高三物理一轮复习课件 机械振动
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高三物理一轮复习课件机械振动
On the evening of July 24, 2021
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第一讲 机械振动
On the evening of July 24, 2021
第一节 一、知识要点
简谐运动及描述的物理量Courseware template
（一）、机械振动 1、机械振动概念：物体（或物体的一部分）在某一中心位
On the evening of July 24, 2021
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2．对简谐运动的图象的理解 (。 ②图象反映的是位移随时间的变化规 图12－1－3 律，随时间的增加而延伸，图象不代表质点运动的轨迹。 ③任一时刻图线上过该点切线的斜率数值表示该时刻 振子的速度大小。正负表示速度的方向，正时沿x正方向 ，负时沿x负方向。
On the evening of July 24, 2021
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2．共振：做受迫振动的物体，它的固有频率与驱动 力的频率越接近，其振幅就越大，当二者__相__等____ 时(即f驱＝f固)，振幅达到最大，这就是共振现象．共 振曲线如图．
On the evening of July 24, 2021
On the evening of July 24, 2021
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高考目标 简谐运动Ⅰ 简谐运动的公式和图象 Ⅱ 单摆、单摆的周期公式 Ⅰ 受迫振动和共振 Ⅰ 机械波 Ⅰ 横波和纵波 Ⅰ 横波的图象 Ⅱ 波速、波长和频率(周期)的关系 Ⅱ 波的干涉和衍射现象 Ⅰ 多普勒效应 Ⅰ 实验：研究单摆的运动、用单摆测重力加速度 光的折射定律 Ⅱ
重力势能与动能 的相互转化，机 械能守恒
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第一讲 机械振动
On the evening of July 24, 2021
第一节 一、知识要点
简谐运动及描述的物理量Courseware template
（一）、机械振动 1、机械振动概念：物体（或物体的一部分）在某一中心位
On the evening of July 24, 2021
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2．对简谐运动的图象的理解 (。 ②图象反映的是位移随时间的变化规 图12－1－3 律，随时间的增加而延伸，图象不代表质点运动的轨迹。 ③任一时刻图线上过该点切线的斜率数值表示该时刻 振子的速度大小。正负表示速度的方向，正时沿x正方向 ，负时沿x负方向。
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2．共振：做受迫振动的物体，它的固有频率与驱动 力的频率越接近，其振幅就越大，当二者__相__等____ 时(即f驱＝f固)，振幅达到最大，这就是共振现象．共 振曲线如图．
On the evening of July 24, 2021
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高考目标 简谐运动Ⅰ 简谐运动的公式和图象 Ⅱ 单摆、单摆的周期公式 Ⅰ 受迫振动和共振 Ⅰ 机械波 Ⅰ 横波和纵波 Ⅰ 横波的图象 Ⅱ 波速、波长和频率(周期)的关系 Ⅱ 波的干涉和衍射现象 Ⅰ 多普勒效应 Ⅰ 实验：研究单摆的运动、用单摆测重力加速度 光的折射定律 Ⅱ
重力势能与动能 的相互转化，机 械能守恒
高考物理一轮复习：12-1《机械振动》ppt课件
Ⅰ
实验一：用单摆测定重力加速度 在本模块中，学生将学习算法初步、统计、概率的基础知识。1．算法是数学及其应用的重要组成部分，是计算科学的重要基础。随着现代信息技术飞速发展，算法在科学技术、社会发展中发挥着越来越大的作用，并日益融入社会生活的许多方面，算法思想已经成为现代人应具备的一种数学素养。中学数学中的算法内容和其他内容是密切联系在一起的， 比如线性方程组的求解、数列的求和等。具体来说，需要通过模仿、操作、探索，学习设计程序框图表达解决问题的过程，体会算法的基本思想和含义，理解算法的基本结构和基本算法语句，并了解中国古代数学中的算法。在本教科书中，首先通过实例明确了算法的含义，然后结合具 体算法介绍了算法的三种基本结构：顺序、条件和循环，以及基本的 算法语句，最后集中介绍了辗转相除法与更相减损术、秦九韶算法、排序、进位制等典型的几个算法问题，力求表现算法的思想，培养学生的算法意识。2．现代社会是信息化的社会，人们面临形形色色的问题，把问题用数量化的形式表示，是利用数学工具解决问题的基础。对于数量化表示的问题，需要收集数据、分析数据、解答问题。统计学是研究 如何合理收集、整理、分析数据的学科，它可以为人们制定决策提供依据。本教科书主要介绍最基本的获取样本数据的方法，以及几种从样本数据中提取信息的统计方法，其中包括用样本估计总体分布及数字特征和线性回归等内容。