公开课---平行与垂直课件
合集下载
两条直线的平行与垂直PPT课件
第10页/共12页
回顾
1．利用两直线的斜率关系判断两直线的位置关系. ①斜率存在， l1∥l2 k1＝k2，且截距不等；l1⊥l2 k1·k2 ＝－1， ②斜率不存在． 注：若用斜率判断，须对斜率的存在性加以分类讨论．
2．利用两直线的一般式方程判断两直线的平行关系. l1：A1x＋B1y＋C1＝0，l2：A2x＋B2y＋C2＝0， l1∥l2 A1B2－B1A2＝0，且A1C2－C1A2≠0或B1C2－B2C1≠0． l1⊥l2 A1A2＋B1B2＝0．
例3．如图在路边安装路灯，路宽MN长为23米，灯杆AB长2.5米，且与灯柱 BM成120角，路灯采用锥形灯罩，灯罩轴线AC与灯杆AB垂直，当灯柱BM 高为多少米时，灯罩轴线AC正好通过道路路面的中线?(精确到0.01米) 分析 建立直角坐标系：以灯柱底端M为原点，灯柱BM为y轴，建立 直角坐标系。
A
复习回顾
1．利用两直线的斜率关系判断两直线的平行关系 ①斜率存在， l1∥l2 k1＝k2，且b1≠b2 ； ②斜率都不存在． 注：若用斜率判断，须对斜率的存在性加以分类讨论． 2．利用两直线的一般式方程判断两直线的平行关系 l1：A1x＋B1y＋C1＝0，l2：A2x＋B2y＋C2＝0， 则l1∥l2 A1B2－B1A2＝0，且A1C2－C1A2≠0或B1C2－B2C1≠0 ． 3．利用直线系解题 已知l1∥l2，且l1的方程为Ax＋By＋C1＝0，则设l2的方程为Ax＋By ＋C＝0(C ≠C) ，
第1页/共12页
情境问题
能否利用两直线的斜率关系或直接利用直线的一般式方程来判 断两直线的垂直关系呢？如何判断，又如何利用这一关系解题呢？
第2页/共12页
数学建构
两直线垂直． 1．利用两直线的斜率关系判断两直线的垂直关系.
回顾
1．利用两直线的斜率关系判断两直线的位置关系. ①斜率存在， l1∥l2 k1＝k2，且截距不等；l1⊥l2 k1·k2 ＝－1， ②斜率不存在． 注：若用斜率判断，须对斜率的存在性加以分类讨论．
2．利用两直线的一般式方程判断两直线的平行关系. l1：A1x＋B1y＋C1＝0，l2：A2x＋B2y＋C2＝0， l1∥l2 A1B2－B1A2＝0，且A1C2－C1A2≠0或B1C2－B2C1≠0． l1⊥l2 A1A2＋B1B2＝0．
例3．如图在路边安装路灯，路宽MN长为23米，灯杆AB长2.5米，且与灯柱 BM成120角，路灯采用锥形灯罩，灯罩轴线AC与灯杆AB垂直，当灯柱BM 高为多少米时，灯罩轴线AC正好通过道路路面的中线?(精确到0.01米) 分析 建立直角坐标系：以灯柱底端M为原点，灯柱BM为y轴，建立 直角坐标系。
A
复习回顾
1．利用两直线的斜率关系判断两直线的平行关系 ①斜率存在， l1∥l2 k1＝k2，且b1≠b2 ； ②斜率都不存在． 注：若用斜率判断，须对斜率的存在性加以分类讨论． 2．利用两直线的一般式方程判断两直线的平行关系 l1：A1x＋B1y＋C1＝0，l2：A2x＋B2y＋C2＝0， 则l1∥l2 A1B2－B1A2＝0，且A1C2－C1A2≠0或B1C2－B2C1≠0 ． 3．利用直线系解题 已知l1∥l2，且l1的方程为Ax＋By＋C1＝0，则设l2的方程为Ax＋By ＋C＝0(C ≠C) ，
第1页/共12页
情境问题
能否利用两直线的斜率关系或直接利用直线的一般式方程来判 断两直线的垂直关系呢？如何判断，又如何利用这一关系解题呢？
第2页/共12页
数学建构
两直线垂直． 1．利用两直线的斜率关系判断两直线的垂直关系.
