北师大版七年级数学下册《利用三角形全等测距离》教案2
《利用三角形全等测距离》教学设计
《利用三角形全等测距离》教学设计一、教学内容《利用三角形全等测距离》是北师大版数学七年级（下）第三章第五节的内容。
二、教学目标及重难点1.教学目标：教学目标：（1）知识与技能会利用“边角边”，“角边角”，“角角边”来构造全等三角形测距离,培养学生把实际问题转化为数学问题的能力。
（2）过程与方法在经历从现实生活中抽象出几何模型的过程中，有意识地培养学生合作探究精神及有条理的思考、表达能力，以及创新意识，体会数学与实际生活的联系。
（3）情感态度与价值观通过情境创设，激发学生学习兴趣，体会数学来源于实际，又服务于实际生活的重大意义.教学重点――利用三角形全等测距离。
教学难点――如何把实际问题转化为数学问题（数学建模）。
三、教学方法：小组合作、探究式相结合四、教学工具：多媒体课件五、教学基本流程：一．回顾思考，温故知新二．创设情境，激发兴趣三．动手实践，探索新知四．小组合作，学以致用五．归纳总结，反思提高六．反馈练习，强化新知七．布置作业，课后延拓六、教学过程：教师活动学生活动设计意图一、回顾思考，温故知新（1）要判定两个全三角形全等有哪些方法？并思考在判定的三个条件中至少要有一个什么条件？（2）全等三角形有什么性质？学生独立思考后,举手回答问题(1)SSS,SAS,ASA,AAS 三个条件中至少需要一个边的条件(2)全等三角形的对应边相等，对应角相等。
通过提问可以温习与本节有关的知识，帮助基础较弱或掌握不牢的学生巩固旧知识，同时也是本节课的理论基础。
二．创设情境，激发兴趣出示一个玻璃瓶，两根等长的小棒，一把刻度尺提问：谁能利用我们所学的知识，用现在的这些器材测量出玻璃瓶的内径?这就是今天要学习的内容——利用三角形全等测距离。
启示：通过三角形的全等将不易测，不能到达的两点间的距离转化为可以测量的两点间的距离。
学生分小组讨论后派代表上前演示：把两根木棍的中点穿在一起，让木棍可以自由地活动，然后把两根木棍重叠在一起，插入瓶中，将两根木棍的角度打开，让木棍下面两端靠着瓶子内壁，只需测量外面两个点之间的距离就得到瓶子的内径。
《利用三角形全等测距离》示范公开课教案【北师大数学七年级下册】
《利用三角形全等测距离》教学设计一、教学目标1.能利用三角形全等解决无法直接测量距离之类的实际问题，体会数学与实际生活之间的联系．2.能在解决问题的过程中进行有条理的思考和表达．3.经历多种方案的设计过程及应用，培养学生的应用意识．二、教学重难点重点：能利用三角形全等解决无法直接测量距离之类的实际问题．难点：能在解决问题的过程中进行有条理的思考和表达．三、教学用具电脑、多媒体、课件四、教学过程设计【情境引入】情境：一位经历过战争的老人讲述了这样一个故事：在一次战役中，我军阵地与敌军碉堡隔河相望．为了炸掉这个碉堡，需要知道碉堡与我军阵地的距离．在不能过河测量又没有任何测量工具的情况下，需要想出一个办法．如何测量呢？一位战士想出这样一个办法：他面向碉堡的方向站好，然后调整帽子，使视线通过帽檐正好落在碉堡的底部；然后，他转过一个角度，保持刚才的姿态，这时视线落在了自己所在岸的某一点上；接着，他用步测的办法量出自己与那个点的距离，这个距离就是他与碉堡间的距离．你能解释其中的道理吗？【探究】问题1：分析两个三角形中存在的边角关系，填写下表：已知问题边角教师活动：引导学生分析具体的测量步骤，得出已知的边、角相等的条件，找出实际问题的结论，并转化为数学语言描述．预设答案：已知问题边身高：AD=AD说明：直角：∠BAD=∠CAD；AB=AC 角视角：∠BDA=∠CDA追问：你能证明AB=AC吗？如图，已知△ABD与△ACD中，∠BAD=∠CAD，∠BAD=90°，∠CAD=90°，请说明AB=AC．预设答案：证明：在△ABD与△ACD中，D AD BAD CAD BA CA DD A ∠⎪∠⎧==∠∠⎪⎨⎩= 所以△ABD ≌△ACD (ASA)． 所以AB=AC ． 【拓展】仰望星空的人——泰勒斯曾利用日影来测量金字塔的高度，利用全等三角形的知识用不同的方法测量出轮船与海岸的距离．并准确地预测了公元前585年发生的日食．如图，泰勒斯利用一种简单的工具进行测量．1.竿EF 垂直于地面，在其上有一固定钉子A ，另一横杆可以绕A 转动，但可以固定在任一位置上．2.将该细竿调准到河对岸B 的位置，然后转动EF (保持与地面垂直)，将细竿对准岸上的某一点C ．3.则根据角边角(ASA)定理，DC = DB ． 【想一想】问题2：如图，A ，B 两点分别位于一个池塘的两端，小明和小颖想用绳子测量A ，B 两点间的距离．他们想出了这样一个办法：1.先在地上取一个可以直接到达点A 和点B 的点C ，2.连接AC 并延长到D ，使CD =CA ；3.连接BC 并延长到E ，使CE =CB ；4.连接DE 并测量出它的长度，DE 的长度就是A ，B 两点间的距离．你能说明其中的道理么？预设答案：证明：在△ABC 与△DEC 中，AC DC ACB DCE BC EC =∠=⎪∠⎧⎪⎨⎩= 所以△ABC ≌△DEC (SAS)． 所以AB=DE ．追问：还有别的方法吗？教师活动：组织学生小组讨论，教师巡视，如遇有困难的小组，适当给出提示，小组内充分交流后，选代表回答，教师汇总并补充．待学生说出方案后，引导学生说明理由．预设答案： 方案二：1.戴一顶太阳帽，在点B 立正站好，调整帽子，使视线通过帽檐正好落在池塘对面的点A ；2.然后转过一个角度，保持刚才的姿势，帽檐不动，这时再望出去，仍让视线通过帽檐，视线所落的位置为点C ；3.测出BC 的长，就是A ，B 间的距离． 方案三：1.戴一顶太阳帽，在点B 立正站好，调整帽子，使视线通过帽檐正好落在池塘对面的点A ；2.保持姿势和帽檐不动，仍让视线通过帽檐，慢慢往后移动，当视线落到点B 时停止，此时所站的位置为C ；3.测出BC 的长，就是A ，B 间的距离． 【归纳】测量两点间距离问题的常见思路：【典型例题】【例1】把两根钢条AB ′，BA ′的中点连在一起，可以做成一个测量工件内槽宽的工具(卡钳)，如图，若测得A 、B 间的距离为5 cm ，则槽宽为______cm ．证明：在△AOB 与△B'OA'中，O O AOB B A A OB OB OA ⎪'''=∠⎧'∠=⎪⎨=⎩所以△AOB ≌△B'OA'(SAS)． 