114解一元一次不等式(1)

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【学习目标】1．理解一元一次不等式的概念；

2．会解不含有分母的简单一元一次不等式，并能在数轴上表示其解集；

【学习重点】不含有分母的一元一次不等式的解法．

【学习过程】

问题引领：

给出一组不等式．

（1）5＞3；

（2）x ≥2.9；

（3）2x ＜3y －1；

（4）x 2－1＞2x ；

（5）1x ＞x ； （6）7x ＋2≤44；

（7）2x ＜x －3；

（8）13

y ＋4≥0． 让学生尝试着将以上不等式分类．

归纳出一元一次不等式的概念：

只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，系数不等于0，这样的不等式叫做一元一次不等式．

导学导思：

先解方程：7x ＋2＝44．

再提出问题：

（1）如何求一元一次不等式7x ＋2≤44的解集？说出每一步变形的依据；

（2）求一元一次不等式解集的过程与前面所学的哪些知识有联系？

（3）比较解不等式与解相应的方程，你有什么发现？

习得交流：

例1 解不等式2（x＋1）＜3x，并把它的解集在数轴上表示出来．教师示范解题格式

例2 求一元一次不等式10（x＋4）＋x≤84的非负整数解．

例3 当x取什么值时，代数式2x－4的值大于代数式3x＋1的值？

思维拓展：

已知单项式－34a2n b15的次数高于单项式42a5b4n的次数，

则正整数n的值有个．

课堂检测

1已知3m－2x2－m＜1是关于x的一元一次不等式，则m＝．

2解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来．

（1）1

3

y＋4＞3；（2）4x≥2x＋3；

（3）2（x＋1）＜5x－1；（4）－1

2

a－1≤2．

3不等式3x－2＞a＋2x的解集是x＞1，求a的值．

4已知3（5x＋2）＋5＜4x－6（x＋1），化简|x＋1|－|1－x|．

课本P130习题11．4第1题，课本P140复习题第1题（1）、（3）、（5）；