去括号与添括号教案

去括号与添括号（1）教案

目的要求

•掌握去括号法则

•能按照要求正确地去括号

问题

☆找出多项式8a＋2b＋（5a－b)中的同类项，想一想怎样才能合并同类项.

分析：8a与5a是同类项，2b与－b是同类项.由于5a和－b在括号内，要先去括号，才能合并同类项.

为了找出去括号法则，先看一组式子的计算：

•13＋（7－5）=13＋2=15

•13＋7－5=20－5=15

•9a＋（6a－a）= 9a＋5a=14a

•9a＋ 6a－a=15a－a=14a

我们可以得出：

13＋（7－5）= 13＋7－5 ————①

9a＋（6a－a）=9a＋ 6a－a————②

再看下列一组式子的计算：

•13－（7－5）=13－2=11

•13－7＋5=6＋5=11

•9a－（6a－a）= 9a－5a=4a

•9a－ 6a＋a=3a＋a=4a

同样地可以得出：

13－（7－5）= 13－7＋5 ————③

9a－（6a－a）=9a－ 6a＋a————④

综合上面的四个式子我们得到：① 13＋（7－5）= 13＋7－5

② 9a＋（6a－a）=9a ＋ 6a－a

③ 13－（7－5）= 13－7＋5

④ 9a－（6a－a）=9a－ 6a＋a 由上面的①、②式：

① 13＋（7－5）= 13＋7－5

② 9a＋（6a－a）=9a＋ 6a－a

我们得到：括号前是“＋”号，把括号和它前面的“＋”号去掉，括号里各项都不变符号.

由上面的③、④式：

③ 13－（7－5）= 13－7＋5

④ 9a－（6a－a）=9a－ 6a＋a

我们得到：括号前是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉，括号里各项都改变符号.例1 去括号：

（1）a＋(－b＋c－d）

（2）a－(－b＋c－d）

例2 先去括号，再合并同类项：

（1）8a＋2b＋（5a－b）

（2）6a＋2（a－c）

例3 化简（5a－3b) －3（a2－2b)

解：（5a－3b) －3（a2－2b)

＝ 5a－3b－（3 a2 －6b）——熟练后此式可省略

＝ 5a－3b－ 3 a2 ＋6b——括号前是负要变号

＝5a＋3b－ 3 a2 ——同类项记得要合并

（P160）练习2的解答：

答：（1）错误.应改为：

a2－（2a－b＋c) ＝a2－2a＋b－c.

错误的原因：括号后两项－b和c忘记了变号.

（2）错误.应改为：

－（x－y）＋(x y－1）＝－x＋y＋x y－1.

错误的原因：括号内－y忘记了变号.

（P160）练习1的解答：

解：（1）a＋（b－c）＝a＋b－c

（2）a－（－b＋c）＝a＋b－c

（3）（a＋b）＋（c＋d）＝a＋b＋c＋d

（4）－(a＋b）－（－c－d）

＝－a－b＋c＋d

（5）(a－b）－（－c＋d）

＝a－b＋c－d

（6）－(a－b）＋（－c－d）

＝－a＋b－c－d

（P160）练习3的解答：

解:

（1）5a＋(3x－3y－4a) （2）3x－（4y－2x＋1）

＝5a＋3x－3y－4a＝3x－4y＋2x－1

＝a＋3x－3y ＝5x－4y－1

（3）7a＋3（a＋3b）（4）（x2－y2）－4（2x2－3y）

＝7a＋3a＋9b＝x2－y2－8x2＋12y

＝10a＋9b＝－7x2－y2＋12y

小结

★本节主要是要求掌握去括号的法则，其中尤其应该特别注意的是括号前是“－”号时，去括号后记得要变号噢！

作业：（P163) 习题3.3 A组

. .