《一元二次方程》单元测试题及答案0001

《一元二次方程》单元测试题

一、选择题(共8题，每题有四个选项，其中只有一项符合题意。每题3分,共24分):

I. 下列方程中不一定是一元二次方程的是()

A.(a-3)x 2=8 (a 工3)

B.ax 2+bx+c=0

C.(x+3)(x-2)=x+5

D. 3x2 2x_2 = 0

57

一___ __t 2 2 2 2

2 下列方程中,常数项为零的是()A.x +x=1 B.2x -x-12=12 ; C.2(x -1)=3(x-1) D.2(x +1)=x+2

3. 一元二次方程2x2-3x+1=0化为(x+a) 2=b的形式,正确的是()

A. x-3=16；

B. 2 x-? -；

C. x-? - ；

D.以上都不对

I 2丿V 4 丿16 V 4丿16

4. 关于x的一元二次方程a-1 x2x a2-^0的一个根是0,则a值为()A1 B -1 C1或- 1D1/2

5. 已知三角形两边长分别为2和9,第三边的长为二次方程x2-14x+48=0的一根,则这个三角形

的周长为()A.11 B.17 C.17 或19 D.19

6. 已知一个直角三角形的两条直角边的长恰好是方程2x2 -8x • 7 = 0的两个根，则这个直角三

角形的斜边长是( )A、. 3 B、3 C、6 D、9

7. 使分式x一弘-6的值等于零的x是()A.6 B.-1 或6 C.-1 D.-6

x +1

8. 若关于y的一元二次方程ky2-4y-3=3y+4有实根,则k的取值范围是()

A.k>-7/4

B.k > -7/4 且k工0

C.k >-7/4

D.k>7/4 且k工0

9. 已知方程x2• x = 2，则下列说中，正确的是( )

A方程两根和是1 B方程两根积是2 C方程两根和是-1D方程两根积比两根和大2

10. 某超市一月份的营业额为200万元,已知第一季度的总营业额共1000万元，如果平均每月增长率为x,则由题意列方程应为()

2 — 2

A.200(1+x) =1000

B.200+200 X 2x=1000

C.200+200 X 3x=1000

D.200[1+(1+x)+(1+x) ]=1000

二、填空题:(每小题4分,共20分)

II. 用 _____ 解方程3(x-2) 2=2x-4比较简便.12.如果2x2+1与4x2-2x-5互为相反数，则x

的值为__________ . 13. x2 _3x +______ = (x- ______ )2

14. 元二次方程ax2+bx+c=0(a丰0)有一个根为-1,则a、b、c的关系是________ .

15. 已知方程3ax2-bx-仁0和ax2+2bx-5=0,有共同的根-1,则a= _________ , b= _____ .

16. 一元二次方程x2-3x-1=0与x2-x+3=0的所有实数根的和等于______ .

17. 已知3-血是方程x2+mx+7=0的一个根，则m= ________ 另一根为________ .

18. 已知两数的积是12,这两数的平方和是25,以这两数为根的一元二次方程是

1 1

—+——

19. 已知x i，x2是方程x2—2x—1=0的两个根，贝U x i x2等于___________________ .

20. 关于x的二次方程x2 mx・n=0有两个相等实根，则符合条件的一组m,n的实数值可以是

m =， n = _____ . ________

三、用适当方法解方程：（每小题5分，共10分）

21. （3 -x）2 x2=5 22. x2 2 .3x 3=0

四、列方程解应用题：（每小题7分，共21分）

23. 某电视机厂计划用两年的时间把某种型号的电视机的成本降低36%,若每年下降的百分数

相同,求这个百分数.

24. 如图所示，在宽为20m长为32m的矩形耕地上，修筑同样宽的三条道路，（互相垂直），把耕地分成大小不等的六块试验田，要使试验田的面积为570n i，道路应为多宽？

25. 某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件赢利40元，为了扩大销售，增加赢利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件。求：（1）若商场平均每天要赢利1200元，每件衬衫应降价多少元？（2）每件衬衫降价多少元时，商场平均每天赢利最多？

26. 解答题（本题9分）

已知关于x的方程x2 2（^2）x m2 ^0两根的平方和比两根的积大21,求m的值

《一元二次方程》复习测试题参考答案 -、选择题：

1、B 2 、D 3 、C 4 、B

5 、D 6、B 7 A 8 、B 9 、C 10 、D

二、填空题：

11、提公因式 12 、 - --或1 13

9 、 3

14 、 b=a+c 15、1，-2

3

4 2

16、3 17、

-6， 3+迈 18 2

、X

-7X +12=0

或

2

X +7X +12=0

19、-2

20、2,1 （答案不唯一，只要符合题意即可） 三、用适当方法解方程：

(x-1)(x-2)=0

X

X I =1 X 2=2

四、列方程解应用题： 23、 解：设每年降低x ,则有

2

(1-X ) =1-36% (1-X )

2

=0.64

1-X = ± 0.8

X =1 ± 0.8

X i =0.2 X 2=1.8 (舍去) 答：每年降低20% 24、 解：设道路宽为xm

(32-2X )(20-X )=570

640-32X -40X +2X 2=570 X 2-36X +35=0 (X -1)(X -35)=0

X 1=1 X 2=35 (舍去) 答：道路应宽1m 25、 ⑴解：设每件衬衫应降价X 元

(40-X )(20+2X )=1200

800+80X -20X -2X 2-1200=0 X 2-30X +200=0 (X -10)(X -20)=0

X 1=10(舍去)X 2=20

⑵解：设每件衬衫降价X 元时，则所得赢利为

(40-X )(20+2X )

2

=-2 X +60X +800

=-2(X 2-30X +225)+1250

21、解：9-6X +X 2+X 2=5

22

、解：(X + .. 3 )2=0

2

-3X +2=0

X + 、. 3

=o

1

=X 2=-」3