幻方教学案例
幼儿园思维教育案例分析：神奇的幻方
幼儿园思维教育案例分析：神奇的幻方
幼儿园思维教育案例分析：神奇的幻方
案例背景：
幻方是一种数学游戏，是由方块中的数字按照一定规则排列得到的，使得每一行、每一列和对角线上的数字和都相等。
它不仅能够训练孩子的数学思维，还有助于孩子掌握简单的算法和提高逻辑思维。
案例描述：
某幼儿园的老师针对幼儿园儿童的认知特点，开展了一次幻方活动。
活动中，老师先给孩子们介绍了什么是幻方、幻方的特点和原理，然后根据幼儿园儿童的智力水平和理解能力，设计了不同难度的幻方题目。
首先是最简单的3阶幻方，老师先给孩子们演示，并引导孩子们理解规则：每个数字不重复，数字都要在规定的范围内，而且每行、每列和对角线上的数字之和都相等。
接着由老师带领孩子们一起完成一道
幻方题目，孩子们亲手摆放方块，老师则给予指导和帮助。
孩子们积极配合，虽然有时候没摆对，但很快便得到了正确的答案，大家对幻方这个游戏表现出浓厚的兴趣。
接着，老师为孩子们准备了更复杂的幻方题目，让孩子们在小组内合作完成。
孩子们在老师的指导下认真思考，互相协作，慢慢地从简单的3阶幻方到更复杂的5阶幻方，再到最难的7阶幻方，逐渐提高了自己的数学思维和逻辑思维能力。
此外，在合作中，孩子们还增进了彼此之间的感情，体现了集体主义精神。
总结：
通过这次活动，孩子们认识到了幻方这个游戏的趣味性和挑战性，同时也提高了他们的数学思维和逻辑思维能力。
而且，通过小组合作，孩子们增进了彼此间的感情，培养了一种集体主义精神。
这种以幻方为代表的数学游戏，可谓是幼儿园思维教育的一大亮点。
幻方教案
幻方教学目标：1.让学生初步认识幻方，了解幻方的特征并能运用幻方的特征。
2.让学生经历一次数与运算的探究过程。
3.感受中国古代文化的博大精深。
教学重点：发现幻方的特征。
教学难点：运用幻方的特征，判断一个九宫格是不是幻方，填缺数。
教学过程：一．导入大家喜欢听故事吗？我来讲一个故事。
二．新课1. 出示主题图，简单故事导入，直入主题在很久很久以前，有条洛河经常发大水，当时的皇帝夏禹带领人们去治水，有一次河水中突然浮起了一只大龟，龟背上有很奇特的图案，这就是洛书，今天这节课我们就来研究这个图案的奇特之处。
2. 出示点子图，小组内讨论3. 集体交流反馈（能用数字来表示，数形结合思想的应用）4. 小组内尝试用数字来表示。
根据学生反馈板书5. 研究这些数的奥秘。
（1）不重复。
（2）横行、竖列、斜线上三个数加起来和都是15。
6. 揭示课题：幻方7. 再出示四幅类似幻方图，经过计算和判断，得到真正的幻方。
8. 比较这四个幻方，你还能发现什么共同点吗？（1）5都在正中间（2）双数都在角上，单数都在中间。
板书在表格中三．根据幻方的特征判断练习。
1. 出示四个九宫格判断是否是幻方，说出理由。
书上P85小结：之前的两个标准只能作为判断不是幻方，不能作为判断是幻方的标准，当一个九宫图符合这两个标准时，我们还要用“横行、竖列、斜线上三个数加起来和都是15”这一标准来判断。
2. 完成幻方（书上P84页，题2）帮助这些洛龟的姐妹们，把它们背上的幻方修补完整。
每人至少修补四只姐妹龟。
（1）独立完成（2）同桌交流，选择一只乌龟，说说自己是怎么补完整这些数的。
（3）集体交流反馈（4）小结：我们今天所研究的幻方是3阶幻方，它的特征就是这三点，其实在幻方这一大家族中除了这个3阶幻方，还有4阶、5阶、6阶等等幻方，他们也都有各自的特征和奥秘，这就要我们同学在今后的学习中，自己去学习去研究。
四、知识的拓展：幻方的起源：幻方最早记载于我国公元前500年的春秋时期《大戴礼》中，这说明我国人民早在2500年前就已经知道了幻方的排列规律。
沪教版二年级数学上册教案《幻方》
数学广场——幻方浦东新区康桥小学黄伊然【教材分析】《幻方》是沪教版二年级第一学期整理与提高的教学内容，本课主要是让学生了解幻方的起源，初步认识幻方，探索幻方的规律，并能运用规律求出幻方中的缺数。
【学情分析】对于二年级的学生他们已经学会百以内数的计算，教师创设“夏禹与龟”的情境，让学生简单了解幻方历史的同时激起学生对中国古代数学文化的兴趣。
在认识幻方时，通过教师的引导，使学生发现龟背上的图案表示几个不同的数，进而把洛书转变为九宫格。
学生是学习的小主人，为了让他们对幻方的特征有更真切的体验，教师把学习的主动权交给了学生，让学生通过独立观察、计算、讨论等一系列有效的活动，亲自发现数学知识内在的神奇奥秘。
【教学目标】1、对幻方有初步了解，知道幻方每行每列对角线和相等，三阶幻方有三行三列，每行，每列及每条对角线和为15。
中心数是5，两头凑十。
四个角是双数。
2、能根据幻方的规律来判断幻方，并能将不完整的幻填写完整。
3、了解数学知识背后的文化，激发对数学学习的热情。
【教学重难点】1、初步认识幻方，发现幻方的规律和特征。
2、运用幻方的特征,判断一个九宫格是不是幻方，填缺数。
【学具准备】多媒体课件，学习单【教学过程】一、创设情境，激趣导入1、听故事“夏禹与龟”2、认识洛书和九宫格3、出示课题：幻方【设计意图】导入部分教师采用了创设情境的方法，通过听故事激起学生学习的兴趣，进而认识洛书和九宫格并引出课题。
