用数对确定位置(定)
《用数对确定位置》
数对在二维平面上
04
的应用
直角坐标系
定义
直角坐标系是一个二维平面，其 中每个点被赋予两个数值，分别 表示左右和上下方向的距离，这
两个数值被称为(x,y)坐标。
特点
直角坐标系可以精确地表示一个 点的位置，且具有可加性，即
(x+dx, y+dy)表示的点比原点多 了dx和dy的距离。
应用
在数学、物理、工程等领域都有 广泛的应用，如解析几何、函数 图像、机器人运动轨迹规划等。
数对就是这两个坐标值以有序对的形式组合在一起，用逗号分隔开，形 式为(x,y)。
确定位置的步骤
确定参考系
选择一个坐标系作为参考，通常使用 笛卡尔坐标系。
确定原点
选择一个点作为坐标系的原点，通常 选择(0,0)。
确定x和y坐标
根据点的位置相对于原点的水平位移 和垂直位移，分别确定x和y坐标的值 。
形成数对
极坐标系转换为直角坐标系： x=r*cos(θ)，y=r*sin(θ)。
直角坐标系转换为极坐标系： r=√(x²+y²)，θ=arctan(y/x)。
数对在三维空间中
05
的应用
三维坐标系
笛卡尔坐标系
由三个相互垂直的坐标轴组成，分别为x轴、y轴、z轴。每个轴的正方向代表一个方向，负方向代表 相反方向。点（x，y，z）表示在三维空间中的位置。
数对确定位置技术已广泛应用于军事、救援、农业、 城市规划、交通等领域。未来，随着技术的进步和应 用领域的拓展，数对确定位置将在更多领域得到应用 ，如智能制造、智慧城市、无人驾驶等。通过与其他 技术的融合和创新应用，数对确定位置将为人类带来 更多便利和福祉。
THANKS.
将x和y坐标值以有序对的形式组合成 数对，形式为(x,y)。
用数对确定位置教学设计一等奖
人教版五年级数学上册《用数对确定位置》教学设计【设计依据】1.课标依据：课程内容属于“图形与几何”领域，“图形与几何”领域整合为“图形的认识与测量”“图形的位置与运动”两个主题。
“图形的位置”与“图形的运动”是有密切关系的两部分内容。
小学阶段“图形的位置”重点是用一对有序的数对描述一个点的位置（距离和方向也可以看作是一对数)，点的位置是描述图形位置的基本元素，平面上点的位置需要两个数来确定。
2.教材分析：《用数对确定位置》是人教版五年级上册第二单元《位置》第一课时的内容，是在学生学习了用上、下、前、后、左、右确定位置，用东、南、西、北等词语描述物体方向的基础上进行学习的，教材分为两个层次：一是用数对表示具体情境中物体的位置（区间套内用数对确定位置），二是在二维坐标中用数对确定物体的位置；通过这部分内容的学习，为六年级学习根据方向和距离两个参数确定物体的位置，以及第三学段学习“图形与坐标”的相关知识打下基础。
3.学情分析：学生在一年级和二年级学习了类似“第几排第几个”的方式描述物体在平面上的位置,已经获得了用自然数表示位置的经验。
并通过四年级下册位置与方向的学习，进一步认识了在平面内可以通过两个条件确定物体的位置。
本册教材的“确定位置”将学生已有的用类似“第几排第几个”的方式描述位置的经验加以提升，用抽象的数对来表示位置，进一步发展空间观念,提高抽象思维能力。
学习目标1.结合具体情境探索确定位置的方法，初步理解数对的含义，会用数对表示具体情境中的位置。
2.经历用数对确定位置的建模过程，提高抽象思维能力，发展空间观念，并渗透数学“符号化”思想，体验数学的简洁美。
3.感受丰富的确定位置的现实背景，体会数学的价值和生活中处处有数学的道理。
教学重点掌握“列”“行”的规定，理解数对确定位置的意义和方法。
教学难点能正确用数对描述物体的具体位置。
【教学过程】情境导入张亮早上乘车从家来到了学校，今天我把张亮同学所在班级的座位表带来了，请看大屏幕。
用数对确定位置ppt课件PPT
地图匹配
将地理坐标与地图上的位 置进行匹配，可以帮助我 们在地图上找到准确的位 置。
棋盘格中的位置表示
棋盘格
移动规则
棋盘格是一个二维的网格，通常用于 棋类游戏和计算机编程中表示位置。 每个格子都有一个唯一的坐标，通常 用行和列来表示。
在棋盘格中，每个棋子或物体的移动 规则通常与其所在位置的坐标有关。 例如，国际象棋中的棋子只能沿直线 移动到相邻的格子。
课程目标
掌握数对的表示方法， 理解数对与平面上的 点之间的对应关系。
培养学生的空间观念 和数学思维能力，提 高解决实际问题的能 力。
学习如何用数对确定 位置，了解数对在日 常生活和数学中的实 际应用。
02
数对的概念
数对的定义
总结词
数对是一种表示平面内点的位置的方法。
详细描述
数对是一个有序的数对，由两个数组成，第一个数表示点的横坐标，第二个数 表示点的纵坐标。通过给定一对数对，我们可以唯一确定平面内的一个点。
