3.3主动力和被动力

r v
r B
右手螺旋法则，如质点带负电，则力的方向与上述相反 右手螺旋法则，如质点带负电，则力的方向与上述相反.
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第三章 动量 牛顿运动定律 洛伦兹力矢量式
r r r F =v×B
若运动的带电质点在电磁场中， 若运动的带电质点在电磁场中，则合力为
r r r r F = q（E + v × B）
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1.绳内张力： 由绳形变产生， 1.绳内张力： 由绳形变产生，方向沿绳并指向绳要收缩的方向 绳内张力 作用于绳的拉力为f ，如 作用于 图1所示。 绳被拉紧时， 绳的内部各段 之间的相互作用力T称为张力。如 图2 所示，绳中P点的张力T为A和 B两部分之间的相互作用力 。 在绳中任取一段∆ l ，其质量 为 ∆m ，如图3所示，根据牛顿第 二定律： P 图1
四种基本相互作用
力的种类 相互作用的物体 力的强度 万有引力 弱力 电磁力 强力 一切质点 大多数粒子 电荷 核子、 核子、介子等 力程 无限远 小于 10 −17 m 无限远
10
−34
−2
10
10
2
10
4
10 m
−15
§3.3.1 主动力 1、万有引力和重力 、
万有引力： 万有引力：存在于任何两个物体之间的吸引力。 即
称洛伦兹公式. 称洛伦兹公式
§3.3.2 被动力或约束反作用力
当物体的运动受到一定限制时称为约束， 当物体的运动受到一定限制时称为约束，受约 束的物体将受到约束反作用力， 束的物体将受到约束反作用力，这种力不可能事先 知道，因而在力学问题中常常作为未知力出现 知道，因而在力学问题中常常作为未知力出现.
r N1
r N2
接触是产生弹性力的必要条件，而不是充分条件 例：分析静止圆球 所受的力。 圆球和斜面虽有接触但球与 斜面之间无相互作用的弹力
无形变， 无形变，无弹性力
r N
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r P
第三章 动量 牛顿运动定律 3.摩擦力 3.摩擦力 干摩擦——固体间的摩擦 固体间的摩擦. 干摩擦 固体间的摩擦 静摩擦力 阻碍相对运动趋势 干摩擦力 滑动摩擦力 阻碍相对运动 库仑的经验公式： 库仑的经验公式： Ff 0 ≤ Ff 0max = µ0FN Ff = µ FN Ff 0—静摩擦力 静摩擦力 Ff —滑动摩擦力 滑动摩擦力 Ff0max—最大静摩擦力 最大静摩擦力 FN —正压力 正压力
µ0—静摩擦因数 静摩擦因数
µ—滑动摩擦因数 滑动摩擦因数
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第三章 动量 牛顿运动定律 说明： （1） 静摩擦力在达到最大值之前，其大小始终与 外力相等，而且随外力的变化而变化。 （2）摩擦因数与物体材料、表面光滑程度、干 ）摩擦因数与物体材料、表面光滑程度、 湿程度以及温度等多种因素有关,甚至并非常数 湿程度以及温度等多种因素有关 甚至并非常数. 甚至并非常数 但在一般计算中，可视摩擦因数为常数 但在一般计算中，可视摩擦因数为常数.
