江苏省苏州市数学六年级上册8.1找次品
江苏省徐州市小学数学六年级上册8.1找次品
江苏省徐州市小学数学六年级上册8.1找次品姓名:________ 班级:________ 成绩:________亲爱的小朋友们，这一段时间的学习，你们收获怎么样呢？今天就让我们来检验一下吧！一、填一填。
(共8题；共8分)1. （1分） 81个铁钉中混杂着一个较轻的瓷瓶，用天平至少称________次能保证把次品找出来。
2. （1分） (2017五下·兴义期末) 有25瓶水，其中24瓶质量相同，另有1瓶是盐水，比其他的水略重一些。
至少称________次能保证找出这瓶盐水。
3. （1分）妈妈买了9个羽毛球，其中8个是正品，质量相同，另有1个是次品，次品稍轻一些。
怎样用天平找出这个次品?把表格补充完整并填空。
羽毛球总个数分成的份数能保证找出次品至少需要称的次数93(4，4，1)________93(3，3，3)________发现：用天平找次品时，如果待测物品有3个或3个以上，首先要把待测物品分成________份，能平均分的要平均分，不能平均分的要使多的那份的个数与少的那份的个数相差________，这样可以保证找出次品需要称量的次数最少。
4. （1分）有45袋红糖，其中44袋都是500克，有一袋不是500克，但不知道比500克重还是轻，至少称________次一定能找到这袋红糖。
5. （1分）一次偶然的机会，阿凡提从他的朋友那里得到了8枚一模一样的金币，但是其中有1枚是假的，重量较轻，于是阿凡提找来一架天平，想用它找出那枚假的金币。
他至少需要用天平称________次，才能保证找出那枚假的金币。
6. （1分）有6个零件，其中5个零件质量相等，另一个轻一些．至少称________ 次才能保证找出这个零件．7. （1分）有8个零件，其中有一个是次品，重一些，用天平称，至少称________ 次就一定能找出次品．8. （1分） (2019五下·遵义期末) 有15颗颜色形状大小都相同的玻璃球，其中有1颗是次品（略重）一些，如果用天平称，至少称________次能保证找出次品．二、选择题。
【精品】六年级上册数学教案-8.1 找次品 ▏冀教版 (2014秋) (24)
找次品1.教学目标知识目标: 能够借助纸笔对“找次品”问题进行分析，归纳出解决这类问题的最优策略，经历由多样到优化的思维过程。
能力目标 :以“找次品”为载体，让学生通过观察、猜测、实验、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。
情感目标 :让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
2.重点:能够借助纸笔对“找次品”问题进行分析。
3.难点:解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。
教学过程 :（一）情境导入、激发兴趣。
1.同学们，在我们的日常生活中，经常会买到冒牌货、假货，这些假货就是次品。
为了不欺骗顾客，就需要质检员找出次品。
今天就请你们来当质检员。
但是次品往往在外表上看起来与正品完全一样，其实重量不同，要么重一点要么轻一点。
这节课我们就一起来研究如何“找次品”。
（板书：找次品）师：同学们，要知道物体的轻重，就需要请什么工具来帮忙？（天平）2.出示天平：如果天平平衡，说明了什么？如果天平不平衡，又说明了什么？下面，请同学们来帮帮小淘气解决一个问题——3.找出2个产品中的一个次品。
让生根据讨论题同桌互相说说方法。
（二）初步认识“找次品”的基本解决方法。
1.例1:有3瓶钙片,其中1瓶被小淘气偷吃了3片（轻一些），你能设法把它找出来吗？2 ．老师又拿来了1瓶钙片，和前面的三盒混在一起，你还能用天平将那盒少了三粒的钙片找出来吗？小组讨论：（1）你把待测物品平均分分成几份？每份是多少？（2）天平的左盘放了几个？右盘放了几个？外面还有几个？（3）至少称几次就一定能找出次品来？4（1，1，2）—— 2（1，1）2次3.5、6、7瓶钙片里找出1瓶较重次品，怎样找？边演示边讲。
（三）从多种方法中，寻找“找次品”的最佳方案。