二、探究学习，合作研讨（一）初步探究幻方的秘密出示1个幻方：1、观察数字特点：1、2、3、4、5、6、7、8、9不重复2、算一算每行，每列，每条对角线的和。
3、归纳：每行，每列，每条对角线的和都是15。
4、初步判断幻方5、评价：理解星（我会判断幻方）（二）深入探究幻方的秘密1、观察幻方，发现规律（出示4个幻方）（1）同桌讨论（2）交流反馈2、评价：探究星（我找到了幻方的小秘密）【设计意图】 在整个探究环节分为初步探究和深入探究两个部分。
北师大版七年级数学上综合实践：探寻神奇的幻方优秀教学案例
在教学过程中，我充分运用了启发式教学方法，引导学生从实际问题出发，激发学生的探究兴趣。通过小组合作、讨论交流等形式，让学生在实践中掌握数学知识，培养学生的团队协作能力和沟通能力。同时，我还注重引导学生运用数学语言表达自己的观点，提高学生的数学表达能力。
北师大版七年级数学上综合实践：探寻神奇的幻方优秀教学案例
一、案例背景
本案例背景以北师大版七年级数学上册综合实践“探寻神奇的幻方”为主题。本节课是在学生学习了有理数的乘方、平方根、算术平方根等知识的基础上进行的一次实践活动。通过探寻神奇的幻方，让学生感受数学的趣味性与魅力，提高学生的数学素养和探究能力。
2.教师设计一系列具有梯度的问题，如“幻方的定义是什么？”，“幻方的性质有哪些？”，“如何判断一个矩阵是否为幻方？”等，让学生在解决问题的过程中，逐步深入理解幻方的本质。
3.教师引导学生运用已学的有理数知识）小组合作
1.教师将学生分成若干小组，每组学生共同探讨幻方的规律，互相交流心得体会。
二、教学目标
（一）知识与技能
1.让学生掌握幻方的定义和性质，理解幻方的基本规律。
2.培养学生运用有理数的乘方、平方根、算术平方根等知识解决实际问题的能力。
3.引导学生学会通过观察、分析、归纳和验证等方法探索数学问题，提高学生的数学思维能力。
（二）过程与方法
1.培养学生独立思考和合作交流的能力。通过小组合作，让学生共同探讨幻方的规律，提高团队协作能力。
3.教师根据学生的表现，给予及时的反馈和激励，让学生感受到自己的进步，增强学生的自信心。
初中数学幻方教案
初中数学幻方教案一、教学目标：1. 让学生了解幻方的概念，掌握幻方的基本性质。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3. 培养学生对数学的兴趣和探究精神。
二、教学内容：1. 幻方的概念及其性质。
2. 幻方的构造方法。
3. 幻方在实际问题中的应用。
三、教学重点与难点：1. 重点：幻方的概念、性质及构造方法。
2. 难点：幻方在实际问题中的应用。
四、教学过程：1. 导入：利用多媒体展示一些有趣的幻方图片，引发学生的兴趣，然后提问：“你们知道这是什么吗？”引导学生思考，进而引入本节课的主题——幻方。
2. 基本概念：介绍幻方的定义：一个 n 阶幻方是指一个 n×n 的方阵，它的每一行、每一列以及两条对角线上的数字之和都相等。
举例说明，如 5 阶幻方：1 2 3 4 55 4 3 2 11 52 4 33 4 5 1 22 3 4 5 1引导学生发现幻方的特点，即每行、每列和两条对角线上的数字之和都相等。
3. 性质探讨：引导学生探讨幻方的性质，如：a. 幻方的数字为自然数 1 到 n^2。
b. 幻方的中心数字等于 n^2。
c. 幻方中任意两个相邻的数字之和等于 n+1。
让学生通过举例验证这些性质。
4. 构造方法：介绍两种常见的幻方构造方法：a. Leibniz 构造法：从 1 开始，按顺时针方向填入方阵，每次跳过一个空格。
b. 行列变换法：将一个 n×n 的方阵进行行列变换，使其满足幻方的条件。
让学生尝试构造一个 5 阶幻方。
5. 实际应用：探讨幻方在实际问题中的应用，如：a. 幻方在密码学中的应用。
b. 幻方在组合数学中的应用。
让学生思考幻方在其他领域中的应用。
6. 总结与拓展：对本节课的内容进行总结，强调幻方的概念、性质及构造方法。
提出拓展问题，如：研究 n 阶幻方的数字和的最大值和最小值；探讨 n 阶幻方中的最大数和最小数的位置关系等。
五、教学评价：1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答等情况，了解学生的学习状态。
幻方,教学设计
篇一：幻方教案二年级（上）《幻方》教学设计与点评设计：嘉定区南苑小学葛懿点评：嘉定区教师进修学院居丽华一、教学内容：九年制义务教育课本二年级数学第一学期（试用本）二、教学目标：知识与技能：1、初步认识幻方，知道幻方中蕴涵的简单的数学原理。
2、初步探索幻方中蕴涵的一些数学规律。
3、能运用幻方的特点正确的判断是否是幻方。
4、能运用幻方的规律正确地填写或算出幻方中的缺数。
过程与方法：通过学生与学生、学生与老师、并且两者均与课本的“对话”，让学生感知幻方的有趣及魅力。
让学生自主探究幻方的奥秘，培养学生自主探究的能力和团结协作的能力。
情感、态度与价值观：让学生初步认识幻方，以及对幻方起源的了解，激发学生对中国传统数学文化的热爱，增强学生的民族自豪感，进一步学好有用、有趣、有价值的数学。
三、教学重点：1.初步掌握幻方的基本数学原理，并能正确地判断是否是幻方。
2.探索幻方的规律，并能运用规律灵巧地找出幻方中的缺数。
