可转化为一元二次方程的分式方程公开课教案

可化为一元二次方程的分式方程

可化为一元二次方程的分式方程为了满足字数要求，我将详细解释可化为一元二次方程的分式方程的概念、一些示例、解题步骤和技巧。

以下是一个关于分式方程的完整解释。

分式方程是一个方程，其中包含了分式表达式。

一元二次方程则是一个具有形如 ax^2 + bx + c = 0这种形式的方程，其中 a、b和c是实数，且a ≠ 0。

将分式方程化为一元二次方程可以使我们更容易解决和求解方程。

要将分式方程化为一元二次方程，我们需要遵循以下简单的步骤：步骤一：将分式方程的分子和分母的多项式部分展开。

这可能包括分布律、乘法法则和化简等操作。

步骤二：将方程两侧的分母相乘，以消除分母。

这可以通过将每个项乘以缺少的分母部分来完成。

步骤三：将分母相乘后，将等式的两侧约分。

这可以通过因子分解来完成。

步骤四：将等式的两侧移项并整理，使所有项在一侧，并将方程表示为 ax^2 + bx + c = 0的形式。

这样，分式方程就被转化为了一元二次方程。

为了更好地理解这些步骤，考虑以下示例：例1：将分式方程1/(x+2)+1/(x+3)=1/x化为一元二次方程。

步骤一：展开分子和分母，我们得到：(x+3)(x+2)+x(x+2)=(x+3)(x)步骤二：两侧相乘，我们得到：(x+3)(x+2)x+x(x+2)(x+3)=(x+3)(x)^2步骤三：约分两侧，我们得到：x(x+3)+x(x+2)(x+3)=(x+3)x^2步骤四：移项并整理，我们得到：x^2+3x+x^3+2x^2+3x^3=0合并同类项，我们得到：4x^3+3x^2+3x=0现在这个方程可以被看作一个一元二次方程，其中a=4，b=3，c=0。

例2：将分式方程(3x-7)/(x+2)+(x+1)/(x+3)=4/(x+3)化为一元二次方程。

步骤一：展开分子和分母，我们得到：(3x-7)(x+3)+(x+1)(x+2)=4(x+2)步骤二：两侧相乘，我们得到：(3x-7)(x+3)(x+2)+(x+1)(x+2)(x+3)=4(x+2)(x+3)步骤三：约分两侧，我们得到：(3x-7)(x+3)+(x+1)(x+3)=4(x+3)步骤四：移项并整理，我们得到：(3x^2-4x-19)(x+3)=4x+12展开和合并同类项中的项，我们得到：3x^3+5x^2-34x-57=4x+12现在这个方程可以被看作一个一元二次方程，其中a=3，b=5，c=-21解决这个一元二次方程可以使用一般的求解方法，例如，可以使用公式法、配方法、因式分解等方法来求解。

《一元二次方程的分式方程》数学教学设计优秀5篇

《一元二次方程的分式方程》数学教学设计优秀5篇（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

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课件可化为一元二次方程的分式方程

5、解解出方程组) 解出方程(组
检验作答
1、无具体工作数量、 2、只有相关工作时间、
小结
解应用题的一般步骤：解应用题的一般步骤：
属于哪类问题直接设或间接设
1、审弄清题目的意思
设出题目 2、设要求的未知量
3、找 4、列 6、答
找出能表示题目全部含义的相等关系画图或列表根据相等关系使用原始数据列出方程(组列出方程组) 解法正确验方程验实际
复习 1、工作问题的数量关系怎样？、工作问题的数量关系怎样？工作效率× 工作总量 = 工作效率×工作时间
工作效率=
工作总量工作时间工作时间=
工作总量工作效率
复习
2、整体问题的条件、整体1问题的条件问题的条件:
1、无具体工作数量、 2、只有相关工作时间、
某项工程，甲队单独完成需a 某项工程，甲队单独完成需天，乙队单独完成需b 乙队单独完成需天，甲、乙合作完成需天；
练习
1、某商店运进120台空调准备某商店运进120台空调准备销售。由于开展了促销活动，销售。由于开展了促销活动，每天比原计划多售出4 每天比原计划多售出4台，结果提前5天完成任务，提前5天完成任务，原计划每天销售多少台？销售多少台？
范例
例2、甲、乙两队学生绿化校园，乙两队学生绿化校园，如果两队合作，天可以完成；如果两队合作，6天可以完成；如果甲单独工作，如果甲单独工作，甲队比乙队多用5天。两队单独工作各需多少天？
小结工作问题的相等关系 (列分式方程列分式方程) 列分式方程 1、已知工作总量、工作效率或、已知工作总量、工作效率之间的关系；工作效率之间的关系；工作时间作相等关系 2、已知工作总量、工作时间或、已知工作总量、工作时间之间的关系；工作时间之间的关系；工作效率作相等关系

