第六单元_第08课时_商的变化规律的应用(教学设计)-四年级数学上册人教版
四年级上册数学教案-第六单元第八课时商的变化规律人教版
四年级上册数学教案-第六单元第八课时商的变化规律人教版第八课时商的变化规律教学目标：1.通过观察、猜测、探究引导学生发现并掌握被除数、除数和商的变化规律。
2.巩固所学计算知识，培养学生初步的抽象概括能力。
3．培养学生善于观察、勇于发现、积极探索的好习惯。
4．在探究商的变化规律过程中，渗透函数思想。
教学重点：帮助学生发现并理解商的变化规律。
教学难点：正确理解被除数不变，除数和商之间的变化规律。
学科育德、习惯培养、学科教学改进建议：通过计算观察比较活动发现规律，教学商的变化规律，渗透函数思想教具准备：PPT 课件学具准备：题纸教学过程：一、借助积的变化规律，引导学生进行知识迁移，猜测除法运算中的变化规律1．通过一组乘法算式，复习积的变化规律。
（1）师：同学们，前些天我们学习了乘法中积的变化规律，请你根据17×24＝408，直接说出下面各题的积。
?17×12＝（?204）34×24＝（?816?）34×12＝（?408?）（2）师：大家看这三道题，这3道题反映了积的变化规律的三种情况，谁愿意给大家说说是哪三种情况？监控：①一个因数不变的情况下，另一个因数扩大（或缩小）一定的倍数，积也扩大（或缩小）相同的倍数。
②当一个因数扩大（或缩小）一定的倍数，另一个因数缩小（或扩大）相同的倍数时，它们的乘积不变。
2．借助积的变化规律，引发学生联想，进行猜测。
（1）师：你们刚才用到的是乘法中积的变化规律。
我们都知道乘法和除法有着密切的关系，你们能不能大胆的猜测一下：除法中有没有类似的规律？（2）生猜测。
被除数除数商被除数除数商被除数除数商（不变）（不变）（不变）（3）今天我们就一起研究商的变化规律。
（板书：商的变化规律）二、通过两组除法算式，探究被除数不变商随除数的变化而变化的规律和除数不变商随被除数的变化而变化的规律1.借助分类，发现变化规律。
（1）师：看来大家有很多的想法，怎样才能知道我们的想法对不对呢？老师这里准备了一些除法算式，我们一起来看一看。
人教版四年级数学上册第六单元《第08课时_商的变化规律的应用》(说课稿)
人教版四年级数学上册第六单元《第08课时_商的变化规律的应用》（说课稿）一. 教材分析《人教版四年级数学上册》第六单元的第八课时，主要内容是商的变化规律的应用。
这一课时是在学生已经掌握了除法的运算方法，以及商的变化规律的基础上进行学习的。
通过这一课时，学生需要能够灵活运用商的变化规律，解决实际问题。
在教材的安排上，首先是引导学生回顾商的变化规律，然后通过具体的例题，让学生运用商的变化规律解决问题。
接下来，通过练习题，让学生进一步巩固所学知识。
最后，通过拓展题，激发学生的思维，提高学生的解决问题的能力。
二. 学情分析在教学这一课时之前，学生已经学习了除法的运算方法，对商的概念有了基本的理解。
同时，学生也已经学习了商的变化规律，对商的变化有一定的认识。
但是，学生在运用商的变化规律解决实际问题时，可能会存在一定的困难。
因此，在教学这一课时，需要引导学生通过具体例题，加深对商的变化规律的理解，提高解决问题的能力。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够灵活运用商的变化规律，解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过具体的例题，让学生经历探索解决问题的过程，提高解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：培养学生对数学的兴趣，培养学生积极思考，勇于探索的精神。
四. 说教学重难点教学重点：学生能够灵活运用商的变化规律，解决实际问题。
教学难点：学生能够在解决实际问题时，正确运用商的变化规律。
五. 说教学方法与手段在教学过程中，我会采用引导发现法，让学生通过观察，发现商的变化规律。
同时，我会采用案例教学法，通过具体的例题，让学生学会如何运用商的变化规律解决实际问题。
此外，我还会运用多媒体教学手段，帮助学生直观地理解商的变化规律。
六. 说教学过程1.导入：通过回顾上一课时学习的内容，引导学生复习商的变化规律。
2.探究：通过具体的例题，让学生运用商的变化规律解决问题，引导学生发现商的变化规律在实际问题中的应用。
3.巩固：通过练习题，让学生进一步巩固所学知识。
第六单元_第08课时_商的变化规律的应用(教学设计)-【上好课】四年级数学上册人教版
第六单元第08课时商的变化规律的应用（教学设计）-【上好课】四年级数学上册人教版教学目标：1. 让学生理解商的变化规律，能够熟练运用商的变化规律解决实际问题。
2. 培养学生的观察、分析、归纳和解决问题的能力。
3. 培养学生合作学习的能力，增强团队意识。
教学内容：1. 商的变化规律的应用2. 解决实际问题教学重点：1. 商的变化规律的应用2. 解决实际问题教学难点：1. 商的变化规律的理解和运用2. 解决实际问题的能力培养教学准备：1. 教学课件2. 练习题教学过程：一、导入（5分钟）1. 复习上节课的内容，让学生回顾商的变化规律。
2. 提问：商的变化规律是什么？二、新课导入（10分钟）1. 教师通过课件展示商的变化规律的例子，让学生观察并思考。
2. 学生回答观察到的规律，教师总结并板书。
三、讲解例题（15分钟）1. 教师通过课件展示例题，让学生独立思考并解答。
2. 学生回答解答过程和答案，教师点评并讲解正确答案。
四、练习（10分钟）1. 教师发放练习题，让学生独立完成。