《平行与垂直》课件
Q&A
1 答疑解惑
解答听众在学习过程中提出的问题。
2 互动交流
与听众进行互动，促进学习交流。
2
判定平行与垂直的方法
讨论如何相互判定两条线段是否平行或垂。
3
实例分析
通过实际案例，展示平行和垂直的联合应用。
总结
1 平行和垂直的作用与重要性
总结平行与垂直在几何与日常生活中的重要作用。
2 跨领域的应用实例
展示平行与垂直在不同领域中的实际应用示例。
3 总结和展望
总结课件内容，并展望平行与垂直的未来发展。
展示生活中常见的平行线的实际应用，如建筑、城市规划等。
垂直
垂直的定义与性质
讨论垂直线段的定义及其相关 性质。
垂直线的判定方法
讲解如何判断两条线段是否垂 直，如角度、斜率等。
垂直线的应用场景
展示垂直线在不同领域的应用， 如建筑设计、电子工程等。
平行与垂直的关系
1
平行和垂直的比较
对比平行和垂直的特点，探讨二者之间的异同。
《平行与垂直》PPT课件
这个PPT课件将介绍平行与垂直的概念和应用，以生动的方式帮助您理解并区 分二者之间的关系。
介绍
• 平行与垂直的概念 • 平行与垂直在生活和工作中的应用
平行
平行的定义与性质
解释什么是平行线以及它们的基本性质。
平行线的判定方法
介绍多种判定两条线段平行的方法，如角度、距离等。
平行线的应用场景
《平行与垂直》ppt课件
1.在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以
说这两条直线互相平行。
课 2.两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中
堂 概
一条直线叫作另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫作 垂足。
念
小
结
第五单元 平行四边形与梯形
第二课时 垂线的画法
1.过直线上一点画垂线。
1.边线重合 2.移动靠点 3.画线标记
课 2.两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中
堂 概
一条直线叫作另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫作
垂足。 3.画垂线步骤：一边线重合，二移动靠点，三画线标记。
念 4.经过直线外一点可以画1条已知直线的垂线。
小 5.从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长
结
度叫做这点到直线的距离。 6.端点分别在两条平行线上，且与平行线垂直的所有线段
第五单元 平行四边形与梯形
第一课时 认识平行与垂直
不 相 交
不 相 交
？
在同一个平面内不相交的 两条直线叫做平行线， 也可以说这两条直线 互相平行。
在同一个平面内不相交的 两条直线叫做平行线，也可以 说这两条直线互相平行。
左边这组相交直线组成的每 个角都是直角
两条直线相交成 直角，就说这两条直 线互相垂直，其中一 条直线叫作另一条直 线的垂线，这两条直 线的交点叫作垂足。
念 4.经过直线外一点可以画1条已知直线的垂线。
小
结
第五单元 平行四边形与梯形
第三课时 垂线和平行线的性质
A a
b
（1）从直线外一点A，到这条直线画几条线段。
量一量所画线段的长度，哪一条最短？
A 垂直线段最短。
直线平行与垂直课件PPT课件
直线平行与垂直课件ppt课件
contents
目录
• 直线平行与垂直的基本概念 • 直线平行与垂直的判定定理 • 直线平行与垂直的应用 • 直线平行与垂直的作图方法 • 直线平行与垂直的习题及解析
01 直线平行与垂直的基本概 念
直线平行的定义
总结词
同一平面内，不相交的两条直线
详细描述
直线平行是指两条直线在同一平面内，且不相交。这意味着它们没有交点，并 且始终保持相同的距离。
05 直线平行与垂直的习题及 解析
基础习题
基础习题1：判断下列说法是否正确，并说明理由。如果 错误，请给出反例。
两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，则这两 条直线平行。
基础习题2：已知直线a和b平行，点A在直线a上，点B、 C、D在直线b上，且AB=BC=CD=DE，那么线段AE是点 A到直线b的什么线？
