五猴分桃

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C语言实现的猴子分桃问题算法解决方案

C语⾔实现的猴⼦分桃问题算法解决⽅案
本⽂实例讲述了C语⾔实现的猴⼦分桃问题算法。

分享给⼤家供⼤家参考，具体如下：
问题:
海滩上有⼀堆桃⼦，五只猴⼦来分。

第⼀只猴⼦把这堆桃⼦凭据分为五份，多了⼀个，这只猴⼦把多的⼀个扔⼊海中，拿⾛了⼀份。

第⼆只猴⼦把剩下的桃⼦⼜平均分成五份，⼜多了⼀个，它同样把多的⼀个扔⼊海中，拿⾛了⼀份，第三、第四、第五只猴⼦都是这样做的，问海滩上原来最少有多少个桃⼦？
程序：
#include<stdio.h>
int divided(int n, int m) //注意该递归函数的定义
{
if(n/5==0 || n%5!=1)return 0;
if(m==1) return 1;
return divided(n-n/5-1, m-1);
}
int main(int argc, char *argv[])
{
int n;
int m = 5;
for(n = 1; ; n++)
if(divided(n,m))
{printf("%d\n", n);
break;
}
}
程序运⾏结果为：3121
希望本⽂所述对⼤家C语⾔程序设计有所帮助。

悟空分桃教案

悟空分桃教案悟空分桃教案悟空分桃教案是一篇经典的中国民间故事，也是一则寓言故事。

这个故事以猴子悟空为主角，通过他分桃的经历，传递了关于分享和公平的价值观。

本文将从不同角度对这个故事进行探讨，分析其中蕴含的深层含义。

首先，悟空分桃教案可以被视为一则关于分享的寓言故事。

故事中，悟空在桃树下发现了一堆美味的桃子，他决定将桃子平均分给自己和其他三个伙伴。

然而，悟空却发现桃子总数无法被四整除，于是他把多余的桃子吃掉，以保持公平。

这个故事告诉我们，分享并不仅仅是把物质分给别人，更重要的是要保持公平和平等。

悟空的行为展示了他对公平的追求，他不愿意让自己多得一份，而是选择了均分。

这种分享的精神在现实生活中同样适用，我们应该在与他人分享时，考虑到公平和平等的原则。

其次，悟空分桃教案还可以被视为一则关于互助的寓言故事。

在故事中，悟空在遇到难题时，寻求伙伴的帮助。

他把自己遇到的问题告诉了其他三个伙伴，并征求他们的意见。

最终，他们共同商量出了一个解决方案。

这个故事告诉我们，当我们面临困难时，应该主动向他人寻求帮助，共同解决问题。

悟空的行为展示了他对团队合作和互助的重视，他没有独自承担困难，而是选择与他人合作，共同解决问题。

这种互助的精神在现实生活中同样重要，我们应该学会与他人合作，相互支持，共同成长。

此外，悟空分桃教案还可以被视为一则关于智慧和解决问题的寓言故事。

在故事中，悟空面临的问题是如何将桃子平均分给四个人。

他尝试了各种方法，最终找到了一种解决方案。

这个故事告诉我们，解决问题需要智慧和创造力。

悟空通过思考和尝试，找到了一个既公平又合理的解决方案。

这种智慧和创造力在现实生活中同样重要，我们应该学会思考和尝试，寻找解决问题的方法。

最后，悟空分桃教案还可以被视为一则关于自我反省和成长的寓言故事。

在故事中，悟空意识到自己的错误，并主动承担起责任。

他意识到自己吃掉了多余的桃子，违背了原本的初衷，于是他决定向伙伴们坦白，并主动承担后果。

敬献给李政道博士——五猴分桃类型题简易通解公式上传.doc2

敬献给若贝尔奖获得者李政道博士——五猴分桃类型题简易通解公式（完善版）序：“五猴分桃问题”的前身是国外著名的“水手分椰子问题”,剧说，最早是由伟大物理学家狄拉克于1926年提出来的, 随后, 在经过美国数学科普大师马丁* 加德纳的介绍、推广后,该题得到了更为广泛的流传。

1979年,“诺贝尔奖”获得者李政道博士, 序：“五猴分桃问题”的前身是国外著名的“水手分椰子问题”,剧说，在“中国科技大学少班”讲学时，特意提到此题。

此后, 研究该题的简易计算方法，迅速风靡国内曾对“水手分椰子”的广泛流传起过重要作用的, 著名现代数理逻辑学家怀德海, 对此题给出过一个答案为(-4)巧妙的特解。

