2013年数学建模A题
2013高教社杯全国大学生数学建模竞赛 A题
承诺书我们仔细阅读了《全国大学生数学建模竞赛章程》和《全国大学生数学建模竞赛参赛规则》（以下简称为“竞赛章程和参赛规则”，可从全国大学生数学建模竞赛网站下载）。
我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。
我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛章程和参赛规则的，如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。
我们郑重承诺，严格遵守竞赛章程和参赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。
如有违反竞赛章程和参赛规则的行为，我们将受到严肃处理。
我们授权全国大学生数学建模竞赛组委会，可将我们的论文以任何形式进行公开展示（包括进行网上公示，在书籍、期刊和其他媒体进行正式或非正式发表等）。
我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： A我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）：所属学校（请填写完整的全名）：参赛队员(打印并签名) ：1.2.3.指导教师或指导教师组负责人(打印并签名)：（论文纸质版与电子版中的以上信息必须一致，只是电子版中无需签名。
以上内容请仔细核对，提交后将不再允许做任何修改。
如填写错误，论文可能被取消评奖资格。
）日期： 2013 年 9 月 15 日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：编号专用页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：车道被占用对城市道路通行能力的影响摘要高速公路交通事故在给人们带来生命财产损失的同时，也会引发大范围的交通拥堵，增加车辆油耗和废气排放，带来能源消耗和环境污染问题。
高速公路上一旦发生交通事故，部分道路就会被占用或者封闭，事故发生地点通行能力降低，无法满足交通需求，进而导致交通拥堵，增加二次事故发生的可能性。
2013全国数模竞赛A题优秀论文祥解
2013高教社杯全国大学生数学建模竞赛编号专用页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：车道被占用对城市道路通行能力的影响摘要本文主要研究车道被占用对城市道路通行能力的影响并建立了相应的数学模型。
针对问题一，考虑到交通信号灯的周期，我们选择1分钟为周期，结合不同车辆的标准车当量的折算系数，求出每个采样点的交通量，通过MATLAB作图，从定性方面对道路通行能力进行分析，然后通过基本通行能力和4个修正系数建立动态通行能力的模型。
图像显示，事故发生后（采样点5附近），实际通行能力下降至一个较低水平，并且横断面处的实际能力变化过程呈先下后上的波形变化，在事故解决（第20个采样点）以后，由图像看出实际通行能力持续上升。
针对问题二，利用问题一建立的模型，结合视频二，比较交通事故所占不同车道时横断面的实际通行能力，可以发现二者实际通行能力变化趋势大致相同，但视频二实际通行能力大于视频一实际通行能力。
可见占用车流量大的车道使道路通行能力降低更多。
针对问题三，首先我们建立单车道排队车辆数目的积分模型，单个车道的滞留车辆为上游车流量和实际通行能力的差值。
我们以30s为一个时间段，对视频一中的车流量进行统计，得到横截面处每个监测段的实际通行能力。
本题要求考虑三车道，总体排队长度不容易通过积分模型确定，所以我们将队列长度问题转化为车辆数目问题，通过视频资料统计120米对应24辆车，据此关系转换，从而得到车辆排队长度与事故横断面实际通行能力、事故持续时间和上游车流量的关系。
针对问题四，在对问题3研究的基础上，根据问题3建立的数学模型，建立起某一段时间间隔车辆排队的长度，然后，通过求得的关系得到当排队长度为140m的时候所对应的时间段，由于每段时间间隔设为30s，因此，可以求得排队长度到达上游时用的时间为347.7273s。
关键词：交通事故车道占用通行能力排队论一、问题的重述车道被占用是指因交通事故、路边停车、占道施工等因素，导致车道或道路横断面通行能力在单位时间内降低的现象。
2013年美国大学生数学建模大赛A题 一等奖
最终的布朗尼蛋糕盘Team #23686 February 5, 2013摘要Summary/Abstract为了解决布朗尼蛋糕最佳烤盘形状的选择问题，本文首先建立了烤盘热量分布模型，解决了烤盘形态转变过程中所有烤盘形状热量分布的问题。
又建立了数量最优模型，解决了烤箱所能容纳最大烤盘数的问题。
然后建立了热量分布最优模型，解决了烤盘平均热量分布最大问题。
最后，我们建立了数量与热量最优模型，解决了选择最佳烤盘形状的问题。
模型一：为了解决烤盘形态转变过程中所有烤盘形状热量分布的问题，我们假设烤盘的任意一条边为半无限大平板，结合第三边界条件下非稳态导热公式，建立了不同形状烤盘的热量分布模型，模拟出不同形状烤盘热量分布图。