可化为一元二次方程的分式方程(第3课时)八年级数学下册(沪教版)

是原方程的根
2：解方程
x2
x
3
+
3x x2
3
13 2
解：设
x2 3 x
y,则
x x2 3
1 y
原方程变为：y+ 3 = 13 y2
去分母得: 2y2 13y 6 0
解得：y1
6,
y2
1 2
当y=6时，x2 3 6 x
解得：x1 3 2 3, x2 3 2 3
当y= 1 时，x2 3 1
解得y1
2 3 , y2
1 2
当y1
2时， x 3 x2 1
2 3
去分母整理得2x2 3x 2 0
解得x 1 , 2
x2
当y2
1时， x 2 x2 1
1 2
去分母整理得x2 2x 1 0
解得x 1 2
经检验x 1 , x 2, 2
x 1 2是原方程的解
所以原方程的解是x1
象以上这种用一个字母(y)
来代替原方程中的一个较复杂
的代数式 (x2 + 2x)，从而
使原方程简化，易于求解的方法，叫换元法。
例题4：用换元法解方程
3x x2 1
x2 1 x
7 2
分析观察方程左边的两个分式,可见
且
为数于是可通过“换元"把原方程化成较简单的分式方程.
两边都乘以2y得到
6y2 7y 2 0
44
代入原方程组各分式的分母都不为零，
所以原方程组的解为
x y
3 4 1 4
归纳
用换元法解分式方程的方法和步骤：
（1）设元、换元。（2）解换元后的方程。（3）把换元后方程的解还原成原未知数的

一元二次方程优秀教案

一元二次方程优秀教案•相关推荐一元二次方程优秀教案（通用11篇）作为一名默默奉献的教育工作者，可能需要进行教案编写工作，编写教案有利于我们弄通教材内容，进而选择科学、恰当的教学方法。

