《一个数除以小数(例4、例5)》教学设计

《一个数除以小数》教学设计

教学内容：人教版小学数学教材五年级上册第28页例4及“做一做”、第29页例5及“做一做”，练习七第1～6题。

教学目标：

1．使学生理解除数是小数的除法可以转化成除数是整数的小数除法进行计算的算理，归纳出除数是小数的除法的计算法则，并能运用法则正确地进行计算。

2．在探究一个数除以小数计算方法的过程中，培养学生分析、转化和归纳的能力，进一步提高学生的计算能力和解决实际问题的能力。

3．渗透转化的数学思想及事物之间相互联系的辩证唯物主义观点，从中获得积极的价值体验。

教学重点：利用商不变性质，把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法。

教学难点：教学准备：将本课教学内容制成PPT课件。

教学过程：

一、故事激趣，铺垫新知

（一）故事激趣（回顾商不变性质）

1．小故事：猴王分桃。（PPT课件演示）

花果山上桃子丰收了，猴王要给大家分桃子。他对一只小猴说：“给你6个桃，平均分给3只小猴吧！”小猴嘟囔着：“那么点！”猴王听了又说：“那就给你60个桃，平均分给30只小猴！”小猴说：“真小气！”猴王把手一挥：“好，给你600个桃，平均分给300只小猴，你满意了吧！”小猴子听了，高高兴兴地领桃子、分桃子去了。分完桃子，小猴又纳闷了，这是怎么回事呢？

2．提问：你们知道小猴为什么又纳闷了吗？

（二）铺垫新知（运用商不变性质填空）

1．在括号里填上适当的数。（PPT课件演示）

（1）7.53÷0.3＝（）÷3；

（2）300.3÷1.43＝（）÷143。

2．说一说你是怎样想的？

（三）引入新课

1．教师谈话：我们在前面学习了除数是整数的小数除法，这节课我们继续学习小数除法，学习除数是小数的小数除法。（教师由复习题引出除数是小数的小数除法。）2．板书课题：一个数除以小数。

【设计意图】故事激趣，既帮助学生回顾了商不变的性质，又为学生理解一个数除以小数的算理做足准备，为学好本节课内容打下坚实的基础。填空练习，既复习、巩固了商不变性质的应用，又从中引出了新课的学习内容，同时也为本节课教学难点的突破做了一定的铺垫。

二、创设情境，自主探究

（一）教学新知，探究算法

1．出示例4情境图。（PPT课件演示）

提问：图中奶奶在干什么？

2．简单介绍“中国结”。

中国结的起源可追溯到上古时代，是我们祖先高度智慧的结晶，有着很长时间的历史文化积淀，它不仅具有造型、色彩之美，而且体现了我国古代的文化信仰及浓郁的民族色彩，体现着人们追求真、善、美的良好愿望。

3．将例4补充完整，明确条件和问题。

（1）教师补充条件：大家知道编一个这样的中国结要多少丝绳吗？（0.85 m）

（2）用PPT课件补充其他条件和要求的问题。

【设计意图】《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“教学建议”中指出：“在数学教学活动中，教师要……创造性地使用教材，积极开发、利用各种教学资源，为学生提供丰富多彩的学习素材”。例4是以学生熟悉的编“中国结”为背景的实际问题，本环节从问题背景出发，再现编“中国结”的实际情境，介绍“中国结”的文化内涵，逐步引出具体的数学问题，使学生倍感熟悉和亲切。“创造性”地使用教材，不仅拓展了教学资源，体现了数学与生活的密切联系，更是激发了学生解决问题的热情和兴趣，促使学生进入积极探索知识的最佳状态。

4．明确解答方法。

（1）学生独立列式：这个问题应该怎样列式解答？（学生口头列式，教师板书或PPT 课件演示：7.65÷0.85。）

（2）分析数量关系：为什么用“7.65÷0.85”？（丝绳的总长度÷每个中国结的长度＝中国结的个数）

5．探究计算方法。

（1）明确问题：这里除数是“0.85”，这就是我们这节课要学习的除数是小数的除法。

（2）教师引导：通过前面的学习，我们已经会计算除数是整数的除法，那除数是小数的除法可以怎样想办法计算呢？（转化为除数是整数的除法进行计算；PPT课件演示。）

（3）教师评价：对！我们已经会计算除数是整数的除法，那就可以把除数是小数的除法转化为除数是整数的除法进行计算。在数学里，“转化”是一种非常重要的思想和方法，

在探索新知识时，我们常常将没有学过的知识（未知）转化为已经学过的知识（已知）来解决。（PPT课件演示）

（4）学生独立思考，尝试将除数是小数的除法转化为除数是整数的除法。（教师巡视，了解学生转化的方法，及时给予帮助和指导。）

（5）组织学生在小组里交流自己的转化方法。（教师巡视，参与小组交流。）

6．组织学生集体交流、讨论和评价尝试转化的方法。

（1）谁来说一说，你是怎样转化的？

（2）在这些不同的转化方法中，你认为哪种方法比较好？（商不变性质）

（3）利用商不变性质把“除数是小数的除法”转化为“除数是整数的除法”时，要注意什么？（要注意除数扩大到原来的几倍，被除数也要扩大到原来的几倍。）【设计意图】这里有两个意图，一是结合编“中国结”的具体情境，引导学生自主探索除数是小数的除法计算方法；二是结合计算方法的探索过程，引导学生体会将未知转化为已知的数学思想。这两个意图是有机地融合在一起的，在探索除数是小数的除法计算方法时，先引导学生明确转化的方向，即将除数是小数的除法转化为除数是整数的除法；再放手让学生用已有的知识和经验，尝试不同的转化方法，从不同的角度解决问题。在这样的学习过程中，学生不仅学到了数学知识，更是积累了学习数学的活动经验。

7．讨论竖式的书写形式。

（1）提出问题：在转化时要注意除数扩大到原来的几倍，被除数也要扩大到原来的几倍，也就是说除数和被除数要同时扩大相同的倍数。这一转化过程如何在除法竖式中体现呢？（PPT课件演示）

（2）教师在与学生的互动交流中逐步演板（或PPT课件演示）竖式计算过程。

【设计意图】为了保证竖式计算的完整性和书写过程的示范性，教师在这里采用“讲授”的教学方式，引导学生“认真听讲、积极思考”。在教师与学生的互动过程中，通过引导、