2321中心对称1
2321中心对称教案
23.2.1中心对称教学目标：（一）、知识技能：1、理解中心对称、对称中心、关于中心的对称点的概念。
2、结合探究掌握中心对称的性质，会依据中心对称的性质画出与已知图形成中心对称的图形。
教学重点：中心对称的概念与性质。
教学难点：中心对称的概念的导入与性质的探究。
教学过程：（一）、复习：1、图形的旋转：在平面内，将一个图形绕一个定点旋转一定的角度，这样的图形变换叫做图形的旋转，这个定点称为旋转中心，旋转的角度称为旋转角。
2、图形的旋转的性质：①、旋转前后的图形全等；②、对应点到旋转中心的距离相等；③、对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。
生活中有没有旋转角是180度的旋转图形呢？本节课我们就来探究旋转角是180度的旋转图形。
（二）、新课探究：1、如果将一个图形绕一点旋转180度得到一个新的图形，这样的两个图形是什么关系呢？2、（课本64页思考）3、中心对称的定义：把一个图形绕着某一点旋转180度,如果它能够和另一个图形重合,那么,我们就说这两个图形关于这个点对称或中心对称。
这个点就叫对称中心（简称中心）,这两个图形中的对应点,叫做关于对称中心的对称点.（结合上述思考，举例说明）4、（65页探究）5、归纳：中心对称的性质6、中心对称的作图例1 （1）如图，选择点O为对称中心，画出点A关于点O的对称点A′。
拓展已知线段AB和O点，画出线段AB关于点O的对称线段A ' B ' 。
例1（2）如图，选择点O为对称中心，画出与△ABC关于点O对称的△A′B′C′。
（三）、巩固提高：1、课本练习P66 1.2 P69 22、已知四边形ABCD 和点O 。
画四边A ′B ′C ′D ′，使它与已知四边形关于这一点对称。
3、以顶点A 为对称中心，画一个与已知四边形ABCD 成中心对称的图形。
（四）、课堂小结：教师引导学生小结１、本节课所学的知识点有哪些？２、本节课介绍了哪些数学方法？３、你认为本节知识哪些是重点？哪些是易错点？４、学完本节课后你还有哪些困惑？（五）、、作业设计：课本P69的练习1C'。
2321中心对称
23.2 .1中心对称(1)教学设计第一课时教学内容两个图形关于这个点对称或中心对称、对称中心、关于中心的对称点等概念及其运用它们解决一些实际问题．教学目标了解中心对称、对称中心、关于中心的对称点等概念及掌握这些概念解决一些问题．复习运用旋转知识作图，•旋转角度变化，•设计出不同的美丽图案来引入旋转180°的特殊旋转──中心对称的概念，并运用它解决一些实际问题．重难点、关键1．重点：利用中心对称、对称中心、关于中心对称点的概念解决一些问题．2．难点与关键：从一般旋转中导入中心对称．教具、学具准备小黑板、三角尺教学过程一、检查导读单完成情况1、组长检查自己小组成员的完成情况，然后向老师汇报2、每个小组派代表对导读单上的问题进行展示、讲解，老师给予评价二、生成单问题的解决1、各同学对生成单上的问题进行交流，讨论，作答。
（老师在各小组巡视，讲解共同存在的问题）2、每小组派一名代表在黑板上展示本组老师指定的问题，并讲解本组的解题思路、方法，板书过程。
3、其他小组可以补充，存在问题的指出问题，老师最后指导，进行评价三、交流本节课的收获1、各小组畅所欲言，谈本节课的收获、感悟，包括知识、模糊点的澄清、经验的获得、获得成功后的成就感。
2、归纳出本节课的要点。
四、重点的训练、拓展发放训练单，对重点知识强化训练，个别指导差生，教师组织参与评价，针对共性问题集中指导。
五、教师归纳总结，布置作业。