四、教学难点：学生自主探究出幻方中蕴涵的规律，并运用这些规律进行正确的解答关于幻方的习题。
五、教具准备：教学课件等。
六、教学过程：一. 故事引入1、看大禹治水的故事的flash动画。
师：小朋友，你们喜欢听故事吗？下面我们就一起来听一个关于大禹治水的传说故事。
（故事概述：传说，大约在公元前2000年的时候，位于陕西的洛河常常泛滥成灾，威胁着两岸的人民的生活与生产。
于是，当地的皇帝夏禹日夜奔忙，三过家门而不入，带领人们开沟挖渠，疏通河道，驯服了河水，感动了上天。
后来，一只神龟从河中跃出，托出一张图给大禹。
图中有9个数字。
大禹因此得到了上天赐予的9种治理天下的方法。
这张图就是闻名于世的洛书。
）2、探究洛书与幻方之间的关系。
师：请看，这就是上天赐予大于的洛书，其实，洛书就是幻方最简单的表现形式。
仔细观察这份洛书，你看到了什么？师：那么这些点子是怎样在龟背上进行排列的呢？（板书在黑板上：画出龟背的形象图）[点评：以学生所喜爱的儿歌引入，让学生“翻译”龟背上的数字序列，起到了激发兴趣、培养观察能力的效果。
“三阶幻方”教学案例—张丽
“三阶幻方”教学案例—张丽第一篇：“三阶幻方”教学案例—张丽数学思维四年级“三阶幻方”教学案例背景介绍：本节教材是我校校本课程《数学思维拓展》中四年级的教学内容。
校本课程与原来老教材有所不同，更进一步从学生探究的角度出发，充分发挥学生是的主动性。
选用这节课是因为这节课囊括了课堂活动、学生探究和师生完美配合等方面。
当时这是一节常态课，授课方式为普通的启发式教学，所采用的上课方式是组讨论式。
希望通过这节课同过去的课进行比较。
考虑到本堂课的情况，未安排学生进行预习。
教学目标：1．通过学生自主探究，得出“三阶幻方”的规律。
2．通过做一做，看一看，培养学生的操作能力，观察能力，判断能力，语言表达能力。
3．通过小组讨论培养学生合作交流的意识。
4．让学生体会到数学的无穷乐趣。
教学重难点：通过讨论，分析出“三阶幻方”的规律和做“三阶幻方”的方法和技巧吗。
教具学具：Ppt、习题卡教学过程：一、创设情境，探求新知师：同学们，我们学校的数学思维，玩转数学部分都包括什么？生: 魔方、魔尺、数独、24点、围棋…… 师：那谁能说一说数独的特点？生：数独有四宫格、六宫格、九宫格。
生：我们四年级学的六宫数独很特殊，它有六个宫，每行、每列、每个宫内都填入数字1、2、3、4、5、6，并且不能重复。
师：嗯，这位同学真是一个善于总结、善于表达的好孩子！的确，数独有六个宫，行、列、宫之间都存在很独特的关系，今天，我们将学习和数独非常相像的内容——三节幻方。
板书：三阶幻方点评：用回顾数独的特点导入本节课，很容易让孩子们把二者有机地联系起来，一是能把对数独的喜爱传递给“三阶幻方”；二是能通过回忆数独的做题方法联系到“三阶幻方”，有助于学生全力投入到课堂中，创设这种情境，激发了学生的学习兴趣和求知欲望，放飞了学生的思维，使学生积极地投入到学习活动之中，为学好这节课起到了很好的铺垫作用。
二、联系课堂实际，探究发掘规律1、大屏幕上出示3×3的方格布阵图，让学生充满想象。
数学教学：幻方教案幻方的教案
数学教学：幻方教案幻方的教案教案标题：幻方的教学教学目标：1. 了解什么是幻方；2. 学会构建和解决幻方；3. 发展数学思维和逻辑推理能力。
教学资源：1. 幻方的定义和性质；2. 幻方的构建和解决方法；3. 幻方的例题和练习题。
教学步骤：Step 1: 引入幻方的概念（10分钟）- 向学生介绍幻方的定义和性质，解释幻方是一个由整数组成的方阵，在每一行、每一列和每一条对角线上的数字和相等。
- 提示学生回顾之前学过的数独和魔方等问题，与幻方进行对比理解。
Step 2: 幻方的构建方法（15分钟）- 介绍构建幻方的方法，包括：奇阶幻方和偶阶幻方。
- 解释奇阶幻方的构建方法：将数字从1开始按照一定规则填入方阵中，确保满足每一行、每一列和每一条对角线上的数字和相等。
- 解释偶阶幻方的构建方法：通过分块法进行构建，将数字填入方阵中，使得每一行、每一列和每一条对角线上的数字和相等。
Step 3: 幻方的解决方法（15分钟）- 介绍解决幻方的方法，包括：数学方法和逻辑方法。
- 解释数学方法：通过数学推理和运算，确定幻方中的未知数字，并填入合适的位置。
- 解释逻辑方法：通过观察幻方中已知的数字和数的规律，推断并填充未知数字。
Step 4: 示例和练习（20分钟）- 给学生展示一些幻方的示例，并提供一些练习题，让学生自己构建和解决幻方。
- 鼓励学生与同伴合作，通过思考和讨论来解决问题。
Step 5: 总结和评价（10分钟）- 总结讨论学生在构建和解决幻方问题中的思路和方法。
- 评价学生的学习情况，提供反馈和建议。
教学延伸：- 学生可以进一步探索更高阶幻方的构建和解决方法；- 学生可以应用幻方的概念和方法解决其他数学问题；- 学生可以了解幻方在数学中的应用和研究领域。
教学评估：- 观察学生在课堂上的积极参与和思考能力；- 检查学生完成的练习题和问题的解答；- 针对学生的理解和表现进行口头评价。
七年级数学上册《探寻神奇的幻方》优秀教学案例
1.通过自主探究、小组合作等方式，培养学生发现问题、分析问题和解决问题的能力。
2.引导学生运用类比、归纳、演绎等方法，探索幻方的性质和构造技巧，提高数学思维能力。