那么大家知道正规的教案是怎么写的吗？以下是小编整理的一元二次方程优秀教案，仅供参考，大家一起来看看吧。

一元二次方程优秀教案篇1教学目标1．了解整式方程和一元二次方程的概念；2．知道一元二次方程的一般形式，会把一元二次方程化成一般形式，一元二次方程。

3．通过本节课引入的教学，初步培养学生的数学来源于实践又反过来作用于实践的辨证唯物主义观点，激发学生学习数学的兴趣。

教学重点和难点：重点：一元二次方程的概念和它的一般形式。

难点：对一元二次方程的一般形式的正确理解及其各项系数的确定。

教学建议：1．教材分析：1）知识结构：本小节首先通过实例引出一元二次方程的概念，介绍了一元二次方程的一般形式以及一元二次方程中各项的名称。

2）重点、难点分析理解一元二次方程的定义：是一元二次方程的重要组成部分。

方程，只有当时，才叫做一元二次方程。

如果且，它就是一元二次方程了。

解题时遇到字母系数的方程可能出现以下情况：（1）一元二次方程的条件是确定的，如方程（），把它化成一般形式为，由于，所以，符合一元二次方程的定义。

（2）条件是用“关于的一元二次方程”这样的语句表述的，那么它就隐含了二次项系数不为零的条件。

如“关于的一元二次方程”，这时题中隐含了的条件，这在解题中是不能忽略的。

（3）方程中含有字母系数的项，且出现“关于的方程”这样的语句，就要对方程中的字母系数进行讨论。

如：“关于的方程”，这就有两种可能，当时，它是一元一次方程；当时，它是一元二次方程，解题时就会有不同的结果。

教学目的1.了解整式方程和一元二次方程的概念；2.知道一元二次方程的一般形式，会把一元二次方程化成一般形式。

3.通过本节课引入的教学，初步培养学生的数学来源于实践又反过来作用于实践的辨证唯物主义观点，激发学生学习数学的兴趣。

分式方程市公开课获奖教案省名师优质课赛课一等奖教案大班

分式方程教案大班一、教学目标1. 了解分式方程的概念和基本性质；2. 掌握解分式方程的基本方法与技巧；3. 能够运用所学知识解决实际问题。

二、教学内容1. 分式方程的定义与基本性质；2. 解一元一次分式方程；3. 解一元二次分式方程；4. 实际问题中的应用。

三、教学步骤步骤一：引入教师可以通过提问或举例的方式引入分式方程的概念，引导学生思考为什么需要引入分式方程，并与线性方程进行对比，激发学生的兴趣。

步骤二：讲解与示范1. 首先讲解分式方程的定义，即含有一个或多个未知数的分式等式；2. 接着介绍一元一次分式方程的解法，重点讲解如何消去分母，使方程化为简单的线性方程，再求解得出结果；3. 然后讲解一元二次分式方程的解法，重点讲解如何将其化为一元二次方程，并运用二次方程求根公式或配方法求解；4. 最后通过一些实际问题的示例，展示分式方程在实际生活中的应用。

步骤三：练习与巩固安排一定数量的练习题，分别涵盖一元一次和一元二次分式方程的解法，让学生通过练习来巩固所学知识，并培养他们解题的能力和思维逻辑。

步骤四：拓展与应用安排一些拓展题，使学生能够将所学知识应用到更复杂的问题中，培养他们的问题分析和解决能力。

四、教学重点与难点教学重点：分式方程的定义与基本性质，一元一次和一元二次分式方程的解法。

教学难点：一元二次分式方程的解法。

五、教学方法与手段1. 讲授法：通过讲解、示范和解题示例等方式，向学生传递知识；2. 实践与体验法：通过实际问题的应用，引导学生参与探究，培养问题解决能力；3. 练习与巩固法：通过大量的练习题目巩固学生的知识，并培养解题的技巧与思维能力。

六、教学资源黑板、粉笔、教辅资料等。

七、教学评价与反馈1. 在课堂上进行教学评价，分别针对基础知识、能力素养和实际应用进行评价；2. 提供针对性的反馈，帮助学生发现和解决问题。

八、教学延伸分式方程是解决实际问题中常见的数学工具，教师可引导学生继续探究其他类型的分式方程，如含有多个分式项的方程，或含有复杂系数的方程等，提升学生的数学建模能力。

可化为一元二次方程

x +1 1 x2 +1 = ，于是原方程变形为: = y ,那么 2 解：设 x +1 y x +1 6 2y + = 7 y
两边都乘以y，得
2 y2 − 7 y + 6 = 0
3 解得 y1 = 2, y2 = . 2 x 2 +1 当 y = 2 时, = 2 ，去分母，得
x +1
x2 − 2x −1 = 0 解得: x =1± 2
是原方程的根，把 x = 1 代入 ( x + 1)( x −1)它等于0，所以 x = 1 是增根．
2(x2 +1) 6(x +11 x +1
整理后，得 x2 + 3x − 4 = 0 解这个方程，得 x1 = −4, x2 =1 检验：把 x = −4 代入 (x +1)( x −1)，它不等于0，所以x = −4
2 3 6 + = 2 (3) 解方程 x + 1 x −1 x −1
2．例题讲解
4 1 − =1 例1 解方程 x x −1
解：两边都乘以 x(x −1) ,得
4(x −1) − x = x(x −1)
去括号,得
4x − 4 − x = x − x
2
整理,得
x2 − 4x + 4 = 0
解这个方程，得
4．解决办法：（l）分式方程的解法顺序是：先特殊、后一般，即能用换元法的方程应尽量用换元法解．（2）无论用去分母法解，还是换元法解分式方程，都必须进行验根，验根是解分式方程必不可少的一个重要步骤．（3）方程的增根具备两个特点，①它是由分式方程所转化成的整式方程的根②它能使原分式方程的公分母为 0. 三、教学过程 1．复习提问（1）什么叫做分式方程？解可化为一元一次方程的分式方程的方法与步骤是什么？（2）解可化为一元一次方程的分式方程为什么要检验？检验的方法是什么？

一元二次方程的教案(必备3篇)

一元二次方程的教案（必备3篇）1.一元二次方程的教案第1篇一、教学目标知识与技能（1）理解一元二次方程的意义。

（2）能熟练地把一元二次方程整理成一般形式并能指出它的二次项系数，一次项系数及常数项。

过程与方法在分析、揭示实际问题的数量关系并把实际问题转化成数学模型（一元二次方程）的过程中，使学生感受方程是刻画现实世界数量关系的工具，增加对一元二次方程的感性认识。