交通
在道路和交通标志的设计中，直线平行和垂直的性质也得到 了广泛应用。例如，在道路交叉口的设计中，需要确保各个 道路相互垂直或平行，以确保交通的顺畅和安全。
在工程设计中的应用
机械设计
在机械设计中，为了确保机器的稳定性 和功能性，常常需要利用直线平行和垂 直的性质。例如，在设计和制造机器零 件时，需要确保各个部分相互垂直或平 行，以确保机器的正常运转和安全性。
VS
电子工程
在电子工程中，直线平行和垂直的性质也 得到了广泛应用。例如，在电路板的设计 中，需要确保各个线路相互垂直或平行， 以确保电流的顺畅流通。
04 直线平行与垂直的作图方 法
平行线的作图方法
1. 确定一个点
选择一个已知点作 为起点。
3. 画出直线
根据确定的方向和 起点，画出直线。
平行线的定义
contents
目录
• 直线平行与垂直的基本概念 • 直线平行与垂直的判定定理 • 直线平行与垂直的应用 • 直线平行与垂直的作图方法 • 直线平行与垂直的习题及解析
01 直线平行与垂直的基本概 念
直线平行的定义
总结词
同一平面内，不相交的两条直线
详细描述
直线平行是指两条直线在同一平面内，且不相交。这意味着它们没有交点，并 且始终保持相同的距离。
05 直线平行与垂直的习题及 解析
基础习题
基础习题1：判断下列说法是否正确，并说明理由。如果 错误，请给出反例。
两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，则这两 条直线平行。
基础习题2：已知直线a和b平行，点A在直线a上，点B、 C、D在直线b上，且AB=BC=CD=DE，那么线段AE是点 A到直线b的什么线？
交通
在道路和交通标志的设计中，直线平行和垂直的性质也得到 了广泛应用。例如，在道路交叉口的设计中，需要确保各个 道路相互垂直或平行，以确保交通的顺畅和安全。
在工程设计中的应用
机械设计
在机械设计中，为了确保机器的稳定性 和功能性，常常需要利用直线平行和垂 直的性质。例如，在设计和制造机器零 件时，需要确保各个部分相互垂直或平 行，以确保机器的正常运转和安全性。
VS
电子工程
在电子工程中，直线平行和垂直的性质也 得到了广泛应用。例如，在电路板的设计 中，需要确保各个线路相互垂直或平行， 以确保电流的顺畅流通。
04 直线平行与垂直的作图方 法
平行线的作图方法
1. 确定一个点
选择一个已知点作 为起点。
3. 画出直线
根据确定的方向和 起点，画出直线。
平行线的定义
两直线平行与垂直ppt课件全
正解：(1)当点 C 在 x 轴上时，设 C(x,0)， 则 kAC＝ x－＋31，kBC＝x－－24， ∵AC⊥BC，∴kAC·kBC＝－1，即 x＋16x－4＝－1， ∴x＝1 或 x＝2，故所求点为 C(1,0)或 C(2,0)．
20
(2)当点 C 在 y 轴上时，设 C(0，y)，由 AC⊥BC，
1 (2)l1⊥l2⇔1×(m－2)＋m×3＝0⇔m＝2， ∴ 当 m＝12时，l1⊥l2.
24
(3)∵m＝0 时，l1 不平行 l2， ∴ l1∥ l2⇔m－1 2＝m3 ≠26m，解得 m＝－1. (4)∵m＝0 时，l1 与 l2 不重合， ∴ l1与 l2重合时，有m－1 2＝m3 ＝26m，解得 m＝3.
x
（2）l1，l2重合
bk11
k2 b2
（3）l1 l2 k1 k2 1
5
2、一般式方程中
l1 : a1x b1 y c1 0， 系数都不为0
l2 : a2 x b2 y c2 0
（1）l1 // l2
a1 a2
b1 b2
c1 c2
（2）l1与l2重合
a1 a2
b1 b2
c1 c2
26
例9.直线l:4x+y=4，p:mx+y=0，q:2x-3my=4 不能组成三角形，求m。
27
5 －－1
又∵直线 AB 和直线 CD 不重合，∴AB∥CD.
18
∵ 直线 AD 的斜率 kAD＝－－31－－10＝4，直线 BC 的斜率
kBC＝ 即直线
21A5534D－ －与52＝直－线12，BC∴不kA平D≠行k．BC∴，四边形
ABCD
是梯形．
又∵kAB·kBC＝－12×2＝－1，
20
(2)当点 C 在 y 轴上时，设 C(0，y)，由 AC⊥BC，
1 (2)l1⊥l2⇔1×(m－2)＋m×3＝0⇔m＝2， ∴ 当 m＝12时，l1⊥l2.
