主动力与被 动力

主动力和被动力

一．主动力

主动力：重力，弹簧弹性力，静电力和洛仑兹力等有其“独立自主”的大小和方向，不受质点所受的其它力的影响，处于“主动”地位，称“主动力”。

1．重力和重量

(1)

重力：地球作用于质点的万有引力（视地球为惯性系）；

方向：竖直向下；

重量：重力的大小，属相互作用范畴，与质点距地心的距离和纬度有关；

质量：惯性大小的量度，在经典力学中是一恒量。（详见惯性质量一节）

2．弹簧弹性力

弹簧水平放置，一端固定，另一端与质点相连，处于自由伸展状态，以弹簧自由伸展时质点位置

为坐标原点，沿弹簧轴线建立轴，表示质点坐标或对于原点的位移，表示弹性力在轴上的投影，在弹性限度内，由胡可定理：弹簧弹性力的大小与物体相对于坐标原点的位移成正比：

(2)

式中负号表示方向与位移相反，k是弹簧的劲度系数，

与弹簧的匝数，直径，线径和材料等因素有关。

3．静电场力和洛仑兹力

1)带电体周围存在电场，在电场内引入另一带电质点，则它所受电场力的作用：

(3)

上式表明：质点带正电，同方向；

质点带负电，反方向。

2)有电流的空间存在磁场，磁场对运动带电质点有力的作用。磁感应强度为，质点所

带电荷为q ：，运动速度为，则质点所受的磁场力为：

(4)

上式表明：当质点所带电荷为正电荷时，满足右手螺旋法则；

当质点所带电荷为负电荷时，的方向与上述方向相反。

3)若质点既处于电场又处于磁场中，则运动带电质点所受的力为：

(5)

二、被动力（约束反作用力）

被动力：象物体间的挤压力，绳内张力和摩擦力，没有自己独立自主的方向和大小。要看质点受到的主动力和运动状态而定，处于“被动地位”。被动力常常作为未知力出现。

1．绳内的张力

张力：在张紧绳索上某位置作与绳垂直的假想截面，将绳分成两侧，这两侧的相互作用力即该处绳的张力。

注意：处理问题时绳的伸长量不考虑。

原因：是由于绳索的拉伸形变而产生的，但形变量与原长相比很小，可忽略不计。

2．支持面的支撑力

两物体接触并压紧，双方均因挤压而形变，变形后的物体企图恢复原状而互相施于挤压弹性力。（形变往往微乎其微，常忽略不计）

对于互相挤压的物体，可将相互作用力分为两分力，一分力：沿接触面切线方向，另一分力：与接触面垂直，前者属于摩擦力，后者属于正压力。

3．摩擦力

固体间的摩擦力叫做干摩擦力，包含静摩擦力和滑动摩擦力。

静摩擦力：，最大静摩擦力：；滑动摩擦力：为滑动摩擦系数；N表示正压力，则有：

其中：和与物体材料，表面光滑程度，干湿程度及温度等多种因素有关。一般的计算中，视和为常量，且。

被动力的复杂性

被动力的复杂性

被动力并没有"确定"的值，随着条件的改变，被动力的大小甚至方向，都可以发生变化。如何变，变得怎么样，都可以玩出很多的花样。

关于平衡问题，初中学生只研究两力平衡的情况。为了提高学习效率，初中教师会创造出许多"口诀"，进行强化训练，使学生固化了对两力平衡的认识，陷入认知上的误区。下面的问题中，很容易陷入认知的误区：

1，平衡问题并非一定是两力平衡，可以多力平衡，却不可能一力平衡。

2，平衡力可以一齐减去或加上，而不改变物体的运动状态。但是力的加减过程中，被动力可以发生改变。

3，一个物体对另一个物体的作用，就是一个力。（不可能是两个力！）

4，作用力和反作用力的本质，是一个力。只不过在受力分析中，选择受力体时，我们把它们看成两个力。

例如，支持面对受力体的作用力，是一（！）个力，这个力是被动力，它的大小和方向都可以因应条件的改变而改变，因此，会使问题变得非常复杂。

让我们看一个虚拟的例子：一个忽略质量的物体，放在水平面上。我们没有说这个水平面光滑，没有说光滑，就当作不光滑，也就是水平面粗糙。

现在，我们对这个虚拟物体施加一个压力F。压力就是垂直支持面，指向支持面的力。显然，水平面阻碍了物体的下落。因此，水平面提供一个支持力N。物体没有动，保持平衡态。它受到两个力的作用，F和N，两力平衡。

现在，我们改变力F的方向（没有说改变它的大小，没有说变，当作不变），让它与竖直方向的夹角为θ（θ是锐角）。物体仍然保持平衡，那么，水平面对物体的作用力为F'，而F'与F的关系就是两力平衡。

所以，水平面对物体的作用力F'的大小没有变，方向却变化了。F'与竖直方向的夹角也是θ，显然。F'不是支持力N。支持力N一定垂直支持面的。本题的支持面是水平面，所以，支持力一定在竖直线上。

水平面对物体的作用力F'（一个力）的大小和方向都不确定，它会因为外力F

的变化而变化。我们还没有考虑物体的质量而引起的重力呢。如果加上重力，本题就可以复杂到根本无解的程度。

于是，我们把F'进行正交分解：

支持力N＝F'cosθ（这是方向确定的支持力，产生于相互挤压）

摩擦力f＝f 。＝F'sinθ（这是方向确定的静摩擦力，产生于"阻碍相对运动趋势向相对运动的转化"。）

这两个力的大小不等、方向不同，性质不同，却产生于同一个物体（水平面）。结论就是："一个物体对另一个物体，可以施加两个力的作用"。

请大家注意，这个结论跟上面说到的"误区3"有着深刻的本质上的矛盾：

误区3，一个物体对另一个物体的作用，就是一个力。（不可能是两个力！）

面对这样的矛盾，如果我们避开它，就不可能自圆其说。我们想避开它，学生也会不依不饶的。如果学生对这样的矛盾都没有感觉，就是因为我们"把他们教蠢了"。把学生教蠢了的教师，难道内心深处，可以没有丝毫的困惑？

可以绝对肯定的是，"误区3"是正确的。这是力的定义：一个物体对另一个物体的作用，就是一个力。（不可能是两个力！）

我们可以含糊一点，把力的定义说成是"力是物体对物体的作用"。然后解释说："我没有说：一个物体对另一个物体的作用，就是一个力。（不可能是两个力！）"然后说："误区3是错的，结论是对的"。这样，我们就陷入根本性错误的泥潭中，难以自拔。