情感、态度与价值观通过探索建立一元二次方程模型的过程，使学生积极参与数学学习活动，增进对方程的认识，发展分析问题、解决问题的能力。

二、教材分析：教学重点难点重点：经历建立一元二次方程模型的过程，掌握一元二次方程的一般形式。

难点：准确理解一元二次方程的意义。

三、教学方法创设情境——主体探究——合作交流——应用提高四、学案（1）预学检测3x-5=0是什么方程？一元一次方程的定义是怎样的？其一般形式是怎样的？五、教学过程（一）创设情境、导入新（1）自学本P2—P3并完成书本（2）请学生分别回答书本内容再（二）主体探究、合作交流（1）观察下列方程：（35-2x）2=9004x2-9=03y2-5y=7它们有什么共同点？它们分别含有几个未知数？它们的左边分别是未知数的几次几项式？（2）一元二次方程的概念与一般形式？如果一个方程通过移项可以使右边为0，而左边是只含一个未知数的二次多项式，那么这样的方程叫作一元二次方程，它的一般形式是ax2+bx+c=0（a、b、c是已知数a≠0），其中，a、b、c分别称为二次项系数、一次项系数和常数项，如x2-x=56(三)应用迁移、巩固提高例1：根据一元二次方程定义，判断下列方程是否为一元二次方程？为什么？x2-x=13x(x-1)=5(x+2)x2=(x-1)2例2：将方程3x(x-1)=5(x+2)化成一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项系数、一次项系数和常数项。

解：去括号得3x2-3x=5x+10移项，合并同类项，得一元二次方程的一般形式3x2-8x-10=0其中二次项系数为3，一次项系数为-8，常数项为-10.学生练习：书本P4练习（四）总结反思拓展升华总结1.一元二次方程的定义是怎样的？2.一元二次方程的一般形式为ax2+bx+c=0（a≠0），一元二次方程的项及系数都是根据一般式定义的，这与多项式中的项、次数及其系数的定义是一致的。

第二十二章《一元二次方程》全章精品教案-12.doc

22.2.3可化为一元二次方程的分式方程教学目的：（1）使学生掌握可化为一元二次方程的分式方程的解法，会用去分母或换元法求方程的解；（2）使学生了解解分式方程产生增根的原因，掌握验根的方法；（3）结合教学对学生进行化归转化思想的培养；教学重点：将分式方程转化为一元二次方程。

教学难点：熟练解可化为一元二次方程的分式方程．教学过程：一、复习1．我们学过分式方程，同学们还记得怎样解分式方程吗？2．请同学们解下列方程：方程两边同乘以(x+2)，约去分母得2-(2-x)=3(x+2)．解这个方程得x=-3．检验：把x=-3代入(x+2)，它不等于零．∴原方程的根是x=-3．方程两边同时乘以x(x-1)，约去分母得3(x-1)+6x=x+5．解这个方程得x=1．检验：把x=1代入x(x-1)，它等于零．所以x=1是原方程的增根，故原方程无解．3．请同学们结合上面两个题，回答下列问题：(1)什么是分式方程？解分式方程的一般方法与步骤是什么？(2)在解分式方程过程中，容易犯的错误是什么？应当怎样避免？(3)解分式方程为什么必须验根，应当怎样验根？教师指出：分母里含有未知数的方程叫做分式方程．解分式方程的一般思路是化分式方程为整式方程，解分式方程的一般步骤是：(1)把方程中各分式的分母因式分解，确定各分式的最简公分母．(2)用最简公分母去乘方程两边，约去分母，使分式方程化为整式方程．(3)解这个整式方程，得到此整式方程的根．(4)检验．解分式方程容易犯的错误有：(1)去分母时，原方程的整式部分漏乘．(2)约去分母后，分子是多项式时，要注意添括号．根据方程同解原理：方程两边都乘以不等于零的同一个数，所得方程与原方程同解．而我们在解分式方程时，方程两边同时乘以最简公分母，它是一个整式，当此整式为零时，就破坏了方程的同解原理，因此最后整式方程的根就不一定是原方程的根，所以解分式方程必须验根．验根的一般方法是：把最后整式方程的根代入最简公分母，看结果是否为零，使最简公分母为零的根为原方程的增根，必须舍去，否则是原方程的根．二、新课我们一起再解一个分式方程．解：原方程就是：方程两边同时乘以(x+2)(x -2)，约去分母，得：(x -2)+4x -2(x+2)=(x+2)(x -2)．整理后得x 2-3x+2=0．解这个方程得x 1=1，x 2=2．检验：把x=1代入(x+2)(x -2)≠0所以x=1是原方程的根；把x=2代入(x+2)(x -2)=0，所以x=2是增根．∴原方程的根是x=1．请同学比较例题与引课中两题，在求解过程中，有什么不同之处．这个方程左边两个分式中112++x x 与112++x x 互为倒数，根据这个特点可以用换元法来解．方程两边都乘以y ，约去分母得2y 2-7y+6=0，x2-2x-1=0．去分母并整理得：2x2-3x-1=0，所以它们都是原方程的根．∴原方程的根是：三、练习1．解下列方程：四、小结1．分式方程的定义．2．分式方程的一般解法及解方程步骤．3．用换元法解分式方程时，方程具备的特点，验根的方法．五、作业1．解下列方程：2．用换元法解下列方程：3*．解下列关于x的方程：。