所以AB=B'A'．因为AB=5 cm ，所以B'A'=5 cm ． 【例2】某城市搞亮化工程，如图，在甲楼底部、乙楼顶部分别安装一盏射灯．已知A 灯恰好照到 B 灯，B 灯恰好照到甲楼的顶部，如果两盏灯的光线与水平线的夹角是相等的，那么能否说甲楼的高度是乙楼的2倍？说说你的看法．解：能，理由如下： 在△ABD 和△CBD 中，CBD ABD BD BDCDB ADB ∠⎪∠⎧=∠=∠⎪⎨⎩= 所以 △ABD ≌△CBD (ASA) 所以AD=CD ，所以AC=2AD ． 因为AD=BE ，所以AC=2BE ．【随堂练习】教师活动：教师给出练习，随时观察学生完成情况并相应指导，最后给出答案，根据学生完成情况适当答疑.1.如图，要测量河中礁石A 离岸边B 点的距离，采取的方法如下：顺着河岸的方向任作一条线段BC ，作∠CBA ′＝∠CBA ，∠BCA ′＝∠BCA ．可得△A ′BC ≌△ABC ，所以A′B ＝AB ，所以测量A′B 的长即可得AB 的长．判定图中两个三角形全等的理由是( )A ．SASB ．ASAC ．SSSD ．AAS解：在△A′BC和△ABC中，由已知∠CBA′＝∠CBA，∠BCA′＝∠BCA．又BC=BC，根据ASA可得：△A′BC≌△ABC．故选B．2.某大学计划为新生配备如图①所示的折叠凳．图②是折叠凳撑开后的侧面示意图(木条等材料宽度忽略不计)，其中凳腿AB和CD的长相等，O是它们的中点．为了使折叠凳坐着舒适，厂家将撑开后的折叠凳宽度AD设计为30 cm，则由以上信息可推得CB的长度也为30 cm，依据是()A．SAS B．ASAC．SSS D．AAS解：在△AOD和△BOC中，由已知OA＝OB，OD＝OC．又∠AOD=∠BOC，根据SAS可得：△AOD≌△BOC．故选A．3.工人师傅常用角尺平分一个任意角，作法如下：如图，∠AOB是一个任意角，在边OA，OB 上分别取OM＝ON．移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M，N重合．则过角尺顶点P的射线OP便是∠AOB的平分线，请你说明理由．。
5利用三角形全等测距离-北师大版七年级数学下册教案
利用三角形全等测距离-北师大版七年级数学下册教案一、教学目标1.认识三角形全等的概念，学会判断三角形是否全等。
2.掌握利用三角形全等测距离的方法，并能够灵活运用。
二、教学重点1.三角形全等的判定方法。
2.利用三角形全等测距离的基本方法。
三、教学难点1.如何通过观察图形判断是否为全等三角形。
2.如何应用三角形全等测量距离。
四、教学过程1. 导入新知识1.引入问题：同学们，你们知道如何测量一条河流的宽度或者一个房子的高度吗？2.调查问题：请同学们谈一谈自己所知道的测量方法。
3.概括问题：我们今天要学习一种利用三角形全等来测量距离的方法。
2. 提出问题1.展示图片：获取一张折线封闭图形的图片。
2.提问：“如何测量折线封闭图形中的某一条边？”3. 学习新知识1.小组合作：让同学们在小组中研究如何测量折线封闭图形中的某一条边，让每组同学介绍自己的方法并总结。
2.展示方法：老师展示用三角形全等来测量距离的方法，并且让同学们对其进行分析和比较。
3.发现规律：让同学们发现测量方法与三角形的全等性质有关。
4.总结知识点：总结三角形全等和利用三角形全等测量距离的知识要点。
4. 拓展探究1.练习题：让同学们完成相关练习题，巩固所学知识点。
2.创新思维：让同学们思考如何给出一个自己的折线封闭图形，并尝试利用三角形全等来测量距离。
五、教学方式1.讲授法：通过讲解和演示来引导同学学习基本概念和操作方法。
2.合作学习法：让同学们进行小组讨论，在互相交流和合作学习中形成共识。
3.探究式学习法：通过问题的提出，开展讨论和探究，引导同学们自主探究学习。
六、教学评估1.完成练习题：促进学生对所学知识的理解和掌握。
2.解答问题：测试学生对知识点的理解和应用能力。
3.课堂测验：检验学生对所学知识点的掌握情况。
七、教学反思通过本节课的教学，我发现同学们在学习过程中遇到了一些问题。
例如，在判断三角形是否全等的过程中，很多同学仍然存在一定的困惑。
七年级数学下册第四章三角形4.5利用三角形全等测距离教案新版北师大版
七年级数学下册第四章三角形4.5利用三角形全等测距离教案新版北师大版一. 教材分析北师大版七年级数学下册第四章三角形4.5利用三角形全等测距离，主要让学生掌握三角形全等的性质和判定方法，并能够运用全等三角形来解决实际问题。
本节内容是学生在学习了三角形全等的基础上，进一步运用全等三角形来解决测距离的问题，培养学生的实际操作能力和解决问题的能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了三角形全等的性质和判定方法，能够熟练地进行全等三角形的判定。
但是对于实际问题中如何运用全等三角形来测距离，可能还有一定的困难。
因此，在教学过程中，需要引导学生将理论知识与实际问题相结合，提高学生的解决问题的能力。
三. 教学目标1.知识与技能目标：掌握三角形全等的性质和判定方法，能够运用全等三角形来解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过实际操作，培养学生的动手能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：培养学生对数学的兴趣，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.教学重点：三角形全等的性质和判定方法，以及如何运用全等三角形来解决实际问题。
2.教学难点：如何引导学生将理论知识与实际问题相结合，提高学生的解决问题的能力。
五. 教学方法1.情境教学法：通过设置实际问题情境，引导学生运用全等三角形的性质和判定方法来解决问题。
2.操作教学法：通过实际操作，培养学生的动手能力和解决问题的能力。
3.讨论教学法：通过小组讨论，引导学生共同探讨如何解决实际问题，提高学生的合作能力。
六. 教学准备1.教具准备：三角板、尺子、铅笔等。