最后得到结论：在烤盘由多边形趋于圆的过程中，烤焦的程度会越来越小。
模型二：为了解决烤箱所能容纳最大烤盘数的问题，本文建立了随烤箱长宽比变化下的数量最优模型。
求解得到烤盘数目N 随着烤箱长宽比和烤盘边数n 变化的函数如下：AL W L W cont cont cont N 4n2nsin 1222⎪⎭⎫ ⎝⎛⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+⋅--=π模型三：本文定义平均热量分布H 为未超过某一温度时的非烤焦区域占烤盘边缘总区域的百分比。
为了解决烤盘平均热量分布最大问题，本文建立了热量分布最优模型，求解得到平均热量分布随着烤箱长宽比和形状变化的函数如下：n sin n cos -n 2nsin 22ntan1H ππδπδπ⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅-=A结论是：当烤箱长宽比为定值时，正方形烤盘在烤箱中被容纳的最多，圆形烤盘的平均热量分布最大。
当烤盘边数为定值时，在长宽比为1:1的烤箱中被容纳的烤盘数量最多，平均热量分布H 最大。
模型四：通过对函数⎪⎭⎫ ⎝⎛n ,L W N 和函数⎪⎭⎫⎝⎛n ,L W H 作无量纲化处理，结合各自的权重p 和()p -1，本文建立了数量和热量混合最优模型，得到烤盘边数n 随p值和LW的函数。
2013数学建模A题问题一解析
2013数学建模A题问题一解析作者：徐小玲杨玉娥贾雅伟王生锋来源：《中小企业管理与科技·下旬刊》2014年第12期摘要：以2013全国大学生数学建模A题为基础，对问题一给出了详细解答，最后对问题一的答题要点进行了详尽地分析。
关键词：城市道路通行能力 ;插值和多项式拟合 ;车流量近年来，城市中交通事故频繁发生，车道被占用致使交通堵塞更是司空见惯，交通问题已成为困扰世界各大城市的主要社会热点问题。
本文对于2013数学建模中的问题一进行了详细的解答，记录并分析视频1发生事故至事故撤离期间事故所处横断面距离上游路口为120m 时，不同时刻的堵塞车辆数，使用EXCEL处理统计数据，然后运用MATLAB拟合出在事故发生至事故撤离期间上述情形下的堵塞车辆数变化趋势图像，从而确定实际通行能力的变化趋势。
1 预备知识1.1 问题背景资料与条件由于城市道路具有交通流密度大、连续性强等特点，一条车道被占用，也可能降低路段所有车道的通行能力，即使时间短，也可能引起车辆排队，出现交通阻塞。
如处理不当，甚至出现区域性拥堵，影响城市车辆区域通行能力。
车道占用是指因交通事故、路边停车、占道施工等因素，导致车道或道路横断面（垂直于线路轴线的断面）通行能力在单位时间内降低的现象。
1.2 问题的重要性分析近年来，城市中交通事故频繁发生，车道被占用致使交通堵塞更是司空见惯，交通问题已成为困扰世界各大城市的主要社会问题之一。
正确估算车道被占用对城市道路通行能力的影响程度，将为交通部门正确引导车辆行驶、审批占道施工、设计道路渠化方案、设置路边停车位和设置非港湾式公交车站等提供理论依据。
2 问题一的基本建模与求解记录视频1在事故发生至事故撤离期间城市车辆在一定横断面、一定时间内的车辆堵塞数量，通过对记录数据进行理论统计与分析后，得出在事故所处横断面城市车辆的实际通行能力[1]，得出一定的变化过程。
表1 ;采用标准小汽车当量数计算车型折算系数及其车辆数表■标准车当量数：M=■AiBi（i=1，2…）（1）2.1 视频1中采集数据周期1min时事故所处横断面车辆通过能力根据表1和公式（1），采集数据周期1min时，记录统计视频一中每一个数据周期事故所处横断面距离上游路口为120m的标准堵塞车辆数，然后运用Excel统计整理数据得表2。
2013高教社杯全国大学生数学建模竞赛A题
2013高教社杯全国大学生数学建模竞赛A题2013高教社杯全国大学生数学建模竞赛承诺书我们仔细阅读了《全国大学生数学建模竞赛章程》和《全国大学生数学建模竞赛参赛规则》。
我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式与队外的任何人研究、讨论与赛题有关的问题。
我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛章程和参赛规则的，如果引用别人的成果或其他公开的资料，必须按照规定的面的车辆数。
实际通行车流量的采集与处理视频1中出现车辆多种多样，要统计车流量数据，需先统一车流标准，把视频中出现的车辆进行折算，以小轿车做为标准，对各个型号车辆进行折算[2]，折算系数如表1所示。
表1 车辆折算系数附件中出现汽车小轿车中型车大客车车辆折算系数在事故发生前，道路的通行能力足以应对上游车流量，当发生事故时，事故点上游共有10辆小轿车与5辆大客车，车流量为20pcu。
之后一分钟(16:42:32-16:43:32)，上游又有车流量21pcu，但只通过了21pcu，说明造成了交通拥堵和排队情况。
“附件5”可知，相位时间为30s，红灯时间为30s，即60s为一个周期，进行统计时间周期也为60s，不会造成因交通灯引起的误差。