第三章 动量 牛顿运动定律
§3.3 主动力和被动力
§3.3.1 主动力 §3.3.2 被动力或约束反作用力
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四种基本力： 四种基本力：
F =G 0
mm 1 2 r2
万有引力：存在于任何两个物体间的吸引力。是长程力 万有引力 电磁力：存在于静止电荷间的电性力及存在于运动电荷 电磁力 间的电性力和磁性力，总称为电磁力。也是长程力。 由于分子或原子都是由电荷组成的，它们之间的作用 力属于电磁力。弹性力、摩擦力、浮力等都属于电磁力 强相互作用力：强相互作用力存在于核子、介子、超子 强相互作用力 等粒子之间的一种相互作用力，作用范围约在10-15米量 级, 比库仑力大约102 量级。 弱相互作用力：粒子之间的另一种作用力，力程短、力 弱相互作用力 弱，约为强相互作用的10－13 量级.弱相互作用导致原子 核的β衰变。
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重力的矢量和大小分别为：
r W = m g（重力） 重力）
重量） 和W = mg （重量）
第三章 动量 牛顿运动定律 重量和质量不同， 重量和质量不同，质量反映物体被当作质点相对 于惯性系运动时的惯性，是物体固有的； 于惯性系运动时的惯性，是物体固有的；重量是物体 所受重力的大小，属于相互作用范畴.质量概念比重 所受重力的大小，属于相互作用范畴 质量概念比重 量概念更带普遍性. 量概念更带普遍性 在经典力学中，质量为常量， 在经典力学中，质量为常量，而重力和重量与重 力加速度有关. 力加速度有关 2.弹簧弹性力 2.弹簧弹性力 压缩或拉伸较小时， 压缩或拉伸较小时， 弹性力与形变量关系为 O
m1m2 F =G 2 r
其中r为两物体的间隔， m1 , m 2 是两物体的质量，
注意： 注意：上式中的质量m与牛顿二定律中的质量m意义是不同的。 它们虽然都反映了物体的某种属性，但牛二律中的质量反映的 是物体的运动惯性（称为惯性质量 称为惯性质量），而万有引力公式中的质 称为惯性质量 量则是决定物体间相互引力的大小（称为引力质量 称为引力质量）， 称为引力质量 实验证明，物体的 实验证明，物体的惯性质量总是正比于引力质量，适当选取G 的值，可使任何物体的惯性质量与引力质量相等，即
设地球半径为 R, 质量为 m ⊕，则地球上方距地面 h 处质量为 m 的 Gm ⊕ m Gm ⊕ m R 2 重力大小为： W = = ( ) 2 2 ( R + h) R R+h
m⊕ m = mg 当 h/R<<1 时，有 W = G 2 R
其中
m⊕ g = G 2 = 9 ⋅ 80665 m 2 s R r
( G = 6.67259 ×10
−11
m kg
3
−1
s
−2
)
重力： 重力：地球表面附近的物体因地球吸引而受到的力， 方向竖直向下。
忽略地球自转时(地球视为惯性系 ， 忽略地球自转时 地球视为惯性系)，重力等于将地球质量集中 地球视为惯性系 在地心上时地球对物体的万有引力； 在地心上时地球对物体的万有引力；
原长
m
x x
Fx = - kx
k——劲度系数，由弹簧本身性质决定. 劲度系数，由弹簧本身性质决定 劲度系数
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第三章 动量 牛顿运动定律 3.静电场力和洛仑兹力 3.静电场力和洛仑兹力 带电质点在电场中受电场力作用. 带电质点在电场中受电场力作用
r r F = qE 电场力 r q为带电质点的电量， 为带电质点所在处的电场强度 为带电质点的电量， 为带电质点的电量 E为带电质点所在处的电场强度.
f
A
T
T
B
∆l
图2
a
T2 图3
T1
T2 − T1 = ∆ma
可见：重绳水平加速运动时 绳中各处的张力不等。 可见：重绳水平加速运动时，绳中各处的张力不等。 忽略绳的质量时，各点的张力才会相等,并等于绳端所 当忽略绳的质量时 受外力 f 。
2.支承面的支撑力 2.支承面的支撑力 两个物体由于挤压彼此发生形变， 产生对对方的弹力，称为正压力或支 持力，其方向与接触面垂直 r r 如图所示，墙壁对细杆的压力 N1 和支持力 N 2
运动带电质点在磁场中所受磁场的作用力称洛伦兹力. 运动带电质点在磁场中所受磁场的作用力称洛伦兹力 r F 洛伦兹力大小 F = qvB sinθ
r r 为磁感应强度， B 为磁感应强度，v 为带电质点 r r 的运动速度， 的夹角. 的运动速度，θ为 v 和 B 的夹角 r r r v , B 和洛伦兹力 F 的方向满足