挣值的概念
项目管理挣值分析应用
2006/3/6 10:11:02 | 3216次阅读 | 来源：转载【已有0条评论】发表评论
挣值分析是测量工作绩效的常用方法。本文介绍了挣值分析原理，挣值的概念，挣值分析的应用。尽管只介绍了挣值分析的一种常用类型，对挣值的解释以及对挣值分析应用的分析，在理论上也可能不一定很严密，但对帮助
大家掌握这项技术的应用，会有很好的启发作用。
挣值分析原理
挣值分析是在对范围、进度和成本进行综合测量的基础上评价项目绩效的一种方法。它涉及每项工作的3个关键值：
计划值（PV）在规定的时间内在工作上将要花费的获得批准的成本估算部分
实际成本（AC）在规定时间内完成工作所花费的实际成本（直接和间接成本的总额）
挣值（EV）实际完成工作的价值
这3个值的综合使用可以提供评价工作绩效好坏的尺度。最常用的尺度是：
成本偏差（CV）=EV-AC
进度偏差（SV）=EV-PV
CV和SV这两个值，可以转化为效率指示器，反映任何工作项的成本与进度
计划绩效。
成本绩效指数（CPI）=EV/AC
进度绩效指数（SPI）=EV/PV
CPI被广泛用于预测完工时的项目成本。SPI有时与CPI一起被用于预测项
目完工估算。
完工估算（完成全部工作所需的成本）的计算公式如下：
EAC=总预算/CPI or EAC=AC-（总预算-EV）/CPI
下面我们通过一个例子来介绍挣值分析的原理
【例子】：某项目中的某可交付成果，成本总预算是13万元，要求10周内完成。该可交付成果包括3个工作包，成本预算分别是：工作包1：2万元；工作包2：10万元；工作包3：1万元。参见图一
1、建立成本基准计划（即确定计划值PV）
成本基准计划是一种按时间分段的预算。按时段把估算的成本累加起来，即可求得成本的基准计划（计划值PV）。
【例子】中
工作包1的任务发生在第1、2周
工作包2的任务发生在第3-9周
工作包3的任务发生在第10周
首先要安排各工作包在任务发生时间段的成本，然后计算出每周的成本预算
合计和截止到某周前的累计预算值（计划值PV）。见表一
计划值（PV）的计算情况如下：
第1周结束前的计划值就是合计值1万。第2周结束前的计划值是第一周结束前的计划值加上第2周的预算合计值。同样，第3周结束前的计划值是第2周结束前的计划值加上第3周的预算合计值。依次类推，可得出第8周结束前的计划值是11万，第10周结束前计划值是13万
2、记录和计算实际成本
在每周结束前记录每个工作包发生的实际成本，再计算这一周发生的实际成本的合计值，进而计算出截止到本周前发生的实际成本（AC）。见表二
实际成本（AC）计算情况如下：
第1周结束前发生的实际成本就是合计值(0.5万)。第2周结束前发生的实际成本等于第1周结束前发生的实际成本加上第2周发生的成本合计。同样，第3周结束前发生的实际成本是第2周结束前发生的实际成本加上第3周发生的成本合计。依次类推，计算出第8周结束前发生的实际成本是11.5万
3、记录和计算挣值
在每一周结束前先估算出各工作包工作量完成的百分比，再把这些百分数乘以对应工作包的预算（BAC）转换成货币值。把这些货币值相加即可得出截止到这一周结束前的挣值。见表三
4、绩效分析
在工作执行前制定了成本基准计划（PV），执行过程中记录和计算了实际成本（AC）和挣值（EV）。在每个绩效报告期到达时刻，就可进行绩效分析了。本案例中，我们在第8周结束时刻来做绩效分析。
根据公式：成本偏差（CV）=挣值（EV）-实际成本（AC）；
进度偏差（SV）=挣值（EV）-计划值（PV）
算得第8周结束时刻的成本、进度偏差为：
CV=10.5-11.5=-1 (CV<0,成本绩效差)
SV=10.5-11=-0.5 (SV<0,进度绩效差)
转换为成本、进度绩效指数为：
CPI=EV/AC=10.5/11.5=0.913
SPI=EV/PV=10.5/11=0.955
根据公式，算得全部工作完工将需要的成本是：
EAC=总预算/CPI=13/0.913=14.23(万元)，or
EAC=AC+（总预算-EV）/CPI=11.5+(13-10.5)/0.913=14.24(万元)
挣值的概念
挣值实际上可以理解为产出，成本偏差是计算挣值和实际成本之间的偏差，也就是计算产出和投入之间的偏差。
认识了挣值是产出的意思，理解挣值分析原理就不困难了，请大家再回过头去研究一下前面介绍的挣值分析原理及案例。
成本基准计划、实际成本和挣值一般以曲线表示（见图一）。图形化的信息可以让你很直观地看到成本、进度绩效的好坏。
需要注意的是，成本绩效的好坏跟成本是否超支是两回事。前者是产出和投
入之间的比较，后者是实际成本和计划值之间的比较。相对于计划值来说，如果实际成本高了，那么就表明成本已经超支，这点是不难理解的。通常情况下经理很关注成本绩效的好坏，而财务主管更关注成本是否超支。
挣值分析应用
在一些企业中常有这样的现象，就是某年度的总产值与上一年度相比有大幅度增加，但经营状况却是亏本的。这是一种什么情况呢？这是成本绩效差的情况，是挣值小于实际发生的成本的情况。
挣值分析的基础是建立成本基准计划（即确定计划值）。假定这些企业已建立了一个按月分段的成本基准计划，然后在每个季度做挣值分析。一旦发现成本偏差为负值时，就及时采取纠正措施。那么，就可能避免在年终决算时才发现亏本的情况出现。
对于政府投资项目，经济学界经常呼吁：不应一味地追求规模，应提高成本使用效益。对政府投资项目的监管部门来说，挣值分析无疑是一个监控成本、进度绩效的有效技术方法。
挣值分析的核心是要比较准确地估算出工作完成的百分比，这意味着要建立一个规范的挣值管理体系。
1996年美国国防部建立了称作EVMS的“挣值管理系统”。1998年美国国防部和国家标准学会将“挣值管理系统”颁布为标准，航空航天局（NASA）、国税局（IRS）、联邦调查局（FBI）等机构实施了这套系统。随后，澳大利亚、加拿大、英国、瑞典等国也相继把EVMS订入政府和工业界的标准。日本则规定公共工程将于2004年以前全面采用这套管理方法。
那么，什么是挣值管理体系呢？
把工作分解成小的和容易管理的单元，然后落实执行单位和各层次监管单位的职责，是挣值管理系统建设的中心内容。然而，建设一个实际的挣值管理系统并不是像所说的那么简单。因为这不仅仅是一个方法论问题，要涉及到管理体制的方方面面。美国国防部和国家标准学会将“挣值管理系统”颁布为标准之前，经过了30多年上千个项目的验证。