数对表示
在平面直角坐标系中，每个点P都可 以用一对数来表示，即(x, y)。其中 ，x表示点P在x轴上的投影与原点的 距离，y表示点P在y轴上的投影与原 点的距离。
点的坐标
给定一个点的位置，可以确定该点的坐 标。例如，点A的坐标为(3, 4)，表示点 A在x轴上距离原点3个单位长度，在y轴 上距离原点4个单位长度。
VS
应用领域
数对确定位置的概念广泛应用于地图绘制 、坐标系建立、几何学、物理学等领域， 是现代科技和工程中不可或缺的基础知识 。
数对确定位置的基本原理和技巧
基本原理
通过平面直角坐标系，将平面上的点用一对 有序实数表示，即数对。其中，第一个数表 示点的横坐标，第二个数表示点的纵坐标。
第八单元《用数对确定位置》教案
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。学生们将在平面图上标出不同点的位置，并写出对应的数对。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“数对在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
（2）行列与数对的对应关系：对于行列与数对之间的对应关系，学生容易混淆行数和列数的顺序。
举例：教师可以通过设计表格或教室座位图，让学生亲身体验行列与数对的关系，从而加深理解。
（3）解决实际问题：在解决实际问题时，学生可能不知道如何运用数对来描述物体位置。
举例：教师可以设计一些实践活动，如寻宝游戏，让学生在游戏中运用数对描述物体位置，提高解决问题的能力。
其次，学生在小组讨论环节表现出较高的积极性，他们能够主动思考数对在实际生活中的应用。但在分享成果时，我发现部分学生表达不够清晰，可能是因为他们对数对的理解还不够深入。针对这一问题，我计划在接下来的教学中，加强学生的语言表达能力的训练，鼓励他们用准确、简洁的语言描述数对的应用。
此外，在教学过程中，我注意到个别学生对数对的应用仍存在困难。为了帮助学生克服这一困难，我打算在课后布置一些与数对相关的实际问题，让学生在家庭作业中进一步巩固所学知识。同时，我也会在课堂上及时解答学生的疑问，确保他们能够真正理解并掌握数对的应用。
《用数对确定位置》教案
《用数对确定位置》教案《用数对确定位置》教案范文教学目标：1．在具体情境中认识列与行，理解数对的含义，能用数对表示具体情境中的位置。
2．使学生经历由具体的实物图到方格图的抽象过程，提高学生的抽象思维能力，渗透坐标思想，发展空间观念。
3．使学生体验数学与生活的密切联系，拓宽知识视野，体会数学的价值，进一步增强用数学的眼光观察生活的意识，提高学习数学的兴趣。
重点难点：理解数对的含义，能用数对表示位置课前准备：课件教学过程：一、谈话导入师：同学们，上学期时间我们学校进行了课间操的展示活动，这是我们学校某班的同学（课件），在这次活动中小强是表现最出色的一个，你能说一说小强在什么位置吗？生：从右向左数第4排的第2个。
师：谁还想说？生：从左向右数第2排的第3个。
师：还有不同的说法吗？生：从后往前数，第4排的第3个。
师：怎么同一个人的位置有这么多种说法呢？生1:人们是从不同的角度和不同的方位观察的。
生2：人们的视觉不同，也就是观察的角度不同，说的方法就不一样了。
师：正像刚才大家所说的，一个人的位置不变，但由于人们观察的角度不同，描述位置的方法就不同。
刚才大家在描述小强位置时，你有你的说法，他有他的说法，感觉怎样？生：有点乱。
师：我们能不能寻找一种既简单又准确的方法来描述位置呢，这节课我们就一起来探讨如何确定位置。
（板书：确定位置）【设计意图】从学生的实际情况和具体特点出发，了解已有的生活经验和知识背景。
同时设置如何描述方阵中事物的位置，感受描述方法不统一带来的不便，体验统一描述方法的必要性。
二、用列与行确定位置师：刚才同学们在描述小强的位置时，用到了“排”，“个”等词来描述位置，你们认为怎样为一排？生：横着是一排。
师：还有不同意见的吗？生1：竖着也可以看作一排。
生2：排是直的。
师：有横排，也有竖排，在描述位置时很容易混淆了，在数学上我们通常把竖排称为“列”，把横排称为“行”。
（板书：列和行）大家认为哪为第一列合适？生1：最左边的为第一列。
用数对确定位置教研活动(3篇)
第1篇一、活动背景在数学教学中，数对是帮助学生建立空间观念、培养几何直观能力的重要工具。
为了提高教师对数对概念的理解和应用，以及提升学生利用数对确定位置的能力，我们学校开展了以“数对确定位置”为主题的教研活动。