本教科书介绍的统计内容是在义务教育阶段有关抽样 调查知识的基础上展开的，侧重点放在了介绍获得高质量样本的方法、 方便样本的缺点以及随机样本的简单性质上。教科书首先通过大量的日常生活中的统计数据，通过边框的问题和探究栏目引导学生思考用样本估计总体的必要性，以及样本的代表性问题。为强化样本代表性的重要性，教科书通过一个著名的预测结果出错的案例，使学生体会抽样不是简 单的从总体中取出几个个体的问题，它关系到最后的统计分析结果是 否可靠。然后，通过生动有趣的实例引进了随机样本的概念。通过实际问题情景引入系统抽样、分层抽样方法，介绍了简单随机抽样方法。最后，通过探究的方式，引导学生总结三种随机抽样方法的优缺点。3．随机现象在日常生活中随处可见，概率是研究随机现象规律的学科，它为人们认识客观世界提供了重要的思维模式和解决问题的模型，同时为 统计学的发展提供了理论基础。因此，统计与概率的基础知识已经成为一个未来公民的必备常识。在本模块中，学生将在义务教育阶段学习统计与概率的基础上，结合具体实例，学习概率的某些基本性质和简单的概率模型，加深对随机现象的理解，能通过实验、计算器（机）模拟估计 简单随机事件发生的概率。教科书首先通过具体实例给出了随机事件 的定义，通过抛掷硬币的试验，观察正面朝上的次数和比例，引出了随机事件出现的频数和频率的定义，并且利用计算机模拟掷硬币试验，给出试验结果的统计表和直观的折线图，使学生观察到随着试验次数的增加，随机事件发生的频率稳定在某个常数附近，从而给出概率的统计定义 。概率的意义是本章的重点内容。教科书从几方面解释概率的意义， 并通过掷硬币和掷骰子的试验，引入古典概型，通过转盘游戏引入几何概型。分别介绍了用计算器和计算机中的Excel软件产生（取整数值的）随机数的方法，以及利用随机模拟的方法估计随机事件的概率、估计圆周率的值、近似计算不规则图形的面积等。教科书首先通过具体实例给出了随机事件的定义，通过抛掷硬币的试验，观察正面朝上的次数和 比例，引出了随机事件出现的频数和频率的定义，并且利用计算机模拟掷硬币试验，给出试验结果的统计表和直观的折线图，使学生观察到随着试验次数的增加，随机事件发生的频率稳定在某个常数附近，从而给出概率的统计定义。概率的意义是本章的重点内容。教科书从几方面解释 概率的意义，并通过掷硬币和掷骰子的试验，引入古典概型，通过转 盘游戏引入几何概型。分别介绍了用计算器和计算机中的Excel软件产生（取整数值的）随机数的方法，以及利用随机模拟的方法估计随机事件的概率、估计圆周率的值、近似计算不规则图形的面积等。
高考物理一轮复习 1.1 机械振动课件 新课标选修34
3
799.2
32.2
1.8
4
799.2
16.5
1.8
5
501.1
32.2
1.46Βιβλιοθήκη 501.116.5
1.4
解析 ①单摆的摆角小于5°时，单摆做简谐振动． ②当球摆到最低点时，速度最大，此位置开始计时误差小． ③为了减小误差，应该记录30～50次全振动的时间，然后再计算出单摆的周期． 分析表格中的数据可知，当两摆的摆长相同，质量不同时，周期相同，而质量相同，摆长长的周期大． 答案 (1)①是 ②是 ③否 (2)20.685(20.683～20.687) 摆长
(1)若摆球从E指向G为正方向，α为最大摆角，则图象中O、A、B、C点分别对应单摆中的 点. 一周期内加速度为正且减小，并与速度同方向的时间范围是 ，势能增加且速度为正的时间范围是 .
(2)单摆摆球多次通过同一位置时，下述物理量变化的是 . A．位移 B．速度 C．加速度 D．动能 E．摆线张力 (3)求单摆的摆长(g＝10 m/s2 π2≈10)
【变式3】 (2011·石家庄教学质检)石岩同学利用单摆测重力加速度，他用分度值为毫米的直尺测得摆线长为89.40 cm，用游标卡尺测得摆球直径如图1－1－13甲所示，读数为________．则该单摆的摆长为________ cm.用停表记录单摆做30次全振动所用的时间如图1－1－13乙所示，则停表读数为________s，如果测得的g值偏大，可能的原因是________(填序号)．
解析 纵波传播速率较大，因此P先振动，s＝9t＝4(t＋5)，t＝4 s，s＝36 km. 答案 A
答案 C
3．(2011·上海卷，5)两个相同的单摆静止于平衡位置，使摆球分别以水平初速v1、v2(v1>v2)在竖直平面内做小角度摆动，它们的频率与振幅分别为f1、f2和A1、A2，则( )． A．f1>f2，A1＝A2 B．f1<f2，A1＝A2 C．f1＝f2，A1>A2 D．f1＝f2，A1<A2
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1.46Βιβλιοθήκη 501.116.5
1.4
解析 ①单摆的摆角小于5°时，单摆做简谐振动． ②当球摆到最低点时，速度最大，此位置开始计时误差小． ③为了减小误差，应该记录30～50次全振动的时间，然后再计算出单摆的周期． 分析表格中的数据可知，当两摆的摆长相同，质量不同时，周期相同，而质量相同，摆长长的周期大． 答案 (1)①是 ②是 ③否 (2)20.685(20.683～20.687) 摆长
(1)若摆球从E指向G为正方向，α为最大摆角，则图象中O、A、B、C点分别对应单摆中的 点. 一周期内加速度为正且减小，并与速度同方向的时间范围是 ，势能增加且速度为正的时间范围是 .