引进和借鉴国外的经验，结合我国国情，建立我们自己的挣值管理体系，是本文最后要给出的建议。
流体力学-基本概念
**流函数：由连续性方程导出的、其值沿流线保持不变的标量函数。**粘性：在运动状态下，流体内部质点间或流层间因相对运动而产生内摩擦力以抵抗剪切变形，这种性质叫做粘性。粘性的大小用黏度表示，是用来表征液体性质相关的阻力因子。粘度又分为动力黏度.运动黏度和条件粘度。 **内摩擦力：流体内部不同流速层之间的黏性力。 **牛顿流体：剪切变形率与切应力成线性关系的流体(水，空气)。**非牛顿流体：黏度系数在剪切速率变化时不能保持为常数的流体(油漆，高分子溶液)。 **表面张力：1.表面张力作用于液体的自由表面上。2.气体不存在表面张力。3.表面张力是液体分子间吸引力的宏观表现。4.表面张力沿表面切向并与界线垂直。5.液体表面上单位长度所受的张力。6.用σ 表示，单位为N/m。 **流线：表示某瞬时流动方向的曲线，曲线上各质点的流速矢量皆与该曲线相切。性质：a、同一时刻的不同流线，不能相交。b、流线不能是折线，而是一条光滑的曲线。c、流线簇的疏密反映了速度的大小。 **过流断面：与元流或总流的流向相垂直的横断面称为过流断面。(元流：在微小流管内所有流体质点所形成的流动称为元流。总流：若流管的壁面是流动区域的周界，将流管内所有流体质点所形成的流动称为总流。)
**流量：单位时间内通过某一过流断面的流体体积称为该过流断面的体积流量，简称流量。 **控制体：被流体所流过的，相对于某个坐标系来说，固定不变的任何体积称之为控制体。控制体的边界面，称之为控制面。控制面总是封闭表面。占据控制体的诸流体质点随着时间而改变。 **边界层：水和空气等黏度很小的流体，在大雷诺数下绕物体流动时，黏性对流动的影响仅限于紧贴物体壁面的薄层中，而在这一薄层外黏性影响很小，完全可以忽略不计，这一薄层称为边界层。 **边界层厚度：边界层内、外区域并没有明显的分界面，一般将壁面流速为零与流速达到来流速度的99％处之间的距离定义为边界层厚度。 **边界层的基本特征：(1) 与物体的特征长度相比，边界层的厚度很小。(2) 边界层内沿厚度方向，存在很大的速度梯度。(3) 边界层厚度沿流体流动方向是增加的，由于边界层内流体质点受到黏性力的作用，流动速度降低，所以要达到外部势流速度，边界层厚度必然逐渐增加。(4) 由于边界层很薄，可以近似认为边界层中各截面上的压强等于同一截面上边界层外边界上的压强值。 (5) 在边界层内，黏性力与惯性力同一数量级。 (6) 边界层内的流态，也有层流和紊流两种流态。 **滞止参数：设想某断面的流速以等熵过程减小到零，此断面的参数称为滞止参数。
第四章 力 法
第四章力法 一、是非题（“是”打√，“非”打） 1、图（a）所示超静定结构，力法求解时，所有副系数全为零的基本结构如图（b）所示（除BC杆EI=∞外，其余各杆EI=C）。（） 2、图（a）所示超静定结构，AC杆端剪力可由图（b）所示脱离体 用静力平衡条件直接求出。（） 3、图（a）所示超静定梁M图与图（b）所示静定梁M图相同。（） 4、图（a）所示超静定梁在均布荷载作用下的M图与图（b）所示静定梁M图图乘的结果不等于其与图（c）所示静定梁的M图的图乘结果。（）
5、图示结构中，去掉其中任意两根支座链杆后余下部分都可作为力法计算的基本体系。（） 6、图示结构中，去掉其中任意两根支座链杆后余下部分都可作为力法计算的基本体系。（） 7、图示两结构，对应点内力相同。 8、图示两结构，对应点内力相同。 9、图示两结构，对应点内力相同。（）
10、图示结构，其力法典型方程的自由项,。（） 11、图（a）所示结构，用力法求解时，可取图（b）做基本系。（） 12、图（a）所示结构，用力法求解时可取图（b）做基本系。（） 13、超静定结构在支座移动作用下一定会有内力产生。（） 14、图示结构在支座C垂直向下移动时结构的内力全为零。（）
15、对于超静定桁架，如果在结构外荷载及结构材料不变的情况下增加某些杆件的截面积，则指定处所的位移一定会减小（）。 16、某超静定梁，截面的高度为h，线膨胀系数为α，EA=常数，EI=常数。图（a）中梁上、下面的温度均升高50℃，图（b）中梁上面的温升为30℃，梁下面的温升为70℃。两种情况下梁的内力一样（）。 17、图（a）与图（b）所示结构在支座C处的反力关系为不超过。 ( ) 18、图（a）所示结构（不计杆长变化）用力法求解时可采用图（b）所示结构进行计算。（） 19、图示对称结构受对称荷载（不计杆长变化），则B支座的约束反力 0。( )
力法的基本概念
力法的基本概念 一、超静定结构和超静定次数 1．超静定结构的概念 ①几何构造方面：有多余约束的几何不变体系。 ②力学解答方面：方程的个数少于未知力的个数。 2．超静定次数的确定 去掉多余约束使超静定结构成为静定结构，所去掉的多余约束数目，就是超静定次数。 一般地， *切断链杆（或支杆）是去掉了一个约束，相应一个约束力； *拆开一个铰（或固定铰支座）是去掉了两个约束，相应两个约束力；*切端刚结点（或固定支座）是去掉了三个约束，相应三个约束力；*刚结点变为铰结点，是去掉了一个约束，相应一个约束力； ① ②③
二、力法的基本结构和多余未知力 1．超静定结构经过去掉多余约束后，变为静定结构，这个静定结构称为力法的基本结构。去掉的多余约束所对应的约束力，称为力法的多余约束力。基本结构、荷载与多余未知力合称基本体系。 2．基本结构的形式不唯一。 一般地，基本结构和多余未知力同时产生。选取时，应使计算简单为前提。 前例题与练习中，给出了每个结构的部分基本结构和相应的多余未知力。 三、力法原理 1．基本假设：弹性小变形 2．确定超静定次数，选取恰当的基本体系 3．位移协调条件的确定（即，补充方程的建立） 4．计算柔度系数（单位未知力产生的位移），建立力法方程 5．结构内力的叠加公式 6．作内力图