在后来者的不断努力下,一些比较简便的方法也逐步出现。

但严格的来说：目前所取得的成果，基本上还是局限于“五猴分桃”这一个具体题目上,离全面而又简捷地求解所有这种类型的题目，还存在着较大的距离。

1979年，本人有幸在月刊《中国青年》看到了“五猴分桃”一题，并用不定方程求得其解。

随后演算推导出能解决所有这种类题型目的简易通解公式:y=a n -db/c 。

但直到前段时期才惊呀发现: 寻找“五猴分桃”类型题的简易计算方法，竟是一个国内、外已研讨了数十年的热门话题,而且至今仍未找到较好解决办法。

于是本人通过继续对该问题的分析研究，进一步完善了该简易通解公式的求解体系，现发表与大家共同分享：一，五猴分桃类型题简易通解公式及特殊形式:1.五猴分桃问题的简易通解公式 y=a(a/m)n-1－db/c其中:y ── 被分的桃子的总个数n ── 总共分的次数（可为任意数）a ── 每次分的份数, （可为任意数）b ── 每次分a 份后的余数.c ──每次分a份后拿走的份数,d ──每次分a份后拿走c份后,剩下再分的份数.m —— (a/d)的最大公约数注：（1）在上试公式中，按照这种类型题题意的要求；y、a、b、c、d、n、m都为正整数，（2）当b/c不为正整数时，题目本身无解；若b/c为正整数时，则题目必定有解（后面会有论述）。

算法设计

2015-3-2
程序：
#include<stdio.h> void main() { double a=20.00; int b,i; for(i=9;i>0;i--) { a=a/2; if (a<=5.00) { break; } } printf("小虫长到5厘米时是第%d天\n",i); } 2015-3-2
2015-3-2
程序：
b=n; n=a; if(i==6) { c++; printf("情况%d----一开始桃子的总数为：%d\n",c,n); printf(" 最后剩下桃子数：%d\n",b); } } return 0; }
2015-3-2
运行截图
运行结果：
2015-3-2
致谢
：桃子总数3121，最后一个后自拿走后剩下1020个
逆推法
所谓逆推：
逆推法又叫分析法，是从分析每一个结论开始，步步倒推，直至说明题目给出的条件恰好符合要求为止。
2015-3-2
一条小虫，身长每天增大一倍，10天长到 20厘米.问它从开始长到5厘米时是第几天？分析：如果知道小虫刚开始的身长就可以很容易得到答案，但是由于题目没告诉，此时我们就要从已知条件入手，题目告诉了最终结果，所以我们考虑从结果入手，这就是倒推法了。
算法设计与分析
班级：20140718 学号：2014072006 姓名：刘小芳
递推法
递推法
顺推法关键：找递推关式
，从初始条件出发，一步步地按递推关系式递推，直至求出最终结果。
2015-3-2

幼儿园大班教案《悟空分桃》含反思

幼儿园大班教案《悟空分桃》含反思大班教案《悟空分桃》含反思适用于大班的数学主题教学活动当中，让幼儿培养初步的推理能力和良好的学习习惯，引导幼儿学习5的组成，知道5有4种分合方法，培养幼儿初步的观察、分析、概括能力及思维的灵活性，快来看看幼儿园大班《悟空分桃》含反思教案吧。

活动目标1、引导幼儿学习5的组成，知道5有4种分合方法。

2、培养幼儿初步的推理能力和良好的学习习惯。

3、培养幼儿初步的观察、分析、概括能力及思维的灵活性。

4、发展幼儿逻辑思维能力。

5、幼儿能积极的回答问题，增强幼儿的口头表达能力。

活动准备悟空头饰一个，小猴头饰每人一个，实物桃子5个，桃子卡片、操作盘、数字卡片等操作材料人手一份，羊角球一个，妖怪道具5个活动过程（一）导入活动：悟空归来通过齐天大圣孙悟空的出现，激发幼儿的学习兴趣，在此环节中，通过观察和点数，加强幼儿对数量5的认识，使幼儿能不受物品种类的影响正确点数，促进幼儿对数概念的掌握由具体向抽象转化。

1、师：嗨，你们好！看看谁回来了？（孙悟空）谁能说说本大王有什么高强的本领？幼：孙悟空能上天入地，会七十二般变化，可以用金箍棒打妖怪2、师：我听说在我取经的这段时间，孩儿们也学了不少的本领，下面大王考考你们。

（教师佯装拔猴毛一吹）孩儿们，快看大王变出了什么？你能找出里面谁的数量是5吗？教师引导幼儿逐排寻找，并对回答问题的小朋友进行鼓励。

（二）、自主探索过程：悟空分桃此环节是本次活动的重点部分，幼儿通过动手操作、自主探索、观察比较等方法掌握5的组成，知道5有4种分合方法，初步感知和理解数量之间的关系。

1、承上启下，初探5的组成，引导幼儿把对具体实物的分合转化为抽象的分合式。

师：孩儿们真是棒极了，大王奖励你们好吃的桃子，谁能帮我把桃子摆到桌子上？数一数，大王奖励了几个桃子？请你把这5个桃子放在两个水果盘里，并把得到的结果告诉你的同伴们。