本次活动旨在通过集体备课、课堂教学展示、教学反思和研讨交流等方式，提升教师的专业素养，优化教学策略，促进学生数学思维的发展。
二、活动目标1. 提高教师对数对概念的理解，明确数对在空间定位中的作用。
2. 探索有效的教学方法，提高学生利用数对确定位置的能力。
3. 通过教学实践，促进教师之间的交流与合作，共同提升教学质量。
三、活动内容（一）集体备课1. 明确教学目标：通过集体备课，教师们共同确定了教学目标，即让学生理解数对的含义，掌握数对确定位置的方法，并能应用于实际问题中。
2. 设计教学环节：教师们根据学情，设计了“导入—探究—应用—总结”的教学环节，注重学生的主动参与和体验。
3. 制作教学课件：教师们共同制作了图文并茂的教学课件，以直观形象的方式展示数对的含义和应用。
（二）课堂教学展示1. 课堂导入：教师通过创设情境，引导学生回顾已学知识，激发学生的学习兴趣。
2. 探究新知：教师引导学生通过观察、操作等活动，自主发现数对的含义和确定位置的方法。
3. 应用新知：教师设计了丰富的练习题，让学生在解决问题的过程中巩固所学知识。
4. 总结反思：教师引导学生总结数对的特点和用法，并对本节课的学习进行反思。
（三）教学反思1. 教师反思：教师们对本节课的教学进行了反思，分析了教学过程中的优点和不足，提出了改进措施。
2. 学生反馈：教师收集了学生的反馈意见，了解学生的学习效果，为今后的教学提供了参考。
（四）研讨交流1. 经验分享：教师们分享了在教学过程中积累的经验，如如何引导学生主动探究、如何设计有效的练习题等。
2. 问题探讨：教师们针对教学中遇到的问题进行了深入探讨，共同寻找解决方案。
四、活动成果1. 教师专业素养提升：通过本次活动，教师们对数对概念的理解更加深入，教学技能得到了提高。
用数对确定位置
用数对确定位置在计算机科学和数学中，我们经常需要用数对来表示和确定位置。
数对是由两个数字组成的有序集合，通常用括号括起来，中间用逗号分隔。
比如，一个数对可以表示一个点在平面上的位置，其中第一个数字表示横坐标，第二个数字表示纵坐标。
数对的表示方法数对的表示方法很简单，只需要将两个数字放在括号内，中间用逗号分隔。
例如，数对 (3, 4) 表示一个在平面上的点，横坐标为3，纵坐标为4。
数对的顺序很重要，(3, 4) 和 (4, 3) 表示两个不同的位置。
数对的应用数对在计算机科学和数学中有着广泛的应用，特别是在几何学、图形学和数据结构中。
下面我们将介绍一些常见的应用。
平面上的点数对最常见的应用是表示平面上的点。
通过给定的横坐标和纵坐标，我们可以唯一确定一个点的位置。
例如，数对 (3, 4) 表示一个在平面上横坐标为3，纵坐标为4的点。
图像处理在图像处理中，数对可以表示图像中的像素位置。
图像是由像素组成的，每个像素可以用数对来表示其在图像中的位置。
通过遍历图像中的像素位置，并对其进行处理，我们可以实现各种图像处理算法，比如图像增强、边缘检测等。
空间中的点除了平面上的点，数对也可以表示空间中的点。
在三维坐标系中，数对可以扩展为三个数字的有序集合，分别表示点在横轴、纵轴和高度轴上的位置。
例如，数对 (3, 4, 5) 表示一个在空间中的点，其横坐标为3，纵坐标为4，高度为5。
数据结构数对在数据结构中有着广泛的应用。
例如，二叉树中的节点可以通过数对的方式表示其在树中的位置。
数对的第一个数字表示节点所在的层级，第二个数字表示在该层级中的位置。
通过数对的方式，我们可以有效地表示树的结构，并进行相应的操作和遍历。
坐标系转换在坐标系转换中，数对可以用来从一个坐标系转换到另一个坐标系。
通过给定两个坐标系之间的变换关系，我们可以将一个点在一个坐标系中的数对转换为在另一个坐标系中的数对。
这在几何变换、图形学和机器人学中都有着重要的应用。
用数对确定位置
用数对确定位置知识点1、数对的表示方法：如：用数对确定点的位置，如（3，5）表示：（第三列，第五行）↓↓竖排叫列横排叫行（从左往右看）（从前往后看）2、数对的写法：先横向观察，在第几位就在小括号里先写几，再点上逗号；然后再纵向观察，在第几位，就在小括号里面写上几。
如小青的位置在第三组，第二个座位，用数对表示为（3，2）。
3、能根据数对说出相应的实际位置。
如某个同学在（5，6）这个位置。
他的实际位置是，班级中（从左往右数）第五组第六个座位。
图形的旋转知识点：1、绕中心点旋转的方向：顺时针，即顺着钟表时针走的方向，从上往右走，再往下，最后向上。
逆时针，和顺时针的方向相反，从上往左走，再往下，最后向上。
2、对照方格纸能准确的说出图形的平移或旋转的变化过程。
3、体会一个简单图形经过平移或旋转制作复杂图形的过程，并能进行简单的制作。
