逻辑学基础
逻辑学大一基础知识点
逻辑学大一基础知识点逻辑学是一门研究人类思维规律和论证方法的学科，并且在我们日常生活和学术研究中起到重要的作用。
作为逻辑学的基本学习者，我们需要掌握一些基础的知识点。
本文将介绍逻辑学大一基础知识点，帮助大家建立起逻辑思维的基础。
1. 命题逻辑命题逻辑是逻辑学的最基础的分支，以命题为基本要素进行推理和论证。
命题是陈述一个陈述性的句子，可以是真或假。
在命题逻辑中，我们需要了解几个重要的概念和原理：1.1 命题和命题变项命题是陈述句子，可以用字母P、Q、R等表示。
命题变项是用字母p、q、r等表示的命题，它们代表一个命题，但具体的内容可以不确定。
1.2 逻辑联结词逻辑联结词是用来组成复合命题的词语，常见的有“与”、“或”、“非”等。
通过逻辑联结词，我们可以构建出复杂的命题，并进行推理和论证。
1.3 合取析取合取是指将两个命题同时成立的情况，用逻辑联结词“与”表示。
例如，P与Q表示P和Q都为真。
析取是指两个命题中至少有一个成立的情况，用逻辑联结词“或”表示。
例如，P或Q表示P和Q 至少有一个为真。
1.4 非非是指对一个命题的否定，用逻辑联结词“非”表示。
例如，非P表示P的否定，即P为假。
1.5 推理和论证推理是指根据已知的命题通过逻辑联结词进行合乎逻辑的推导得出结论的过程。
论证是指通过推理和论证来证明一个命题的正确性。
2. 谬误与逻辑推理错误在逻辑学中，我们也需要掌握常见的谬误和逻辑推理错误，以便正确运用逻辑学的知识。
以下是常见的几种错误类型：2.1 非黑即白谬误非黑即白谬误是指将复杂的问题简化为只有两种对立面的错误论证。
例如，将一个问题过于简化为只有对和错两种选择。
2.2 红鞋谬误红鞋谬误是指通过一种出人意料的方法来证明一个论点的错误性。
例如，通过拿出一只红鞋，来质疑“所有鸟都有翅膀”的论断。
2.3 诉诸个人攻击诉诸个人攻击是指在辩论中，不针对问题本身，而是针对对方个人进行攻击的错误行为。
例如，通过攻击对方的个人品质来质疑对方的观点。
逻辑学基础知识
逻辑学基础知识逻辑学基础知识：从推理到论证引言逻辑学是研究思维和推理规则的学科，它关注的是对真理进行正确推断的方法。
作为一门哲学分支学科，逻辑学为我们提供了一套严密的推理方法和思考框架，帮助我们理解和解决复杂问题。
本文将介绍逻辑学的基础知识，探讨推理与论证之间的关系。
一、逻辑学的起源逻辑学的起源可以追溯到古希腊时期。
亚里士多德被公认为逻辑学的奠基人，他提出了范畴论、形式逻辑和论证三大部分的理论。
范畴论研究事物的分类和属性，形式逻辑关注推理形式的有效性，而论证则是以一系列陈述或理由来支持某个结论。
二、推理的基本类型推理是逻辑学的重要研究对象。
推理可以分为归纳推理和演绎推理两种类型。
归纳推理是从一系列特殊观察或实例中推导出一般性的结论，而演绎推理是根据已知的前提和逻辑规则推导出必然正确的结论。
三、演绎推理的结构演绎推理是逻辑学的核心内容。
它遵循一定的逻辑规则和形式，使我们能够通过前提得出必然正确的结论。
在演绎推理中，我们使用陈述表达式和连接词来构建论证的形式。
例如，“如果A成立，那么B 也成立；A成立，所以B成立。
”四、论证的构成要素论证是通过一系列陈述或理由来支持某个结论的过程。
一个完整的论证应包括以下三个要素：前提、推理和结论。
前提是产生结论的依据，推理是基于前提得出结论的过程，而结论是论证的最终目标。
五、有效的论证形式一个有效的论证必须符合逻辑学的规范。
逻辑学家提出了许多有效的论证形式，例如假言推理、演绎推理和归谬推理等。
这些形式都有明确的逻辑规则和结构，能够帮助我们识别和评估不同的推理方式。
六、推理的误区推理过程中存在一些常见的误区，例如悬崖效应、无中生有和诉诸情绪等。
悬崖效应是指人们在面对复杂或有挑战性的问题时往往更容易采取相对简单的解决方案。
无中生有是指从一个错误或无根据的前提出发进行推理，而诉诸情绪则是以情感和情绪作为论证的依据。
七、逻辑学在现实生活中的应用逻辑学不仅在理论研究中有重要地位，也在日常生活中发挥着重要作用。
2025届高考专题复习：需掌握的逻辑学基础知识课件
• 逻辑的定义
• （1）狭义而言，逻辑是有效推理的理论。
• 有效推理就是正确地从已知推出未知，并 且不会出现真前提而假结论。
• （2）广义而言，逻辑是有效推理和有效交 际的理论。
• 有效交际就是正确地表达和理解，并且理 解与表达相一致。
• 概念、判断是基础，推理是中心，再进行 论证。
• 其一，作为前提的判断要真实； • 其二，推理过程要遵守推理的规则。
• 推理是用复句或句群来表达的，表达中不 要用虚假的前提进行推理，也不要滥用关 联词语，强加因果关系，更不能偷换概念。
• 例．他普通话说得很好，看来一定是个北京人。
• （大前提“普通话说得很好的都是北京人”，显 然虚假。）
• 例．最近我这位朋友去了一趟南方回来，结果他 的思想依然如故。
三段论规则
• 1、一个三段论中只能有三个不同的项（关于概念
的规则）
•
图书馆的书不是一天能读完的，
•
这本书是图书馆的书，
•
—————————————————
•
所以，这本书不是一天能读完的。
• 这个三段论大、小前提中的中项“图书馆的书”是同一语 词，看起来好象只有三个项，实际上是四个项，前者是集 合概念，后者是非集合概念。所以，这个三段论犯了四概 念错误。