示例1 P P L X L 基本体系 解：1）一次超静定结构，取基本体系如图所示。 2）基本思路 超静定结构用平面三个平衡方程是不够的。注意到原结构在荷载作用下的内力和变形是唯一确定的，特别地，支座反力也是确定的。因此，如果设X是支座反力，则原结构的内力与变形就与基本体系（其结构是静定的）在荷载P和支座反力X共同作用下的内力与变形等价。这样，原超静定结构的计算就转化为静定结构的计算。 问题是，X是未知的。需要考虑位移协调条件，即，补充方程。显然，基本体系中，B端是自由端；而原超静定结构中却是有支座的。要保证是等价关系，就必须保证基本体系在P和X共同作用下，在B 端的竖向位移是零。其办法是： 在基本结构中，按叠加法把P和X的共同作用分别作用在基本结构上， ①荷载P作用下，在B端产生的竖向位移的计算 P P L P=1 PL M P图L M 图
理论力学基本概念总结大全
想学好理论力学局必须总结好好总结，学习 静力学基础 静力学是研究物体平衡一般规律的科学。这里所研究的平衡是指物体在某一惯性参考系下处于静止状态。物体的静止状态是物体运动的特殊形式。根据牛顿定律可知，物体运动状态的变化取决于作用在物体上的力。那么在什么条件下物体可以保持平衡，是一个值得研究并有广泛应用背景的课题，这也是静力学的主要研究内容。本章包括物体的受力分析、力系的简化、刚体平衡的基本概念和基本理论。这些内容不仅是研究物体平衡条件的重要基础，也是研究动力学问题的基础知识。 一、力学模型 在实际问题中，力学的研究对象（物体）往往是十分复杂的，因此在研究问题时，需要抓住那些带有本质性的主要因素，而略去影响不大的次要因素，引入一些理想化的模型来代替实际的物体，这个理想化的模型就是力学模型。理论力学中的力学模型有质点、质点系、刚体和刚体系。 质点：具有质量而其几何尺寸可忽略不计的物体。 质点系：由若干个质点组成的系统。 刚体：是一种特殊的质点系，该质点系中任意两点间的距离保持不变。 刚体系：由若干个刚体组成的系统。 对于同一个研究对象，由于研究问题的侧重点不同，其力学模型也会有所不同。例如：在研究太空飞行器的力学问题的过程中，当分析飞行器的运行轨道问题时，可以把飞行器用质点模型来代替；当研
分析飞行器在空间轨道上的对接问题时，就必须考虑飞行器的几何尺寸和方位等因素，可以把飞行器用刚体模型来代替。当研究飞行器的姿态控制时，由于飞行器由多个部件组成，不仅要考虑它们的几何尺寸，还要考虑各部件间的相对运动，因此飞行器的力学模型就是质点系、刚体系或质点系与刚体系的组合体。 二、 基本定义 力是物体间相互的机械作用，从物体的运动状态和物体的形状上看，力对物体的作用效应可分为下面两种。 外效应：力使物体的运动状态发生改变。 内效应：力使物体的形状发生变化（变形）。 对于刚体来说，力的作用效应不涉及内效应。刚体上某个力的作用，可能使刚体的运动状态发生变化，也可能引起刚体上其它力的变化。 例如一重为W 的箱子放在粗糙的水平地面上（如图1-1a 所示），人用力水平推箱子，当推力F 为零时，箱子静止，只受重力W 和地面支撑力BN AN F F ,的作用。当推力由小逐步增大时，箱子可能还保持 静止状态，但地面作用在箱子上的力就不仅仅是支撑力，还要有摩擦力Bf Af F F ,的作用（如图1-1b ）。随着推力的逐步增大，箱子的运动状 态就会发生变化，箱子可能平行移动，也可能绕A 点转动，或既有移动又有转动。
绝对值知识讲解
绝对值知识讲解 一、知识框架图 二、基础知识 1、绝对值的概念 （1）定义：一个数的绝对值就是数轴上表示数a 的点与原点的距离。数a 的绝对值记作a ，读作a 的绝对值。 （2）绝对值的代数意义：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；零的绝对值是零。 （3）绝对值的几何意义：一个数的绝对值就是表示这个数的点到原点的距离。离原点的距离越远，绝对值越大；离原点的距离越近，绝对值越小。 （4）绝对值的非负性：由于距离总是正数或0，故有理数的绝对值不可能是负数，即对于任意有理数a ，总有a ≥0. 2、绝对值的求法 绝对值是一种运算，这个运算符号是“”。求一个数的绝对值，就是想办法去掉这个绝对值符号，对于任意有理数a ，有： a （a ＞0） （1） 0（a=0） a -（a ＜0） a （a ≥0） （2） a -（a ＜0） a （a ＞0） （3） a （a ≤0） 这就说，去掉绝对值符号不是随便就能完成的，要看绝对值里面的数是什么性质的数。若绝对值里面的数是非负数，那么这个数的绝对值就是它本身，此时绝对值“”符号就相当于“（ ）”的作用，如125--=） （125--=415=-。由于这里2－1是正数，故去掉绝对值符号后12-=（2－1）；若绝对值里面的数是负数，那么这个负数的绝对值就是这个负数的相反数这时去掉绝对值时，就要把绝对值里面的数添上括号，再在括号前面加上负号“－”。 3、利用绝对值比较两个数的大小 两个负数，绝对值大的反而小。比较两个负数的大小，可按照下列步骤进行：
（1）先求出两个负数的绝对值； （2）比较这两个绝对值的大小； （3）写出正确的判断结果。 三、例题讲解 例1求下列各数的绝对值 （1）21；（2）31-；（3）4 34-；（4）331 分析：运用绝对值的意义来求解。 解：（1） 21=21；（2）31-=3131=--）（； （3）434434434=--=-）（；（4）3313=3 1 点评：解答本题首先要弄清楚绝对值的意义，准确列出代数式，再运用绝对值的意义求出结果，切不可写作3 1-=31-=31. 例2计算：（1）2.1--；（2）） （3---；（3）023+---. 分析：本题关键是确定绝对值里面的数的性质，再按照绝对值的意义去掉绝对值负号。 解：（1）2.1--=－1.2；（2）） （3---=3-=3-；（3）023+---=1023=+-. 点评：去掉绝对值负号时，只管绝对值的数的性质，与绝对值外的负号无关，这一点一定要注意。 例3比较下列各组数的大小 （1）2413-和85-；（2）65-和7 5-；（3））（939+-和323-；（4）27和8- 分析：比较两个数的大小要结合前面的知识：0大于一切负数，正数大于0. 解：（1）∵24132413=-，24 158585==-， 又∵ 2413＜24 15 ∴2413-＞85- （2）∵=-6565，75-=7 5， 又∵65＞75，∴65-＜7 5-.