2.教学课件：制作相关的教学课件，以便于引导学生直观地了解三角形全等的性质和判定方法。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过设置一个实际问题情境，如在地图上测量两个城市之间的距离，引导学生思考如何解决这个问题。
2.呈现（10分钟）教师通过讲解和展示课件，回顾三角形全等的性质和判定方法，为学生解决实际问题打下基础。
北师大版七下数学4.5利用三角形全等测距离教案
北师大版七下数学4.5利用三角形全等测距离教案一. 教材分析本节课是北师大版七下数学的教学内容，主要讲述了利用三角形全等来测距离的方法。
通过本节课的学习，学生能够了解三角形全等的性质，并能运用全等三角形来解决实际问题，提高学生的实践操作能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了相似三角形的性质，能够理解全等三角形的概念，并会运用全等三角形来解决问题。
但部分学生在实际操作中，可能对测量工具的使用和测量方法不够熟悉，需要老师在课堂上进行引导和示范。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解三角形全等的性质，并能运用全等三角形来测距离。
2.过程与方法：学生通过实际操作，掌握利用全等三角形测距离的方法，提高实践操作能力。
3.情感态度价值观：学生能够体验数学与实际生活的联系，培养学习数学的兴趣。
四. 教学重难点1.教学重点：学生能够理解三角形全等的性质，并能运用全等三角形来测距离。
2.教学难点：学生能够熟练运用全等三角形测距离的方法，解决实际问题。
五. 教学方法本节课采用问题驱动法、实践操作法和小组合作法进行教学。
通过设置问题，引导学生思考和探索，激发学生的学习兴趣；通过实践操作，让学生亲身体验和理解全等三角形的性质；通过小组合作，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
六. 教学准备1.教具准备：三角板、直尺、量角器、测距仪等。
2.教学课件：制作相关的教学课件，以便于引导学生思考和展示实例。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过设置问题情境，引导学生思考如何利用三角形全等来测距离。
例如，给出两个相似的三角形，让学生思考如何测量它们之间的距离。
2.呈现（10分钟）教师通过展示实例，讲解三角形全等的性质，并引导学生理解如何利用全等三角形来测距离。
同时，教师进行实际操作演示，让学生直观地感受和理解全等三角形的性质。
3.操练（10分钟）学生分组进行实践操作，运用全等三角形来测距离。
教师巡回指导，解答学生的问题，并给予适当的反馈。
北师大版七年级下册数学教案：4.5《利用三角形全等测距离》
北师大版七年级下册数学教案：4.5《利用三角形全等测距离》一. 教材分析《利用三角形全等测距离》这一节内容是北师大版七年级下册数学的一个重要知识点。
在学习了三角形全等的性质和判定之后，本节内容旨在让学生能够运用三角形全等的性质来解决实际问题，提高学生的数学应用能力。
本节课的内容对于学生来说，既是对前面所学知识的巩固，又是锻炼学生解决实际问题能力的开始。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了三角形全等的性质和判定方法，能够熟练地判断两个三角形是否全等。
但是，对于如何将这些知识应用到实际问题中，解决实际问题，可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，需要引导学生将理论知识与实际问题相结合，提高学生的解决问题的能力。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生能够理解三角形全等的性质，并能运用三角形全等的方法来解决实际问题。
2.过程与方法：通过小组合作、讨论交流的方式，培养学生的团队协作能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的探究精神和创新意识。
四. 教学重难点1.重点：三角形全等的性质和判定方法。
2.难点：如何将三角形全等的知识应用到实际问题中，解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动法、小组合作法和案例教学法。
通过设置问题，引导学生主动探究，小组合作，讨论交流，从而解决问题，提高学生的团队协作能力和解决问题的能力。
六. 教学准备1.准备一些实际问题，如测量两个建筑物之间的距离等。
2.准备一些三角形全等的案例，以便在教学过程中进行讲解和分析。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过设置一个实际问题，如测量两个建筑物之间的距离，引导学生思考如何利用数学知识来解决这个问题。
2.呈现（10分钟）呈现一些三角形全等的案例，让学生观察并判断两个三角形是否全等。
在呈现过程中，引导学生总结三角形全等的性质和判定方法。
3.操练（10分钟）让学生分成小组，每组选择一个实际问题，运用三角形全等的知识来解决这个问题。
北师大版七年级下册5利用三角形全等测距离课程设计 (2)
北师大版七年级下册5利用三角形全等测距离课程设计一、课程背景这是一堂七年级下册数学课，本课程将主要讲解三角形全等的应用——利用三角形全等原理测距离，并通过具体实例和练习巩固学生的理解和应用能力。
二、教学目标2.1 知识目标1.掌握三角形全等原理；2.了解三角形全等原理在实际中的应用；3.熟练使用三角形全等原理测量距离。
2.2 能力目标1.能够运用三角形全等原理解决实际测量问题；2.能够进行事前估算与事后评估，并对测量结果进行有效的判断和修正；3.能够有效归纳、概括和总结实际运用中的三角形全等原理。
2.3 情感目标1.培养学生对测量实际问题的兴趣和热情；2.培养学生细致认真、注重实际、注重团队协作的品质；3.培养学生对数学知识的综合运用能力和实践创新能力。
三、教学内容及流程3.1 教学内容1.三角形全等原理的回顾；2.利用三角形全等原理测距离的方法；3.实际案例分析：使用三角形全等原理测算某房屋高度和等距线距离；4.练习与课堂小测验。