幼：我把5分成了2和3，红盘子里放了2个，绿盘子里放了3个师：这个方法真不错，我要赶紧把它记下来。

五猴分桃

e应为整数，而44不能被55整除，只有(x＋4)应是55的倍数，所以 (x＋4)＝55?k＝3125k(k取自然数)
当k＝1时，x＝3121
k＝2时，x＝6246
答案是，这
int count; /*num satisfied our condition*/
}_tagTest, p_tagTest;
bool monkey(int iOriginal, int * pRemains);
bool SepPeach(int iTotal, int *remains);
printf(“test-- from:%d , to:%d\npress any key to continue\n“,i,MAXNUM);
getchar();
printf(“starting find...\n“);
for(; i < MAXNUM; i++)
{
if( (ret = SepPeach(i,&tempRmn)) != true)
b＝4(x＋4)／52
c＝42(x＋4)／53
d＝43(x＋4)／54
e＝44(x＋4)／55
“五猴分桃”这个问题，据说是由大物理学家狄拉克提出的，许多人尝试着做过，包括狄拉克本人在内都没有找到很简便的解法。此题的解法确有多种，张老师的解法真叫绝，他认为，每次分都多一个桃子，实际上可以理解为少4个，先借给它们4个再分。
我们看看他是怎么解的。
设这一堆桃子至少有x个，先借给它们4个，5个猴子分别拿了 a、b、c、d 、e个桃子(其中包括吃掉的一个)，则可得： a＝(x＋4)／5
难忘的"五猴分桃"问题

五猴分桃问题

1979年,诺贝尔奖获得者李政道教授到中国科技大学讲学,他给少年班的同学出了这样一道算术题:有5只猴子在海边发现一堆桃子,决定第二天来平分.第二天清晨,第一只猴子最早来到,它左分右分分不开,就朝海里扔了一只,恰好可以分成5份,它拿上自己的一份走了.第2,3,4,5只猴子也遇到同样的问题,采用了同样的方法,都是扔掉一只后,恰好可以分成5份.问这堆桃子至少有多少只.据说没有一个同学能当场做出答案.怎么解？我在小学学竞赛的时候曾遇到了这个题，当时百思不得其解。

后来上高中后用递推数列解决了此题自以为很有成就感，后在一本书上看到的解法既揭示了问题的本质又异常简单。

突然想起这道趣题不敢独享特与大家分享。

如果借4个挑子的话。

恰好每次都能平分成5份。

就是说每次拿的桃子和扔了的加拿了的是一样多。

设开始有x 个桃子借了4个后就是（x+4）个桃子。

每次就余下前次对应的4/5,借了4个桃子后等第五只猴子来过后应该余下的桃子是54()(4)5x 个 x+4必须是5的5次方的倍数所以x 至少是3121，此时余下的桃子是1024个但借了的4个要还回去，实际余下的是1020个。

一道经典难题就轻松解决了，我们学习数学就是去享受思考的过程。

C++ 五猴分桃5只猴子一起摘了一大堆桃子，晚上有一只猴子醒来发现其他猴子都睡着了，就起来吃了一个桃子，然后将剩余的桃子恰好平均分成５份，自己拿了其中的一份藏起来，然后去睡觉．第二只猴子醒来发现其他猴子都睡着了，就像第一只猴一样先吃了一个桃子，然后将其它的桃子又恰好平均分成５份，自已也拿了其中的一份藏起来，接着又去睡觉．第三只，第四只，第五只猴都像第一第二只猴一样做了，现问：这５只猴至少摘了多少个桃子？3121个*/#include "iostream.h"void main(){long k,houzi=1,i=4,m_find=0;float n;while(i<50000){n=(float)i*5/4+1;if(n==(int)n){houzi=1;while(houzi<6){k=(long)n;n=(float)k*5/4+1;if(n==(int)n)houzi++;elsebreak;if(houzi==5){m_find++;cout<<"第"<<m_find<<"次找到"<<endl;cout<<"总的桃子有"<<n<<"个"<<endl;}}i++;}elsei++;}}5个猴子摘了一堆桃子，约好第二天早上来分。

大班教案悟空分桃教案【3篇】

大班教案悟空分桃教案【精选3篇】大班教案悟空分桃教案【精选3篇】一活动目标1.学习4、5的分解、组成，知道4的三种分合方法，5的四种分合方法。

2.初步探究组成的互换规律以及总数和部分数之间的关系，培育幼儿初步的推理力量。

3.能用卡片记录自己的'操作结果，并正确表达。

活动预备1.悟空、唐僧、猪八戒头饰各1个。

2.多媒体教学课件、保龄球、套圈、各种玩具，若干小筐。

3.用卡纸制作的记录卡、数字卡若干。

活动过程一、开头部分：播放《西游记》的主题曲师：小伴侣，你听谁来了?(出示悟空的图片)幼：孙悟空。

师：对，他们师徒四人正在取经的路上，(师徒四人的图片)，他们又累又渴，悟空说：“师傅，我去摘些桃子来吃吧。

”悟空一个筋斗不见了，他去摘桃子了。

二、基本部分1.复习3的分解和组成。

师：(播放课件)看，孙悟空摘来了几个桃子，他想分给唐僧和沙僧两个人，可他不会分，这下可把悟空难住了!谁有好办法?谁情愿帮帮它?(活动中，依据幼儿回答，课件出示3的分成式，引导幼儿观看，发觉递增、递减的规律。