实际通行流量是指折算后通过事故横断面的车流，上游车流量是指折算后从各个路口驶入事故横断面的车流。
对附件1中事故横断面处的车流量进行统计，得出实际通行车流量情况，并统计横断面上游的车流量，在统计过程中发现视频并不是完全连续的，例如在16:49:40时出现了突变，直接到16:50:04，跳跃间隔为24s，但于堵车情况较重，可以根据车流量守恒原则和车辆追踪，统计出通过横断面处的车流量及上游车流量。
但16:56:04等时间，跳跃时间较长，近2分钟，无法精确统计，如表2处“空缺”所示。
在17:00:07到17:01:20时视频发生跳变，在此期间事故车辆驶离道路，之后为事故恢复时间。
为了描述事故发生开始到车辆离开车道全程的实际通行能力变化情况，将视频中空缺数据通过灰色预测(程序见附录)进行填补，结果如表2所示。
2013美国大学生数学建模竞赛题目和翻译和A题图解
2013 Contest Problems MCM PROBLEMSPROBLEM A: The Ultimate Brownie PanWhen baking in a rectangular pan heat is concentrated in the 4 corne rs and the product gets overcooked at the corners(and to a lesser ext ent at the edges).In a round panthe heat is distributed evenly over t he entire outer edge andtheproduct is not overcooked at the edges.However,since mostovens are rectangular in shape using round pans isnot efficient with respect to using the space in an oven.Develop a model to show the distribution of heat across theouter edge of a pan for pans of different shapes - rectangular to circular and other shapes in between.Assume1.A width to length ratio of W/L for the oven which isrectangular in shape.2.Each pan must have an area of A.3.Initially two racks in the oven, evenly spaced.Develop a model that can be used to select the best type of pan ( shape) under the following conditions:1. Maximize number of pans that can fit in the oven (N)2. Maximize even distribution of heat (H) for the pan3. Optimize a combination of conditions (1) and (2) where weights p a nd (1- p) are assigned to illustrate how the results vary with differ ent values of W/L and p.In addition to your MCM formatted solution, prepare a one to two pa ge advertising sheet for the new Brownie Gourmet Magazine highlightin g your当用方形的烤盘烤饼时，热量会集中在四角，食物就在四角（四条边的热量略小于四角）烤焦了。
2013年全国大学生数学建模竞赛A题：车辆排队长度与事故持续时间、道路实际通行能力、路段上流流量间的关系
道路上不断增加的交通流经常导致拥挤。
拥挤产生延误、降低流率、带来燃油损耗和负面的环境影响。
为了提高道路系统的效率，国内外许多研究者一直致力于车流运行模型的研究。
Daganzo［1］提出了一种和流体力学LWR 模型相一致的元胞传输模型，这种模型能用来模拟和预测交通流的时空演化，包括暂时的现象，如排队的形成、传播、和消散。
Heydecker 和Addison［2］通过研究车速和密度的因果关系分析和模拟了在变化的车速限制下的交通流。
Jennifer 和Sallissou［3］提出了一种混合宏观模型有效地描述了路网的交通流。
然而，拥挤也会由交通异常事件引起。
交通异常事件定义为影响道路通行能力的意外事件［4］，如交通事故、车辆抛锚、落物、短期施工等，从广义角度看，还应包括恶劣天气与特殊勤务等。
异常事件往往造成局部车道阻塞或关闭，形成交通瓶颈，引起偶发性拥挤，这已经逐渐成为高速道路交通拥挤的主要原因［5］，越来越多地受到研究者们的重视。