3.2 教学流程1.导入环节：教师通过提出“我们经常需要测定距离，例如房屋高度、路程长度等等，那么我们该怎么办呢？”的问题，激起学生的思考和兴趣；2.讲解环节：教师回顾三角形全等原理的基本概念和应用，结合具体的实例说明利用三角形全等原理测量距离的基本思路和方法；3.实例分析环节：教师与学生一起分析某房屋高度和等距线距离的测量问题，并实践操作，用实际的数据演示测量过程；4.练习与课堂小测验：针对课堂所学内容，设计练习和小测验，检验学生的掌握情况。
四、教学重点1.三角形全等原理的应用；2.利用三角形全等原理测距离的方法。
五、教学难点1.学生能否准确理解实践中三角形全等原理的运用方法；2.学生是否能够正确使用三角形全等原理进行测量和分析。
六、学情分析对于七年级的学生来说，他们已经掌握了三角形全等的基本概念和应用，但对于实际运用中的具体情况，还有一些困难和疑惑。
因此，本课程将通过具体实例和实践操作，加强学生的应用能力，并且通过小测验，检验和激发学生的学习兴趣。
北师大版七年级下册(新)第四章《4.5利用三角形全等测距离》优秀教学案例
在此基础上，我制定了一系列有针对性的教学活动，如小组讨论、动手操作、演示实验等，旨在让学生在实践中感受三角形全等的应用价值，提高解决实际问题的能力。此外，我还设计了富有挑战性的拓展练习，激发学生深入探究的欲望，培养学生的数学素养。
5. 培养学生运用几何知识解决实际问题的能力，提高学生的数学素养。
（二）过程与方法
1. 通过实际问题导入，激发学生的学习兴趣，引导学生运用所学知识解决生活中的问题。
2. 采用小组讨论、动手操作、演示实验等教学方法，培养学生的合作交流意识和创新思维。
3. 创设丰富的教学情境，引导学生主动探究，发现几何图形的性质和规律。
2. 鼓励学生通过讨论、实验等方法寻找问题的答案，培养学生的探究能力和解决问题的能力。
3. 在解决问题的过程中，引导学生发现三角形全等的性质和判定方法，引导学生从实践中总结规律。
4. 教师给予及时的反馈和指导，帮助学生建立正确的几何概念，提高学生的几何素养。
（三）小组合作
1. 组织学生进行小组讨论，让学生在讨论中分享自己的思考和观点，培养学生的合作交流意识。
2. 设计小组合作活动，如共同完成一个测量任务，让学生在实践中运用三角形全等知识，提高解决问题的能力。
3. 教师巡回指导，关注学生在合作过程中的表现，及时给予反馈和帮助，提高学生的合作效果。
4. 鼓励学生进行反思，让学生总结自己在小组合作中的收获和不足，提高学生的自我评价能力。
（四）反思与评价
1. 教师引导学生进行反思，让学生回顾学习过程，总结自己在解决问题中的优点和不足。
北师大版七年级下册(新)第四章《4.5利用三角形全等测距离》教案
在实践活动环节，我发现学生们在分组讨论和实验操作中表现出很高的热情，这让我很欣慰。但同时我也注意到，有些小组在讨论过程中偏离了主题，导致讨论效果不佳。针对这个问题，我打算在下次活动中加强引导，确保讨论能够紧扣主题，提高讨论效果。
（3）空间观念的建立：对于一些空间想象力较弱的学生，理解全等三角形在空间中的运用可能会有一定难度。
难点突破：通过实物模型、教具演示等方法，帮助学生建立空间观念，提高空间想象力。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《利用三角形全等测距离》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要测量距离但无法直接测量的情况？”（如测量河对岸的树木高度）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索全等三角形在测距离中的奥秘。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了全等三角形的基本概念、判定方法以及在实际中的应用。通过实践活动和小组讨论，我们加深了对全等三角形测距离的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
教学内容：
1.全等三角形的性质及其判定方法。
2.利用全等三角形测距离的原理和步骤。
3.实际问题中的应用：测量建筑物、桥梁等物体的高度或距离。
北师大版数学七年级下册4.5：利用三角形全等测距离 教案
《利用三角形全等测距离》教案【教学目标】1、利用三角形全等解决实际问题，体会数学与实际生活的联系。
2、能在解决问题过程中进行有条理的思考和表达。
【教学重点】学会利用三角形全等的知识将“不可测量的距离”转化为“可测量的距离”。
【教学难点】如何构建全等的模型把实际问题转化成数学问题【教学过程】一、复习导入前几节课的学习中，我们学习了全等三角形的性质以及如何判断三角形全等的条件，性质，我们一起来回忆一下吧。
三角形全等都有哪些性质呢？我们在一系列的推导之后得到了几个判定三角形全等的定理，我来挑同学回答一下。
（1）“SSS”：三边对应相等的两个三角形全等.（2）“ASA”：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等.（3）“AAS”：两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等.（4）“SAS”：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等.复习检测 A（1）在△ABC与△DCB中，已知AB=CD则添加什么条件能使得两个三角形全等? B C （2）在△ABC与△DCB中，已知AB//CD则添加什么条件能使得两个三角形全等 D二、情景导入1．利用三角形全等测距离在抗日战争期间，为了炸毁与我军阵地隔河相望的日本鬼子的碉堡，需要测出我军阵地到鬼子碉堡的距离。
由于没有任何测量工具，我八路军战士为此绞尽脑汁，这时一位聪明的八路军战士想出了一个办法，为成功炸毁碉堡立了一功。
大家能想到这位战士想到了什么样的办法吗？战士面向碉堡的方向站好，然后调整帽子，使视线通过帽檐正好落在碉堡的底部；然后，他转过一个角度，保持刚才的姿势，这时，视线落在了自己所在岸的某一点上；接着，他用步测的办法量出自己与那个点的距离，这个距离就是他与碉堡的距离。
