3.2代数式(2) 3.3整式

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3.2代数式(教案)

3.2代数式(教案)
小组讨论环节,学生们积极参与,气氛热烈。通过讨论,他们不仅巩固了所学知识,还学会了如何与他人合作交流。不过,我也观察到有些小组在讨论过程中,个别成员显得不够积极,这可能是因为他们对讨论主题不够感兴趣或者自信心不足。在以后的教学中,我会尝试设计更多有趣的讨论主题,鼓励每个学生都积极参与进来。
实践活动方面,学生们对实验操作表现出很高的兴趣。通过亲自动手操作,他们加深了对代数式的理解。但同时,我也发现部分学生在操作过程中对细节把握不够准确,这可能影响他们对知识点的掌握。因此,在未来的教学中,我会更加关注学生的操作过程,及时纠正他们的错误,帮助他们更好地掌握操作要领。
4.培养学生的数学应用意识:结合生活实际,让学生学会运用代数式解决现实问题,感受数学在实际生活中的价值,提高数学应用素养。
5.培养学生的合作交流能力:在小组讨论和互动中,鼓励学生积极表达自己的观点,学会倾听他人意见,培养团队协作能力。
本节课将围绕核心素养目标,结合教材内容,注重培养学生的综合能力,提高学生的数学素养。
3.成果展示:每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
(四)学生小组讨论(用时10分钟)
1.讨论主题:学生将围绕“代数式在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法,并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发:在讨论过程中,我将作为一个引导者,帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
-在运算部分,详细讲解2x+3y与4x-5z的加法运算和(3x-2y)(x+4z)的乘法运算,确保学生掌握运算规则。
-在应用题部分,通过实际例题,如“小明买了一本书和一支笔,书的价格是3x元,笔的价格是2y元,小明一共花了多少钱?”让学生学会建立代数式并解决问题。

新课程课堂同步练习册 数学答案(华东版七年级上)