例如M. Baykal-Gursoy［6］等人提出了成批服务受干扰下的稳态M/M/c 排队系统模拟了发生异常事件的道路路段的交通流。
Chung［7］依据韩国高速公路系统监测的准确记录的大型交通事故数据库提出了一种事故持续时间预测模型。
当然，这些研究最终都是为了帮助缓解异常事件引起的交通拥挤。
交通异常事件发生后，事发地段通行能力减小，当交通需求大于事发段剩余通行能力时，车辆排队，产生延误，行程时间增加［8］，交通流量发生变化。
本文以高速公路基本路段发生交通事故为例，主要分析了交通事故发生后不同时间段内事故点及其上游下游路段交通流量的变化，用于以后进一步的突发事件下交通流预测工作。
1 交通事故影响时间分析由于从交通事故发生到检测到事故、接警、事故现场勘测、处理、清理事故现场恢复交通，以及恢复交通后车辆排队不再增加都需要一定的时间。
这部分时间主要由三部分构成: 第一部分是事故发生到警察到达现场的时间T1; 第二部分是交通事故现场处理时间T2，由现场勘测、处理到事故族除、恢复交通; 第三部分是交通事故持续影响时间T3，这部分时间从恢复事故现场交通开始，到事故上游车辆排队不再增加，即排队开始减弱［9］。
2013全国数学建模A题优秀作品
第六届“认证杯”数学中国数学建模网络挑战赛承诺书我们仔细阅读了第六届“认证杯”数学中国数学建模网络挑战赛的竞赛规则。
我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。
我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。
我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。
如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。
我们允许数学中国网站()公布论文，以供网友之间学习交流，数学中国网站以非商业目的的论文交流不需要提前取得我们的同意。
我们的参赛队号为：2261参赛队员(签名) ：队员1：张述平队员2：魏方征队员3：乔赛参赛队教练员(签名)：参赛队伍组别：2261第六届“认证杯”数学中国数学建模网络挑战赛编号专用页参赛队伍的参赛队号：2261竞赛统一编号（由竞赛组委会送至评委团前编号）：竞赛评阅编号（由竞赛评委团评阅前进行编号）：2013年第六届“认证杯”数学中国数学建模网络挑战赛题目护岸框架减速效果的优化方案关键词护岸框架减速效果单因素方差分析最小二乘拟合回归分析摘要：四面六边透水框架是一种新型江河护岸工程技术，对于降低岸边流速、稳定河道、保护堤岸有显著的作用。
本文针对所引用参考文献中的图像、数据，从四面六边透水框架群框架尺寸、架空率和长度三方面出发，对框架群的水力特性及其影响因素进行分析，探讨三要素对减速效果的影响，建立三个模型，为这种“亲水”式生态防护技术在工程中推广运用提供参考依据。
模型一：架空率对减速效果影响的分析。
首先，利用单因素方差分析，推断出架空率对减速效果的影响较显著；其次，采取最小二乘法拟合曲线具体演示二者的发展趋势，并得到关系模型，依照此模型得出架空率对减速效果影响显著。
得出框架率ε=4.2～4.8 之间时，框架群的减速率比较高，能够使得框架群的阻水消能作用和“亲水”功能较好的结合起来。
2013年数学建模题目
2013年数学建模题目
以下是2013年数学建模竞赛题目：
A题：最佳巧克力蛋糕烤盘
题目要求建立一个模型，描述在不同形状烤盘表面热量的分布情况，以及每个烤盘的面积A。
B题：水，水，无处不在
题目要求建立一个数学模型，来确定满足某国未来用水需求的有效的、可行的、低成本的2013年用水计划，并确定最优的淡水分配计划。
模型必须包括储存、运输、淡化和节水等环节。
C题：地球健康的网络建模
题目要求研究与应用模型来预测地球的生物和环境的健康状况。
D题：变循环发动机部件法建模及优化
题目涉及到变循环发动机的基本构造、工作原理、两种工作模式（涡喷模式和涡扇模式），以及变循环发动机部件建模法的燃气涡轮发动机的特性（可以用实验方法和计算方法获得）。
2013年数学建模题目
2013年数学建模题目A题Gmail的增长问题Gmail是Google公司推出的大容量邮箱服务，与一般的邮件服务不同，Gmail帐户不能任意申请，必须通过已经有Gmail帐号的用户发出邀请。
每个Gmail帐户会不断拥有一些邀请名额（称为“G蛋”），然后发出邀请，从而增加Gmail的用户量。
关于Gmail更多的信息，可参见：/mail/help/intl/en/about.html本题目要求你为Gmail的用户数量建立数学模型，从而帮助Google公司预测在未来的几年内，Google公司需要为Gmail提供的硬盘容量。
B题美国大学的留学申请问题现在，越来越多的学生选择去海外留学，尤其是美国。
校园中随处可见考托、考G者的身影。
申请的程序很繁杂，录取的时候影响因素也很多。
为了这些同学都能取得好的申请结果，多拿“offer”。
现在请你们建立一个模型，来帮助他们做结果的定性和定量评估。
本次模型主要考虑的对象是申请美国研究生的同学，包括硕士研究生（master）和博士研究生（Ph.D.）。