我们将这个问题数学化，如图所示，大家能够说出其中的道理吗？我们将这个问题化为如下的形式：在这里，AC、EF就相当于是那个战士，根据实际，我们知道，战士与地面是垂直的关系，因此，我们知道，AC⊥BC，EF⊥FD所以，现在，大家能告诉我都有哪些已知条件吗？已知：在△ABC和△EDF中，AC⊥BC于点C，EF⊥FD于点F，AC=EF,∠A= ∠E要想证明步测距离与碉堡距离相等，也就是证明BC=FD。
数学北师大版七年级下册《利用三角形全等测距离》教学设计
《利用三角形全等测距离》教学设计一、设计理念与思路：教学中通过生动、有趣、现实的例子来激发学生的学习兴趣，进而培养数学学习兴趣；通过对利用三角形全等测距离问题的探索、思考、讨论，培养学生的探索精神与科学态度；通过课内活动，让学生增强合作与交流的意识，并体会数学来源于生活，又服务于生活,初步体验建立全等模型解决实际问题.在课堂中鼓励学生积极探索，大胆陈述自己的观点，充分肯定学生得出的各种行之有效的方法，让学生在有条理的表达中体会数学乐趣，增强学好数学的信心。
本节课的设计思路如下：→二、教材分析：这节课在学生学习了全等三角形的性质及其判定条件之后的一节综合应用课。
利用三角形全等解决实际问题，首先就要把实际问题转化为三角形全等问题。
其目的是培养学生构建数学模型，并用数学知识来解决实际问题。
同时，培养学生说理表达能力，为今后学习几何证明打下良好的基础。
三、学情分析：在此之前，学生已经掌握了全等三角形的性质（全等三角形对应边、对应角相等）和全等三角形的判定条件（SSS、SAS、AAS、ASA）等相关知识，并能用三角形全等的性质证明两对应边相等，同时也掌握了利用尺规作三角形和图案设计方法。
并且，学生在前几节内容中已经经历过解决实际问题的过程，具备了一定的分析问题和解决问题的活动经验。
但学生对这些数学知识的综合应用意识还未形成，在解决实际问题时不知如何转化为数学模型来思考。
四、教学目标分析：1、知识与技能：（1）进一步巩固和理解全等三角形的性质与判定；（2）能利用三角形全等解决实际问题，体会数学与实际生活的联系2、过程与方法：在解决实际问题的过程中，提高分析解决问题的能力，并且在与同伴交流的过程中发展有条理地思考与表达的能力.3、情感态度与价值观：（1）通过生动、有趣、现实的例子来激发学生的学习兴趣，进而培养数学学习兴趣；（2）通过对问题的探索、思考、讨论，培养学生的探索精神与科学态度；（3）通过课内的各项活动，让学生增强合作与交流的意识，并体会数学来源于生活，又服务于生活。
北师大版数学七年级下册4.5《利用三角形全等测距离》教学设计
北师大版数学七年级下册4.5《利用三角形全等测距离》教学设计一. 教材分析《利用三角形全等测距离》这一节内容，是在学生已经掌握了全等三角形的性质和判定方法的基础上进行讲解的。
本节课主要让学生学会利用全等三角形来测量无法直接测量的距离，培养学生的动手操作能力和解决实际问题的能力。
二. 学情分析学生在七年级上册已经学习了全等三角形的性质和判定方法，对于这些知识有了一定的了解。
但他们在实际操作中，可能还存在着一些困难，比如对于如何利用全等三角形来测量距离，可能还不太清楚。
因此，在教学过程中，我需要耐心地引导学生，让他们在动手操作中掌握这一方法。
三. 教学目标1.让学生掌握利用全等三角形测量距离的方法。
2.培养学生解决实际问题的能力。
3.培养学生的动手操作能力。
四. 教学重难点1.重点：让学生学会利用全等三角形测量距离。
2.难点：让学生在实际操作中，能够灵活运用全等三角形的性质来解决问题。
五. 教学方法采用“问题驱动”的教学方法，让学生在解决实际问题的过程中，掌握利用全等三角形测量距离的方法。
同时，运用“动手操作”和“小组合作”的教学方法，培养学生的动手操作能力和团队协作能力。
六. 教学准备1.准备一些测量工具，如尺子、绳子等。
2.准备一些实际问题，让学生进行解决。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用一些生活中的实际问题，引发学生的思考，比如“如何测量河对岸的树的高度？”让学生意识到测量距离的重要性。
2.呈现（10分钟）通过多媒体展示一些全等三角形的图形，让学生回顾全等三角形的性质和判定方法。
然后，呈现一些无法直接测量的距离问题，让学生思考如何解决。
3.操练（10分钟）让学生分组进行动手操作，尝试利用全等三角形来测量一些无法直接测量的距离。
教师在这个过程中，给予适当的指导。
4.巩固（10分钟）让学生通过小组讨论，总结在操作过程中遇到的问题和解决方法。
教师在这个过程中，引导学生归纳总结，确保学生能够掌握利用全等三角形测量距离的方法。
北师大七年级数学下册4.5《利用三角形全等测距离》优秀教案
《利用三角形全等测距离》教学目标一、知识与技能1．能利用三角形的全等解决“测量不可到达的两点间的距离”的实际问题；2．能在解决实际问题的过程中进行有条理的思考和说理表达；二、过程与方法1．经历探索设计构造全等三角形测距离的过程中，培养学生思维的逻辑性和发散性；2．掌握利用三角形全等“测距离”的延长全等法、垂直全等法；三、情感态度和价值观1．通过故事，激发学生的积极性，感受数学与生活的密切联系；在小组合作交流；2．解决问题的过程中，培养学生的合作精神；教学重点能利用三角形的全等解决实际问题；教学难点如何灵活多样地构造全等三角形；教学方法引导发现法、启发猜想课前准备教师准备课件、多媒体；学生准备练习本；课时安排1课时教学过程一、导入请你在下列各图中，以最快的速度画出一个三角形，使它与△ABC全等，比比看谁快！二、新课一位经历过战争的老人讲述了这样一个故事：在一次战役中，我军阵地与敌军碉堡隔河相望.为了炸掉这个碉堡，需要知道碉堡与我军阵地的距离．在不能过河测量又没有任何测量工具的情况下，一个战士想出来这样一个办法：为成功炸毁碉堡立了一功.这位聪明的八路军战士的方法如下：他面向碉堡的方向站好，然后调整帽子，使视线通过帽檐正好落在碉堡的底部；然后，他转过一个角度，保持刚才的姿态，这时视线落在了自己所在岸的某一点上；接着，他用步测的办法量出自己与那个点的距离，这个距离就是他与碉堡间的距离．(1)战士所讲述的方法中，已知条件是什么？由战士所讲述的方法可知：战士的身高AH不变,战士与地面是垂直的(AH⊥BC);视角∠HAC=∠HAB，战士要测的是敌碉堡(B)与我军阵地(H)的距离,战士的结论是只要按要求(如图)测得HC的长度即可.(即BH=HC)让学生说明“战士的测量方法”，并演示了“利用战士的方法”在教室中找到了与自己距离相等的两个点（他用书本当作简易的帽檐演示了一番），并说明：这一过程中，人的身高没变、人与地面垂直没变、俯视角没变。