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坏了的自行车朋 友独 钓一团和气 新课程课堂同步练习册·数学答案(华东版七年级上)参考答案 第1章 走进数学世界§1.1 与数学交朋友(一) 一、1. A 2. B二、1. 10 2. 4 3. 8,9,10三、1. 120元 2. 春光旅行社总收费为600×2+600×50%=1500(元),华夏旅行社为600×3×80%=1440(元). 因此,应去华夏旅行社. §1.1 与数学交朋友(二) 一、1.C 2.B二、1. 22.5 2. 36 3. 三边形,四边形,五边形. 三、1. 55根 2. 9.6分 §1.2 让我们来做数学(一) 一、1. B 2. C二、1.92<43<56 2. 3215 3. 2 三、1.(1)17;(2)127;(3)13 2. 3桶 §1.2 让我们来做数学(二) 一、1. B 2. D二、1. 6582. 黄3. 90三、1.(1)655655-=⨯ 图略 (2) 11--=+⨯n nn n n n 2.第2章 有理数§2.1 正数和负数(一)一、1. D 2. A二、1. +500元 2. -2℃ 3. 西面600米处 4. -70元 三、1. +25000元,-10050元,+26000元,+元,-32000元2.1,2. 3,68,+123是正数; -5.5,31-,-11是负数3. -3•毫米;一张不合格 §2.1 正数和负数(二)一、1. D 2. C 3. C二、1. 正整数是20,5,负整数是-3,-12,正分数是143,非负数是0,20,143,5 2. 略 3. 略三、1. 正数集合{ 2,0.128,3.14,+27,722,2631…}, 负数集合{-13.5,-2.236,-54,-15%,-121,-3 …},整数集合{ 2,0,+27,-3 …},分数集合{ -13.5,0.128,-2.236,3.14, -54,-15%,-121,722,2631,…},非负整数集合{2,0,+27, …}. 2. (1)101- (2) 20101-,0§2.2 数轴(一)一、1. A 2. C二、1. 3;-2 2. -1,0,1,2 3. B三、1. 画数轴略;-5,-321,0,21,1, 2.5,42. A 点表示数-3,B 点表示数-1,C 点表示数2.5,D 点表示数4 §2.2 数轴(二)一、1. C 2. A二、1. -3 2. 1℃>-7℃>-10℃ 3. a <b三、1. 数轴略; -341<-3<-1.25<0<121<+3 2.(1)-10<0;(2)23>-32;(3)-101>-91;(4)-0.25=-41§2.3 相反数一、1. D 2. C二、1. -1.3,3 2. 1.7,-533. 4,-7三、1. 82;-3.73;72;-19312. 略3. 如右图所示.§2.4 绝对值一、1. B 2. B 3. A二、1. 2,32,0 2. 53,-1.5,2 3. ±5,3 4. 1或5三、1. 5,101,0,2002,1,3.2,322. 6和-6§2.5 有理数的大小比较一、1. B 2. A 3. D二、1. >,>,= 2. -3<-|+2|<-1<-313. 哈尔滨4. >,<三、1.(1)>;(2)> 2. -10<-27<-1<-21<0<0.25<2<4<5.23 0 -3 -2 0 21. (1)略 (2)-2<-21<0<3 (3)-3<0<21<2 (4) 0<21<2<3 §2.6 有理数的加法(一) 一、1. A 2. D二、1. 5;-1,232. 3℃3. 470m 三、1. (1) 0 (2)1.6 (3)-65(4) -561 (5) 4.4 (6) -15(7)-3.63 (8)6132. 盈利110元§2.6 有理数的加法(二) 一、1. B 2. A二、1. 0 2. -1 3. 0三、1. 总计不足6千克;总重量是244千克2. (1) 14 (2) -41 (3)12 (4)-311 (5)1.9 (6)-513.(1)因为 26+(-32)+(-15)+(+34)+(-38)+(-20)= -45(吨),所以经过这3天,库里的粮食减少了45吨.(2)因为 500+45=545(吨),所以3天前库里存粮545吨.(3)因为|+26|+|-32|+|-15|+|+34|+|-38|+|-20|=165(吨),165×5=825(元),所以这3天要付825元装卸费.§2.7 有理数的减法 一、1. A 2. C二、1. 5 2. (1) 4 (2) 12.19 (3)132 (4)5713. 160米三、1.(1) -29 (2)5 (3) -34 (4) 6.86 (5)-8 (6)1252.1月4日§2.8 有理数的加减混合运算(一) 一、1. C 2. B二、1. -8+10-6-4 2. 0 3. 52 4. 49或1三、1. (1) -5.1 (2)18 (3) 121 (4) 1 (5) 1243(6) -1.52. (1)A 处在岗亭南边,距离岗亭14千米;(2)3.4升 §2.8 有理数的加减混合运算(二) 一、1. A 2. D二、1. -5 2. 623- 3. -38三、1.(1)0 (2) -351 (3) 41- (4) 3.52. 略3. (1)3千米;(2)9千米 §2.9 有理数的乘法(一) 一、1. C 2. B二、1. 27 ,-1 2. 0,-8 3. 1三、1.(1)-200 (2)71 (3)-9 (4)5 (5)0 (6)325 2. 15 §2.9 有理数的乘法(二) 一、1. B 2.C二、1. 0 2. 1 3. -1900三、1.(1)90 (2)53- (3)-11 (4)2 (5)53 (6)2812. 抽取的3张卡片是:-5 , -3 ,+6 , 积最大为-5×(-3)×6=90. §2.10 有理数的除法 一、1. D 2. A二、1. 51 ,-10 ,49- 2. -9,0 3. 45- ,-18.三、1.(1)4 (2)165 (3)5235- (4) 64 2. 4小时§2.11 有理数的乘方一、1. A 2. D 3. B 4. D二、1. -3, 8,-3的8次方 2. (31)5,(-7)6 3. -1,6427-,427-.三、1.(1)-16 (2) 827(3)-0.027 (4)1 (5)-1 (6)-42. 等式左边各项幂的底数的和等于右边幂的底数,13+23+…+n 3=(1+2+…+n )2 §2.12 科学记数法一、1. B 2. D 3. C二、1. 3.844×108 2. 7×1010 3. 51600,-三、1.(1)9.002×105 (2)1.263×102 (3)1×107 (4)-5.9×1062. ×60=5.1×108(吨)§2.13 有理数的混合运算(一) 一、1. B 2. D二、1. -88 2. -80 3. -24三、1. (1) 94(2) 4 (3) -6 (4) -22.(1)41 (2)-48 (3)419(4)1 (5) 2 (6) 0 (7)21 (8)23 3. 4×500+(-1.5)×1000+(+3)×1000+ (-2)×500=2500(元) 答:投资者赚了,赚了2500元§2.13 有理数的混合运算(二) 一、1. C 2. D二、1. 24 2. -11 3. -20三、1.(1)1 (2)252- (3) 10 (4) 7 (5) 4 (6) -252. [5-(-1)]÷0.6×100=1000(米)3.(1) 10月3日最多,10月7日最少, 最多人数比最少人数多2.2万.(2)27.2万人. §2.14 近似数和有效数字 一、1. B 2. C二、1. 万分,4,3,3,0,0 2. 89.73,89.7. 3. 百,4 4. 百分位,6个 三、1.(1)0.0810精确到万分位,有3个有效数字:8,1,0.(2)90.6万精确到千位,有3个有效数字:9,0,6.(3)12367精确到个位,有5个有效数字:1,2,3,6,7.2.(1)0.≈0.003 (2)38.956≈39.0 (3)123.65亿≈124亿 (4)≈2.6×106§2.15 用计算器进行数的简单运算 一、1. B 2. C二、1. 