内压薄壁壳体强度计算

第三章、 3—1内压薄壁壳体强度计算目的要求：使学生掌握内压圆筒内压球形壳体的强度计算，以及各类厚度的相互关系。

重点难点：掌握由第一强度理论推出的内压圆筒，内压球形壳体的强度计算公式。

第三章 内压薄壁容皿本章的任务就是在回转薄壁壳体应力分析的基础上，推导出内压薄壁容皿强度计公式。

本章的压力容皿设计计算公式，各种参数制造要求以及检验标准均与GB150-1998《钢制压力容皿》保持一致。

第一节 压内薄壁壳体强度计算一、 内压圆筒为了保证圆筒受压后不破裂，[根据第一强度理论]应使筒体上最大应力，即环向应力2σ小于等于材料在设计温度下的许用应力[]t σ用公式表达：2[]2t P Dσσδ=≤g ，其中P-设计压力。

1）中径0()2i D D +此外还应考虑到，筒体在焊接的过程中，对焊金属组织的影响以及焊接缺陷（夹渣、气孔、未焊透等）影响缝焊的强度（使整本强度降低），所以将钢板的许用应力乘以一个小于1的焊接接头系数，以弥补焊接可能出现的强度削弱，故2[]2t P D σσδ=≤g ：[]2t P D σϕδ≤g g此外，工艺计算时通常以i D 做为基本尺寸，故将i D D δ=+代入上式： 则()[]2t i P D δσϕδ+≤g 可解出δ，同时根据GB150-1998规定，确定厚度时的压力用计算压力c p代替。

最终内压薄壁圆筒体的计算厚度δ：2[]C i tCP D P δσϕ=-g 适用：0.4[]tC P σ≤ 考虑到介质时皿壁的腐蚀，确定钢板厚度时，再加上腐蚀裕量： 2C d δδ+=——圆筒的设计厚度再考虑到钢板供货时的厚度偏差，将设计厚度加上厚度负偏差，再向上圆整三规格厚度，这样得到名义厚度。

筒体强度计算公式，除了可以决定承压筒体所需的最小壁厚外，还可用该公式确定设计温度下圆筒的最大允许工作压力，对容皿进行强度校核；可以计算其设计温度下计算应力，判断指定压力下筒体的安全。

例：设计温度下圆筒的最大允用工作压力 由()[]2t i p D δσδ+≤ 推导而来设计温度下圆筒的计算应力：采用计算压力c p 及i D 代替D ，并考虑焊接头系数ϕ的影响上式变形成： 则设计温度下球壳的厚度计算： 考虑腐蚀裕量，设计厚度：再考虑钢板厚度负偏差C 1，再向上图整得到钢板的名义厚度12n C C δδ=+++V ，同理，确定球壳的最大允许工作压力[Pw]，并对其强度进行校核。

对比内压薄壁球壳与图筒的壁厚公式：当前件相同时，球壳的壁厚约为圆筒形壁厚的确1/2，且球形的表面积也小，大多数大容容量储罐多采用球罐。

三、容皿最小厚度：例：一容皿D i =1000mm ，P=，温度150℃，材料为Q235—A ，焊接接头系数0.85ϕ-，腐蚀裕量C 2=1mm ，计算其壁厚：Q235—A 查P50对于这类中，低压容甲由强度公式求得的壁厚往往很薄，刚度不足，冷制造、运输、安装带来材板易交形的困难。

按照GB150-1998规定，对于形成后不包括腐蚀裕量的最小厚度min δ规定如下：○1碳素钢、低合金钢制容皿min 3mm δ≥ 离合金钢制容皿min 2mm δ≥○2对标准椭圆封头（0.9;0.17i R D r D ==的碳形封头，其有效厚度≥Di ×%）（封头） 四、各类厚度间的相互关系下面对计算厚度δ，设计厚度d δ，有效厚度e δ，名义厚度n δ，形成厚度，毛坏厚度作用。

第三章 第二节 设计参数的确定目的要求：使学生初步掌握压力参数、设计温度，许用应力[]tσ，焊接接头系数ϕ，厚度附加量C 的选取。

重点难点：压力参数的选取以及各参数间的关系，许用应力的选取。

第二节 设计参数的确定由强度公式可看出，其公式内包含各种参数如：计算压力、设计压力、焊接接头系数高计算、选取按GB—1998《钢制压力容皿》一、确定压力参数：1、工作压力Pw：在正常工作情况下，容皿顶部可能达到的最高压力，即也称为最高工作压力。

