相交与垂直教学实录.doc
相交与垂直 教案公开课
相交与垂直教案公开课第一章：引入垂直与相交的概念教学目标：1. 让学生了解垂直与相交的概念。
2. 培养学生观察和描述垂直与相交现象的能力。
教学内容：1. 引导学生观察生活中常见的垂直与相交现象。
2. 讲解垂直与相交的定义和特点。
教学步骤：1. 引入话题：让学生观察教室内的垂直与相交现象，如墙壁与地板的垂直、桌椅的相交等。
2. 讲解垂直与相交的概念：解释垂直与相交的定义，强调它们的特点和区别。
3. 示例演示：用教具或课件展示一些垂直与相交的图形，让学生观察和描述。
4. 练习活动：让学生分组合作，收集教室内的垂直与相交现象，并进行展示和描述。
第二章：垂直与相交的性质与判定教学目标：1. 让学生了解垂直与相交的性质与判定方法。
2. 培养学生运用垂直与相交的知识解决问题的能力。
教学内容：1. 讲解垂直与相交的性质与判定方法。
2. 探讨垂直与相交在实际问题中的应用。
教学步骤：1. 复习垂直与相交的概念：回顾上一节课所学的垂直与相交的概念。
2. 讲解垂直与相交的性质与判定：介绍垂直与相交的性质和判定方法，如垂直的判定定理和相交的判定定理。
3. 示例演示：用教具或课件展示一些垂直与相交的图形，让学生观察和判断。
4. 练习活动：让学生分组合作，解决一些与垂直与相交相关的问题，如判断图形是否垂直或相交，应用判定定理等。
第三章：垂直与相交的应用教学目标：1. 让学生了解垂直与相交在实际问题中的应用。
2. 培养学生运用垂直与相交的知识解决问题的能力。
教学内容：1. 探讨垂直与相交在实际问题中的应用。
2. 讲解如何利用垂直与相交的知识解决实际问题。
教学步骤：1. 引入实际问题：让学生观察一些实际问题，如建筑物的设计、道路的规划等，并引导学生思考垂直与相交在这些问题中的应用。
2. 讲解应用方法：解释如何利用垂直与相交的知识解决这些实际问题，如利用垂直与相交的性质进行测量、计算等。
3. 示例演示：用教具或课件展示一些实际问题，并讲解如何利用垂直与相交的知识解决这些问题。
四年级上册数学教案-2.2相交与垂直-北师大版
四年级上册数学教案2.2 相交与垂直北师大版教案：四年级上册数学教案2.2 相交与垂直北师大版一、教学内容今天我们要学习的是北师大版四年级上册的数学教案，第二单元的第2课时，主题是“相交与垂直”。
我们将通过观察和操作，理解相交和垂直的概念，学会用符号表示相交线和垂直线，并能够辨别生活中的垂直现象。
二、教学目标1. 理解相交线的概念，知道相交线的特点。
2. 理解垂直线的概念，知道垂直线的特点。
3. 学会用符号表示相交线和垂直线。
4. 能够辨别生活中的垂直现象。
三、教学难点与重点1. 教学难点：理解相交线和垂直线的概念，能够用符号表示。
2. 教学重点：能够辨别生活中的垂直现象。
四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、直尺、三角板。
2. 学具：每位学生准备一张白纸、一支笔、一把直尺。
五、教学过程1. 导入：通过观察教室里的物品，引导学生发现相交和垂直的现象。
2. 讲解：用黑板和粉笔演示相交线和垂直线的特点，解释相交线和垂直线的概念。
3. 操作：让学生拿出白纸和直尺，尝试画出相交线和垂直线。
4. 练习：让学生互相展示自己的作品，辨别相交线和垂直线。
六、板书设计1. 相交线：两条线段在某个点相遇。
2. 垂直线：两条线段相交，且交点成直角。
七、作业设计1. 题目：判断下列图形中，哪些是相交线，哪些是垂直线。
答案：略八、课后反思及拓展延伸本节课通过观察和操作，让学生掌握了相交线和垂直线的概念，能够辨别生活中的垂直现象。
但在课堂中，我发现有些学生对于垂直线的理解还不够深入，下一步我将通过实例讲解，让学生更加理解垂直线的特点。
同时，我也会鼓励学生在日常生活中，观察和发现更多的相交和垂直现象，将所学知识应用到实际生活中。
重点和难点解析在上述教案中，有几个重要的细节需要我们重点关注。
对于教学内容的导入部分，我选择了通过观察教室里的物品来引导学生发现相交和垂直的现象。
这一环节的重要性在于，它能够帮助学生将抽象的数学概念与具体的现实世界联系起来，从而更好地理解和记忆。
《相交与垂直》案例数学教案设计
《相交与垂直》案例數學教案設計标题：《相交与垂直》案例數學教案设计一、教学目标：1. 知识技能目标：理解并掌握直线相交和垂直的概念，能正确识别和判断两条线的相交和垂直关系。
2. 过程方法目标：通过观察、比较、分析、归纳等学习活动，提高学生的空间观念和逻辑思维能力。
3. 情感态度价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养他们热爱科学、尊重事实、勇于探索的良好品质。
二、教学内容：1. 直线相交的概念2. 垂直的概念3. 相交线段和垂线的性质三、教学过程：1. 导入新课（5分钟）教师可以通过实物展示或多媒体播放，让学生直观感知到生活中常见的相交和垂直现象。