如利用一个三角形，通过旋转和平移制作出不同的复杂图形。
旋转练习题一一、填空。
1、右图中，①指针从A开始，逆时针方向旋转90º到______。
②指针从B开始，顺时针方向旋转90º到______。
③指针从C到D，是______时针旋转了90º。
④指针从B到A，是______时针旋转了90º。
2、①号三角形绕A点按______时针方向旋转了______度。
②号梯形绕B点按______时针方向旋转了______度。
③号三角形绕C点按______时针方向旋转了______度。
④号平行四边行绕D点按______时针方向旋转了______度。
二、操作题。
1、把①号图形绕A点按顺时针方向旋转90º。
2、把②号图形绕A点按逆时针方向旋转90º。
3、把③号图形绕A点按逆时针方向旋转90º。
4、把④号图形绕A点按顺时针方向旋转90º。
5、把⑤号图形绕A点按逆时针方向旋转90º。
6、把⑥号图形绕A点按逆时针方向旋转90º。
《用数对确定位置》课件
用数对确定地图上的位置
数对表示法：用一对有序数表 示一个位置
应用：在地图上确定某个地点 的位置
例子：（3,4）表示地图上的 第3行第4列
优点：直观、方便、易于理解
用数对确定地球上的位置
经纬度：地球上的每个点都可以用经纬度来表示 经度：东西方向，从0°到180°，0°为赤道，180°为子午线 纬度：南北方向，从0°到90°，0°为赤道，90°为南北极 经纬度的表示方法：例如（30°N，120°E）表示北纬30°，东经120°的位置
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目录
数对的定义
第一个数字：表示行数
第二个数字：表示列数
数对：由两个数字组成的有 序对
数对表示法：(行数, 列数)
数对的表示方法
数对由两个数字组 成，用逗号分隔
数对中的第一个数 字表示行数，第二 个数字表示列数
添加 标题
确定平面上的面：使用三个数对来表示面的位置，如((x1, y1, z1), (x2, y2, z2), (x3, y3, z3))
添加 标题
确定平面上的体：使用四个数对来表示体的位置，如((x1, y1, z1, w1), (x2, y2, z2, w2), (x3, y3, z3, w3), (x4, y4, z4, w4))
添加标题
添加标题
添加标题
添加标题
确定地图上的一个位置，例如北京 天安门
练习用数对表示其他地图上的位置， 例如上海外滩、广州塔等
练习用数对确定地球上的位置
确定经纬度： 使用经纬度坐 标来确定地球
上的位置
经度：从0度 到360度，表 示东西方向
《用数对确定位置》确定位置PPT课件
活动三：找朋友
1.请用数对写出好朋友的位置。 2.老师说出好朋友的名字，相应同学起立， 看谁的反应快。
探究新知—在方格上用数对确定位置
你能在图中找到第4列第3行、第2列第4行 的位置吗，并用数对表示。（6，5）的位置呢？
第55行 第44行 第33行 第22行
（2，4）
（6，5）
（4，3）
小军
第1行
苏教版四年级下册第八单元
用数对确定位置
-.
活动一：我来说，你来做 请根据老师的要求做出相应的动作。
探究新知—认识“行”、“列”
在数学上确定位置时，通常把竖排叫 做列，横排叫做行。确定第几列一般从观 察者的左边起往右边数，确定第几行是从 前往后数。
探究新知—认识“行”、“列”源自第5行 第4行 第3行 第2行
第 第第 第 第 第 0 1 23 4 5 6
列 列列 列 列 列
巩固应用
（3,4） （3,2）
（6,4） （6,2）
同一列的瓷砖的数对中第一个数相同； 同一行的瓷砖的数对中第二个数相同。
巩固应用
拓展应用
北京
北纬40°,东经116°
拓展应用—趣味练习 接下来我要加大难度了哦，准备好接受
挑战了吗？ 请（X，3）的同学站起来。
第1行
第
第
第
第
第
第
1
2
3
4
5
6
列
列
列
列
列
列
活动二：介绍你自己
请用第几列第几行介绍自己在教室的位置。
探究新知—认识数对
写数对的时候先写列，再写行，这两个数前 后的顺序是不能颠倒的。为了加以区分中间用逗 号隔开，外面加上一个小括号，说明它是一个整 体。像用这样的一对数表示位置的方法，数学上 叫做数对。
用数对确定位置
02 先想一想你的座位在第几 列、第几行？再用数对说
说自已座位的位置。
01 现在我们的座位，行、列 怎样确定？说自己的位置 时先说行，还是先说列？
2.(6,5)在图中表示第( 置.
)列第(
)行的位
1.在图中找出第2列第4行的位置,用数对表示是
(
,
).