• “如果……那么……”、“只有…… 才……”、“当且仅当……则……”
• ①如果他是盗窃犯，那么他就去过现场。 • ②只有注射青霉素，小张的病才能治好。 • ③一个三角形等角，当且仅当它等边。
类型及联结词
• 1、充分条件假言判断 • 所谓充分条件，是指有了你会带来我，但
没有你，可能我还在。比如喝牛奶可以长 高，但是不喝牛奶未必不能长高。 • 如果…… ，那么…… ；假如…… ， 就…… ；只要…… ，就…… ；倘若…… ， 则…… ；既然……就……。
逻辑学入门基础知识
逻辑学入门基础知识什么是逻辑学逻辑学是研究思维和推理的科学，它关注如何正确地思考和推理，以及如何得出合乎逻辑的结论。
逻辑学研究的对象是思维的规律和原则，通过系统化的方法来分析和评估推理过程中的正确性和有效性。
逻辑学的起源逻辑学起源于古希腊哲学家亚里士多德（Aristotle）的著作《篇章术》（Organon），他将逻辑作为一门独立的学科来研究。
在亚里士多德之前，古代哲学家们已经开始关注思维和推理的问题，但没有形成系统化的理论体系。
逻辑学的基本概念命题命题是陈述一个事实或表达一个观点的句子，它可以被判断为真或假。
命题可以用符号表示，例如用字母P表示一个命题。
推理推理是根据已知命题得出新命题的过程。
推理可以分为演绎推理和归纳推理两种类型。
•演绎推理：从一般性命题出发，通过逻辑推理得出特殊性命题的过程。
如果所有人都会死亡，那么张三也会死亡。
•归纳推理：从特殊性命题出发，通过逻辑推理得出一般性命题的过程。
张三、李四、王五都是人，所以所有人都是人。
命题逻辑命题逻辑是逻辑学中研究命题之间关系的分支。
它使用符号和运算规则来表示和操作命题。
在命题逻辑中，可以使用逻辑连接词（如与、或、非）来组合多个命题，并通过规定真值表来确定复合命题的真假。
谬误谬误是指在推理过程中出现的错误或无效的推理。
常见的谬误包括：•陷阱式谬误：以欺骗或迷惑为目的的谬误，常见于广告和政治宣传中。
•形式谬误：由于推理形式不正确而导致的谬误。
•内容谬误：由于推理内容不正确而导致的谬误。
逻辑学的应用领域计算机科学逻辑学在计算机科学中有广泛应用。
计算机程序可以看作是由一系列逻辑命题组成的，逻辑学可以帮助我们设计和验证程序的正确性。
法学逻辑学在法学中也有重要的应用。
法律条文需要精确明确地表达，而逻辑学可以帮助法学家识别和纠正法律文本中的潜在歧义和矛盾。
科学研究逻辑学在科学研究中起着重要的指导作用。
科学家需要进行严密的推理和论证，以确保他们的研究结论是准确和可靠的。
公共基础知识逻辑学基础知识概述
《逻辑学基础知识综合概述》一、引言逻辑学作为一门古老而又充满活力的学科，在人类知识体系中占据着重要地位。
它不仅是哲学、数学、计算机科学等学科的基础，也在日常生活、法律、商业等领域有着广泛的应用。
本文将对逻辑学的基础知识进行全面的阐述与分析，包括基本概念、核心理论、发展历程、重要实践以及未来趋势。
二、基本概念1. 逻辑的定义逻辑通常被定义为研究推理和论证的科学。
它关注的是如何正确地进行思考和表达，以确保结论的可靠性和有效性。
逻辑的目的是提供一种方法，用于评估和构建论证，以便我们能够更好地理解和解决问题。
2. 命题与判断命题是可以判断真假的陈述句。
例如，“太阳从东方升起”是一个命题，因为它可以被判断为真。
判断是对命题真假的断定。
判断可以是肯定的，也可以是否定的。
3. 推理与论证推理是从一个或多个前提得出结论的过程。
论证是由一系列命题组成的，其中一些命题作为前提，用于支持另一个命题作为结论。
推理和论证的有效性取决于前提的真实性和推理的形式正确性。
三、核心理论1. 形式逻辑形式逻辑是逻辑学的一个重要分支，它主要研究推理的形式结构。
形式逻辑包括命题逻辑和谓词逻辑。
- 命题逻辑：命题逻辑研究由简单命题通过逻辑连接词组成的复合命题的逻辑性质和推理规律。
逻辑连接词包括“与”、“或”、“非”、“如果……那么……”等。
- 谓词逻辑：谓词逻辑在命题逻辑的基础上，进一步研究命题的内部结构，引入了量词和谓词的概念。
谓词逻辑可以更精确地表达和分析复杂的命题和推理。
2. 非形式逻辑非形式逻辑关注日常语言中的推理和论证，强调语境、目的和听众的因素。
非形式逻辑研究如何识别、分析和评价日常语言中的论证，以及如何提高论证的质量和说服力。
3. 模态逻辑模态逻辑研究含有模态词（如“必然”、“可能”）的命题和推理。
模态逻辑在哲学、计算机科学、人工智能等领域有着广泛的应用。
四、发展历程1. 古代逻辑学逻辑学的起源可以追溯到古代希腊。
亚里士多德被公认为是逻辑学的创始人，他的《工具论》系统地阐述了逻辑的基本概念、推理形式和论证方法。
逻辑学基础知识点导图总结
