1612分式的基本性质(1)
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16.1.2 分式的基本性质
(1)化简:
3 6
33 63
1 2
(2) 2 与 4 相等吗? 分数的
5 10
基本性质
分数的分子与分母同时乘以（或除以） 一个不等于零的数，分数的值不变.
你认为分式“a ”与“1”；分式
2a
2
“ n2 ”与“n ”相等吗？
mn
m
类比分数的基本性质，你能得到分 式的基本性质吗？说说看！
(3) 10m 10m 3n 3n
1.不改变分式的值,把下列各式的分 子与分母都不含“－”号.
(1) 3x 2y
(2) abc d
(3) 2q p
(4) 3m 2n
2．下列各式成立的是（ D ）
（A） c c ba ab
(B) c c ab ab
(C)
c c ba ab
(D)
c c
0.3x 0.04
0.7a 2 b
5x1 y
5
(3)
6 5
x
5 1
y
,
65
1.不改变分式的值将下列各式中
的系数都化成整数.
1 x2y 2 1x3 y 34
0.1x 0.03 y 0.1x y
0.2a 1 b 2
3 a 0.8b 4
小结 （1）分式的基本性质是什么？ （2）运用分式的基本性质时的注意事 项： （3）经历分式的基本性质得出的过程， 从中学到了什么方法？受到什么启发？
为什么本题未给 x ?0
1.下列分式的右边是怎样从左边得到的？ ⑴ b by (y 0) 2x 2xy
⑵ ax a xb b
2.填空:
(1)
9mn2 36n3
m ( 4n )
(2)
x2 xy x2
x (x
பைடு நூலகம்y )
(3)
a
b
(a2+ab) ．
ab
a2b
3.若把分式
x
y
y
的
x和
y都扩大两倍,
ba
a b
例3.填空，使等式成立.
⑴ 3 ( 3x 3y ⑵)
4y 4y(x y)
y2 y2 4
(
1
y2
)
（其中 x+y ≠0 ）
(1) a =
?
a b a2 b2
x 1 (2) x2 1 =?
不改变分式的值，把下列各式的分子
与分母的各项系数都化为整数.
⑴ 0.01x 5
⑵ 0.6a 5 b 3
“两同、一整”
例题讲解
例 1. 下列等式的右边是怎样从左边得
到的？
(1)
a ac c 0
2b 2bc
解: (由1) 知
c, 0
a a c ac 2b 2b c 2bc
为什么给出 c 0?
(2) x3 x2 xy y
由 x 0, 知 x3 x3 x x2 .
xy xy x y
则分式的值( B )
A．扩大两倍 C．缩小两倍
B．不变 D．缩小四倍
4.若把分式 xy 中的 x 和 y 都扩大
x y
3倍,那么分式的值( A ).
A．扩大3倍 C．扩大4倍
B．扩大9倍 D．不变
例 2.不改变分式的值，使下列分子 与分母都不含“－”号
(1) 2x 2x 5y 5y
(2) 3a 3a 7b 7b
分式的基本性质： 分式的分子与分母同时乘以（或除以） 同一个不等于零的整式 ，分式的值不 变.
用式子表示分式的基本性质
A AC (C 0) A A C (C 0)
B BC
B BC
应用分式的基本性质时需要注意什么？ ①分子、分母应同时做乘、除法中的同 一种变换； ②所乘（或除以）的必须是同一个整式; ③所乘（或除以）的整式应该不等于0.
(1)化简:
3 6
33 63
1 2
(2) 2 与 4 相等吗? 分数的
5 10
基本性质
分数的分子与分母同时乘以（或除以） 一个不等于零的数，分数的值不变.
你认为分式“a ”与“1”；分式
2a
2
“ n2 ”与“n ”相等吗？
mn
m
类比分数的基本性质，你能得到分 式的基本性质吗？说说看！
(3) 10m 10m 3n 3n
1.不改变分式的值,把下列各式的分 子与分母都不含“－”号.
(1) 3x 2y
(2) abc d
(3) 2q p
(4) 3m 2n
2．下列各式成立的是（ D ）
（A） c c ba ab
(B) c c ab ab
(C)
c c ba ab
(D)
c c
0.3x 0.04
0.7a 2 b
5x1 y
5
(3)
6 5
x
5 1
y
,
65
1.不改变分式的值将下列各式中
的系数都化成整数.
1 x2y 2 1x3 y 34
0.1x 0.03 y 0.1x y
0.2a 1 b 2
3 a 0.8b 4
小结 （1）分式的基本性质是什么？ （2）运用分式的基本性质时的注意事 项： （3）经历分式的基本性质得出的过程， 从中学到了什么方法？受到什么启发？
为什么本题未给 x ?0
1.下列分式的右边是怎样从左边得到的？ ⑴ b by (y 0) 2x 2xy
⑵ ax a xb b
2.填空:
(1)
9mn2 36n3
m ( 4n )
(2)
x2 xy x2
x (x
பைடு நூலகம்y )
(3)
a
b
(a2+ab) ．
ab
a2b
3.若把分式
x
y
y
的
x和
y都扩大两倍,
ba
a b
例3.填空，使等式成立.
⑴ 3 ( 3x 3y ⑵)
4y 4y(x y)
y2 y2 4
(
1
y2
)
（其中 x+y ≠0 ）
(1) a =
?
a b a2 b2
x 1 (2) x2 1 =?
不改变分式的值，把下列各式的分子
与分母的各项系数都化为整数.
⑴ 0.01x 5
⑵ 0.6a 5 b 3
“两同、一整”
例题讲解
例 1. 下列等式的右边是怎样从左边得
到的？
(1)
a ac c 0
2b 2bc
解: (由1) 知
c, 0
a a c ac 2b 2b c 2bc
为什么给出 c 0?
(2) x3 x2 xy y
由 x 0, 知 x3 x3 x x2 .
xy xy x y
则分式的值( B )
A．扩大两倍 C．缩小两倍
B．不变 D．缩小四倍
4.若把分式 xy 中的 x 和 y 都扩大
x y
3倍,那么分式的值( A ).
A．扩大3倍 C．扩大4倍
B．扩大9倍 D．不变
例 2.不改变分式的值，使下列分子 与分母都不含“－”号
(1) 2x 2x 5y 5y
(2) 3a 3a 7b 7b
分式的基本性质： 分式的分子与分母同时乘以（或除以） 同一个不等于零的整式 ，分式的值不 变.
用式子表示分式的基本性质
A AC (C 0) A A C (C 0)
B BC
B BC
应用分式的基本性质时需要注意什么？ ①分子、分母应同时做乘、除法中的同 一种变换； ②所乘（或除以）的必须是同一个整式; ③所乘（或除以）的整式应该不等于0.