然后引导学生思考：什么是相交？什么是垂直？2. 讲授新知（20分钟）(1) 介绍直线相交的概念，使学生明确“两条直线相交，只有一个交点”。
(2) 引导学生观察相交线段的特点，概括出相交线段的性质。
(3) 介绍垂直的概念，强调垂直是特殊的相交，定义为“当两条直线相交成90度时，我们就说这两条直线互相垂直”。
(4) 让学生通过动手操作，认识垂足，并理解垂足的意义。
3. 巩固练习（15分钟）设计一些基础题和提高题，如画图题、判断题、选择题等，检查学生是否真正理解和掌握了相交和垂直的概念。
4. 总结反馈（10分钟）教师引导学生总结本节课的主要内容，反思自己的学习过程，提出自己的疑惑和问题。
四、教学评价：1. 过程性评价：观察学生在课堂上的表现，包括他们的参与程度、思考深度和解决问题的能力。
2. 结果性评价：通过作业和小测验来评估学生的学习效果。
五、教学反思：在教学过程中，要时刻关注学生的反应，灵活调整教学策略，以满足不同学生的学习需求。
同时，也要注重培养学生的自主学习能力和合作精神，让他们在探究和交流中深化对知识的理解。
第二单元《相交与垂直》教案
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与相交与垂直相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的尺规作图实验。这个操作将演示如何准确地画出垂直线段和垂直平分线。
五、教学反思
在今天的教学中，我带领学生们走进了《相交与垂直》的世界。回顾整个教学过程，我认为有几个亮点和需要改进的地方。
首先，导入新课环节通过提出与生活相关的问题，成功引起了学生的兴趣。大家能够积极参与讨论，分享自己在生活中遇到的垂直现象，这为后续的学习奠定了良好的基础。
然而，在新课讲授环节，我发现有些学生对垂直定义和性质的理解还不够深入。在今后的教学中，我需要更加注重学生对基础概念的掌概念。
此外，教学过程中我也注意到了一些教学难点。如何更好地帮助学生突破这些难点，是我需要深入思考的问题。在今后的教学中，我可以尝试以下方法：
1.利用多媒体教学资源，如动画、图片等，生动形象地展示垂直与相交的几何图形，帮助学生建立空间观念。
2.设计更多具有挑战性的问题，引导学生深入思考，培养他们的逻辑推理能力。
举例：在黑板上画出线段AB，然后画出线段AB的垂直平分线CD，引导学生观察并发现点C、D到A、B两点的距离相等。
2.教学难点
（1）垂直性质的推理：学生需要运用逻辑推理证明垂直关系，如垂直角的性质、垂直平分线的性质等。
举例：让学生证明一个四边形是矩形时，需要用到垂直性质进行逻辑推理。
（2）实际问题中的应用：将垂直与垂直平分线知识应用于解决实际问题，如计算点到直线的距离、判断两条直线是否垂直等。
北师大版数学第七册相交与垂直word版教案
相交与垂直[教学内容] 相交与垂直（第17-19页）[教学目标]一、借助实际情境和操作活动，熟悉垂直。
二、会用三角尺画垂线。
3、能按照点与线之间垂直的线段最短的原理，解决生活中的一些简单问题。
[教学重、难点]一、用三角尺画垂线。
二、能按照点与线之间垂直的线段最短的原理，解决生活中的一些简单问题。
[教学预备]教学挂图、小棒、三角尺[教学进程]一、量一量两条直线相交有各类不同的情形，在学习时，先让学生用小棒或铅笔摆出各类相交的图形，从而引出相交的概念。
观察、讨论这些相交的图形线与线之间形成什么角，从而引出其中的一个特殊角——直角。
学生在确认两条线之间的直角关系时，要让学生知道用三角尺中的直角来验证。
二、折一折让学生用手中的纸折出量条彼此垂直的折痕。
可充分让学生自己来折一折，学生在折纸后，教师要引导他们学会用自己验证的方式。
如用三角尺的直角两条折痕的关系，从而肯定这两条折痕是不是彼此垂直。
三、说一说一、说一说教室和生活中彼此垂直的线段。
二、说一说正方体的哪几条边是彼此垂直的。
四、练一练一、我说你摆。
同桌彼此练习：一个同窗先放一个小棒在桌上，让另一个同窗，按要求摆出另一根小棒。
二、看一看，你发觉了什么？引导学生观察日常生活中两条线之间的垂直关系。
问：如何肯定门框相邻的两条边是不是垂直，让学生自己来探索测量的方式。
安排让学生用三角尺量一量，来判断是不是垂直，提高学生应用数学的意识。
五、画一画一、明确所画的线与哪一条垂直。
二、明确所画垂线是不是有要求：一种是仅与某条直线垂直；另一种不仅要垂直，还要通过某个点。
六、小实验让学生应用垂直的知识来解决生活中的实际问题。
引导学生发觉其中的规律。
明确直线外一点到直线的垂直线段最短。
《相交与垂直》教案
《相交与垂直》教案《相交与垂直》教案相交与垂直教学内容：义务教育课程标准实验教科书〔西师版〕四年级上册第94-95页上的教学内容，练习十八第1-4题。
教学目的： 1、结合现实情境理解相交和垂直的现象，理解垂线的意义，理解两条直线在什么情况下互相垂直，体会垂线在现实生活中的作用。
2、掌握垂线的画法，会过直线上的一点或过直线外的一点画直线的垂线。
3、经历探究相交与垂直的学习过程，在学习过程中获得成功的体验。
教具学具准备：老师准备多媒体课件三角板；每组学生准备两根纸条、三角板、量角器。