2. 教师巡回指导，解答学生的问题。
五、小组讨论（10分钟）1. 教师将学生分成小组，每组选择一道实际问题进行讨论。
2. 学生讨论并找出解决问题的方法，教师巡回指导。
六、总结（5分钟）1. 教师让学生回顾本节课的内容，总结商的变化规律的应用。
2. 提问：商的变化规律在解决实际问题时有什么作用？七、作业布置（5分钟）1. 教师布置作业，让学生巩固本节课的知识。
教学反思：本节课通过讲解、练习和小组讨论，让学生掌握了商的变化规律的应用。
在教学过程中，教师注重培养学生的观察、分析、归纳和解决问题的能力，同时注重培养学生的合作学习能力和团队意识。
但在教学过程中，有些学生对于商的变化规律的理解还不够深入，需要进一步巩固。
因此，在今后的教学中，教师需要更加注重学生的理解程度，通过多种教学手段和方法，帮助学生更好地理解和运用商的变化规律。
重点关注的细节：学生对于商的变化规律的理解和应用能力详细补充和说明：在教学设计中，学生对于商的变化规律的理解和应用能力是需要重点关注的细节。
商的变化规律及应用(教案)-2023-2024学年四年级上册数学人教版
教学流程
一、导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《商的变化规律及应用》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要进行折扣计算的情况？”（举例说明）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索商的变化规律的奥秘。
3. 行为习惯：四年级的学生在学习过程中表现出一定的专注度和自律性，能够在教师的引导下完成学习任务。然而，部分学生在学习过程中容易分心，需要教师进行适当的引导和监督。
4. 对课程学习的影响：由于学生对数学学习的兴趣和态度不同，他们在学习商的变化规律时会表现出不同的接受程度。对于感兴趣的学生，他们会主动探究和学习，而对于不感兴趣的学生，他们可能会表现出抵触情绪。因此，教师需要采取有效的教学方法，激发学生的学习兴趣，提高他们的学习积极性。
（三）改进措施
1. 提高学生的参与度：通过设计更多的互动环节和小组讨论，鼓励学生积极参与课堂活动，提高学生的学习积极性。
2. 丰富教学方法：尝试更多的教学方法，如实验操作、角色扮演等，增加课堂的多样性和趣味性，提高学生的学习兴趣。
3. 全面的教学评价：通过观察和评估学生的学习情况，全面了解学生的学习成果和能力，不仅关注考试成绩，还要关注学生的综合素质和能力。
1.讨论主题：学生将围绕“商的变化规律在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
人教版小学数学四年级上册《商的变化规律及应用》教案
《商的变化规律》教学设计一、教学目标（一）知识与技能引导学生理解和掌握商不变的规律，并能运用这个规律进行相关的计算。
培养学生初步的观察、概括的能力。
（二）过程与方法引导学生经历提出猜想、举例验证、得出结论、实际应用的学习过程，使学生理解商不变的规律的同时获得研究问题的方法。
（三）情感态度和价值观在主动参与数学活动的过程中获得成功的体验，渗透“变与不变”的函数思想和科学的研究态度。
二、教学重难点教学重点：理解和掌握商不变的规律，获得探索规律的经验和方法。
教学难点：用数学语言表达思考的研究过程，归纳概括商不变的规律。
三、教学准备课件四、教学过程（一）创设情境，建立知识网络1．观察算式，复习旧知师：大家知道在一道乘法算式中积的大小是由什么来决定的呢?师：观察两组算式你发现了什么？（1）6×2=126×20=1206×200=1200（2）20×4=8010×4=405×4=20(一个因数不变，另一个因数乘或除以一个数，积同时乘或除以相同的数。
)师：如果两个因数同时改变会出现什么情况呢，观察算式你发现了什么？课件出示：18×24= 432（18×2）×（24÷2）= 432（18÷2）×（24×2）= 432(积不变的规律)师：怎样可以保证积不变呢？(一个因数乘或除以一个数，另一个因数除以或乘相同的数（零除外）积不变。
)2.建立知识网络教师总结研究积变化规律的顺序，由易到难。
那么我们这节课就要来研究一下商的变化规律（板书课题）在除法算式中，商的大小是由什么决定的呢?为什么呢？（教师板书：被除数÷除数=商）师：完成计算题，你发现了什么？从哪里发现的？教师指名学生回答，并要求说出依据。
(被除数不变，除数乘或除以一个数（0除外），商反而除以或乘相同的数。
)除数不变，被除数乘或除以一个数（0除外），商也乘或除以相同的数。
人教版四年级数学上册第六单元《第08课时_商的变化规律的应用》(教案)
人教版四年级数学上册第六单元《第08课时_商的变化规律的应用》（教案）一. 教材分析《人教版四年级数学上册》第六单元主要讲述了商的变化规律的应用。
本课时通过对商的变化规律的深入理解，让学生能够灵活运用规律解决实际问题，提高学生的数学应用能力。
教材内容主要包括两个方面：一是理解商的变化规律；二是运用商的变化规律解决实际问题。
二. 学情分析四年级的学生已经掌握了除法的基本运算，对商的概念有一定的理解。
但在运用商的变化规律解决实际问题时，还需要引导学生从实际问题中抽象出数学模型，进而运用规律解决问题。
此外，学生对商的变化规律的运用还可能存在一定的困难，需要通过实例讲解和练习来加强理解。
三. 教学目标1.理解商的变化规律，能够灵活运用规律解决实际问题。
2.培养学生的数学思维能力，提高学生的数学应用能力。