24
(3)∵m＝0 时，l1 不平行 l2， ∴ l1∥ l2⇔m－1 2＝m3 ≠26m，解得 m＝－1. (4)∵m＝0 时，l1 与 l2 不重合， ∴ l1与 l2重合时，有m－1 2＝m3 ＝26m，解得 m＝3.
x
（2）l1，l2重合
bk11
k2 b2
（3）l1 l2 k1 k2 1
5
2、一般式方程中
l1 : a1x b1 y c1 0， 系数都不为0
l2 : a2 x b2 y c2 0
（1）l1 // l2
a1 a2
b1 b2
c1 c2
（2）l1与l2重合
a1 a2
b1 b2
c1 c2
26
例9.直线l:4x+y=4，p:mx+y=0，q:2x-3my=4 不能组成三角形，求m。
27
5 －－1
又∵直线 AB 和直线 CD 不重合，∴AB∥CD.
18
∵ 直线 AD 的斜率 kAD＝－－31－－10＝4，直线 BC 的斜率
kBC＝ 即直线
21A5534D－ －与52＝直－线12，BC∴不kA平D≠行k．BC∴，四边形
ABCD
是梯形．
又∵kAB·kBC＝－12×2＝－1，
平行与垂直ppt课件
（1）出示习题。
（3）问题：你同意他的看法吗？你能再说一说吗？
1.下面各组直线，哪一组互相平行？哪一组互相垂直？
2.把两根小棒都摆成和第三根小棒互相平行。
a
b
c
（2）问题：你摆的和他一样吗？摆完后你有什么发现？
（1）问题：你能将两根小棒都摆成和第三根小棒互相平行吗？
（3）问题：你发现这个规律了吗？能再说一说吗？
在同一个平面内不相交的 两条直线叫做平行线，也可以 说这两条直线互相平行。
（一）理解“互相平行”的含义
二、在具体情境中深化理解平行的 含义及特点
预设②：
不相交
相交
在同一个平面内不相交的 两条直线叫做平行线，也可以 说这两条直线互相平行。
（一）理解“互相平行”的含义
二、在具体情境中深化理解平行的 含义及特点
（一）理解“互相垂直”的含义
4.问题：你能举一些生活中有关垂直的例子吗？
2.追问：两条直线相交成的角是多少度？ 预设：90°。
1.问题：相交这类中有种特殊情况，你们知道这是什么关系吗？ 预设：垂直。
（二）学习“互相垂直”的表示方法
1.出示垂线。
2.问题：图中的直线a与直线b是什么关系？你是怎么知道的？ 预设：直线a与直线b 相交成90°。
3.讲解：直线a与直线b互相垂直，记作a⊥b，读作a垂直于b。
O
a
b
O
a
b
O
a
b
上图中直线a与b互相垂直，记作a⊥b，读作a 垂直于b。
三、在具体情境中深化理解垂直的 含义及特点
四、在判断中深化理解平行和垂直 的含义及特点
（2）问题：谁来说一说你是怎么判断的？你的判断依据是什么？
五、布置作业
（3）问题：你同意他的看法吗？你能再说一说吗？
1.下面各组直线，哪一组互相平行？哪一组互相垂直？
2.把两根小棒都摆成和第三根小棒互相平行。
a
b
c
（2）问题：你摆的和他一样吗？摆完后你有什么发现？
（1）问题：你能将两根小棒都摆成和第三根小棒互相平行吗？
（3）问题：你发现这个规律了吗？能再说一说吗？
在同一个平面内不相交的 两条直线叫做平行线，也可以 说这两条直线互相平行。
（一）理解“互相平行”的含义
二、在具体情境中深化理解平行的 含义及特点
预设②：
不相交
相交
在同一个平面内不相交的 两条直线叫做平行线，也可以 说这两条直线互相平行。
（一）理解“互相平行”的含义
二、在具体情境中深化理解平行的 含义及特点
（一）理解“互相垂直”的含义
4.问题：你能举一些生活中有关垂直的例子吗？
2.追问：两条直线相交成的角是多少度？ 预设：90°。
1.问题：相交这类中有种特殊情况，你们知道这是什么关系吗？ 预设：垂直。
（二）学习“互相垂直”的表示方法
1.出示垂线。
2.问题：图中的直线a与直线b是什么关系？你是怎么知道的？ 预设：直线a与直线b 相交成90°。
3.讲解：直线a与直线b互相垂直，记作a⊥b，读作a垂直于b。
O
a
b
O
a
b
O
a
b
上图中直线a与b互相垂直，记作a⊥b，读作a 垂直于b。
三、在具体情境中深化理解垂直的 含义及特点
四、在判断中深化理解平行和垂直 的含义及特点
（2）问题：谁来说一说你是怎么判断的？你的判断依据是什么？
五、布置作业
两条直线平行和垂直的判定ppt课件
6. 过 Am,1 与 B(1, m) 的 直 线 与 过 点 P(1,3) ， Q(5,0) 的 直 线 垂 直 ， 则
-3 m _____________.