七年级数学下册利用三角形全等测距离教学设计北师大版【教案】
利用三角形全等测距离教课方案（一）教课方案思想本节内容需一课时讲解；本堂课经过老人所讲的故事这一兴趣性强的教课情境，以实质问题为切入点，引出新的课题，而后利用三角形全等解决实质问题，再经过讲堂练习加深对知识得掌握，本节内容充足的反应了数学根源于实质生活，数学是从人的需要中产生的，同时也表现了知识的发生过程 . 本节的要点是能应用所学的知识设计可行的方案丈量距离，能用相关的知识进行说理 .教课目的( 一 ) 知识与技术利用三角形全等解决实质问题．( 二 ) 过程与方法1．能利用三角形全等解决实质问题．领会数学与实质生活的联系．2．能在解决问题的过程中进行有条理的思虑和表达．( 三 ) 感情、态度与价值观1．经过生动、风趣、现实的例子来激发学生的学习兴趣．2．在活动中让学生领会数学根源于实质，又服务于实质．教课要点三角形全等的应用．教课难点三角形全等的应用．教课方法分组议论法．教课安排１课时．教具准备投电影．教课过程Ⅰ．巧设现真相景，引入新课［师］前面我们学习了全等三角形的性质及判断条件．此刻大家往返想一下：(1)全等三角形的性质有哪些？(2)全等三角形的判断条件有哪些？［生甲］全等三角形的对应边、对应角相等．［生乙］全等三角形的判断条件有：边边边、角边角、角角边、边角边．即：三边对应相等的两个三角形全等．两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等．两角和此中一角的对边对应相等的两个三角形全等．两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等．［师］很好，在生活中也常常应用全等三角形来解决一些问题．下边是一位经历过战争的老人叙述的一个故事．在一次战斗中，我军阵地与敌军堡垒隔河相望，为了炸掉这个堡垒，需要知道堡垒与我军阵地的距离．在不可以过河丈量又没有任何丈量工具的状况下，一个战士想出这样一个方法．他面向堡垒的方向站好，而后调整帽子，使视野经过帽檐正好落在堡垒的底部．而后，他转过一个角度，保持方才的姿态，这时视野落在了自己所在岸的某一点上，接着，他用步测的方法量出自己与那个点的距离，这个距离就是他与堡垒间的距离．简略图以下：图 5-155(1)按这个战士的方法，找出教室中与你距离相等的两个点，并经过丈量加以考证．(2)你能解说此中的道理吗？［师］此刻我们来分组活动：按这位战士的方法，找出教室中与你距离相等的两个点．在活动时，可用一张纸或一个本取代帽檐，先确立好一个目标，再调整“帽檐”，使视野经过“帽檐”望去时恰巧落在目标上，而后保持“帽檐”不动，转过一个角度再望出去，视野所落的地点即为第二个目标．最后大家利用步测等方法测出两个目标与你的距离．考证这位战士做法的合理性．( 学生疏组活动，教师指导)［师］同学们找到与你距离相等的两个点了吗？［生齐声］找到了．［师］很好，你能解说此中的道理吗？［生甲］在这里实质应用了三角形的全等的条件及性质．［生乙］这个问题可用图5-156 来表示：5-156AC、A′C′表示某一个人站的地点，点B、点 B′分表示第一目、第二目．：［］很好，由此能够看到：位士距离用到了三角形全等．三角形全等在生活中用宽泛．我就来研究利用三角形全等距离．Ⅱ．授新［］下边我来想想，做一做如 5-157 ， A、B 两点分位于一个池塘的两头．小明想用子量A、 B 的距离，但子不，你能帮他想个法？5-157［］大家分来一下．⋯⋯［］好，看看一位叔叔帮他出的想法如 5-158 ，先在地上取一个能够直接抵达 A 点和 B 点的点 C，接 AC并延到 D，使CD＝ AC；接 BC并延到 E，使 CE＝ CB，接 DE并量出它的度， DE的度就是 A、 B 的距离．5-158［师］你能说明此中的道理吗？［生甲］由于 AD 与 BE 订交于点 C，因此∠ ACB与∠ DCE是对顶角．进而有∠ ACB＝∠DCE．又由于 CD＝C′A、 CE＝ CB，因此由“两边及其夹角对应相等的两个三角形全等”可得：△ ABC≌△ DEC．由“全等三角形的对应边相等”能够获得：AB＝ DE即 DE的长度就是A、B 间的距离．［生乙］还能够用以下格式表示：［生丙］如图 5-159 所示由于有两边及其夹角对应相等，因此：△ABC与△ DEC全等，这样 AB就等于 DE．图5-159［师］同学们解说的原因很清楚．由此我们认识到：要丈量没法直接获得的两个点之间的距离时，常常来结构三角形全等．进而获得所要的距离．下边我们来做一练习，以进一步娴熟掌握三角形全等的性质及判断条件．Ⅲ．讲堂练习( 一 ) 课本 P152习题 5． 12 22．我们还有另一种方法能够解决本节的“想想”中的问题：如图5-160 所示：图 5-160要丈量 A、 B 间的距离，能够在AB的垂线 BF上取两点C、 D，使 CD＝ BC，再过 D 点作出 BF 的垂线 DG，并在 DG上找一点 E，使 A，C，E 在一条直线上．这时测得的DE的长就是A、B 间的距离，你能说出这是为何吗？小颖是这样思虑的：你知道每一步的原因吗？答案： ( 学生用自己的语言表达原因．)小颖思虑过程每一步的依照是：两角及其夹边对应相等的两个三角形全等．全等三角形的对应边相等．150~151( 二 ) 看课本 P，而后小结．Ⅳ．课时小结本节课我们主要利用了三角形的全等解决了实质问题，从中知道了数学与实质生活的联系．Ⅴ．课后作业152( 一 ) 课本 P习题 5． 12 1( 二 )1 ．预习内容： P153~1552．预习纲要(1)直角三角形全等的条件是什么？(2)总结直角三角形全等的条件．Ⅵ．活动与研究请你找两个被建筑物分开的物体，而后想方法丈量这两个物体之间的距离．并说明利用什么数学知识．［过程］经过室外活动，使学生进一步认识利用数学知识来解决实质问题．领会数学与实质生活的联系．［结果］主假如利用结构三角形全等来丈量距离．板书设计利用三角形全等测距离一、想想：二、讲堂练习三、课时小结四、课后作业。