(2)单摆摆球多次通过同一位置时，下述物理量变化的是 . A．位移 B．速度 C．加速度 D．动能 E．摆线张力 (3)求单摆的摆长(g＝10 m/s2 π2≈10)
【变式3】 (2011·石家庄教学质检)石岩同学利用单摆测重力加速度，他用分度值为毫米的直尺测得摆线长为89.40 cm，用游标卡尺测得摆球直径如图1－1－13甲所示，读数为________．则该单摆的摆长为________ cm.用停表记录单摆做30次全振动所用的时间如图1－1－13乙所示，则停表读数为________s，如果测得的g值偏大，可能的原因是________(填序号)．
解析 纵波传播速率较大，因此P先振动，s＝9t＝4(t＋5)，t＝4 s，s＝36 km. 答案 A
答案 C
3．(2011·上海卷，5)两个相同的单摆静止于平衡位置，使摆球分别以水平初速v1、v2(v1>v2)在竖直平面内做小角度摆动，它们的频率与振幅分别为f1、f2和A1、A2，则( )． A．f1>f2，A1＝A2 B．f1<f2，A1＝A2 C．f1＝f2，A1>A2 D．f1＝f2，A1<A2
第十二章第1讲机械振动-2025年高考物理一轮复习PPT课件
高考一轮总复习•物理
2．图像 (1)从_平__衡__位__置__处开始计时，函数表达式为 x＝Asin ωt，图像如图甲所示． (2)从_最__大__位__移__处开始计时，函数表达式为 x＝Acos ωt，图像如图乙所示．
第10页
高考一轮总复习•物理
四、受迫振动和共振
固有频率 固有频率
最大
第11页
动条件
(2)无摩擦等阻力． (3)在弹簧弹性限度内
(1)摆线为不可伸缩的轻细 线． (2)无空气等阻力． (3)最大偏角小于 5°
高考一轮总复习•物理
第8页
模型 回复力 平衡位置 周期
能量转化
弹簧振子 弹簧的___弹__力____提供
弹簧处于___原__长____处 与振幅无关
弹性势能与动能的相互 转化，机械能守恒
答案
高考一轮总复习•物理
第25页
解析：由题分析可得振子振动图像的一种可能情况如图所示，振子在 t＝0 时位于最大位 移处，速度为零，t＝10 s 时，振子在平衡位置，速度最大，故 A 错误；在 t＝4 s 时，振子位 于最大位移处，加速度最大，t＝14 s 时，振子处于平衡位置处，此时振子的加速度为零，故 B 错误；在 t＝6 s 和 t＝14 s 时，振子均处于平衡位置，此时动能最大，势能最小，故 C 正确； 由振子的振动周期 T＝2π mk 可知，振动周期与振子的振幅无关，故只改变振子的振幅，振 子的周期不变，只增加振子质量，振子的周期增大，故 D 正确．
12A＝Asin φa， 23A＝Asin φb，解得 φa＝－π6或 φa＝－56π(由题图中运动方向舍去)，φb＝π3或 φb ＝23π，当第二次经过 B 点时 φb＝23π，则23π－2π－π6T＝t，解得 T＝152t，此时位移关系为 23A ＋12A＝L，解得 A＝ 32＋L 1，C 正确，D 错误．故选 BC．
高考物理一轮复习 机械振动课件
2、描述简谐运动的物理量的动态变化 （1）凡离开平衡位置的过程，v、Ek均减小，x、F、a、Ep均 增大；凡向平衡位置移动时， v、Ek均增大， x、F、a、Ep均 减小。 （2）振子运动至平衡位置时，x、F、a为零，Ep最小，v、Ek 最大；当x为A时，F、a、Ep也最大，v、Ek为零。 （3）平衡位置两侧的对称点上，x、F、a、v、Ek、Ep的大小 均相同。 （4） Ek、Ep在相互转化中总量不变，振子机械能守恒。
③不论悬点如何运动还是受别的作用力，等效ｇ的取值总是单摆 不振动时，摆线的拉力Ｆ与摆球质量的比值，即等效ｇ＝Ｆ／ｍ
４、摆钟快慢问题的分析方法 摆钟快慢不同是由摆钟的周期变化引起的，若摆钟周期Ｔ大于 其准确钟的周期Ｔ０，则为慢钟，若摆钟周期Ｔ小于其准确钟的 周期Ｔ０，则为快钟。分析时应注意： （１）由摆钟的机械构造所决定，无论准确与否，钟摆每完成 一次全振动，摆钟所显示的时间都为一定值，也就是走时准确 的摆钟的周期Ｔ０
一、机械振动及其相关概念 1、机械振动：物体（或物体的一部分）在某一中心位置两侧所作的往复运动 2、回复力：回复力是使物体回到平衡位置的力，它是按力的作用效果命名的， 回复力可能是一个力，也可能是一个力的分力，还可能是几个力的合力。 3、描述振动的物理量
（1）位移x：由平衡位置指向振动质点所在位置的有向线段，矢量。
（４）在平衡位置Ｏ点，回复力为零，但合外力不为零 ３、周期公式：T 2 l 由公式可知在小振幅振动时，单摆的
g
振动的周期跟振幅和振子的质量都没关系
对单摆周期公式的理解：
（１）ｌ为等效摆长，是悬点到球心的距离 （２）ｇ与单摆所处物理环境有关，ｇ为等效重力加速度
①不同星球表面，ｇ＝ＧＭ／ｒ２
②单摆处于超重或失重状态等效ｇ＝ｇ０±ａ，如轨道上运行的 卫星ａ＝ｇ０，完全失重，等效ｇ＝０．
高三物理一轮复习课件机械振动
对称性可知，当振子由x＝－0.1 m处运动到负向最大位移处再反向
运动到x＝0.1 m处，再经n个周期时所用时间为43 s，则(12＋n)T＝43
(s)，所以周期的最大值为
8 3
s，且t＝4
s时刻
x＝0.1
m，故C项正
确；当振子由x＝－0.1 m经平衡位置运动到x＝0.1 m处，再经n个
周期时所用时间为43 s，则(16＋n)T＝43(s)，所以此时周期的最大值 为8 s，且t＝4 s时，x＝0.1 m，故D项正确。 [答案] ACD
不超过 10 cm 时，游客能舒服地登船。在一个周期内，游客
能舒服登船的时间是
()
A．0.5 s
B．0.75 s
C．1.0 s
物理
D．1.5 s
质量铸就品牌 品质赢得未来
第1节 机械振动 结束