3.结合实际案例，让学生在实际操作中学会总结规律，形成自己的解题思路和方法。
4.通过课堂讨论、交流分享，培养学生良好的表达、沟通和协作能力。
（三）情感态度与价值观
1.激发学生对数学学科的兴趣，培养他们的探究精神和创新意识。
2.引导学生体验数学的优美和简洁，感受数学在生活中的广泛应用和价值。
3.培养学生克服困难的勇气和毅力，增强他们在面对问题时，积极寻求解决方案的信心。
4.增进学生对我国古代数学家的了解，培养他们的民族自豪感和文化认同。
三、教学策略
（一）情景创设
1.利用多媒体展示幻方的起源、发展历程以及在不同文化背景下的应用，让学生在直观的视觉体验中感受幻方的魅力。
2.创设有趣的生活情境，如魔术表演、智力游戏等，引发学生对幻方的兴趣，激发他们的探究欲望。
3.结合古代数学家杨辉三角等经典实例，引导学生了解幻方在我国数学发展史上的重要地位，培养他们的民族自豪感。
七年级数学上册《探寻神奇的幻方》优秀教学案例
一、案例背景
在我国初中数学教育中，幻方作为一种富有智慧与趣味性的数学问题，一直备受学生们的喜爱。本教学案例以七年级数学上册《探寻神奇的幻方》为主题，旨在让学生在学习过程中，深入理解数学的奥秘，培养他们的逻辑思维能力和解决问题的能力。
本节课的内容以幻方的起源、性质和构造为主线，通过引入我国古代数学家杨辉三角等经典实例，让学生了解幻方的历史背景。在实际教学过程中，教师将引导学生发现幻方中的规律，掌握构造幻方的方法，并鼓励他们运用所学知识解决实际问题。
三年级三阶幻方教案
三年级三阶幻方教案一、教学目标通过本节课的学习，学生将能够:1.理解什么是幻方及其基本概念；2.掌握构建三阶幻方的方法；3.进行三阶幻方的验证和解答。
二、教学准备1.幻方定义及基本概念的PPT；2.三阶幻方构建方法的示意图；3.操作练习的练习册；4.学生桌上分发的幻方纸板。
三、教学步骤步骤一：引入幻方的定义和基本概念（10分钟）1.准备一张PPT，向学生展示幻方的定义和基本概念。
解释幻方是指由n行、n列的方阵组成的数表，其中每行、每列和对角线上的元素之和都相等。
2.与学生互动讨论，让他们理解幻方的概念并举例说明。
步骤二：讲解三阶幻方构建方法（15分钟）1.在PPT上使用示意图演示三阶幻方构建的方法。
解释每个步骤的含义和操作方法。
2.强调每行、每列和对角线上的和都应该相等，提示学生观察规律和自己思考。
步骤三：操作实践练习（20分钟）1.给每个学生发放一张幻方纸板，并让他们按照步骤二的方法构建一个三阶幻方。
2.学生按照步骤操作，并在纸板上填写数字，确保每行、每列和对角线上的和相等。
3.鼓励学生互相合作，相互交流和讨论，并提供必要的帮助。
步骤四：验证和解答（15分钟）1.让学生逐个展示他们构建的幻方，然后让其他学生验证其是否正确。
2.对于错误的幻方，指导学生找出错误并进行修改。
3.带领学生一起解答构建三阶幻方的过程，总结规律。
步骤五：课堂总结（10分钟）1.回顾本节课的学习内容，让学生总结三阶幻方构建的方法和规律。
2.强调幻方思维的重要性，培养学生的观察力和逻辑思维能力。
四、课后练习1.布置学生完成练习册上相关练习题，巩固幻方的构建方法和规律；2.提醒学生完成课后作业，写一篇关于幻方的文章，介绍幻方的定义、构建方法以及一些有趣的幻方例子。
五、教学反思本节课通过引入幻方的定义和基本概念，讲解三阶幻方的构建方法，以及操作实践练习和验证解答，使学生掌握了构建三阶幻方的方法和规律。
通过课堂互动和讨论，加深了学生对幻方概念的理解和思维能力的培养。
幻方教案初中
幻方教案初中教学目标：1. 让学生了解幻方的定义和特点，理解幻方在数学中的意义。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3. 激发学生对数学的兴趣和好奇心，培养学生的创新思维。
教学重点：1. 幻方的定义和特点。
2. 幻方的构造方法。
教学难点：1. 理解幻方的原理和构造方法。
2. 运用幻方解决实际问题。
教学准备：1. 教师准备幻灯片或课件，展示幻方的定义、特点和构造方法。
2. 准备一些幻方实例，用于讲解和练习。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 向学生介绍幻方的概念，引导学生思考幻方的特点和意义。
2. 展示一些幻方实例，让学生观察和分析，尝试找出幻方的规律。
二、讲解幻方的定义和特点（15分钟）1. 详细解释幻方的定义，让学生理解幻方的概念。
2. 讲解幻方的特点，包括幻方的行数和列数的相等性、数的对称性等。
三、讲解幻方的构造方法（15分钟）1. 介绍幻方的构造方法，包括递归法、迭代法等。
2. 通过示例讲解如何构造一个幻方，让学生理解和掌握构造方法。
四、练习和应用（15分钟）1. 让学生练习构造一些简单的幻方，巩固所学的构造方法。
2. 引导学生思考如何运用幻方解决实际问题，例如设计一个班级座位表等。
五、总结和拓展（5分钟）1. 对本节课的内容进行总结，强调幻方的定义、特点和构造方法。
2. 引导学生思考幻方的应用领域和进一步研究的方向，激发学生的创新思维。
教学反思：通过本节课的教学，学生应该对幻方有了初步的了解和认识，能够理解幻方的定义和特点，掌握幻方的构造方法，并能够运用幻方解决实际问题。