3.培养学生合作学习、积极思考的良好学习习惯。
四. 教学重难点1.商的变化规律的理解和运用。
2.从实际问题中抽象出数学模型，运用规律解决问题。
五. 教学方法1.采用实例讲解法，通过具体例子让学生理解商的变化规律。
2.采用问题驱动法，引导学生从实际问题中抽象出数学模型，运用规律解决问题。
3.采用小组合作学习法，鼓励学生互相讨论、分享，培养合作学习的精神。
4.采用练习法，通过适量练习巩固所学知识。
六. 教学准备1.准备相关实例和练习题，用于讲解和练习商的变化规律。
2.准备课件，用于辅助教学。
3.准备小组讨论的素材，用于引导学生进行合作学习。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示商的变化规律的定义，引导学生回顾已学的除法知识，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）通过实例讲解，让学生理解商的变化规律。
例如，展示一个除法算式，改变被除数或除数，观察商的变化，引导学生总结规律。
3.操练（10分钟）让学生分组进行练习，运用商的变化规律解决实际问题。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（5分钟）选取一些练习题，让学生独立完成，巩固对商的变化规律的理解和运用。
人教版四年级数学上册《商的变化规律》优秀教学设计
人教版四年级数学上册《商的变化规律》优秀教学设计一. 教材分析《商的变化规律》是人教版四年级数学上册的教学内容，这部分内容主要让学生掌握在除法算式中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变的规律。
同时，学生也能通过实际操作，发现除数不变，被除数扩大或缩小几倍，商就扩大或缩小相同的倍数（0除外）；除数不变，被除数不变，商就扩大或缩小相同的倍数（0除外）。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了除法的基本概念和计算方法，能够进行简单的除法运算。
同时，学生也具备了一定的观察和操作能力，能够通过实际操作来发现和验证规律。
但是，学生对于商的变化规律的理解可能会存在一定的困难，因此需要通过实际操作和引导来帮助学生理解和掌握。
三. 教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解和掌握商的变化规律，能够运用商的变化规律来解决实际问题。
2.过程与方法目标：学生通过实际操作和观察，发现和验证商的变化规律。
3.情感态度与价值观目标：学生能够积极参与课堂活动，增强对数学的兴趣和信心。
四. 教学重难点1.教学重点：学生能够理解和掌握商的变化规律。
2.教学难点：学生能够通过实际操作和观察，发现和验证商的变化规律。
五. 教学方法采用探究式教学法、情境教学法和小组合作学习法。
通过实际操作、观察和讨论，引导学生发现和验证商的变化规律。
六. 教学准备教师准备PPT、教学卡片、实物等教学资源。
学生准备笔记本、笔等学习用品。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过PPT展示除法算式，引导学生回顾除法的基本概念和计算方法。
然后，提出问题：“同学们，你们发现商在除法算式中有时候会发生变化，那么这是为什么呢？今天我们就来探究一下商的变化规律。
”2.呈现（10分钟）教师通过PPT展示几组除法算式，让学生观察并发现其中的规律。
教师引导学生注意被除数和除数的变化，以及商的变化。
3.操练（10分钟）教师让学生分成小组，每组选取一组算式，进行实际操作，观察和验证商的变化规律。
2023年人教版数学四年级上册商的变化规律优秀教案(推荐3篇)
人教版数学四年级上册商的变化规律优秀教案（推荐３篇）〖人教版数学四年级上册商的变化规律优秀教案第【1】篇〗教学目标1、学生通过观察，能够发现并总结商的变化规律。
2、会灵活运用商的变化规律。
3、培养学生用数学语言表达数学结论的能力过程与方法：使学生经历引导学生思考发现商的变化规律的过程，灵活运用商的变化规律。
情感、态度和价值观：培养学生初步的抽象、概括能力及善于观察、勤于思考、勇于探索的良好习惯。
重点引导学生自己发现并总结商的变化规律。
难点引导学生自己发现并总结商的变化规律。
教具教学过程教师导学一、故事导入安排老猴子分桃子的故事1、8个桃子分2天吃完，16个桃子分4天吃完，32个桃子分8天吃完，64个桃子分16天吃完。
（将数字板书在黑板上）2、提问：老猴子运用了什么知识教育了小猴子？今天我们一起来研究一下。
二、探究新知1、提问：观察数字，你发现了什么？你怎么知道的？学生说方法，教师板书。
8÷2=416÷4=432÷8=464÷16=42、我们分别用第2、3、4式与第1个算式进行比较，你发现了什么？被除数、除数分别都乘以一个相同的数。
（扩大）3、教师带领学生分别比较。
4、提问：谁能给我们总结一下，你发现了什么？5、学生讨论，并发现：在除法里，被除数、除数同时扩大相同的倍数，商不变。
（教师板书）6、提问：为什么说是“同时”，“相同”？可以举例子来证明7、我们分别用第1、2、3式与第4个算式进行比较，你又发现了什么？被除数、除数分别都除以一个相同的数。
（缩小）8、通过观察，谁能再给我们总结一下，你发现了什么？在除法里，被除数、除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。