[解析] 由于振幅A为20 cm，振动方程为y＝A sin ωt(从
游船位于平衡位置时开始计时，ω＝
2π T
物理
质量铸就品牌 品质赢得未来
第1节 机械振动 结束
解析：①由关系式可知ω＝π4rad/s，T＝2ωπ＝8 s， 将t＝1 s和t＝3 s代入关系式中求得两时刻位移相 同，A对； ②作出质点的振动图像，由图像可以看出，第1 s末和第3 s末的 速度方向不同，B错；③由图像可知，第3 s末至第4 s末质点的位 移方向与第4 s末至第5 s末质点的位移方向相反，而速度的方向 相同，故C错、D对。
[解析] 弹簧振子做简谐运动，由回复力公式F＝－kx， 结合牛顿第二定律F＝ma可知，经四分之一的周期有沿x轴正 方向的最大加速度，则其位移为负的最大值。t＝0时刻振子 应该自平衡位置向x轴负向运动，故选项A正确。
2023届高考物理一轮复习课件：机械振动 机械波
4
3
B．振动 A 的相位滞后振动 B 的相位 π
4
5
C．振动 A 的相位滞后振动 B 的相位 π
4
D．两个振动没有位移相等的时刻
+ )cm，x B＝8sin(4π
x
t
4.周期T：①1T走4A。 1T后回到原位置
②T/2走2A。T/2后到达O点对称位置
x.v.a大小相等方向相反
③T/4不一定走A
A
A/2
示，下列说法正确的是(
C)
A．t＝0.6 s时，振子在O点右侧6 cm处
B．振子在t＝0.2 s和t＝1.0 s时的速度相同
C．t＝1.2 s时，振子的加速度方向水平向右
D．t＝1.0 s到t＝1.4 s的时间内，振子的加速度和速度都逐渐增大
考点2
[典例 2]
机械波
一振动片以频率 f 做简谐振动时，固定在振动片上的两根细
平衡位置：mg=kx0
F回=kx1-mg =kx1-kx0
mg
二、简谐运动
ɵ
1.动力学：
T
2.运动学：
3.振幅A：
x
4.周期T：
mg
5.种类：
①弹簧振子 T=2π
②单摆 ɵ<50 T=2π
注意：简谐运动T与振幅无关。受迫振动时=f驱的周期。
驱动力的周期等于简谐运动的固有周期时振幅
最大，即发生共振。
)
C
A．小球振动的固有频率是4 Hz
B．小球做受迫振动时周期一定是4 s
C．圆盘转动周期在4 s附近时，小球振幅显著增大
D．圆盘转动周期在4 s附近时，小球振幅显著减小
3．如图甲所示，弹簧振子以O点为平衡位置，在光滑水平面上的A
3
B．振动 A 的相位滞后振动 B 的相位 π
4
5
C．振动 A 的相位滞后振动 B 的相位 π
4
D．两个振动没有位移相等的时刻
+ )cm，x B＝8sin(4π
x
t
4.周期T：①1T走4A。 1T后回到原位置
②T/2走2A。T/2后到达O点对称位置
x.v.a大小相等方向相反
③T/4不一定走A
A
A/2
示，下列说法正确的是(
C)
A．t＝0.6 s时，振子在O点右侧6 cm处
B．振子在t＝0.2 s和t＝1.0 s时的速度相同
C．t＝1.2 s时，振子的加速度方向水平向右
D．t＝1.0 s到t＝1.4 s的时间内，振子的加速度和速度都逐渐增大
考点2
[典例 2]
机械波
一振动片以频率 f 做简谐振动时，固定在振动片上的两根细
平衡位置：mg=kx0
F回=kx1-mg =kx1-kx0
mg
二、简谐运动
ɵ
1.动力学：
T
2.运动学：
3.振幅A：
x
4.周期T：
mg
5.种类：
①弹簧振子 T=2π
②单摆 ɵ<50 T=2π
注意：简谐运动T与振幅无关。受迫振动时=f驱的周期。
驱动力的周期等于简谐运动的固有周期时振幅
最大，即发生共振。
)
C
A．小球振动的固有频率是4 Hz
B．小球做受迫振动时周期一定是4 s
C．圆盘转动周期在4 s附近时，小球振幅显著增大
D．圆盘转动周期在4 s附近时，小球振幅显著减小
3．如图甲所示，弹簧振子以O点为平衡位置，在光滑水平面上的A
2024高考物理一轮复习-- 机械振动专题(一)--简谐运动的规律和图像
简谐运动的规律和图像一、简谐运动的基本规律1.简谐运动的特征2.注意：（1）弹簧振子（或单摆）在一个周期内的路程一定是4A，半个周期内路程一定是2A，四分之一周期内的路程不一定是A。
（2）弹簧振子周期和频率由振动系统本身的因素决定（振子的质量m和弹簧的劲度系数k ），与振幅无关。
二、简谐运动的图像1．简谐运动的数学表达式：x＝A sin(ωt＋φ)2．根据简谐运动图象可获取的信息(1)振幅A、周期T(或频率f)和初相位φ(如图所示)．(2)某时刻振动质点离开平衡位置的位移．(3)某时刻质点速度的大小和方向：曲线上各点切线的斜率的大小和正负分别表示各时刻质点的速度的大小和速度的方向，速度的方向也可根据下一时刻物体的位移的变化来确定．(4)某时刻质点的回复力、加速度的方向：回复力总是指向平衡位置，回复力和加速度的方向相同，在图象上总是指向t轴．(5)某段时间内质点的位移、回复力、加速度、速度、动能和势能的变化情况．3．简谐运动图象问题的两种分析方法法一图象－运动结合法解此类题时，首先要理解x －t 图象的意义，其次要把x －t 图象与质点的实际振动过程联系起来．图象上的一个点表示振动中的一个状态(位置、振动方向等)，图象上的一段曲线对应振动的一个过程，关键是判断好平衡位置、最大位移及振动方向．法二 直观结论法简谐运动的图象表示振动质点的位移随时间变化的规律，即位移－时间的函数关系图象，不是物体的运动轨迹．三、针对练习1、一个小物块拴在一个轻弹簧上，并将弹簧和小物块竖直悬挂处于静止状态，以此时小物块所处位置为坐标原点O ，以竖直向下为正方向建立Ox 轴，如图所示。