师：“刚才大家都很聪明，都能在几盒钙片里找出轻的那盒次品来，那如果有的次品是比较重一些的，那你又能不能把它找出来呢？”1、课件出示例2：有8个零件，其中有一个是次品（次品重一些），用天平称，至少称几次就一定能找出次品来？2、让学生分析讨论。
六年级上册数学教学设计-8.1 探索乐园 找次品 ｜冀教版
六年级上册数学教学设计-8.1 探索乐园找次品｜冀教版一、教学目标1.学习整数集合的概念和表示方法，编写整数集合的笛卡尔积；2.发现整数之间的规律，形成数学思维；3.提升学生的观察、思维、解决问题和协作能力。
二、教学重点和难点教学重点：1.整数集合的概念和表示方法；2.整数之间的规律发现。
教学难点：1.整数集合和笛卡尔积的关系与方法；2.整数之间的规律发现和应用。
三、教学准备1.教学PPT；2.找次品的手工卡片、次品卡片、随机放置的数码卡片；3.按照小组个数准备不同的彩色卡片；4.手写的小组职责及合作要求。
四、教学过程步骤一：导入新课（10分钟）1.引导学生思考扔盘子问题，记录整数的特点：无限、可以正负，还可以有零。
2.通过PPT介绍整数的概念及表示方法。
步骤二：小组内部探究（20分钟）1.老师抽取次品卡片，使同一颜色的彩色卡片前来找次品，并搜集被找的过程中产生的整数。
2.小组成员合作，搜集和排序这些整数，从中找出规律，标出蕴含的知识点。
（如找次品到红组的第二个人手中，标出整数 -2 ）3.根据整数规律，利用笛卡尔积模型完成所有彩色卡片的匹配情况。
步骤三：小组间交流（20分钟）1.小组分别介绍自己的搜寻和匹配情况，并将整理好的笛卡尔积图样贴在大黑板上。
2.交流讨论，发现数学世界的规律，思考如何把数学规律运用到生活实践中去。
步骤四：课堂总结（10分钟）1.老师强调整数集合和笛卡尔积的概念及表达方法；2.总结蕴含的知识点；3.指导学生欣赏和感受数学之美。
五、教师评价与反思本节课教师更注重培养学生的观察、发现规律、解决问题和协作能力。
而整数集合和笛卡尔积的概念和表达方法则成为团队协作和规律发现的工具。
整节课学生在小组中采用探究式学习和合作式学习，积极参与、探索规律并简单地运用到实践知识中。
本课的设计也存在一些问题。
比如，搜集的整数可以是无限的，怎样才能选择更有代表性的整数进行梳理和规律发现？收集了规律，再如何把规律运用到实际问题中？总之，在今后的课堂中，教师可以在更多的内容中融入探究式学习和合作式学习，并改进和完善重难点方面的教学过程，在实践中不断改进和提升。
【精选】六年级上册数学教案-8.1 找次品 ▏冀教版 (2014秋) (20)
八探索乐园——找次品教学目标：1、让学生能够通过自己演示、借助学具摆一摆、画一画或写一写的方式对找次品问题进行分析，初步认识“找次品”这类问题的基本解决手段和方法。
2、学生通过猜测、观察、试验、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。
3、感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
教学重点：让学生经历猜测、观察、试验、推理的活动过程，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。
教学难点：观察归纳“找次品”这类问题的最优策略。
教学方法：猜想与验证、个别学生演示与每位学生动手操作试验、小组合作、自主探究、推理归纳。
教学准备：多媒体课件、3个健身球、（天平及6个橡皮块）X8。
教学过程：一、情境导入1、构建切入点。
上课，同学们好，（老师好）请坐。
感谢同学们配合老师完成这节课！我们先看一段视频《挑战者号爆炸》，就是因为研究者不慎用了一件次品（板书：次品）零件，导致了发射任务的失败，七名宇航员也丧生于太空,造成了很大的人员伤亡和财产损失。
能猜到这节课我们上的是什么课吗？（次品课）你才上次品课呢！如果我们不能足够好的完成任务，这堂课真会成次品课。
（在“次品”前加一个“找”字）请大家齐读课题——找次品。
发现问题比解决问题更重要，你想知道什么？（什么是次品？怎样找次品）马上解开大家心中的疑惑。
敢挑战吗？课件：有300个大小、图案完全一样的健身球，其中有一个轻一点（次品），但是用手掂不出来。