不考虑申请其它国家和申请本科、博后的情况。
问题一：一个申请人是否能够被录取，需要考虑很多因素，比如申请的专业、他/她的平均成绩（GPA）、托福分数、GRE分数、班级/专业排名等等。
现在，我们假设一个申请人只能申请一个学校。
请根据以上列举的影响因素建立模型，来计算一个申请者录取的可能性。
如果一个申请人曾经发表过相关专业的论文，或是参加了一些竞赛并获奖（例如全国大学生数学建模竞赛、美国大学生数学建模竞赛、电子设计竞赛等），这样他/她就会比其他人更有优势，从而拿到“offer”。
请考虑以上两个因素，进而改善你们的模型。
问题二：大多数情况下，一个申请人会同时申请多个学校。
申请的学校越多，获得录取的可能性也就越大。
但是，每一次申请都需要缴纳不菲的申请费和材料寄送费。
如果一个申请人认为只要能拿到一个录取就算是成功的，在资金有限的情况下，他/她应该申请几个学校呢？请建立模型，帮助你的同学做分析。
2013数学建模a题
2013数学建模a题1. 差分方程的平衡点是 [单选题] *0 123(正确答案)2. 上题中的平衡点是 [单选题] *稳定的(正确答案)不稳定的3. 是 [单选题] *2阶齐次差分方程1阶非齐次差分方程线性非齐次差分方程(正确答案)非线性差分方程4. 蛛网模型的基本假设是供需平衡 [单选题] *对(正确答案)错5. 一般情况下，需求量会随市场价格升高而 [单选题] *升高降低(正确答案)不变6. 正常经济形势下，下列说法正确的是 [单选题] *价格变化会滞后于需求量产量变化会滞后于价格(正确答案)价格变化会滞后于产量需求量变化会滞后于价格7. 关于线性规划模型，下列说法正确的是 [单选题] *仅目标函数是线性函数仅约束条件中的表达式是线性函数目标函数与约束条件均为线性表达式(正确答案)8. 关于整数规划，下列说法正确的是 [单选题] *至少有一个决策变量是整数值(正确答案)变量的系数是整数值所有决策变量是整数值9. 关于线性规划的解，下列说法正确的是 [单选题] *必有最优解最优解是唯一的可行解是唯一的可行域是凸集(正确答案)10. 线性规划的最优解是 [单选题] *（0，0）(正确答（1，1）（2，0）（0，2）案)11. Excel已经加载规划求解工具时，它会出现在哪个选项卡下？ [单选题] *文件开始视图数据(正确答案)12. 规划求解对话框中，和模型中“决策变量”相对应的是 [填空题] *_________________________________(答案：可变单元格)13. Excel公式：“=SUMPRODUCT({1,2,1},{-1,1,-1})"的运算结果是 [单选题] *－1 0(正确答案)1214. 在Excel规划求解框中添加约束时，"dif"值的含义是 [单选题] *差值差分值互异值(正确答案)二进制值15. 关于二次规划，下列说法正确的是 *属于非线性规划(正确答案)约束条件中含有二次函数目标函数中含有二次函数(正确答案)约束条件是非线性的16. Lingo中，集合段的起始语句是 [单选题] *set: data:(正确答案)sets:end:17. Lingo中，函数的标识符是 [单选题] *# &$@(正确答案)18. Lingo中，逻辑运算符的标识是 [单选题] *#(正确答案)&$@19. Lingo中，语句末尾的符号是 [单选题] *, !;(正确答案))20. 关于Lingo，下列说法正确的是 *不能求解非线性规划程序第一句必须是model:限定0－1变量要用@bin(正确答案)限定整数变量要用@int。
2013电工杯数学建模A题论文(国家二等奖)
答卷编号：论文题目：A题：风电功率波动特性的分析姓名专业、班级有效联系电话参赛队员1参赛队员2参赛队员3指导教师：冯玉昌参赛学校：证书邮寄地址及收件人：答卷编号：阅卷专家1 阅卷专家2 阅卷专家3 专家签字风电功率波动特性的分析摘 要本论文针对“风电功率波动特性的分析”问题，根据所给的风电机组功率数据建立风电功率波动特性的概率分布模型和灰色预测模型。
由此，进行相关的问题分析及解决。
对于问题一、二，借鉴分离min 级负荷的算法，采用滑动平均法分离s 级风电功率，且处理了丢失数据及错误数据，以此提高数据的准确性。
经过如此处理所给数据后，再采用Matlab 的概率密度拟合工具箱dfittool 得出五台风电机组的功率概率直方图及t location-scale 分布、正态分布、逻辑斯特分布的概率分布图。
发现t location-scale 分布比其他分布更适于拟合各风电场概率密度函数，并作相关分析及检验。
再用t location-scale 分布以每日为时间窗宽，对5个风电功率分别计算30个时段的概率分布参数并做出检验。
问题二与问题一方法一致，只需要从从上述5台机的风电功率数据中提取出间隔为1分钟的数据序列)(k m i t P ，重复问题一的方法即可。
对于问题三，由上可以分别获得采样间隔为5s 和1min 的相关波动特性参数，以此为依照进行波动特性与时间尺度关系的分析。
对于问题四，整合出20台机组的数据，再分别将采样间隔改为1min ，5min ，15min ，使用问题一中同样的方法分析处理即可。