先将小物块竖直向上托起使弹簧处于原长，然后将小物块由静止释放并开始计时，经过s 10π，小物块向下运动20cm 第一次到达最低点，已知小物块在竖直方向做简谐运动，重力加速度210m /s g =，忽略小物块受到的阻力，下列说法正确的是（ ）A ．小物块的振动方程为0.1sin 102x t π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭（m ） B ．小物块的最大加速度为2gC 2m /sD ．小物块在0～1330s π的时间内所经过的路程为85cm2、（多选）某弹簧振子在水平方向上做简谐运动，其位移x 随时间变化的关系式为x ＝A sin ωt ，如图所示，则( )A ．弹簧在第1 s 末与第5 s 末的长度相同B ．简谐运动的频率为18Hz C ．第3 s 末，弹簧振子的位移大小为22A D ．第3 s 末至第5 s 末，弹簧振子的速度方向不变3、（多选）如图甲所示，悬挂在竖直方向上的弹簧振子，在C 、D 两点之间做简谐运动，O 点为平衡位置。
高考物理一轮复习第八章机械振动和机械波第1讲机械振动课件
A.振子从B经O到C完成一次全振动 B.振动周期是1 s,振幅是10 cm C.经过两次全振动,振子通过的路程是20 cm D.从B开始经过3 s,振子通过的路程是30 cm
栏目索引
答案 D 振子从B→O→C仅完成了半次全振动,所以周期T=2×1 s=2 s, 振幅A=BO=5 cm。振子在一次全振动中通过的路程为4A=20 cm,所以 两次全振动中通过的路程为40 cm。3 s的时间为1.5T,所以振子从B开始 经过3 s,振子通过的路程为30 cm。
(1)概念:驱动力的频率等于系统的固有频率时,受迫振动的振幅最大的 现象。 (2)共振条件:驱动力的频率等于系统的固有频率。 (3)特征:共振时振幅最大。 (4)共振曲线:如图所示。
栏目索引
栏目索引
4-1 (多选)某振动系统的固有频率为f0,在驱动力的作用下做受迫振动, 驱动力的频率为f。若驱动力的振幅保持不变,下列说法正确的
3.g为当地重力加速度。
4.T=2π gl 只与l及g有关,而与振子的质量及振幅无关。
栏目索引
【情景素材·教师备用】
栏目索引
栏目索引
3-1 如图甲所示是用沙摆演示振动图像的实验装置,此装置可视为摆 长为L的单摆,沙摆的运动可看做简谐运动,实验时在木板上留下图甲所 示的结果。若用手拉木板做匀速运动,速度大小是v。图乙所示的一段 长度是s。下列说法正确的是 ( )
栏目索引
【情景素材·教师备用】
栏目索引
栏目索引
2-1 (2016北京理综,15,6分)如图所示,弹簧振子在M、N之间做简谐运 动。以平衡位置O为原点,建立Ox轴。向右为x轴正方向。若振子位于N 点时开始计时,则其振动图像为 ( )
栏目索引
答案 A 振子在N点时开始计时,其位移为正向最大,并按正弦规律变 化,故选项A正确。
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物理
质量铸就品牌 品质赢得未来
第1节
机械振动
结束
5．能量特征 振动的能量包括动能Ek和势能Ep，简谐运动过程中，系 统动能与势能相互转化，系统的机械能守恒。 [典例 1] (2014· 浙江高考)一位游客在千岛湖边欲乘坐游
船，当日风浪较大，游船上下浮动。可把游船浮动简化成竖 直方向的简谐运动，振幅为 20 cm，周期为 3.0 s。当船上升到 最高点时，甲板刚好与码头地面平齐。地面与甲板的高度差 不超过 10 cm 时，游客能舒服地登船。在一个周期内，游客 能舒服登船的时间是 A．0.5 s C．1.0 s
(1)简谐运动的图像是一条正弦或余弦曲线，如图1213 所示。
图1213
(2)图像反映的是位移随时间的变化规律，随时间的增加 而延伸，图像不代表质点运动的轨迹。
物理
质量铸就品牌 品质赢得未来
第1节
机械振动
结束
2．图像信息 (1)由图像可以得出质点做简谐运动的振幅、周期和频率。
(2)可以确定某时刻质点离开平衡位置的位移。
(5)比较不同时刻回复力、加速能的大小。
物理
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结束
[典例]
(2012· 北京高考)一个弹簧振子沿x轴做简谐运动，
取平衡位置O为x轴坐标原点。从某时刻开始计时，经过四分 之一周期，振子具有沿x轴正方向的最大加速度。能正确反映 振子位移x与时间t关系的图像是 ( )
[答案] C
物理
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结束
[典例2]
(多选)一简谐振子沿x轴振动，平衡位置在坐标
4 原点。t＝0时刻振子的位移x＝－0.1 m；t＝ s时刻x＝0.1 m； 3 t＝4 s时刻x＝0.1 m。该振子的振幅和周期可能为 ( 8 A．0.1 m， s 3 8 C．0.2 m， s 3 B．0.1 m,8 s D．0.2 m,8 s )
答案：AD
物理
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结束
2．(2014· 重庆高考)一竖直悬挂的弹簧振子， 下端装有一记录笔，在竖直面内放置有一 记录纸。当振子上下振动时，以速率 v水 平向左匀速拉动记录纸，记录笔在纸上留
图1212
下如图1212所示的图像。y1、y2、x0、2x0为纸上印迹的位置 坐标。由此图求振动的周期和振幅。
(3)可以确定某时刻质点回复力、加速度的方向：因回复力 总是指向平衡位置，故回复力和加速度在图像上总是指向 t轴。
(4)确定某时刻质点速度的方向：速度的方向可以通过下一 时刻位移的变化来判定，下一时刻位移如增加，振动质点的速 度方向就是远离t轴，下一时刻位移如减小，振动质点的速度方 向就是指向t轴。