板书课题：商的变化规律三、总结：提问：通过观察，我们发现了除法里有商的变化规律，那么谁能说说你觉得这个规律需要我们注意的有哪些？你们看我这样写对吗？为什么？48÷12=（48×0）÷（12×0）让学生判断。
2023年人教版数学四年级上册商的变化规律优秀教案(精选3篇)
人教版数学四年级上册商的变化规律优秀教案（精选３篇）〖人教版数学四年级上册商的变化规律优秀教案第【1】篇〗教学目标：1、使学生结合具体情境，通过计算、观察、比较，发现商随除数（或被除数）变化而变化的规律，并在此基础上放手探讨商不变的规律。
2、培养学生初步的抽象概括能力和用数学语言表达数学结论的能力。
3、使学生体会数学来自生活实际的需要，进一步产生对数学的好奇心与兴趣。
教学重点：发现规律，掌握规律教学难点：利用商的变化规律进行简便计算。
教学准备：小黑板教学过程：一、故事设疑、激发兴趣1、故事：花果山风景秀丽，气候宜人，那里住着一群猴子。
有一天，猴王给小猴分桃子。
猴王说：“给你6个桃子，平均分给你们3只小猴吧。
”小猴一想，自己只能得到2个桃子，连连摇头说：“太少了，太少了。
”猴王又说：“好吧，给你60个桃子，平均分给30只小猴，怎么样？”小猴子得寸进尺，挠挠头皮，试探地说：“大王，再多给点行不行啊？”猴王一拍桌子，显示出慷慨大度的样子：“那好吧，给你600个桃子，平均分给300只小猴，你总该满意了吧？”小猴听到猴王要给600个桃子，开心地笑了，猴王也笑了。
2、师：谁是聪明的一笑？为什么？生：猴王的笑是聪明的一笑，不管增加多少，每只小猴得到的都是2个桃子。
师：“你是怎么知道的呀？”二、探究新知、激发冲突1、口算比赛，并进行分类(请在老师喊开始后，想出得数的同学就可以直接在座位上回答。
)(1)出示口算卡片： 6÷3= 60÷30= 120÷60 600÷300=200÷2 = 200÷20= 200÷40 =16÷4= 160÷4= 1600÷4=生：快速抢答后把这六道算式进行分类。
（指名板演师帮忙调整）再说一说为什么这样分？【设计意图：通过算式分类，使学生便于观察比较，从中发现商的变化规律。
】（2）指导学生观察比较除数不变的一组算式，发现、归纳除数不变时，商的变化规律。
人教版四年级数学上册第六单元《第08课时_商的变化规律的应用》(教学设计)
人教版四年级数学上册第六单元《第08课时_商的变化规律的应用》（教学设计）一. 教材分析人教版四年级数学上册第六单元《第08课时_商的变化规律的应用》的主要内容是让学生理解和掌握商的变化规律，并能够运用规律解决实际问题。
本节课时通过具体的例题和练习题，让学生在实际操作中感受和理解商的变化规律，进一步培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
二. 学情分析四年级的学生已经掌握了除法的基本运算方法，对于商的变化规律也有一定的了解。
但是，对于规律的应用和解决实际问题，学生可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，教师需要根据学生的实际情况，通过具体的例题和练习题，引导学生理解和掌握商的变化规律，并能够灵活运用规律解决实际问题。
三. 教学目标1.让学生理解和掌握商的变化规律。
2.培养学生运用商的变化规律解决实际问题的能力。
3.培养学生合作交流的能力和数学思维能力。
四. 教学重难点1.商的变化规律的理解和掌握。
2.运用商的变化规律解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过具体的例题和练习题，让学生在实际操作中感受和理解商的变化规律。
2.问题驱动法：通过提问和引导学生思考，激发学生的学习兴趣和解决问题的能力。
3.合作交流法：通过小组合作和交流，培养学生的合作意识和交流能力。
六. 教学准备1.PPT课件：制作相关的PPT课件，用于展示和讲解例题和练习题。
2.练习题：准备一些相关的练习题，用于巩固和拓展学生的知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT课件，展示一些与商的变化规律相关的图片，引导学生思考和讨论，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）利用PPT课件，展示例题，引导学生思考和讨论，引导学生理解和掌握商的变化规律。
3.操练（10分钟）让学生独立完成一些相关的练习题，教师进行个别指导和讲解，帮助学生巩固和掌握商的变化规律。
4.巩固（10分钟）让学生分组合作，解决一些实际问题，教师进行个别指导和讲解，帮助学生运用商的变化规律解决实际问题。
【同步备课】 第六单元 第8课时 商的变化规律(教案)四年级数学上册 最新人教版
【同步备课】第六单元第8课时商的变化规律（教案）四年级数学上册最新人教版一、教学目标1. 让学生理解商的变化规律，掌握除法的基本概念。
2. 培养学生运用商的变化规律解决问题的能力。
3. 培养学生的逻辑思维能力和合作意识。
二、教学内容1. 商的变化规律的概念和性质。
2. 运用商的变化规律解决实际问题。
三、教学重点与难点1. 教学重点：商的变化规律的概念和性质。
2. 教学难点：运用商的变化规律解决实际问题。
四、教学过程1. 导入新课通过生活中的实例，引导学生思考商的变化规律。
例如：小明买水果，苹果每斤5元，小明买了2斤，请问小明一共花了多少钱？如果小明买的苹果重量增加或减少，他需要支付的金额会发生什么变化？2. 探究新知（1）教师引导学生观察实例，发现商的变化规律。
（2）学生分组讨论，总结商的变化规律。
（3）教师总结并讲解商的变化规律的概念和性质。