用天平称一称，至少几次找出轻一点的健身球呢？（30秒后，）你觉得几次能找到次品？有难度吗？解决问题时，面对一些较大的数据，我们往往可以采取一种策略，谁知道是什么？（化简）好，我们看看数学家怎么说：“善于退，足够的退，退到原始而不失一般性的地方，是学好数学的一个诀窍！”——华罗庚2．初步建立基本思维模型。
从300个健身球中不容易找到次品，那么我们就退一步想，从几个健身球中找次品最容易？（2个，因为把两个健身球放在天平的两边，那边上翘，哪边就是次品，一次就可以找到。
【精品】六年级上册数学教案-8.1 找次品 ▏冀教版 (2014秋) (9)
《找次品》三、教学目标1.知识与技能：通过对“找次品”问题进行分析、动手操作等活动归纳出解决这类问题的最优策略，经历由多样到优化的思维过程。
2.过程与方法：在“找次品”过程中，让学生通过观察、猜测、实验、推理等活动，体会解决问题策略的多样性以及解决此类问题的最优策略。
3．情感态度与价值观：让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，培养学生的解决问题的能力。
四、重难点、关键1.重点难点：借助实物操作、动手模拟演示等活动理解并解决简单的找次品问题，并归纳出解决这类问题的最优分组策略。
3.关键：让学生充分动手实践、小组讨论、合探究等方法，使学生找到解决问题的多种策略，并对比分析，找出最优策略。
四、教法：直观演示，操作发现五、教具准备3瓶口香糖、圆卡片若干。
六、教学过程（一）情境导入、激发兴趣。
1．师：老师遇到了一个问题，我这有3瓶一模一样的口香糖，其中一瓶放在桌子上被老师的同事吃了2片，你能想办法帮我找出来么？生：数、称、掂……师：哪种方法最好？理由？生：天平称……（边说边演示）师：怎样称？每边放几瓶？分成几份？追问：你称几次可以找出被吃的那瓶？师据生回答板：3（1，1，1） 1次2.师：在我们的日常生活中，也常常有这样的情况，有些物品看起来完全一样，但事实上重量不同，要么重一点要么轻一点的次品，混在合格产品里面。
这节课我们就一起来研究如何“找次品”。
（板书：找次品）（二）初步认识“找次品”的基本解决方法。
课件出示例1 .老师又拿来了两盒口香糖，和前面的三盒混在一起，你还能用天平将那盒少了两粒的口香糖找出来吗？1.学生读题，分析理解题意，抠关键字2.同桌2人（用小圆片代替口香糖）讨论：（1）你把待测物品分成几份？每份是多少？（2）假如天平平衡，次品在哪里？（3）假如天平不平衡，次品又在哪里？（4）至少称几次就一定能找出次品来？3.学生分享自己的找次品的过程4.师生一起比对总结（三）从多种方法中，寻找“找次品”的最佳方案。
六年级数学上8.1 找次品
第8单元 探索乐园
1 找次品
学习目标
1.能够借助纸笔对“找次品”问题进 行分析,归纳出解决此类问题的最优 策略。 2.学会找次品问题的最优策略。
•
二十八、青少年是一个美好而又是一去不可再得的时期，是将来一切光明和幸福的开端。——加里宁
•
二十九、梦想家命长，实干家寿短。——约·奥赖利
•
三十、青年时准备好材料，想造一座通向月亮的桥，或者在地上造二所宫殿或庙宇。活到中年，终于决定搭一个棚。——佚名
•
三十一、在这个并非尽善尽美的世界上，勤奋会得到报偿，而游手好闲则要受到惩罚。——毛姆
•
三十六、梦想不抛弃苦心追求的人，只要不停止追求，你们会沐浴在梦想的光辉之中。——佚名
•
三十七、一块砖没有什么用，一堆砖也没有什么用，如果你心中没有一个造房子的梦想，拥有天下所有的砖头也是一堆废物；但如果只有造房子的梦想，而没有砖头，梦想也没法实现。——俞敏洪
•
三十八、如意算盘，不一定符合事实。——奥地利
•
三十二、在科学上没有平坦的大道，只有不畏劳苦，沿着陡峭山路攀登的人，才有希望达到光辉的顶点。——马克思
•
三十三、在劳力上劳心，是一切发明之母。事事在劳力上劳心，变可得事物之真理。——陶行知
•
三十四、一年之计在于春，一日之计在于晨。——萧绛
•
三十五、没有一颗心会因为追求梦想而受伤，当你真心想要某样东西时，整个宇宙都会联合起来帮你完成。——佚名
六年级上册数学教案-8.1 找次品 ▏冀教版 (2014秋)(2)
找次品教学目标：1.能够借助纸笔对“找次品”问题进行分析，归纳出解决这类问题的最优策略，经历由多样到优化的思维过程.2.以“找次品”为载体，让学生通过学习观察、猜想、试验、推理等方式感受解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。
