1612分式的基本性质(第1课时)

b
a b
a· c b· c
a ac b bc
(c 0)
你认为分式“ a ”与“ 1 ”；分式
2a
2
“ n ”与“ n2 ”相等吗？
m
mn
(a, m, n均不为0)
相等.
类比分数的基本性质，你能得到分式的基本性质吗？说
说看！
如何用语言和式子表示分式的基本性质？
分式的基本性质
A A C (C 0) A A C (C 0) 其中A,B,C是整式.
16.1.2 分式的基本性质
（第1课时）
1、理解分式的基本性质 . 2、能运用分式的基本性质进行简单变形 .
下列两式成立吗？为什么？
3 3c 4 4c
(c 0)
分数的基本性质：
5c 5 6c 6
(c 0)
一个分数的分子、分母同乘（或除以）一个不为0的数，分
数的值不变.
a
即对于任意一个分数 有：
3y
3y(x2 1)
当a+b≠0时，可由第一式变形为 第二式
能
5. 不改变分式的值，使下列分子与分母都不含“-”号
(1) 5b (2) x
6a
3y
【解析】 (1) 5b 5b 6a 6a
(3) 3b (4) 2m .
a
n
(2) x x 3y 3y
(3) 3b 3b
a
a
(4) 2m 2m nn
人要学会走路，也得学会摔跤， 而且只有经过摔跤才能学会走路。
——马克思
B BC
B BC
用语言表示 分式的分子与分母同乘以（或除以）一个不等于0的 整式 ，分式的值不变.
：
地
地，
【小结】：（1）由分母变化，想分子如何变化； （2）由分子变化，想分母如何变化；
(1) 9mn2 = m 36n3 ( )
(2)x2 + xy =x + y x2 ( )
【解析】根据分式的基本性质可知，（1）分式的分子、 分母同时除以9n²，此时分母为4n； （2）分式的分子、分母同除以x，此时分母变为x. 答案：（1） 4n （2）x
3.下列各式中与分式 a 的值相等的是（ ）
a b
（A） a
aFra Baidu bibliotek b
(B) a
ab
(C) a
ab
(D) a
ab
【解析】选B． a a a
a b (a b) a b
4.下列各组中分式，能否由第一式变形为第二式？
a
(1) 与
ab
a(a b) a2 b2
(2) x 与 x(x2 1)
为什么本题未给 x 0 ?
x=0时分式无意义.
若把分式 y
x y
的 x 和 y都扩大两倍,则分式的值(
)
A．扩大两倍
B．不变
C．缩小两倍
D．缩小四倍
【解析】选B. 2x 2x x .
2x 2y 2(x y) x y
1.下列变形不正确的是（ ）
(A) b b 2a 2a
(B) b b 2a 2a
例2：下列等式的右边是怎样从左边得到的？
(1) a ac c 0 (2) x3 x2
2b 2bc
xy y
【解析由】 (1) c 0
知
a a c ac
2b 2b c 2bc
(2) 由 x 0,
知 x3 x3 x x2 . xy xy x y
为什么给出c 0?
C=0时分式无意义.
(C) b b 2a 2a
(D) b b 2a 2a
【解析】选D. b b . 2a 2a
2.若把分式 xy 中的x和y都扩大3倍,那么分式 x y
的值( )
(A) 扩大3倍 (C) 扩大4倍
(B) 扩大9倍 (D) 不变
【解析】选A . 3x· 3y 9xy 3xy .
3x 3y 3(x y) x y
分式的符号法则：（1） b b
a a
（2） b b b
a
a
a
通过本课时的学习，需要我们 1、掌握分式的基本性质：分式的分子与分母同乘（或除 以)一个不等于0的整式 ，分式的值不变. 2、能利用分式的基本性质对分式进行恒等变形. 3、在对分式进行变形时要注意同乘（或除以) 的整式是 同一个并且不等于0.