比的应用-------按比分配

比的应用

-------按比分配

教学目标

知识与技能

理解按比例分配的意义，掌握按比例分配在实际生活的中的应用、能运比的意义解决有关按比分配的实际问题。

经历应用知识解决问题的过程。在解决实际问题的过程中，体验数学知识的应用价值。

情感与价值观

让学生感受数学与生活的联系，激发学生学数学的兴趣。

教学重点：

理解按比分配的意义，掌握按比例分配的方法。

教学难点：

正确理解数量关系，掌握按比分配。

教学过程：

一．复习旧知，导入新课

同学们，我们上节课学了比的知识，你们掌握的怎么样呢？现在我们一起来见证一下，请看大屏幕。

【P2演示】大家掌握的还不错，接着看大屏幕。

【P3演示】同学们，你们今天的表现真不错。其实比这个知识在我们生活中应用是很广的，请继续看以下的问题。

【P4演示】在生活中往往会遇到类似的问题。

在日常生活和工业生产中，常常需要把一个数按照一定的比来进行分配，这种方法通常叫按比例分配。这也是比在日常中的应用的一个方面。这节课我们就针对比的应用来展开学习。

师：（板书比的应用）

二．新知感受、探究学习

1、新知预知【P5演示】

学校准备了一框橘子，要分给学校的两个幼儿班，已知大班有30名学生，小班有20名学生。如果让你去分橘子，你会怎样分呢？

师：怎样分合理呢？说说你是怎样想的。

323+3

22+ 生：小组合作，交流想法。

师：我们一起来分橘子，请看大屏幕【P6演示】

（1）列表法

（ 这框橘子的具体数目不详，但仍然可以按3：2来分配这框橘子。最简单的分法就是大班每分3个橘子，小班就要分到2个橘子，重复这样的分配，直到把这框橘子分完。或者每次分到两个班的橘子的个数比要等于3：2，直到把橘子分完。这样分的最后结果一定是两个班分到的橘子数量有比是3：2.）

2、探究学习

如果有140个橘子，按3：2分又该怎样分？你有什么好的方法呢？与同学们分享一下。

师：我们还可以这样分【P7演示】，

（2）画图法

根据画图法，我们把这些橘子平均分成5份 每份 140÷5=28 （个） 140个 1班分到 28×3=84 （个）

2班分到 28×2=56 （个）

我们先求每份是多少，然后求出每班分多少。

（3)算式法

师：我们还可以这样分【P8演示】，

根据题意，两个班按3：2把这些橘子分成了相等的5份

大班分到的是全部的 小班分到的是全部的 根据分数乘法的意义，已知一个数，求一个数的几分之几，得：

1班 140×53

=84（个）

2班 140×52=56（个） 我们先求出每个班占全部的几分之几，然后按照分数乘法的意义，求出每个班的量。

3、小结

1班

2班 3个

2个 6个

4个 30个

20个 …

(3)

2

师：在刚才的分橘子中，同学们都表现的不错，现在有140个橘子，要我们按3：2来分给这两个幼儿班，我们一起来解决这个问题。

生：用自己喜欢的方法分橘子

师：检查指导

师：适时展示学生的成果

总结：

（1）

在上面分橘子的过程中，你发现了什么？

（每一次分的橘子数量之比都是3：2，最后两班分到的总

数之比也是3：2)

（4）方程法

找等量：3份（1班）+2份（2班）=140个

解：设每份橘子有χ个那么：

3χ＋2χ=140

5χ=140

χ=28

1班： 3χ=3×28=84（个）

2班：2χ=2×28=56（个）

三、巩固练习，课堂延伸

1、巩固练习

（1） 学校图书馆新进了450本图书，按4：5分给四年级和五年级，应该怎么分？分一分。

（2)一座水库按2：3放养鲢鱼和鲤鱼，一共可放养鱼苗25000尾。其中鲢鱼和鲤鱼的鱼苗各应放养多少尾？

2、课堂延伸

巧克力奶是通过调制而成的，调制巧克力奶，巧克力与奶的质量比是2：9

（1）淘气有巧克力440克，都用来调巧克力奶，他要准备多少奶？

（2）笑笑有巧克力280克，也都是用来调巧克力奶，她能调制多少克巧克力奶？

师：在解决上面这个问题的时候，你遇到了哪些困难？我们可以尝试着用我们今天学到的画图法来一起解决。

师：引导学生解决问题，并适时利用多媒体加深理解

生：小组合作，自主探究

小结：我们从上面两个练习可以看出：已知总数和比，我们用总数乘部分所占的份数， 已知部分和比，我们用对应量除以对应的份，求出全部，再进行按比分配

四、课堂总结

大家还记得上课时老师和朋友分钱的事吗？通过这节课的学习，你觉得我们俩怎样分钱比较合理呢？

看来是老师对不起这位朋友啦！生活中处处有数学，让我们一起走数学

五、作业设计

1. 鸡的只数与鸭的只数比是4：7。

（1）鸡的只数是鸭的只数的 （）（） 2）鸭的只数是鸡鸭总数的（）

（）。 2.故事书的本数是连环画的5倍。

（1）连环画的本数与故事书本数的比是（ ）：（ ）。

（2）故事书的本数与这两种书的总本数的比是（ ）：（ ）。

3.小红看一本书，已经看的页数与未看的页数的比是5：3。

（）

（1）已看的页数占未看页数的

（）

（）

（2）未看页数占已看页数的

（）

4、沙、石共36吨，沙与石的比是1：8，沙、石各是多少吨？

5、水泥、沙子和石子的比是2：3：5。要搅拌20吨这样的混凝土，需要水泥、沙子和石子各是多少吨？

6、.男工有40人，男工与女工的比是4：5，女工有多少人？一共有多少人？

板已书设计