23.2.1.中心对称(1)问题导读生成单——评价单班级：组名：姓名：一．自读课本1.什么叫旋转？什么叫旋转角？2. 请同学们独立完成下题．如图，△ABC绕点O旋转，使点A旋转到点D处，画出旋转后的三角形，•并写出简要做法二、探索新知问题：作出如图的两个图形绕点O旋转180°的图案，并回答下列的问题：1．以O为旋转中心，旋转180°后两个图形是否重合？2．各对称点绕O旋转180°后，这三点是否在一条直线上？像这样，这个点叫做对称中心．这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点．例1．如图，四边形ABCD绕D点旋转180°，请作出旋转后的图案，写出作法并回答．（1）这两个图形是中心对称图形吗？如果是对称中心是哪一点？如果不是，请说明理由．（2）如果是中心对称，那么A、B、C、D关于中心的对称点是哪些点．例2．如图，已知AD是△ABC的中线，画出以点D为对称中心，与△ABD•成中心对称的三角形．三、巩固练习：教材P64 练习1.2中心对称问题拓展训练单——评价单班级：姓名：组名：一、选择题1．在英文字母VWXYZ中，是中心对称的英文字母的个数有（）个．A．1 B．2 C．3 D．42．下面的图案中，是中心对称图形的个数有（）个A．1 B．2 C．3 D．43．如图，把一张长方形ABCD的纸片，沿EF折叠后，与BC交点为G，•点D、C分别落在D′、C′的位置上，若∠EFG=55°，则∠1=（）A．55° B．125°C．70° D．110°二、填空题1．关于某一点成中心对称的两个图形，对称点连线必通过_________．2．把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，•那么就说这两个图形是_________图形．3．用两个全等的直角非等腰三角形可以拼成下面图形中的哪几种：_______（•填序号）（1）长方形；（2）菱形；（3）正方形；（4）一般的平行四边形；（5）等腰三角形；（6）•梯形．三、综合提高题1．仔细观察所列的26个英文字母，将相应的字母填入下表中适当的空格内．对称形式轴对称旋转对称中心对称只有一条对称轴有两条对称轴2。
人教版九级数学上册2321 中心对称新课课件(共24张PPT)[可修改版ppt]
![人教版九级数学上册2321 中心对称新课课件(共24张PPT)[可修改版ppt]](https://img.taocdn.com/s3/m/18fee323172ded630a1cb607.png)
你知道旋转的性质吗？
旋转的性质
对应点到旋转中心的距离相等 对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角
旋转前、后的图形全等
情景1
• 观察下面的2组图形，看一看各组中2个图形
No 的形状、大小是否相同？怎样将一个图形旋
转得到另一个图形？
Image
情景2
（2）画一个图形关于某点的对称图形的画法是：
先画出图形中的几个特殊点（线段的端点、如多 边形的顶点、圆的圆心等）关于某点的对称点，然后 再顺次连结有关对称点即可。
课堂练习
1、如图,已知等边△ABC和点O，画△ A' B' C‘ 使△A′B′C′和△ABC关于点O成中心对称．
A
C′
B′
O
B
C
A′
2、画一个与已知四边形ABCD中心对称图形。
（村庄）在不改变AB两点之间的距离的情况下，移
动到适当位置。首先在河塘岸边适当的位置取一点C
（如下图），连接AC、BC（使保持AC、BC不经过河 塘），分别将
AC、BC延长到点A’、B’，使A’CAC， B’CBC；这样即是作线段AB
关于点C的中心对
称图形A’B’，根据中心对称的特征有
A’B’AB，所以测出A’、B’两点间的距
人教版九年级数 学上册2321 中 心对称新课课件 (共24张PPT)
学习目标
1.掌握中心对称的定义，理解中心对称 的性质. 2.能够依据中心对称的性质解决相关作 图问题. 学习重点： 中心对称的定义与性质 学习难点： 图以及利用性质解决问题
你知道轴对称吗？
轴对 称
有一条对称轴——直线 图形沿对称轴对折(翻折180°)后重合
九年级数学上册2321-中心对称新人教版精品PPT课件
（1）OA=OA′、OB=OB′、 OC=OC′ （2）△ABC≌△A′B′C′
2.归纳：中心对称的性质
（1）关于中心对称的两个图形,对称 点所连线段都经过对称中心,并且被对 称中心所平分.
（2）关于中心对称的两个图形是全等 形。
想一3想.中心对称与轴对称有什么区
别?又有什么联系?