力的基本概念测试题
力的基本概念测试题 一、基础诊测 1．力是__________________，单位是_____，力的作用效果表现在两个方面，一是______________，二是_____________；用手拍桌面，手感到疼，原因是___________________。 2．力的三要素是、、。 3．力的测量工具是__________，实验室测量力的工具是_________，它的工作原理是_____________________。如图1所示，用弹簧测力计拉动木块在水平面上匀速滑动，该弹簧测力计的测量范围是______，分度值是_____此时弹簧测力计的示数是_____N。 4．直尺、橡皮筋、弹簧等受力会发生_______，不受力时又__________，物体的这种特性叫__________。有些物体变形后不能自动恢复原来的形状，物体的这种特性叫__________。当物体发生形变时会产生一种抗拒形变的力，这种力叫弹力。弹力是由于__________而产生的。 5．牛顿第一定律的内容是_____________________________________________，此定律是通过分析事实，再进一步______、______得出的；一切物体都具有。 6．平衡状态是指物体保持_________或____________；二
力平衡的条件是__________、____________、____________。 7．投篮时，投出去的篮球在空中仍会继续前进，这是由于篮球具有_______的缘故，篮球在空中飞行时运动状态不断改变，其原因是篮球受到________的作用（不计空气阻力）；一个物体正在绕某一点作圆周运动，突然它受到的一切外力都同时消失了，那么它将_______。 8．下列说法正确的是（） A．甲物体对乙物体施加力的同时，甲物体也一定受到了力的作用 B．相互平衡的两个力，这两个力的三要素可能相同 C．做匀速直线运动或静止的汽车一定不受力的作用 D．一个物体受到力的作用，它的运动状态一定改变 二、典型例题解析 例1 如图2所示，三个质量相同的物体分别受到竖直向上的拉力作用，处于不同的状态：甲静止，乙以5m/s的速度向上作匀速直线运动，丙以5m/s的速度向下作匀速直线运动，则F甲、F乙、F丙的大小关系正确的是（） A．F甲=F乙=F丙 B．F甲 C．F乙>F甲>F丙 D．F丙>F甲>F乙 例2 人站在匀速上升的电梯上，下列的几对力中，哪一对是平衡力（）
【学案】 绝对值的定义和性质
绝对值 学习目标: 1、理解、掌握绝对值概念.体会绝对值的作用与意义 2、掌握求一个已知数的绝对值和有理数大小比较的方法. 3、体验运用直观知识解决数学问题的成功. 学习重点：绝对值的概念 学习难点：绝对值的概念与两个负数的大小比较 教学方法：学生自主探索 教学过程 一、学前准备 问题：如下图 小红和小明从同一处O出发，分别向东、西方向行走10米，他们行走的路线（填相同或不相同），他们行走的距离（即路程远近） 二、合作探究、归纳 1、由上问题可以知道，10到原点的距离是，—10到原点的距离也是 到原点的距离等于10的数有个，它们的关系是一对 . 定义：一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作∣a∣ 2、练习 （1）式子∣-5.7∣表示的意义是 . （2）—2的绝对值表示它离开原点的距离是个单位，记作 . （3）∣24∣= . ∣—3.1∣= ，∣—1 3 ∣= ，∣0∣= . 3、思考、交流、归纳 由绝对值的定义可知：一个正数的绝对值是；一个负数的绝对值是它的；0的绝对值是 . 用式子表示就是： 当a是正数（即a>0）时，∣a∣= ； 当a是负数（即a<0）时，∣a∣= ； 当a=0时，∣a∣= . 4、随堂练习 P11第1、2、3大题
5、阅读思考，发现新知 阅读P12，你有什么发现吗？ 在数轴上表示的两个数，右边的数总要 左边的数 也就是：（1）正数 0，负数 0，正数大于负数. （2）两个负数，绝对值大的 . 三、巩固新知，灵活应用 1、例题 P13 2、比较下列各对数的大小：—3和—5； —2.5和—∣—2.25∣ 四、小结： 本节课的收获： 你还有什么疑惑？ 五、当堂清 1．______7.3=-；______0=；______75.0=+-． 2．______31=+；______45=--；______3 2=-+． 3．______510=-+-；______5.55.6=---． 4．______的相反数是它本身，_____的绝对值是它本身，_______的绝对值是它的相反数．
力的基本概念 三种常见的力
第二章 相互作用 【知识建构】 第一节 力的基本概念 三种常见的力 【考点知识梳理】 一、力的概念：力是物体对物体的作用。 1. 力的基本特征 （1）力的物质性：力不能脱离物体而独立存在。 （2）力的相互性：力的作用是相互的。 （3）力的矢量性：力是矢量，既有大小，又有方向。 （4）力的独立性：力具有独立作用性。 2. 力的分类：根据产生力的原因即根据力的性质命名有重力、弹力、分子力、电场力、磁场力等； 根据力的作用效果命名即效果力如拉力、压力、向心力、回复力等。 3. 力的效果 （1）加速度或改变运动状态 （2）形变 二、重力 重力是由于地球的吸引而使物体受到的力。（注意：重力是万有引力的一个分力，另一个分力提供物体随地球自转所需的向心力，在两极处重力等于万有引力。由于重力远大于向心力，一般情况下近似认为重力等于万有引力。） 1. 重力的大小：重力大小等于mg ，g 是常数，通常等于10N/kg 。 2. 重力的方向：竖直向下。 3. 重力的作用点——重心 三、弹力 发生弹性形变的物体，由于要恢复原状，对跟它接触的物体会产生力的作用，这种力叫做弹力。 弹力产生的条件： （1）物体直接相互接触； （2）物体发生弹性形变 力 概念 定义：力是物体对物体的作用，不能离开施力物体与受力物体而存在。 效果： 要素：大小、方向、作用点（力的图示） 使物体发生形变 改变物体运动状态 分类 效果：拉力、动力、阻力、支持力、压力 性质： 重力： 方向、作用点（关于重心的位置） 弹力： 产生条件、方向、大小（胡克定律） 摩擦力： （静摩擦与动摩擦）产生条件、方向、大小 运算——平行四边形定则 力的合成 力的分解 |F 1－F 2|≤F 合≤F 1＋F 2
初中绝对值知识
一、基础知积： 1、几何绝对值概念----在上，一个数到的距离叫做该数的绝 对值。|a-b|表示数轴上表示a的点和表示的点 的距离 2、代数绝对值概念：---一个正数的绝对值是它的本身；一个负数的绝对值是它的相反数；零的绝对值是零，即： I a I = {a,(a > 0)0(a=0) 3、绝对值性质： (1)任何的绝对值都是大于或等于0的数，这是绝对值的非负性； (2)绝对值等于0的数只有一个，就是0。 (3)绝对值等于同一个正数的数有两个，这两个数或相等。 (4)互为相反数的两个数的绝对值相等。 (5)正数的绝对值是它本身。 (6)负数的绝对值是它的相反数。 (7)0的绝对值是0。 4、绝对值其它性质： (1)任何一个数的绝对值都不少于这个数，也不少于这个数的相反数。