小明家厨房的一面贴着 瓷砖，用数对表示四块 装饰瓷砖的位置。
单
确 击
此
定 处
添
位 加
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题
要
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第 是同
3 排 能
哪学 个在
确 吗第
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4
哪能
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吗？
这是班级的 座位图，从 图中你看出
了什么？
你知道小军坐在 哪里吗？
小
军 坐
第
一 个
在 第
排章
第
34
小军坐在第4组第3个
横排叫做行。确定第几行一般从前往后数(图上从下往上）。
三年二班
二年三班
三年三班
三年四班
第1列
二年一班
一年一班
一年二班
一年三班
二年二班
第1列
第2列
第3列
第4列
第5列
• 表示某班位置的数对是（5，y），可 能是哪个班？
画出三角形ABC向上或向右平移4格后的三角形，并平移 后三角形三个顶点的位置？
10
9
8
7
C (2 , 7)
6
5 (1 , 5) A
4
3
C (2
列数输入“3”，行数输入“2”
01
想一想：如果列数输入“5”，行数输入“3”，会出现什么样的表
用数对确定位置(一等奖创新教案)
用数对确定位置（一等奖创新教案）用数对确定位置学情分析学生在之前已经学习过用“第几组第几个”的方式来描述实际情境中物体的位置，并且在生活中也有许多类似的经验，但是学生对物体位置的描述还没有形成特定的规范。
因此，在教学“用数对确定位置”时应充分利用这些经验和知识为学生提供探究的空间，让学生通过观察、分析、独立思考、合作交流等方式，将用生活经验描述位置上升为用数学方法来确定位置，发展学生的数学思考，培养其空间观念和意识。
教学工具希沃白板交互式课件。
教学目标知识与技能：使学生在具体的情境中认识行、列的含义，知道确定第几列、第几行的规则，初步理解数对的含义，会用数对表示具体情境中物体的位置。
过程与方法：使学生经历由语言描述实际情境中物体的位置抽象成用数对表示具体情境中物体位置的过程，理解用数对确定位置的方法，体会到数形结合的数学思想，发展空间观念。
情感态度与价值观：使学生感受到数学与生活的密切联系，体会数学在生活中的广泛应用。
教学重难点教学重点：认识数对，会用数对确定物体的位置。
教学难点：正确区分“列”和“行”的顺序，能够运用抽象的数对感受数形结合的思想。
教学方法创设情境，自主探索，合作交流。
教学过程一、情镜导入，引导探究同学们，今天有个客人来到我们的课堂上，要跟大家一起学习，来看是谁吧？用AR相机与手机授课助手出示小猫“妙妙”的虚拟动画形象，小猫妙妙来到课堂与同学们简单互动。
【设计意图】利用AR相机的3D动画形象与希沃授课助手展示小猫妙妙的虚拟形象投影到教室中，并且通过妙妙在课堂内与同学们互动，吸引学生的学习兴趣，同时巧妙引出“打地鼠”游戏，为后面的教学活动做好情境铺垫。
二、游戏活动，新知探究活动一：挖地鼠1.师：你们看，妙妙正在干什么呢？挖地鼠。
同学们，你们愿意帮妙妙一起来挖地鼠吗？（课件出示地鼠藏身图）听提示音，挖地鼠播放音频：（先叫4声，停顿一秒后又叫2声）你能根据提示音找出地鼠的位置吗？学生上台，找出很多位置，哪一个是真正的地鼠藏身的位置呢？问学生：为什么找这个地方？跟4，2两个数有什么联系？说说你的理由。
《用数对确定位置》教案
《用数对确定位置》教案《用数对确定位置》教案1新人教版五年级上册数学《用数对确定位置》优秀教学设计教学内容：新人教版五年级上册第19-21页的例1、例2及“做一做”和练习五的有关习题。
教学目标：1、通过观察同学在班级的位置，引出列、行的概念。
2、通过谈话交流，确定第几行、第几列的一般规则，学会用“数对”确定位置。
3、结合具体情境，进一步体验用数对确定物体位置的必要性，能根据数对在方格纸上确定物体的位置。
4、通过运用数对确定位置的方法解决实际问题，让学生体验数学与人类生活的密切联系，感受确定位置的丰富现实背景，体会数学的价值。
重点：在具体的情境中用数对表示物体的`位置。
难点：在已有的学习经验的基础上将用列、行来表示提升为用数对来表示物体的位置。
教学过程：一、谈话导入同学们，你们知道我们班上周的“每周一星”是谁吗？能说出她的位置吗？出示课题：确定位置二、探究新知1、认识第几列第几行。
（1）课件演示列和行。
（2）说说某个同学在第几列第几行。
（3）游戏：请一位同学报第几列第几行的同学起立，答对的接着报下一个同学的位置，一直接力下去。
尽量让更多的同学有锻炼的机会。
（答错的请说出自己的正确位置。
）2、学习用数对确定物体的位置。
（1）比赛：老师报位置，如：第2列第3行??，你们把老师报的位置记录下来，看谁能把老师报的位置全写下来。