类比你能得到 什么结论？
求出它们的对称中心O。
C
B A
A’ B’
C’
解法一：根据观察，B、B’应 是对应点，连结BB’，用刻 度尺找出BB’的中点O，则
点O即为所求（如图）
C
O B’
解法二：根据观察，B、B’及C、 C’应是两组对应点，连结BB’、 CC’，BB’、CC’相交于点O，
则点O即为所求（如图）。
A’
B A
C’ C
OB’
A’
B
A
C’
找对称中心方法： 1、连接一对对应点，取对应点连线的中点 2、连接两对对应点，则两条对应点连线的交点
17
练习P70. 1. 2
深入理解
你用什么方法识别两个图形是否关于
某点中心对称？
方法1：将其中一个图形绕某一
A
点旋转180度，如果能够与另一
B
C' 个完全重合，那么它们关于这一
点中心对称。
C
B' A'
方法2：如果两个图形的对应点 连成的线段都经过某一点,并且 都被该点平分,那么这两个图形 一定关于这一点成中心对称.
20
（1）这些图形有什么共同的特征？旋转一定的角度可以和自身重合
（2）这些图形的不同点在哪？分别绕旋转中心旋转 多少度可以和原图形重合？
第一个图形的旋转角度为120°或240 °，第二个图形 的旋转角度为72°或144°或216°或288°。后三个图形 的旋转角度都为180°，第二，三个是轴对称图形。
人教版九年级上册2321《中心对称》教案
中心对称图形识别方法
01
02
03
观察法
通过观察图形的形状和特 性，判断其是否为中心对 称图形。
旋转法
将图形绕某一点旋转180°， 观察旋转后的图形是否与 原图形重合。
对称中心法
寻找图形的对称中心，验 证其是否满足中心对称的 定义。
中心对称与轴对自身重合，轴对称是沿一条直线折叠后与自身重合； 中心对称的对称中心只有一个，而轴对称的对称轴可能不止一条；中心对称图形不 一定是轴对称图形，轴对称图形也不一定是中心对称图形。
互动环节
在小组讨论的基础上，鼓励学生提出问题和意见，进行课堂互动。教师可以引导学生思考如何将中心对称图 形应用到实际生活中，如建筑设计、艺术创作等领域。
总结与反思
在小组讨论和互动环节结束后，教师进行总结和反思，强调中心对称图形的重要性和应用价值，鼓励学生继 续探索和学习相关知识。
05
课程小结与作业布置
联系
中心对称和轴对称都是图形的基本对称性质，它们都可以用来研究图形的对称性和 变换规律；在某些情况下，一个图形可能同时具有中心对称和轴对称的性质。
03
典型例题分析
例题一：基本性质应用
题目
给定一个中心对称图形，请标出 其对称中心，并说明理由。
解题思路
首先，观察图形的特点，找出可 能的对称中心；其次，验证该点 是否为对称中心，即图形关于该 点中心对称；最后，给出结论并
练习题二：能力提升
题目4 在平面直角坐标系中，点P(a,b)是线段AB的中点，点A的 坐标为(2,3)，点B的坐标为(4,7)，求a和b的值。
题目5 已知△ABC和△A'B'C'是中心对称的两个三角形，对称中心 为点O。如果△ABC的三个顶点坐标分别为A(1,2)、B(3,4)、 C(5,6)，请写出△A'B'C'的三个顶点坐标。
九年级数学上册(人教版)配套教学学案2321中心对称1.doc
全新修订版（学案）九年级数学上册老师的必备资料家长的帮教助手学生的课堂再现人教版（RJ）23. 2. 1中心对称1.通过旋转作图认识两个图形关于某一点对称(或屮心对称)的本质；就是一个图形绕一点旋转180°而成。
2.通过作图探索屮心对称的两个图形的性质；会利用屮心对称的性质作出某一图形成中心对称的图形；会确定对称中心的位置。
3.经历对H常生活屮与屮心对称有关的图形进行观察、分析、欣赏、动手操作、画图等过程，感受生活屮的对称美。
屮心对称的性质及应用。
学习难点确定对称中心的位置。
教学准备问题：作出如图的两个图形绕点旋转180。
的图案，并回答下列的问题:1.以0为旋转中心，旋转180。
后两个图形是否重合？激 2.各对称点绕0旋转180°后，这三点是否在一条直线上？如图所示的两个图案绕0旋转L80。