3. 实践应用（1）教师出示例题，引导学生运用商的变化规律解决问题。
（2）学生独立完成练习题，巩固所学知识。
（3）教师对学生的解答进行点评和指导。
4. 总结提升（1）教师引导学生回顾本节课所学内容，总结商的变化规律。
（2）学生分享自己的学习心得和体会。
（3）教师对学生的表现给予肯定和鼓励。
五、课后作业1. 完成课后练习题，巩固商的变化规律。
2. 结合生活实例，运用商的变化规律解决实际问题。
六、板书设计1. 板书标题：商的变化规律2. 板书内容：（1）商的变化规律的概念和性质（2）运用商的变化规律解决实际问题七、教学反思1. 本节课的教学目标是否达到？2. 学生对商的变化规律的理解程度如何？3. 教学过程中是否存在需要改进的地方？4. 如何更好地培养学生的逻辑思维能力和合作意识？注：本教案为同步备课，适用于最新人教版四年级数学上册。
在以上的教案中，需要重点关注的是“实践应用”环节。
这个环节是学生将理论知识转化为实际操作能力的关键步骤，也是检验学生对商的变化规律理解程度的重要环节。
四年级数学上册教案-第6单元 8商的变化规律的应用(人教版)
四年级数学上册教案-第6单元 8商的变化规律的应用（人教版）一、教学目标1. 让学生掌握商的变化规律，并能运用这一规律进行计算。
2. 培养学生观察、分析、归纳的能力。
3. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
二、教学内容1. 商的变化规律2. 运用商的变化规律进行计算3. 解决实际问题三、教学重点与难点1. 教学重点：商的变化规律及其应用2. 教学难点：运用商的变化规律解决实际问题四、教学过程1. 导入a. 复习导入：让学生回顾一下前面学过的除法知识，如除法的定义、除法算式的各部分名称等。
b. 提问：同学们，我们已经学过了除法，那么你们知道商的变化规律吗？2. 新课内容a. 商的变化规律i. 引导学生观察一组除法算式，如：12÷3=424÷3=836÷3=12ii. 提问：同学们，你们发现这些算式有什么共同点吗？iii. 引导学生总结出商的变化规律：除数不变，被除数扩大几倍，商就扩大几倍；除数不变，被除数缩小几倍，商就缩小几倍。
b. 运用商的变化规律进行计算i. 出示例题：计算480÷80ii. 引导学生运用商的变化规律进行计算：480÷80 = (480÷10) ÷ (80÷10) = 48÷8 = 6c. 解决实际问题i. 出示例题：小明有 120 元，小红有 60 元，小红的零花钱是小明的几倍？ii. 引导学生运用商的变化规律进行计算：小红的零花钱是小明的60÷120 = 1/2 倍。
3. 巩固练习a. 让学生独立完成课后练习题，巩固所学知识。
b. 老师对学生的作业进行批改，并及时反馈。
4. 课堂小结a. 让学生总结一下本节课所学的内容，加深对商的变化规律的理解。
b. 强调商的变化规律在计算和解决实际问题中的应用。
五、课后作业1. 让学生完成课后练习题，巩固所学知识。
2. 让学生尝试用商的变化规律解决一些实际问题，如：小华有 50 元，小明有 100 元，小明的零花钱是小华的几倍？六、教学反思本节课通过引导学生观察、分析、归纳，使学生掌握了商的变化规律，并能运用这一规律进行计算。
第6单元 第8课时 商的变化规律的应用(Word教案)2023-2024学年四年级数学上册同步备课(
第6单元第8课时商的变化规律的应用教学目标：1. 让学生理解商的变化规律，并能够运用到实际问题中。
2. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3. 提高学生对数学学习的兴趣和积极性。
教学内容：1. 商的变化规律的应用。
2. 解决实际问题。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生回顾商的变化规律。
2. 提问：商的变化规律在生活中的应用有哪些？二、新课导入（10分钟）1. 讲解商的变化规律的应用。
2. 通过例题讲解，让学生理解并掌握商的变化规律的应用。
3. 引导学生思考如何将商的变化规律应用到实际问题中。
三、课堂练习（15分钟）1. 发放练习题，让学生独立完成。
2. 教师巡回指导，解答学生疑问。
3. 学生互相交流，分享解题思路。
四、课堂小结（5分钟）1. 教师引导学生总结本节课所学内容。
2. 学生回答问题，巩固所学知识。
五、课后作业（5分钟）1. 布置课后作业，让学生巩固所学知识。
2. 鼓励学生将商的变化规律应用到生活中。
教学评价：1. 课后作业的完成情况。
2. 课堂练习的解题情况。
3. 学生对商的变化规律的理解和应用能力。
教学反思：本节课通过讲解商的变化规律的应用，让学生理解并掌握商的变化规律。
在教学过程中，要注意引导学生将商的变化规律应用到实际问题中，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
同时，要注重激发学生的学习兴趣，提高学生的学习积极性。
需要重点关注的细节是：如何引导学生将商的变化规律应用到实际问题中。
这是本节课的核心目标，也是培养学生逻辑思维能力和解决问题能力的关键。
详细补充和说明：1. 引导学生理解商的变化规律首先，教师应确保学生已经掌握了商的变化规律。
可以通过复习导入的方式，让学生回顾已学过的相关知识。
例如，教师可以提问：“我们已经学过商的变化规律，谁能告诉我，商的变化规律是什么？”通过学生的回答，教师可以了解学生对商的变化规律的理解程度，并对不正确或不完整的回答进行纠正和补充。