教学过程：一、引入课题老师：同学们都喜欢玩吗?今天我们就来玩手中的两张直条。
学生自由摆放，将学生不同的摆放贴到黑板上。
并仔细观察，将它们分成两类。
根据学生答复引出并板书课题：相交二、进展新课 (一)教学单元主题图。
老师：生活中也有许多两条直线相交于一点的现象，你能从这幅图中找出哪些直线是相交的。
多媒体课件出示单元主题图。
学生找出图中两条直线相交的现象〔二〕认识“互相垂直” 1、看一看，多媒体课件出示两条线相交的图形让学生观察并说一说：从图中你发现些什么？〔两条直线相交于一点，形成4个角。
〕老师：两条相交直线确定一点，这个点我们称为交点，再看看4个角，能分别说出它们是什么角吗？〔角1和角3是大小一样的锐角，角2和角4是大小一样的钝角。
〕 2、转一转，让学生利用手中的直条相交后转动，看看有什么新的发现？学生的发现包括：〔1〕这些纸条是绕着交点转动的`；〔2〕随着转动，角的大小要起变化。
老师：我们重点看一看这些角是怎样变化的？你能将其中的一个角转为直角吗？ 3、想一想师：摆成锐角和钝角用眼睛也可以判断出来。
可是直角是90度，用眼睛判断不够准确，你有什么方法证明自己摆的角是直角吗？〔用三角板上的直角去比一比或者用量角器量〕其余的三个角呢？〔两直线相交一个角是直角，其余三个角也是直角〕 4、提醒概念〔课件出示〕两条直线开场相交，然后一条直线转动，成直角，两条直线互相垂直。
四年级上册数学教案-2.2 相交与垂直(1)-北师大版
教案标题：四年级上册数学教案-2.2 相交与垂直（1）-北师大版【教学目标】1. 让学生理解并掌握垂直的定义，能够识别和判断垂直现象。
2. 培养学生的观察能力和空间想象能力，提高学生对几何图形的认识。
3. 培养学生运用垂直知识解决实际问题的能力。
【教学内容】1. 垂直的定义2. 垂直的判定方法3. 垂直的应用【教学过程】一、导入（5分钟）1. 教师通过展示图片或实物，引导学生观察生活中的垂直现象，如墙角、桌面等。
2. 学生分享观察到的垂直现象，教师总结并板书课题。
二、新课导入（10分钟）1. 教师讲解垂直的定义：在同一平面内，两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。
2. 学生跟随教师，用直尺和量角器在纸上画出垂直的直线，并观察垂直的特点。
3. 教师引导学生发现垂直的判定方法：量角器测量两条直线相交的角度是否为90度。
4. 学生练习：在纸上画出任意两条直线，用直尺和量角器判断它们是否垂直。
三、巩固练习（10分钟）1. 教师出示练习题，学生独立完成。
2. 教师选取部分学生的作业进行展示，并引导学生互相评价、交流。
3. 教师针对学生作业中出现的问题进行讲解，巩固学生对垂直知识的掌握。
四、应用拓展（10分钟）1. 教师出示实际问题，如测量黑板的长和宽，判断黑板是否为矩形。
2. 学生分组讨论，提出解决方案，并动手操作。
3. 教师引导学生总结垂直在实际生活中的应用，如建筑设计、家具摆放等。
五、课堂小结（5分钟）1. 教师引导学生回顾本节课所学内容，总结垂直的定义、判定方法和应用。
2. 学生分享学习心得，教师给予鼓励和指导。
六、课后作业（布置作业）1. 完成课后练习题，巩固垂直知识。
2. 观察生活中的垂直现象，并与家长分享。
【教学评价】1. 课堂参与度：观察学生在课堂上的发言和参与讨论的情况。
2. 作业完成情况：检查学生课后练习题的完成情况，评价学生对垂直知识的掌握程度。
3. 实际应用能力：评价学生在解决实际问题时的表现，如测量黑板的长和宽。
《相交与垂直》数学教案
《相交与垂直》数学教案第一章：导入1.1 教学目标：让学生初步理解相交与垂直的概念。
培养学生的观察和思考能力。
1.2 教学内容：介绍相交与垂直的定义。
通过实际例子让学生观察和理解相交与垂直的概念。
1.3 教学方法：使用图片和实际例子进行讲解，引导学生观察和思考。
分组讨论，让学生互相交流和解释相交与垂直的概念。
1.4 教学活动：展示一些图片，如交叉的线段、相交的直线等，让学生观察并描述。
引导学生思考相交与垂直的特点和区别。
分组讨论，让学生互相展示自己的理解。
1.5 作业：让学生画出一些相交与垂直的图形，并写上相应的解释。
第二章：相交线段2.1 教学目标：让学生理解相交线段的概念。
培养学生的测量和比较能力。
2.2 教学内容：介绍相交线段的定义和性质。
让学生通过实际操作测量和比较相交线段的长度。
2.3 教学方法：使用尺子和直尺进行实际操作，引导学生测量和比较相交线段的长度。
分组讨论，让学生互相交流和解释相交线段的性质。
2.4 教学活动：让学生拿出尺子和直尺，实际测量和比较相交线段的长度。
分组讨论，让学生互相展示自己的测量结果。
2.5 作业：让学生设计一些相交线段的题目，并测量和比较长度。
第三章：垂直线段3.1 教学目标：让学生理解垂直线段的概念。
培养学生的分类和归纳能力。
3.2 教学内容：介绍垂直线段的定义和性质。
让学生通过实际操作分类和归纳垂直线段的性质。
3.3 教学方法：使用尺子和直尺进行实际操作，引导学生分类和归纳垂直线段的性质。