3.感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
教学重点：用数学方法来解决实际生活中的简单问题。
教具准备：多媒体课件、5盒口香糖学具准备：9个正方体教学过程：一、情境导入电脑出示图片：美国第二架航天飞机，再出示它爆炸的图片。
电脑解说：1986年1月28日，美国第二架航天飞机“挑战者”号在进行飞行时发生爆炸，价值12亿美元的航天飞机化作碎片坠入大西洋，造成世界航天史上最大的悲剧。
据调查，这次灾难的主要原因是生产了一个不合格的零件引起的。
师：可见，次品的危害有多大，在生活中常常有这样一些情况，在一些看似完全相同的物品中混着一个质量不同的，重一点或轻一点的物品。
需要想办法把它找出来，我们把这类问题叫做找次品。
师：下面我们一齐来研究找次品。
出示课题：找次品二、初步认识“找次品”的基本原理1、自主探索。
A 出示口香糖：老师这儿有三盒口盒糖，其中有一盒是吃了两粒的，你说有什么办法帮忙将它找出来吗？师：对，我们可以用天平来帮忙找出次品。
让生根据讨论题同桌互相说说方法：电脑出示：同桌说说：（1）你把待测物品分成几份？每份是多少？（2）假如天平平衡，次品在哪里？（3）假如天平不平衡，次品又在哪里？B 学生汇报方案并上台边讲边在天平演示。
师据生回答板：3（1，1，1） 1次2、老师又拿来了两盒口香糖，和前面的三盒混在一起，你还能用天平将那盒吃了两粒的口香糖找出来吗？A 出示：小组讨论：（1）你把待测物品分成几份？每份是多少？（2）假如天平平衡，次品在哪里？（3）假如天平不平衡，次品又在哪里？（4）至少称几次就一定能找出次品来？让生根据讨论题在学习小组讨论交流，把自己的想法说给小组其他成员听。
六年级上册数学教案-8.1 找次品 ｜冀教版(2014秋) (5)
找次品教学内容教学目标1.经历探索的过程，积累探索规律的数学活动经验。
2.通过探索，发现把一些物品分成3份，称的次数最少的规律。
能够根据物品的数量确定找出“次品”所需的最少次数，并会用简洁的方式记录称的过程。
3.体会解决问题策略的多样性及运用最优方案解决问题的有效性，感受数学方法的广泛应用性。
教学重点掌握规律并解决一些简单的实际问题教学难点发现并应用规律教学准备天平，圆形小卡片，糖果盒，课件教学过程1.情境导入师：今天，我们班来了一位新朋友——乐乐小博士，她交给我们一些任务，只要我们能完成这些任务就能赢得礼物。
任务一：糖果厂的吴叔叔在分装糖果时，发现3盒糖果中，有一盒糖果少装了3颗，为了保障质量，这和糖果不能作为正品出厂，需要找出这盒次品。
（板书“找次品”）2.新授（1）教师讲解请同学们想想办法，帮助吴叔叔找到这盒次品，你能想什么办法？①掂一掂（3颗糖果的质量很小，掂一掂可能不行）②数一数（太费时间）③可以用天平称一称提问：用天平怎么称呢？先把两瓶分别放在天平的两边，如果天平平衡，则次品是剩下的那个。
如果天平不平衡，则轻的那个是次品。
总共需要称1次。
（教师用天平演示称的过程）用简单的画图示意为：3（1次）1 1 1（2）学生练习，小组合作讨论李阿姨在包装零件时，不小心把一个稍重一点的次品和4个正品包装在一起了，你能把次品找出来吗？小组讨论：要求：用5个学具（圆片）当做零件在桌上摆一摆。
思考：（1）5个零件分成几份？每次分别放几个在天平两端称？（2）称的时候天平会出现几种状态？（3）至少称几次就能保证一定找出次品？学生上台展示，并说一说自己画图分析的方法。
教师板演5 （2次） 5（2次）1 1 32 2 11 1 1 1 13.巩固练习调皮的小松鼠从一筐松果中偷吃了几个，你能想办法从这8筐松果中找出被吃的那一筐吗？至少需要称几次才能保证一定能找到？（试着和学习小组的成员一起共同画图分析）学生汇报画图情况。
六年级上册数学课件-8.1 找次品
零件个数
9 9
分成的份数
保证能找出次品至 少需要称的次数
9份（1，1，1，1，1， 1，1，1，1）
4
4份（2、2、2、2、1）
3
9
3份（4，4，1）
39Biblioteka 3份（3，3，3）2
观察实验记录，你能发现什么?
