2020-2021济南市高二数学上期末模拟试题带答案

2020-2021济南市高二数学上期末模拟试题带答案

一、选择题

1．在如图所示的算法框图中，若()3

21a x dx =

-⎰

，程序运行的结果S 为二项式()5

2x +的展开式中3x 的系数的9倍，那么判断框中应填入的关于k 的判断条件是（ ）

A ．3K <

B ．3K >

C ．2K <

D ．2K >

2．如图阴影部分为曲边梯形，其曲线对应函数为1x

y e =-，在长方形内随机投掷一颗黄豆，则它落在阴影部分的概率是（ ）

A ．

2

3

e - B ．

1

3

e - C ．

43

e

- D ．

53

e

- 3．将1000名学生的编号如下：0001，0002，0003，…，1000，若从中抽取50个学生，用系统抽样的方法从第一部分0001，0002，…，0020中抽取的号码为0015时，抽取的第40个号码为（ ） A ．0795

B ．0780

C ．0810

D ．0815

4．袋中装有红球3个、白球2个、黑球1个，从中随机摸出2个球，则与事件“至少有1个白球”互斥但不对立的事件是（ ） A ．没有白球 B ．2个白球 C ．红、黑球各1个

D ．至少有1个红球

5．如果数据12,,,n x x x L 的平均数为x ，方差为28，则152x +，252x +，…，52

n x +的平均数和方差分别为（ ） A ．x ，28

B ．52x +，28

C ．52x +，2258⨯

D ．x ，2258⨯ 6．从区间[]

0,1随机抽取2n 个数1x ,2x ，…，n x ，1y ，2y ，…，n y ，构成n 个数对

()11,x y ，()22,x y ，…，(),n n x y ，其中两数的平方和小于1的数对共有m 个，则用随机

模拟的方法得到的圆周率π的近似值为 A ．

4n m

B ．

2n m

C ．

4m

n

D ．

2m

n

7．把化为五进制数是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

8．如图是某手机商城2018年华为、苹果、三星三种品牌的手机各季度销量的百分比堆积图（如：第三季度华为销量约占50%，苹果销量约占20%，三星销量约占30%）．根据该图，以下结论中一定正确的是（ ）

A ．华为的全年销量最大

B ．苹果第二季度的销量大于第三季度的销量

C ．华为销量最大的是第四季度

D ．三星销量最小的是第四季度

9．从0，1，2，3这四个数中任取两个不同的数组成一个两位数，则这个两位数是偶数的

概率为（ ） A ．

27

B ．

57

C ．

29

D ．

59

10．定义运算a b ⊗为执行如图所示的程序框图输出的S 值，则式子π2πtan cos 43⎛⎫⎛⎫⊗ ⎪ ⎪⎝

⎭⎝⎭

的值是

A ．－1

B ．

12

C ．1

D ．

32

11．如图，边长为2的正方形有一内切圆.向正方形内随机投入1000粒芝麻，假定这些芝麻全部落入该正方形中，发现有795粒芝麻落入圆内，则用随机模拟的方法得到圆周率π的近似值为( )

A ．3.1

B ．3.2

C ．3.3

D ．3.4

12．下表是某两个相关变量x ，y 的几组对应数据，根据表中提供的数据，求出y 关于x 的

线性回归方程ˆ0.70.35y

x =+，那么表中t 的值为（ ） x 3 4 5 6 y

2.5

t

4

4.5

A ．3

B ．3.15

C ．3.5

D ．4.5

二、填空题

13．若正方形ABCD 的边长为4, E 为四边形上任意一点,则AE 的长度大于5的概率等于______

14．已知样本数据为40，42，40，a ，43，44，且这个样本的平均数为43，则该样本的标准差为_________.

15．已知某产品连续4个月的广告费i x （千元）与销售额i y （万元）（1,2,3,4i =）满足

4

1

15i

i x

==∑，4

1

12i i y ==∑，若广告费用x 和销售额y 之间具有线性相关关系，且回归直线方

程为^

y bx a =+，0.6b =，那么广告费用为5千元时，可预测的销售额为___万元. 16．如图，在平放的边长为1的正方形中随机撒1000粒豆子，有380粒落到红心阴影部分上，据此估计红心阴影部分的面积为____．

17．变量X 与Y 相对应的5组数据和变量U 与V 相对应的5组数据统计如表： X 10 11.3 11.8 12.5 13 U 10 11.3 11.8 12.5 13 Y

1

2

3

4

5

V

5

4

3

2

1

用b 1表示变量Y 与X 之间的回归系数，b 2表示变量V 与U 之间的回归系数，则b 1与b 2的大小关系是___．

18．在区间[]0,2中随机地取出一个数x ，则sin

6

x π

>的概率是__________．

19．在区间[,]-ππ内随机取出两个数分别记为a 、b ，则函数222()2f x x ax b π=+-+有零点的概率为__________．

20．某学校高一年级男生人数占该年级学生人数的45%，在一次考试中，男、女生平均分数依次为72、74，则这次考试该年级学生的平均分数为__________．

三、解答题

21．冬季历来是交通事故多发期，面临着货运高危运行、恶劣天气频发、包车客运监管漏洞和农村交通繁忙等四个方面的挑战.全国公安交管部门要认清形势、正视问题，针对近期事故暴露出来的问题，强薄羽、补短板、堵漏洞，进一步推动五大行动，巩固扩大五大行动成果，全力确保冬季交通安全形势稳定.据此，某网站推出了关于交通道路安全情况的调查，通过调查年龄在[15,65)的人群，数据表明，交通道路安全仍是百姓最为关心的热点，参与调查者中关注此类问题的约占80%.现从参与调查并关注交通道路安全的人群中随机选出100人，并将这100人按年龄分组：第1组[15,25)，第2组[25,35)，第3组

[35,45)，第4组[45,55)，第5组[55,65)，得到的频率分布直方图如图所示.

（1）求这100人年龄的样本平均数（同一组数据用该区间的中点值作代表）和中位数（精确到小数点后一位）；

（2）现在要从年龄较大的第1，2组中用分层抽样的方法抽取5人，再从这5人中随机抽取2人进行问卷调查，求第2组恰好抽到1人的概率；

22．某校为了解校园安全教育系列活动的成效，对全校学生进行了一次安全意识测试，根据测试成绩评定“合格”、“不合格”两个等级，同时对相应等级进行量化：“合格”记5分，“不合格”记0分.现随机抽取部分学生的答卷，统计结果及对应的频率分布直方图如图所示： 等级 不合格

合格

得分

[)20,40 [)40,60 [)60,80 []80,100