湖南省普通高校专升本考试《数学》历年真题汇编题库一
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湖南省普通高校专升本考试《数学》历年真题汇编题库一
1. 【单项选择题】（江南博哥）当x→0时，以下函数是无穷小量的是
A.
B.
C.
D.
正确答案：C
参考解析：
2. 【单项选择题】以直线y=0为水平渐近线的曲线是
A. y=e x
B. y=lnx
C. y=tanx
D. y=x3
正确答案：A
参考解析：
3. 【单项选择题】
A. 2021+ln2020
B. 2021-ln2020
C. 2020+ln2019
D. 2020-ln2019
正确答案：D
参考解析：
4. 【单项选择题】
A. e y=x2+cosx+C
B. e y=x2-cosx+C
C. e y=x2+sinx+C
D. e y=x2-sinx+C
正确答案：B
参考解析：微分方程分离变量得e y dy=(2x+sinx)dx出，两边积分得e y=x2-cosx+C，故微分方程的通解为e y=x2-cosx+C．
4. 【单项选择题】下列结论错误的是
A. 如果函数f(x)在x=x0处连续，则f(x)在x=x0处可微
B. 如果函数f(x)在x=x0处不连续，则f(x)在x=x0处不可微
C. 如果函数f(x)在x=x0处可微，则f(x)在x=x0处连续
D. 如果函数f(x)在x=x0处不可微，则f(x)在x=x0处錾可能连续
正确答案：A
参考解析：连续、可导和可微之间的关系是：连续不一定可导，可导一定连续．可导与可微等价．所以A项结论错误．
4. 【单项选择题】
A. e y=x2+cosx+C
B. e y=x2-cosx+C
C. e y=x2+sinx+C
D. e y=x2-sinx+C
正确答案：B
参考解析：微分方程分离变量得e y dy=(2x+sinx)dx出，两边积分得e y=x2-cosx+C，故微分方程的通解为e y=x2-cosx+C．
4. 【单项选择题】下列结论错误的是
A. 如果函数f(x)在x=x0处连续，则f(x)在x=x0处可微
B. 如果函数f(x)在x=x0处不连续，则f(x)在x=x0处不可微
C. 如果函数f(x)在x=x0处可微，则f(x)在x=x0处连续
D. 如果函数f(x)在x=x0处不可微，则f(x)在x=x0处錾可能连续
正确答案：A
参考解析：连续、可导和可微之间的关系是：连续不一定可导，可导一定连续．可导与可微等价．所以A项结论错误．
4. 【单项选择题】
A. e y=x2+cosx+C
B. e y=x2-cosx+C
C. e y=x2+sinx+C
D. e y=x2-sinx+C
正确答案：B
参考解析：微分方程分离变量得e y dy=(2x+sinx)dx出，两边积分得e y=x2-cosx+C，故微分方程的通解为e y=x2-cosx+C．
4. 【单项选择题】下列结论错误的是
A. 如果函数f(x)在x=x0处连续，则f(x)在x=x0处可微
B. 如果函数f(x)在x=x0处不连续，则f(x)在x=x0处不可微
C. 如果函数f(x)在x=x0处可微，则f(x)在x=x0处连续
D. 如果函数f(x)在x=x0处不可微，则f(x)在x=x0处錾可能连续
正确答案：A
参考解析：连续、可导和可微之间的关系是：连续不一定可导，可导一定连续．可导与可微等价．所以A项结论错误．
4. 【单项选择题】
A. e y=x2+cosx+C
B. e y=x2-cosx+C
C. e y=x2+sinx+C
D. e y=x2-sinx+C
正确答案：B
参考解析：微分方程分离变量得e y dy=(2x+sinx)dx出，两边积分得e y=x2-cosx+C，故微分方程的通解为e y=x2-cosx+C．
4. 【单项选择题】下列结论错误的是
A. 如果函数f(x)在x=x0处连续，则f(x)在x=x0处可微
B. 如果函数f(x)在x=x0处不连续，则f(x)在x=x0处不可微
C. 如果函数f(x)在x=x0处可微，则f(x)在x=x0处连续
D. 如果函数f(x)在x=x0处不可微，则f(x)在x=x0处錾可能连续
正确答案：A
参考解析：连续、可导和可微之间的关系是：连续不一定可导，可导一定连续．可导与可微等价．所以A项结论错误．
4. 【单项选择题】
A. e y=x2+cosx+C
B. e y=x2-cosx+C
C. e y=x2+sinx+C
D. e y=x2-sinx+C
正确答案：B
参考解析：微分方程分离变量得e y dy=(2x+sinx)dx出，两边积分得e y=x2-cosx+C，故微分方程的通解为e y=x2-cosx+C．
4. 【单项选择题】下列结论错误的是
A. 如果函数f(x)在x=x0处连续，则f(x)在x=x0处可微
B. 如果函数f(x)在x=x0处不连续，则f(x)在x=x0处不可微
C. 如果函数f(x)在x=x0处可微，则f(x)在x=x0处连续
D. 如果函数f(x)在x=x0处不可微，则f(x)在x=x0处錾可能连续
正确答案：A
参考解析：连续、可导和可微之间的关系是：连续不一定可导，可导一定连续．可导与可微等价．所以A项结论错误．
4. 【单项选择题】
A. e y=x2+cosx+C
B. e y=x2-cosx+C
C. e y=x2+sinx+C
D. e y=x2-sinx+C
正确答案：B
参考解析：微分方程分离变量得e y dy=(2x+sinx)dx出，两边积分得e y=x2-cosx+C，故微分方程的通解为e y=x2-cosx+C．
4. 【单项选择题】下列结论错误的是
A. 如果函数f(x)在x=x0处连续，则f(x)在x=x0处可微
B. 如果函数f(x)在x=x0处不连续，则f(x)在x=x0处不可微
C. 如果函数f(x)在x=x0处可微，则f(x)在x=x0处连续
D. 如果函数f(x)在x=x0处不可微，则f(x)在x=x0处錾可能连续
正确答案：A
参考解析：连续、可导和可微之间的关系是：连续不一定可导，可导一定连续．可导与可微等价．所以A项结论错误．
4. 【单项选择题】
A. e y=x2+cosx+C
B. e y=x2-cosx+C
C. e y=x2+sinx+C
D. e y=x2-sinx+C
正确答案：B
参考解析：微分方程分离变量得e y dy=(2x+sinx)dx出，两边积分得e y=x2-cosx+C，故微分方程的通解为e y=x2-cosx+C．
4. 【单项选择题】下列结论错误的是
A. 如果函数f(x)在x=x0处连续，则f(x)在x=x0处可微
B. 如果函数f(x)在x=x0处不连续，则f(x)在x=x0处不可微
C. 如果函数f(x)在x=x0处可微，则f(x)在x=x0处连续
D. 如果函数f(x)在x=x0处不可微，则f(x)在x=x0处錾可能连续
正确答案：A