2、计算压力Pc：在相应设计温度下，计算壁厚用到压力，Pc P P=+液（设计压力+液柱静压）若当P 液<5%p，P液可以忽略不计。

3、设计压力P：容皿顶部最高的设定压力，其值不得低于工作压力：○1当容皿装有安全阀：ZP P≥（安全阀开启压力）(1.05~1.1)Pz Pw≤○2容皿装有爆破片时，bP P≥（爆破压力）(1.15~1.3)bP≥倍最高工作压力。

二、温度（设计）t指容皿在正常工作情况下，在相应的设计压力下，设定的受压元件的金属温度。

○1对0℃以上的，t不得低于元件金属工作状态下可能达到最高温度；○2对0℃以下的，t不得高于元件金属工作状态下可能达到最低温度；不可通过传热计算求得见表3-3○3许用应力[]tσ指容皿壳体、封失等受压元件的材料用强度，根据材料各项强度性能指标分别除以相应的标准中规定的安全系数确定。

GB150给出了钢板，钢管、锻以及螺栓材料在设计温度下的许用应力，当t≤20℃取20℃。

四、焊接接头系数ϕ容皿都通过焊接制成，焊缝往往可能存在夹渣、气孔、裂纹等缺陷，使缝及其热影响区的强度受到削弱，为了补偿焊接时可能出现的缺陷对强度的影响，引入ϕ，ϕ=焊缝金属强度母材金属强度反映焊缝材料削弱程度○1对双面焊 100%ϕ= 局部ϕ=○2单面对接接头（沿焊缝全长有紧贴基本金属）a．100%无损检验ϕ=b ．局部无损检验 ϕ= 五、厚度附加量C确定容皿厚度时，不仅要依照强度计算公式得到，还要考虑钢材的厚度负偏差及腐蚀裕量，即引入厚度附加最C ：C=C 1+C 2C 1—钢板在轧制过程中可能出现比实际厚度小的情况，平重影响其强度。

C 2—由于腐蚀、机械磨损而导致厚度削弱减薄，需要考虑腐蚀余量。

○1C t ϕ=⨯ t —预期的容皿使用寿命 ○2对介质为压缩气、水蒸气或水的碳素钢或低合金钢2()C mm ≥，不锈钢腐蚀轻=0。

腐蚀裕只对全面腐蚀有意义，对于局部腐蚀效果并不好。

六、压力容皿的公称直径、公称压力为了便于设计和成批生产，增强零部件的互换性，降低生产成本，对化工设备及其零部件制定了系列标准，设计时可采用标准件，标准化的基本参数是公称直接径和公称压力。

公称直径：用钢板卷制成的筒体，其公称直径近的等于内径，封失的公称直径与筒体一致。

若Di=970mm ，应将其调整为最接近标准值的1000mm ，这样选用公称直径1000的各种标准零部件。

公称压力：把压力容皿所能承受的压力范围公成若干个标准压力等级，称公称压力，以P N 表示，选用容皿时必须将操作温度下的最高操作压力调整为整一公称压力等级。

例：3-1设计压力P=，设计温度t=70℃，圆筒内径Di=1000mmm ，H=3000mm ，盛装液体介质，液柱静压力为，圆筒材料16MnR 。

腐蚀余量C 2取1.5mm ，焊接接头系数0.85ϕ=，试求该容皿的筒体厚度。

1）根据设计压力P 和液柱静压力P 液确定计算压力P C 。

液柱静压力，已大于设计压力的5%所以应计入计算压力中。

∴P C =P+P 液=+= 2）求计算厚度δ先假设筒体厚度为6~16mm ，查表3-6得设计温度为70℃时许用应力[]170tMPa σ=，得以上参数带入式（3-2）得筒体计算厚度为：3）求设计厚度d δ 4）求名义厚度S查表3-10得钢板的厚度负偏差C 1=0.3mm ，因而可双名义厚度4n mm δ=，但对于低合金容皿规定不包括腐蚀裕量的最小厚度min δ不应小于3mm ，若如上1.5mm 的腐蚀裕量，名义厚度至少取5mm 。