即：I a I> a; I a I> -a; ⑵若I a I = I b I 则a=b 或a=-b (3)I ab I = I a I * I b I ; I a/b I = I a I / I b I (b 工0) (4) I a I 2= I a2I =a2 (5) I a I - I b I力的概念的起源
力的概念的起源 通过下面一些历史材料的综合，就会发现这样的事实：力的概念最初是人类在劳动中通过肌肉紧张的感觉而产生的.后被自然科学家借用而成为物理学的基本概念.力的概念是经过许多力学工作者的琢磨加工，逐渐完善起来的.从力的概念的产生到力的概念逐步明确的过程中，力与碰撞过程始终紧密地连系在一起一、《墨经》对力的认识 在公元前480-380之间，中国的墨翟（约公元前478—392）及其子弟所著的《墨经》一书，对运动和力有明确的定义.在力的概念及许多力学知识方面，走在同时代的前列.闪耀着中华民族智慧的光辉. 墨家考察了人体对周围环境的作用，看到人们通过肌肉的动作，如举、持、掷、踢、蹬，可以使别的物体发生位置移动，从而总结出肌肉力的概念.《经》第二十一条指出，：“力，刑之所以奋也.”这里“刑”同形，指人体，物体；“奋”，指克服阻抗而运动.奋字在古汉语中的意义是很丰富的，诸如由静到动，由慢到快；由下而上等等都叫做奋.因而墨家的这句话可理解为：力是物体由静而动，由下而上，或由慢到快的原因.这是对力下的一个很正确定义.由于力不易见，而重是显而易见的，人人都能看得到，所以，墨家又以举重为例加以阐明.同条《经说》指出：“力，重之谓.下、与，重奋也.”这里“下”是指物体下坠；“与”是举物向上.意思是说，重是一种力，力和重相当，物体下坠、上举，都是基于重的作用的运动. 墨家把力和物体运动的原因联系起来，初步认识到了力可以改变物体的运动状态.在当时，这是对力的概念的很了不起的很重要认识.特别是墨家已把力和重联系起来，把重看成一种力，可以说这是人类对力的最早的理性认识.《经》第一百二十七条的《经说》还指出：“凡重，上弗挈，下弗收，旁弗却，则直下.”即认为自由落体的轨迹必坚直向下.说明墨家对重量产生的力观察研究得十分深入. 墨家对阻力、惯性，浮力以及墙体和梁的受力等都有精细的分析.对力的平衡，扛杆、滑轮、轮轴和斜面的力学知识也有深入的理解. 二、古代原子论中的碰撞作用观点 远在公元前，古原子论奠基人之一伊壁鸠鲁（Epicurus 公元前342—270）
绝对值的意义及应用
绝对值的意义及应用 绝对值是初中代数中的一个重要概念，应用较为广泛．在解与绝对值有关的问题时，首先必须弄清绝对值的意义和性质。对于数x而言，它的绝对值表示为：|x|. 一. 绝对值的实质： 正实数与零的绝对值是其自身，负实数的绝对值是它的相反数，即 也就是说，|x|表示数轴上坐标为x的点与原点的距离。 总之，任何实数的绝对值是一个非负数，即|x|≥0，请牢牢记住这一点。 二. 绝对值的几何意义： 一个数的绝对值就是数轴上表示这个数的点到原点的距离。 例1. 有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则式子|a|+|b|+|a+b|+|b-c|化简结果为( ) A．2a+3b-c B．3b-c C．b+c D．c-b (第二届“希望杯”数学邀请赛初一试题) 解：由图形可知a＜0，c＞b＞0，且|c|＞|b|＞|a|，则a+b＞0，b-c＜0． 所以原式＝-a+b+a+b-b+c＝b+c，故应选(C)． 三. 绝对值的性质： 1. 有理数的绝对值是一个非负数，即|x|≥0，绝对值最小的数是零。 2. 任何有理数都有唯一的绝对值，并且任何一个有理数都不大于它的绝对值，即x≤|x|。 3. 已知一个数的绝对值，那么它所对应的是两个互为相反数的数。 4. 若两个数的绝对值相等，则这两个数不一定相等(显然如|6|＝|-6|，但6≠-6)，只有这两个数同号，且这两个数的绝对值相等时，这两个数才相等。 四. 含绝对值问题的有效处理方法 1. 运用绝对值概念。即根据题设条件或隐含条件，确定绝对值里代数式的正负，再利用绝对值定义去掉绝对值的符号进行运算。
例2. 已知：|x-2|+x-2＝0， 求：(1)x+2的最大值；(2)6-x的最小值。 解：∵|x-2|+x-2＝0，∴|x-2|＝-(x-2) 根据绝对值的概念，一个数的绝对值等于它的相反数时，这个数为负数或零， ∴x-2≤0，即x≤2，这表示x的最大值为2 (1)当x＝2时，x+2得最大值2+2＝4； (2)当x＝2时，6-x得最小值6-2＝4 2. 用绝对值为零时的值分段讨论．即对于含绝对值代数式的字母没有条件限制或限制不确切的，就需先求零点，再分区间定性质，最后去掉绝对值符号。 例3. 已知|x-2|+x与x-2+|x|互为相反数，求x的最大值． 解：由题意得(|x-2|+x)+(x-2+|x|)＝0，整理得|x-2|+|x|+2x-2＝0 令|x-2|＝0，得x＝2，令|x|＝0，得x＝0 以0，2为分界点，分为三段讨论： (1)x≥2时，原方程化为x-2+x+2x-2＝0，解得x＝1，因不在x≥2的范围内，舍去。 (2)0≤x＜2时，原方程化为2-x+x+2x-2＝0，解得x＝0 (3)x＜0时，原方程化为2-x-x+2x-2＝0，从而得x＜0 综合(1)、(2)、(3)知x≤0，所以x的最大值为0 3. 整体参与运算过程．即整体配凑，借用已知条件确定绝对值里代数式的正负，再用绝对值定义去掉绝对值符号进行运算。 例4. 若|a-2|＝2-a，求a的取值范围。 解：根据已知条件等式的结构特征，我们把a-2看作一个整体，那么原式变形为|a-2|＝-(a-2)，又由绝对值概念知a-2≤0，故a的取值范围是a≤2 4. 运用绝对值的几何意义．即通过观察图形确定绝对值里代数式的正负，再用绝对值定义去掉绝对值的符号进行运算． 例5. 求满足关系式|x-3|-|x+1|＝4的x的取值范围． 解：原式可化为|x-3|-|x-(-1)|＝4 它表示在数轴上点x到点3的距离与到点-1的距离的差为4 由图可知，小于等于-1的范围内的x的所有值都满足这一要求。
绝对值优秀教案