)师：小伴侣真是太棒了，惋惜没有猪八戒的桃子，他可不情愿，那我们一起去摘桃子分给他和师傅吧!出示悟空、唐僧和猪八戒的头饰和记录卡，让幼儿来帮悟空分桃子。

利用记录卡讲解4的分合式，引导幼儿观看，发觉递增，递减的规律。

2.自由探究、记录。

师：孩子们，你们太棒了!帮悟空分了桃子，还发觉了数字排列的规律。

悟空可兴奋了，它拔出一根毫毛，一吹……看!给我们变出了这么多好玩的东西!出示课件，介绍玩法，让孩子们自由探究，并把自己玩的结果记在记录卡上。

(1)介绍保龄球玩法。

保龄球：保龄球瓶5个一组摆好。

孩子们站在规定的线后面，用保龄球打球瓶。

记录：打倒了几个?剩下几个?(2)套圈圈：5个圈圈和一个露露瓶。

孩子们站在规定的线后面，用圈套瓶。

记录：套住了几个?剩下几个?(3)分玩具：5个积木和两个小筐。

孩子们把5个积木分到两个小筐里。

记录：1个小筐几个?另一个几个?(4)小猴子捉迷藏：5个画有小猴的瓶盖。

五猴分桃类型题简易通解公式及推导

五猴分桃类型题简易通解公式及推导第一篇：五猴分桃类型题简易通解公式及推导“五猴分桃”类型题简易通解公式及推导“五猴分桃”的前身是“水手分椰子”。

这是一个非常有名的趣味数学难题,于1926年首先刊登在美国的邮报上。

剧说，最早是由伟大物理学家狄拉克提出来的, 这一貌似简单的问题曾困扰住了他，为了获得简便的计算方法，他把问题提供给当时的一些数学家,但没有得到满意的结果。

1979年，“诺贝尔"物理学奖获得者李政道博士在“中国科技大学少年班”讲学时，特意提到此题；此后，研究该题的简易计算方法，迅速风靡国内。

曾对“五水手分椰子”的广泛流传, 起过重要作用的, 著名现代数理逻辑学家怀德海, 曾用高阶差分方程理论的通解和特解的关系，对“水手分椰子”一题, 给出过一个答案为(-4)的巧妙特解。

近十多年来，在后来者的不断努力下，一些比较简便的方法也逐步涌现。

但严格的来说：目前所取得的成果,其本上还是仅限于“五猴分桃”这样一个具体的题目上，离全面彻底而又简捷地求解所有这种类型的题目，还存在着一定的距离。

本人曾于1979年, 在月刊《中国青年》看到(五猴分桃)一题, 并用不定方程求得其解。

当时,本人觉得就题论题意义己不大。

于是通过五、六天的努力, 终于演算出，能求解所有这种类题型的完整、简捷的“通解公式”(影响答案的各困素可以任意取值, 并可非常简易的求解，详见下面的计算公式和例题)：但是，由于当时自己在乡下, 信息闭塞,不知道这个“通解公式”有何意义。

一幌三十多年又过去了，前段时间, 因经常上上网,于是惊呀发现:寻找“五猴分桃”类型题的简易计算方法，竟是一个具有深刻背景的，已研论了二、三十年的热门数学话题；而且至今仍未找到完美解决方法。

于是自己边回想、边演算，终于又重新推导出了“五猴分桃”类型题的简易“通解公式”。

现将其发表如下，与大家共同分享。

“水手分椰子”类型题完整而又简易的通解公式：y－被分的某东西的总个数，n a－每次分的总份数(一般情况下，是总人数)，n－总共分的次数，c－分a份后拿走的份数，b－每次分a 份后的余数，d－每次分a份拿走c份后剩下再分的份数，注；当b/c 不为自然数时，则此时该题无解, 也即y无解。