都是重合的，印甲图与乙图重合，△()/〃与AC0D 重合.像这样，把一个图形绕着某一个点旋转180°,如果它能够与另一个图形________ ,那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做_________ .这两个图形中的对应点叫做关于屮心的对称点.例1.如图，四边形ABCD绕D点旋转180。
，请作出旋转后的图案，写出作法并回答.(1)这两个图形是屮心对称图形吗？如果是对称屮心是哪一点？如果不是，请说明理rti..(2)如果是中心对称，那么A、B、C、D关于屮心的对称点是哪些点.学习目标学习重点自主学习•O分析：(1)根据中心对称的定义便直接可知这两个图形是中心对称图形，对称中心 就是旋转屮心.(3) 「旋转后的对应点，便是中心的对称点.归纳：1.中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过 ________ ,而且被 _______ 所 平分.2. _______________________________ 关于中心对称的两个图形是 图形例2.如图，己知△ABC 和点0,画!l!ADEF,使ADEF 和△八BC 关于点0成中心 对称.分析：中心对称就是旋转180。
2321中心对称教学设计
、教学目标 知识与技能：理解中心对称，对称中心，对称点等概念；掌握中心对称的性质；应用中 心对称的概念及性质，解决实际问题。
过程与方法：经历探究发现中心对称性质的过程，提高观察、分析、抽象、概括等能 力；体验猜想、类比等数学思想。
感悟数学来源于生活，又服务于生活的真谛。
情感态度与价值观：欣赏数学的美学价值，树立学好数学的信心二、学情分析本节课是在学生学习了旋转的基础上，从旋转变换引入中心对称的，学生在学习 旋转的过程中，已经充分体验了观察、测量、旋转画图等活动，经历了在操作活动中 探索性质的过程，获得了初步的数学活动经验和体验，具备了一定的主动参与、合作 交流的意识和初步的观察、分析、抽象概括能力。
三、重点、难点重点：掌握中心对称的概念及性质 难点：准确理解概念及性质，利用其解决实际问题。
四、教学过程、引入新课1.认真观察鱼、三角形的旋转.23.2.1中心对称2、提出问题:(1)把其中一个图案绕点 0旋转 180。
你有什么发现？ (2)线段AC发现？ BD 相交于点 0 O/=OC O&OD把 △OCD^点O 旋转180°,你有什么教师活动：用多媒体演示旋转的过程。
学生活动：进行独立思考，小结中心对称的概念。
板书：2321中心对称1、如图，旋转三角板，画关于点 0对称的两个三角形:对称点所连线段都经过而且被教师活动：用多媒体演示旋转的过程。
教师活动：从上面活动过程中，你能得到画关于点 0对称的两个三角形的步骤吗?学生活动：小组讨论画关于点 0对称的两个三角形的步骤。
师生小结：引导学生分析问题，从而把以下三点逐一击破：定)一个点；3、两个图形，一个图形绕着某个点旋转180 1、两个图形；2、(选 后能与另一个图形重合。
2、探究B':C'A 提出问题：1.这样画出的△ ABC 与△ A点AA 、BB 、CC .点0在线段AA '上吗? B' C 关于点 0对称.分别连接对称2.如果在，在什么位置？△ ABCf A A B ‘ C ‘有什么关系?3.你能从中得到什么结论?学生活动：小组讨论，并指定小组回答。
人教版九级上册数学 2321 中心对称教学课件(共35张PPT)[可修改版ppt]
![人教版九级上册数学 2321 中心对称教学课件(共35张PPT)[可修改版ppt]](https://img.taocdn.com/s3/m/7188789cfab069dc51220149.png)
则得A的对称点A'
A O
连结BO，在BO的延长线上截取O B' ＝OB，
则得B的对称点B'
A'
连结 A' B' ，则线段A' B'是所求的线
B
段
例1 (3).如图.选择点O为对称中心,画出与
△ABC关于点O对称的△A′B′C′.
怎么办？可以帮 帮我吗？ B′
A′
C′
△A′B′C′即为所求的三角形。
AAʹ
CCʹ
BBʹ
O
B
C
A
合作探究:
旋转三角板，画关于点O对称的两个三角形：
第一步，画出△ABC；
第二步，以三角板的一个顶点O为中心，把三角板旋
转180°，画出△A′B′C′；
第三步，移开三角板.