分组讨论，让学生互相交流和解释垂直线段的性质。
3.4 教学活动：让学生拿出尺子和直尺，实际操作分类和归纳垂直线段的性质。
分组讨论，让学生互相展示自己的分类和归纳结果。
3.5 作业：让学生设计一些垂直线段的题目，并分类和归纳性质。
第四章：相交与垂直的应用4.1 教学目标：让学生理解相交与垂直在实际问题中的应用。
培养学生的解决问题和应用能力。
4.2 教学内容：介绍相交与垂直在实际问题中的应用，如建筑设计、交通规划等。
《相交与垂直》教学实录
《相交与垂直》教学实录相交与垂直教学实录第一课时一、质疑导入，理解目的1.师板书“相交与垂直”并问看到标题你想到了什么问题?生：(1)什么是相交、垂直?(2)相交垂直什么关系?2.出示学习目的A、什么是相交和垂直，它们有什么关系?B、怎样画垂直?C、有什么特点?考虑:每位数学老师都期望着培养有问题意识的学生，会考虑的孩子，但是为什么我们的学生总是缺失这局部呢?我们该怎么做呢?于我们一直倡导的教学要目的明确这一思路，和在践行学案导学时的一点考虑及学生学习现状的考虑，这节课我在上课伊始先让学生说一说想知道什么!我们的学习目的又是什么!让每个孩子做到心中有数，带着这些目的问题去学习。
二、自主探究，师生共学(一)完成学习目的A1、什么是相交和垂直在数学书79和80页上半局部，请自己学习。
(2分钟)提醒边读边记2、请用两种不同形式的图表示相交(老师巡视)3、展示学生的画法4、你对哪种画法有意见生：第四种和第七种不叫相交，它们没有相交在一起。
师：这两种是谁画的，来说一说你的想法?生：因为直线可以无限延长，延长后它两就能相交在一起。
其他学生顿悟。
老师再进展演示，理解相交的含义。
5、师：有没有两条线无论怎么延长都不会相交?生：有，叫做平行。
师：有关平行的我们明天再学习。
6、观察这些相交的图形，有什么共同的特点?你能找到熟悉的知识吗?生：1、相交于一个点，这个点叫做交点。
(标注)生：我能找到锐角、直角、平角、优角、周角......老师带着学生认识相交的特点：两条直线相交于一个点，能组成四个角。
7、在这些相交的图形中，有的组成了直角它就是垂直。
出示垂直的定义。
重点理解成直角(可以是4个直角、2个直角，最少是1个直角)互相垂直(一条直线垂直于另一条直线，另一条直线也垂直于这条直线)。
8、判断垂直师：判断是必须用什么工具?(量角器最好是三角板上的直角)练习判断，学生出现困难学生互相帮助。
9、考虑相交与平行的关系，板书相交垂直(二)完成目的B1、自己阅读书80页，并用三角板比一比2、课堂检验AA请同学进展展示时明确画垂线三点①、边线对齐;②、点点对齐;③、画出垂线和垂直标记3、练习本上完成同桌互查.A . A4、将图4改为下列图，考虑什么变了?什么没变?. A搞清楚从哪开场画谁的垂线?这个图可以看成一个人过马路;一个村庄修桥等。
《相交与垂直》教学案例
《相交与垂直》教学案例第一篇：《相交与垂直》教学案例《相交与垂直》教学案例一、教材背景分析教学内容：北师大版四年级上册第二单元第21-23页相交与垂直。
《相交与垂直》是四年级上册第二单元“线与角”中的教学内容，是学生在学习直线、角与平行的基础上教学的，在平面几何教学中有着举足轻重的作用。
编排意图是通过充分展示知识的形成过程，让学生借助实际情境和操作活动，认识垂直过程中，培养学生分析、推理和创造能力。
本节课的教学难点是建立相交与垂直的概念，重点是会用三角尺画垂线并会用垂直知识解决生活中的实际问题。
一、整合思路本节课在情景引入、知识探究过程和每层练习中都有效的运用多媒体信息技术辅助教学，使教学更直观、更形象，大大激发了学生的求知欲。
三、教学设计【教学目标】知识目标：1．借助实际情景和操作活动，使学生认识垂直。
2．能用三角尺画垂线。
能力目标：能根据点与线之间垂直线段最短的原理，解决生活中的一些简单问题。
情感、态度、价值观：培养学生空间观念和初步的画图能力。
【教学难点】建立相交与垂直概念，理解互相垂直。
【教学重点】能用三角尺画垂线【设备分析】本节设计在模式二（卫星接收、电脑、电视加模式一全套设备）环境下进行教学，课件展示学生摆、折的过裎，使学生感受知识的形成过程，认识了垂直；课件出示画一画使学生学会画垂线；课件出示练一练、小实验、我学的妙，使学生会用垂直知识解决生活中的问题。
【学情分析】《相交与垂直>是在学生认识了线、角与平行的基础上进行的，学生对学习几何图形内容比较感兴趣，但也比较陌生，受图形空间观念和动手操作能力的影响，部分学生学起来还比较困难。
【教学过程】（一）引入新课用两根小棒摆成一个相交的图形。
