理学第八章电磁感应电磁场

例2 如图是电子计算机内作为存储元件的环形磁芯，
磁芯是用矩形磁滞回线的铁氧体材料制成的. 环形磁芯
上绕有两个截面积均为 S 4.5102 mm2 的线圈 a1 和 a2 . 当线圈 a1 中有脉冲电流 i 通过时，在 t 0.45106 s 的 时间内，磁芯内的磁感强度由 +B 转为 B. 设 B 0.17 T，
v
v e(B2l2 0
第八章 电磁感应 电磁场
8-1 电磁感应的基本定律 8-2 动生电动势
教学基本要求
一 理解电动势的概念. 二 掌握法拉第电磁感应定律和楞次定律, 并会用于计算 感应电动势的大小和判断感应电动势的指向. 三 理解动生电动势, 能计算简单情况中的动生电动势. 四 了解感生电动势和动生电动势的概念.
8-1 电磁感应的基本定律
W l qEk dl
q
q
外 Ek dl
内
Ek
dl
外Ek dl 0
电源电动势 l Ek dl 内 Ek dl
电源电动势大小等于将单位正电荷从负极经电源内
部移至正极时非静电力所作的功.
正极
+_
*
Ri
*
电源
负极
电源的电动势 和内阻 Ri
二 电磁感应现象
三 法拉第电磁感应定律
(I感和B感成右手螺旋关系)
用 楞
B
次
定
I
律
v
判
S
断
感
应
N
电
流
方
向
B
I
N
S v
例1 在匀强磁场中, 置有面积为 S 的可绕 轴转动的N 匝线圈 .
若线圈以角速度
作匀速转动. 求线圈 中的感应电动势.
ω
o'
N
en
B
iR
o
已知 S , N , 求 E
解 设 t 0 时,
en与
B
同向
,
解 如图建立坐标
棒中 Blv 且由 M N
棒所受安培力
Rl
B
F
I
v
F IBl B2l 2v
M
方向沿ox轴反向 R
o
x
F IBl B2l 2v R
棒的运动方程为
m dv B2l 2v
dt
R
则 v dv t B2l 2 dt
v v0
0 mR
方向沿ox轴反向
N
Rl
B
F
I
v
M
o
x
计算得棒的速率随时间变化的函数关系为
闭合电路的电动势
E dl
l
k
一 动生电动势
动生电动势的非静电力场来源
洛伦兹力
Fm
(e)v
B
Ek
Fm e
v
B
+ B+
+P +
++
+
+
+
+ + +
+++
+ + -+
+ Fm+
-
+ -
+ + +
+ + v
+ +
++
+ + + O+ + + +
E dl OP k
(v
B)
dl
则
t
Nf NBS cost
o'
N
en
B
d NBS sin t
dt
令 NBS
ω
iR
m
o
则 sin t
m
E Em sint
i
E R
Im
sin t
Im
Em R
i Im sin t
在匀强磁场中匀速转 动的线圈内的感应电流是 时间的正弦函数 . 这种电 流称交流电.
长江三峡水电站的大坝坝顶总长3035m，坝顶高程 185m，正常蓄水位175m，总库容 393108 m3 ，共装26 台单机容量为70万kw的发电机组.
线圈 a2 的匝数 N 2. 求磁芯t内的磁感强度翻转过程中， 线圈 a2 中产生的感应电动势为多少？
i
a1
a2 Ei
i
a1
a2 Ei
已知： S 4.5102 mm2， t 0.45106 s ， B 0.17 T， N 2.
解:
2NBS
2NBS 6.8102 V 68mV
OP
l
设杆长为 l 0 vBdl vBl
p
Ei
o
例1 一长为 L 的铜棒在磁感强度为 B的均匀磁场
中, 以角速度 在与磁场方向垂直的平面上绕棒的一
端转动，求铜棒两端的感应电动势.
解
dE
i
Leabharlann Baidu
(v
B)
dl
vBdl
+ +
+ +
+ +
+ + + dl+
++ P
++
L
0 vBdl
+ + v +B+
当穿过闭合回路所围 面积的磁通量发生变化 时，回路中会产生感应电 动势,且感应电动势正比于 磁通量对时间变化率的负 值.
dΦ 国际单位制
伏特
dt
Φ 韦伯
闭合回路由 N 匝密绕线圈组成
当线圈有 N 匝时
d
dt
N dΦ
dt
磁通匝数（磁链） NΦ
感应电动势的方向
dΦ
dt
dΦ Φ(t dt) Φ(t)
dΦ
dt
四 楞次定律 闭合的导线回路中所
出现的感应电流，总是使 它自己所激发的磁场反抗 任何引发电磁感应的原因 （反抗相对运动、磁场变 化或线圈变形等）.
B
N
F
v
S
用楞次定律判断感应电流方向的步骤:
① 首先确定引起感应电流的磁场的方向 ② 判断回路中f 是增加还是减少； ③ 由楞次定律确定 B感 方向； ④ 由右手定则判定 I感 方向。
学习要点 1. 领会电源电动势的定义及其物理意义，弄清电动势
指向的规定. 2. 什么是法拉第电磁感应定律及其数学表达式. 3. 领会楞次定律及其物理实质，注意应用楞次定律判
断感应电动势指向的方法.
8-1 电磁感应的基本定律
一 电动势 二 电磁感应现象 三 电磁感应定律 四 楞次定律 五 实例分析
一 电源 电动势
++
o
++
+ +
+ +
+ +
L
lBdl
+++++++
0
1 BL2 2
方向 O
P
i
（点 P 的电势高于点 O 的电势）
例2 一导线矩形框的平面与磁感强度为 B的均
匀磁场相垂直.在此矩形框上,有一质量为 m长为 l 的
可移动的细导体棒 MN ; 矩形框还接有一个电阻 R ,
其体速值棒率较以随之 速 时导 度 间线 变v的 化0 沿电的如阻函图值数所要关示大系的得. 矩很形多框. 运若动开,始试时N求, 棒细的导
t
t
8-2 动生电动势
学习要点 1. 什么叫动生电动势? 什么叫感生电动势? 2. 知道动生电动势产生的原因和数学表达式.
引起磁通量变化的原因
1）稳恒磁场中的导体运动 , 或者回路面积
变化、取向变化等
动生电动势
2）导体不动，磁场变化
感生电动势
电动势 I
Ek
E dl
k
+-
Ek : 非静电的电场强度.
1 电源 将其它形式的能量转变为电能的装置.
2 电动势 描写电源将其它形式能量转变成电能的能力.
3 电动势的定义 非静电力在电源内部从负极到正极移动单位正电
荷所作的功.
i Ek dl
R
I
+E -
+ + -
+Ek -
电动势的定义：单位正电荷绕闭合回路运动一周， 非静电力所做的功.
➢ 电动势