在教学过程中，教师需要注意引导学生思考和探索，激发学生的兴趣和好奇心，培养学生的创新思维。
同时，教师也需要及时反馈学生的学习情况，针对不同学生的需求进行个别辅导，提高学生的学习效果。
三年级三阶幻方教案
三年级三阶幻方教案
一、教学目标：
1.能够掌握幻方的基本概念、构成要素。
2.能够使用幻方笔记本，求解各种三阶幻方问题。
3.掌握基本的求解步骤，根据求解思路解决幻方问题
二、学习内容：
1.幻方的基本概念和构成要素
2.使用幻方笔记本，求解各种三阶幻方问题
3.掌握基本的求解步骤，根据求解思路解决幻方问题
三、教学过程：
第一步：了解学生对幻方的基本概念和构成要素
（1）教师让学生集体说出他们对幻方的理解，引出讨论，让学生掌握幻方的概念。
（2）朗读幻方的基本介绍，让学生了解幻方的基本构成要素。
第二步：使用幻方笔记本，求解各种三阶幻方问题
（1）准备幻方求解模板和笔记本，教师演示一个三阶幻方的求解过程。
（2）让学生分组使用模板和笔记本，练习求解几个三阶幻方
第三步：掌握基本的求解步骤，根据求解思路解决幻方问题
（1）让学生分组讨论，提出求解三阶幻方的基本步骤。
（2）准备各种三阶幻方，让学生根据求解思路，运用刚才掌握的步骤求解。
四、课后作业：
1.自选一个三阶幻方，尝试着用笔记本求解。
2.选择几道三阶幻方，用书面文字描述求解的步骤。
3.尝试画出三种以上不同的三阶幻方。
小学数学教案幻方
小学数学教案幻方教学目标：1. 了解幻方的概念和特点；2. 学会制作3阶和4阶幻方；3. 发展学生的逻辑推理和数学思维能力。
教学重点：1. 幻方的定义和性质；2. 制作3阶和4阶幻方的方法。
教学难点：1. 列幻方的规则掌握；2. 制作4阶幻方的挑战。
教学准备：1. 幻方的相关知识资料；2. 黑板、白板和彩色粉笔或马克笔。
教学过程：一、导入（5分钟）教师简单介绍幻方的概念和特点，引导学生思考幻方的玄妙之处。
二、讲解幻方的规则（10分钟）1. 幻方是由一组数字组成的方阵，使得每一行、每一列和对角线上的数字相加都相等；2. 以3阶幻方为例，让学生理解幻方数字的排列规律。
三、制作3阶幻方（10分钟）1. 请学生依次填写1至9这样的9个数字，按照规则组成3阶幻方；2. 让学生交流并比较各自的解法。
四、继续讲解幻方的规则（5分钟）1. 介绍4阶幻方的特点和制作方法；2. 引导学生思考如何填写16个数字，使得每行、每列和对角线上的数字相加都相等。
五、制作4阶幻方（15分钟）1. 让学生根据所学的规则和方法，尝试填写16个数字，组成4阶幻方；2. 鼓励学生合作，互相交流和讨论。
六、总结（5分钟）1. 教师带领学生回顾今天的学习内容，强调幻方的规则和制作方法；2. 鼓励学生在课后继续练习，并尝试制作更高阶的幻方。
教学反思：通过本节课的教学，学生了解了幻方的定义和性质，学会了制作3阶和4阶幻方。
在制作过程中，学生需要运用数学知识和逻辑推理能力，培养了他们的数学思维和解决问题的能力。
在以后的教学中，可以继续引导学生探索更高阶的幻方，拓展他们的数学学习和思维发展。
《“幻方”游戏》教学设计-优秀教案
环节三：
教的活动 3
学的活动 3
游戏三：创新“幻方” 1.将 2、4、6、7 这四个数字分别填入图 5 的 4 个小圆中，使横、竖及内外两圈上的 4
1.分组讨论数字填写方法 2.总结填写规律
个数字之和都相等，构成一个“幻圆”。
2.将 9~16 这八个数字分别填入图 6 的 8 个
小圆中，使横、竖及内外两圈上的 4 个数字
之和都相等，构成一个“幻圆”。
8
3 5
1
活动意图说明：通过幻方到幻圆的转变，让学生进一步深刻的体会数学规律，感受数字之美。
7.板书设计（板书完整呈现教与学活动的过程，最好能呈现建构知识结构与思维发展的路径与关键点。 使用 PPT 应注意呈现学生学习过程的完整性）
8. 作业与拓展学习设计 在 3*3 的方格纸中任意填一个有理数，请选 8 个不同的有理数，构造一个新的“幻方”。
活动意图说明：这一环节主要是让学生充分讨论了，并引导学生说出自己的想法即可
环节二：
教师活动 2
学生活动 2
游戏二：构造“幻方”——挑战自我 自我拓展：在 3*3 的方格纸中，中间一
个数是 10，请你另选 8 个不同的有理数，
1.分组讨论数字填写方法 2.总结填写规律
构造一个新的“幻方”。
10
活动意图说明：以上环节是在经历了游戏一充分讨论，对幻方的构造以及一些简单规律有了一些认 识的基础上进行的，让学生独立完成，互相评价
自我感悟：通过本次游戏里有哪些感悟？还有哪些新的想法？
9. 特色学习资源分析、技术手段应用说明（结合教学特色和实际撰写）
10. 教学反思与改进 学生进入初中阶段，加入负数到有理数的计算，往往会出错。通过游戏的形式，增加学生学习的兴趣， 也可以锻炼计算的熟练度，为进一步学习打下基础。
北师大版初一数学上册探寻神奇的幻方教学案例
《探寻神奇的幻方》教学案例 ---张浩为了体现“为每一个学生的课堂学习状态、过程和效果助力”这一主题，开始我就以“幻方魔术”引入，以新颖的方式调动学生学习的积极性。
然后再通过“乌龟背上的幻方图案”的故事介绍幻方的由来。