（老师报的速度可不慢哦）比赛结束，将记录比较多的同学展示给大家看，看看他们的记录方法，并加以表扬。
（2）课件演示用数对表示位置。
请同学说说是如何表示的，它表示的是什么意思？继续用课件演示将具体是人物的位置抽象用“格子”或“点”来表示物体位置。
（3）学生独立完成课本第20页例2。
在格子图上用数对表示各个场馆所在的位置以及标出指定场馆的位置。
（4）将错误的展示，请大家讲评。
之后将正确的展示给大家看。
三、巩固练习：课本第20页的“做一做”。
《用数对确定位置》教案2教学目标1 知识与技能：让学生结合具体情境认识行与列，初步理解数对的含义;能在具体情境中用数对表示物体的位置。
小学数学《用数对确定位置》教学设计
小学数学《用数对确定位置》教学设计教学内容：教科书第19页例1及相关内容。
教学目标：1知道能用两个数据确定物体在平面中的位置，使学生在具体的情境中认识列、行的含义，知道确定第几列、第几行的规则。
2. 初步理解数对的含义，会用数对（正整数）表示具体情境中物体的位置。
3.体验数学与生活的密切联系，进一步增强用数学的眼光观察生活的意识。
4. 发展学生的观察、概括等能力，培养学生的空间观念，渗透数形结合的思想，体验数学交流的简洁性。
教学重点：理解数对的意义，会用数对确定具体物体的位置。
教学难点：把握在生活情境中确定位置的数学方法，理解起始列、行的含义。
教学准备：练习纸一张，多媒体课件。
教学过程：(一）谈话引人，初步了解确定位置的信息需要二教师：孩子们，我们是哪个班？学生：504班。
教师：这个“504班”告诉了我们哪些信息？教师：如果说是五年级呢？单说一班呢？(都不能准确地表示我们这一班。
）看来用两个信息介绍了我们的班级，别人一听就明白了。
(设计意图：生活中像这样根据两个信息确定一个对象是很常见的，在课堂上提炼这样的数学信息，让学生感觉到数学与生活的联系。
通过老师的反问，明确了一个信息不能淮确地描述所指的具体对象。
（二）尝试探索，初步理解数对的含义。
1．用自己的方法确定位置。
教师：现在淮能来介绍一你在班级里所处的位置？(学生回答。
）这些同学分别介绍了自己的位置，在介绍时他们有什么共同的特点？学生：都是用两个信息来确定自己所在的位置。
（设计意图：通过铺垫，让学生介绍自己的位置时，学生很自然地就会用两个信息来呈现，开放式地反馈，便于了解学生的起点，又能为课堂提供丰富多彩的素材。
)教师：为了研究方便，现在用方框表示每个同学的位置。
请大家写一写张亮同学所在的位置，看谁写得既简单又明了（课件出现班级座位图）2.展示学生的写法（黑板上展示）。
学生可能出现的情况：第几组、第几个；第几排、第几个；第几行、第几列；也有可能用两个数据来表示，而在表示第几组、第几个时，又有不同的表达方法。
《用数对确定位置》教学设计
用数对确定位置》教学设计及教学反思一、教学目标（1）教材分析：《用数对确定位置》是《数学课程标准》“空间与图形”领域中的重要内容，安排在第二学段，既是认识图形的继续，又是后面学习坐标、一次函数等知识的基础；既是第一学段内容的延续和发展，也是第三学段学习的铺垫，起着承前启后的作用，对提高学生的空间观念，认识周围环境，都有较大的作用。
在此之前，学生已经接触和认识了生活中的位置现象和位置问题，具备了初步的观察、操作等活动经验。
他们已经在第一学段学习了用前后、左右、上下等表示物体位置和东、西、南、北、东南、东北、西南、西北八个方向，也学习了简单的路线图等知识。
学生已经建立了一定的空间观念，对具体位置有所感受。
应该说这些知识的学习为学生进一步认识物体在空间的具体位置打下了基础。
这节课《用数对确定位置》要求学生能在具体情境中用数对来表示位置，并能在方格纸上确定位置。
因此在教学中，我借助学生已有的经验，从具体位置中逐步抽象出数对的表示方法，以符合学生由具体到抽象，有特殊到一般的认知规律，从而帮助学生理解数对在确定位置中的作用。
（2）学情分析：五年级的学生对于位置都有自己一定的理解，并能根据自己的理解描述一个物体的位置。
他们在几年的学校生活中，对于生活中的一些涉及确定位置的例子也有一些初步了解。
如：电影票的位置安排，集合站队时的队列安排等。
学生究竟能达到什么水平，通过课前与学生的交流谈话我了解到：约60%的学生能利用前后、左右和上下来描述情景中物体的位置；约32%的学生能用“第几排第几个”来描述位置；只有约8%左右的学生了解一点行和列的知识，但了解不具体，概念模糊，不准确。
根据以往的教学经验，学生们学会用数对表示位置不是太困难，难的是能否根据需要自己探究出有价值的表示方法，以及很好的理解由实物图---点子图---方格图的抽象过程及抽象意义。
为此我创设了学生熟悉的现实情境，增加学生参与体验的机会，让其在实践中加深理解，在活动中感受数学与生活的紧密联系，培养学生的空间观念。
《用数对确定位置》教学设计
