运动学超级经典题含答案

运动学典型例题

例1汽车从静止开始出发;在水平路上做匀加速直线运动;通过相距为38.4m 的甲乙两地需8s;经过乙地的速度是经过甲地时速度的2倍;求汽车的加速度和甲地离汽车出发点的距离..

分析这是一道匀变规律的应用题..根据题给条件;可先从汽车在甲乙两地的速度关系;求出汽车从出发点到甲地的时间;再求加速度和甲地离汽车出发点的距离..

解答设汽车的加速度为a;汽车从出发处到甲地所需时间为t;则

汽车经过甲地时速度为v甲=at 1

汽车经过乙地时速度为v乙=2v甲=at+8 2

联立式12得t=8s

由题意s乙=s甲+38.4 5

用t=8s代上式得a=0.4m/s2

说明应用匀变规律解题的步骤：1根据题意确定研究对象；2明确物体运动过程及其特点；3选择合适公式列方程；4求解；5考察结果的合理性..

例2以v=36km/h的速度沿平直公路行驶的汽车;遇障碍物刹车后获得大小为4m/s2的加速度;求刹车后3s内汽车通过的路程..

分析应先求汽车从刹车到停止运动所用的时间t0..

解答v0=36km/h=10m/s v t=0

因为t0＜3s;故刹车后汽车通过的路程为

说明象汽车这类运动;刹车后会停止运动;不会返回..

例3客车以20m/s的速度行驶;突然发现同轨前方120m处有一列货车正以

6m/s的速度同向匀速前进;于是客车紧急刹车;刹车引起的加速度大小为

0.8m/s2;问两车是否相撞

分析这是多个质点运动问题..两车不相撞的条件是：当客车减速到6m/s时;位移差△s=s货+s0-s客＞0..

解答设客车刹车后经时间t两车速度相同..即v2=6m/s

此时两车相距为

=-2.5m

因为△s＜0;故两车会相撞..

说明该题中两车速度相等是一个临界状态;解答时应从这些特殊状态中寻找隐含条件;如本题中v2=6m/s这个条件..

例4作匀加速直线运动的物体;在一段时间内通过一段位移;设这段时间中间时刻的速度用v1表示;这段位移中点的速度用v2表示;试比较v1与v2的大小..

分析该题可应用中间时刻的速度公式和位移中点的速度公式求解..

解答设这段时间内物体的初速度为v0;末速度为v t;则

说明运用数学知识求解物理问题;这是高考对能力考查的内容之一;平时应予重视和培养..

例5一个气球以4m/s的速度竖直上升;气球下系着一个重物;当气球上升到217m高度时;系重物的绳子断了;那么从这时起;重物要经过多长时间才落回地面g=10m/s2

分析该题考察的重点是对运动过程和运动状态的分析..重物随气球上升;与气球具有相同的速度;分离时;重物则以4m/s的速度做竖直上抛运动..

解答解法一分段分析法

设重物分离后上升的最大高度为h;上升时间为t1;从最高点落回地面的时间为t1;整个时间为t..

上升过程：重物做匀减速运动;则

下落过程：重物做自由落体运动

则重物从分离到落地经历的时间为：t=t1+t2=0.4+6.6=7s

解法二整体分析法

把重物从分离到落地的整个过程看作匀变速直线运动;落地点的位移为

H=-217m;则

则重物从分离到落地经历的时间为7s..

说明1计算竖直上抛运动的有关问题;既可用分段法;也可用整体法;具体用哪种方法;视问题的性质和特点而定;解题时要注意各矢量的方向与正负取值..2本题属于“分离型”问题;要注意其特点;即分离时“母体”与“子体”具有相同的速度..

例6升降机底板及顶板相距2.5m;现升降机从静止开始以加速度a=10m/s2竖直向上运动;某时顶板上一螺钉突然松脱;1求螺钉落到底板上需要多少时间2若螺钉在升降机运动1s后松脱;那么;在螺钉落向底板的时间内;螺钉对地位移是多少g=10m/s2

分析1螺钉松脱后;相对升降机的加速度为a′=a+g;以升降机为参照物;匀变规律仍可适用；2螺钉松脱时与升降机同速;以后做竖直上抛运动..

解答1螺钉相对升降机加速度为a′=a+g;初速度为v0=0;位移为h=2.5m;由匀变规律得：

2螺钉松脱时速度为v0=at0=10×1=10m/s;螺钉松脱后作竖

说明1求解该题第1问;选用升降机作参照物求解过程比较简单;但应注意加速度、速度、位移都必须是相对升降机这个参照物的值..2螺钉下落到底板上的时间是个定值;与下落时升降机的运动速度无关..3螺钉松脱后对地作坚直

上抛运动;初速与松脱时刻有关..

例7观察者站在列车第一节车厢的前端;列车从静止开始做匀加速运动..第一节车厢驶过他身边所用时间为t1;设每节车厢等长;求第n节车厢驶过他身边需要多少时间车厢之间的距离不计

分析该题可利用公式和速度图像求解..

解答解法一：设列车加速度为a;每节车厢长度为l;则

又△t=t n-t n-1 4

联立式1234解得：

解法二：设第n节车厢通过观察者身边的初速度为v n-1;则

解法三：作出列车的速度—时间图像;如图所示;根据图像的物理意义;图中两块阴影面积相等;即

联立式1234解得：

说明一道题从多个角度分析往往有多种解法;图像法解题可能是最简便的;平时应加强训练..通过“一题多解”能拓宽解题思路..

不计每次碰撞时间;计算小球从开始下落到停止运动所经过的路程..

分析小球每次反跳后均作竖直上抛运动;每次碰撞间经过的路程为反跳高度的2倍..

小球第1、2、3……n次的反跳速度为

小球从开始下落到第一次与地面相碰经过的路程为：l0=h0=5m

说明本题求解的关键是找出速度、路程变化的规律;然后再应用数学知识解答..归纳推理法及数列求和公式在运动学问题的解答中经常用到..

例8在2000m高空以v0=100m/s速度匀速水平飞行的飞机上每隔3s无初速相对飞机释放一包货物;问：1货物在空中排列成一个怎样的图形2空中有多少包