物理
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第1节
机械振动
结束
π 2π 解析：①由关系式可知ω＝ rad/s，T＝ ω ＝8 s， 4 将t＝1 s和t＝3 s代入关系式中求得两时刻位移相 同，A对； ②作出质点的振动图像，由图像可以看出，第 1 s末和第3 s末的 速度方向不同，B错；③由图像可知，第3 s末至第4 s末质点的位 移方向与第4 s末至第5 s末质点的位移方向相反，而速度的方向 相同，故C错、D对。
二、 机械 波
横波的图像 波速、波长 和频率(周 期)的关系 波的干涉和 衍射现象 多普勒效应
Ⅰ Ⅱ
实验 探究单摆的运动、用单摆测 十三 定重力加速度
物理
第十二章
波与相对论[选修3—4]
考点
内容
要求
考 点 实验 十四 实验 十五
内 容
要求
三、光的 折射全反 折射率 射 全反射、光导 纤维
光的折射定律
物理
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π ωt－ ＝－ Acos 2
第1节
机械振动
结束
解析：(1)由题图可知 A＝2 cm，T＝2×10－2 s，振动方程为 x ＝ Asin 2π ωt ＝－ 2cos t 2×10－2 cm ＝－ 2cos
100πt cm 当 t＝0.25×10
－2
π s 时，x＝－2cos cm＝－ 2 cm。 4
答案：B
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机械振动
结束
2．一质点做简谐运动，其位移和时间的关系如 图1216所示。
(1)求t＝0.25×10－2 s时的位移；
(2)在t＝1.5×10
－2
s到t＝2×10
－2
s的振动过程
图1216
中，质点的位移、回复力、速度、动能、势能如何变化？
(3)在t＝0到t＝8.5×10－2 多大？ s时间内，质点的路程、位移各
1．一质点做简谐运动的图像如图 1215所示， 下列说法正确的是 A．质点振动频率是4 Hz B．在10 s内质点经过的路程是20 cm C．第4 s末质点的速度为零 ( )
图1215
D．在t＝1 s和t＝3 s两时刻，质点位移大小相等，方向相同
物理
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机械振动
结束
解析：由振动图像可知，质点振动的周期是 4 s，频率为 0.25 Hz，故 A 错误；振幅为 2 cm。一个周期质点经过的路程为 4A,10 s 为 2.5 个周期，经过的路程为 2.5×4A＝10A＝20 cm， B 正确；4 s 末质点在平衡位置，速度最大，故 C 错误；在 t ＝1 s 和 t＝3 s 两时刻， 质点分别在正最大位移和负最大位移， 大小相等、方向相反，故 D 错误。
(3)34 cm
第十二章
波与相对论[选修3—4]
第十二章 波与相对论[选修 3—4] [备考指南]
考点
内容
简谐运动 简谐运动的 公式和图像 单摆、单摆
要求
Ⅰ
考 点
内 容
光的干涉、衍射和 偏振现象 变化的磁场产生电 场、变化的电场产
要求
Ⅰ
四、光 一、 机械 振动 Ⅱ Ⅰ Ⅰ 的波动 性电磁
波相对
论
生磁场、电磁波及
物理
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机械振动
结束
[思路点拨]
(1)题目中所对应的情况有几种可能？
提示：由题目所给条件可知有两种可能。 ①开始速度指向平衡位置。 ②开始速度背离平衡位置。
(2)请作出示意图，并在图中找出对应几个时刻的振子位置。
提示：
物理
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机械振动
结束
[解析]
(6)单摆在任何情况下的运动都是简谐运动。
(√ )
(× )
(7)物体做受迫振动时，其振动频率与固有频率无关。
(8)简谐运动的图像描述的是振动质点的轨迹。
物理
( √)
( ×)
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机械振动
结束
要点一 1．动力学特征
简谐运动
F＝－kx，“－”表示回复力的方向与位移方向相反，k是 比例系数，不一定是弹簧的劲度系数。 2．运动学特征
Ⅱ
Ⅰ Ⅰ
测定玻璃的折射率
用双缝干涉测光的波长
找规律：在新课标省区的高考中，对本部分知识的考查 是在选考题中出现。从近几年的高考试题来看，主要考 查简谐运动的图像、波动图像以及波的传播规律等；另 把握考情 外对光学知识的考查主要以折射定律、全反射等知识。 明热点：预计在2016年高考中，对本部分内容的考查仍 将以图像为主，考查振动和波动问题；并以光的折射和 全反射为重点考查光学知识。
于平衡位置对称，位移、速度、加速度大小相等，方向相反。
(2)如图1211所示，振子经过关于平衡位置O对称的两点 P、P′(OP＝OP′)时，速度的大小、动能、势能相等，相对于 平衡位置的位移大小相等。
图1211
(3)振子由P到O所用时间等于由O到P′所用时间，即tPO＝tOP′
(4)振子往复过程中通过同一段路程 (如OP段)所用时间相等， 即tOP＝tPO。
第1节
机械振动
结束
[解析]
弹簧振子做简谐运动，由回复力公式F＝－kx，
结合牛顿第二定律F＝ma可知，经四分之一的周期有沿x轴正 方向的最大加速度，则其位移为负的最大值。t＝0时刻振子 应该自平衡位置向x轴负向运动，故选项A正确。
[答案] A
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[针对训练]