《绝对值》教案 贵州省织金县三塘中学：程佳 一、教学目标 1、知识与技能 （1）、借助数轴，初步理解绝对值的概念，能求一个数的绝对值，会利用绝对值比较两个负数的大小。 （2）、通过应用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义和作用。 2、过程与方法目标： （1）、通过运用“| |”来表示一个数的绝对值，培养学生的数感和符号感，达到发展学生抽象思维的目的 （2）、通过探索求一个数绝对值的方法和两个负数比较大小方法的过程，让学生学会通过观察，发现规律、总结方法，发展学生的实践能力，培养创新意识； （3）、通过对“做一做”“议一议”“试一试”的交流和讨论，培养学生有条理地用语言表达解决问题的方法；通过用绝对值或数轴对两个负数大小的比较，让学生学会尝 试评价两种不同方法之间的差异。 3、情感态度与价值观： 借助数轴解决数学问题，有意识地形成“脑中有图，心中有数”的数形结合思想。通过“做一做“议一议”“试一试”问题的思考及回答，培养学生积极参与数学活动，并在数学活动中体验成功，锻炼学生克服困难的意志，建立自信心，发展学生清晰地阐述自己观点的能力以及培养学生合作探索、合作交流、合作学习的新型学习方式。 二、教学重点和难点 理解绝对值的概念；求一个数的绝对值；比较两个负数的大小。 三、教学过程： 1、教师检查组长学案学习情况，组长检查组员学案学习情况。（约5分钟） 2.在组长的组织下进行讨论、交流。（约5分钟） 3、小组分任务展示。（约25分钟） 4、达标检测。（约5分钟） 5、总结（约5分钟） 四、小组对学案进行分任务展示 （一）、温故知新: 前面我们已经学习了数轴和数轴的三要素，请同学们回想一下什么叫数轴？数轴的三要素什么？ （二）小组合作交流，探究新知 1、观察下图,回答问题: （五组完成）
绝对值
绝对值 一、学生起点分析 学生的知识技能基础：学生已经学习了有理数，认识了数轴，能够用数轴上的点来表示有理数，也已经知道数轴上的一个点与原点的距离，会比较这些距离的大小。并初步体会到了数形结合的思想方法。 学生活动经验基础：在前面相关知识的学习过程中，学生已经经历了归纳、比较、交流等一些活动，解决了一些简单的现实问题，感受到了数学活动的重要性；同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。 二、学习任务分析 1．地位和内容 相反数的概念是学习绝对值知识的基础，绝对值知识是解决有理数比较大小、距离等知识的重要依据，同时它也是我们后面学习有理数运算的基础。 本节课借助数轴引出相反数、绝对值的概念，并通过计算、观察、交流，发现绝对值的性质特征，利用绝对值来比较两个负数的大小。应让学生直观理解绝对值的含义，不要在绝对值符号内部出现多重符号和字母，多鼓励学生通过观察、归纳、验证，加深对绝对值的理解。 2．教学重点和难点 教学重点：理解绝对值的概念；求一个数的绝对值；比较两个负数的大小。 教学难点：利用绝对值比较两个负数的大小。 3. 教学目标 (1)借助数轴，理解绝对值和相反数的概念 (2)知道｜a｜的含义以及互为相反数的两个数在数轴上的位置关系。 (3)能求一个数的绝对值和相反数，会利用绝对值比较两个负数的大小。 (4)通过应用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义和作用。
三、教学过程设计 本节课设计了五个教学环节：第一环节：创设情境，导入新课；第二环节：合作交流，探索新知；第三环节：应用迁移，巩固提高；第四环节：总结反思，知识内化；第五环节：当堂检测，及时反馈；第六环节：拓展延伸，能力提升。 第一环节创设情境，导入新课 活动内容1： 3和-3有什么相同点与不同点？3/2与-3/2，5和-5呢？ 活动目的：提供几组数让学生进行比较，从而得出相反数的概念。并让学生理解消化相反数的概念。 活动内容2：点将游戏一。A同学任意说出一个有理数，再随意地点另一个同学B回答它的相反数。B同学回答后，也任意说出一个有理数，再点另一个同学C回答它的相反数……以此类推，约有一半的学生参与后，游戏结束。 活动目的：利用游戏的形式巩固相反数的概念。 活动内容3：将上面三组数用数轴上的点表示出来，每组数所对应的点在数轴上的位置有什么关系？ 活动目的：从形的角度进一步理解相反数。 实际效果：通过数、游戏、形多个方面让学生认识相反数，学生很快理解相反数，全体学生都能顺利的说出一个数的相反数。 第二环节合作交流，探索新知 活动内容：让学生观察图画，并回答问题，“两只狗分别距原点多远?” 1．引入绝对值概念 在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做这个数的绝对值。一个数a的绝对值记作│a│．如│+3│=3，│-3│=3，│0│=0．
力基本概念的理解及运用教材
力基本概念的理解及运用 一．解答题（共30小题） 1．对物体进行受力分析时应该注意以下几个问题： （1）首先应该确定_________，并把_________从周围的物体隔离出来． （2）要养成按一步骤分析的习惯，以免漏分析某个力，一般应先分析_________，然后环绕物体一周，找出跟研究对象_________，并逐个分析这些物体对研究对象的弹力和摩擦力，最后再分析其它的力． （3）每分析一个力，都应找出_________物体，以防止多分析出某些不存在的力，如汽车刹车时还要继续向前运动． （4）只分析研究对象_________力，不分析研究对象对其它物体所_________的力． （5）合力和分力不能同时作为物体所受的力． （6）只分析根据性质命名的力（如：重力、弹力、摩擦力）． （7）分析物体受力时，除了考虑它与周围物体的作用外，还要考虑物体的运动情况（平衡状态、加速或减速），当物体的运动情况不同时，其_________情况也不同． （8）为了使问题简化，常忽略某些次要的力，如物体速度不大时的空气阻力物体在空气中所受的浮力，物体在水中运动时所受的阻力． 2．在以“力”为主题的辩论赛中，正方和反方提出了许多观点，小明把他们的观点归纳整理如下表．你认为正确的观点有_________．（只填序号） 观点正方反方 1、两个物体相接触，就一定有力的作用 2、两个物体相接触，但不一定有力的作用 3、两个物体不接触，一定没有有力的作用 4、两个物体不接触，也可能有力的作用 5、力不能脱离物体而单独存在 6、力可以脱离物体而单独存在 7、力的产生总涉及两个物体8、一个物体也可以产生力的作用 3．一人站在电梯上随电梯一起匀速上升，如图所示，人受到的力有_________． 4．一个力气很大的举重运动员能不能不借助别的物体，自己将自己举高而停在空中？为什么？ 5．如图所示．是某广场上空静止的氢气球．用细绳系于地面上．此时氢气球受到的力有浮力、_________、重力、_________． 6．人挑担时，扁担受到几个力的作用？各力的施力者是谁？如果研究的受力物体是挑担子的人，人受哪些力的作用，各力的施力者又是哪些物体？ 7．（2014?松北区二模）人类模仿鸟翼翅膀设计了滑翔机之后，又发明制造了直升飞机，直升飞机的螺旋桨高速旋转，飞机就能起飞，请你利用所学物理知识分析直升飞机能起飞的原因_________．
理解、掌握绝对值概念.