《用数对确定位置》教学设计正文：《用数对确定位置》教学设计《用数对确定位置》教学设计《用数对确定位置》教学设计1教学目标：1．使学生在具体的情境中认识列、行的含义，知道确定第几列、第几行的规则，初步理解数对的含义，会用数对表示具体情境中的位置。
2．使学生经历由具体的座位图到抽象成用列、行表示平面图的过程，提高抽象思维能力，发展空间观念。
3．使学生体验数学与生活的密切联系，进一步增强用数学的眼光观察生活的意识。
教学重点：会正确用数对表示具体的位置。
教学难点：培养学生的空间观念。
教学准备：每位学生准备红、绿两支水彩笔；练习纸一张。
多媒体课件。
教学过程：一、情境引入，激发需要提问：能说出我们班中队长坐在哪里吗?出示例1主题图，让学生按自己的想法描述小军的位置。
（学生可能认为小军坐在第4组第3个，也可能认为小军坐在第3排第4个）质疑：同样都是表示小军的位置，怎么会有两种不同的表达方式呢？（第一种意见是把一竖排看作一个小组，小军就在第4组第3个；第二种意见是把一横排看作一排，小军就在第3排第4个）提问：怎样才能用一致的方式，更简明地说出小军的位置呢？（学生可能想到：先说清楚是什么排或什么是组，再说明小军在第几组第几个或第几排第几个；统一规定，横着的是排，大家都按照这样的规定去说）提问：你认为哪一种方法更好些？（学生中可能会出现两种不同的意见，注意引导学生体会：如果有一个约定，大家都按照这样的规则去做，就不会表达不清了）揭示课题：怎样规定横排和竖排呢？这节课我们就来学习一种既准确又简洁的确定位置的方法。
板书：确定位置二、认识列、行和数对1、认识列、行的含义师：你的座位在整个会场中还可以用第几列第几行来表示板书列行师：在你的理解中，什么叫“列”？什么叫“行”？请你比划一下。
板书：竖排为列横排为行电脑显示座位中的列、行2、统一定位（1）请3位学生上台凭票指出自己找到的位置。
并简述是怎样找到的？师：个别同学有异议吗？情况一：都能正确找到位置。
用数对确定位置
数对的表示方法
在数学中，我们通常用括号来表示数 对。例如，(3,4)表示一个具体的点 在x轴上对应的值为3，在y轴上对应 的值为4。
也可以使用直角坐标系来表示数对。 例如，点A(3,4)表示点A的横坐标为3 ，纵坐标为4。
数对的意义
数对在几何学中有着重要的应用。通过给定一个点的数对，我们可以准确地确定 这个点在平面上的位置。
曲线交点与参数方程
对于两条曲线的交点，可以通过解它们的参数方程得到。
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数对只能表示平面的位置，对于三维空间中的物体，需要使用三维坐标系，即三维数对（x,y,z）来表示其位置。
对于极坐标系
在极坐标系中，点的位置是由半径和角度确定的，而不是由笛卡尔坐标系中的x和y确定的。因此，在极坐标系中 ，需要使用不同的方法来表示点的位置。
CHAPTER 03
数对在空间上的应用
用三个数对确定一个物体的位置
用数对确定位置
汇报人： 2023-11-29
目录
• 什么是数对 • 数对在平面上的应用 • 数对在空间上的应用 • 数对的实际应用 • 数对的数学原理
CHAPTER 01
什么是数对
数对的定义
• 数对是一个有序的数组合，通常由两个数值构成 ，用以唯一确定一个点的位置。第一个数表示横 坐标，第二个数表示纵坐标。
在现实生活中，数对的概念也被广泛应用于地理信息系统（GIS）、计算机图形 学等领域。
CHAPTER 02
数对在平面上的应用
用数对确定点的位置
笛卡尔坐标系
在平面直角坐标系中，每个点都可以由一对数值（x,y）确定其在平面上的位置。这种数值对就是数对 。
坐标变换
五年级数学《用数对确定位置》最佳教案教学设计
《用数对确定位置》教学设计【教学内容】2022部审人教版五年级上册第19页、练习五1、2、3、4题。
【教材分析】义务教育数学课程标准（2022年版）对本节课内容要求如下：一、学段目标：第三学段（5-6年级）能用有序数对确定点的位置，进一步认识图形的平移、旋转和轴对称，形成量感、空间观念和几何直观。
二、课程内容：1.核心概念：图形与几何是义务教育阶段学生数学学习的重要领域，在小学阶段包括“图形的认识与测量”和“图形的位置与运动”两个主题。
“图形的位置与运动”包括确定点的位置，认识图形的平移、旋转、轴对称。
学生结合实际情境判断物体的位置，探索用数对表示平面上点的位置，增强空间观念和应用意识。
2.内容要求：能用有序数对（限于自然数）表示点的位置，理解有序数对与方格纸上点的对应关系。
3.学业要求：能在方格纸上用有序数对（限于自然数）确定点的位置，理解有序数对与对应点的关系，形成空间观念。
能在方格纸上描述图形的位置，能辨别和想象简单图形平移、旋转后的图形，画出简单图形沿水平或垂直方向平移后的图形，以及旋转90°后的图形，能借助方格纸，了解图形平移、旋转的变化特征。
知道轴对称图形的对称轴，能在方格纸上补全轴对称图形，形成推理意识。