教师提问：每组相交的两条直线之间有什么共同特点？（都相交与一点，成四个角）教师导入：相交是两条直线位置关系中的一种，今天这节课我们就来研究两条直线相交的一种特殊情况——垂直．（板书课题“垂直”）课件操作：点击课件一幻灯片2（设计意图：使学生先认识相交概念并引出垂直）（二）指导探索1．认识垂线．课件演示相交的两条直线成直角a．教师提问：大家都看到了∠1变成了直角？那么∠2、∠3、∠4 变成了什么角呢？（∠1变成直角，∠2、∠3、∠4也变成了直角）学生讨论：∠1变成直角，为什么另外三个角也变成了直角？b．教师讲解：两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足，教师提问：你怎样理解互相垂直？怎样理解“其中一条直线叫做另一条直线的垂线？”课件操作：点击课件一幻灯片3c．用一张正方形的纸折一折使两条折痕互相垂直课件操作：点击课件一幻灯片4、5d．说一说正方体的那几条边互相垂直课件操作：点击课件一幻灯片6 e．判断哪组两条直线互相垂直？课件操作：点击课件一幻灯片7f．引寻学生说出生活中哪些物体的边是互相垂直的（举实例）课件操作：点击课件一幻灯片8（设计意图：使学生感受知识的形成过程，认识垂直，理解互相垂直。
西师版四上《相交与垂直》课堂实录
《相交与垂直》课堂实录师：孩子们，昨天你们预习了第五单元相交与平行，预习后你有什么收获呢？（抽生2人回答）你又有什么疑惑呢？（抽生2人回答）下面，带着这些收获与疑惑和老师一起进入今天的学习吧！（PPT出示单元主题图）看，这是一幅校园平面图，在这幅校园平面图中有很多纵横的直线，你能找出其中哪些物体所在的线是相交的吗？（抽生2人回答）图上哪里有平行呢？师：看来大家昨天预习得都比较认真，那老师想请大家思考一下：在同一平面内的两条直线有哪些位置关系呢（PPT出示问题）？现在，我们就用两根小棒代替同一平面内的两条直线，请每4人一组，小组合作在桌面上摆一摆。
谁来读读小组合作探究的要求呢？（抽生读），大家开始吧！哪个小组先来展示？请其他小组认真观察。
师：请观察这些摆法，你能把他们分成两类吗？为什么图形是相交的？师：从刚才的实际操作中，我们验证了在同一平面的两条直线的位置关系可以分成相交和平行两类。
今天我们先研究相交。
（板书：相交）为了便于观察，老师把你们摆出的相交现象放到了屏幕上，请大家观察，这些相交现象有哪些共同点呢？生：都交于一点生：都形成了四个角师：图1形成的四个角分别是什么角呢？（2个锐角，2个钝角）师：你是怎么知道的呢？师：请翻到数学书63页验证刚才的结论对不对。
（学生操作验证，抽生回答）师：请问你验证的结论是什么？师：像图1这样，同一平面内两条直线相交（画出相交）形成的4个角（标出1.2.3.4）中有两个锐角，两个钝角（标出角的符号），这就是两条直线的一般相交。
通过预习，谁知道两条直线交于的一点叫什么名字（交点）。
那么在图2中，这两条直线也是相交的，但这两条直线相交与图1有什么不同呢？（这两条直线相交形成的4个角是直角）请你用最快速的方法在数学书上验证。
师：请问你验证的结论是什么？师：那如果只告诉了其中一个角是直角，不用三角板，怎样还能快速知道其他三个角也是直角呢？（抽生回答，还可以算，因为挨着的两个角组成了平角，是180度，其中一个角是直角，90度，另一个角是180度减90度，等于90度，所以也是直角）师：像图2，在同一平面内，当两条直线相交成直角时（画出直角），就说这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线。
2019-2020年四年级上册第二单元《相交与垂直》word教案
2019-2020年四年级上册第二单元《相交与垂直》word教案教学内容：相交与垂直（一）教学目标：1.借助实际情况和操作活动，认识垂直。
2.能根据点与线之间垂直的线段最短的原则，解决生活中的一些简单的问题。
教学重点：建立相交与垂直的概念，能认识垂线教学难点：根据点与线之间垂直的线段最短的原理解决问题教学过程：一、激情导入你们相信用两枝铅笔或两根小棒相交，可以搭很多的图形吗？今天我们就来学习这个问题。
二、摆一摆、量一量1.让学生用小棒或铅笔摆出各种相交的图形，从而引出相交的概念。
2.让学生观察电子白板的第一行图形、讨论这些图形线与线之间形成什么角，并引出其中的特殊角———直角。
3.你们知道哪些是直角吗？知道用直尺怎样检验直角吗？教师肯定学生的方法，并亲自演示。
小结：当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。
这两条直线的交点叫垂足。
如电子白板第二行图中AO垂直于OB，O是垂足。
三、折一折用一张正方形的纸折一折，使两条折痕相互垂直用不同颜色的笔把折痕画出来。
(请大家用三角尺的直角量一量两条折痕的关系，看看哪些线是相互垂直的？)四、巩固知识1.你能说说教室或生活中相互垂直的线段吗？2.说说正方体的哪几条边是相互垂直的？五、实践操作1.学生两人一组，你说我摆，相互交换角色，提高学生的实际动手能力2.让学生自己探索检验垂直的方法。
板书设计：相交与垂直当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。
这两条直线的交点叫垂足。