内容：绝对值课型：新授 学习目标: 1、理解、掌握绝对值概念.体会绝对值的作用与意义 2、掌握求一个已知数的绝对值和有理数大小比较的方法. 3、体验运用直观知识解决数学问题的成功. 学习重点：绝对值的概念 学习难点：绝对值的概念与两个负数的大小比较 教学方法：引导学生自主探索 教学过程 一、学前准备 问题：如下图 小红和小明从同一处O出发，分别向东、西方向行走10米，他们行走的路线（填相同或不相同），他们行走的距离（即路程远近） 二、合作探究、归纳 1、由上问题可以知道，10到原点的距离是，—10到原点的距离也是 到原点的距离等于10的数有个，它们的关系是一对 . 这时我们就说10的绝对值 ．．．是10，—10的绝对值 ．．．也是10. 例如，—3.8的绝对值是3.8；17的绝对值是17；—61 3 的绝对值是 一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作∣a∣2、练习 1）、式子∣-5.7∣表示的意义是 . 2）、—2的绝对值表示它离开原点的距离是个单位，记作 . 3）、∣24∣= . ∣—3.1∣= ，∣—1 3 ∣= ，∣0∣= . 3、思考、交流、归纳 由绝对值的定义可知：一个正数的绝对值是；一个负数的绝对值是它的；0的绝对值是 . 用式子表示就是： 1）、当a是正数（即a>0）时，∣a∣= ； 2）、当a是负数（即a<0）时，∣a∣= ； 3）、当a=0时，∣a∣= . 4、随堂练习 P12第1、2大题（直接做在课本上） 5、阅读思考，发现新知 阅读P12问题—P13第12行，你有什么发现吗？ 在数轴上表示的两个数，右边的数总要左边的数。（1页） 也就是：1）、正数 0，负数 0，正数大于负数. 2）、两个负数，绝对值大的. 三、巩固新知，灵活应用
材料力学基本概念
材料力学 第一章 a 绪论 变形固体的基本假设、内力、截面法、应力、位移、变形和应变的概念、杆件变形的基本形式 第一节 材料力学的任务与研究对象 1、 变形分为两类：外力解除后能消失的变形成为弹性变形；外力解除后不能消失的变形，称为塑性变形或 残余变形。 第二节 材料力学的基本假设 1、 连续性假设：材料无空隙地充满整个构件。 2、 均匀性假设：构件内每一处的力学性能都相同 3、 各向同性假设：构件某一处材料沿各个方向的力学性能相同。 第三节 内力与外力 截面法求内力的步骤：①用假想截面将杆件切开，得到分离体②对分离体建立平衡方程，求得内力 第四节 应力 1、 切应力互等定理：在微体的互垂截面上，垂直于截面交线的切应力数值相等，方向均指向或离开交线。 胡克定律 2、 E σε=，E 为（杨氏）弹性模量 3、 G τγ=，剪切胡克定律，G 为切变模量 第二章 轴向拉压应力与材料的力学性能 轴力和轴力图、直杆横截面上的应力和强度条件、斜截面上的应力、拉伸和压缩时杆件的变形、虎克定律、横向变形系数、应力集中 第一节 拉压杆的内力、应力分析 1、 拉压杆受力的平面假设：横截面仍保持为平面，且仍垂直于杆件轴线。即，横截面上没有切应变，正应 变沿横截面均匀分布N F A σ= 2、 材料力学应力分析的基本方法：①几何方程：const ε=即变形关系②物理方程：E σε=即应力应变 关系③静力学方程：N A F σ?=即内力构成关系 3、 N F A σ= 适用范围：①等截面直杆受轴向载荷（一般也适用于锥角小于5度的变截面杆）②若轴向载荷沿横截面非均匀分布，则所取截面应远离载荷作用区域 4、 圣维南原理（局部效应原理）：力作用于杆端的分布方式，只影响杆端局部范围的应力分布，影响区的 轴向范围约离杆端1—2个杆的横向尺寸 5、 拉压杆斜截面上的应力：0c o s /c o s N N F F p A A αασαα= ==；2 0cos cos p αασασα==， sin sin 22 p αασταα==；0o α=， max 0σσ=；45o α=，0 max 2 στ= 第二节 材料拉伸时的力学性能 1、 材料拉伸时经过的四个阶段：线弹性阶段，屈服阶段，硬化阶段，缩颈阶段 2、 线（弹）性阶段：E σε=；变形很小，弹性；p σ为比例极限，e σ为弹 性极限 3、 屈服阶段：应力几乎不变，变形急剧增大，含弹性、塑性形变；现象是出 α p α α τα
绝对值基础知识讲解
绝对值(基础) 【学习目标】 1掌握一个数的绝对值的求法和性质； 2. 进一步学习使用数轴，借助数轴理解绝对值的几何意义； 3. 会求一个数的绝对值，并会用绝对值比较两个负有理数的大小; 4. 理解并会熟练运用绝对值的非负性进行解题 . 【要点梳理】 要点一、绝对值 1.定义： 般地，数轴上表示数 a 的点与原点的距离叫做数 a 的绝对值，记作|a|. 要点诠释: (1)绝对值的代数意义：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数; 2.性质：绝对值具有非负性，即任何一个数的绝对值总是正数或 0. 要点二、有理数的大小比较 1. 数轴法：在数轴上表示出这两个有理数，左边的数总比右边的数小 .女口： a 与b 在数轴上的位置如图 所示，则a v b . 2. 法则比较法： 要点诠释： 禾U 用绝对值比较两个负数的大小的步骤： (1)分别计算两数的绝对值；(2)比较绝对值的大小；(3) 判定两数的大小. 3. 作差法：设a 、b 为任意数，若 a-b >0，则a >b ;若a-b = 0，则a = b ;若a-b v 0，a v b ;反之成立. a a a 4. 求商法：设a 、b 为任意正数，若 1，则a b ；若 1，则a 二b ；若 1，则a ：：： b ；反之 b b b 0的绝对值 是0 .即对于任何有理数 a 都有: (2)绝对值的几何意义：一个数的 离，离原点的距离越远，绝对值越 |a| 才 0 (3) —个有理数是由符号和 (a 0)绝对值就是表示这个数的点到原点的距 (a= 0) 大；离原点的距离越近，绝对值越小. -a (a ：. 0)绝对值两个方面来确定的.
