第六单元_第08课时_商的变化规律的应用(教学设计)-四年级数学上册人教版

第六单元 第8课时 商的变化规律的应用 教学设计

教学流程

情境导入

【设计意图：物品分配场景引入课题，激发学生学习兴趣。】

1.问题引领：上节课，我们一共学习了哪些商的变化规律？

总结：

规律一：除数不变，被除数乘几或除以几，商也乘几或除以几。

规律二：被除数不变，除数乘几或除以几（0除外），商就除以几或乘几。

规律三：被除数和除数都乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。

2.课件呈现宣传册主题图。

问题引领：你发现了哪些数学信息？

预:设1：文具店铅笔进货550支，每天卖出50支。

预设2：文具店钢笔进货780支，每天卖出30支。

思考：你能提出什么数学问题？

预设：铅笔需要多少天卖完？钢笔需要多少天卖完？

学 校 授课班级 授课教师

学习目标 1.进一步理解和掌握商不变的规律，提高运用这一规律进行简算的意识。

2.让学生在与同伴合作探讨的过程中，培养质疑问题、正确思辨问题的能力。

3.让学生在学习活动中感受数学规律的价值与意义，培养敢于提问、善于验证、

主动交流的良好习惯。

重 点

运用商不变的规律进行简便运算。 难 点

正确运用商不变的性质简算与正确确定简算过程中余数的大小。 学情分析

学生学习了除数是两位数的除法研究商的变化规律，对于除法的研究有重要的意义，为学习进行计算提供的技巧。 教学辅助

教学课件、学习任务单、（若有教具等教师自行增加）

学习任务一：运用商不变的规律计算整除的除法

【设计意图：先让学生凭着各自已有的经验感知,再通过同学之间的交流,形成表象,归纳抽象出算理。同时不禁锢学生的思维,对于能够用自己的方法正确算出结果的,教师都予以肯定。】

一、商不变的规律在口算除法中的应用

1.问题引领：铅笔：进货总量550支，每天卖出量50支，铅笔需要多少天卖完？

理解题意：求550里也有多少个50，用除法。

如何列式：550÷50

引导：550÷50这道算式你会计算吗？试着算一算。算完后小组内说一说你是怎样算的。

学生独立完成，教师巡视指导。

2.汇报方法

方法一：竖式计算

方法二：利用商不变规律

预设：被除数和除数同时除以10，算式转化成两位数除以一位数来做。

总结方法，被除数和除数同时去掉一个0，就把除数变成了一位数。

3.小练习

在（）里填上适当的数，使计算简便。

二、运用商不变的规律竖式计算整除的除法

1.问题引领：钢笔：进货总量780支，每天卖出量30支，钢笔需要多少天卖完？

理解题意：求780里也有多少个30，用除法。

如何列式：780÷30

引导：780÷30这道算式你会计算吗？试着算一算。算完后小组内说一说你是怎样算的。

学生独立完成，教师巡视指导。

引导：应用商的变化规律不仅可以使口算简便，还可以使笔算简便。

2.汇报展示

引导：这道除法算式中的被除数和除数有什么特征？

预设：被除数和除数的末尾都有0。

展示1：利用商是两位数的除法法则进行计算。

引导：请大家思考，商不变的的性质能不能运用到竖式计算中使运算更简便。谁来说一说自己的计算方法？展示2：被除数和除数同时除以10，商不变。把780÷30看成78÷3来计算。

引导：运用商不变的规律进行计算，更简便。

3.对比方案，总结方法

引导：那种竖式写法更合适？

教师总结演示，（边演示边提问）刚才同学们说的很好，当被除数和除数末尾都有一个0时，可以同时消去末尾的一个0，也就是根据商不变的性质，被除数和除数同时除以10，商不变。把780÷30看成78÷3来计算，7除以3的商应写在谁的上面？18除以3的商应写在谁的上面？

4.练一练

竖式计算下面各题。

三、利用商的变化规律进行巧算

1.课件出示题目：120÷15＝____。

老师：请你用竖式计算这道题。（学生独立完成，教师巡视指导。）

2.展示方法

展示1：列竖式计算

引导：有什么方法可以使这道题计算简便吗？

展示2：120÷15=240÷30=8

展示3：被除数和除数同时除以3

展示4：120÷15＝（120×4）÷（15×4）＝480÷60＝8

引导：观察上面这种方法，被除数和除数怎样了？

预设：除数和被除数都变成了整十数，可以口算了。

引导：你更喜欢哪种方法?

预设：第四种不仅计算简单，过程更清楚。

总结：利用商不变的性质我将被除数和除数同时乘或同时除以一个不为0的数可以将算式简化为可以利用表内除法口算的除法算式。以后随着我们练习的多了，我们会选择最合适的方法。

3.小练笔

计算下面各题。

学习任务二：运用商不变的规律计算有余数的除法

【设计意图：通过总结、评价,帮助学生梳理所学知识,回顾学习过程,领会学习方法,积累数学学习经验。】

一、课件呈现

1.课件出示题目：840÷50＝___。

学生独立计算。反馈时，让学生说说自己是怎样运用商的变化规律进行简便计算的。

预设：

引导：余数是4还是40？为什么？

预设：一部分同学把余数写成了“4”，一部分同学把余数写成“40”。

总结：余下的4在十位上，表示4个十，所以余数是40；也可以根据“被除数＝商×除数＋余数”得出余数应该是40。

老师：谁说的对呢？试着验算下！

二、探究方法

寻找原因：因为余数4是写在十位上的，所以要写成“40”。

引导：为什么写成40，我们借助小棒来理解。

教师总结：被除数和除数同时除以了10，商不变。可是余数却跟着被除数和除数也除以了10，要把余数还原，就必须乘10。

三、总结方法

问题引领：对比以上两题，在小组内讨论交流运用商的变化规律进行简算时应注意什么？

总结方法：商的变化规律的应用：

被除数和除数的末尾都去掉相同个数的0，商不变，但余数发生了变化，去掉几个0，余数的末尾就要加上几个0。

四、练一练

笔算下面各题。

【作业设计】