逻辑学基础知识点导图总结导图一：逻辑学基础知识概述- 逻辑学定义与范畴- 逻辑学的研究对象与目的- 逻辑学的历史渊源- 逻辑学的发展现状与前景导图二：命题逻辑- 命题及其分类- 命题的逻辑联结词- 命题联结词的真值表- 命题联结词的逻辑等值演算- 命题的逻辑等值式- 命题逻辑的推理规则导图三：谓词逻辑- 谓词及其分类- 谓词逻辑的语言- 谓词逻辑中的量词- 谓词逻辑的真值表- 谓词逻辑的语法结构- 谓词逻辑的推理规则导图四：命题与谓词逻辑的关系- 命题逻辑与谓词逻辑的对比- 命题逻辑与谓词逻辑的转换- 命题逻辑与谓词逻辑的应用导图五：逻辑演绎- 演绎推理的基本结构- 演绎推理的形式与内容- 演绎推理的规则与方法- 演绎推理的应用领域导图六：逻辑归纳- 归纳推理的基本结构- 归纳推理的形式与内容- 归纳推理的规则与方法- 归纳推理的应用领域导图七：逻辑谬误- 逻辑谬误的概念与分类- 逻辑谬误的原因与问题- 逻辑谬误的检测与排除- 逻辑谬误的修正与改进导图八：逻辑推理与实践- 逻辑推理的实践意义- 逻辑推理的应用范畴- 逻辑推理的现实影响- 逻辑推理的未来发展逻辑学基础知识点总结逻辑学是研究思维、推理和认识规律的学科，它通过对思维规律的研究，帮助人们提高思维能力、推理能力和判断能力。
逻辑学的发展经历了命题逻辑和谓词逻辑两个阶段，它们分别研究命题之间的关系和谓词之间的关系，并在实际应用中发挥重要作用。
在命题逻辑中，命题是对事物或观点的表述，通过不同的逻辑联结词组合成复合命题，根据不同的真值表来确定其真假，通过逻辑等值式和推理规则进行推理。
谓词逻辑是对个体和属性的描述，引入量词和谓词来描述性质和关系，通过真值表和推理规则来进行推理。
命题逻辑和谓词逻辑之间有密切的联系，它们在应用中常常相互转化，丰富了逻辑学的研究内容。
逻辑分类是逻辑学中一个重要的研究领域，通过对演绎推理和归纳推理的研究，帮助人们更好地理解事物，提高认识水平。
大一逻辑学基础知识点
大一逻辑学基础知识点逻辑学是一门探讨思维以及推理方式的学科，它主要研究命题逻辑、谓词逻辑和演绎推理等方面的知识。
作为大一学生，了解逻辑学的基础知识点对于提高思维能力、学习其他学科以及解决问题都具有重要意义。
本文将介绍大一逻辑学的基础知识点，帮助读者初步了解逻辑学的核心概念。
1. 命题逻辑命题逻辑是逻辑学研究的一个分支，它关注命题的真值以及命题之间的逻辑关系。
命题是陈述一个明确意义的句子，可以判断为真或者假，例如“今天天晴”或“明天会下雨”。
命题逻辑中的核心概念有真值、合取、析取、蕴涵和等值等。
- 真值：命题的真假- 合取：命题A和命题B的合取，用符号“∧”表示，当且仅当A和B都为真时结果为真- 析取：命题A和命题B的析取，用符号“∨”表示，当且仅当A和B至少一个为真时结果为真- 蕴涵：命题A蕴涵命题B，用符号“→”表示，当且仅当A为真时B也为真，或者A为假时B的真值可以是真或假- 等值：命题A和命题B等值，用符号“↔”表示，当且仅当A和B具有相同的真值2. 谓词逻辑谓词逻辑是逻辑学的另一个重要分支，它是对命题逻辑的扩展。
在谓词逻辑中，除了命题外，还涉及到谓词和量词。
谓词是一个可以带入个体变元的具体性质或者关系，而量词则表示命题的一般性。
谓词逻辑中的核心概念有变元、谓词、量词、全称量词和存在量词等。
- 变元：代表具体性质或关系的变量或常数- 谓词：具体性质或关系的函数- 量词：用于指定命题的范围或数量- 全称量词：表示命题对于所有个体都成立，用符号“∀”表示- 存在量词：表示命题对于至少一个个体成立，用符号“∃”表示3. 演绎推理演绎推理是逻辑学的一项重要研究对象，它关注如何根据已知的信息得出结论。
演绎推理依赖于逻辑学的规则和规律，通过严密的逻辑推断来产生正确的结论。
在演绎推理中，使用了一些重要的推理规则，包括假言推理、拒取推理、假设推理、推理法则等。
- 假言推理：根据条件前提和条件结论进行推理，例如：“如果A成立，那么B也成立。
高等教育逻辑学基础知识点
高等教育逻辑学基础知识点高等教育中的逻辑学是一门重要的学科，它不仅在哲学、数学领域发挥着重要的作用，也对其他学科的学习和研究都有很大的帮助。
逻辑学的基础知识点是我们学习逻辑学的起点，它涵盖了逻辑学的核心概念和基本原理。
本文将介绍一些高等教育逻辑学的基础知识点。
一、命题逻辑1. 命题与命题演算命题是一个陈述句，可以判断为真或假，不能两可。
在命题逻辑中，我们研究命题之间的逻辑关系。
命题演算是指通过一系列的逻辑运算对命题进行推理和证明的过程。
2. 逻辑联结词逻辑联结词是用来连接命题的词语，包括“与”、“或”、“非”、“蕴含”等。
它们有着特定的逻辑含义和运算规则，通过它们可以构建出更复杂的命题。
3. 真值表与真值函数真值表是一种将命题演算中的逻辑运算结果以表格形式列出的方法，它可以用来确定命题逻辑公式的真假。
真值函数则是将命题逻辑公式映射为真值的函数。
二、谓词逻辑1. 谓词与量词谓词是指对一个或多个量进行陈述的谓语动词，它可以是个体谓词或关系谓词。
量词则用来限定谓词所涉及到的对象的数量，包括全称量词（对所有的）和存在量词（存在至少一个）。
2. 公式与解释在谓词逻辑中，公式是由常量、变量、谓词和量词组成的逻辑用语，用来表达关于个体和关系的性质。
解释是对公式中的变量进行赋值的过程，通过解释可以确定公式的真值。
3. 合一与蕴涵合一是指在一定的解释下，使两个谓词公式在某种意义上成为等价的过程。
蕴涵是指一个公式逻辑上能够推导出另一个公式的逻辑关系。
三、归纳与演绎推理1. 归纳推理归纳推理是通过观察到的个别事实，从中总结出普遍规律或概念的推理方法。
在高等教育中，归纳推理常常用于发现科学规律、总结统计数据等领域。
2. 演绎推理演绎推理是基于逻辑规则进行的推理，通过已知的真实前提，推导出一个必然的结论。
在数学和哲学中，演绎推理是非常重要的思维方式。
