量总指数为: 三种商品的销售量总指数为:
Kq =
∑ q1 p0 ∑q 0
p0
= 8800×10.0+ 2500×8.0+10500×6.0 8000×10.0+ 2000×8.0+10000×6.0
171000 =109.6% = 156000
10-13
(2)根据上表资料计算三种商品的价格个体指数 ) (Kp)和价格总指数. 和价格总指数. p1 价格个体指数的计算公式为: 价格个体指数的计算公式为: Kp =
第九章统计指数分析
第九章统计指数分析法统计指数在社会经济统计中历史比较悠久。
1、萌芽：17世纪欧洲资本主义迅速发展时期。
1675年伏亨曾编制了谷物、家禽、布帛、鱼类等商品的物价指数，但只限于观察单一商品的价格变动。
2、发展：18世纪中叶。
产生了反映多种商品价格变动程度的物价总指数。
3、扩展：20世纪。
统计指数不仅用来反映商品价格的变动，而且扩展到工业生产、进出口贸易、股票证券投资分析等各个方面。
目前，统计指数在经济分析的各个领域里已得到广泛的应用，是一种常用且重要的分析指标。
例如：股票价格指数、商品价格指数、经济增长指数。
第一节统计指数的概述一、统计指数的概念及特点（一）概念统计指数的概念有广义和狭义之分。
1、广义的统计指数是指凡是表明社会经济现象数量对比的指标，包括比较相对数、动态相对数、计划完成相对数。
2、狭义的统计指数是一种特殊的相对数，即综合反映不能直接相加的复杂社会经济现象数量综合变动程度的相对数。
例如：计算零售商品价格指数商品零售价格指数 = d+e+f / a+b+c 或者g+h+i/3 ？ （二）基本特点1、统计指数通常以相对数的形式来表示。
2、反映复杂现象的统计指数具有综合的性质，它综合地反映了复杂现象总体的数量变化关系。
3、反映复杂现象的统计指数具有平均的性质，它反映复杂现象总体中各个单位变动的平均水平。
二、统计指数的种类（一）按所反映的对象范围不同，可分为个体指数、组指数和总指数。
1、个体指数指反映单个现象或单个事物变动的相对数。
个体指数=报告期水平/基期水平。
例如：个体销售量指数01Q Q K Q，反映某种商品销售量变动的指数。
个体价格指数 01P P K P，反映某种商品价格变动的指数3、组指数，也叫类指数，是综合反映总体内某一类现象变动的相对数。
例如：食品类的价格指数、衣着类的价格指数。
2、总指数是综合反映整个复杂经济现象总体变化情况的相对数。
总指数有两种计算形式，即综合指数和平均指数。
本科第九章统计指数ppt课件
576 590 590 576
240 224 224 240
60 55 55 60
250 160 160 250
750 780 780 750
187 180 180 187
6
9
9
6
（本科）第九章 统计指数ppt课件
计算结果
Iq
Kq p0q0 1876 99.47% p0q0 1886
I p
一、综合指数法
• （一）综合指数法的含义 • 综合指数法的基本思路是将不能直接相加
的指标乘以其它指标，然后变成一个能直 接相加的指标，比如价值指标。我们可以 在这个价值指标中只观察其中一个特定因 素的变动情况，而将其他因素固定起来， 这样编制出来的总指数即为综合指数。
（本科）第九章 统计指数ppt课件
p0q1 3082.5 119.49% p0q0 2579.75
（本科）第九章 统计指数ppt课件
绝对分析过程
( p1q1 p0q0 ) 2643.3 2579.75 63.55(万元)
( p1q1 p0q1) 2643.3 3082.5 -439.2(万元)
( p0q1 p0q0 ) 3082.5 2579.75 502.75(万元)
• 相对分析
p1q1 p0q0
p1q1 p0 q1
p0 q1 p0q0
• 绝对分析
( p1q1 p0q0 ) ( p1q1 p0q1) ( p0q1 p0q0 )
（本科）第九章 统计指数ppt课件
例 总量指标因素分析
商品
单 位
手机
部
笔记本电 脑
台
数码照相 机
部
mp3播放 器
50
66
统计学第9章 统计指数
桶 90 100 15.2 16.3 1368
袋 200 180 1.7 1.9 340
-
-
6 1467 380
2117.6
pq 01
315 1520 306
2141
pq 11
330 1630 342
2302
精品文档
拉氏指数的计算
q p =21I4q1/19q616p.03=1.0888=108.88%
I p
p1q p0q
Iq
q1 p q0 p
加权综合指数：根据同度量因素时期选择的分类
1、同度量因素固定在基期。由德国的拉斯
拜尔（speyres, 1864年）提出，称为拉
斯拜尔指数或拉氏指数：
Ip
p1q0 p0q0
Iq