3
平衡
9
3
3
1 平衡 1
把9个零件分成3部分，并且平均分，能 够保证找出次品而且称的次数最少。
9（3，3，3）
袋质量不足，轻一些。至少称几次能保证找出这袋
糖果来?
你会用下面的图表示 称的过程吗?
把 12 袋糖 分成 3 份， 每份 4 袋。
平衡
天平两边各 放 4 袋。
不平衡
······ ······
课堂小结： 今天我们这节课学习了什么内容？ 你有什么收获？
作业：
1 ．有7 瓶药片，其中1 瓶中少2 片，你能设法把它 找出来吗？
(3)如果天平两边各放 4 筐，称一次有可能称出来吗? 有可能。
2. 有 15 盒饼干，其中的 14 盒质量相同，另有 1 盒 少了几块，如果能用天平称，至少几次可以找出 这盒饼干?
15（5，5，5） 5（2，2，1） 2（1，1） 3次
5. 1 箱糖果有 12 袋，其中有 11 袋质量相同，另有 1
2 ．有15 盒巧克力派，其中1 盒中少3 块，设法把 它找出来。
谢谢大家！
世间最容易的事是坚持，最难的事也是坚持。要记住，坚持到底就是胜利。 并非神仙才能烧陶器，有志的人总可以学得精手艺。 真正的友谊无论从正反看都应一样，不可能从前面看是蔷薇而从后面看是刺。 美的事物在人心中唤起的那种感觉，是类似我们当着亲爱的人的面前时，洋溢于我们心中的喜悦。——车尔尼雪夫斯基 学问是异常珍贵的东西，从任何源泉吸收都不可耻。——阿卜日法拉兹 人家怕你，并不是一种福，人家欺你，并不是一种辱。 所谓惊喜就是你苦苦等候的兔子来了，后面却跟着狼。 不抱有一丝幻想，不放弃一点机会，不停止一日努力。 只要还有明天，今天就永远是起跑线。 成长是一场和自己的比赛，不要担心别人会做得比你好，你只需要每天都做得比前一天好就可以了。 站在巨人的肩上是为了超过巨人。 作者不一定能写到老，但是他一定应该学到老。 山路曲折盘旋，但毕竟朝着顶峰延伸。 不去耕耘，不去播种，再肥的沃土也长不出庄稼，不去奋斗，不去创造，再美的青春也结不出硕果。 只有坚持才能获得最后的成功。 希望的灯一旦熄灭，生活刹那间变成了一片黑暗。——普列姆昌德 学到很多东西的诀窍，就是一下子不要学很多。——洛克 你想成为幸福的人吗？但愿你首先学会吃得起苦。——屠格涅夫 成功就是你被击落到失望的深渊之后反弹得有多高。 最具挑战性的挑战莫过于提升自我。——迈克尔·F·斯特利
六年级上册数学课件-8.1 找次品
答案：81（27，27，27）
27（9，9，9） 9（3，3，3） 3（1，1，1）
4次
用天平找次品时，所测物品数目与测试的次 数有以下关系：（只含一个次品，已知次品 比正品重或轻)
要辨别的物品数目 2~3 4~9
10~27 28~81 82~243 ……
保证能找出次品需要测的次数 1 2 3 4 5
……
有两种人是忘不了的，一种是你爱的人，再就是你恨的人，不过往往他们是同一个人。 不患寡而患不均，不患贫而患不安。——《论语·季氏》 吾十有五而志于学，三十而立，四十而不惑，五十而知天命，六十而耳顺，七十而从心所欲，不逾距。——《论语·为政》 良心是每一个人最公正的审判官，你骗得了别人，却永远骗不了你自己的良心。 不尊重别人的自尊心，就好像一颗经不住阳光的宝石。——诺贝尔 当你被压力压得透不过气来的时候，记住，碳正是因为压力而变成闪耀的钻石。 一个常常看别人缺点的人，自己本身就不够好，因为他没有时间检讨他自己。 小时候画在手上的表没有动，却带走了我们最好的时光。 生竟然是一场有规律的阴差阳错。所有的一切都变成一种成长的痕迹，抚之怅然，但是却无处追寻。 不管是身处上坡还是下坡，适当的时候一定要懂得让自己停下来，驻足回望是为了更好地迈进。 缺乏明确的目标，一生将庸庸碌碌。 拼尽全力，逼自己优秀一把，青春已所剩不多。 世间成事，不求其绝对圆满，留一份不足，可得无限美好。 你只管活你自己的，不必去介意别人的扭曲与是非。