解析：过点
Am,1
与
B(1,
m)
的直线的斜率为
m 1 1 m
,
过点 P(1,3) ， Q(5,0) 的直线的斜率为 3 0 1 , 15 2
l1 l2 k1k2 1 .
直线斜率 对应关系
图示
k1，k2 都存在 若 l1⊥l2 ⇔ k1·k2 = – 1
y
l1
l2
x
O
一条斜率不存在，另一条斜率为零
l1与l2的位置关系是 l1⊥l2
y
l2
l1
O
x
注意：“两条直线的斜率之积等于–1”是“这两条直线垂直”的充 分不必要条件；因为两条直线垂直时，除了斜率之积等于 –1，还有 可能一条直线的斜率不存在，另一条直线的斜率为 0.
值范围及正切函数的单调性可知，1 2 ，因此l1 l2 .
y l1 l2
α2 α1
O
x
对于斜率分别为 k1 ， k2 的两条直线l1 ，l2 ，有 l1 l2 k1 k2 .
注意:当1 2 90 时，直线的斜率不存在，此时l1 l2 . 若直线 l1 ，l2 重合，此时仍然有 k1 k2 .用斜率证明三点共线时，常常用到这个结论.
不存在，下面对 a 进行讨论：当 a 2 3 ，即 a 5 时，l1 的斜率不存在，l2 的斜率
为 0，此时满足 l1 l2 .当 a 2 3，即 a 5 时，直线l1 ，l2 的斜率均存在.设直线l1 ，
l2
的斜率分别为 k1
，k 2
《平行与垂直》ppt课件
数据处理的基本内容
1. 数据收集呀，这就好比是去沙滩捡贝壳，你得找到各种各样的贝壳才行呢！比如说你想了解大家对某部电影的看法，那你就得去收集大家的评价呀，像问卷调查就是个好办法。
2. 数据清洗呢，就像是给蔬菜洗去泥土，把那些脏的、没用的都去掉！比如收集到的数据中有很多重复的或者明显错误的，就得把它们清理掉，才好进行下一步呀。
3. 数据转换呀，哈哈，就如同给一件旧衣服改造成新款式。
像是把不同格式的数据统一起来，让它们变得整齐有序，用起来才方便呢。
4. 数据分析可重要了，就好像是侦探在寻找线索！通过分析数据，发现其中的规律和趋势，哎呀，能得到好多有用的信息呢。
例如分析销售数据来决定营销策略。
5. 数据可视化可是个有趣的部分，好比把抽象的东西变成一幅美丽的画！把数据用图形展示出来，让人一眼就能看明白，多棒啊，像那些漂亮的图表就是这样。
6. 数据存储就像是把宝贝藏进保险箱，得找个安全又可靠的地方呢！不能让数据丢失呀，要好好保存起来，以后要用随时能找到。
7. 数据共享也是很有意义的哟，这就像和朋友分享好玩的玩具一样！让更多的人能用到这些数据，共同创造价值，多有意思呀。
我的观点结论就是：数据处理真的好神奇呀，每一个环节都超级重要，做好了这些，才能让数据发挥出最大的作用呢！。
平行与垂直ppt课件
平行线和垂线的判定方法
利用平行线的性质和垂线的性质进行判定。例如，在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一 条直线，那么这两条直线平行；或者如果一条直线与另外两条平行线中的一条垂直，那么它与 另外一条平行线也垂直。
02
平行四边形中平行与垂直
平行四边形中平行线性质
01 对边平行
平行四边形两组对边分别 平行。
03 对边相等
平行四边形的对边相等。
02 对角相等
平行四边形的对角相等。
04 邻角互补
平行四边形邻角互补。
平行四边形中垂直线性质
高与底垂直
从平行四边形一个顶点向对边作垂线，这条垂线 段就是高，高与底互相垂直。
高长度相等
任意一条高都将平行四边形分为两个面积相等的 三角形，因此，同底的高长度相等。
平行四边形对角线性质
平行于直径的弦是圆的另一条直径，且这两条直 径互相平分。
03 平行弦与圆心距
在同一圆内，两平行弦到圆心的距离相等。
圆中垂直弦性质
垂直弦性质
从圆心到弦的垂线平分该弦，并且平 分该弦所对的两条弧。
垂径定理
在圆内，垂直于弦的直径平分该弦， 并且平分该弦所对的两条弧。若过圆 内一点引两条互相垂直的弦，则它们 的中点连线段必过圆心。