141.86 2. -3.9375 3. 639.9三、1.(1)26597.022 (2)281.1136 (3)1162.5 (4)-4.31 2. 约为187cm 2第3章 整式的加减§3.1 列代数式(一) 一、1. C 2. D二、1. 2m 2. 2(a +b ) 3. x +1000y 4. (17-t )三、1. (10n +300)元 2. a (1+x ); a (1+x )2 3. (a -1)b m 2 §3.1 列代数式(二) 一、1. C 2. D二、1. (15+t ) 2. 平均每个班有8a名少先队员 3.(3n +1) 三、1. 略 2.(1)x240 (2)10240-x 3. (a -4)(a -3)cm 2§3.1 列代数式(三)一、1. C 2. B 3. A 二、1.(1)(1+20%)x (2)4x +5 2. 3a 3. (1-4%)a 或0.96a 或96%a 三、1. (1+25%)a 元 2. 0.8×2+0.5(n -2)(元) 即0.5n +0.6(元)3. 售价(1+40%)·80%m 元 利润[(1+40%)·80%-1]m 元 §3.2 代数式的值一、1. D 2. B 3. B 二、1. 3 2. 20℃ 3. 0三、1. 252. 略3.(1)(38a +26b )元 (2) 716元§3.3 整式(一)一、1. B 2. C 3. C二、1. 53-;5 2. 3 3. 答案不唯一,例如x 2y 2 三、1. 略 2. a =2,a 2-a +1=33.(1)80%x 元 (2)mn 元 (3) (0.3n +1.8) 单项式是80%x ,mn . §3.3 整式(二)一、1. B 2.C 3. B 4. D二、1. -2π,3 2. 二,三 3. 22ba -,-21 4. 31- 三、1. m =3,n =-5,(m +n )m =-8 2. 答案不唯一.如2x 2+x -3,当x =-1时,2x 2+x -3=-2 §3.3 整式(三)一、1. B 2. D二、1. 4a 3+3a -1 2. –x 2 3. 2三、1.(1) 1-3y 3+xy 2+2x 2y -x 3 (2)-x 3+2x 2y +xy 2-3y 3+1 2. 略3. 因为-x 2y m -xy 2-2x 2-4是六次四项式,所以m =4,而单项式x 2n y 6-m 与该多项式的次数相同, 所以n =2.按字母y 升幂排列为: -4-2x 2-xy 2-x 2y 4§3.4 整式的加减(一) 一、1. C 2. C二、1. -1 2. 如2x 4y 3, -3x 4y 3, 21x 4y 3 3. -5x 2与-21x 2,8x 与x ,-4与3三、1.(1)(5)(6)是,(2)(3)(4)不是 2. 略 3. a =2,b =3 §3.4 整式的加减(二)一、1. D 2. D 3. D二、1. -2 2. 0 3. m =2, n =2 4. 6三、1.(1) -x +y -1 (2)-a 2+2 (3)-x 2y +2 (4)-21a 2b 3+ab 22. 8ab 2+4,当a =-21,b =3时,原式=-323.(1)方案1: 24x -30000(元). 方案2: 18x (元) (2)选用第一种方案. §3.4 整式的加减(三) 一、1. C 2.D二、1. a +b -c +d 2. +,-,-,- 3. 7x +y三、1. a +b -c 2.(1)-ab (2)4a +2b (3)3x 2-2y 2 (4) 5x 2-3x +33.(1)原式=-3a 2-11,当a =-31时,原式=-1131(2)原式=-3x +y 2,当x =-2,y =32时,原式=694§3.4 整式的加减(四) 一、1. B 2. A二、1. b +c -d 2.3z -x 3. a 3-2b 3+3ab -2 4. b 2-2bc 2+c 2 三、1. x 3-5x 2+4x -9=x 3-(5x 2-4x )-9 2. x 2+y 2-x -y =(x 2-x )+(y 2-y ) §3.4 整式的加减(五)一、1. C 2. D 3. C 二、1. 3a 2. 4x 2-6x +6 3. 6三、1.(1)x (2)-5a +5 (3)-x 2 (4)5x 2-8xy -9y 2 (5)-a 2+2ab +b 2(6)-8xy 2+x 2y (7)x 2y +3x 2z +xyz2. 因为A +B +C =0,所以C =-(A +B )=3a 2-3b 2-2c 23. 第二条边长为:(a +3)+(a -4) =2a -1,第三条边长为:2[(a +3)-(2a -1)]=8-2a , 它的周长为: (a +3)+(2a -1)+(8-2a )=a +3+2a -1+8-2a .4. 因为p-q=6a 2-6ab 所以q=p-(6a 2-6ab )=-5a 2+6ab -7-(6a 2-6ab )=-11a 2+12ab -75. -3x 2+2x -4第4章 图形的初步认识§4.1 生活中的立体图形 一、1. C 2. C 二、1.(1)(2)(4) 2. 五,七 3. 四,六,八三、解答题 1.2.§4.2 画立体图形(一)一、1. B 2. D 3. D二、1. 正视图,俯视图,左视图 2. (3),(4)3. 正视图,左视图,俯视图三、1.(1)9 (2)31 (3)如图1 2. 略§4.2 画立体图形(二)一、1. B 2. A 3. B二、1. 正方体(或球体) 2. 圆锥(或正四棱锥…) 3. 6 三、1. 如图2所示. 2. 5个 §4.3 立体图形的展开图一、1. B 2. D 3. B 二、1. 三棱柱 2. 扇形 3. 谐三、1. 裁去A 、D ;或裁去D 、G ; 或裁去B 、E ;或裁去E 、H2. 如图3所示 §4.4 平面图形 一、1. B 2. D二、1. 线段首尾顺次连结 2. 六边形 3. 七,七,七 三、1.(2)三角形;(5)平行四边形;(6)梯形;(7)圆 2. 略(a ) (b ) (c ) (d ) (e ) (f )l l l l 7 6 3 2 4 5 图3左视图 主视图 俯视图图2 正视图 俯视图 左视图 图1§4.5 最基本的图形——点和线(一) 一、1. A 2. D二、1. 连结A 、B 两点间线段的长度 2. 1,3,6 3. 3 三、1. 略2. ①过一点可以画无数条直线. ②两点确定一条直线. ③两点之间线段最短. §4.5 最基本的图形——点和线(二) 一、1. D 2. D二、1. AC =AB +BC =AD -CD ,BC =AC -AB =BD -CD 2. 4 3. 15或5 4. 7.5 三、1. 11 2.21 3. (1)MN =21AB =4,理由略. (2)不变 §4.6 角(一)一、1. C 2. C 3. D二、1. 具有公共端点 公共端点 2. 90,150,1353. 7;2;∠B 、∠D ;3 ;∠BAC 、∠CAD 、∠BAD4. 邮局、医院、学校 三、1. (1)78°21′36″ (2)108.345 2.(1)北偏东65° (2)~(4)略 §4.6 角(二)一、1. D 2. D二、1. 78°24′,22.8° 2. 75° 3. 54°40′三、1. ( 75°) ( 15°) ( 105°) ( 135°) ( 150°) ( 180°) 2. 105° §4.6 角(三)一、1. D 2. B 3. C二、1. 180 2. 54 ,144 3. 150°(提示:设这个角为x ,它的补角为(180-x )°,则x =5(180-x ),解得x =150°) 4. 90°三、1. 25° 2. 180,MBD ,180,MBD ,90,90 §4.7 相交线(一) 一、1. B 2. C二、1. 三;∠ACB , ∠ADC , ∠BDC ;CD ,AC 2.48°,132° 3.垂直 4. 125三、1.根据垂线段最短,过点A 作河岸(近似看作直线)的垂线,垂足即为点B . 2. 135° §4.7 相交线(二) 一、1. C 2. B二、1. 