q1 p0 q0 p0
2、同度量因素固定在报告期。德国的派许
精品文档
帕氏指数的计算
=2I3q02/21qq11 7pp.16=1.0871=108.71% 01
销售量总体增长了8.71%。因销售量的变动而使 销售额增长=2302-2117.6 = 184.4元。 pq
= 2I3p02/2p114q11=1.0752=107.52% 01
价格总体上涨了7.52%。由于价格的变化而使销 售额增加2302-2141 = 161元。
反映复杂总体综合变动程度的指数称为总指数 （Composite index number) ，也译为综合指数。
例如，我国2005年消费价格指数为101.8%,表示 我国2005年4月比2004年4月总体消费价格上涨了 1.8%。这个价格波动既包括实物商品，又包括服 务价格。
精品文档
数量指数、质量指数、和价值指数
9 统计指数分析
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2017/1/5
16
第三节 平均指数
2017/1/5
17
平均（平均数）指数是总指数的另一种形式，它是通过 对个体指数进行加权平均而得到的总指数。当资料不完整时， 这种独立形式的平均指标（平均数）指数具有更广泛的应用 价值。 以q0p0 为权数的个体数量指 一、采用加权算术平均形式 标指数的加权算术平均数等于 1）数量指标指数:
2017/1/5
20
四、平均数指数的应用
1、我国居民消费价格指数(CPI)的编制
Ip
k qp q p
p 1 1 0
0
不宜直接使用，故 改写成比重权数形式
qn pn ，即“消费结构”， 将q1p0 /∑q1p0固定为 qn pn / 并假定在一段时间内各种消费所占比重保持不变，单纯考虑 w 价格的变动，故： I p kp w 其中：W= qn pn表示固定的消费比重（权数）； 一般根据上年前三季度实际零售额和第四季度预计零售额加 以计算和调整确定权数W，（其中：∑W=100），每年确定一次， 年内不改变。 （详见教材实例）
0
qp q p
1 0
0 0
2、质量指标指数:
Ip
1 1 1 1
例
1 1 0
以q1p0为权数的个体数量 指标指数的加权调和平均数 等于数量指标综合指数； 但由于q1p0的资料较难得 到，一般也不用此方法来计 算数量指标指数。
以q1p1为权数的个体质量 指标指数的加权调和平均数 等于质量指标综合指数。
2）质量指标指数:
p1 q1 p0 k q p p p1 0 0 Ip q1 p0 q1 p0
2017/1/5
q p q p
第九章-统计指数
售价格指数
用公式表示：
pq 1 1
qp 1 0
pq 11
p q 00
qp 00
pq 01
要注意的是，指数体系的数量关系不仅表现在相
对数上，各指数反映变动影响的绝对额之间也具有 一定的数量关系。即：
q p p q
11
00
qp qp
10
00
qp qp
11
10
第三节 指数体系与因素分析
例
产品 名称
甲 乙 丙 合计
计量 单位
件 米 只 -
单价(元)
p0
p1
10
8
8
6
6
5.4
-
-
产量
q0 3 000
q1 5 000
4 500 7 000
10 000 20 000
-
-
p1q1
40 000 42 000 108 000 190 000
p0q1
50 000 56 000 120 000 226 000
2024年7月16日
统计学
28
第二节 统计指数的编制
三、平均数指数和综合指数的联系与区别
1、联系
从经济内容看，平均数指数与综合指数同是总指数 的不同编制形式，它们的经济内容是一致的，都是相 同范围的计算资料，其计算结果也必然相等。因此， 平均数指数公式是综合指数公式的变形。
2、区别
首先，运用资料条件不同。
p1q1
1 kp
p1q1
p1q1 p0q1
个体价格指数
与个体价格指数相对应的产品 销售额占总销售额的比重
个体指数加权平均求总指数的一般原则是： 求数量指标总指数，用算术平均法，权数 为基期总额q0p0；求质量指标总指数，用 调和平均法，权数是报告期总额q1p1。
【正式版】统计指数-因素分析PPT文档
第九章 统计指数
第六节 指数体系和因素分析
四、平均指标变动的因素分析
（一）平均指标变动的因素分解
X
Xf f
X
f
f
各组结构
各组水平
即：总体平均水平同时受各组水 平和各组结构两个因素的影响
第九章 统计指数
（二）平均指标变动的因素分析方法
相对数形式：
记为 X n
X1 f1
X 0 f1
X1 f1
简单现象总体总量指标变动的两因素分析
⑴ 相对数形式：——对象指数等于各个因素指数的连乘积
（第复六杂1节 现）象指总按数体体总分系量和指析因标素变现分动析的象两因的素分特析 点不同分为 第六节 指数体系和因素分析