在绘制工程图纸时，需要使用平 行线和垂直线来表示物体的轮廓 、尺寸和位置关系，以确保图纸 的准确性和可读性。
建筑设计
在建筑设计中，平行和垂直关系 对于确定建筑物的结构、立面和 平面布局至关重要，有助于实现 稳定、美观的建筑效果。
地理信息系统中平行和垂直线用于绘制等高线、道路、河流等地理 要素，以展示地形地貌、交通网络等空间信息。
对角线互相平分
平行四边形的对角线互相平分。
利用平行线的性质和垂线的性质进行判定。例如，在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一 条直线，那么这两条直线平行；或者如果一条直线与另外两条平行线中的一条垂直，那么它与 另外一条平行线也垂直。
02
平行四边形中平行与垂直
平行四边形中平行线性质
01 对边平行
平行四边形两组对边分别 平行。
03 对边相等
平行四边形的对边相等。
02 对角相等
平行四边形的对角相等。
04 邻角互补
平行四边形邻角互补。
平行四边形中垂直线性质
高与底垂直
从平行四边形一个顶点向对边作垂线，这条垂线 段就是高，高与底互相垂直。
高长度相等
任意一条高都将平行四边形分为两个面积相等的 三角形，因此，同底的高长度相等。
平行四边形对角线性质
平行于直径的弦是圆的另一条直径，且这两条直 径互相平分。
03 平行弦与圆心距
在同一圆内，两平行弦到圆心的距离相等。
圆中垂直弦性质
垂直弦性质
从圆心到弦的垂线平分该弦，并且平 分该弦所对的两条弧。
垂径定理
在圆内，垂直于弦的直径平分该弦， 并且平分该弦所对的两条弧。若过圆 内一点引两条互相垂直的弦，则它们 的中点连线段必过圆心。
在绘制工程图纸时，需要使用平 行线和垂直线来表示物体的轮廓 、尺寸和位置关系，以确保图纸 的准确性和可读性。
建筑设计
在建筑设计中，平行和垂直关系 对于确定建筑物的结构、立面和 平面布局至关重要，有助于实现 稳定、美观的建筑效果。
地理信息系统中平行和垂直线用于绘制等高线、道路、河流等地理 要素，以展示地形地貌、交通网络等空间信息。
对角线互相平分
平行四边形的对角线互相平分。
人教版四年级数学上册《第5单元 第1节 平行与垂直》课堂教学课件PPT小学公开课
人教版 数学 四年级 上册平行四边形和梯形五第1节 平行与垂直温故知新1.任意画出两条直线，想一想，这两条直线的位置关系可能是怎样的？画直线略，这两条直线的位置关系可能是交叉或者不交。
新课先知2.教材第56页例1。
(1)呈现任意两条直线的位置关系。
画直线略，这两条直线的位置关系可能是交叉或者不交叉。
新课先知(2)认识垂直的定义。
两条直线相交成直角，就说这两条直线互相( 垂直 )，其中一条直线叫作另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫作( 垂足 )。
可表示为a⊥b或b⊥a，读作：a垂直于b或b垂直于a。
(3)认识平行：在同一个平面内 ( 不相交 )的两条直线叫作( 平行线 )，也可以说这两条直线( 互相平行 )。
可表示为a∥b或b∥a，读作：a平行于b或b平行于a。
垂足不相交平行线互相平行新课先知3.教材第59页例3。
(1)从直线外一点A，到这条直线画几条线段。
量一量所画线段的长度。
测量发现，这些线段中( 垂直线段 )的长度最短。
新课先知(2)认识点到直线的距离。
从直线外一点到这条直线所画的( )线段最短，它的长度叫作这点到直线的( 距离 )。
(3)从直线外一点到这条直线的所有线段中，( )线段最短。
(4)在两条平行线之间画几条与平行线垂直的线段，这些线段的长度都( )，都是这两条平行线之间的( 距离 )。
垂直距离垂直相等预习检验4.下面各组直线中，哪一组互相平行？哪一组互相垂直？第③组两直线互相平行，第①、④组两直线互相垂直。
第③组两直线互相平行，第①、④组两直线互相垂直。
每日口算78×2＝ 151×3＝ 55×2＝110 25×5＝ 800×40＝32000 156÷2＝453÷3＝151 110÷2＝ 125÷5＝400×20＝15645311012532000 78151552580001.东东的爸爸准备从点A 向小河修一条水渠，距离最近的是( B )。