身体健康， 要有生活目标，一辈子的目标，一段时期的目标，一个阶段的目标，一年的目标，一个月的目标，一个星期的目标，一天的目标，一个小时的
目标，一分钟的目标。——列夫·托尔斯泰说 不管做什么都不要急于回报，因为播种和收获不在同一个季节，中间隔着的一段时间，我们叫它为坚持。 山涧的泉水经过一路曲折，才唱出一支美妙的歌。 不要总觉得被轻视，先问问自己有没有分量。 时间只是过客，自己才是主人，人生的路无需苛求，只要你迈步，路就在你的脚下延伸，只要你扬帆，便会有八面来风，启程了，人的生命才 真正开始。 林宥嘉《拥有》：快乐时你不必分心想起我，难过时一定记得联络我。让我分享你的苦，带走你的优愁，我只求这样把你拥有。
六年级上册数学教案-8.1 找次品 ▏冀教版 (2014秋)(8)
《找次品》教学设计一、教学目标（一）知识与技能利用天平，结合观察、猜测、图示、推理等活动，理解“找次品”问题的基本原理，发现解决这类问题的最优策略。
（二）过程与方法以“找次品”活动为载体，经历由多样到优化的思维过程，培养学生的优化意识。
（三）情感态度和价值观感受数学在日常生活中的广泛应用，发展学生的应用意识和解决实际问题的能力。
二、教学重难点教学重点：探究解决“找次品”问题的最优策略。
教学难点：用图示或文字表示找次品的过程。
三、教学准备天平，多媒体课件。
四、教学过程（一）复习引入原理同学们，大家会用天平吗？如果天平平衡说明什么？学生指名回答：天平平衡，两边一样重；天平不平，下沉那边重。
（1）课件出示例1：有3瓶钙片，其中一瓶少了3片。
你能设法把它找出来吗？（2）理解题意。
学生可能会说：倒出来数一数，或掂一掂、称一称……教师根据学生的回答解释：生产或生活中有时需要从几个物体中找特别重或特别轻的一个，在数学中我们把这类问题称为“找次品”问题。
如果两个物体的差异很大、很明显，可以用数一数或掂一掂的方法。
如果差异不明显或物体数量很多（例如有30瓶钙片），用数一数或掂一掂的方法可能不准确或不方便，此时可以用天平帮助我们快速找到“次品”。
（3）如何利用天平找次品？如果只有两瓶钙片，放在天平上称一次就知道哪一瓶少了3片，因为它会轻一点。
现在有3瓶，那么要称几次呢？为什么？学生：称一次。
左右两边各放1瓶，如果天平平衡，剩下的那瓶就是次品；如果天平不平衡，天平翘起的一端所放的是次品。
教师分别演示天平达到平衡和出现不平衡的两种情况，请同学进行判断并说明理由。
（4）交流图示，掌握方法。
你能想办法把用天平找次品的过程，清楚地表示出来吗？1）可以用一个“△”加一条短横线表示天平，用长方形表示钙片。
2）为了方便，还可以给每瓶钙片加上编号。
学生和老师一起板书到黑板上。
（二）探索规律，优化策略1．理解题意。
（1）课件出示例2。
【精选】六年级上册数学课件-8.1 找次品 ▏冀教版 (2014秋) (共14张PPT)
1
口算热身
1
5
＋
2 5
＝
3 5
2
7
＋
4
7
＝
6 7
7 10
＋
1 10
＝
4 5
5
9
＋
2 9
＝
7 9
1 3
＋
1 3
＝
2 3
15 18
＋
3 18
＋
3 8
7
2
8
1
11
12
24
1
5
24
12
5
-
1 4
1
12
6
9
13
10
20
5
13
7
28
3
4
5
6
7
3瓶钙片中,其中一瓶少了3片。怎样称?