很显然画出的△ABC与
△AʹBʹCʹ关于点O对称. 分别连接AAʹ,BBʹ,CCʹ。 Aʹ
点O在线段AA′上吗？
二、创设情境，导入新课
问题1 （1）如图，把其中一个图案绕点 O 旋转 180°，你有什么发现？
两个图案能够完全重合在一起．
O
问题1 （2）如图，线段 AC，BD 相交于点 O，OA =OC，OB=OD．把 △OCD 绕点 O 旋转 180°，你有什 么发现？
两个图案能够完全重合在一起．
A
D
O
B
一、回顾旧知
旋转的定义
在平面内，把一个图形绕一个 定点，沿某个方向转动一个角度， 像这样的图形变换称作旋转 这个定点称为旋转中心 所转动的角称为旋转角
旋转三要素
旋转中心、旋转方向、
旋转角度
旋转的基本性质
1、旋转前后的图形全等 2、对应点到旋转中心的距离相等 3、对应点与旋转中心连线的夹角
2321中心对称(第1课时)精品PPT课件
（1）图形中旋转中心是哪一点？ （点 O）
（2）旋转的角度是多少？
（180°）
（3）两个图形的关系？
（重合）
像这样，把一个图形绕着某一点旋转 180°，如果它 能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这 个点对称或中心对称．这个点叫做对称中心．
这两个图形在旋转后能重合的对应点叫做关于对称中 心的对称点．
问题1 （1）如图，把其中一个图案绕点 O 旋转 180°，你有什么发现？
两个图案能够完全重合在一起．
问题1 （2）如图，线段 AC，BD 相交于点 O，OA =OC，OB=OD．把 △OCD 绕点 O 旋转 180°，你有什 么发现？
两个图案能够完全重合在一起．
A
D
O
B
C
问题2 你能说说上述两个旋转的共同点吗？
1.画一个与已知四边形ABCD成中心对称的图形．
（1）以顶点A为对称中心；
（2）以BC边的中点为对称中心． N
F
B
A
B． M
G
C
O
A
C
E
D
D
2. 如图，已知等边△ABC和点O，画△A′B′C′,
使△A′B′C′和△ABC关于点O成中心对称．
A
C′
B′
O
B
C
A′
3.如图，已知△ABC与△A′B′C′中心对称，求出 它们的对称中心O．
点A′即为所求的点．
例1 （2）如图，选择点O为对称中心，画出与 △ABC关要几个点？作一个
三角形关于某点成中心对称1的. 连三接角AO形并，延需长要到A作′，几使个
点的对称点呢？
OA ′=OA，得到点A的对称点A′.
B’
初三数学最新课件-2321中心对称 精品
四、归纳性质
A C B O A' B' C'
（1）关于中心对称的两个图形是全等形； （2）关于中心对称的两个图形，对称点 所连线段都经过对称中心，而且被对称中 心平分．
想一想
中心对称与轴对称有什么区别?又有什么联系? 轴对称 有一条对称轴——直线 中心对称 有一个对称中心——点
图形沿对称轴对折(翻折 图形绕对称中心旋转 180°)后重合 180°后重合 折叠后与另一图形重合 对称点的连线被对称轴 垂直平分 旋转后与另一图形重合 对称点连线经过对称中 心,且被对称中心平分
一、观察
(1)把其中一个图案绕点O旋转180°,你有什么发现?
B （2） C
重合
重合
二、定义
把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果 它能够和另一个图形重合，那么就说这两个图形 关于这个点对称或中心对称，这个点就叫做 对称中心，这两个图形中的对应点叫做关于中
心的对称点.
△OCD和△OAB关于
B C
C’
△A′B′C′即为所求的三角形．
4、四边形的中心对称图形的作法：
已知四边形ABCD和点O，画四边形A′B′C′D′， 使它与已知四边形关于这一点对称。
B’ C’
A’
O
D’
D
C
A
四边形A’B’C’D’即为所求的图形。
B
六、练习
1. 如图，已知等边△ABC和点O，画 △A′B′C′,使△A′B′C′和△ABC关于点O成 中心对称．
B
应
用
3、三角形的中心对称图形的作法：
如图，选择点O为对称中心，画出与△ABC关于 点O对称的△A′B′C′.