3. 逆否、否定和假言逆否是指一个命题成立，则它的逆命题也成立；否定是指一个命题的真值和它的否定命题的真值相反；假言是指一个命题的前提成立，则结论也成立。
逻辑学大一基础知识点总结
逻辑学大一基础知识点总结逻辑学是一门研究思维和推理规律的学科，是哲学的一个重要分支。
它对于培养人们正确思考的能力，提高理性思维能力，具有重要的意义。
以下是逻辑学大一基础知识点的总结：一、命题逻辑1.命题：命题是陈述句，它要么是真的，要么是假的。
命题的特点是唯一性，即一个命题要么是真，要么是假。
2.连词：常见的连接命题的连词有“与”、“或”、“非”、“蕴涵”和“等价”。
它们分别表示“且”、“或”、“非”、“如果……则”和“当且仅当”的含义。
3.否定、合取和析取：分别指的是命题的否定、命题的连词为“与”的连接和命题的连词为“或”的连接。
4.推理：推理是根据已知命题得出新的命题。
推理分为直接推理和间接推理，其中直接推理又分为假言推理和三段论。
5.真值表：真值表是用来表示命题的真假值的表格。
通过真值表可以判断复合命题的真假。
二、述词逻辑1.分类和命题函数：述词逻辑将命题分为主词和谓词，并通过命题函数表示命题之间的关系。
2.范域：范域是指命题中变量的取值范围。
范域的确定对于命题逻辑的推理非常重要。
3.等词和量词：等词可以使得谓词逻辑的命题更加具体和明确；量词表示命题中变量的数量。
4.复杂命题：谓词逻辑可以表示复杂的命题，如存在命题和全称命题。
5.推理：谓词逻辑中的推理包括假言推理、三段论和归纳推理。
三、归纳与演绎推理1.归纳推理：归纳推理是从特殊到一般的推理方式。
通过观察一系列特殊事例的共同特点，得出一般性的结论。
2.演绎推理：演绎推理是从一般到特殊的推理方式。
根据普遍真理和已知命题，得出具体的结论。
3.推理规则：推理规则是演绎推理中常用的方法，包括三段论、假言推理、析取规则等。
4.推理的有效性：为了保证推理的有效性，必须确保前提是真的，并且推理过程中的推理规则是正确的。
四、判断推理和谬误1.判断推理：判断推理是根据已知事实判断新的命题是否成立的推理方式。
判断推理常用于日常生活中的判断和决策。
2.谬误：谬误是推理过程中的错误和误导。
逻辑基础必学知识点
逻辑基础必学知识点
以下是逻辑基础中的一些必学知识点：
1. 命题逻辑：命题逻辑是逻辑学中最基本的分支，研究命题之间的真
值关系。
命题逻辑通过逻辑运算，如合取、析取、否定等，来分析命
题的逻辑关系。
2. 范式：在命题逻辑中，范式是用逻辑运算符号连接的命题，具有特
定的形式。
常见的范式有合取范式和析取范式，分别用于表示多个命
题的合取和析取关系。
3. 推理：推理是逻辑的核心概念，指从一些已知命题出发，通过逻辑
推演得出新的命题。
常见的推理形式有演绎推理和归纳推理。
4. 真值表：真值表是用来表示命题逻辑中命题的真值情况的一种工具。
真值表列出了所有可能的命题取值组合，并给出了每种组合下命题的
真值。
5. 逻辑等价与蕴含：逻辑等价表示两个命题具有相同的真值表，可以
互相替换。
逻辑蕴含表示一个命题的真值在所有情况下都能推导出另
一个命题的真值。
6. 逻辑关系：逻辑关系指的是命题之间的联系。
常见的逻辑关系有充
分条件、充要条件、矛盾关系、互斥关系等。
7. 逻辑证明：逻辑证明是通过逻辑推理来证明一个命题的真值。
常见
的证明方法有直接证明、间接证明、反证法等。
8. 谬误：谬误是逻辑错误的推理，导致结论不正确。
常见的谬误有偷换概念、非此即彼、伪命题等。
这些是逻辑基础中的一些必学知识点，掌握这些知识可以帮助我们理清思路、正确推理和分析问题。
逻辑学基础——精选推荐
1.逻辑原子借助于原子理论的方法，可以将一个“命题”或者概念，进行分割，一直分割到最小的单元，这个最小单元就是，逻辑原子。
逻辑原子不可以再分，那么，反过来，用最小的逻辑单元，逻辑原子，就可以组合成复杂命题。
形式逻辑学，不关心逻辑原子以及原子命题的真假性，而是关心：逻辑原子组成命题之后，该命题结果的真假性。
原子命题，是没有逻辑连接词的命题。
比如：你，我，他，所有，有些，存在……基本一个没有进行逻辑判断的“概念”就是原子命题。
比如：0，1，2，3……是原子命题，而涉及到逻辑判断“if(x==1)”就是复合命题，或者说分子命题。
2.分子命题：逻辑式分子命题：含有逻辑连接词或者对命题进行判断的命题，属于复合命题，因此，他至少要由一个或者原子命题p,q以及逻辑词○连接在一个。
分子命题F=p○q，或者F=○q。
命题：F=(p○q) ( ○q)也是一个逻辑式，参与计算的量p,q是只使用p,q的逻辑值，并且获得的结果F,也是逻辑值。
逻辑连接词有：与逻辑(也叫做合取式)：表达的意思就是(A并且B)。
符号为∧或者⋂，计算及编程里则表示为：&,&&,and等等。
逻辑学里的：F=A∧B，在计算机语言里则表示为：bool F=(A&&B)= (AandB)或逻辑(也叫做析取式)：表达的意思就是(A或者B)。
符号为∨或者⋃，计算及编程里则表示为：|,||,or等等。
逻辑学里的：F=A∨B，在计算机语言里则表示为：bool F=(A||B)= (AorB)或逻辑有两种：相容或，不相容或非逻辑(也叫做否定式,负逻辑)：表达的意思就是(非A)。
符号为⌝，计算及编程里则表示为：~,!,not等等。