内错;AB ,CD ,BD ; 2. CAD ,BC ,AC ,AB ; 3. ∠B三、1. ∠1与∠3是直线DC 、AB 被直线AE 所截而成的同位角;∠1与∠4是直线AE 、CB 被直线DC 所截而成的内错角;∠2与∠3是直线DC 、AB 被直线AE 所截而成的同旁内角;∠2与∠4是直线AE 、CB 被直线DC 所截而成的同旁内角. 2. 答案不唯一;略 §4.8 平行线(一) 一、1. D 2. A二、1. 相交 2. 三,A ′B ′,CD ,C ′D ′ 3.10 三、1.图略; 2. 如图1,30°§4.8 平行线(二)一、1. B 2. C 3. C二、1. AD ∥BE ;BD ∥EC ;A ,ABE , AD ∥BE 或C ,CBD ,BD ∥EC2. 答案不唯一;略3. c ,d图1 B A QM O P图 3 三、1. MN,AB ; 内错角相等,两直线平行;AB ,EF ;同位角相等,两直线平行;平行于同一条直线的两条直线互相平行. 2. 不平行. BD ∥EF3. 判断:BD ∥ AF ;理由:∵BE 平分∠CBD (已知)∴∠1=∠DBE (角平分线的定义).∵∠1=∠F (已知),∴∠F =∠DBE (等量代换),∴BD ∥AF (同位角相等,两直线平行).4. BC ∥DE ,AB ∥CD . 理由略. §4.8 平行线(三)一、1. B 2. C 3. A 二、1. 110°2. AB ,CD ;两直线平行,同旁内角互补;BC ,AD ;两直线平行,内错角相等3. 40° 三、1. 已知;两直线平行,同旁内角互补;已知;两直线平行,同旁内角互补;等角的补角相等.2. ∵AB ∥DC (已知),∴∠BDC =∠1=40°(两直线平行,内错角相等).∴∠ADC =∠BDC +∠2=40°+65°=105°,又∵AB ∥DC (已知),∴∠A +∠ADC =180°(两直线平行,同旁内角互补).∴∠A =180°-∠ADC =180°-105°=75°.3. 如图2, ∵AB ∥CD ,∠1=72°(已知),∴∠BEF =180°-∠1=180°-72°=108°(两直线平行,同旁内角互补).∵ED 平分∠BEF (已知),∴∠BED =21∠BEF =21×108°=54°(角平分线的定义).∵AB ∥CD (已知),∴∠2=∠BED =54°(两直线平行,内错角相等).4. ∵ AB ∥CD ( 已知 ),∴ ∠1=∠A ( 两直线平行,内错角相等 ).∵ ∠1=∠2( 已知 ),∴ ∠2=∠A ( 等量代换 ); ∴ AE ∥GH ( 同位角相等, 两直线平行 ).又∵ GH ⊥BF ( 已知 ),∴ ∠GHB =90°(垂直的定义).∴ ∠AFB =∠GHB =90°(两直线平行,同位角相等 );∴ AE ⊥BF (垂直的定义).5.∵ ∠4=∠B ( 已知 ),∴AB ∥CD (同位角相等,两直线平行).∴∠2=∠3(两直线平行,内错角相等).∵∠1=∠3( 已知 ), ∴∠1=∠2( 等量代换 );∴AC 平分∠BAD (角平分线的定义).6.解:判断:AB ∥CD .理由:如图3,过点F 作FH ∥AB ,∵FH ∥AB ( 作图 ),∴∠AEF +∠EFH =180°(两直线平行,同旁内角互补); ∴∠EFH =180°-∠AEF =180°-150°=30°.又∵EF ⊥GF ( 已知 ),∴∠EFG =90°(垂直的定义). ∴∠HFG =∠EFG -∠EFH =90°-30°=60°. 又∵∠DGF =60°(已知),∴∠HFG =∠DGF ( 等量代换 ); ∴HF ∥CD (内错角相等,两直线平行). 又∵FH ∥AB ( 作图 ),∴AB ∥CD (平行于同一直线的两条直线互相平行).第5章 数据的收集与表示§5.1 数据的收集(一)一、1. D 2. C 3. D二、1. 数学学习小组的同学,在某次检测中的成绩2. 一批灯泡的使用寿命;这批灯泡; 抽查3. 160.5cm ,159.6cm ,161.0cm ,2.1cm .4. 李丽;李丽 三、1.(1)不合适. 提供选择的答案不够全面,应增加选项“自行车”,因为自行车是初AB C DEF 1 2 图2中生上学使用的主要交通工具.(2)不合适.提供选择的答案不够全面,应增加选项“不满意”,因为所有选项中都是满意,不便于学生表达真实想法. 另外问题改为“你对××科老师教学是否满意?”可使调查目的更明确. 2. 略 §5.1 数据的收集(二)一、1. D 2. B 3. B二、1. 3 2. 10,44. 915. 18,1, 61,19, 316. 11, 3011,11, 3011,8, 154三、1.(1)调查的问题是要不要制作校服,如果制作的话,什么价位比较合适.(2)调查的对象是初一(1)班全体同学.(3)调查的方法可以给每位同学发一张表格,由学生拿回家中,与家长研究后填写,并由家长签字,然后交给负责这项工作的同学.表格填写的方式是在同意的格内画“√”.(4)记录方法:①准备与上面有相同栏目的表格,只是空格要大.②由全班同学推选4-5名同学进行具体操作,几名同学的分工与选举班委会时一样,有唱票、记票、监票,在空格内记“正”字.(5)应注意以下问题:①充分尊重同学们的意见,视具体情况,也可以像选举班委会那样在黑板上统计调查结果.②统计调查结果是统计同意每种情况的人数,不应公开某位家长的意见以及哪位家长的字写得不好看等等.统计之后应该将同学们填的表格交给学校或销毁.把统计的结果报告给学校.说明:由于是涉及花钱的问题,所以应该征求家长的意见.整个调查过程都应由同学们自己完成,而不能依赖教师,比如调查用不用表格,用什么样的表格,不一定和上面给出的一模一样. 2.3.(1)非常满意、较满意、基本满意、不满意、非常不满意的频率分别为0.075,0.5,0.3,0.1,0.025;(2)本次调查对班长下学期的连任没有影响.因为对班长一个学期以来工作表现满意的同学占绝大多数,频率是0.875. §5.1 数据的收集(三) 一、1. C 2. D二、1. 512. 50, 42%3. 10, 40%三、1.(1)频数与实验总次数的比值等于频率;(2)相等;(3)1观察频率列表中,频率最高的是“0”,出现的频率为25%.3. (1) 回答内容 频数 频率 是10 0.1515 有时17 0.2576 否 39 0.5909(2)从上面的数据可以看出现在的孩子对父母的感恩之情比较淡薄,学校和社会应加强这方面的教育;我们首先应当从自己做起.(答案不唯一,只要有积极意义即可) §5.2 数据的表示(一)一、1. B 2. C二、1. 折线 2. 34,33 3. O ,26.1三、1. 可以是:喜欢《数学同步练习册》的人占百分之几,或喜欢《数学同步练习册》的有多少人,或不喜欢《数学同步练习册》的人占百分之几,或不喜欢《数学同步练习册》的有多少人,……2.(1)50 (2)50 (3)略§5.2 数据的表示(二)一、1. C 2. D二、1. 14.3%,美国,澳大利亚 2. 72° 3. 100 4. 2005,50(约50) 5. 8.5 三、1.(1)九;1700;九;1200;八;3100(2)电视机总产量为:1600+1500+1700=4800(台)收音机总产量为:1400+1600+1200=4200(台)4800 + 4200 = 9000(台)90004800×100%= 53.3% 90004200× 100% =46.7% 答:电视机、收音机总量的百分比分别是53.3%和46.7%.扇形统计图略.2.(1)如图:(2)∵ 参加足球运动项目的学生占所有运动项目学生的比例为515010=,∴ 扇形统计图中表示“足球”项目扇形圆心角的度数为51×360°=72° §5.2 数据的表示(三)一、1. B 2. B 3. B 4. C二、1. 19名 2. 320 3. 32(吨)三、1.(1)图略 (2)126︒,30%,25%,10%. (3)答案不唯一,只要符合题意即可2.(1)132,48,60 (2)4,63.(1)华山和泰山的“身高”分别是2154.9m 、1532.7m .(2)这10座名山“身高”在1000m 到 2000m 之间的频数为6,频率是0.6(3)51×(1532.7+2154.9+1300.2+2016.1+1491.7)=1699.12(m ), ∴“五岳”的平均“身高”为1699.12m。