五猴分桃_故事真相

五猴分桃话说5个猴子采了一堆桃，太累了就在桃旁边睡着了。

第一个猴子醒来后，把桃子分成5份，但多了一个，它就把这个吃了，然后拿走一份，把剩下4份又合在一起走了。

第二个猴子醒来后，把剩下这堆桃又分成5份，还是多了一个它先吃了，拿走一份把剩下4份合拢。

以下三个猴子都是这样。

请问，原来至少有多少个桃？最后至少剩下多少个桃？A、解法一，从第一个猴子开始。

假设原有桃个数为X，则第一个猴子走后，还剩下4/5 x (X – 1)这个式子很重要，以后每个猴子走后留下的桃都是这样的式子。

但是为了书写方便，以后我们把式子中的乘号省掉，写成：4/5(X – 1)第二个猴子走后，还剩下：4/5[4/5(X – 1) - 1]第三个猴子走后，剩下：4/5{4/5[4/5(X – 1) - 1] - 1}第四个猴子走后，剩下：4/5<4/5{4/5[4/5(X – 1) - 1] - 1} – 1>第五个猴子走后，剩下：4/5<4/5<4/5{4/5[4/5(X – 1) - 1] - 1} – 1> - 1>这式子真是眼花缭乱，刚括弧就用了5层，现在把括弧从里向外一层层打开：4/5x4/5<4/5{4/5[4/5(X – 1) - 1] - 1} – 1> - 4/5 =4/5x4/5x4/5{4/5[4/5(X – 1) - 1] - 1} – 4/5x4/5 - 4/5 =4/5x4/5x4/5x4/5[4/5(X – 1) - 1] – 4/5x4/5x4/5 - 4/5x4/5 - 4/5 =4/5x4/5x4/5x4/5x4/5(X – 1) – 4/5x4/5x4/5x4/5 – 4/5x4/5x4/5 - 4/5x4/5 - 4/5 =4/5x4/5x4/5x4/5x4/5X –4/5x4/5x4/5x4/5x4/5 –4/5x4/5x4/5x4/5 –4/5x4/5x4/5 - 4/5x4/5 - 4/5这个式子用简单的数学符号表示，就是：45/55X – 45/55– 44/54– 43/53– 42/52– 4/5让我们把它再做一些变换，目的是把式子中的所有分数都变成整数：45/55X – 45/55– 44/54– 43/53– 42/52– 4/5 =45/55X + 4x45/55– 4x45/55– 45/55– 44/54– 43/53– 42/52– 4/5 =45/55(X+4) – (4x45/55 + 45/55 + 44/54 + 43/53 + 42/52 + 4/5) =这里先看下4x45/55 + 45/55的计算结果是什么，这么看有点儿眼花，我们用M来代替45/55：则4x45/55 + 45/55 = 4M + M = 5M所以：4x45/55 + 45/55 = 5x45/55 = 5x4/5x44/54 = 4x 44/54相当于分子分母同时约去一个5这样45/55(X+4) – (4x45/55 + 45/55 + 44/54 + 43/53 + 42/52 + 4/5) =45/55(X+4) – (4x 44/54 + 44/54 + 43/53 + 42/52 + 4/5) =45/55(X+4) – (4x43/53 + 43/53 + 42/52 + 4/5) =45/55(X+4) – (4x 42/52 + 42/52 + 4/5) =45/55(X+4) – (4x 42/52 + 42/52 + 4/5) =45/55(X+4) – (4x 4/5 + 4/5) =45/55(X+4) – 4第五个猴子走后剩下的桃子从眼花缭乱的式子简化成了45/55(X+4) – 4从这个式子可以看出，如果让整个式子是整数（当然是整数，没说哪只猴子吃了半个桃），则：X+4至少等于55即5x5x5x5x5 = 3125至此真相大白，原来桃至少为：X = 3125 -4 = 3121个最后剩下的桃至少为：45/55(X+4) – 4 = 45– 4 = 1020个B、解法二，从最后一个猴子算起。

大班数学《悟空分桃》教案

大班数学《悟空分桃》教案教学目标1.知识目标：了解数字的大小关系，掌握简单的数学运算方法。

2.技能目标：培养学生观察、分析、解决问题的能力。

3.情感目标：通过游戏互动，培养学生间的合作精神和集体协作意识。

教学内容游戏简介游戏中有五个角色：孙悟空、猪八戒、沙僧、唐僧和女儿国国王，他们共同分担一篮子桃子，桃子总数由老师指定。

孙悟空要求平分桃子，但总数不能被五整除，他该如何处理呢？教学重难点•数学计算方面的基本技能；•分析问题及解决问题的思维写作。

教学准备•桃模型；•十个桃子模型；•五个角色的卡牌；•班级黑板；•学生的笔和纸。

教学过程第一步：游戏引入老师将十个桃子放在课桌上，让学生估计桃子的数量，并由学生依次猜数字，记录在黑板上，并让学生比较自己与大家的差异的准确性，从而激起学生对数字个数概念的思考。