物理
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[针对训练]
1．(多选)某质点做简谐运动，其位移随时间变化的关系式为 π x＝Asin t，则质点 4 A．第1 s末与第3 s末的位移相同 B．第1 s末与第3 s末的速度相同 C．第3 s末至第5 s末的位移方向都相同 D．第3 s末至第5 s末的速度方向都相同 ( )
4 1 若振子的振幅为0.1 m， (s)＝(n＋ )T，则周期最大值 3 2
8 为 s，A项正确，B项错；若振子的振幅为0.2 m，由简谐运动的 3 对称性可知，当振子由x＝－0.1 m处运动到负向最大位移处再反向 4 1 4 运动到x＝0.1 m处，再经n个周期时所用时间为 s，则( ＋n)T＝ 3 2 3 8 (s)，所以周期的最大值为 s，且t＝4 s时刻 x＝0.1 m，故C项正 3 确；当振子由x＝－0.1 m经平衡位置运动到x＝0.1 m处，再经n个 4 1 4 周期时所用时间为 s，则( ＋n)T＝ (s)，所以此时周期的最大值 3 6 3 为8 s，且t＝4 s时，x＝0.1 m，故D项正确。 [答案]
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ACD
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5．能量特征 振动的能量包括动能Ek和势能Ep，简谐运动过程中，系 统动能与势能相互转化，系统的机械能守恒。 [典例 1] (2014· 浙江高考)一位游客在千岛湖边欲乘坐游
船，当日风浪较大，游船上下浮动。可把游船浮动简化成竖 直方向的简谐运动，振幅为 20 cm，周期为 3.0 s。当船上升到 最高点时，甲板刚好与码头地面平齐。地面与甲板的高度差 不超过 10 cm 时，游客能舒服地登船。在一个周期内，游客 能舒服登船的时间是 A．0.5 s C．1.0 s
(1)简谐运动的图像是一条正弦或余弦曲线，如图1213 所示。
图1213
(2)图像反映的是位移随时间的变化规律，随时间的增加 而延伸，图像不代表质点运动的轨迹。
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2．图像信息 (1)由图像可以得出质点做简谐运动的振幅、周期和频率。
(2)可以确定某时刻质点离开平衡位置的位移。
(5)比较不同时刻回复力、加速能的大小。
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[典例]
(2012· 北京高考)一个弹簧振子沿x轴做简谐运动，
取平衡位置O为x轴坐标原点。从某时刻开始计时，经过四分 之一周期，振子具有沿x轴正方向的最大加速度。能正确反映 振子位移x与时间t关系的图像是 ( )
[答案] C
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[典例2]
(多选)一简谐振子沿x轴振动，平衡位置在坐标
4 原点。t＝0时刻振子的位移x＝－0.1 m；t＝ s时刻x＝0.1 m； 3 t＝4 s时刻x＝0.1 m。该振子的振幅和周期可能为 ( 8 A．0.1 m， s 3 8 C．0.2 m， s 3 B．0.1 m,8 s D．0.2 m,8 s )
答案：AD
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2．(2014· 重庆高考)一竖直悬挂的弹簧振子， 下端装有一记录笔，在竖直面内放置有一 记录纸。当振子上下振动时，以速率 v水 平向左匀速拉动记录纸，记录笔在纸上留
图1212
下如图1212所示的图像。y1、y2、x0、2x0为纸上印迹的位置 坐标。由此图求振动的周期和振幅。
(3)可以确定某时刻质点回复力、加速度的方向：因回复力 总是指向平衡位置，故回复力和加速度在图像上总是指向 t轴。
(4)确定某时刻质点速度的方向：速度的方向可以通过下一 时刻位移的变化来判定，下一时刻位移如增加，振动质点的速 度方向就是远离t轴，下一时刻位移如减小，振动质点的速度方 向就是指向t轴。
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π 2π 解析：①由关系式可知ω＝ rad/s，T＝ ω ＝8 s， 4 将t＝1 s和t＝3 s代入关系式中求得两时刻位移相 同，A对； ②作出质点的振动图像，由图像可以看出，第 1 s末和第3 s末的 速度方向不同，B错；③由图像可知，第3 s末至第4 s末质点的位 移方向与第4 s末至第5 s末质点的位移方向相反，而速度的方向 相同，故C错、D对。
二、 机械 波
横波的图像 波速、波长 和频率(周 期)的关系 波的干涉和 衍射现象 多普勒效应
Ⅰ Ⅱ
实验 探究单摆的运动、用单摆测 十三 定重力加速度
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内容
要求
考 点 实验 十四 实验 十五
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要求
三、光的 折射全反 折射率 射 全反射、光导 纤维
光的折射定律
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解析：(1)由题图可知 A＝2 cm，T＝2×10－2 s，振动方程为 x ＝ Asin 2π ωt ＝－ 2cos t 2×10－2 cm ＝－ 2cos