逻辑学里的：F=⌝B。
在计算机语言里则表示为：bool F=!B=not B双重否定命题等于原命题：A=⌝⌝A;读作A等于非非A。
理论上，与或非逻辑可以完整表达一切逻辑，但是为了方便使用，还有别的逻辑形式，相当于将与或非逻辑化简表达：充分假言逻辑(也叫做蕴含式,充分条件式)：符号为→,⇒,⊆F=A→B= A⇒B= A⊆B意思就是“如果A,则B”这在计算机里很重要，他就是ifIf(A),则执行B；If(⌝A),则执行C；于是有：If(A) {B;}Else If(⌝A){C;}以及whileWhile(A){执行B;}网络图论里，叫做二叉树分支。
逻辑学基础-哲学入门
逻辑学课件
Agenda
1. 逻辑学定义 2. 哲学的概念和基本思想 3. 逻辑学地位 4. 逻辑学意义 5. 逻辑学的应用领域
01.逻辑学定义
逻辑学的历史
逻辑学的定义和概念
逻辑学是 什么？
01
逻辑学的起源
逻辑学源于古希腊哲学，由亚里 士多德系统化
02
逻辑学的研究对象
逻辑学研究思维和推理的规律， 包括演绎和归纳两种推理方式
提高思维能力
学习逻辑分析问题
了解问题本质和原因，深入解决 为问题提供指导和解决题解决问 题
逻辑学解决问题
逻辑学有助于解决复杂问题
01
逻辑学是什么？
逻辑学是研究思维和推理规律的学 科，它可以帮助我们理性思考问题。
02
逻辑学的重要性
逻辑学可以帮助我们避免思维上的 偏见和误导，提高问题解决的准确
科学理论逻辑
• 逻辑学可以帮助科 学家梳理和分析科 学理论的逻辑结构
逻辑学在法律中的应用
法律逻辑的基本原则
O1
案例分析
法条解读
法律论证
逻辑学在商业中的应用
商业决策的逻辑思维
市场分析
通过逻辑学的方法分析 市场需求和竞争情况。
数据分析
运用逻辑学的思维方式 处理大量数据信息。
风险评估
通过逻辑学的方法对商 业决策的风险进行评估。
哲学地位作用
哲学是人类思想的智慧结晶
01
哲学的起源
哲学：人类对世界探索和 思考的智慧结晶
02
哲学的功能
哲学提供了一种理性的思 考方式，帮助人们解决生
活中的难题和困惑。
03
哲学社会进步
哲学促进了人类社会的思 想进步和文明发展，推动
逻辑学基础知识
普通逻辑基础知识一、概念1、概念：概念是反映对象本质属性的思维形式。
2、概念的内涵和外延内涵，又称为含义，就是反映在概念中的对象的本质属性，即概念的质的规定性。
其作用是表明对象“是什么？”。
外延是指具有概念所反映的本质属性的全部对象，即概念的量的规定性。
其作用表明对象“有哪些？”。
3、概念的分类单独概念和普遍概念：分类标准：概念对象数量的多寡。
即外延的多寡。
单独概念：反映某一个别对象的概念，其外延是独一无二的具体事物。
比如，南京大学、2007年的第一场雪、江苏天策公务员考试研究中心等。
普遍概念：反映两个或两个以上个别对象所组成一类对象的概念，其外延是一类事物中所有个别事物。
比如，国家、党员、汽车等。
集合概念和非集合概念分类标准：概念所反映对象是否为集合体。
所谓集合体是指有许多个体组成的整体，其逻辑特征是整体所具有的本质属性不为每一个体具有，比如，政党由党员组成，但每个党员不具有政党的属性。
集合概念是以集合体为反映对象的概念。
如，人民、政党、工人阶级等。
非集合概念是不以集合体为反映对象的概念。
如，党员、工人等。
注意：一、集合概念中的集合体和个体的关系不同于普遍概念中类和分子的关系。
集合概念中的集合体的名称不能用来指其中的个体，它实质上是整体和部分之间的关系；但是普遍概念中的类的名称可以用指其中的分子。
比如，政党的属性不能用来指党员的属性，但是汽车的属性可以用来指吉普车的属性。
再比如我们不可以用人类指某一个人，但可以用人来指某一个人。
二、要在语境中区分集合概念和非集合概念。
比如，鲁迅的书不是一天能读完的。
《祝福》是鲁迅的书。
4、概念间的关系全同关系真包含于关系――又称种属关系。
外延较小的概念对于外延较大的概念的那种关系。
如：湖南人和中国人。
真包含关系――外延大的概念叫做属概念，外延小的概念叫做种概念。
又称属种关系。
如：中国人和湖南人。
交叉关系――两概念的外延有并且只有部分重合的关系。
例：针对网络聊天者的调查显示，存在不良企图的网络聊天者占被调查对象的51％。
逻辑学基础教程(第四版)全套教学课件
• 逻辑学与各门具体科学的研究和理论发展均有重要联系， 其中与哲学、语言学、法学、心理学、经济学、管理决策 学的关系尤为密切，现代逻辑是数学、计算机科学和人工 智能的重要基础理论之一。
㈡传递性关系
传递性关系是指存在于三个或三个以上关系项之间的关 系（又称“多元关系”）。它所刻划的是在“aRb”真，且 “bRc”真的情况下， “aRc”如何。表示传递性关系的判断， 被称为传递性关系判断。
传递性关系包括传递关系、非传递关系、反传递关系。
⒈ 传递关系。 当aRb真，bRc真，则aRc必真。则“R”表示传递关
《逻辑学》·课程导学
一、《逻辑学》课程简介 • 中文中的 “逻辑”一词属外来语，它是英文“logic”一词
的音译。它具有多义性，主要是指一门研究人类思维形式和 方法的科学。 • 根据联合国教科文组织和《大英百科辞典》的学科分类与 介绍，逻辑学被认为是影响人类社会发展、科学知识进步 和人的素质的最重要的基础学科之一。
