理解氢原子的能级图

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例2、（07年天津卷）图为氢原子能 级的示意图，现有大量的氢原子处于 ｎ＝４的激发态，当向低能级跃迁时 辐射出若干不同频率的光。关于这些 D ） 光下列说法正确的是（ Ａ．最容易表现出衍射现象的光是由 ｎ＝４能级跃到ｎ＝１能级产生的 Ｂ．频率最小的光是由ｎ＝２能级跃 迁到ｎ＝１能级产生的 Ｃ．这些氢原子总共可辐射出３种不 同频率的光 Ｄ．用ｎ＝２能级跃迁到ｎ＝１能级 辐射出的光照射逸出功为6.34ｅＶ的 金属铂能发生光电效应。
3 2 1 ν ν
3 1
解：该容器内的氢能够释放出三种不同频率的光 子，说明这时氢原子处于第三能级。根据玻尔理论 应该有 hν3=E3- E1，hν1=E3- E2，hν2=E2- E1，可 见 hν3= hν1+ hν2= h(ν1+ν2)，所以照射光子能 量可以表示为②或③，答案选 C。
ν
2
例5、现有1200个氢原子被激发到量子数为4的能级上，若这些 受激氢原子最后都回到基态，则在此过程中发出的光子总数是多 少？假定处在量子数为n的激发态的氢原子跃迁到各较低能级的 原子数都是处在该激发态能级上的原子总数的 1 。
n 1
A.1200
B.2000
C.2200
D.2400
解：画出示意图，分步计算，不难得 4 3 出结论①400个，②400个，③400 个，④200个，⑤200个，⑥200个， 2 ⑦400个，共2200个。
1
③ ② ① ④ ⑤ ⑥ ⑦
例 6、原子从一个能级跃迁到一个较低的能级时，有时可能不发 射光子。 例如在某种条件下， 铬原子由 n=2 能级跃迁到 n=1 能级 时并不发射光子， 而是将相应的能量转交给 n=4 能级上的电子使 之电离， 这种现象叫做俄歇效应。 以这种方式电离出去的电子叫 做俄歇电子。已知铬原子的能级公式可简化表示为 E n A2 ，式
E初 －E终.
3、原子的不同能量状态跟电子沿不同的圆形轨道绕核运动 相对应。原子的定态是不连续的，因此电子的可能轨道的分 布也是不连续的。
Байду номын сангаас
三、玻尔模型
跃迁假设 定态假设
E4
E3 E2 1 43 2 E4 43 2
E3
E2
玻尔（1885~1962）
E1
E1
1
轨道假设
hν=E初 – E未
4 3 2 1
第4节 波尔的原子模型
学习目标: 1、了解玻尔理论产生的背景；
2、理解和掌握玻尔理论内容、意义；
3、理解定态（基态和激发态）、量子化、 能 级、跃迁的概念，理解氢原子的能级图。
一、玻尔原子模型提出的背景：
卢瑟福的原子核式结构学说很好地解释了a粒子的散射实 验，初步建立了原子结构的比较正确的图景，但跟经典的电 磁理论发生了矛盾。 1、原来，电子没有被库仑力吸引到核上，它一定是以很大的 速度绕核运动，就象行星绕着太阳运动那样。按照经典理论， 绕核运动的电子应该辐射出电磁波，因此它的能量要逐渐减少。 随着能量的减少，电子绕核运行的轨道半径也要减小,于是电子 将沿着螺旋线的轨道落入原子核，就像绕地球运动的人造卫星 受到上层大气阻力不断损失能量后要落到地面上一样。 这样看 来，原子应当是不稳定的，然而实际上并不是这样。
原子从低能级向高能级跃迁时只能吸收一定频率的光子；而从某一能级到被电 离可以吸收能量大于或等于电离能的任何频率的光子。（如在基态，可以吸收E ≥13.6eV的任何光子，所吸收的能量除用于电离外，都转化为电离出去的电子的动 能）。 若由于碰撞原子从低能级向高能级跃迁时，碰撞粒子的动能必须大于或等于两能 级间的能量差。——弗兰克—赫兹实验。
rn=
n2r
1
E1 En= 2 n
四、氢原子的能级图： n E ∞ －－－－－－－－－－－－－－－－－ 0 eV
５ ４ ３ ２
-0.54 -0.85 -1.51 -3.4
１
-13.6
五、能级：
1、能级：氢原子的各个定态的能量值，叫它的能级。 2、基态：在正常状态下，原子处于最低能级，这时电子在离 核最近的轨道上运动，这种定态叫基态。 3、激发态：除基态以外的能量较高的其他能级， 叫做激发态。 4、原子发光现象：原子从较高的激发态向较低的激发态或基 态跃迁的过程，是辐射能量的过程，这个能量以光子的形式辐 射出去，这就是原子发光现象。 5、注意：从高能级向低能级跃迁时放出光子；从低能级向高 能级跃迁时可能是吸收光子，也可能是由于碰撞、加热等方式 来传递能量）。
D、
12 1 2
例 4、 用光子能量为 E 的单色光照射容器中处于基态的氢原子。 停止照射后， 发现该容器内的氢能够释放出三种不同频率的光子，它们的频率由低到高依 次为ν1、ν2、ν3，由此可知，开始用来照射容器的单色光的光子能量可以 表示为：①hν1；②hν3；③h(ν1+ν2)；④h(ν1+ν2+ν3) 以上表示式中 A.只有①③正确 B.只有②正确 C.只有②③正确 D.只有④正确
二、玻尔理论的主要内容：
1、原子只能处于一系列不连续的能量状态中，在这些状态 中原子是稳定的，电子虽然绕核运动，但并不向外辐射能量。 这些状态叫定态。 2、原子从一种定态（设能量为E初）跃迁到另一种定态（设 能量为E终）时，它辐射（或吸收）一定频率的光子，光子 的能量由这两种定态的能量差决定，即
h v=
n ∞ 4 3 2 1
En/eV 0 -0.85 -1.51 -3.4
-13.6
例 3、氢原子在某三个相邻能级之间跃迁时，可能发 出三种不同波长的辐射光。已知其中的两个波长分别 为 和 ，且 > ,则另一个波长可能是 CD
1 2 1 2
A、 +
1
2
B、 -
1
2
C、
12 1 2
2、同时，按照经典电磁理论，电子绕核运行时辐射电磁波的 频率应该等于电子绕核运行的频率，随着运行轨道半径的不断 变化，电子绕核运行的频率要不断变化，因此原子辐射电磁波 的频率也要不断变化。这样，大量原子发光的光谱就应该是包 含一切频率的连续谱。
以上矛盾表明，从宏观现象总结出来的经典电磁理 论不适用于原子这样小的物体产生的微观现象。为了 解决这个矛盾，1913年玻尔在卢瑟福学说的基础上， 把普朗克的量子理论运用到原子系统上，提出了玻尔 理论。