27 9 3 1 81
13
用天平找次品时，所测物品数目与至少需要测试的次数有以 下关系。（只含一个次品，已知次品比正品重或轻）
要辨别的物品数目
2～ 3
31
4～ 9
32
10 ～ 27
33
28 ～ 81
34
82 ～ 243
35
……
保证能找出次品至少 需要测的次数
1 2 3 4 5 ……
14
如果平衡…那么… 如果不平衡…那么…
（3）比一比，看看哪组的方法多？将组内探索的方法记录在学习单中。
11
小组合作，操作验证：
9个零件里有1个是次品（次品重一 些）。假如用天平称，至少称几次能保证 找出次品？
（1）组内摆一摆，说一说。 （2）找出最优方案，填入学习单中。
六年级上册数学课件-8.1 找次品(2)
收获： 通过这节课的学习，您有
什么收获？
自己活着，就是为了使别人过得更美好。——雷锋 实现自己既定的目标，必须能耐得住寂寞单干。 过错是暂时的遗憾，而错过则是永远的遗憾！ 不患寡而患不均，不患贫而患不安。——《论语·季氏》 真正的坚韧，应该是哭的时候要彻底，笑的时候要开怀，说的时候要淋漓尽致，做的时候不要犹豫。 一切学科本质上应该从心智启迪时开始。——卢梭 在幸运时不与人同享的，在灾难中不会是忠实的友人。——伊索 要知道对好事的称颂过于夸大，也会招来人们的反感轻蔑和嫉妒。——培根 原来时光一直都在，只是我们在飞逝。 不要常常觉得自己很不幸，世界上比我们痛苦的人还要多。 永不言败，是成功者的最佳品格。 每个人身上都有惰性和消极情绪，成功的人都是懂得管理自己的情绪和克服自己的惰性，并像太阳一样照亮身边的人，激励身边的人。 世上最累人的事，莫过于虚伪的过日子。 只有品味了痛苦，才能珍视曾经忽略的快乐;只有领略了平凡，才会收藏当初丢弃的幸福。 静坐常思己过，白癜风患者需要怎样注意饮食闲谈莫论人非。 是非天天有，不听自然无；是非天天有，不听还是有；是非天天有，看你怎么办？ 夫妇和，而后家道成。——清·程允中 在强者的眼中，没有最好，只有更好。 青春一经“典当”，永不再赎。 对一个人来说，所期望的不是别的，而仅仅是他能全力以赴和献身于一种美好事业。——爱因斯坦
分成三份来称。
（√）
(2) 有15盒饼干，其中一盒略轻些，要保证找出略轻的
一盒饼干，可以分成三份，每份分别是2盒，2盒，
11盒， 称的次数最少。
（×）
3.P113页第4题。
有15盒饼干，其中的14盒质量相同，另有1盒少 了几块。如果能用天平称，至少称几次可以保证找 出这盒饼干？
六年级上册数学课件-8.1 找次品(3)
3
9
三份
3
（4，4，1）
9
三份
2
（3，3，3）
称一次后最少 淘汰的个数
2
4 5
6
9→（1、1、1、1、1、1、1、1、1）〓 4次
9→（4、4、1）→（2、2）→（1、1）〓 3次
9→（2、2、2、2、1）→（2、2、2、2、1 ）→（1、1）〓 3次
9→（3、3、3）→（1、1、1 ）〓 2次 请仔细观察上面的四种称法，看谁能最快发现
付出就要赢得回报，这是永恒的真理，自古以来很少有人能突破它。然而，如果有人能够超越它的限制，付出而不求回报，那么他一定会得到 得更多。 学到很多东西的决窍，就是一下子不要学很多的东西。 学贵精不贵博。……知得十件而都不到地，不如知得一件却到地也。 平时没有跑发卫千米，占时就难以进行一百米的冲刺。 如果放弃太早，你永远都不知道自己会错过什么。 说穿了，其实提高成绩并不难，就看你是不是肯下功夫积累——多做题，多总结。 内外相应，言行相称。——韩非 人生就像骑单车，想保持平衡就得往前走。 理想的路总是为有信心的人预备着。 让死人去埋葬死人吧，我们既然有生命，我们就应当活下去，而且要活得幸福。 敢于质疑自己认为不相信的事情，并追究其中的道理。 只要能收获甜蜜，荆棘丛中也会有蜜蜂忙碌的身影。
（1）你把待测物品分成几份？每份是多少？ ( 2）假如天平平衡，次品在哪里？