苏科版(2024)七年级上册数学第3章 代数式3.3 整式的加减 教案

苏科版(2024)七年级上册数学第3章 代数式3.3 整式的加减 教案

苏科版(2024)七年级上册数学第3章代数式3.3 整式的加减教案【教材分析和学情分析】教材分析:整式的加减是苏科版七年级上册代数式这一章的重要内容,主要介绍了如何对含有相同字母的多项式进行合并同类项,以及如何在实际问题中应用整式的加减法则。

这一部分的知识点是代数运算的基础,为后续的代数学习,如解一元一次方程、二次方程等奠定了基础。

教材通过丰富的实例和练习,引导学生理解并掌握整式加减的规则,同时培养他们的抽象思维能力和逻辑推理能力。

此外,通过解决实际问题,也锻炼了学生应用数学知识解决实际问题的能力。

学情分析:七年级的学生已经学习了基本的代数知识,如变量、常量、单项式、多项式等,对数学符号和运算规则有一定的理解和应用能力。

然而,对于抽象的整式加减,尤其是如何识别和合并同类项,可能会感到一定的困难。

部分学生可能还停留在具体的数的运算上,对于字母表示的数的运算可能会感到陌生和困惑。

此外,这个阶段的学生好奇心强,喜欢探索,但注意力集中时间可能较短,需要教师通过生动有趣的教学方式,激发他们的学习兴趣,保持他们的学习动力。

【教学目标】1. 知识与技能:学生应能理解整式的加减运算法则,掌握同类项的概念,能正确地进行整式的加减运算。

2. 过程与方法:通过实例,让学生经历整式加减的抽象过程,培养他们的观察、比较、抽象和概括能力,提高他们的运算能力。

3. 情感态度与价值观:培养学生严谨的数学思维习惯,体验数学的简洁美,提高学习数学的兴趣。

【教学重难点】1. 整式的加减运算法则及其应用。

2. 同类项的识别和整式加减的简化过程。

【教学过程】一、情境导入1. 展示几个生活中的实际问题,如:苹果和香蕉的总数,两本书的总价格等,引出含有加减运算的数学表达式。

二、新知探究1. 整式和同类项的概念:通过实例,引导学生总结出整式的定义,即字母和数字的乘积,且字母可以是任意次幂。

引导学生发现同类项的特征,即字母相同,字母的指数也相同的项。

北师大版数学七年级上册3.2《代数式》教案

北师大版数学七年级上册3.2《代数式》教案

北师大版数学七年级上册3.2《代数式》教案一. 教材分析《北师大版数学七年级上册 3.2《代数式》》一课是在学生已经掌握了有理数、整式等知识的基础上进行学习的。

本节课的主要内容是让学生了解代数式的概念,学会用代数式表示简单的几何图形和物理量,同时让学生掌握代数式的运算方法。

二. 学情分析面对刚从小学升入初中的学生,他们对数学知识的掌握程度参差不齐。

有的学生已经具备了一定的代数基础,但也有部分学生对代数知识比较陌生。

因此,在教学过程中,教师需要关注全体学生,既要照顾到基础较好的学生,也要帮助基础薄弱的学生。

三. 教学目标1.知识与技能目标:让学生了解代数式的概念,学会用代数式表示简单的几何图形和物理量,掌握代数式的运算方法。

2.过程与方法目标:通过自主学习、合作交流等环节,培养学生的数学思维能力和问题解决能力。

3.情感态度与价值观目标:让学生体验数学在实际生活中的运用,提高学生对数学的兴趣和自信心。

四. 教学重难点1.重点:代数式的概念及其表示方法。

2.难点:代数式的运算方法。

五. 教学方法1.情境教学法:通过生活实例引入代数式概念,让学生在实际情境中感受数学的魅力。

2.自主学习法:引导学生独立思考,自主探究,培养学生的学习能力。

3.合作交流法:学生进行小组讨论,分享学习心得,提高学生的团队协作能力。

六. 教学准备1.准备相关的生活实例和图片,用于导入新课。

2.准备代数式的相关练习题,用于巩固和拓展环节。

3.准备课件,用于辅助教学。

七. 教学过程1.导入(5分钟)利用生活实例和图片,引导学生思考:如何用数学语言表示这些实例中的几何图形和物理量?从而引出代数式的概念。

2.呈现(10分钟)讲解代数式的定义,让学生了解代数式的组成和表示方法。

通过PPT 展示代数式的相关例子,让学生初步感知代数式的运用。

3.操练(10分钟)让学生独立完成一些代数式的基本运算题目,巩固所学的知识。

教师在这个过程中要注意引导学生思考,解答学生的疑问。

苏科版初中数学教材目录

苏科版初中数学教材目录

七年级上第1章我们与数学同行1.1 生活数学 1.2 活动思考第2章有理数2.1 正数与负数 2.2 有理数与无理数 2.3 数轴 2.4 绝对值与相反数 2.5 有理数的加法与减法 2.6 有理数的乘法与除法 2.7 有理数的乘方 2.8 有理数的混合运算第3章代数式3.1 字母表示数 3.2 代数式 3.3 代数式的值 3.4 合并同类项 3.5 去括号 3.6 整式的加减第4章一元一次方程4.1 从问题到方程 4.2 解一元一次方程 4.3 用一元一次方程解决问题第5章走进图形世界5.1 丰富的图形世界 5.2 图形的运动 5.3 展开与折叠 5.4主视图、左视图、俯视图第6章平面图形的认识(一)6.1 线段、射线、直线 6.2 角 6.3 余角、补角、对顶角 6.4 平行 6.5 垂直七年级下第7章平面图形的认识(二)7.1 探索直线平行的条件 7.2 探索平行线的性质 7.3 图形的平移7.4 认识三角形7.5 多边形的内角和与外角和第8章幂的运算8.1 同底数幂的乘法 8.2 幂的乘方与积的乘方8.3 同底数幂的除法第9章整式乘法与因式分解9.1 单项式乘单项式 9.2 单项式乘多项式 9.3 多项式乘多项式 9.4 乘法公式9.5 多项式的因式分解第10章二元一次方程组10.1 二元一次方程 10.2 二元一次方程组 10.3 解二元一次方程组 10.4 三元一次方程组10.5 用二元一次方程组解决问题第11章一元一次不等式11.1 生活中的不等式11.2 不等式的解集 11.3 不等式的性质11.4 解一元一次不等式11.5 用一元一次不等式解决问题11.6 一元一次不等式组第12章证明12.1 定义与命题12.2 证明 12.3 互逆命题八年级上册第1章全等三角形1.1 全等图形 1.2 全等三角形 1.3 探索三角形全等的条件第2章轴对称图形2.1 轴对称与轴对称图形 2.2 轴对称的性质 2.3 设计轴对称图案 2.4 线段、角的轴对称性 2.5 等腰三角形的轴对称性第3章勾股定理3.1 勾股定理 3.2 勾股定理的逆定理 3.3 勾股定理的简单应用第4章实数4.1 平方根 4.2 立方根 4.3 实数 4.4 近似数第5章平面直接坐标系5.1 物体位置的确定 5.2 平面直角坐标系第6章一次函数6.1 函数 6.2 一次函数 6.3 一次函数的图像 6.4 用一次函数解决问题6.5 一次函数与二元一次方程 6.6 一次函数、一元一次方程和一元一次不等式八年级下第7章数据的收集、整理、描述7.1 普查与抽样调查7.2 统计表、统计图的选用7.3 频数和频率7.4 频数分布表和频数分布直方图第8章认识概率8.1 确定事件与随机事件 8.2 可能性的大小 8.3 频率与概率第9章中心对称图形——平行四边形9.1 图形的旋转9.2 中心对称与中心对称图形 9.3 平行四边形9.4 矩形、菱形、正方形 9.5 三角形的中位线第10章分式10.1 分式10.2 分式的基本性质 10.3 分式的加减 10.4 分式的乘除10.5 分式方程第11章反比例函数11.1 反比例函数11.2 反比例函数的图像与性质11.3用反比例函数解决问题第12章12.1 二次根式12.2 二次根式的乘除 12.3 二次根式的加减九年级上第1章一元二次方程1.1 一元二次方程 1.2 一元二次方程的解法 1.3 一元二次方程的根与系数的关系 1.4 用一元二次方程解决问题第2章对称图形——圆2.1 圆 2.2 圆的对称性 2.3 确定圆的条件 2.4 圆周角2.5 直线与圆的位置关系 2.6 正多边形与圆 2.7 弧长及扇形的面积 2.8 圆锥的侧面积第3章数据的集中趋势和离散程度3.1 平均数 3.2 中位数与众数 3.3 用计算器求平均数3.4 方差 3.5 用计算器求方差第4章等可能条件下的概率4.1 等可能性 4.2 等可能条件下的概率(一) 4.3 等可能条件下的概率(二)九年级下第5章二次函数5.1 二次函数 5.2 二次函数的图像与性质 5.3 用待定系数法确定二次函数表达式 5.3 二次函数与一元二次方程 5.4 用二次函数解决问题第6章图形的相似6.1 图上距离与实际距离 6.2 黄金分割 6.3 相似图形 6.5 探索三角形相似条件 6.6 相似三角形的性质 6.7 图形的位似 6.8 用相似三角形解决问题第7章锐角三角形7.1 正切7.2 正弦、余弦7.3 特殊角的三角函数7.4 由三角函数值求锐角 7.5 解直角三角形7.6 用锐角三角函数解决问题第8章统计和概率的简单应用8.1 中学生的视力情况调查 8.2 货比三家8.3 统计分析帮你做预测 8.4 抽签方法合理吗 8.5 概率帮你做估计8.6 收取多少保险费才合理优质文档,内容可编辑。