4.教学提示：图形的位置教学可结合教室里学生的位置、电影院里观众的位置等熟悉的情境，引导学生借助方格纸上的点，用有序数对表示具体的位置。
三、教材横向分析：本单元内容的编排是在学生一年级上册学习了用上、下、前、后、左、右确定位置，三年级下册学习了用东、南、西、北等词语描述物体方向的基础上，进一步学习用数对确定位置。
同时，也为后面进一步学习“根据方向和距离两个参数确定物体的位置”打下基础。
具体教学内容有：例1通过呈现确定多媒体教室中学生座位的情境，引出本单元内容的学习，借助教师控制台上的学生座位图，很容易将实际的具体情境数学化，抽象成在平面图上确定位置，并帮助学生学习如何用数对确定位置的方法。
用数对确定位置
《用数对确定位置》案例及教学心得教学目标知识与能力让学生结合具体情境认识行与列，初步理解数对的含义，会用数对表示具体情境中物体的位置。
过程与方法通过下五子棋，使学生经历将位置抽象成用数对表示具体情境中物体位置的过程，理解用数对确定位置的方法，体验用数对确定位置的必要性和简洁性。
情感态度与价值观让学生感受到数学与生活的密切联系，体会数学在生活中的广泛应用，渗透数形结合的思想，发展学生的空间观念。
重点难点重点在具体情境中用数对表示物体的位置。
难点在已有的学习经验的基础上将用行、列来表示提升为用数对来表示物体的位置。
教学设计一、谈话导入师：同学们喜欢下棋吗？老师也喜欢下棋，可是我只会下五子棋，谁会玩五子棋？（又是一轮高喊：我会我会！）。
谁来给大家讲解一下下五子棋的规则？生：5子可以不间断的横排，竖排，也可以斜着排。
师：规则很简单，大家都明白了吗？（学生齐答：明白了！）二、游戏中探究新知我们先找两个学生，在黑板上的棋盘上下一局，大家先看看到底怎么下的。
黑子先行，黑白两色在黑板上一通厮杀，很快结局展现出来了。
师：看来这两个是高手啊，走一步想几步。
不但要考虑到自己的棋子放在什么位置，还要考虑阻止对手不要先自己一步获胜。
我们看过了两位高手的对决，自己也征战一回吧。
同桌一组练一局。
师：很快就有学生举手了。
你们几个真厉害。
老师检查，找下完的棋面大家展示。
其中有横排、竖排和斜排。
师：看着你们玩得这么热闹，我也想下一局，而且我要挑战你们全班学生！学生都兴奋起来了，看着他们势在必得样子，老师不服气的说，你们人多，我得先下，老师先找个位置下。
师：该你们下了，你们说下哪儿吧。
生说左上面，老师装懵：左上面有那么多地方，我放在那个位置比较好？引出列、行。
课件展示4311 2 3 4 5师：竖排叫做列，横排叫做行，孩子们看一下。
列和行都是怎么排的？生：列是从左到右，行是从前到后。
师：你看的真仔细，谁能说一下图中蓝色点的位置？生：在第一列第三行。
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德培小学：戴微
赵雪
合作要求：先尝试独立写一写赵雪的位置，写完后再 四人小组内讨论，选出你们小组认为最合适的方法， 派代表上来汇报。
第5行 第4行 第3行 第2行 第1行
赵雪
第1列 第2列 第3列 第4列 第5列 第6列
第5行 第4行 第3行 第2行 第1行
赵雪
第1列 第2列 第3列 第4列 第5列 第6列
8 A（6,7）
7
6
5
4
3
2
B（3,2）
1
C（9,2）
0 1 2 3 4 5 6 7 8 91 0
（X,Y)
5 第5行 4 第4行 3 第3行 2 第2行 1 第1行
(2,2)
刘明
(3,4)
李刚
(4,3)
王楠
(4,2)
赵雪
(5,1)
方华
0
第11列 第22列 第33列 第44列 第55列 第66列
5
4
3
天宫庄园
2
( ,)
1
李关弟中学
( ,) 下应中心小学
( ,)
0
1
2
3
4
5
6
1.用数对表示天宫庄园、下应中心小学、李关弟中学的位置。 2.老师所在的东南小学在（3,5），请你在图中用点表示出来。
监狱有4个小偷越狱，群众给警察提供了一些线索，你能根据 这些线索找到小偷吗？
6
5
丙1（4,5）
4
丙2（5,4）
3
乙（3,3）
2
甲（2,2）
1
0
1234567
线索一：甲小偷在数对（2,2）
线索二：乙小偷在数对（3,3）
线索三：丙小偷所在位置的数对中有4和5。
线索四：丁小偷在数对（3，y）
如下图，在一个方格图里，有一个等腰三角形，它的另一半被遮住了， 点A的位置是（6,7），点B的位置是（3,2），你能想象出等腰三角形 另一半的模样吗？你能再想出三角形第三个点的位置吗？那你能想办法 用数对表示出它的位置吗？
第5行 第4行 第3行 第2行 第1行
赵赵雪雪
第1列 第2列 第3列 第4列 第5列 第6列
合作要求： 四人小Leabharlann 交流讨论更简洁的表示方法，组长负责把
方法记录在方框中。
第5行 第4行 第3行 第2行 第1行
(2,2)
刘明
(3,4)
李刚
(4,3)
王楠
(4,2)
赵雪
(5,1)
方华
第1列 第2列 第3列 第4列 第5列 第6列