根据钢板厚度标准规格，名义厚度n δ取6mm 5）检查：6,[]t n mm δσ=没有变化，故取名义厚度6mm 合适。

第三章 第三节内压封头结构和计算目的要求：使学生熟悉凸形封头，锥形封头和平盖结构，掌握凸形封头，锥形封头及平盖的计算重点难点：1、凸形封头的结构特点、分类2、凸形封头的结构计算第三节 内压封头结构计算封头按结构形状可分为：凸形封头、锥形封头、平盖封头三类，本节着重介绍常用的这几种封头的结构和强度计算方法1、凸形封头常用的凸形封头有：半球有：半球形封头、椭圆形封头和碟形封头1、半球封头：其封头为半个球壳，其具有球壳所具有的优点（相同δ下，受力为筒体一半，相同受力下，壁厚最薄，容积表面积最小，最结省材料）但其制造最困难。

一般对于中、小直径容皿很少用它，多用于高压容皿上。

分析其受力：124PDσσδ==其厚度（强度）计算公式也与球壳相同4[]tPcDiPcσσϕ=- 选用范围：0.6[]t Pc σϕ≤ 2、椭圆封头：由半个椭圆球面和高为h 的短圆筒（直边）组成，直边段作用：避免筒体与封头间环向连接焊缝处出现边缘应力与热应力的叠加，改善受力情况由于封头的椭球部分经线曲率变化非常平滑连续，故优点应力分部均匀，而且易于冲压形型。

是目前中、低压各皿中应用较广的一种封头的受力：受内压的椭圆形封头最大原合应力max σ与椭圆封头的比值关有：（在椭圆顶点12()2Pa a b σσδ== 赤道处：12Paσδ=2(2)2Pa a b σδ= ）工程上对a/b=~的椭圆形封头，引入形状系数K ，由此得到封头受最大综合应力： 式中K —椭圆形封头形状系数K 值可根据//2a b Di hi ≈ 按P 64表3-18查 由第一强度理论：max []t σσ≤并考虑焊接系数：[]2t KPDσϕδ≤由,D Di Pc P δ=+= 推导出椭圆形封头厚度计注：椭圆封头的强度计算公式由K 的化值推算出来，椭圆封头上最大应力圆筒体上最大应力=K ，圆筒体上最大应力（=直径为原圆体2倍的球壳上最大应力2max DS K σσ=椭球壳4[]2[]0.5t tKPcDi KPcDiPc Pc Pcδδδσσϕσϕ⇒=⇒=----t KPcPi 球=椭椭4[] 当选取/2a b =时，椭圆形封头是标准封头，此时22()162Di h ⎡⎤+=⎢⎥⎣⎦1K=Di/2hi=2K=则标准椭圆形封头的厚度计算公式可表示：2[]0.5t PcDi Pc δσϕ=- 与圆筒厚为：2[]t PcDiPcδσϕ=-大致相等，考虑到受力情况用等厚钢板进行制造。

椭圆形封头的最大许用工作应力3、碟形封头，又称带折边的球面封头，它由半径为R i 的球面中的一部分，高度为h 的短圆筒以及联接此二者的过渡环壳半径r 三部分组成，（其几何形状上看，曲面不连续，所以应力分部不均匀但制造较容易，一定场合下代替椭圆形封头的使用，一般碟形封头球面部分内半径Ri Di =，封头过渡环壳内半径10%,3r Di r δ≥≥且）在建立其厚度公式时，引入形状系数M ，得到碟形2[]0.5tMPcRiPcδσϕ=- 1(34M = 值M 的选取可P 65表3-19 碟形封头的最大允许工作应力2[][]0.5t cPw MRi cσϕδδ=+ （与标准封头比，碟形封头厚增加33%，笨重不经济）例：3-3，为例3-2中储罐设计合适的凸形封头，封头材料与筒体一致，选16MnR ，P c =，操作温度-5~44℃，内径Di=1200mm ，焊接封头系数0.85ϕ=，许用应力[]170t MPa σ=腐蚀裕量21C mm =；解：分别算各类封头的强度和经济合理性进行比较 1）半球球封头则2 6.71d C mm δσ=+= 查表3-10得钢板厚度负偏差C 1= 18n d C mm δδ=+==V2）椭圆形封头（取标准椭圆封头K=1）则210.4311.93d C mm δ=+= 查表3-10取C 1=0.8mm 114n d C mm δδ=+==V 3）碟形封头（取0.9Ri Di = 0.17r Di = 1.33M =均）则212.4813.98d C mm δ=+= 查表3-10取C 1=0.8mm 116n d C mm δδ=+==V 可知：半球形封头用材最小，但制造难，碟形封头比较浅，制造比较容易，但比半球形厚 厚8mm ，但封头与筒体厚度相差悬殊结果不合理，因此，从强度到结构和制造等方面考虑，以采用椭圆形封头理想。