《商的变化规律及应用》(教案)2023-2024学年数学四年级上册
《商的变化规律及应用》（教案）2023-2024学年数学四年级上册教学目标：1. 让学生理解商的变化规律，能够运用商的变化规律解决实际问题。
2. 培养学生的观察、分析、推理和概括能力。
3. 培养学生合作交流的学习习惯，提高学生的团队协作能力。
教学重点：1. 商的变化规律的理解和应用。
2. 解决实际问题时运用商的变化规律的能力。
教学难点：1. 商的变化规律的理解和应用。
2. 解决实际问题时运用商的变化规律的能力。
教学准备：1. 教学课件或黑板、粉笔等教学工具。
2. 练习题或实际问题的素材。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生回顾除法的概念和性质，复习除法的基本运算。
2. 提问：在进行除法运算时，我们关注哪些变化规律？二、探究（15分钟）1. 出示一组除法算式，引导学生观察并总结商的变化规律。
例如：24 ÷ 6 = 4，48 ÷ 6 = 8，72 ÷ 6 = 122. 学生分组讨论，总结商的变化规律。
3. 各组汇报讨论结果，教师点评并总结商的变化规律。
三、应用（10分钟）1. 出示一组实际问题时，引导学生运用商的变化规律解决。
例如：小明有18个苹果，他想平均分给几个朋友，每个朋友可以分到几个苹果？2. 学生独立思考并解答问题。
3. 教师点评并解答问题。
四、巩固（10分钟）1. 出示一组练习题，让学生独立完成。
例如：32 ÷ 4 = 8，64 ÷ 4 = 16，96 ÷ 4 = 242. 教师点评并解答练习题。
五、拓展（5分钟）1. 引导学生思考商的变化规律在其他数学问题中的应用。
2. 学生举例说明商的变化规律在其他数学问题中的应用。
六、总结（5分钟）1. 教师引导学生回顾本节课的学习内容，总结商的变化规律及应用。
2. 学生分享学习收获和体会。
七、作业布置（5分钟）1. 布置练习题，让学生回家后独立完成。
2. 鼓励学生将商的变化规律运用到日常生活中，解决实际问题。
人教版数学四年级上册《商的变化规律及应用》教学设计
人教版数学四年级上册《商的变化规律及应用》教学设计一. 教材分析人教版数学四年级上册《商的变化规律及应用》这一章节主要让学生掌握商的变化规律，并能够运用规律解决实际问题。
本章节通过具体的例子引导学生发现商的变化规律，并通过大量的练习让学生熟练掌握。
教材内容安排合理，由浅入深，既注重了学生的知识掌握，又注重了学生的能力培养。
二. 学情分析四年级的学生已经掌握了除法的基本运算，对商有一定的认识，但是对于商的变化规律还没有明确的认识。
在教学过程中，教师需要引导学生发现商的变化规律，并通过具体的例子让学生理解和掌握。
同时，学生对于实际问题的解决能力还需要进一步提高。
三. 教学目标1.让学生掌握商的变化规律。
2.培养学生运用商的变化规律解决实际问题的能力。
3.培养学生的逻辑思维能力和观察能力。
四. 教学重难点1.商的变化规律的发现和理解。
2.运用商的变化规律解决实际问题。
五. 教学方法1.引导发现法：教师通过具体的例子引导学生发现商的变化规律。
2.实践操作法：学生通过实际的运算和解决问题来理解和掌握商的变化规律。
3.讨论法：学生通过小组讨论，共同探讨商的变化规律的运用。
六. 教学准备1.教学PPT：教师需要准备相关的PPT，展示商的变化规律的例子。
2.练习题：教师需要准备相关的练习题，让学生进行实际的操作和练习。
3.教学素材：教师需要准备相关的教学素材，如图片、故事等，用于引导学生发现商的变化规律。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个简单的例子，如20÷5=4，引导学生回顾除法的基本运算。
然后提问：如果被除数变成40，商会发生什么变化？引发学生的思考，引出本节课的主题——商的变化规律。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT展示多个例子，如20÷5=4，40÷5=8，60÷5=12，引导学生观察和发现商的变化规律。
教师引导学生说出每个例子中被除数和除数的变化，以及商的变化，总结出商的变化规律：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变；除数不变，被除数扩大或缩小几倍，商就扩大或缩小相同的倍数；被除数不变，除数扩大则商反而缩小，除数缩小商就扩大，而且倍数也相同。
【数学】人教版小学数学四4年级上册：第8课时《商的变化规律的应用》教学设计
第八课时商的变化规律的应用一、学习目标（一）学习内容《义务教育教科书数学》（人教版）四年级上册第88页例9、例10及第89、90页练习题。
例9、例10教学商变化规律的应用，重点让学生感受运用商的变化规律使得一些计算更简便。
例9（1）主要是竖式计算的简便，例9（2）运用商不变性质，采取递等式的计算形式，口算出结果。
例10的重点是在有余数的除法中，利用商不变的性质计算时，尽管商不变，但余数变了，这是教学的难点，可以通过验算引导学生发现其中的奥秘。
（二）核心能力通过学生利用商不变的规律进行简便计算的学习，培养观察习惯和应用意识，进一步提高运算能力和推理能力。
（三）学习目标1.进一步理解商不变的规律，能运用这个规律进行简便计算。
2.正确理解被除数、除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变，但余数却随着扩大或缩小的变化规律。
3.在学习过程中，体会“变与不变”的函数思想。