初中数学各版本新教材目录体系比较

初中数学各版本新教材目录体系比较

初中数学各版本新教材目录体系比较对于北师版,其优点主要体现在以下几个方面:1.教材设立了“做一做”、“议一议”、“想一想”等栏目,使学生能够通过自主探索与合作交流形成新的知识,建立符合个体认知特点的知识结构;2.依据学生已有的知识背景和活动经验,教材提供了大量的操作、思考与交流的平台和机会;3、教材要求学生在学习数学和解决问题的过程中充分借助计算器及电脑,培养他们远用现代信息技术解决实际问题的意识和能力;4.练习题安排层次分明,对于实际应用有很好的指导意义。

对于人教版,其优点主要体现在一下几个方面:1.教材以提出问题、思考问题、探究问题、归纳总结、练习巩固的由浅入深的顺序呈现知识要点,从粗略简单的问题说起、通过一步步探究,逐步引导出精确、定量和抽象的结论、体现了数学学习的过程和规律;2.例题有很好的示例作用;3.练习题题量适中,利于教和学的巩固提高。

对于北师版,其缺点主要体现在:1.属同一内容的知识点分解过于繁琐,前后时间跨度大、显得既简单又重复;2.练习题难度和题量不够,不利于培养学生分析、解决问题的综合能力;3.阅读材料的难度较高,而且相关的说明也不够简单明了,对于人教版,其主要缺点表现在:1.知识点呈现的密度过大;2.理论阐述文字过长,图形不够丰富显得过于抽象,学生在学习中易产生疲劳;3.练习题难度和题量不够,不利于培养学生分析、解决问题的能力。

人教版更加具有逻辑严密性,北师版更加强调与生活实际相结合的思想。

七年级上册人教版与北师大版七年级上册教材对比分析:人教版重难点:第一章有理数、第二章整式的加减和第三章一元一次方程北师大版重难点:第二章有理数及其运算第五章一元一次方程七年级下册人教版与北师大版七年级下册教材对比分析:人教版重难点:除最后一章都是重点北师大版重难点:第一章整式的运算、第二章平行线与相交线、第四章概率、第五章三角形和第七章生活中的轴对称八年级上册人教版与北师大版八年级上册教材对比分析:人教版重难点:全是重点北师大版重难点:除第五章位置的确定都是重点八年级下册人教版与北师大版八年级下册教材对比分析:人教版重难点:前四章都较为重要,“第二十章数据的分析”较为简单北师大版重难点:相比这一学期的人教版,该版本多了命题与证明类知识。

3.2代数式常考题型

3.2代数式常考题型

3.2代数式常考题型一.代数式知识点:代数式:用基本运算符号把数和字母连接而成的式子叫做代数式。

注意:(1) 单独一个数或字母也是代数式(2)代数式中不含“等号”或“不等号”单项式:表示数与字母的乘积的代数式叫单项式。

单独的一个数或一个字母也是代数式。

单项式的系数:单项式中的数字因数(含符号)单项式的次数:一个单项式中,所有字母的指数和多项式:几个单项式的和叫做多项式。

每个单项式叫做多项式的项,不含字母的项叫做常数项。

多项式里次数最高项的次数,叫做这个多项式的次数。

常数项的次数为0。

整式:单项式和多项式统称为整式。

注意:分母上含有字母的不是整式。

二.代数式常考题型:(一).代数式:Eg1:在2x 2,1-2x=0,ab,a>0,0 ,π、21、2a -1>0、ab =ba 、a 、⑥21(a 2-b 2Eg2:下列说法中,错误的是( )A 、0是代数式B 、式子2-3是代数式C 、3>1是代数式D 、x =2不是代数式(二).整式:Eg :下列代数式:mn 21-,m ,21,a b ,12+m ,5y x -,y x y x -+2,3222++x x ,yy y 353+- ,x -y , c =πd ,x2,a +1>b 中,整式有 个 (三).单项式:1.单项式概念:Eg1:代数式:x x -2,y x 22,3-,x ,a b ,,x 1,532y x -,0,53b a +,222b ab a ++,a a +5,k -. 其中单项式有 个Eg2:在代数式a ,12mn -,5,xy a ,23x y -,7y 中单项式有 个。

2.单项式的系数与次数Eg1:若单项式322y x -的系数是m ,次数是n ,则mn 的值 Eg2:单项式-3πxy 2z 3的系数和次数分别是Eg3:单项式22r ⋅π的系数是Eg4:下列说法正确的是A .2y x +是单项式 B .z xy 322的次数是5 C .单项式2ab 系数为0 D .14-x 的常数项是1Eg5:若(3m-2)x 2y n-1是关于x ,y 的系数为1的六次单项式,则m-n 2=3.按规律写单项式Eg :观察下列单项式,按此规律写出第n 个单项式(1)a ,3a 2,5a 3,7a 4,9a 5,…, ;(2)0,3x 2,8x 3,15x 4,24x 5…, ;(3)x ,-2x 2,4x 3,-8x 4,… ;(4)2x ,5x 2,10x 3,17x 4,…. ;(四).多项式:1.多项式概念: Eg :在51a ;(2)2x 2+2xy+y 2;(4)a 2-b 1(5)-41(x+y ),x 2,322-+x x ,22+x ,y y y 223-+:-3xy ,a 2-2ab,23n m -,1-22x ,13+m ,1+b a ,225y x -,23x y -中,其中多项式有 个 2.多项式的项与次数Eg1:多项式2x 2y-3xy+5中,此多项式的项有 , , ,共 项,其中常数项是 ;此多项式最高次项是_______,此项的次数是_____,系数是 ;此多项式是_____次_____项式。

人教版七年级数学上册 3.2 代数式的值(第三章 代数式 自学、复习、上课课件)

人教版七年级数学上册 3.2 代数式的值(第三章 代数式 自学、复习、上课课件)

时,1a+b2=
13+(-1)2=
13+1=
4 3

(2)a=-2,b= 14.
当a=-2,b=14时,1a+b2=-12+(14)2=-12+116=-176.
感悟新知
知1-练
1-1.设y =2x2-x-3,填写表格:
x -3 -1 0
1
3
y 18
0 -3 -2 12
感悟新知
知1-练
例 2 [新考向 传统文化]如图3.2-1,圆形方孔钱是中国古 钱币的突出代表. 一枚圆形方孔钱的外半径为r,中间 方孔边长为a. 解题秘方:表示出圆和正方形面 积的差,然后代入数值计算.
解:由长方体的高=
体积÷
底面积可得高为
V a2
,当a=3,
V=6π
时,aV2
=
6π 32
=23π.
综合应用创新
知识链接 熟练掌握各种图形的
周长、面积、体积公式是 解决此类问题的关键:
图形 长方形 正方形
三角形
周长 2a+2b
4a
梯形
柱体的体积= 底面积×高. 圆
2πr
面积
ab a2 12ah 12(a+b)h πr2
综合应用创新
解:(1)当a=4,b=-32时,4ab=4×4×(-32)=-24 ; (2)当a=4,b=-32时,a2+ab-b2=42+4×(-32)- (-32)2=16-6-94=341.
综合应用创新
解法提醒 1.代入数值后,要将原来省略的乘号还原. 2.负数要用括号括起来. 3.计算时不能改变原来的运算顺序.
解:由题意得,他应付的费用为[12.5+2.4(x-3)] 元. 当x=8 时,12.5 +2.4(x-3)= 12.5 +2.4 ×(8-3)=24.5 . 答:他应付的费用可表示为[12.5 +2.4(x-3)] 元. 当x=8时,他应付的费用为24 .5 元. 元