称一次以后淘汰多少个? （3）假如天平不平衡，次品又在哪里？
称一次可后淘汰多少个? （4）至少称几次就一定能找出次品？
零件个 数
分成的份数
保证能找 出次品需 要称的次
数
9
九份 1,1,1,1,1,1,1,1,1
4
9
五份 （2，2，2，2，1）
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江苏省苏州市数学六年级上册8.1找次品
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
亲爱的小朋友们，这一段时间的学习，你们收获怎么样呢？今天就让我们来检验一下吧！
一、填一填。
(共8题；共8分)
1. （1分）有5个乒乓球，其中1个是次品，比较轻，用天平称，至少称几次才一定能找到这个次品球？
①是________，②是________，③是________，至少称________次才一定能找到这个次品球。
2. （1分） (2017五下·兴义期末) 有25瓶水，其中24瓶质量相同，另有1瓶是盐水，比其他的水略重一些。
至少称________次能保证找出这瓶盐水。
3. （1分）有6个零件，其中5个零件质量相等，另一个轻一些．至少称________ 次才能保证找出这个零件．
4. （1分） (2019五下·京山期末) 在10个零件里有1个是次品（次品重一些），用天平称，至少称________次就一定能找出次品。
5. （1分） (2019五下·涧西期末) 某公司生产某批次的6个零件中，只有1个零件质量轻。
如果用没有砝码的天平去称2次，能保证找出这个轻的零件，你将按________个一组来分它们.
6. （1分）有45袋红糖，其中44袋都是500克，有一袋不是500克，但不知道比500克重还是轻，至少称________次一定能找到这袋红糖。
7. （1分）(2018·浙江模拟) 在9个零件里有1个是次品(次品重些)，用天平称，至少称________次就一足能找出次品。
8. （1分） (2019五下·遵义期末) 有15颗颜色形状大小都相同的玻璃球，其中有1颗是次品（略重）一些，如果用天平称，至少称________次能保证找出次品．
二、选择题。
(共2题；共4分)
9. （2分）有13个乒乓球，其中12个质量相同，另一个较轻一点，如果用天平称，至少称（）次就能保证找出轻一点的乒乓球．
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
10. （2分） (2019六上·桑植期末) 在检测100个手机芯片时发现有1个不合格（质量稍轻），用天平找次品的方法，我们至少称（）次保证找到这块芯片．
A . 5
B . 4
C . 3
D . 2
三、解决问题。
(共5题；共25分)
11. （5分）分一分。
利用天平(没有砝码)称找次品时，下列数量的物品分成3份应怎样分?
12. （5分）有29瓶同样的纯净水，向其中一瓶中加入一些盐，如果用天平称，至少称几次能保证找出加盐的纯净水?
13. （5分）有15个大小一样，形状相同的小球，其中一个重量较轻的不合格，你用天平称几次能保证找出不合格的小球？
14. （5分）下面是乐乐和芸芸统计的两种方案，请你补充完整。
若是在26颗珍珠中有1颗是假的，至少要称几次才能找到假珍珠呢?请说说你的想法。
15. （5分）小华买了7袋方便面，其中6袋质量相同，另有一袋质量不足。
请你帮小华设计用天平找出不足质量的这袋方便面的方案。
参考答案
一、填一填。
(共8题；共8分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
二、选择题。
(共2题；共4分)
9-1、
10-1、
三、解决问题。
(共5题；共25分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、。