（四）学习重点正确、灵活地应用商的变化规律，使计算简便。
（五）学习难点理解在有余数的除法中，商不变，余数随之扩大或缩小的算理。
（六）配套资源实施资源：《商的变化规律的应用》教学课件、课时作业。
二、学习设计（一）课前设计1.预习任务根据商不变的规律，你能很快算出下面各题的结果吗？4800÷200 780÷30（二）课堂设计1. 复习导入（1）口算80÷4＝ 150÷3＝800÷40＝ 750÷15＝8000÷400＝ 7500÷150＝这组口算体现了我们学过的什么规律？（2）下面的说法对吗？为什么？200÷40＝（200×2）÷（40÷2）（）两数相除，商是20，被除数和除数同时乘3，商是60。
（）2. 问题探究（1）出示课前作业。
课前同学们已经进行了计算，你是怎么计算的？反馈交流：①4800÷200可以直接利用商不变的规律转化成48÷2进行口算。
6.8商的变化规律的应用(教案)人教版四年级上册数学
6.8 商的变化规律的应用（教案）人教版四年级上册数学今天我要为大家分享的是人教版四年级上册数学的商的变化规律的应用。
一、教学内容我们今天要学习的知识点是商的变化规律的应用。
这一部分的内容主要出现在教材的第68页，包括如何运用商的变化规律来解决实际问题。
二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生们能够理解商的变化规律，并能够运用这个规律来解决实际问题。
三、教学难点与重点重点是让学生理解商的变化规律，并能够灵活运用。
难点则是如何让学生们理解在实际问题中如何运用商的变化规律。
四、教具与学具准备为了更好地进行教学，我准备了一些图示和实际问题的例子，以及学生们常用的学习工具。
五、教学过程六、板书设计板书设计主要包括商的变化规律的公式和一些实际的例子。
七、作业设计八、课后反思及拓展延伸课后，我会反思今天的教学效果，看看学生们是否掌握了商的变化规律，并在实际问题中能够灵活运用。
同时，我也会寻找一些拓展延伸的材料，为下一节课的教学做准备。
重点和难点解析关于教学内容的选取和安排，我选择了教材第68页的内容，因为它详细地介绍了商的变化规律，并给出了大量的实际问题例子。
这样的内容安排有助于学生从理论到实践的逐步理解和掌握。
我会在讲解理论知识后，立即提供实际的例子，让学生们亲眼看到商的变化规律是如何应用的。
这样的安排能够让学生们更好地将理论知识与实际问题相结合，提高他们的应用能力。
教学目标和难点的明确界定是非常重要的。
我的教学目标是希望学生们能够理解商的变化规律，并能够灵活运用这个规律来解决实际问题。
这个目标的设定是具体的、可衡量的，有助于学生们明确学习方向。
同时，我明确了商的变化规律的理解和实际应用为教学难点，这是因为这个规律虽然简单，但在实际问题中的应用却需要一定的思维转换能力。
通过明确难点，我可以更有针对性地进行教学，帮助学生们克服学习中的困难。
教学过程的精心设计对于确保教学效果同样重要。
我会通过一个实际问题引入今天的主题，然后讲解商的变化规律，并给出一些例子进行解释。
四年级上册数学教案 第六单元 第八课时《商的变化规律及其应用(二)》人教版
四年级上册数学教案第六单元第八课时《商的变化规律及其应用（二）》人教版教学目标：1. 知识与技能：使学生理解并掌握除法算式中商的变化规律，能够运用规律解决实际问题。
2. 过程与方法：通过观察、分析、归纳，培养学生运用规律解决问题的能力。
3. 情感态度价值观：培养学生对数学学习的兴趣，提高学生解决问题的自信心。
教学重点：1. 掌握除法算式中商的变化规律。
2. 能够运用规律解决实际问题。
教学难点：1. 理解除法算式中商的变化规律。
2. 运用规律解决实际问题。
教学准备：1. 教学课件或黑板、粉笔。
2. 练习题。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 教师出示一组除法算式，引导学生观察并思考：这些算式中，被除数和除数都发生了变化，那么商是如何变化的呢？2. 学生回答，教师总结：当被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数时，商不变；当被除数不变，除数扩大或缩小时，商反而缩小或扩大。
二、探究（10分钟）1. 教师出示例题，引导学生运用已掌握的商的变化规律解决实际问题。
2. 学生独立思考并解答，教师巡回指导。
3. 教师请几名学生分享自己的解题过程和答案，并引导学生总结解题方法。
三、巩固（10分钟）1. 教师出示练习题，要求学生独立完成。
2. 学生完成后，教师组织学生互相批改，并针对错误进行讲解。
四、拓展（5分钟）1. 教师出示一道拓展题，引导学生运用商的变化规律解决更复杂的问题。
2. 学生独立思考并解答，教师巡回指导。
3. 教师请几名学生分享自己的解题过程和答案，并引导学生总结解题方法。
五、总结（5分钟）1. 教师引导学生回顾本节课所学内容，总结商的变化规律及其应用。
2. 学生回答，教师补充。
六、作业（5分钟）1. 教师布置作业：完成练习册上相关题目。
2. 学生完成作业，教师批改并讲解。
教学反思：本节课通过导入、探究、巩固、拓展等环节，使学生掌握了除法算式中商的变化规律，并能够运用规律解决实际问题。
在教学过程中，要注意引导学生观察、分析、归纳，培养学生的思维能力。
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第六单元 第8课时 商的变化规律的应用 教学设计
教学流程
情境导入
【设计意图：物品分配场景引入课题，激发学生学习兴趣。