第一节 逻辑学的对象
一、逻辑学研究什么 • 柯比（Copi）：“逻辑的研究就是用来区分对的
（好的）论证和错的（坏的）论证的方法和原理 的研究 。 ”
• 涅尔夫妇（W.knealeand M.Kneale）在《逻辑 学的发展》一书中说：“逻辑是研究有效推理及 其规则的。”
• 蒯因（Quine）说：“通常含混地说，逻辑是必 然推论的科学。
⒉ 任何一个三段论都包含着三个性质判断。其中，两个作为 推理依据的、包含着一个共同概念的判断是前提 （分为大 、小前提），由两个前提推出的新判断是结论。
逻辑学基础知识
逻辑学基础知识逻辑学是一门探讨推理和辩证论证的学科，它研究思维方式和方法，旨在培养人们的思维能力和逻辑思考能力。
在这篇文章中，我将介绍逻辑学的基础知识，包括命题逻辑、谓词逻辑和演绎推理等内容。
一、命题逻辑命题逻辑是逻辑学最基础的一个分支，它研究的是命题的推理和关系。
命题是陈述语句，它可以是真或假。
在命题逻辑中，我们用符号来表示命题，比如用P表示"今天是晴天"，用Q表示"明天下雨"。
命题逻辑主要包括以下几个重要概念：1.1 命题的联结词命题的联结词用来连接命题，常见的联结词有"与"、"或"、"非"等。
我们用符号来表示这些联结词，比如用∧表示"与"，用∨表示"或"，用¬表示"非"。
通过联结词的运用，我们可以构建复杂的命题。
1.2 命题的真值表命题的真值表是用来列举所有可能情况下命题的真假值。
对于一个复合命题，我们可以通过真值表来确定它的真假。
1.3 命题的推理命题的推理是基于命题逻辑的推理方式，它遵循一定的逻辑规则。
常见的逻辑规则有假言推理、拒取推理、析取三段论等。
通过这些推理规则，我们可以推导出新的命题。
二、谓词逻辑谓词逻辑是一种逻辑系统，用于研究命题中的谓词和量词。
在谓词逻辑中，谓词用来描述对象的属性和关系，量词用来表示对象的数量。
谓词逻辑主要包括以下几个重要概念：2.1 谓词的符号表示谓词的符号表示用来表示谓词的属性和关系，比如用P(x)表示"对象x是聪明的"，用Q(x, y)表示"对象x和对象y相互喜欢"。
通过谓词的运用，我们可以描述复杂的命题。
2.2 量词的运用量词用来表示对象的数量，常见的量词有"存在量词"和"全称量词"。
存在量词∃表示"存在"，全称量词∀表示"对于所有"。
逻辑学基础理论
逻辑学基础理论逻辑学是哲学的一门分支，研究的是思维和推理的规律。
由于其广泛的应用和严密的体系，逻辑学成为了现代哲学的重要组成部分之一。
逻辑学的基础理论主要包括五个方面：命题逻辑、谓词逻辑、模态逻辑、范畴逻辑和演绎推理。
下面将对这些方面进行具体阐述。
命题逻辑是逻辑学的基础，它研究的是命题之间的关系和推理规律。
在命题逻辑中，命题是真假性已被确定的陈述句，可以用逻辑符号进行表示。
逻辑符号有否定符号、合取符号、析取符号、条件符号和双条件符号等。
命题逻辑的推理规律主要有三大原则：同一律、排中律和矛盾律。
同一律指的是一个命题等价于它本身；排中律指的是任何命题或者为真或者为假；矛盾律指的是任何命题和它的否定命题不可能同时为真。
谓词逻辑是命题逻辑的发展和扩展，它研究的是一般陈述句中的谓词和量词。
在谓词逻辑中，谓词是一种含有变量的陈述句，量词是用来指定谓词变量范围的符号。
谓词逻辑的重要性在于它可以表达更加复杂的推理关系，例如存在量词和全称量词的使用可以表达存在性和普遍性的情况。
模态逻辑是研究命题的可能性和必然性。
在模态逻辑中，常用的符号包括必然符号和可能符号等。
必然符号表示命题为真的必要性，可能符号表示命题为真的可能性。
模态逻辑的重要性在于它可以研究社会、政治、法律等领域中的问题，并且可以解释一些哲学问题，例如自由意志问题等。
范畴逻辑是研究命题之间的类别和关系。
范畴逻辑的主要概念包括类别和关系，类别是一个范畴中的所有元素的集合，关系是两个类别之间的关联。
范畴逻辑可以用来分析一个问题或者研究一个领域的范畴和关系。
演绎推理是逻辑学最重要的研究领域之一。
它研究的是从前提到结论之间的推理规律。
演绎推理可以通过推理规则来判断论证的有效性。
常用的推理规则包括假言蕴涵规则、等价规则、假言拆分规则、析取移项规则等。
演绎推理的重要性在于它可以帮助我们进行有有效性的推理，并且可以减少一些误判或者不必要的知识论证。
总之，逻辑学的基础理论包括了命题逻辑、谓词逻辑、模态逻辑、范畴逻辑和演绎推理。
逻辑学基础知识
逻辑学基础知识一、逻辑学的概念1、逻辑是一门古老的学问，起始于古希腊的亚里士多德。
逻辑的字根源起于希腊语逻各斯，最初的意思有思想、论点、推理之意，也有宇宙万物包括理性本身所共同遵循的规律之意。
最后发展为英文中的逻辑（英语：logic），中文一般采取音译方式，将其译为逻辑。
2、逻辑又称理则、论理、推理、推论，是有效推论的哲学研究，是思维的规律，对思维过程的抽象，也是思维内容与思维形式的统一。
研究逻辑的目的是要在思维的层面上弄清楚得到结论的原因。
3、逻辑学是研究规律性事物的一门学科。
逻辑被使用在大部份的智能活动中，但主要在哲学、数学、语义学和计算机科学等领域内被视为一门学科。
在哲学里，逻辑被应用在大多数的主要领域之中：形而上学、本体论、知识论及伦理学。
4、逻辑学是对说明的推理系统的研究，它是引导人类(同样也可能是其他有智能的生命/机器/系统)“应当”如何进行推理而提出的系统。