分析：确定一个三角形需要几个点？作一个三角形关 于某点成中心对称的三角形，需要作几个点的对称点呢？
2024年2321中心对称优质
2321中心对称优质一、引言中心对称是几何学中的一个基本概念，指的是存在一个中心点，使得图形中的任意一点关于这个中心点都有一个对应点，使得这两个点关于中心点对称。
中心对称在数学、物理、艺术等领域都有广泛的应用。
本文以2321中心对称为例，探讨中心对称的优质特性及其应用。
二、2321中心对称的基本概念1.中心对称性：图形中的任意一点，关于中心点对称的另一点也在图形中。
2.对称轴：图形具有两条相互垂直的对称轴，分别是两条穿过圆心的直线。
3.对称点：图形中的任意一点，关于中心点对称的另一点在图形中也有一个对应点。
4.对称性质：图形具有旋转180度、镜像对称等性质。
三、2321中心对称的优质特性1.美学价值：中心对称的图形具有很高的美学价值，给人以平衡、和谐的感觉。
在艺术作品中，中心对称常常被用来表现对称美。
2.几何性质：中心对称的图形具有丰富的几何性质，如旋转、镜像对称等。
这些性质使得中心对称在几何学中具有重要的地位。
3.均衡性：中心对称的图形具有很好的均衡性，这使得它在设计、建筑等领域具有广泛的应用。
4.对称性：中心对称的图形具有很好的对称性，这使得它在数学、物理等领域具有广泛的应用。
四、2321中心对称的应用1.艺术领域：中心对称在艺术领域具有广泛的应用，如绘画、雕塑、建筑设计等。
艺术家们可以利用中心对称的性质，创造出具有高度美学价值的作品。
2.设计领域：中心对称在设计领域也有广泛的应用，如图案设计、广告设计、包装设计等。
设计师们可以利用中心对称的性质，创造出具有良好视觉效果的图案。
3.科学领域：中心对称在科学领域也有广泛的应用，如物理学、化学、生物学等。
科学家们可以利用中心对称的性质，研究物质的对称性、结构的稳定性等。
4.数学领域：中心对称在数学领域具有广泛的应用，如几何学、拓扑学、代数学等。
数学家们可以利用中心对称的性质，研究图形的性质、结构的稳定性等。
五、结论2321中心对称具有丰富的几何性质和美学价值，在艺术、设计、科学等领域具有广泛的应用。
九年级数学上册(人教版)配套教学教案2321中心对称1.doc
全新修订版（教案）九年级数学上册老师的必备资料家长的帮教助手学生的课堂再现人教版（RJ）23・2中心对称23. 2.1中心对称1.理解中心对称的定义，掌握中心对称的性质.2.培养观察、分析和归纳能力，感受中心对称美，发掘作图能力.B解析：由于和AM B f厂成中心对称，即从整体上看，此图是一幅中心对称图案，所以本题有两种解法.解法一：根据观察，B、B1 是两组对应点，连接BB'、CC 相交于点0,则0为对称中心.及C、C应,BB'、CC如图.剪纸，又叫刻纸，是中国汉族最古老的民间艺术2—，它的历史可追溯到公元6世纪.如图剪纸屮两个金鱼之间有什么关系呢？二、合作探究探究点一：中心对称［类型_］中心对称的识别如下图所示的四组图形中，左边图形与右边图形成中心对称的有()王55(2)B. 2组D. 4组匚匚(3)(I)A. 1组C. 3组解析：将选项中左边图形沿着某一点旋转180°能与右边图形重合的是(1) (2) (3), 所以(1) (2) (3)中左边图形与右边图形成中心对称.共3组，故选C.探究点二：中心对称的性质［类型_］确定对称中心如图中，已知和ff C 成屮心对称，画出它们的对称屮心./T解法二竹、F是一对对应点，连接脑', 找出砒的中点0,则点0即为对称中心.如图.方法总结：利用中心对称的特征，找正确对应点.当两个图形成中心对称时，通过直接观察的方法找对应点；如果直观体现不明显，可采用測量方法找对应点.［类型二］确定中心对称的对应元素如图，四边形ABCD绕D点旋转180。
，请作出旋转后的图案，写出作法并回答.(1)这两个图形成屮心对称吗？如果是, 对称中心是哪一点？如果不是，请说明理由.(2)如果是中心对称，那么/、B、C、D 关于中心的对称点是哪些点？解：作法：①延长〃从并且使得弘r= AD；②同样可得：BD=B' D, CD=C〃；③连接木B，、B，C、C D,则四边形A f C〃为所求的四边形，如图所示.(1)这两个图形成中心对称，对称中心是点D；⑦A、B、C、D关于中心的对称点为才、B‘、C和D.教学过程中，强调学生自主探索和合作交流, 结合图形的旋转学习中心对称，体会图形变换思想方法.［类型三】利用中心对称性质的应用求线段如图，已知△力血与△必疋成屮心对称，△昇仞的面积是12, AB=3,则中仞边上的高是()A. 3B. 6C.8D.12解析：设弭〃边上的高为力，因为△〃彷的面积是12,人8=3,所以补X/1〃X力=12, 所以力=8,又因为△应矽与△仇匕成中心对称，躺△月防，所以△必疋中CD边上的高是8.故选C.方法总结：成中心对称的两个图形全等, 全等三角形的对应髙相等.三、板书设计。