第二步：孙悟空分桃游戏1.班长来到课前，向老师请愿当roleId为1的孙悟空。

其他学生则分别领取猪八戒、沙僧、唐僧和女儿国国王的卡片。

2.老师宣布游戏开始，所有角色都能看见篮子里的桃子数，孙悟空宣布想要平分桃子，但是桃子数不能被五整除。

让学生思考如何操作。

3.学生们进行协商，同时兼顾说服孙悟空平分桃子的要求，也要有人示弱，表示自己不能平均分。

4.当学生们得出一个可行方案后，让孙悟空操作分桃子，老师再次点数（连接情景），来验证孙悟空是否按照指定要求平份桃子。

第三步：小结让学生反思分桃子的过程，分享各自的思路和方法，并总结解决问题的思维方式，单纯的分桃子实际上是一个复杂的数学问题，需要经过分析，提炼，得出最后的方案。

课后练习将学生随机组成五人小组，发放练习卷，其题目基于《悟空分桃》的基础下，进行更多的数学拓展。

总结通过与班级友谊、团队合作，学生可以在玩耍中享受到学习乐趣，同时也可以训练自己的思维能力和分析问题的方法，增强了班级合作意识和团队精神。

对五猴分桃问题叫绝解法之质疑

对五猴分桃问题叫绝解法之质疑—请不要误导千百万读者和学子“五猴分桃问题”是非常著名的“水手分椰子问题”的简单变形。

剧说,最早是由大物理学家狄拉克提出来的,由美国作家威廉姆斯于1926年首先发表在“星期六晚邮报上”。

随后, 在经过美国数学科普大师马丁* 加德纳和英国著名现代数理逻辑学家怀德海的介召推广后,该题得到了更为广泛的流传。

1979年,“诺贝尔奖”获得者李政道博士, 在“中国科技大学少班”讲学时，特意提到此题。

此后, 研究该题的简易计算方法，迅速风靡国内。

在近十多年里，针对这个具体题目的一些比较简便的方法也逐步涌现, 丰富了广大数学爱好者解题思路; 但是，本人对其中有一种很有代表性的所谓：借来4个桃子的“叫绝解法”却不敢苟同，该种解题方法先后被:《奥数网》《中学生数学》《中学数学》《中学生理科月刊》《中国知网》等多家权威谋体刊登和转载;并被误传为:这是中国科学院某院士提出的巧妙解题方法; 因而流传广泛，影响很大。

但对其仔细分析后，则发现这种“叫绝解法”是一种牵强附会的巧合，对广大读者和学子有误导之嫌，现对其中的错误分析如下：一，原题及解题方法：5猴摘了一堆桃子, 决定睡后再分。

过了一段时间，来了一只猴，把桃子平均分5份，结果多出了1个，就把多出的1个吃了，拿走其中的一份；又过了一会，来了第二只猴，将桃子重新堆起，平均分成5份，发现也多一个，同样吃了1个，拿走了其中的1份，第3，4，5只都是这样，......请问5只猴至少摘了多少桃子？第5只猴子走后还剩多少个桃子？每次分多一个桃子, 就相当于少了4个桃子。

设桃子共有X个，借4个桃子来分, 就成为X+4个,5个猴子分别拿了A, B, C ,D, E个桃子。

因此有:A=(X+4)/5B=4(X+4)/25C=16(X+4)/125D=64(X+4)/625E=256(X+4)/3125E为整数，所以X+4=3125K当K=1时，X=3121因此最少摘了3121个桃子。

猴分桃数学题

猴分桃数学题
猴子分桃数学题是这样的：有五只猴子，它们一起摘了一堆桃子。

当晚，第一只猴子醒来时，它把桃子平均分成了五份，但还多出一个，于是它就把多出的一个吃了，拿走了自己的那一份。

然后它把剩下的四份桃子合在一起，留下了自己的那一份，去睡觉了。

接着，第二只、第三只、第四只、第五只猴子依次醒来，都采取了跟第一只猴子一样的做法。

问这堆桃子最少有多少个？
解题思路：
设桃子总数为x，则第一只猴子分完之后剩下的桃子数量为
4/5(x-1)。

设第二只猴子分完之后剩下的桃子数量为
4/5(4/5(x-1)-1)=16/25(x-1)。

设第三只猴子分完之后剩下的桃子数量为
4/5(16/25(x-1)-1)=64/125(x-1)。

设第四只猴子分完之后剩下的桃子数量为
4/5(64/125(x-1)-1)=256/625(x-1)。

设第五只猴子分完之后剩下的桃子数量为
4/5(256/625(x-1)-1)=1024/3125(x-1)。

由题意可知，第五只猴子分完之后剩下了自己的一份桃子，即1024/3125(x-1)=1，解得x=15625。

因此，这堆桃子最少有15625个。

2024年悟空分桃大班教案

2024悟空分桃大班教案2024悟空分桃大班教案1【实施策略及方法】考虑到学习数字分合的枯燥性，我主要采用游戏的形式开展本次活动，以“帮悟空分桃”为主线，让孩子们在一个有趣的故事情境中，学习5的分解、组成。

让幼儿在玩中学、做中学，以达到活动目标与幼儿兴趣的最优化组合。

【活动目标】1、学习5的组成、分解，初步了解组成的基本规律。

2、记录自己的操作结果，并正确表达。

【活动准备】1、悟空头饰1个，桃子实物5只，桃子模型每人5个，盘子每人2个。

2、多媒体教学课件，保龄球、套圈、投弹教具各一套。

3、铅笔、橡皮、记录卡、练习纸、幼儿用书第三册第13页每人一份。

【活动过程】一、导入：孩子们，你们知道孙悟空最喜欢吃什么吗？（桃子）二、过程：1、复习4的分解、组成：今天，师傅拿来4个桃子，（出示4个桃子实物）让悟空分两次吃完，问它有几种吃法？这下可把悟空难住了！谁有好主意？谁愿意帮帮它？（活动中，根据幼儿回答，课件出示4的分成式，引导幼儿观察，发现递增、递减的规律。