教学内容：相交与垂直（二）教学目标：1、认识垂直，能用三角尺画垂线2、能根据点与线之间垂直的线段最短的原则，解决生活中的一些简单的问题教学重点：能用三角尺画垂线教学难点：能根据点与线之间垂直的线段最短的原则，解决生活中的一些简单的问题教学过程：一、激情导入你们已经学习了什么是垂线，那么你们知道应该怎样来画垂线吗？二、画一画1.用三角尺画垂线（1）已经有一条直线，你们知道怎样画出它的垂直线吗？（2）教师示范：先用直尺画一条直线，再用三叫尺的一个直角边与这条直线重合，再沿着三角尺的另一条直角边画直线，这样就画出了已知直线的垂线。
相交与垂直
相交与平行课堂实录一、情境导入师：同学们，在我们教室里时常有这样是事发生……（大屏幕演示文具盒和铅笔掉落的动画）师：两支铅笔随着文具盒一起从桌面上掉落下去，你猜猜这两支铅笔的位置会出现什么情况。
（生思考后举手）师：好，同学们都有了想法，看大屏幕……（动画演示）这种情况你想到了吗？（两支铅笔都落到地面上）请看第二种情况（一支铅笔在地面上，另一支铅笔在椅子面上）。
师：这两种情况有什么不同？（出示两种情况）（两支铅笔都落到地面上；一支铅笔在地面上，另一支铅笔在椅子面上）。
【将问题指向今天研究的前提，在同一平面上】师：两支铅笔都落到地面上，我们就把它叫做在同一平面上，（板书：同一平面）今天我们就在同一平面，这个前提下研究两条直线的位置关系。
（板书：两条直线）二、操作体验，初步感知相交与平行（出示投影）师：如果我们将这两支铅笔看做两条直线，我们是否可以这样表示……（投影抽象出两支铅笔的位置）师：现在请想一想，两支铅笔都落在地面上，还可能出现怎样的情况？（生举手欲回答）师：那把你们想到的情形，用两条直线替代铅笔画出来，不过画之前先看要求：（投影出示要求：一、先想清楚再画；二、用水彩笔、直尺画在点子纸上；三、各种画法尽可能不同。
）【激起学生欲表达的愿望，然后将想法在点子纸上呈现出来。
】（学生自主在点子纸上画线，教师巡视指导。
）三、收集分类深入认识相交（师根据学生的作品在课件中得以呈现。
）师：同学们现在请你跟这个四组线分分类，并说一说分类的理由。
生：我把①④分一类，②③分一类，因为①和④都像一个叉，而②③没有交叉。
师：同学们同意他的意见吗？（同意）师：这个同学观察的很仔细，以两条线交不交叉为分类的标准把这四组线分了分。
如果我们回到刚才的研究范围，我们用什么线，来代替的铅笔？（直线）师：对，那么直线有什么特点？（可以向两端无限延长）师：现在同学们再思考一下，对于刚才的分类你是否需要修改？生：我把①③④分一类，②单独分一类。
四年级上数学教学实录直线相交与垂直 _西师版
四年级上数学教学实录直线相交与垂直 _西师版直线相交与垂直教学实录一、教学目标：1、激发情景，动手操作，认识相交与垂直。
2、会用三角尺画垂线。
3、能作点与线之间的垂线，知道垂线最短。
解决生活中的简单问题。
4、培养学生的空间观念及初步的画图能力。
二、重点难点：1、建立相交与垂直的概念。
2、能用三角尺画垂线。
三、学具准备：小棒，三角板套尺。
四、教学过程：第一课时，直线相交与垂直一、导入直线相交与垂直。
师：孩子们，我们在前面学习了线段、射线、直线的有关知识。
请孩子们回忆它们的特点。
（请举手回答）今天我们继续来研究有关直线相交与垂直的问题。
二、新授。
1、教学例1。
师：请孩子们观察这上面的这些直线，你能有什么发现？（课件出示）教师引导学生发现：两条直线相交于一点，形成4个角。
（板书：相交）师：孩子们，那么两条直线相交的这点叫什么？师：实际上在我们的生活中有很多图形相邻的两条边都是互相垂直的，同学们在我们身边找一找。
（学生回答）师：小结，两条直线相交成直角时，我们就说这两条直线互相垂直，直线a和直线b他们的交点叫做垂足。
（板书：垂直，使课题成为：相交与垂直）。
动手操作：加深认识直线相交互相垂直,折一折，用小棒摆一摆。
师：请你们拿出一张园形纸折一折,使两条折痕互相垂直.师：同学们折完后,请同学们用笔把折线画出来.（学生的作品展示）师:怎样验证你的折痕是相互垂直的（三角板、量角器、书本直角。
）2、教学例2师：孩子们，我们知道了两条直线相交，当相交成直角时，才说这两条直线互相垂直。
那么我们能不能给一条直线画出他的垂线呢？（课件出示画垂线的两种情况）教师在黑板上画出2种画垂线的情况。
师：怎样过A点用三角板画它们的垂线呢?（小组合作）①过直线上A点画垂线②过直线外A点画垂线（学生交流）在黑板上画（注意垂足）师：你已经画出了这条直线的垂线，那能不能说一下画的方法呢? 小结方法：1.点与点重合。
2.边与线重合。
3.沿着另一直角边画一条直线。
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相交与垂直教学实录篇一：北师大版四年级数学上册 2.2《相交与垂直》公开课教学设计探究新课堂：《相交与垂直》12345篇二：新北师大版小学数学《相交与垂直》教学设计四年级上册数学《相交与垂直》教学设计学情分析：本课是在学生认识直线、射线、线段、角以及平行线的基础上进行教学的。
教材通过“看一看”“折一折”“说一说”等活动来帮助学生理解相交与垂直现象，调动学生的多种感官参与，将抽象的知识形象化，并让学生感受到亲身探索发现知识的快乐，应用知识解决生活中的实际问题。
教学目标：1、借助生活情境认识垂直。
2、能用三角尺画直线的垂线及过一点画已知直线的垂线。