【课件】平行与垂直课件
直线 可以向两端无限延长
a
b
在同一平面内，不相交的两条直线叫平行 线,也可以说这两条直线互相平行。 其中一条直线是另一条的平行线。
b∥a
①
②
③
④
⑤
⑥
⑦
相交
①
③
⑥
不相交
②
④
⑤
⑦
②
④
⑦
⑤
相交
①
③
不相交
④
⑥ ⑦
②
⑤
永不相交
下面各图中哪些是平行线？哪 些不是？为什么？
×
×
××
×
前面
在同一平面
直线
２、两条直线相交，那么这两条直线互相垂直。（× ）
相交成直角
3、如图
B
直线B叫垂线。 (×)
A 直线B叫A的垂线。
4、两条直线不平行就相交。
（×）
判断下面的直线是平行还是 垂直。
平行
～ ～
垂直
平行
平行和垂直
看看几何图形中有没有垂直和平行的现象？
A
B
D
C D
C A
C B
E
A
B
F
课间10分钟……
上面 右 面
不在同一平面
前面
不在同一平面
相交
①
③
⑥
④
⑦
在同一平面内，如果两条 直线相交成直角，就说这 两条直线互相垂直。
其中一条直线叫做另一条 直线的垂线。
a⊥ b
两条直线的交点叫做垂。
【课件】平行与垂直课件.
B
A
O 垂足
下面的说法对吗？
１、在同一个平面内，不相交的两条线互相平行。（×）
a
b
在同一平面内，不相交的两条直线叫平行 线,也可以说这两条直线互相平行。 其中一条直线是另一条的平行线。
b∥a
①
②
③
④
⑤
⑥
⑦
相交
①
③
⑥
不相交
②
④
⑤
⑦
②
④
⑦
⑤
相交
①
③
不相交
④
⑥ ⑦
②
⑤
永不相交
下面各图中哪些是平行线？哪 些不是？为什么？
×
×
××
×
前面
在同一平面
直线
２、两条直线相交，那么这两条直线互相垂直。（× ）
相交成直角
3、如图
B
直线B叫垂线。 (×)
A 直线B叫A的垂线。
4、两条直线不平行就相交。
（×）
判断下面的直线是平行还是 垂直。
平行
～ ～
垂直
平行
平行和垂直
看看几何图形中有没有垂直和平行的现象？
A
B
D
C D
C A
C B
E
A
B
F
课间10分钟……
上面 右 面
不在同一平面
前面
不在同一平面
相交
①
③
⑥
④
⑦
在同一平面内，如果两条 直线相交成直角，就说这 两条直线互相垂直。
其中一条直线叫做另一条 直线的垂线。
a⊥ b
两条直线的交点叫做垂。
【课件】平行与垂直课件.
B
A
O 垂足
下面的说法对吗？
１、在同一个平面内，不相交的两条线互相平行。（×）
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
例如
课间10分钟……
例如
看看几何图形中有没有垂直和平行的现象？
A
B
D
C D
C A
C B
E
A
B
F
摆一摆，你发现了什么？
A
B
两条直线分别平行于第三
C
条直线，那这两条直线也
平行。
A B 两条直线分别垂直于第三条直
线，那么这两条就直线互相平
C
行。
在纸上画出这两条直线，会有哪几种
情况？
我画的两条直线 没有相交。你们 的呢？
我是这样的， 也没有相交。
我画的也是 相交的。
你看，我画 了相交的两 条直线。
①
②
③
④
⑤
⑥
⑦
相交
①
③
⑥
不相交
②
④
⑤
⑦
一、平行
直线 可以向两 端无限延长
②
④
⑦
⑤
相交
①
③
不相交
④
⑥ ⑦
②
⑤
A B
在同一平面内，不相交的两条直线叫平行 线,也可以说这两条直线互相平行。 其中一条直线是另一条的平行线。
注意1：
在同一平面
上面
右 面
前面
不在同一平面
不在同一平面
前面
在同一平面
A B
在同一平面内，不相交的两条直线叫平行 线,也可以说这两条直线互相平行。 其中一条直线是另一条的平行线。
注意2： 不相交：是指永不相交
A
直线A是直线B的平行线。
B
注意3：
直线B是直线A的平行线。
直线A和直线B互相平行（两 条直线）
平行
～ ～
垂直 平行
1、平行：