）2、自由探索、记录：孩子们，你们太棒了！帮悟空分了桃子，还发现了数字排列的规律。

悟空可高兴了，它拔出一根毫毛，一吹……看！给我们变出了这么多好玩的东西！（介绍玩法，让孩子们自由探索并把自己玩的结果记在记录卡上）玩法介绍：保龄球：保龄球瓶5个一组摆好。

孩子们站在规定的线后面，用保龄球打球瓶。

记录：打倒了几个？剩下几个？套圈：5只小猪在地上摆好。

孩子们站在规定的线后面，用圈套小猪。

记录：套住了几个？剩下几个？投炸弹：孩子们站在规定的线后面将5个沙包（炸弹）一起向前方的圈里投。

记录：投中了几个？几个没投中？3、互相交流：孩子们，你们玩的这么开心，现在找个好朋友互相说一说：你刚才玩的什么？怎么玩的？结果怎么样？和好朋友分享一下你的快乐吧！4、集体总结：谁想把你玩的什么？结果怎样？和我说一说。

（1）大屏幕出示孩子们说的记录结果，组成5的分成式。

（2）引导幼儿尝试用4的分成式里找到的递增、递减规律整理5的分成式。

大班数学教案及教学反思《悟空分桃》

大班数学教案及教学反思《悟空分桃》一、教学目标：1.综合运用计算策略，快速计算口算题目。

2.通过游戏的形式锻炼大班孩子们的团队协作能力。

3.加深孩子们对于分组，数学计算的理解。

二、教学过程：1.热身游戏（五分钟）老师与学生们通过快速计算，比大小等形式，进行热身游戏。

以使孩子们进入到学习的状态当中。

2.讲解游戏规则和分组（十分钟）老师告诉大班孩子们，今天我们要玩的是《悟空分桃》这个游戏。

教师准备五个桃子，告诉孩子们每一组有两个成员，每个小组轮流计算，计算目标是将把五个桃子平分成两份。

每轮某组计算完成并且计算准确则可以去摘一个桃子，直到所有的桃子被摘完，被摘完最多桃子的组获胜。

3.小组竞技（三十分钟）孩子们分成5组，老师给每组配对。

教师将问题写在黑板上，让儿童可以很直接地看到。

告诉孩子们，首先只能有一个组员正确地回答了问题才能开始计时。

计时器将在回答正确的第一个组员当棕色和金色的消息，之后时间将开始计算。

之后的组员可以使用所剩时间内的时间清理问题。

完成的第一个窗格再次获得桃子。

在玩游戏过程中，教师也不断提醒孩子们要注意观察，好好听配对的人说话。

4.总结（五分钟）在游戏结束之后，教师通过讨论的方式，回顾这个活动的规则和那些难题。

同时，让孩子们表达一下他们对于这个游戏的感受。

三、教学反思：这个游戏是一种关于分组和数学计算的有趣方式，对于小班的儿童来说会是一种很好的锻炼机会，因为它既可以激发孩子们的兴趣，还能够加强他们的团队协作和话语交流能力。

在本次教学活动中，教师在教学过程中，不断地提醒孩子们注意观察，好好听配对的人说话。

为了完成这个游戏，孩子们不但需要进行计算，还需要相互合作，加深了孩子们对于团队协作作用的认识。

幼儿园大班数学教案《悟空分桃》含反思

幼儿园大班数学教案《悟空分桃》含反思一、教学目标1.了解平均分配的概念，能够将一定数量的物品平均分给若干个人。

2.通过故事情境，培养幼儿对数学的兴趣，提高解决问题的能力。

3.培养幼儿合作、分享的良好品质。

二、教学重难点1.教学重点：让幼儿理解平均分配的概念，学会将物品平均分给若干个人。

2.教学难点：让幼儿在具体情境中运用平均分配的方法解决问题。

三、教学准备1.故事课件：《悟空分桃》2.桃子模型若干3.分桃工具：刀、盘子等4.白板、粉笔四、教学过程1.导入教师出示桃子模型，引起幼儿兴趣。

2.故事分享教师讲述《悟空分桃》的故事，让幼儿了解故事情节。

故事讲完后，教师提问：“故事里发生了什么事？孙悟空为什么要分桃？”3.讨论平均分配教师引导幼儿讨论：“什么是平均分配？我们应该怎么分桃子？”4.实践操作教师将幼儿分成若干小组，每组发放一定数量的桃子模型。