3、根据点与线之间垂线段最短的原理，解决生活中的一些简单问题。
4、培养学生的空间观念和初步的画图能力。
教学重点：建立相交与垂直的概念，能用三角尺画垂线。
教学难点：能用三角尺画直线的垂线及过一点画已知直线的垂线。
教学过程：一、创设情境，激趣导入。
课件出示图片师：同学们，请看这幅图片，这是什么？（斑马线）如果让你在这幅图片中抽象出两条直线，你们说它们是什么关系？（平行）再出示一幅图片，问：这是什么？（十字路口）如果在这幅图片中也抽象出两条直线，你们说它们是什么关系？（相交）它不仅是两条相交的直线，它们还互相垂直呢！什么是相交与垂直呢？这节课我们就来研究一下。
（板书课题）二、探究新知。
1、看一看。
请学生观察这些图片师：同是两条直线相交成的图案，可它们却是不同的，那这些图案有什么不同呢？师：这些角都是什么角，你能用三角板量一量吗？引导学生发现互相垂直的两条直线相交形成的角是直角，此时指出它们的交点叫垂足，板演互相垂直的两条直线的写法。
2.折一折。
（1）让学生取出一张正方形纸。
用这张正方形的纸折一折，使两条折痕互相垂直。
用不同颜色的彩笔把每条折线画出来，便于区分。
（2）学生折、画、交流折法。
（3）验证折痕是否互相垂直。
要引导学生学会如何验证的方法。
让学生用三角尺的直角量一量两条折痕所形成的角，观察是否成直角，从而确定这两条折痕是否互相垂直。
3、说一说。
请学生找出生活中有哪些互相垂直的线段。
4.画一画指导画垂线的三种情况：1.画一条直线的垂线；师出示三角尺：我们用三角尺的哪一个角来画垂线呢？（直角）问：“应该怎样去画这条直线的垂线呢？”让学生动手画。
教师选择画错的同学的作品到前边展示，请学生们找出哪里画错了，应该怎样画？引导学生思考，从而得出画垂线的方法。
2.过直线上的一点向这条直线作垂线。
师：这次在画垂线的时候我们要注意些什么？3.过直线外一点画一条与这直线垂直的直线。
放手让学生独立画。
然后同桌间交流画垂线的方法，全班再交流。
三、巩固练习完成课本19页1——4题学生自主完成，小组交流。
集体交流、指名回答。
四、总结提升今天你学到了什么？生1:我知道了两条直线连在一起的关系叫做相交。
生2：我知道了两条直线相交成直角时，它们的关系叫做互相垂直。
生3：我还学会了用三角尺画出两条互相垂直的直线。
、、、、、、板书设计：相交与垂直当两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直。
篇三：北师大版四年级数学上册相交与垂直教学设计《相交与垂直》教学设计宁强县北关小学张凤琴【教学内容】：相交与垂直（北师大版数学四年级上册第21-23页）【教材分析】：本节课是在学生认识了线段、射线与直线以及平行线的基础上进行教学的。
本节课借助对两条直线的位置关系的图形进行两次分类，体会相交也有不同情况——引出“垂直”，然后让学生动手操作，并联系生活中常见的图形进一步理解“垂直”这一概念，解决了本节课的重点。
本节安排了折一折、摆一摆等操作活动，有意识地引导学生在活动中自觉地进行思考，并尝试用自己的语言说明操作的过程以及得到的一些结论，这不仅有利于学生更好地理解图形，同时也发展了他们的思维。
【学情分析】：《相交与垂直》是在学生初步认识了直线以及平行线的基础上进行的。
学生对学习几何图形的内容比较感兴趣，但也觉得比较陌生，受图形空间观念和动手能力的影响，有部分学生学起来还感到吃力，动手操作灵活性还有待进一步提高。
【设计理念】：根据“数学源于生活，又用于生活”这一思想，本课的设计力求以现实生活为背景，以教学内容为基准，提供现实的、有意义的学习内容，创设能激发学生学习兴趣的情境,采用自主探究、动手实践和合作交流的学习方式,充分体现学生学习的自主性和探究性。
【教学目标】：1、借助实际情景和操作活动，认识垂直。
2、能用三角尺画垂线。
3、能根据点与线之间垂直的线段最短的原理，解决生活中的一些简单问题。
【教学重点】：1、建立相交与垂直的概念，能用三角尺画垂线。
2、画垂线，根据点与线之间垂直的线段最短的原理解决问题。
【教学难点】：建立相交与垂直的概念，能用三角尺画垂线。
【教具准备】：课件，长方体框架一个、小棒、正方形纸、长（正）方体小盒、三角板一套。
【学具准备】：三角板一套、一张长方形纸、小棒、长（正）方体小盒。
【教学过程】一、创设情境，激发兴趣，知道相交1、师选取学生熟悉的校园情景图片抽象出几组位置关系不同的两条直线。
（课件出示学校运动场一角）大家看看这样的跑道上有没有互相平行的线呢？再看看这些双杠上有没有互相平行的线？它们都互相平行吗？2、活动一：同桌合作摆小棒（1）同桌合作用两根小棒摆成不同的图形并把它们画在练习本上，看看哪些同学摆的多、画的多。
（2）指名汇报所摆的图形，师根据学生的汇报适时把两根小棒摆成的图形抽象成直线画出来。
3、观察黑板上或课件上的图形，如果要将这些图形分成两类，你会怎样分？（学生思考后依据“同一平面内两条直线的位置关系——平行和相交” 进行第一次分类。