让学生以一个好的学习状态开始，进入一个引发每个学生思考的过程，进而达到让每个学生都有所收获的学习效果。
下面我介绍一个具体的教学案例。
在探索幻方本质的环节中，探索1让小组合作将1-9这些数填到九宫格中，使得每一行，每一列，每一条对角线的三个数字和都是15（时间3分钟）。
并思考在刚才的3分钟里你们组都做了哪些事情？你们组在填数字时是如何思考的？在这个过程中，我让小组合作，让每个人尽情发挥的自己的聪明才智，学生由对魔术的好奇心的引导，很想知道1-9三阶幻方的制作方法，于是就会想尽各种办法，从而发展学生的独立思考能力。
本环节只给学生3分钟的时间，这样设计不至于学生长时间想不出办法开始出现反感情绪，降低学生的学习状态，在短时间内自己没有思路，可以听队友的分析，这样又可以培养团队意识，旨在关注学生在3分钟内的思考和做法。
这个过程想要达到的效果是C层次的学生要会直接用手中的卡片尝试；B层次的学生要会用每一行每一列数字之和都是15，来先确定中间的数；A层次的学生要会利用“探索和表达规律”中日历中的规律找到这九个数之和是中间的数的9倍先确定中间的数，然后根据对称来把幻方制作出来。
让每个学生都参与进来。
在探索2中直接给出观察幻方中这几个数字，你发现哪些规律？补救措施：如果小组没有思考方向时，可以提出以下问题作为学生思考的补救措施：（1）每行、每列、每条对角线上的三个数之和分别是多少？（2）如果把和相等的每一组数分别连线，这些连线会构成一个怎样的图形？描述你得到的图形有什么特点？（3）你能否改变幻方中数字的位置，使它们仍然满足你刚才发现的那些相等关系？（4）在你构造的幻方中，最核心的位置是什么？有没有“成对”的数？（5）你还有什么新的发现？其中探索2没有直接把问题提的特别细在于想给学生充分的思维空间，让学生充分的想象，让每个学生都能发现这里面多多少少的规律，事实证明我这样做是对的，学生的回答会有意外的收获。
幻方教学案例.doc
4+9+2=154+3+8=154+5+6=15小结：每行每列三个数的和都是15 （板百i 333 m3横行: 竖行: 斜《幻方》教学案例【案例背景】《幻方》这一知识对于二年级学生来说是比较抽象、难理解的，是一个全新的数学问题。
因此，在教学中我通过故事的讲述引入幻方，让学生简单了解幻方历史的同时激起学生对中国古代数学文化的兴趣；教学过程中采用观察、小组活动等形式让学生探讨三阶幻方的几个基本特点，初步培养学生比较、分析、判断、概括等能力。
【案例过程】教学过程：一、故事引入1、播放Flash：大禹治水的故事。
2、幻方的由来3、揭题：幻方。
二、探究新知（-）观察发现1、仔细观察下面的幻方，有什么特点？生交流反馈2、计算每行、每列、每条对角线三个数的和（1）师提示：“计算前先找一找可以用一条笔直的线串起来的三个数横着叫行（一共有3行）；竖着叫列（共有3列）；斜着叫对角线（2条对角线）（2）每行、每列、每条对角线三个数的和是15 计算幻方每行、每列、每条对角线三数之和3+5+7=15 8+1+6=159+5+1=15 2+7+6=158+5+2=15每条对角线3、讨论为什么把5放在中间？小结：（1）•列数1、2、3、4、5、6、7、8、9。
中5 在中间。
（2） 5在所有的加法算式中用了4次，其他的单数却只用了2次, 双数用了3次、5是这些数中用的最多的--个数。
4、判断是否为幻方7 3 5 6 7 2_a nu □□判断后观察第二个幻方（旋转第二个幻方：90°、180°、270°、360° ） 生交流讨论发现：1、双数都在角上2、 奇数都在边上3、 有5的算式中，另两个数相加的和都是10.（2）辨析：这个九宫格是幻方么？厂Z 3小组讨论问：和刚才的幻方有什么不同？（0-8这列数，中间的数字是4）小结：连续9个单数或双数，只要是有规律的一列数。
都能组成幻方。
（二）找出幻方中缺失的数三、巩固练习1、 和全是15,填空2、 在方框中填入合适的数（不能重复），使每条线上的3个数之和相等。
二年级上册幻方教案
---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------二年级上册幻方教案一、知识过程情感二、三、四、一、（1）师：在很了一特之（2）上，（3）的学（4）生说二、教学目标：识与技能：让程与方法：通感态度与价值教学重点：教学难点：教学过程：）导入今天老师给很久以前，有一只大龟，龟之处。
（出示）媒体出示，圈一圈。
）我们把龟背学生开小火车）识记行、列说，斜行。
探究 1、这张表格让学生初步认通过让学生经值观：感受中发现幻方的运用幻方的给你们讲个故有条洛河经常龟背上有很奇特示龟背图），把龟背上的背上的圆点表车，说一说。
列，有几行、格中有什么秘认识幻方，了解经历一个探究国古代文化特征。
特征,判断一故事：发大水，当时特的图案，这的圆点圈一圈表示的数填到几列呀？秘密呢？请看幻方解幻方的特征的过程，来的博大精深，一个九宫格是时的皇帝夏禹这称为洛书，圈，学生跟着到表格中（媒（教师演示行看小练习，根征并能运用幻了解幻方。
1 / 4，找到数学的是不是幻方,填禹带领人们去今天这节课着老师的多媒媒体出示表格行、列）可以根据题目的要幻方的特征。
的乐趣。
填缺数。
去治水，这时课我们就来研媒体，拿起笔格）老师演示以先演示一行要求算一算，。