逻辑指出哪些推论形式是有效的，哪些不是。
5、逻辑本身是指推论和证明的思维过程，作为一个形式科学，逻辑透过对推论的形式系统与自然语言中的论证等来研究并分类命题与论证的结构，研究“有效推论和证明的原则与标准”。
6、逻辑的范围从对谬论与悖论的研究之类的核心议题，到利用机率来推论及包含因果论的论证等专业的推理分析。
因此逻辑的范围是非常广阔的，从核心主题如对谬论和悖论的研究，到专门的推理分析如或然正确的推理和涉及因果关系的论证等。
7、逻辑学作为哲学的一个分支，和文法与修辞一同被称为古典三学科。
二、逻辑的基本原理1、同一律：事物跟其自身相等同，“自己”不能“不是自己”。
这反映人类认识的必经阶段——知性阶段的基本任务，因而同一律是知性认识的基本规律。
2、排中律：事物只能有“是”或“不是”两种状态，不存在其他中间状态。
3、充足理由律：任何事物都有其存在的充足理由。
通常把这条规律表述为：任何判断必须有(充足)理由。
任何一件事如果是真实的，任何一个陈述如果是真的，就必须有一个为什么这样而不那样的充足理由，即在论证的过程中，一个判断被确定为真，总是有充足理由的。
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摩根定律
a.王或李去了北京：王去了北京；李去了北 京；王和李都去了北京（至少有一人去） b.并非王和李都去了：王没去或李没去 c.并非王或李去了...：王没去且李没去 pUq（p或q ）：否定一个肯定另一个 -p推出q；-q推出p
第一章 逻辑研究什么
某体操队有些队员来自湖南。 以上判断的对象是： A.某体操队 B.某体操队的有些队员 C.体操队员 D. 某体操队的所有队员 解析：题干中判断的对象即它所断定的事物情况，显然是指体操队的队 员而不是体操队。当然也不是泛泛地指一般的体操队员，而是指具体的 某个体操队的队员。那么，是指某体操队中的所有队员还是有些队员？ 显然是所有队员，因为只有在所有队员中才能说“有些如何如何”。 正 确选项是D。
要确定一个充分条件假言命题是真的还是假 的，关键是要看其前件是不是后件的充分条 件，即有前件必然有后件，如果有前件却没 有后件，这个充分条件的假言命题就是假的。 因此，对于一个充分条件的假言命题来说， 只有当其前件真而后件假时才假，在其他情 况下皆为真。
表2-5 充分条件假言命题真值表
p q p→q （蕴涵）
真
真
真
假
真
假
假
假
真
假
假
真
4 充分条件与必要条件之间的关系
如果p，那么q 等值于只有q，才p 只有p，才q等值于如果q，那么p
第二节 基本复合推理
一、联言推理 联言推理的推理形式有分解式和组合式 1. 分解式 1）p并且q；所以p 2）p并且q；所以q 2. 组合式 p，q；所以，p并且q
1. 充分条件假言命题
公式：如果p，那么q 如果…就…; 有…就有…; 倘若…就…; 一旦…就…; 假若…则…; 只要…就…; 所有…都是…; 所有…都不是…
1 如果张经理出席会议，会议就能够正常举行 2 只要下个星期不下雨，张山就会出去旅行 如果下个星期不下雨，那么张山出去旅行 3 倘若没有水，生命就会死亡 如果没有水，那么生命会死亡 4 假若语言能够生产物质财富，则夸夸其谈的人就会称为世界上的富翁 了 5 所有作案者都具有作案动机 如果某人是作案者，那么他有作案动机 6 所有作案者都不会轻易交代犯罪事实 如果某人是作案者，那么他是不会轻易交代犯罪事实的
3. 充要条件假言命题
公式：当且仅当p，才q 充要条件假言命题在前件与后件等值（前件 真并且后件真，或者前件假并且后件假）时 真，在前件与后件不等值（前件真时后件假， 或者前件假时后件真）时假。所以，充要条 件假言命题又称为等值命题。
表2-7 充要条件假言命题真值表
p q p q （等值于）
表2-1 负命题真值表
P 真 假 ﹁p （读：并非P) 假 真
7种矛盾命题: 1) 所有都：有些不 2) 所有都不：有些是 3) 某人是：某人不是 4) A且B: 非A或非B 5) A或B：非A且非B 6) 如果A,那么B: A且非B 7) 只有A，才B: 非A且B
二 联言命题
联言命题就是断定集中事物情况同时存在的命题。 公式：p并且q p∧q（ ∧，读作“合取”） 日常语言中表示并列关系的词语有：……和……;表 递进：不但……而且……;表转折：虽然……但 是……等，都能表达联言命题。 一个联言命题是真的，当且仅当每一个支命题都是 真的。一个联言命题是假的，当且仅当至少有一个 支命题假。
国际田径邀请赛在日本东京举行，方明、马亮和丹尼斯三人中至少有一人参加了 男子100米比赛。而且：①如果方明参加了男子100米比赛，那么马亮也一定参 加；②报名参加男子100米的人必须提前进行尿检，经邀请赛的专家审查通过后 才能正式参赛；③丹尼斯是在赛前尿检工作结束后才赶来报名的。
根据以上情况明一下哪项一定为真： A. 方明参加了男子100米比赛 B. 马亮参加了男子100米比赛 C. 丹尼斯参加了男子100米比赛 D. 方明和马亮都参加了男子100米比赛 方明参加（前）→马亮参加（后），肯前肯后，否后否前，因此，马亮不参加→方 明不参加，根据条件2,3可知，丹尼斯肯定不参加，若马亮不参加，则没人参加， 与条件的至少有一人参加矛盾，所以马亮一定参加了，肯后不一定肯前，所以方 明不能确定参加还是没参加，因此选B