流体力学基本概念和基础知识..
流体力学基本概念和基础知识（部分） 1．什么是粘滞性？什么是牛顿内摩擦定律？不满足牛顿内摩擦定律的流体是牛顿流体还是非牛顿流体？ 流体内部质点间或流层间因相对运动而产生内摩擦力以反抗相对运动的性质 dy du A T μ= 满足牛顿内摩擦定律的流体是牛顿流体 请阐述液体、气体的动力粘滞系数随着温度、压强的变化规律。 水的黏滞性随温度升高而减小；空气的黏滞性随温度的升高而增大。（动力粘度μ体现黏滞性）通常的压强对流体的黏滞性影响不大，但在高压作用下，气液的动力黏度随压强的升高而增大。 2．在流体力学当中，三个主要的力学模型是指哪三个？并对其进行说明。 连续介质（对流体物质结构的简化）、无黏性流体（对流体物理性质的简化）、不可压流体（对流体物理性质的简化） 3．什么是理想流体？ 不考虑黏性作用的流体，称为无黏性流体（或理想流体） 4．什么是实际流体？ 考虑黏性流体作用的实际流体 5．什么是不可压缩流体？ 流体在流动过程中，其密度变化可以忽略的流动，称为不可压缩流动。 6．为什么流体静压强的方向必垂直作用面的内法线？ 流体在静止时不能承受拉力和切力，所以流体静压强的方向必然是沿着作用面的内法线方向 7．为什么水平面必是等压面？
由于深度相等的点，压强也相同，这些深度相同的点所组成的平面是一个水平面，可见水平面是压强处处相等的面，即水平面必是等压面。 8．什么是等压面？满足等压面的三个条件是什么？ 在同一种液体中,如果各处的压强均相等由各压强相等的点组成的面称为等压面。满足等压面的三个条件是同种液体连续液体静止液体。 9．什么是阿基米德原理？ 无论是潜体或浮体的压力体均为物体浸入液体的体积，也就是物体排开液体的体积。 10．潜体或浮体在重力G和浮力P的作用，会出现哪三种情况？ 重力大于浮力，物体下沉至底。重力等于浮力，物体在任一水深维持平衡。重力小于浮力，物体浮出液体表面，直至液体下部分所排开的液体重量等于物体重量为止。 11．等角速旋转运动液体的特征有那些？ （1）等压面是绕铅直轴旋转的抛物面簇；（2）在同一水平面上的轴心压强最低，边缘压强最高。 12．什么是绝对压强和相对压强？两者之间有何关系？通常提到的压强是指绝对压强还是相对压强？1个标准大气压值以帕（Pa）、米水柱（mH2O）、毫米水银柱（mmHg）表示，其值各为多少？ 绝对压强：以毫无一点气体存在的绝对真空为零点起算的压强。相对压强：当地同高程的大气压强ap为零点起算的压强。压力表的度数是相对压强，通常说的也是相对压强。1atm=101325pa=10.33mH2O=760mmHg. 13．什么叫自由表面？和大气相通的表面叫自由表面。 14．什么是流线？什么是迹线？流线与迹线的区别是什么？ 流线是某一瞬时在流场中画出的一条空间曲线，此瞬时在曲线上任一点的切线方向与该点的速度方向重合，这条曲线叫流线。区别：迹线是流场中流体质点在一段时间过程中所走过的轨迹线。流线是由无究多个质点组成的，它是表示这无究多个流
力矩分配法的基本概念
力矩分配法的基本概念 力矩分配法是计算连续梁和无侧移刚架的一种实用计算方法，它不需要建立和求解基本方程，可直接得到杆端弯矩。运算简单，计算方法有一定规律，便于掌握，适合手算。 理论基础：位移法； 计算结果：杆端弯矩； 适用范围：连续梁和无侧移刚架。 一、正负号规定 在力矩分配法中，杆端转角、杆端弯矩、固端弯矩的正负号规定与位移法相同，即都假定对杆端顺时针转动为正。 作用在结点上的外力偶荷载，约束力矩，也假定顺时针转动为正，而杆端弯矩在结点上表示时逆时针转动为正。 二、转动刚度S 转动刚度表示杆端对转动的抵抗能力。在数值上等于使杆端发生单位转动时需在杆端施加的力矩。AB 杆A 端的转动刚度S AB与AB杆的线刚度i（材料的性质、横截面的形状和尺寸、杆长）及远端支承有关，而与近端支承无关。当远端是不同支承时，等截面杆的转动刚度如下： 三、传递系数C 杆端转动时产生的远端弯矩与近端弯矩的比值。即： 远端弯矩可表达为：M BA=C AB M AB
等截面直杆的传递系数与远端的支撑情况有关： 远端固定： C=1/2 远端铰支： C=0 远端滑动： C=-1 四、多结点无侧移结构的计算 注意： ①多结点结构的力矩分配法得到的是渐近解。 ②首先从结点不平衡力矩较大的结点开始，以加速收敛。 ③不能同时放松相邻的结点（因为两相邻结点同时放松时，它们之间的杆的转动刚度和传递系数定不出来）；但是，可以同时放松所有不相邻的结点，这样可以加速收敛。 ④每次要将结点不平衡力矩变号分配。 ⑤结点i的不平衡力矩M i等于附加刚臂上的约束力矩，可由结点平衡求得。 例题；用力矩分配法画连续梁的M图，EI为常数。