时候水中突然研究这个图案笔，一起在练示一个数字，行、一列，再填一填然浮起案的奇习纸其余让学2、学生独立算开小火车汇报，按照先行、后列、最后斜行的顺序（教师媒体出示结果） 3、师问：你在这张表格中发现了什么！（同桌讨论）师述：我们发现横行、竖列、斜行的和都是 15。
4、师小结：那么在这样的一张表格中，每行、每列、斜行的和都相等，（板书：每行、每列、斜行的和都相等），这样的表格叫幻方。
6、这就是我们今天要学习和研究的内容幻方（板书：课题幻方）三、巩固 1、判断（小组汇报）下列是幻方吗？（1） =15 =15 =15 =15 =15 =15 =15 =15 a. 开小火车说和（先行、后列、最后斜行） b. 是幻方吗？ c. 师小结：横行、竖列、斜行的和都相等，是幻方。
二年级上册幻方教案
幻方一、教课目的：知识与技术：让学生初步认识幻方，认识幻方的特色并能运用幻方的特色。
过程与方法：经过让学生经历一个研究的过程，来认识幻方。
感情态度与价值观：感觉中国古代文化的广博精湛，找到数学的乐趣。
二、教课要点：发现幻方的特色。
三、教课难点：运用幻方的特色 , 判断一个九宫格是否是幻方, 填缺数。
四、教课过程：一、（1〕导入师：今日老师给你们讲个故事：在好久从前，有条洛河常常发大水，当时的皇帝夏禹率领人们去治水，这时候水中突然浮起了一只大龟，龟背上有很奇异的图案，这称为洛书，今日这节课我们就来研究这个图案的奇异之处。
〔出示龟背图〕（2〕媒体出示，把龟背上的圆点圈一圈，学生随着老师的多媒体，拿起笔，一同在练习纸上，圈一圈。
（3〕我们把龟背上的圆点表示的数填到表格中〔媒体出示表格〕老师演示一个数字，其他的学生开小火车，说一说。
（4〕识记行、列，有几行、几列呀〔教师演示行、列〕能够先演示一行、一列，再让学生说，斜行。
二、研究1、这张表格中有什么奥密呢请看小练习，依据题目的要求算一算，填一填2、学生独立算——开小火车报告，依据先行、后列、最后斜行的次序〔教师媒体出示结果〕3、师问：你在这张表格中发现了什么！〔同桌议论〕师述：我们发现横行、竖列、斜行的和都是15。
4、师小结：那么在这样的一张表格中，每行、每列、斜行的和都相等，〔板书：每行、每列、斜行的和都相等〕，这样的表格叫幻方。
6、这就是我们今日要学习和研究的内容——幻方〔板书：课题幻方〕三、稳固1、判断〔小组报告〕以下是幻方吗（1〕=15834=15=15159=15672=15=15=15=15a.开小火车说和〔先行、后列、最后斜行〕b.是幻方吗c.师小结：横行、竖列、斜行的和都相等，是幻方。
〔2〕913=13457682 c.还要算下去吗=16a. 学生开火车说横行的和b. 问：是幻方吗为何师小结：横行、竖列、斜行中只需有一个结果不一样，就能判断出不是幻方，就能够停止计算。
幻方教案
数学学科教案3 年级教案主备人：姜慧平审核人：聪明的罗伯月日姓名112 1 32 【知识要点】在3×3或4×4……的正方形，每行、每列、及每条对角线上的和 都相等的填有数的数阵图叫做幻方。
三阶幻方是最基本的幻方，构造这个幻方可以有很多种方法。
我们在这里介绍其中最常用的一种：罗伯法。
法国人罗伯总结出了，到目前为止，构造3阶连续自然数幻方的最简单易行的方法。
这种方法还可以用于构造5阶、7阶……所有奇数阶幻方。
罗伯法的具体方法如下：（1） 把1（或最小的数）放在第一行正中间： 按以下规律剩下的数：（2）每个数放在前一个数的右上一格；（3）如果这个数所要放的格已经超出了最顶行，那么就把它放在最底行，仍然要放在右一列；比如2超出了最顶行，就把它放在最底行。
（4）如果这个数所要放的格已经超出了最右列，那么就把它放在最左列，仍然要放在上行：比如3超出了最右列，就把它放在最左列。
（5）如果这个数所要放的格已经填好了其他的数，或者同时超出了最顶行和最右列，那么就把它放在前一个数的下面：比如4不能和1填在同一个格子晨，就填在3的下面。
（6）依照这种方法把全部的数填完，一个三阶幻方就诞生了，剩余的几步如下图：【典型例题】例1 把2到10这9个数字填入以下三阶幻方中，使每一行，每一列，每条对角线上的数的和都相等。
例2 把从1开始的9个连续奇数，分别填入图中的9个方格内，使得每个横行、竖行与对角线上排列的3个数的和都相等。
1 63 542 1 63 5 7428 1 6 3 5 7 428 1 6 3 57 4 92例3 把1到25这25个数字填入以下五阶幻方中，使每一行、每一列、每条对角线上的数的和都相等。
例4 在下图的空格中填入适当的数，使每行、每列及两条对角线上的三个数的和都等于18。
【趣 题】 笑话一：不识数水果摊上贴着：大鸭梨4元1斤，10元3斤。
小明对妈妈说：“快买！这个卖梨的不识数，3斤应该是12元才对。
沪教版 幻方 教学设计
---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------沪教版幻方教学设计沪教版幻方教学设计幻方（沪教版第三册教材内容）和平楼小学张红教学目标：1.让学生初步认识幻方，了解幻方的特征并能运用幻方的特征。
让学生经历一个探究的过程。
2.感受中国古代文化的博大精深。
教学重点：发现幻方的特征。
教学难点：运用幻方的特征，判断一个九宫格是不是幻方，填缺数。