1 没有共产党，就没有新中国 只有共产党，才有新中国 2 不入虎穴，不得虎子 只有入虎穴，才能得虎子 3 除非努力学习，否则不能取得好成绩 只有努力学习，才能取得好成绩 4 除非认识自己的错误，才能改正自己的错误 只有认识自己的错误，才能改正错误 5 如果体育成绩不优秀，那么不能评上三好学生 只有体育成绩优秀，才能评上三好学生 6 要取得进步，必须克服骄傲自满的情绪 只有克服骄傲自满的情绪，才能取得进步 7 除非涨工资，否则工人要举行罢工 只有涨工资，工人才不罢工
表2-4 不相容选言命题真值表
p q p△q （不相容析取）
真
真 假
真
假 真
假
假 真
假
假
假
四、假言命题
假言命题又称条件命题，它是断定一个事物情况的存在是另 一个事物情况存在的条件的命题。 在假言命题中，表示事物情况存在的条件的部分称为前件， 表示依赖条件而存在的部分称为后件。 条件关系主要有三种，即充分条件关系、必要条件关系和充 要条件关系。 古代墨家： 充分： 有之必然，无之未必不然 必要： 无之必不然，有之未必然 充要： 有之必然，无之必不然
p或q：pq均假才是假 p且q：pq均真才是真 p→q：q真才是真；pq均假才是真 q→p：p真才是真；pq均假才是真
1.负充分条件假言命题推理 负命题：并非（如果p，那么q）： p并且非q 2. 负必要条件假言命题推理 负命题：并非（只有p，才q）：非p并且q 3. 负充要条件假言命题推理 负命题：并非（当且仅当p，才q）：（p并且 非q）或者（非p并且q）
真
真 假 假
真
假 真 假
真
真 假 真
充分条件：p→q， 矛盾：（p且非q），判断真假：q真即为真，或者pq均假才是真 必要条件：q→p，矛盾：（q且非p），判断真假：p真即为真，或者pq均假才是真
必要条件假言命题
在中国，只有富士山连锁店经营日式快餐 如果上述断定为真，以下哪项不可能为真？ I 苏州的富士山连锁店不经营日式快餐 II 杭州的樱花连锁店经营日式快猜 III 温州的富士山连锁店经营韩式快餐 A 仅仅 I B 仅仅 II C 仅仅 I和 II D仅仅 II 和 III 经营日式快餐→富士山连锁店 （肯前肯后，否后否前）I.肯后 未必肯前，可能为真；II.否后肯前，肯定是假的；III.肯后否 前，可能为真。题目选的是错误选项，所以选B
表2-2 联言命题真值表
p 真 真 假 假 q 真 假 真 假 p∧q 真 假 假 假
三、选言命题
选言命题是断定几个可能的事物情况中至少 一个事物情况存在的命题。 构成选言命题的支命题叫做选言支。有的选 言命题的选言支之间具有并存关系，有的选 言命题的选言支之间不具有并存关系。由具 有并存关系的选言支所构成的选言命题为相 容选言命题，由不具有并存关系的选言支所 构成的选言命题称为不相容选言命题。
一个社会是公正的，必须满足以下条件：第一，有健全的法 律；第二，贫富差异是允许的，但必须同时确保消灭赤贫和 每个公民都事实上有公平竞争的机会。 根据上述条件，最能得出以下哪项结论？ A. S社会有健全的法律，同时又在消灭了赤贫的条件下，允 许贫富差异的存在，并且绝大所属公民都事实上有公平竞争 的机会。因此，S社会是公正的 （肯后未必肯前，有可能） B. S社会有健全的法律，但这是以贫富差异为代价的。因此， S社会是不公正的 C. S社会允许贫富差异，但所有人都由此获益，并且每个公 民都事实上有公平竞争的机会。因此，S社会是公正的 D. S社会不存在贫富差异，但这是以法律不健全为代价的， 因此，S社会是不公正的。（否后否前，是答案，选D） 转换题目：只有满足p且q且r且s，才t，由才推只有 t（一个社会是公正的）→p且q且r且s （肯前肯后，否后否前） ♥注：p或q，pq都假才是假 p且q，pq都真才是真
2. 不相容选言推理
两条规则： 1）否定一部分选言支，就要肯定一部分选言支 2） 肯定一部分选言支，就要否定一部分选言支 不相容选言推理的否定肯定是有效的： 1）要么p，要么q；非p；所以q 2）要么p，要么q；非q；所以p 肯定否定式也是有效的，即： 1）要么p，要么q；p；所以非q 2）要么p，要么q；q；所以非p 注意，当大前提中的不相容选言命题有三个或者三个以上的选言支时， 肯定一个选言支就要否定其余的选言支；但是否定一个选言支，不能因 此就肯定其余的选言支，必须否定除了一个选言支以为的所有其余选言 支，才能肯定那个未被否认的选言支。
真
真 假
真
假 真
真
假 真
假
假
真
肯前肯后，若后为真，则不管前是真是假都为真；前后 都假则是真
2. 必要条件假言命题
只有p，才q 没有p，就没有q 不p，不q 除非p，不q 除非p，才q 除非p，否则不q 如果不p那么不q q必须 p 都表达了p是q的必要条件 注意：除非p，否则q的意思是：只有p，才非q 都可以转换成只有...才...的形式
解析： 题干断定了，在中国，富士山连锁店 是经营日式快餐的必要条件，意味着没有前 件就没有后件，但是有前件未必就有后件。 选项I断定有前件但是没有后件，这是可能的。 选项II断定没有前件但有后件，这是不可能的。 选项III断定有前件但没有后件，这也是有可 能的。所以， 不可能真的选项只有II. 正确选 项是B.