00754_2321中心对称课件1
在平面内，将一个图形绕一个定点按某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转。 旋转不改变图形的形状和大小。
翻折变换
在平面内，将一个图形沿一条直线折叠，如果直线两旁的部分能够互相重合，那么称这个 图形是轴对称图形，这条直线就是对称轴。翻折变换不改变图形的形状和大小，只改变图 形的方向。
13
利用中心对称性质解题技巧
22
典型例题解析及练习
典型例题
判断函数$f(x) = x^3 - 3x^2 + 2$的图 像是否关于某一点成中心对称，并求出 对称中心的坐标。
2024/1/26
VS
解析
通过观察函数表达式，可以发现该函数是 一个三次多项式函数，其图像具有中心对 称性。为了求出对称中心的坐标，可以设 $(a, b)$为对称中心，则有$f(x) = 2b f(2a - x)$。将$f(x)$的表达式代入上式， 并比较系数，可以求出$a = 1, b = 1$。 因此，该函数的图像关于点$(1, 1)$成中 心对称。
分析椭圆几何中中心对称的特点和作用，如 椭圆、椭球面等几何对象的中心对称性。
2024/1/26
26
相关研究领域前沿动态
2024/1/26
非欧几里得几何在现代数学中的地位
阐述非欧几里得几何在现代数学中的重要性和应用领域，如拓扑学、 微分几何等。
非欧几里得几何与物理学的联系
介绍非欧几里得几何在物理学中的应用，如广义相对论中的时空弯曲 、宇宙学中的宇宙模型等。
判断函数图像是否中心对称
如果一个函数的图像关于某一点成中心对称，则该函数满足$f(x) = 2a - f(2b - x)$，其中$a, b$为常数，且$(a, b)$为对称中心。
2024/1/26
2321中心对称优质
优质的结构特性
高强度
2321中心对称优质的结构设计使 其具有出色的强度和刚度，能够
承受较大的压力和负荷。
耐磨性
该材料具有良好的耐磨性，即使在 恶劣的工作环境下也能保持其原有 的性能。
耐腐蚀性
2321中心对称优质还具有良好的耐 腐蚀性，能够抵抗多种化学物质的 侵蚀，保持其结构的程求解
01
方程根的性质
02
方程组的解法
03
高次方程的降次
利用2321中心对称性质，可以分 析和判断一元二次方程根的情况 ，如重根、共轭复根等。
对于具有2321中心对称性质的方 程组，可以采用特殊的解法进行 求解，简化计算过程。
通过2321中心对称变换，可以将 某些高次方程降为低次方程进行 求解。
01 引言
定义与性质
中心对称
如果一个二维图形关于某一点旋 转180度后能与自身重合，则该 图形称为中心对称图形，该点称 为对称中心。
优质性质
2321中心对称优质图形具有独特 的数学和美学性质，如平衡、和 谐和美感等。
研究背景与意义
数学研究
2321中心对称优质图形在数学领域 具有重要地位，对于理解对称性和几 何变换等数学概念具有重要意义。
2321中心对称优质
汇报人：
2023-12-23
目录
Contents
• 引言 • 中心对称图形的基本概念 • 2321中心对称优质的特点 • 2321中心对称优质在数学中的应
用 • 2321中心对称优质在物理中的应
用
目录
Contents
• 2321中心对称优质在化学中的应 用
• 2321中心对称优质在生物学中的 应用
的安全性和耐久性。
04
2321中心对称第1课时
• 课堂检测 • 课本64页练习1和2
C A’
B’ B
A C’
解法一：根据观察，B、B’应是对应点，连
结BB’，用刻度尺找出BB’的中点O，则点
O即为所求（如图）
C A’
O B’
B
A
C’
解法二：根据观察，B、B’及C、C’应是两组对 应点，连结BB’、CC’，BB’、CC’相交于点O， 则点O即为所求（如图）.