3.2代数式(教案)

3.2代数式(教案)
-对于难点二,可以通过练习如终答案4x。
-对于难点三,可以通过化简代数式的例子,如-3x - (-2x) = -3x + 2x,讲解符号处理的方法。
-对于难点四,可以通过设置实际情境,如购物时计算商品总价,让学生理解代数式在生活中的应用。
在教学方法上,我也在思考如何更有效地激发学生的学习兴趣。可能可以通过引入一些数学游戏或者竞赛活动,让学生在轻松愉快的氛围中学习代数式。同时,注重培养他们的团队合作精神,提高解决问题的能力。
3.2代数式(教案)
一、教学内容
本节课选自八年级数学上册第三章《代数式》中的3.2节。教学内容主要包括:
1.代数式的概念:用运算符号把数字与字母连接而成的式子。
2.代数式的分类:单项式、多项式、整式。
3.单项式的定义:数与字母的乘积,单独一个数或一个字母也是单项式。
4.多项式的定义:几个单项式的和。
3.成果展示:每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
(四)学生小组讨论(用时10分钟)
1.讨论主题:学生将围绕“代数式在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法,并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发:在讨论过程中,我将作为一个引导者,帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
五、教学反思
在上完这节代数式的内容后,我进行了深入的思考。首先,我发现学生们在理解代数式概念上普遍存在一定难度。可能是因为他们之前没有接触过用字母表示数的抽象思维方式。在今后的教学中,我需要更加注重从具体到抽象的过渡,通过更多的生活实例,让学生感受到代数式的实际意义。
其次,关于代数式的分类和书写规则,虽然我在课堂上进行了详细的讲解,但仍有部分学生在实际操作中出现问题。这说明我在这部分的教学上还需要加强,可以尝试通过设计更多有趣的活动,让学生在实践中掌握这些规则。

苏科版七年级数学上册3.2代数式(共15张PPT)

苏科版七年级数学上册3.2代数式(共15张PPT)
解:(1)该旅游团应付的门票费是(10x+5y)元。
(2)把 x=37, y=15 代入代数式 10x+5y,得
10×37+5×15=445
因此,他们应付445元门票费。
想一想:代数式10x+5y还可以表示什么?
像a b, x y 这样的式子叫做多项式 5
定义:几个单项式的和叫做多项式 其中每个单项式叫做多项式的项
(1) a·3 ( )
(3)ab2 c() (5) (a b)h ()
2
(2) x+5( )
(4)(t-4) ℃ ( )
(6)2·3·x·y ( )
列代数式
例2 (1)某超市8月份的营业额为m万元,9月份的
营业额比8月份增加了 ,该1 超市9月份的营业额
为多少万元?
4
解:该超市9月份营业额为
5 4
如果一个单项式只含有字母因数,它的系数就是1或者-1,
例如ab就是1·ab,系数是1 注:单项式的系数要 再如-n就是-1·n,系数是-1 连同其前面的符号
单项 8x 式
2a2bc
xy 2
t 2
5 vt 7
2xy 3
b
系数
5
8 -2 1 -1 7
次数
2 3
1
(1)某动物园的门票价格是 : 成人票每张10元,学生票每张 5元。一个旅游团有成人 x 人、 成人票10元 学生 y 人,那么该旅游团应付 学生票5元 多少门票费? (2)如果该旅游团有37个成人、 15个学生,那么他们应付多少 门票费?
b
斜边上的高为 ab cm
5
a
像0.9a,0.8b, 2a,1515%m, 2a2, a , b 等都是
2

苏科版数学七年级上册3.2代数式教案

苏科版数学七年级上册3.2代数式教案
学生独立完成
小组合作交流,达成共识后回答
学生自己小结,小组讨论,教师给予补充。
让学生发现相同的代数式可以表示不同的实际意义
课题
§3.2 代数式
课型
新授课
教学目标
1.让学生了解代数式,单项式,多项式,整式的概念
2.能用代数式表示简单问题的数量关系
3.能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义
教学重点
单项式,多项式,整式的概念,代数式的书写要求
教学难点
理解单项式的次数,系数,理解代数式的意义
教具准备
小黑板
教学过程
教学内容
教师活动内容、方式
学生活动方式
设计意图
一、复习引入:
填空:
(1)比有理数a小10的数是.
(2)正方形的边长是a,这个正方形的周长是,面积是。
(3)某商品的原价为a元,现降低10%销售,那么现在的销售价为元。
(4)甲每天做a个玩具,乙每天做b个玩具,甲做了5天,乙做了3天,一共可以做个玩具。
像a-10,4a,a2,(1-20%)a,5a+3b等式子都是代数式。(包括上节课出现的,如:n-2, ,0.8a, ,2n+500,abc,2ab+2ac+2bc等。)
5
(2)如图:直角三角形三边的
b
长分别为a㎝、b㎝、5㎝,它的面
a
积是多少?斜边上的高是多少?
(3)林老师用分期付款的方法购买汽车:首期付款a元,以后每月付款1500元,直至付清欠款,x个月后,林老师共付款多少元?
做一做:
完成课本P66议一议
像0.9a,0.8b,2a,2a2,15×1.5%m等都是数与字母的乘积,这样的代数式叫单项式。单独一个数或一个字母也是单项式。单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。单项式中所有字母的指数的和是这个单项式的次数。

苏科版数学七年级上册3.2《代数式》说课稿1

苏科版数学七年级上册3.2《代数式》说课稿1

苏科版数学七年级上册3.2《代数式》说课稿1一. 教材分析苏科版数学七年级上册 3.2《代数式》是学生在掌握了有理数、整式的基础上,进一步研究代数式的知识。

本节课的主要内容是让学生了解代数式的概念,学会用代数式表示数量关系,以及掌握代数式的基本运算。

教材通过丰富的实例,引导学生认识代数式,并运用代数式解决实际问题,从而培养学生的数学素养。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了有理数、整式的知识,对于用字母表示数、表示数量关系等已有一定的认识。