对于问题五，预测未来四小时的风电场总功率，我们采用了灰色模型（Grey Model ，GM ），使用MATLAB 对灰色模型GM （1，1）编程得到预测值，残差，级比偏差等相关数据结果。
由于初步编程得出的预测模型为其累加后的方程，通过生成序列预测值及模型还原值之间的关系及之前所求的预测值模型易求的未来四小时风电场总功率预测模型。
2013年全国大学生数模A题资料
承诺书我们仔细阅读了《全国大学生数学建模竞赛章程》和《全国大学生数学建模竞赛参赛规则》（以下简称为“竞赛章程和参赛规则”，可从全国大学生数学建模竞赛网站下载）。
我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。
我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛章程和参赛规则的，如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。
我们郑重承诺，严格遵守竞赛章程和参赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。
如有违反竞赛章程和参赛规则的行为，我们将受到严肃处理。
我们授权全国大学生数学建模竞赛组委会，可将我们的论文以任何形式进行公开展示（包括进行网上公示，在书籍、期刊和其他媒体进行正式或非正式发表等）。
我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： A我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）：所属学校（请填写完整的全名）：参赛队员(打印并签名) ：1.2.3.指导教师或指导教师组负责人(打印并签名)：（论文纸质版与电子版中的以上信息必须一致，只是电子版中无需签名。
以上内容请仔细核对，提交后将不再允许做任何修改。
如填写错误，论文可能被取消评奖资格。
）日期：年月日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：编号专用页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）：评阅人评分备注全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：车道被占用对城市道路通行能力的影响摘要本文以城市主干道路发生的交通事故为背景，通过对实际情况的分析，应用车流波动理论，建立了线性跟车的微分方程模型。
通过对模型的求解与结果的分析，旨在为管理部门制定应急疏散策略提供相应的理论依据。
对于问题1，类比于概率论与数理统计中的分布函数与概率密度函数的关系。
2013年全国研究生数学建模竞赛A题
2013年（第十届）全国研究生数学建模竞赛A题变循环发动机部件法建模及优化由飞机/发动机设计原理可知，对于持续高马赫数飞行任务，需要高单位推力的涡喷循环，反之，如果任务强调低马赫数和长航程，就需要低耗油率的涡扇循环。
双涵道变循环发动机可以同时具备高速时的大推力与低速时的低油耗。
变循环发动机的内在性能优势，受到了各航空强国的重视，是目前航空发动机的重要研究方向。
1 变循环发动机的构`造及基本原理1.1 基本构造双涵道变循环发动机的基本构造见图1、图2，其主要部件有：进气道、风扇、副外涵道、CDFS涵道、核心驱动风扇级（CDFS）、主外涵道、前混合器、高压压气机、主燃烧室、高压涡轮、低压涡轮、后混合器、加力燃烧室、尾喷管。
双涵道模式下，选择活门和后混合器（后VABI）全部打开；单涵道模式下，选择活前混合器主外涵道主燃烧室加力燃烧室图2 双涵道变循环发动机结构示意图图中数字序号表示发动机各截面参数的下脚标各部件之间的联系如图3所示，变循环发动机为双转子发动机，风扇与低压涡轮相连，CDFS、高压压气机与高压涡轮相连，如图3下方褐色的线所示。
蓝色的线表示有部件之间的气体流动连接（图3中高压压气机后不经主燃烧室的分流气流为冷却气流，在本题中忽略不计）。
图3 变循环发动机工作原理图1.2工作原理变循环发动机有两种工作模式，分别为涡喷模式和涡扇模式。
发动机在亚音速巡航的低功率工作状态，风扇后的模式转换活门因为副外涵与风扇后的压差打开，使更多空气进入副外涵，同时前混合器面积开大，打开后混合器，增大涵道比，降低油耗，此时为发动机的涡扇模式。
发动机在超音速巡航、加速、爬升状态时，前混合器面积关小，副外涵压力增大，选择活门关闭，迫使绝大部分气体进入核心机，产生高的推力，此时为发动机的涡喷模式。
2 变循环发动机部件建模法燃气涡轮发动机的特性可以用实验方法和计算方法获得。
但实验的方法需要研制复杂的设备、投入巨额的资金和消耗巨大的能源，因此实验的方法不可能经常采用。
2013年全国大学生数学建模竞赛A题论文
车道被占用对城市道路通行能力的影响摘要本文是关于车道占用对城市道路通行能力方面的问题，具体分析了事故横截面车交通能力的变化过程和不同车道被占用对通行能力影响的差异，以及应用线性加权、交通流波动理论等统计学相关方法，结合spss、excel等软件，研究了事故发生后排队长度与事故横截面实际通行能力、事故持续时间、路段上游车流量之间的关系。