七年级数学下册第四章三角形4.5利用三角形全等测距离教学设计新版北师大版
七年级数学下册第四章三角形4.5利用三角形全等测距离教学设计新版北师大版一. 教材分析《新版北师大版七年级数学下册》第四章主要讲解三角形的全等。
本节课4.5节“利用三角形全等测距离”是学生在学习了三角形全等的性质和判定方法之后的一个应用。
通过本节课的学习，学生能够掌握利用三角形全等来测距离的方法，提高他们解决实际问题的能力。
二. 学情分析学生在学习了三角形的全等性质和判定方法之后，对于全等三角形的概念已经有了初步的理解。
但是，他们在应用这些知识解决实际问题时，可能会遇到一些困难。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生将理论知识与实际问题相结合，提高他们的解题能力。
三. 教学目标1.理解三角形全等的概念，掌握三角形全等的性质和判定方法。
2.能够运用三角形全等来解决实际问题，提高解决问题的能力。
3.培养学生的逻辑思维能力和合作精神。
四. 教学重难点1.教学重点：三角形全等的性质和判定方法，以及如何利用三角形全等来测距离。
2.教学难点：如何引导学生将理论知识与实际问题相结合，提高解题能力。
五. 教学方法1.情境教学法：通过设置实际问题，引导学生运用三角形全等的知识来解决。
2.小组合作学习：学生分组讨论，共同解决问题，培养学生的合作精神。
3.案例分析法：通过分析具体的案例，让学生深入理解三角形全等的应用。
六. 教学准备1.教学课件：制作精美的课件，帮助学生直观地理解三角形全等的概念。
2.案例材料：准备一些实际的案例，供学生分析和讨论。
3.练习题：准备一些练习题，帮助学生巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示一些实际的例子，引导学生思考如何利用三角形全等来测距离。
例如，展示一幅地图，上面有两个城市A和B，以及它们之间的直线距离。
然后告诉学生，实际上这两个城市之间的距离可能并不是直线距离，而是通过地形等因素影响的。
引导学生思考如何利用三角形全等来测量这个实际距离。
2.呈现（10分钟）通过课件呈现三角形全等的性质和判定方法。
北师大版数学七年级下册4.5《利用三角形全等测距离》教案
北师大版数学七年级下册4.5《利用三角形全等测距离》教案一. 教材分析《利用三角形全等测距离》这一节的内容，主要让学生了解利用三角形全等来测量距离的方法。
通过这一节的学习，让学生能够运用三角形全等的性质，解决实际测量问题，提高他们的实践操作能力。
二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了三角形全等的判定方法，能够熟练地应用SSS、SAS、ASA、AAS等判定方法。
但是对于实际测量问题的解决，还需要进一步的引导和实践。
三. 教学目标1.让学生掌握利用三角形全等测量距离的方法。
2.培养学生解决实际问题的能力。
3.提高学生的动手操作能力。
四. 教学重难点1.重点：利用三角形全等测量距离的方法。
2.难点：如何将实际问题转化为三角形全等问题，引导学生运用全等三角形的性质解决问题。
五. 教学方法采用问题驱动法，引导学生通过实际问题，探索和发现利用三角形全等测量距离的方法。
同时，运用小组合作学习法，让学生在讨论和交流中，共同解决问题，提高他们的合作能力。
六. 教学准备1.准备一些实际测量问题，用于引导学生实践操作。
2.准备相应的教学工具，如直尺、三角板等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引入本节课的主题，让学生思考如何利用三角形全等来测量距离。
2.呈现（10分钟）呈现一些实际测量问题，让学生尝试解决。
引导学生发现，解决这些问题需要运用三角形全等的性质。
3.操练（10分钟）让学生分组进行实践操作，运用三角形全等的性质测量距离。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）让学生总结在实践操作中运用三角形全等测量距离的方法，并通过小组讨论，交流各自的经验和心得。
5.拓展（10分钟）引导学生思考，如何将三角形全等测量距离的方法应用到更广泛的问题中，提高他们的应用能力。
6.小结（5分钟）让学生总结本节课所学的内容，加深他们对利用三角形全等测量距离方法的理解。
7.家庭作业（5分钟）布置一些有关利用三角形全等测量距离的练习题，让学生巩固所学知识。
北师大版数学七年级下册4.5利用三角形全等测距离教学设计
在课堂的最后，我会引导学生进行总结归纳：
1.让学生回顾本节课所学的内容，总结全等三角形的判定方法和应用。
2.邀请几位学生分享他们的学习心得和解题策略。
3.强调全等三角形在实际生活中的重要性，激发学生学习几何的兴趣。
五、作业布置
为了巩固学生对全等三角形知识的掌握，提高学生的应用能力和解决问题的策略，我将在课后布置以下几类作业：
3.提高拓展题：针对学有余力的学生，设计一些综合性的几何题目，涉及全等三角形与其他几何知识的结合，如圆、四边形等。这类题目旨在提高学生的几何思维能力，培养学生的创新意识和解决问题的策略。
4.小组合作题：鼓励学生以小组为单位，共同完成一个综合性的项目。例如，设计一个测量学校操场面积的方案，要求运用全等三角形的知识。这类题目可以培养学生的团队合作精神，提高学生的沟通与协作能力。
1.基础巩固题：设计一些涉及全等三角形判定方法的题目，让学生通过练习，加深对SSS、SAS、ASA、AAS等判定方法的理解。这类题目应注重基础知识的巩固，帮助学生熟练掌握全等三角形的性质。
2.实际应用题：布置一些与生活相关的实际问题，如测量距离、计算面积等，要求学生运用全等三角形的知识解决。这类题目旨在培养学生将数学知识应用于实际情境的能力，提高学生的解决问题的能力。
接着，我会引导学生回顾之前学过的三角形知识，如三角形的性质、边和角的度量等，为学习全等三角形打下基础。通过这种情境导入，学生能够感受到数学与生活的紧密联系，从而提高学习兴趣。
（二）讲授新知
在讲授新知识环节，我会按照以下步骤进行：