简单现象因素分析 复杂现象因素分析
（3）按影响因素的多少分为
简单现象总体因素分析的特点：
四、平均指标变动的因素分析 四、平均指标变动的因素分析
X X f ⑴ 相对数形式：——对象指数等于各个因素指数的连乘积
简单现象总体因素分析的特点：
相对数分析可以不引入同度量因素，但绝对数分析必须引入 同度量因素
【解】工资总额的变动：
kE
E1 E0
567 500
113.4﹪；E1
E0
567 500 67万元
其中：
1受职工人数变动的影响为：k f
f1 f0
1050 105﹪ 1000
X 0 f1 f0 5000 1050 1000 25万元
统计指数-因素分析
第九章 统计指数
第六节 指数体系和因素分析
2.指数体系的基本形式
⑴ 相对数形式：——对象指数等于各个因素指数的连乘积
Q1P1
Q0 P0
统计学第九章--统计指数
编制综合指数可以分别按数量指标综合指数和质量指标综合指数来进行 数量指标指数选用相应的基期质量指标为权数。并采用比重形式。 质量指标指数选用相应的报告期数量指标为权数，并采用比重形式。
先综合，后对比。
p 价格指数 I p 1 p0 q 销售量指数 I q 1 q0
同度量因素
1 1 P 0 1
1 1 0 1
计算结果说明，三种商品的价格水平平均下降了7.5%， 由于价格下跌，使商店减少销售额36元，或居民少支出 36元。
根据表2，我们采用拉氏公式和帕氏公式计算销售量综合指数： ①拉氏销售量综合指数为： I q
pq pq
0 1
0 1
0 0
480 120 % 400
2004
0.25 0.4
2005
0.2 0.36
2004
400 500
2005
600 600
丙
kg
0.5
0.6
200
180
根据题中给出的数据可以得到三种商品销售量与销售价格资料如表2
商品 计量 名称 单位
甲 乙 丙 合计 支 件 个 -
销售量
400 500 200 600 600 180 -
价格（元）
综合指数
• 5 按总指数的编制方法不同
平均指数
综合指数：是两个总量指标对比形成的指数 平均指数：是从个体指数出发编制的指数
四、统计指数的性质
（一）综合性
（三）相对性 （四）平均性
指数的作用
• 一、综合反映复杂现象总体数量上的变动 状态 • 二、分析测定复杂现象总体的总变动中受 各个因素变动的影响方向和影响程度 • 三、反映同类社会经济现象的长期变动趋 势 • 四、综合评价和分析社会经济现象数量的 变化
第九章 统计指数分析
教
学
第六节
其它指数编制方法简介
过
程
基期加权综合法------拉氏公式 拉氏公式：由德国经济学家拉斯贝尔首先提出，主 一、基期加权综合法 拉氏公式 张无论数量指标指数或质量指标指数都采用基期指标作同度量因素。 代表公式，优缺点。 报告期加权综合法------派氏公氏 派氏公氏：由德国经济学家派许首创，主张无论 二、报告期加权综合法 派氏公氏 数量指标指数或质量指标指数都采用报告期指数作同度量因素。 代表公式，优缺点。 交叉加权综合法------马埃公式 三、交叉加权综合法 马埃公式 四、几何平均综合法------费暄公式 几何平均综合法 费暄公式 固定加权综合法------杨格公式 五、固定加权综合法 杨格公式
教
1．综合反映复杂现象变动的方向和程度； 2．可以根据指数间的社会经济联系，进行因素分析； 3．研究社会经济现象在长期内的变动趋势。
第二节
综合指数的编制的应用
学
指数方法论主要研究总指数的编制方法问题。总指数的编制方法有两种，即 综合指数和平均指数。两种方法有一定联系，也各有特点。本节主要讲综合指数 的编制方法。 一、综合指数的编制方法 1．综合指数是两个总量指标对比编制而成的指数。 2．综合指数的编制方法用一句话来概括其要点：先综合后对比。即： （1）引入同度量因素。同度量因素是在编制综合指数时使不能直接相加或对 比的现象转化为可以相加或对比的因素。它与研究的指标相乘要有意义。如编制 价格指数时，引入产量作为同度量因素，价格×产量=产值。 （2）将同度量因素固定，使综合数值的变化中不含同度量因素变化的影响， 而只包含所研究指标变动的影响。如编制价格指数时，将产量固定在报告期。 （3）同度量因素固定时期的选择（我国目前的做法） ：编制数量指标指数用 基期的质量指标作同度量因素，编制质量指标指数用报告期的数量指标指数作同 度量因素。 （4）举例：已知某单位产品资料： 商品名称 计量单位 销售量 价格 基期 报告期 基期 报告期 甲 双 30 40 20 22 乙 件 40 50 10 15 丙 顶 20 30 4 5 要求：编制三种商品的销售量指数和价格指数，并从相对数和绝对数两方面分析 该单位全部产品销售额变动的原因。