针对问题一，为了更加突出显示出交通流量的变化情况，考虑到上游路口红绿灯的相位时间为30秒，所以我们测量视频1中的交通流量时以30秒为一个时间间隔，计算每30秒通过横断面的标准车当量数。
然后计算出正常情况下道路的实际通行能力[1378，1502]辆/小时，我们将计算值与观察到的通行能力加权得到事故发生后实际通行能力为[648,684]辆/小时，在此基础上，运用excel软件作出交通流量与实际通行能力的变化图，结合上游路口组织方案图与信号配时方案进行分析，得出实际通行能力变化过程为：事故发生前道路的实际通行能力为[1378，1502]辆/小时，事故发生后，事故横断面出实际通行能力迅速降低为[648,684]辆/小时，事故撤离以后，断面处的实际通行能力由迅速恢复到正常水平下的[1378，1502]辆/小时。
针对问题二，首先任然取30秒为一个时间间隔，测量出视频2中交通流量的变化情况，对于事故发生后横断面的实际通行能力仍然采用线性加权得到为[732,768]辆/小时，然后借助计算机软件作出视频2交通流量与实际通行量的变化图，对比视频1流量变化图，结合问题1结论及下游路口流量需求比例，我们得出如下结论：事故车辆占用的车道越靠近道路中央，其对该横断面实际通行能力的影响越大，即车道3>车道2>车道1。
针对问题三，我们利用从视频中得到的交通流量、车辆排队长度、交通密度等信息，结合二流理论建立数学模型得到如下关系：其中)表示排队长度；表示初始时刻(即t=0)上、下游断面之间的车辆数；为第i条车道t时刻上游断面的车辆累计数；为第i条车道t时刻下游断面的实际通行能力；M为车道数；、平均单车道阻塞密度和最佳密度；之后运用模型求解选定时刻的车辆排队长度，并与视频中得到的实际车辆排队长度进行比较，验证了模型的可靠性。
2013年美国数学建模A题论文 中文版
4.2.2 热量的均匀分布
4.2.3(二) 如何得到最佳烤盘 从上边两种情况可以分别得到不同形状的烤盘排列在烤炉中时的空 间利用率，以及它们各自在达到平衡时的热量分布，同时我们由温度 的方差得出温度的分布均匀性。考虑到实际情况中，我们常常既想追 求温度的最均匀分布，因为此时得到的蛋糕品味最佳，又想使空间得 到最有效利用，不致于资源浪费，显然这两者不能同时满足。这时我 们应该考虑针对不同的需要，使用不同形状的烤盘，下面我们来解决 这个问题。 就像在招聘员工考虑不同因素来为求职者打分一样， 我们从温度的均 匀分布和空间利用率两方面考察一个烤盘的性能时， 可以给以不同的 权重 p 与 1-p，我们将在不同的 p 值下考察不同形状烤盘的性能。
占用率 Q=
NA 84 % . WL
WL 2(2 3 ) X 2
]=2[
L2
2(2 3 ) A
],
由此，我们比较四种不同图形在烤箱平面中数目和占用率，可以容易 的得知：矩形（以正方形为例）烤盘在烤箱平面中占用率最高，为 100%，而圆形盘占用率最小仅为 84%。矩形盘和圆盘分为两个极端， 中间分布着其他图形的数目和占用率。 当选用烤箱平面中烤盘的最大 数量时，显然矩形(正方形)最大。
为了减少由于方差 S 过大而引起的影响，我们引入了参数 U，以正方 形的温度分布为基准，表示温度分布的相对不均匀度 Ui =
Si S1
由此得到不同情况下温度分布的相对不均匀度 从而， U1 = 1， U2 = 0.526， U3 = 0.427， U4 = 0.397 U1 , U2 , U3 , U4 分 别对应于正方形，正六边形，正八边形，圆形。 我们再引入一个参数 R 来反映烤盘的相对综合性能 R=p∗Q− 1−p ∗U 这里的 R 相当于烤盘的性能得分，R 的值越大，则说明其性能越好。 注意， 这里对 U 的处理比较特殊， 因为其值越小反映的烤盘的温度分 布越均匀，故这里要用减号。 （1） p 一定时，不同烤盘的性能比较
CUMCM2013A
2013高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目（请先阅读“全国大学生数学建模竞赛论文格式规范”）A题车道被占用对城市道路通行能力的影响车道被占用是指因交通事故、路边停车、占道施工等因素，导致车道或道路横断面通行能力在单位时间内降低的现象。
由于城市道路具有交通流密度大、连续性强等特点，一条车道被占用，也可能降低路段所有车道的通行能力，即使时间短，也可能引起车辆排队，出现交通阻塞。
如处理不当，甚至出现区域性拥堵。
车道被占用的情况种类繁多、复杂，正确估算车道被占用对城市道路通行能力的影响程度，将为交通管理部门正确引导车辆行驶、审批占道施工、设计道路渠化方案、设置路边停车位和设置非港湾式公交车站等提供理论依据。
视频1（附件1）和视频2（附件2）中的两个交通事故处于同一路段的同一横断面，且完全占用两条车道。
请研究以下问题：1.根据视频1（附件1），描述视频中交通事故发生至撤离期间,事故所处横断面实际通行能力的变化过程。
2.根据问题1所得结论，结合视频2（附件2），分析说明同一横断面交通事故所占车道不同对该横断面实际通行能力影响的差异。
3.构建数学模型，分析视频1（附件1）中交通事故所影响的路段车辆排队长度与事故横断面实际通行能力、事故持续时间、路段上游车流量间的关系。
