遵义市2020年中考数学模拟试题及答案

遵义市2020年中考数学模拟试题及答案

注意事项：

1.考生务必将自己的姓名、准考证号填涂在试卷和答题卡的规定位置。

2.考生必须把答案写在答题卡上，在试卷上答题一律无效。考试结束后，本试卷和答题卡一并

交回。

3.本试卷满分120分，考试时间120分钟。

一、选择题（本题共12小题。每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的。）

1．下列运算正确的是（）

A．a3+a3＝2a6 B．a6÷a﹣3＝a3 C．a3•a2＝a6 D．（﹣2a2）3＝﹣8a6

2．⊙O的半径为4，圆心O到直线l的距离为3，则直线l与⊙O的位置关系是（）A．相交 B．相切 C．相离 D．无法确定

3. 已知x+y=﹣4，xy=2，则x2+y2的值（）

A.10

B.11

C.12

D.13

4.人类的遗传物质是DNA,人类的DNA是很大的链,最短的22号染色体也长达30000000个核苷

酸,30000000用科学记数法表示为( )

A.3×108

B.3×107

C.3×106

D.0.3×108

5．如图是按1：10的比例画出的一个几何体的三视图，则该几何

体的侧面积是（）

A．200 cm2 B．600 cm2

C．100πcm2D．200πcm2

6．如图，已知AB是⊙O的直径，CD是弦，且CD⊥AB，BC＝3，AC＝4，

则sin∠ABD的值是（）

A．B．

C．D．

7．如图，ABCD为平行四边形，BC＝2AB，∠BAD的平分线AE交对角线BD于点F，若△BEF的面积为1，则四边形CDFE的面积是（）

A．3 B．4

C．5 D．6

8．已知x＝2是关于x的方程x2﹣（m+4）x+4m＝0的一个实数根，并且这个方程的两个实数根恰好是等腰三角形ABC的两条边长，则△ABC的周长为（）

A．6 B．8 C．10 D．8或10

9．如图，A、B两地被池塘隔开，小康通过下列方法测出了A、B间的距离：先在AB外选一他点C，然后测出AC，BC的中点M、N，并测量出MN的长为18m，由此

他就知道了A、B间的距离．下列有关他这次探究活动的结论

中，错误的是（）

A．AB＝36m B．MN∥AB

C．MN＝CB D．CM＝AC

10．每个人都应怀有对水的敬畏之心，从点滴做起，节水、爱水，保护我们生活的美好世界．某地近年来持续干旱，为倡导节约用水，该地采用了“阶梯水价”计费方法，具体方法：每户每月用水量不超过4吨的每吨2元；超过4吨而不超过6吨的，超出4吨的部分每吨4元；超过6吨的，超出6吨的部分每吨6元．该地一家庭记录了去年12个月的月用水量如下表，下列关于用水量的统计量不会发生改变的是（）

用水量x（吨）3 4 5 6 7

频数 1 2 5 4﹣x x

A．平均数、中位数B．众数、中位数 C．平均数、方差 D．众数、方差

11．甲、乙两个工程队分别同时开挖两段河渠，所挖河渠的长度y（m）与挖掘时间x（h）之间的关系如图所示．根据图象所提供的信息有：①甲队挖掘30m时，用了3h；②挖掘6h时甲队比乙队多挖了10m；③乙队的挖掘速度总是小于甲队；④开挖后

甲、乙两队所挖河渠长度相等时，x＝4．其中一定正确

的有（）

A．1个B．2个

C．3个D．4个

12．“六一”儿童节前夕，某部队战士到福利院慰问儿童．战士们从营地出发，匀速步行前往文具店选购礼物，停留一段时间后，继续按原速步行到达福利院（营地、文具店、福利院三地依次在同一直线上）．到达后因接到紧急任务，立即按原路匀速跑步返回营地（赠送礼物的时间忽略不计），下列图象能大致反映战士们离营地的距离S与时间t之间函数关系的是（）

A． B．C． D．

二、填空题（本题共6小题，满分18分。只要求填写最后结果，每小题填对得3分。）

13．分解因式：x2y﹣xy2＝．

14. 将直线y=2x向上平移1个单位长度后得到的直线是________．

15. 将一次函数y=x﹣2的图象平移，使其经过点（2，3），则所得直线的函数解析式是_______．16．如图，在一笔直的东西走向的沿湖道路上有A，B两个游船码头，观光岛屿C在码头A北偏东60°的方向，在码头B北偏西45°的方向，AC＝4km，则BC＝km．

17. 如图，已知DE∥BC，2∠D＝3∠DBC，∠1＝∠2．则∠DEB＝度．

18. 如图，点A是反比例函数y＝图象上的任意一点，过点A做AB∥x轴，AC∥y轴，分别交反比

例函数y＝的图象于点B，C，连接BC，E是BC上一点，连接并延长AE交y轴于点D，连接CD，则S△DEC﹣S△BEA＝．

三、解答题（本题共7小题，共66分。解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤。）

19．（6分）（1）计算：|﹣|+（）﹣1﹣2cos45°．

20．（8分）先化简，再求值：6（x2y﹣xy）﹣3（2x2y﹣xy+1），其中x＝﹣．

21．（10分）为了庆祝即将到来的“五四”青年节，某校举行了书法比赛，赛后随机抽查部分参赛同学的成绩，并制作成图表如下：

分数段频数频率

60≤x＜70 30 0.15

70≤x＜80 m0.45

80≤x＜90 60 n

90≤x≤100 20 0.1

请根据以上图表提供的信息，解答下列问题：

（1）这次随机抽查了名学生；表中的数m＝，n＝；

（2）请在图中补全频数分布直方图；

（3）若绘制扇形统计图，分数段60≤x＜70所对应扇形的圆心角的度数是；

（4）全校共有600名学生参加比赛，估计该校成绩80≤x＜100范围内的学生有多少人？

22．（10分）如图，四边形ABCD是正方形，M为BC上一点，连接AM，延长AD至点E，使得AE＝AM，过点E作EF⊥AM，垂足为F，求证：AB＝EF．

23．（10分）学校准备购进一批A、B两型号节能灯，已知2只A型节能灯和3只B型节能灯共需31元；1只A型节能灯和2只B型节能灯共需19元．

（1）求一只A型节能灯和一只B型节能灯的售价各是多少元？

（2）学校准备购进这两种型号的节能灯共100只，并且A型节能灯的数量不多于B型节能灯数量的2倍，请设计出最省钱的购买方案．

24．（10分）定义：有一个角是其对角两倍的圆的内接四边形叫做圆美四边形，其中这个角叫做美角．已知四边形ABCD是圆美四边形

（1）求美角∠C的度数；