教学过程：一．导入大家喜欢听故事吗？（喜欢）我们来听一个故事。
二．新课出示主题图，简单故事导入，直入主题片 1：在很久很久以前，有条洛河经常发大亢水，当时的皇帝夏禹带领人邡们去治水，这时候水中突然睚浮起了一只大龟，龟背上有很奇特的图案，这就是洛书，今天这节课我们就来研究晶这个图案的奇特之处。
出吠示点子图片 2：大家先来席看看这个图案，请仔细观察煅说说你都看见了什么？出跽示九宫格框住点子图片 3 茎：老师用表格的形式把这些惕点子图框起来了，因为一共有1 / 69 个格子，所以我们称之他为九宫格。
抽象成数字九么宫格片 4：九宫格的每个⑾ 格子里这些点点，数起来挺〉麻烦的，能不能用我们学过俾的什么来代替呢？（数字）片 5：1.跟老师一起把伤它们变成数字，第一行第一殛个变成？（4）第一行第二荬个变成？（9）第一行第三怄个变成？（2）第二行呢？郛（3、5、7）第三行呢？ъ（8、1、6）2.现在莳都变成我们熟悉的数字了，故事里面说了这是一幅奇特的图案，那么它有什么奇妙睡在哪里？同学们想知道吗？濉我相信上海的小朋友是很聪炮明的，你们一定能通过自己今的努力找到这个奇特之处的瘤，有信心吗？（有）出示悒一幅主幻方图，引导学生说职出幻方的主要特征：幻和相腿等。
（1）先让我们仔细铊观察这个图案，这里一共有滚几个数字。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
《幻方》教学案例
【案例背景】
《幻方》这一知识对于二年级学生来说是比较抽象、难理解的，是一个全新的数学问题。
因此，在教学中我通过故事的讲述引入幻方，让学生简单了解幻方历史的同时激起学生对中国古代数学文化的兴趣；教学过程中采用观察、小组活动等形式让学生探讨三阶幻方的几个基本特点，初步培养学生比较、分析、判断、概括等能力。
【案例过程】
教学过程：
一、故事引入
1、播放Flash ：大禹治水的故事。
2、幻方的由来
3、揭题：幻方。
二、探究新知
（一）观察发现
1、仔细观察下面的幻方，有什么特点？
生交流反馈
2、计算每行、每列、每条对角线三个数的和
（1）师提示：“计算前先找一找可以用一条笔直的线串起来的三个数
横着叫行（一共有3行）；竖着叫列（共有3列）；斜着叫对角线（2条对
角线）
（2）每行、每列、每条对角线三个数的和是15
计算幻方每行、每列、每条对角线三数之和 横行：4+9+2=15 3+5+7=15 8+1+6=15 竖行：4+3+8=15 9+5+1=15 2+7+6=15 斜行：4+5+6=15 8+5+2=15
小结：每行
每列 三个数的和都是15（板书）
每条对角线
3、讨论为什么把5放在中间？
小结：（1）一列数1、2、3、4、5、6、7、8、9。
中5在中间。
（2）5在所有的加法算式中用了4次，其他的单数却只用了2次，双数用了3次、5是这些数中用的最多的一个数。
4、判断是否为幻方
（1）
4 9 2
3 5 7
8 1 6
2 8 9 6 4 1 7
3 5 8 3
4 1
5 9
6
7 2
判断后观察第二个幻方（旋转第二个幻方：90°、180°、270°、360°）
生交流讨论
发现：1、双数都在角上
2、奇数都在边上
3、有5的算式中，另两个数相加的和都是10.
（2）辨析：这个九宫格是幻方么？
7 2 3
0 4 8
5 6 1
小组讨论
问：和刚才的幻方有什么不同？
（0-8这列数，中间的数字是4）
小结：连续9个单数或双数，只要是有规律的一列数。
都能组成幻方。
（二）找出幻方中缺失的数
2
5 1
3
三、巩固练习
1、和全是15，填空
2、在方框中填入合适的数（不能重复），使每条线上的3个数之和相等。
四、总结：今天收获到了些什么？你有什么想要分享给大家吗？
五、拓展
下面的幻方是用0到8构成的，请你开动脑筋，把它填完整。
3 8 1
找出0~8中间的数字填入九宫格的中间
【案例分析】
我通过讲述“大禹治水”的故事，营造了一个良好的氛围。
通过语言组织如：“它神奇在哪里？”“它背上有怎样奇特的图案？”等问题引起生生、师生之间的互动，使每个学生真正投入到教学中，激发了学生学习的兴趣，学生的思维处于积极、兴奋状态。
在认识幻方结构时，由情景生成有价值的问题，让学生自己发现龟背上的图案表示几个不同的数，进而在我的引导下把龟背图转变为九宫格，由我讲授它的行、列、对角线，并借助媒体演示，使学生从形象的乌龟壳上
看到了点图，又把点图翻译成了数字，最后数字排列成了幻方。
探究幻方的特征是本节课的重点也是难点。
学生是学习的小主人，为了让他们对三阶幻方的特征有更真切的体验，我把学习的主动权交给了学生，让学生通过独立观察、计算；小组讨论、交流、体验等一系列有效的活动，亲自发现数学知识内在的神奇奥秘。
在探究幻方的基本特征上对孩子来说有一定的难度，我大胆的将问题交给孩子们，先独立思考，给与孩子自己思考的空间，找到一些幻方的特征，形成自己的想法。
在这一过程中，孩子没有找全幻方所有的特征，通过在小组内交流自己的发现并讨论完善幻方的特征。
同时，我在各组间巡视，给与适当的点拨、帮助，更重要的是不断给孩子鼓励，树立他们学习的信心。
四、不足之处
对于学生自主探究的面挖掘的不深，出示和位15的幻方时应多次旋转，让学生观察其中的奥秘。
在这一部分中，让学生探究的面比较窄。