】
1.问题引领：上节课，我们一共学习了哪些商的变化规律？
总结：
规律一：除数不变，被除数乘几或除以几，商也乘几或除以几。
规律二：被除数不变，除数乘几或除以几（0除外），商就除以几或乘几。
规律三：被除数和除数都乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。
2.课件呈现宣传册主题图。
问题引领：你发现了哪些数学信息？
预:设1：文具店铅笔进货550支，每天卖出50支。
预设2：文具店钢笔进货780支，每天卖出30支。
思考：你能提出什么数学问题？
预设：铅笔需要多少天卖完？钢笔需要多少天卖完？
学 校 授课班级 授课教师
学习目标 1.进一步理解和掌握商不变的规律，提高运用这一规律进行简算的意识。
2.让学生在与同伴合作探讨的过程中，培养质疑问题、正确思辨问题的能力。
3.让学生在学习活动中感受数学规律的价值与意义，培养敢于提问、善于验证、
主动交流的良好习惯。
重 点
运用商不变的规律进行简便运算。
难 点
正确运用商不变的性质简算与正确确定简算过程中余数的大小。
学情分析
学生学习了除数是两位数的除法研究商的变化规律，对于除法的研究有重要的意义，为学习进行计算提供的技巧。
教学辅助
教学课件、学习任务单、（若有教具等教师自行增加）
学习任务一：运用商不变的规律计算整除的除法
【设计意图：先让学生凭着各自已有的经验感知,再通过同学之间的交流,形成表象,归纳抽象出算理。
同时不禁锢学生的思维,对于能够用自己的方法正确算出结果的,教师都予以肯定。
】
一、商不变的规律在口算除法中的应用
1.问题引领：铅笔：进货总量550支，每天卖出量50支，铅笔需要多少天卖完？
理解题意：求550里也有多少个50，用除法。
如何列式：550÷50
引导：550÷50这道算式你会计算吗？试着算一算。
算完后小组内说一说你是怎样算的。
学生独立完成，教师巡视指导。
2.汇报方法
方法一：竖式计算
方法二：利用商不变规律
预设：被除数和除数同时除以10，算式转化成两位数除以一位数来做。
总结方法，被除数和除数同时去掉一个0，就把除数变成了一位数。
3.小练习
在（）里填上适当的数，使计算简便。
二、运用商不变的规律竖式计算整除的除法
1.问题引领：钢笔：进货总量780支，每天卖出量30支，钢笔需要多少天卖完？
理解题意：求780里也有多少个30，用除法。
如何列式：780÷30
引导：780÷30这道算式你会计算吗？试着算一算。
算完后小组内说一说你是怎样算的。
学生独立完成，教师巡视指导。
引导：应用商的变化规律不仅可以使口算简便，还可以使笔算简便。
2.汇报展示
引导：这道除法算式中的被除数和除数有什么特征？
预设：被除数和除数的末尾都有0。
展示1：利用商是两位数的除法法则进行计算。
引导：请大家思考，商不变的的性质能不能运用到竖式计算中使运算更简便。
谁来说一说自己的计算方法？展示2：被除数和除数同时除以10，商不变。
把780÷30看成78÷3来计算。
引导：运用商不变的规律进行计算，更简便。
3.对比方案，总结方法
引导：那种竖式写法更合适？
教师总结演示，（边演示边提问）刚才同学们说的很好，当被除数和除数末尾都有一个0时，可以同时消去末尾的一个0，也就是根据商不变的性质，被除数和除数同时除以10，商不变。
把780÷30看成78÷3来计算，7除以3的商应写在谁的上面？18除以3的商应写在谁的上面？
4.练一练
竖式计算下面各题。
三、利用商的变化规律进行巧算
1.课件出示题目：120÷15＝____。
老师：请你用竖式计算这道题。
（学生独立完成，教师巡视指导。
）
2.展示方法
展示1：列竖式计算
引导：有什么方法可以使这道题计算简便吗？
展示2：120÷15=240÷30=8
展示3：被除数和除数同时除以3
展示4：120÷15＝（120×4）÷（15×4）＝480÷60＝8
引导：观察上面这种方法，被除数和除数怎样了？
预设：除数和被除数都变成了整十数，可以口算了。
引导：你更喜欢哪种方法?
预设：第四种不仅计算简单，过程更清楚。
总结：利用商不变的性质我将被除数和除数同时乘或同时除以一个不为0的数可以将算式简化为可以利用表内除法口算的除法算式。
以后随着我们练习的多了，我们会选择最合适的方法。
3.小练笔
计算下面各题。
学习任务二：运用商不变的规律计算有余数的除法
【设计意图：通过总结、评价,帮助学生梳理所学知识,回顾学习过程,领会学习方法,积累数学学习经验。
】
一、课件呈现
1.课件出示题目：840÷50＝___。
学生独立计算。
反馈时，让学生说说自己是怎样运用商的变化规律进行简便计算的。
预设：
引导：余数是4还是40？为什么？
预设：一部分同学把余数写成了“4”，一部分同学把余数写成“40”。
总结：余下的4在十位上，表示4个十，所以余数是40；也可以根据“被除数＝商×除数＋余数”得出余数应该是40。
老师：谁说的对呢？试着验算下！
二、探究方法
寻找原因：因为余数4是写在十位上的，所以要写成“40”。
引导：为什么写成40，我们借助小棒来理解。
教师总结：被除数和除数同时除以了10，商不变。
可是余数却跟着被除数和除数也除以了10，要把余数还原，就必须乘10。
三、总结方法
问题引领：对比以上两题，在小组内讨论交流运用商的变化规律进行简算时应注意什么？
总结方法：商的变化规律的应用：
被除数和除数的末尾都去掉相同个数的0，商不变，但余数发生了变化，去掉几个0，余数的末尾就要加上几个0。
四、练一练
笔算下面各题。
【作业设计】
1. 绘制本节课知识的思维导图；
2. 完成《分层作业》。
【板书设计】。