C A’
O B’
B A
等于旋转角
二、新课：
23.2.1 中心对称
一、看看下面的图形旋转
B’
A’
O
C’
C
B A
B’
A’
O
C’
C
B A
B’
A’
O
C’
C
B A
B’
A’
O
C’
C
B AB’ຫໍສະໝຸດ A’OC’
C
B A
B’
A’
O
C’
C
B A
B’
A’
O
C’
C
B A
B’
A’
O
C’
C
B A
B’
A’
O
C’
C
B A
B’
A’
O
C’
C
B A
B’
A’
O
C’
C
B A
B’
A’
O
C’
C
B A
B’
A’
O
C’
C
B A
B’
A’
O
C’
C
B A
2321中心对称第1课时 共36页
点对称,也称这
这个点叫作对称中心
两个图形成中
心对称
两个图形中的对应点叫做关于中心对称点
三、中心对称性质
B' A
C O
C'
A' B
（1）关于中心对称的两个图形是全等形；
（2）关于中心对称的两个图形，对称点 所连线段都经过对称中心，而且被对称中 心平分．
四、灵活运用
例1 如图,选择点O为对称中心,画出与
等于旋转角
二、新课：
23.2.1 中心对称
一、看看下面的图形旋转
B’
A’
O
C’
C
B A
B’
A’
O
C’
C
B A
B’
A’
O
C’
C
B A
B’
A’
O
C’
C
B A
B’
A’
O
C’
C
B A
B’
A’
O
C’
C
B A
B’
A’
O
C’
C
B A
B’
A’
OC’C来自B AB’A’
O
C’
C
B A
B’
A’
O
C’
C
B A
B’
A’
O
C’
C
B A
B’
A’
O
C’
C
B A
B’
A’
O
C’
C
B A
B’
A’
O
C’
C
B A
B’
A’
O
C’
C
B A
B’
A’
2321中心对称
趣味题2：如图，有一组数排列成方阵，试计算这 组数的和.
12345 23456 34567 45678 56789
10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10
答案： 25×10÷2=125
后摄抑制：可以理解为因为接受了新的内容，而把前 面看过的忘记了
超级记忆法-记忆规律
TIP1：我们可以选择记忆的黄金时段——睡前和醒后！ TIP2：可以在每天睡觉之前复习今天或之前学过的知识，由于不受后摄抑制的 影响，更容易储存记忆信息，由短时记忆转变为长时记忆。
如何利用规律实现更好记忆呢？
超级记忆法-记忆规律
当堂练习
1.判断正误： （1）轴对称的两个图形一定是全等形，但全等的两
个图形不一定是轴对称的图形.（ √ ） （2）成中心对称的两个图形一定是全等形.但全等
的两个图形不一定是成中心对称的图形. （ √ ） （3）全等的两个图形，不是成中心对称的图形，就
是成轴对称的图形. （ × ）
2.如下所示的4组图形中，左边数字与右边数字成中心 对称的有（ D ）
什么是学习力-含义
管理知识的能力 （利用现有知识
解决问题）
学习知识的能力 （学习新知识
速度、质量等）
长久坚持的能力 （自律性等）
什么是学习力-常见错误学习方式
案例式 学习
顺序式 学习
冲刺式 学习
什么是学习力-高效学习必备习惯
积极 主动
以终 为始
分清 主次
不断 更新
高效学习 模型
高效学习模型-学习的完整过程
C A′