4.假如视频1（附件1）中的交通事故所处横断面距离上游路口变为140米，路段下游方向需求不变，路段上游车流量为1500pcu/h,事故发生时车辆初始排队长度为零，且事故持续不撤离。
请估算，从事故发生开始，经过多长时间，车辆排队长度将到达上游路口。
附件1：视频1附件2：视频2附件3：视频1中交通事故位置示意图附件4：上游路口交通组织方案图附件5：上游路口信号配时方案图注：只考虑四轮及以上机动车、电瓶车的交通流量，且换算成标准车当量数。
附件4上游路口信号配时方案。
2013全国大学生数学建模竞赛A题参考答案
2013全国大学生数学建模竞赛A题参考答案第一篇：2013全国大学生数学建模竞赛A题参考答案2013高教社杯全国大学生数学建模竞赛A题评阅要点[说明]本要点仅供参考，各赛区评阅组应根据对题目的理解及学生的解答，自主地进行评阅。
本题的难点在于通过视频资料获得车流数据，并以此为基础建立数学模型，分析部分车道被占用后，道路拥塞程度与上游来车量的关系。
评阅时请关注如下方面：建模的准备工作（视频中车流数据的提取，包括视频缺失及错误的处理），模型的建立、求解和分析方法，结果的表述，模型的合理性分析及其模型的拓广。
问题1.1.1．道路被占用后，实际的通行能力需要通过视频中的车流数据得到，不能仅由交通道路设计标准估计；1.2．应该根据视频信息给出不同时段、不同情况下车流量的变化，需要给出通行能力的计算方法、理由的陈述或分析；1.3.在被占用道路没有车辆排队时，通行能力等同于单车道情形，但当被占用道路有车辆排队时，由于被占用道路车辆的变道抢行，会使道路的通行能力下降，好的结果应该明确指出这一点。
问题2.2.1.对于视频2 的分析同视频1，需要通过视频2与视频1的数据对比给出通行能力的差异及原因分析；2.2．由于事故横断面下游交通流方向需求不同，会导致上游每条车道分配到的车辆数不同，使两种情况事故所处道路横断面形成多车道排队的机率不同，从而影响实际通行能力。
如果在模型中注意到这一点则更好。
问题3.3.1．建立数学模型，给出交通事故所引起的路段车辆排队长度与事故横断面实际通行能力、事故持续时间、路段上游车流量间的关系；3.2.模型的形式可以多样，但需要包含上述各种因素。
关键考察模型假设的合理性、参数确定的原则、及模型的可计算性。
问题 4.4.1．本问题是问题1 及问题 3 的扩展，可利用问题1 得到的通行能力及问题3 的模型计算结果；4.2．和问题1、3不同，当事故横断面离红绿灯路口较近时，司机无充分时间调整车道，会增大多车道占用情形，影响通行能力，模型计算中应考虑这一点；4.3.附件中给出了上游路口信号灯的控制方案，会影响上游来车的流量分布，如果学生能够利用附件给出上游路口信号灯配时方案和交通组织方案则更好。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
2013高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目
（请先阅读“全国大学生数学建模竞赛论文格式规范”）
A题车道被占用对城市道路通行能力的影响
车道被占用是指因交通事故、路边停车、占道施工等因素，导致车道或道路横断面通行能力在单位时间内降低的现象。
由于城市道路具有交通流密度大、连续性强等特点，一条车道被占用，也可能降低路段所有车道的通行能力，即使时间短，也可能引起车辆排队，出现交通阻塞。
如处理不当，甚至出现区域性拥堵。
车道被占用的情况种类繁多、复杂，正确估算车道被占用对城市道路通行能力的影响程度，将为交通管理部门正确引导车辆行驶、审批占道施工、设计道路渠化方案、设置路边停车位和设置非港湾式公交车站等提供理论依据。
1、视频1（附件1）和视频2（附件2）中的两个交通事故处于同一路段的同一横断面，且完全占用两条车道。
请研究以下问题：
根据视频1（附件1），描述视频中交通事故发生至撤离期间,事故所处横断面实际通行能力的变化过程。
1、先增后降
2、根据问题1所得结论，结合视频2（附件2），分析说明同一横断面交通
事故所占车道不同对该横断面实际通行能力影响的差异。
差异：事故持续时间、和问题三的一起结合来
/p/2593135966?pn=7
3、构建数学模型，分析视频1（附件1）中交通事故所影响的路段车辆排
队长度与事故横断面实际通行能力、事故持续时间、路段上游车流量间
的关系。
排队长度就以每一次的堵塞时到事故发生时的车辆数；
路段上游车流量：就以堵塞时上游流下的车辆数；
事故横断面通行能力就以堵塞时长时流走的车辆数的时间的关系
事故持续时间：每一小堵塞的时间之后；
4、假如视频1（附件1）中的交通事故所处横断面距离上游路口变为140
米，路段下游方向需求不变，路段上游车流量为1500pcu/h,事故发生时车辆初始排队长度为零，且事故持续不撤离。
请估算，从事故发生开始，经过多长时间，车辆排队长度将到达上游路口。
附件1：视频1
附件2：视频2
附件3：视频1中交通事故位置示意图
附件4：上游路口交通组织方案图
附件5：上游路口信号配时方案图
注：只考虑四轮及以上机动车、电瓶车的交通流量，且换算成标准车当量数。
附件3
视频1中交通事故位置示意图
附件4
附件5
上游路口信号配时方案。