教师提出任务：“请你们小组用平均分配的方法，将这些桃子分给每个小猴子。

”幼儿分组操作，教师巡回指导。

5.分享展示每组派代表分享本组的分桃方法。

教师点评每组的表现，给予肯定和鼓励。

幼儿发表自己的感受和想法。

五、教学反思1.故事导入能有效吸引幼儿的注意力，激发他们对数学的兴趣。

2.讨论环节让幼儿充分发表自己的看法，有助于他们理解平均分配的概念。

3.实践操作环节，幼儿能积极参与，动手操作，培养了他们的合作精神和解决问题的能力。

4.分享展示环节，幼儿能自信地展示自己的成果，增强了他们的自信心。

然而，在本次活动中，也存在一些不足之处：1.时间安排不够合理，导致分享展示环节时间紧张。

2.在实践操作环节，部分幼儿对平均分配的概念理解不够深入，需要教师在巡回指导时加以引导。

重难点补充：教学重点：在幼儿实践操作时，教师可以这样提问：“请大家仔细看看这些桃子，我们怎么才能保证每个小猴子得到的桃子数量是一样的呢？”教学难点：教师可以通过直观的示范来帮助幼儿理解：“如果我这里有8个桃子，而我们有4个小猴子，那么每个小猴子应该得到几个桃子呢？我们来数一数，8除以4等于2，所以每个小猴子应该得到2个桃子，这样就是平均分配了。

五猴分桃

五猴分桃著名美籍华人科学家李政道在一次回国讲学期间，曾给中国科技大学少年班的同学出了这样一道古时的趣题：五只猴子采得一堆桃，它们约定次日早起来分。

半夜里，一只猴子偷偷起来，把桃均分成五堆后，发现还多一个，它吃了这桃子，拿走了其中一堆。

第二只猴子醒来，又把桃子均分成五堆后，还是多了一个，它也吃了这个桃子，拿走了其中一堆。

第三只，第四只，第五只猴子都依次如此做了。

问桃子数最少有多少个？我们试列方程来求解：设原有桃子x个，第一只猴吃掉1个再拿走余下桃子的五分之一，解这个多重括号的方程要特别小心。

经过化简、整理，得256x－3125y=2101．(1)这里只有一个方程，但有x，y两个变量，用什么方法来解这个方程呢？回溯《五猴分桃》的源头，最巧妙精采、最古老的方法当首推“辗转相除法”，这是约在距今2200年前古希腊学者欧几里得创立的。

对于五猴分桃所得的方程(1)，我们先考虑：256x＋3125y=1．3125÷256商等于12，余53；256÷53商等于4，余44……故有：3125=12×256＋53， 256=4×53＋44，53=1×44＋9， 44=4×9＋8，9＝1×8＋1，因而得：1=9－8=9－(44－4×9)=5×9－44＝5×(53－44)－ 44＝ 5×53－6×44＝5×53－ 6×(256－4×53)＝29×53－6×256＝29×(3125－12 ×256)－6 ×256＝256×(-354)＋3125×29．这样，方程256x＋3125y=1便有一组解：x=-354，y=29．接着，用c=2101遍乘256x＋3125y=1各项便有：256(-743754)-3125(-60929)=2101，由此可知方程256x－3125y=2101有一组解：x=-743754，y=-60929．因为方程ax＋by=c只要有一组整数解x=x0，y=y0，则一切整数解可表示成：x＝x0－bt，y＝y0－at．故得x的解为：x=3125t－743754．故当x为最小正整数时，t=239．于是满足题意的解为：x=3125×239－743754＝3121．这就是《五猴分桃》题中的总桃数。

大班数学课件《悟空分桃》教案学具PPT课件

相关资源推荐，如绘本、视频等
绘本推荐
01
《悟空分桃》相关主题的绘本，如《西游记》中的相关故事绘
本，通过图文并茂的方式帮助学生更好地理解课堂内容。
视频资源
02
推荐与《悟空分桃》课件内容相关的优质视频资源，如名师讲
解、动画演示等，为学生提供多样化的学习方式。
拓展阅读
03
推荐一些适合大班学生阅读的数学类书籍或文章，帮助学生拓
学具介绍
详细介绍《悟空分桃》学具的组成部分和使用方法，让幼儿了解
学具的功能和作用。
操作演示
通过实物或PPT演示，展示学具的操作过程和使用方法，让幼儿
掌握正确的操作方法。
指导与练习
在幼儿操作学具的过程中，给予及时的指导和帮助，引导幼儿正确使用学具并解决问题。同时，设置一些练习题，让幼儿在操作
通过PPT课件展示悟空在花果山分桃的场景，激发幼儿的学习兴趣。
角色介绍
介绍悟空、猴子们等角色，并让幼儿扮演不同角色进行互动。
情节推进
通过故事情节的推进，引导幼儿理解数学问题的产生和解决过程。
数学问题提出与解决
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03
问题提出
结合情景，提出“如何将桃子平均分给每个猴子” 的数学问题。
问题解决
对未来教学的展望和建议
01
加强知识巩固
针对部分学生对分数概念和运算方法掌握不够熟练的情况，可以在后续
课程中加强相关知识的复习和巩固。
02
拓展知识应用
可以设计更多与现实生活相关的数学问题，引导学生将所学知识应用到
实际生活中，提高学生的数学应用意识和能力。
03
培养创新思维
鼓励学生提出自己的问题和想法，引导学生从不同角度思考数学问题，