1.概念讲解：首先，向学生介绍全等三角形的概念，并通过对比两个完全相同的三角形模型，让学生直观地理解全等三角形的性质。
2.培养学生勇于探索、积极思考的良好学习习惯，增强学生克服困难的信心。
北师大版七年级数学下册《4.5 利用三角形全等测距离》教学设计
北师大版七年级数学下册《4.5 利用三角形全等测距离》教学设计一. 教材分析本节课是北师大版七年级数学下册第四章第五节的内容，主要学习了如何利用三角形全等来测距离。
这一节内容是学生在学习了三角形全等的性质和判定方法之后，对全等三角形在实际生活中的应用的一次尝试。
通过这一节课的学习，学生不仅可以巩固和加深对三角形全等的理解，还能提高运用数学知识解决实际问题的能力。
二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了三角形全等的性质和判定方法，但对于如何将这些理论知识应用到实际问题中，可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生将理论知识与实际问题相结合，提高学生的应用能力。
三. 教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解三角形全等的性质，并能够运用三角形全等来解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过小组合作、讨论交流的方式，培养学生解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作意识。
四. 教学重难点1.教学重点：学生能够理解三角形全等的性质，并能够运用三角形全等来解决实际问题。
2.教学难点：如何引导学生将理论知识与实际问题相结合，提高学生的应用能力。
五. 教学方法采用问题驱动法、小组合作法和案例教学法。
通过设置问题情境，引导学生主动探究，小组合作解决问题，并通过实际案例让学生感受数学在生活中的应用。
六. 教学准备1.教学课件：制作教学课件，包括理论知识讲解、实际问题展示、解题过程演示等。
2.教学素材：准备一些实际问题，用于引导学生运用三角形全等来解决。
3.教学工具：准备白板、粉笔等教学工具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入本节课的主题，如：“在一条直线上，有一个点A和两个点B、C，已知AB和AC的长度，如何求点B到点C的距离？”2.呈现（10分钟）讲解三角形全等的性质和判定方法，并通过示例让学生理解这些性质和判定方法。
3.操练（15分钟）让学生分组讨论，每组选择一个实际问题，运用三角形全等来解决。
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4.5 利用三角形全等测距离
教学目标：
1、能利用三角形的全等解决实际问题，体会数学于实际生活的联系；
2、能在解决问题的过程中进行有条理的思考和表达。
教学重点：能利用三角形的全等解决实际问题。
教学难点：能在解决问题的过程中进行有条理的思考和表达。
教学方法：探索、归纳总结。
教学工具：练习卷，投影仪。
准备活动：
1、三边对应相等的两个三角形全等，简写为 或
2、两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，简写成 或
3、两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等，简写成 或
4、两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等，简写成 或
5、全等三角形的性质：两三角形全等，对应边 ，对应角
6、如图；△ADC ≌△CBA ，那么∠
=∠ABC ，＝AB
7、如图；△ABD ≌△ACE ，那么∠
=∠BDA ，＝AD 教学过程：
一、探索练习：
1. 在一次战役中，我军阵地与敌军碉堡隔河相望.为了炸掉这个碉堡，需要知道碉堡与我军阵地的距离.在不能过河测量又没有任何测量工具的情况下，如何估测这个距离呢？ A C B D
A
C
一位战士想出来这样一个办法：他面向碉堡的方向站好，然后调整帽子，使视线通过帽檐正好落在碉堡的底部.然后，他转过一个角度，保持刚才的姿态，这时视线落在了自己所在岸的某一点上.接着，他用步测的办法量出自己与那个点的距离，这个距离就是他与碉堡间的距离.
分析: 由战士所讲述的方法可知:战士的身高AD 不变,战士与地面是垂直的(AD ⊥BC);视角∠DAC=∠DAB. 战士要测的是敌碉堡(B)与我军阵地(D)的距离,战士的结论是只要按要求测得DC 的长度即可.(即BD=DC)
2、如图：A 、B 两点分别位于一个池塘的两端，小明想用绳子测量A ，B 间的距离，但绳子不够长。
他叔叔帮他出了一个这样的主意：
先在地上取一个可以直接到达A 点和B 点的点C ，连接AC 并延长到E ，使CD=AC ；连接BC 并延长到E ，使CE=CB ；连接DE 并测量出它的长度；
（1） DE=AB 吗？请说明理由
（2） 如果DE 的长度是8m ，则AB 的长度是多少？
二、巩固练习：
1． 如图，山脚下有A 、B 两点，要测出A 、B 两点的距离。
（1）在地上取一个可以直接到达A 、B 点的点O ，连接AO 并延长到C ，使AO=CO
，你能完成 A
B D C
下面的图形？说明你是如何求AB的距离。
2．如图，要量河两岸相对两点A、B的距离，可以在AB的垂线BF上取两点C、D，使CD=BC，再定出BF的垂线DF，使A、C、E在一条直线上，这时测得DE的长就是AB的长，试说明理由。
3、如图所示小明设计了一种测工件内径AB的卡钳(只要测出CD的，就知道AB)，问：在卡钳的设计中，AO、BO、CO、DO 应满足下列的哪个条件？（）
（A）AO=CO （B） BO=DO（C） AC=BD（D） AO=CO且BO=DO
D
O
C
B
三、小结：
能利用三角形的全等解决实际问题，能在解决问题的过程中进行有条理的思考和表达。
四、作业：
课本P109习题4.10：1，2。
教学后记：
大部分学生能利用三角形的全等解决实际问题，但对解决问题的过程中进行有条理的思考和表达较薄弱。