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第九章统计指数分析
一、单项选择题
1. 统计指数分为个体指数与总指数，是按其（）不同划分的。
A. 反映对象范围 B．所表明的指标性质，
C. 对比基期
D. 变动方向
2. 在材料单耗综合指数中, 每种产品的材料单耗指标是（）
A. 质量指标
B. 数量指标
C. 相对指标
D. 总量指标
3. 环比指数的基期是（）
A. 固定的
B. 任意的
C. 各期的前一时期
D. 特定的
4. 综合指数是（）对比形成的指数。
A. 两个相对指标
B. 两个平均指标
C.相邻个体指数
D. 两个总量指标
5. 成本综合指数中的产量是（）
A. 指数化指标 B．同度量因素
C. 质量指标
D. 时点指标
6. 拉氏物量指数公式有（）
A. B.
C. D.
7. 在分析总平均指标变动时，若各组单位数的比重没有变化，则结构影响指数的数值（）
A. 与固定构成指数的值一样
B. 与可变构成指数的值一样
C. 等于0
D. 等于100％
8. 某销售公司销售额2000年较1999年上升21％，同期销售量指数为116％，则销售价格指数是（）
A. 5％ B．115％
C. 104％
D. 105％
9．调和平均指数编制的一般法则是, 计算质量指标指数时采用
的权数是（）
A. B.
C. D.
10. 编制商品零售价格指数的基本方法是采用（）
A. 固定权数的算术平均指数形式
B. 不固定权数的算术平均指数形式
C. 固定权数的调和平均指数形式
D. 不固定权数的调和平均指数形式
11. 因素分析法的方法论基础是（）
A. 平均指数理论
B. 指数体系
C. 综合指数理论
D. 同度量因素原理
12. 某工厂总生产费用，今年比上年上升50％，产量增产25％，那么产品单位成本平均提高了（）
A. 2％
B. 25％
C．75％ D. 20％
二、多项选择题
1. 统计指数可以按其不同角度分类, 即可按其（）
A. 反映对象范围的不同
B. 表明的经济指标性质不同
C. 对比的基期不同
D. 计算方法不同
E. 变动方向的差异
2. 某工厂所有产品出厂价格，今年是去年的115％, 这个百分数是（）
A. 平均数
B. 总指数
C. 综合指数
D. 数量格标指数
E. 质量指标指数
3. 下列指数中，属于派氏指数的有（）
A. B.
C. D.
E．
4. 某县粮食播种面积比上年减少6％，平均亩产比上年提高了6％，该县粮食总产量和上年对比（）
A．持平 B. 上升0.36％
C. 下降0.36％
D. 相当于 99.64％
E. 下降3.6％
5. 某企业全部原材料费用今年相当于去年的120％, 全部产品产量增产8％，各种原材料的体格上调14％，则全部产品的原材料单耗与去年比较是（）
A. 下降2％
B.下降2.54％
C. 上升2％
D. 相当于97.46％
E．上升2.54％
6. 平均指数的权数，可分别采用（）
A. 结构相对指标
B. 总量指标
C. 实际资料
D. 估计资料
E. 实际与推算相结合的资料
7. 平均指标指数体系是由（）组成。
A. 调和平均指数
B. 总指数
C. 可变构成指数
D. 固定构成指数
E. 结构影响指数
8. 某企业产品总成本报告期为183150元，比基期增长1O％，单位成本综合指数为104％, 则（）
A. 总成本指数110％