）师小结：在同一平面内，两条直线不平行就要相交，相交的两条直线有交点4、指名说说教室里有哪些相交的线5、导入新课：日常生活中有许多相交的线，今天我们就一起来学习有关两条直线“相交”的知识。
（板书：相交，擦去平行的位置关系图）（设计意图：学生通过观看图片，动手摆图形，从事物中抽象出图形，发展了空间想象力，激起学习新知的兴趣）二、实践探究，建立概念，认识“互相垂直”1、观察、对比，揭示垂直的概念（１）引导学生观察黑板上相交的几组图（含相交成直角的情况），思考：这几组图形有什么相同点？有什么不同点？你还能将这些图形分成两类吗？（学生对比后进行第二次分类，发现：这几组图形都是两根小棒相交，其中有几组是两根小棒相交成直角）（２）引发思考：上面的这些锐角和钝角用眼睛也可以判断出来，可是这个直角仅用眼睛判断是不够准确的，你有什么好的办法证明它是直角呢？（学生各抒己见，师用课件示范用三角尺的直角去量的方法，并强调验证是直角后要标上直角符号）。
师小结：像这样，当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。
（板书垂直概念并在课题上再板书“垂直”）（3）师：互相垂直的两条直线都有一个交点，你能给它起个名字吗？（互相垂直的两条直线相交的点叫做垂足，一般用字母O表示）。
同桌选一个自己刚才所画的图标上字母互说。
（师在一组垂直的直线上板书）（4）师：判断两条直线是否互相垂直，关键是看什么？（是否相交成直角）2、辨析质疑（１）如何理解“互相垂直”中“互相”的意思？师举高一根小棒，能不能说这根小棒垂直？（不能）必须有另一根小棒与它垂直。
以图①为例，在直线上取一点。
我们不能说线段OA是垂直的。
应该是OA垂直于OB，还可以说OB也垂直于OA。
师小结：两条直线互相垂直是指一条直线与另一条直线垂直；两条直线相互垂直时，其中一条直线是另一条直线的垂线。
）（２）判断两条直线是否互相垂直，关键是看什么？（相交成直角），那你又怎么判断它是不是直角呢？（生汇报：用尺子量、用量角器量、用有直角的物体去量、用三角尺量??）（3）引导学生明白：互相垂直是相交的一种特殊情况。
（设计意图：让学生在玩中学，让学生通过动手操作、说一说等方法，使学生在不知不觉中掌握“互相垂直”这一知识点）三、折一折、找一找“互相垂直”的现象1、活动二：折一折（1）、拿出一张正方形纸折一折，使两条折痕互相垂直。
折完后，请同学们用不同颜色的彩笔把每组折线画出来，并想一想：怎样验证你的折痕是相互垂直的？（2）、展示学生活动成果，指名部分学生上台展示并验证。
（3）、同桌互相验证对方的折痕是否垂直.2、活动三：找一找生活中的垂直现象并说一说（1）、找平面图形（长方形、直角三角形）中互相垂直的两条边。
（2）、教师选几幅有代表性的图片在大屏幕上让学生说（学生互说垂直的现象）。
（3）在我们的现实生活中也有许许多多的垂直现象，你能找到教室或生活中互相垂直的线段吗？（同桌合作在课室里找找哪些物体的两条边是互相垂直的，可以带上你自己喜欢的测量直角的工具去量一下）。
（多名学生回答）（4）、学生拿出准备好的长、正方体小盒，以小组为单位，互相说一说长方体或正方体纸盒上的哪些边是互相垂直的？（学生交流后，指名两三名学生上台来指一指，说一说。
）3、活动四：同桌做游戏师：两名学生互相摆铅笔，要求摆两组，一组互相平行，另一组互相垂直。
并说一说怎么判断（设计意图：学生通过在自己的身边找到互相垂直的线，感受数学的趣味性，让学生了解数学来源于生活，感受数学就在身边。
活跃课堂气氛，调动学生学习的积极性。
）四、实践操作画垂线（一）画两条互相垂直的直线。
1、通过刚才的学习，我们已经认识了两条直线或线段相互垂直的关系，现在老师画一条直线，同学们也在练习本上画一条直线，接下来我们挑战一下自己：你能不能画出这条直线的垂线？（1）学生尝试在练习本上画，指名板演（2）结合学生画垂线过程中存在的问题思考：该怎样画已知直线的垂线？（指名汇报）2、出示学习提示，自学课本画垂线的方法后再次画垂线学习提示（1）看书23页上的示意图，画已知直线的垂线（2）在组内说说你是怎样画的。
你认为最关键的一点是什么？（3）你还有什么问题吗？请提出来。
学生练习画垂线，教师巡视指导。
3、指名板演，边画边介绍自己是怎样画的。
说出自己认为最关键的一点是什么。
4、师演示画垂线的过程并讲解，学生根据老师的演示第三次画垂线。
5、师小结：画垂线时要找准三角板的直角，一条直角边与已知直线重合，沿另一条直角边画已知直线的垂线，画完后要标上直角符号（二）过直线上一点或直线外一点作垂线。
1、小组讨论尝试完成23页第二题的1、2两题2、争当优秀小老师：指名板演画图，边说边画，其余学生评价3、师讲解画垂线的两种情况。
（1）过直线上一点作垂线：教师演示：将三角尺的一条直角边与已知直线重合，平移三角尺使已知点A与三角尺的直角顶点重合，沿三角尺的另一条边（过A点）画一条直线，这条直线就与已知直线互相垂直。
（2）过直线外一点作垂线：教师演示：将三角尺的一条直角边与已知直线重合，平移三角尺使已知点A与三角尺的另一条边也重合，沿三角尺的另一条边（过A点）画一条直线，这条直线就与已知直线互相垂直。