100πt cm 当 t＝0.25×10
－2
π s 时，x＝－2cos cm＝－ 2 cm。 4
答案：B
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2．一质点做简谐运动，其位移和时间的关系如 图1216所示。
(1)求t＝0.25×10－2 s时的位移；
(2)在t＝1.5×10
－2
s到t＝2×10
－2
s的振动过程
图1216
中，质点的位移、回复力、速度、动能、势能如何变化？
(3)在t＝0到t＝8.5×10－2 多大？ s时间内，质点的路程、位移各
1．一质点做简谐运动的图像如图 1215所示， 下列说法正确的是 A．质点振动频率是4 Hz B．在10 s内质点经过的路程是20 cm C．第4 s末质点的速度为零 ( )
图1215
D．在t＝1 s和t＝3 s两时刻，质点位移大小相等，方向相同
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解析：由振动图像可知，质点振动的周期是 4 s，频率为 0.25 Hz，故 A 错误；振幅为 2 cm。一个周期质点经过的路程为 4A,10 s 为 2.5 个周期，经过的路程为 2.5×4A＝10A＝20 cm， B 正确；4 s 末质点在平衡位置，速度最大，故 C 错误；在 t ＝1 s 和 t＝3 s 两时刻， 质点分别在正最大位移和负最大位移， 大小相等、方向相反，故 D 错误。
(3)34 cm
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第十二章 波与相对论[选修 3—4] [备考指南]
考点
内容
简谐运动 简谐运动的 公式和图像 单摆、单摆
要求
Ⅰ
考 点
内 容
光的干涉、衍射和 偏振现象 变化的磁场产生电 场、变化的电场产
要求
Ⅰ
四、光 一、 机械 振动 Ⅱ Ⅰ Ⅰ 的波动 性电磁
波相对
论
生磁场、电磁波及
物理
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[思路点拨]
(1)题目中所对应的情况有几种可能？
提示：由题目所给条件可知有两种可能。 ①开始速度指向平衡位置。 ②开始速度背离平衡位置。
(2)请作出示意图，并在图中找出对应几个时刻的振子位置。
提示：
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[解析]
(6)单摆在任何情况下的运动都是简谐运动。
(√ )
(× )
(7)物体做受迫振动时，其振动频率与固有频率无关。
(8)简谐运动的图像描述的是振动质点的轨迹。
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( ×)
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要点一 1．动力学特征
简谐运动
F＝－kx，“－”表示回复力的方向与位移方向相反，k是 比例系数，不一定是弹簧的劲度系数。 2．运动学特征
Ⅱ
Ⅰ Ⅰ
测定玻璃的折射率
用双缝干涉测光的波长
找规律：在新课标省区的高考中，对本部分知识的考查 是在选考题中出现。从近几年的高考试题来看，主要考 查简谐运动的图像、波动图像以及波的传播规律等；另 把握考情 外对光学知识的考查主要以折射定律、全反射等知识。 明热点：预计在2016年高考中，对本部分内容的考查仍 将以图像为主，考查振动和波动问题；并以光的折射和 全反射为重点考查光学知识。
于平衡位置对称，位移、速度、加速度大小相等，方向相反。
(2)如图1211所示，振子经过关于平衡位置O对称的两点 P、P′(OP＝OP′)时，速度的大小、动能、势能相等，相对于 平衡位置的位移大小相等。
图1211
(3)振子由P到O所用时间等于由O到P′所用时间，即tPO＝tOP′
(4)振子往复过程中通过同一段路程 (如OP段)所用时间相等， 即tOP＝tPO。
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[解析]
弹簧振子做简谐运动，由回复力公式F＝－kx，
结合牛顿第二定律F＝ma可知，经四分之一的周期有沿x轴正 方向的最大加速度，则其位移为负的最大值。t＝0时刻振子 应该自平衡位置向x轴负向运动，故选项A正确。
[答案] A
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1．(多选)某质点做简谐运动，其位移随时间变化的关系式为 π x＝Asin t，则质点 4 A．第1 s末与第3 s末的位移相同 B．第1 s末与第3 s末的速度相同 C．第3 s末至第5 s末的位移方向都相同 D．第3 s末至第5 s末的速度方向都相同 ( )
4 1 若振子的振幅为0.1 m， (s)＝(n＋ )T，则周期最大值 3 2
8 为 s，A项正确，B项错；若振子的振幅为0.2 m，由简谐运动的 3 对称性可知，当振子由x＝－0.1 m处运动到负向最大位移处再反向 4 1 4 运动到x＝0.1 m处，再经n个周期时所用时间为 s，则( ＋n)T＝ 3 2 3 8 (s)，所以周期的最大值为 s，且t＝4 s时刻 x＝0.1 m，故C项正 3 确；当振子由x＝－0.1 m经平衡位置运动到x＝0.1 m处，再经n个 4 1 4 周期时所用时间为 s，则( ＋n)T＝ (s)，所以此时周期的最大值 3 6 3 为8 s，且t＝4 s时，x＝0.1 m，故D项正确。 [答案]
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