B. 产量增长了5.77％
C. 基期总成本为166500元
D. 单位成本上升使总成本增加了7044元
E. 产量增产使总成本增加了9606元
9. 职工平均工资上调8％，职工人数减少了10％, 则（）
A. 平均工资指数为108％
B. 职工人数指数为90％
C. 工资总额少支付2.8％
D. 工资总额减少2％
E. 工资总额指数＝8％×10％＝0.8％
10. 同度量因素的作用是（）
A. 平衡作用 B．同度量作用
C．联系作用 D. 比较作用
E. 权数作用
三、填空题
1．1．从狭义上讲，指数是表明________数量综合变动的________。
2．2．指数按其反映对象范围的不同，分为________和________。
3．3．总指数的编制方法，其基本形式有两种，一是________,二是
________。
4．4．综合指数与平均指数既有联系，又有区别.综合指数的编制方法是
先综合后对比，平均指数的编制方法是________。
5．编制数量指标指数一般原则是采用________质量指标作为同度量因素。
编制质量指标指数一般是采用________数量指标作为同度量因素。
6．平均指数是________的加权平均数。
7．指数体系中各指数间的数量对等关系可以表述为：对象指数等于各因素指数的________。
8．平均指标变动因素分析中所用指数体系由可变构成指数、________指数与________指数组成。
四、名词解释
1. 统计指数
2. 总指数
3．质量指标指数
4. 平均指数
5. 指数体系
6. 指数数列
五、简答题
1. 简述统计指数的几种分类。
2. 简述数量指标综合指数编制的一般原则。
3. 简述指数体系的基本作用。
4. 利用指数因素分析方法如何评价平均指标的变动。
5. 运用平均指数计算总指数时须注意些什么？
六、计算、分析题
1．某企业生产四种产品，产量报告期甲产品1500件，乙产品1200套，丙产品工1200个, 丁产品1000台,基期依次为1200件、1000套、1100个、800台；出厂价格报告期依次为甲产品20元／件、乙产品30元／套、丙产品50元／个、丁产品100元／台，基期依次为25元／件、36元／套、60元／个、150元／台。
要求计算：
（1）产量个体指数；
（2）出厂价格个体指数。
2．某类产品生产实际耗用三种原材料，其单位产品耗用量和原材料单价分别如下：报告期甲种材料是10千克、100元／千克，乙种材料是15千克、120元／千克，丙种材料5千克、200元／千克；基期依次为甲种8千克、80元／千克，乙种12千克、110元／千克，丙种6千克、210元／千克。
要求计算：
（1）原材料单耗个体指数；
（2）原材料单价个体指数。
3. 某企业生产情况：
（1）产量个体指数和价格个体指数；
（2）产量总指数和价格总指数。
4.某企业产品成本情况：
（1）成本个体指数和综合指数。
（2）分析全厂产品总成本变动的原因。
5．某厂产品原材料消耗情况：
要求计算：
（1）原材料费用总额的变动；
（2）分析对原材料费用总额的变动原因。
6. 某企业的资料如下：
要求计算：
（1）成本总额的变动并进行因素分析；
（2）总平均单位成本变动并进行因素分析。
7. 某商店商品销售情况：
要求计算：
（1）零售价格总指数；
（2）商品销售量总指数；
（3）分析商品零售价格上扬，居民购买商品多支付的货币量。