在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线, 也可以说这两条直线互相平行。
2、垂直：
在同一平面内，如果两条直线相交成直角，就说这 两条直线互相垂直。
三、布置作业
今天这节课你有什么收获？
作业： 11、、完在成同"一做个一平做面"内不相交的两条直线叫做
平行2、线课，后也可去以找说找这生两活条中直有线互哪相些平平行。 行和2垂、直如的果物两条体直或线者相标交识成，直并角，在就下说这两条 节直课线告互诉相我垂直答，案其（中至一少找条出直两线种叫）做另一条直线的
在同一平面内，不相交的两条直线叫平行 线,也可以说这两条直线互相平行。
其中一条直线是另一条的平行线。
下面各图中哪些是平行线？哪 些不是？为什么？
×
×
××
×
相交
①
③
⑥
④
⑦
二、垂直
直角
在同一平面内，如果两条 直线相交成直角，就说这 两条直线互相垂直。
B
B是A的垂线。
其中一条直线叫做另一条 直线的垂线。
两条直线的交点叫做垂足。
垂足O
A
A是B的垂线
下面的说法对吗？
１、在同一个平面内，不相交的两条线互相平直线互相垂直。（× ）
相交成直角
3、如图
B
直线B叫垂线。 (×)
A 直线B叫A的垂线。
4、两条直线不平行就相交。
同一平面内
（×）
判断下面的直线是平行还是 垂直。
例如
课间10分钟……
例如
看看几何图形中有没有垂直和平行的现象？
A
B
D
C D
C A
C B
E
A
B
F
摆一摆，你发现了什么？
A
B
两条直线分别平行于第三
C
条直线，那这两条直线也
平行。
A B 两条直线分别垂直于第三条直
线，那么这两条就直线互相平
C
行。
在纸上画出这两条直线，会有哪几种
情况？
我画的两条直线 没有相交。你们 的呢？
我是这样的， 也没有相交。
我画的也是 相交的。
你看，我画 了相交的两 条直线。
①
②
③
④
⑤
⑥
⑦
相交
①
③
⑥
不相交
②
④
⑤
⑦
一、平行
直线 可以向两 端无限延长
②
④
⑦
⑤
相交
①
③
不相交
④
⑥ ⑦
②
⑤
A B
在同一平面内，不相交的两条直线叫平行 线,也可以说这两条直线互相平行。 其中一条直线是另一条的平行线。
注意1：
在同一平面
上面
右 面
前面
不在同一平面
不在同一平面
前面
在同一平面
A B
在同一平面内，不相交的两条直线叫平行 线,也可以说这两条直线互相平行。 其中一条直线是另一条的平行线。
注意2： 不相交：是指永不相交
A
直线A是直线B的平行线。
B
注意3：
直线B是直线A的平行线。
直线A和直线B互相平行（两 条直线）
平行
～ ～
垂直 平行
1、平行：
在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线, 也可以说这两条直线互相平行。
2、垂直：
在同一平面内，如果两条直线相交成直角，就说这 两条直线互相垂直。
三、布置作业
今天这节课你有什么收获？
作业： 11、、完在成同"一做个一平做面"内不相交的两条直线叫做
平行2、线课，后也可去以找说找这生两活条中直有线互哪相些平平行。 行和2垂、直如的果物两条体直或线者相标交识成，直并角，在就下说这两条 节直课线告互诉相我垂直答，案其（中至一少找条出直两线种叫）做另一条直线的
在同一平面内，不相交的两条直线叫平行 线,也可以说这两条直线互相平行。
其中一条直线是另一条的平行线。
下面各图中哪些是平行线？哪 些不是？为什么？
×
×
××
×
相交
①
③
⑥
④
⑦
二、垂直
直角
在同一平面内，如果两条 直线相交成直角，就说这 两条直线互相垂直。
B
B是A的垂线。
其中一条直线叫做另一条 直线的垂线。
两条直线的交点叫做垂足。
垂足O
A
A是B的垂线
下面的说法对吗？
１、在同一个平面内，不相交的两条线互相平直线互相垂直。（× ）
相交成直角
3、如图
B
直线B叫垂线。 (×)
A 直线B叫A的垂线。
4、两条直线不平行就相交。
同一平面内
（×）
判断下面的直线是平行还是 垂直。