但是,对于代数式的概念、代数式的运算还比较陌生。

因此,在教学过程中,教师需要关注学生的认知水平,通过实例、练习等方式,让学生逐步理解和掌握代数式相关知识。

三. 说教学目标1.知识与技能目标:让学生了解代数式的概念,学会用代数式表示数量关系,掌握代数式的基本运算。

2.过程与方法目标:通过观察、分析、归纳等方法,让学生自主探究代数式的知识,提高学生的数学思维能力。

3.情感态度与价值观目标:培养学生对数学的兴趣,增强学生的自信心,使学生感受到数学在生活中的应用。

四. 说教学重难点1.教学重点:代数式的概念、代数式的基本运算。

2.教学难点:代数式的运算规律、代数式在实际问题中的应用。

五. 说教学方法与手段1.教学方法:采用启发式教学法、小组合作学习法、实例教学法等。

2.教学手段:利用多媒体课件、黑板、粉笔等传统教学工具,以及数学软件、互联网等现代教育技术手段。

六. 说教学过程1.导入新课:通过生活实例,引导学生认识代数式,激发学生的学习兴趣。

2.自主探究:让学生观察、分析实例,自主发现代数式的特点,归纳代数式的概念。

3.讲解演示:教师讲解代数式的概念,演示代数式的基本运算方法。

4.练习巩固:学生进行代数式的相关练习,巩固所学知识。

5.拓展应用:引导学生运用代数式解决实际问题,提高学生的应用能力。

6.总结反思:学生总结本节课所学内容,教师进行课堂小结。

七. 说板书设计板书设计要清晰、简洁,突出代数式的概念和基本运算。

北师大版数学七年级上册3.2《代数式》教学设计

北师大版数学七年级上册3.2《代数式》教学设计

北师大版数学七年级上册3.2《代数式》教学设计一. 教材分析《代数式》是北师大版数学七年级上册第三章第二节的内容。

本节内容主要介绍代数式的概念、分类和简单运算。

通过本节的学习,使学生能够理解代数式的意义,掌握代数式的分类和基本运算,为后续的方程和不等式学习打下基础。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础,对数学符号和运算有一定的了解。

但代数式作为一个新的概念,对学生来说较为抽象,需要通过具体例子和实际操作来逐渐理解和掌握。

三. 教学目标1.理解代数式的概念,能够正确识别各种代数式。

2.掌握代数式的分类,能够对不同类别的代数式进行准确区分。

3.学会代数式的简单运算,能够进行基本的代数式运算。

4.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

四. 教学重难点1.代数式的概念和分类。

2.代数式的简单运算。

五. 教学方法1.采用情境教学法,通过具体例子引入代数式概念。

2.采用分类教学法,让学生对代数式进行准确分类。

3.采用操作教学法,让学生通过实际操作掌握代数式的运算方法。

4.采用小组合作学习法,培养学生的团队协作能力。

六. 教学准备1.教学PPT。

2.教学素材和例子。

3.练习题。

4.黑板和粉笔。

七. 教学过程1.导入(5分钟)通过一个具体例子,如“小明的年龄比小红大3岁,小红今年10岁,求小明的年龄”,引出代数式的概念。

让学生思考并回答:这个例子中的代数式是什么?它是如何表示小明年龄的?2.呈现(10分钟)呈现各种代数式的例子,如整式、分式、无理式等,让学生观察并讨论:这些代数式有什么共同点和不同点?它们分别表示什么含义?3.操练(10分钟)让学生分组,每组选取一个代数式,进行分类和简要说明。

然后,各组汇报成果,互相交流,共同总结代数式的分类和特点。

4.巩固(10分钟)让学生独立完成一些代数式的分类和简单运算题目,教师巡回指导,解答学生的疑问。

5.拓展(10分钟)引导学生思考:代数式在实际生活中有哪些应用?如何运用代数式解决问题?让学生举例说明,并进行讨论。

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B. a 2 (2 3)
C. 1 ab
1 4
【拓展延伸】——情感体验,主题升华
完成课本 85 页 知识技能 1,2,3
2. 用代数式表示“ a 与比 b 小 10 的数的积”是( A. ab 10 B.
a 10 b
C. a (b 10)
温馨提示
注意:(1)“×”也可以写成 一般仍用 。
的面积为
2a 3bc
2、代数式的系数、项的回顾: 1 (1)代数式 a 2 b 的系数是 代数式- 4m n2 的系数是 3 (2)代数式 a b 的系数是
2 4
『能力训练提升』
【当堂训练】——技能拓展应用,搭建晋级平台 完成课本 82 页随堂练习.
4 st 3 代数式 的系数是 5
校 长 寄 语 : 优 化 教 学 模 式 , 构 建 高 效 课 堂 , 提 升 教 师 价 值 , 提 高 学 习 效 果 , 推 进 素 质 教 育 , 实 现 学 校 内 涵 式 发 展 。
计算出的结果
『知识学习探究』
【自主学习】建立自信,克服畏惧,尝试新知
前置准备:1. 下列各代数式书写规范的是( A. 3 a 1 )
『能力训练提升』
【当堂训练】——技能拓展应用,搭建晋级平台
完成课本 84 页随堂练习 1,2 D. 3xy 7 ) D. a (b 10)
教师点拨
1 2
,或者省略不写,但数与数之间相乘,
校 长 寄 语 : 优 化 教 学 模 式 , 构 建 高 效 课 堂 , 提 升 教 师 价 值 , 提 高 学 习 效 果 , 推 进 素 质 教 育 , 实 现 学 校 内 涵 式 发 展 。
田家庄中学 2012-2013 学年度第一学期七年级数学导学案 编号:022 班级: 小组: 姓名: 组内评价: 教师评价: 主备人:党伟 备课组长:亢晓荣 【合作探究】 提炼与归纳 提炼与归纳 3.3 整式 课 题 批注与反思 批注与反思 1 2 3 2 1 1 x2 1 2 1.在代数式- a ,5 a b ,ab, ( x y ) , ( a b ) , 中,其中 【学习目标】 3 4 a 2 7 1.在现实情景中进一步理解用字母表示数的意义,发展符号感。 单 项 式 有 ________________ 它 们 各 自 的 系 数 分 别 为 2.了解整式产生的背景和整式的概念,能求出整式的次数。 温馨提示 ____________ 【重点难点】 多项式有______________________________ 教学重点:整式的概念与整式的次数。 教学难点:整式的次数。 2.单项式的次数: 【实用说明与学法指导】 字 母 字母的指数 指数和 次 数 尝试练习法,讨论法,归纳法。 3x
田家庄中学 2012-2013 学年度第一学期 七年级数学导学案 课 题 【学习目标】
3.2 代数式(2)
编号:021
班级:
小组:
姓名:
组内评价:
教师评价:
主备人:党伟 备课组长:亢晓荣 提炼与归纳 批注与反思
提炼与归纳 批注与反思
【合作探究】
填写下表,并观察下列两个代数式的值的变化情况:
1、理解代数式的值的意义 2、能熟练地求代数式的值。 3、在具体情景中,体会求代数式值的必要性,获得成功得体验,感受数学 的严谨行。
n
5n+6
1
2
3
4
5
6
7
8
n2
⑴ 随着 n 的值逐渐变大,两个代数式的值变化为 ⑵ 估计一下, 代数式的值先超过 100。 用数值代替代数式里的 叫做代数式的值。 , 按照代数式的 。
【重点难点】
重点:当字母取具体数字时,对应的代数式的值的求法及正确地书写 格式. 难点:正确地求出代数式的值.
【实用说明与学法指导】 像小学学过的如面积计算公式一样用数字去替代字母,即 代数式求值。
『知识学习探究』
【自主学习】建立自信,克服畏惧,尝试新知 1、分别求出下列图形的面积:
5 ab 2 2
2rr 2 h
三角形
的面积为______
的面积为_________;
长方形
3、多项式的次数: 项数
ab

各项次数
最高次数
多项式次数

16
b2
正方形 ____________.
的 面 积 ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ ________; 圆
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