六年级上册数学教案-《 比的应用——按比分配》人教版

人教版数学六年级上册《比的应用——按比分配》教学设计

教学内容：教材第54~56页，例2，练习十二，比的应用。

教学目标：

1、使学生理解按比例分配的意义。

2、使学生理解按比例分配应用题的数量关系，并会解答此类应用题。

3、使学生能运用所学知识来解决生活中的一些简单问题，体会数学与生活的密切联系。

教学重点：掌握按比例分配应用题的解题方法。

教学难点：按比例分配应用题的实际应用。

教学准备：课件

教学过程：

一、复习旧知：

师：同学们，我们在上周学习了比的相关知识，哪位同学来说一下我们都学了哪些知识？

（生回答，巩固旧知）

二、创设情境，引入课题：

师：今天老师给大家带来了一个小问题，请同学们看大屏幕。（课件出示问题）

我们六年级（2）班和六年级（1）班共同承担了面积为100平方米的卫生区保洁任务。平均每个班的保洁区是多少平方米？

师：这个问题该如何列式呢？

生：100÷2=50（平方米）

师：下面请同学们思考一下，这么分合理吗？还是平均分吗？

学生先独立思考，然后可以小组讨论。

师：因为我们班的人数和一般的人数不相等。相差比较大，所以这样平均去翻是不合理的。那如果按3:2分配保洁区，每个班的保洁区是多少平方米呢？

师：按3:2分配是什么意思，说说你的理解。

生：把100平方米的保洁区看做单位“1”，平均分成五份，二班占三份，一班占两份。

师：同学们的想法非常棒！那我们来看一下，具体每个班应该分多少平方米呢？下面我们通过一道例题来学习一下如何解觉这类问题。

三、讲授新课

1、某种清洁剂浓缩液的稀释瓶（课件）出示教材例2图及相关文字。师：谁知道什么是稀释液？什么是浓缩液？引导学生理解浓缩液、稀释液，目的是让学生正确理解题意，掌握按比分配的问题的结构特点，以便分散难点，同时让学生理解原来学习的平均分其实就是按比分配的一种特例。

师：那么，阿姨要按1:4的比配制一瓶500毫升的稀释液，其中浓缩液和水的体积分别是多少呢？

2、引导学生弄清题意后，问：题目中要分配什么？是按什么进行分配的？（分配500ml的稀释液；浓缩液和水的体积按1：4进行分配。）

3、问：“浓缩液和水的体积1：4”，是什么意思？（就是说在500ml

的稀释液，浓缩液占1份，水的体积占4份，一共是5份，浓缩液占稀释液的，水的体积占稀释液的）

在大屏幕上用线段图演示，加深学生理解。

4、你能求出两种各多少ml吗？怎样求？（引导学生进行解题）

① 稀释液平均分成的份数：1+4=5

②学生自主学习、小组内互助，继续解答。

5、展示学生做题方法：

方法一：①总份数：4+1=5

②每份是：500÷5=100（ml）

③浓缩液有：100×1=100（ml）

④水有：100×4=400（ml）

答：浓缩液有100ml,水有400ml。

方法二：①总份数：4+1=5

②浓缩液有：500×=100（ml）

③水有：500×=400（ml）

6、如何检验解答是否正确呢？（检验的方法有两种：一是把求得的浓缩液和水的体积相加，看是不是等于稀释液的总体积；二是把求得的浓缩液和水的体积写成比的形式，看化简后是不是等于1：4。）

7、归纳按比例分配的做题思路：

（1）①根据比先求出总份数。②求出每份是多少。③求出各部分的量。④答题并检验。

（2）①根据比先求出总份数。②求出各部分数占总数的几分之几。

③运用分数乘法列式计算，求出各部分的量。④答题并检验。

四、巩固新知

1、某妇产科医院上月新生婴儿303名，男女婴儿人数之比是51:50，上个月新生男女婴儿各有多少人？

2、班级出游，每个橡皮艇上有一名救生员和七名游客。现在加上救生员，我们一共有56人问，一共有多少名游客？多少名救生员？

（学生独立思考，并指名同学在黑板上板演，其余同学在练习本上完成，教师巡视指导）

3、学校把栽70棵树的任务按照六年级三个班的人数分配给各班。一班46人，二班44人，三班50人，三个班各应栽树多少棵？

（学生先思考，然后共同回答，教师板书。）

通过三道练习题进一步巩固按比分配这类问题的解决方法，使同学们加深印象。

五、课堂小结

通过本节课的学习，你有哪些收获？请同学们来说一说。

六、作业布置

1、课本练习12第六题第七题。

2、完成同步练习册中本课时的习题。