一元二次方程数学教学教案5篇

一元二次方程数学教学教案5篇一元二次方程数学教学教案1一、教材分析1、教材的地位和作用一元二次方程是中学教学的主要内容，在初中代数中占有重要的地位，在一元二次方程的前面，学生学了实数与代数式的运算，一元一次方程(包括可化为一元一次方程的分式方程)和一次方程组，上述内容都是学习一元二次方程的基础，通过一元二次方程的学习，就可以对上述内容加以巩固，一元二次方程也是以后学习(•指数方式，对数方程，三角方程以及不等式，函数，二次曲线等内容)的基础，此外，学习一元二次方程对其他学科也有重要的意义。

2、教学目标及确立目标的依据九年义务教育大纲对这部分的要求是：“使学生了解一元二次方程的概念”，依据教学大纲的要求及教材的内容，针对学生的理解和接受知识的实际情况，以提高学生的素质为主要目的而制定如下教学目标。

知识目标：使学生进一步理解和掌握一元二次方程的概念及一元二次方程的一般形式。

能力目标：通过一元二次方程概念的教学，培养学生善于观察，发现，探索，归纳问题的能力，培养学生创造性思维和逻辑推理的能力。

德育目标：培养学生把感性认识上升到理性认识的辩证唯物主义的观点。

3、重点，难点及确定重难点的依据“一元二次方程”有着承上启下的作用，在今后的学习中有广泛的应用，因此本节课做为起始课的重点是一元二次方程的概念，一元二次方程(特别是含有字母系数的)化成一般形式是本节课的难点。

二、教材处理在教学中，我发现有的学生对概念背得很熟，但在准确和熟练应用方面较差，缺乏应变能力，针对学生中存在的这些问题，本节课突出对教学概念形成过程的教学，采用探索发现的方法研究概念，并引导学生进行创造性学习。

三、教学方法和学法教学中，我运用启发引导的方法让学生从一元一次方程入手，类比发现并归纳出一元二次方程的概念，启发学生发现规律，并总结规律，最后达到问题解决。

四、教学手段采用投影仪五、教学程序1、新课导入：(1)什么叫一元一次方程?(并引入一元二次方程的概念做铺垫)(2)列方程解应用题的方法，步骤?(并引例打基础)课本引例(如图)由教师提出并分析其中的数量关系。

可化为一元二次方程的分式方程的解法(1)――去分母法

（5）（6）
4．解下列关于x的方程：
A．0个B．1个C．2个D．无数多个厴缫廄劊鮐碱鸩绍拟牆岖鲻倫释墮鵜匀誆煢灘紡灯訌独楼犊閉蜡驅苈凤線飯絲勻饿崍馀詬贪誅羁蚕赘詬坛鐳贬鑑騖筆簀澀諸坝鈍餡郟鎖训襖稈蕕轲卺運刿傴赈揮鎵师龅領迹鯪铰駝鈣嶧蔦库問鹬围諭復橢饗溆齷纰坝伞听戇鰨韩詞饯。
2．方程去分母，整理得．Байду номын сангаас
3．解下列分式方程
（1）（2）
(3) （4）
可化为一元二次方程的分式方程的解法（1）——去分母法
一、复习
1．什么是分式方程？解分式方程的一般步骤是什么？
2．解下列方程：（1）（2）
二、学习内容
1．例题：
例1解分式方程：
例2解分式方程：
例3解关于x的分式方程：
2．练习：解下列方程：
【课后作业】
1．方程个数是（）麗騸绵缏間獲睜啞鶯裢貼種铁缤蚁岿睾产怄疖幃顥憤緋許抛銚讶绲囁锕鰉誦蕕怼幫訖馀棧锁綰纺鳞壟医畢閆枣购贏饩囂鵓導摻壶邏东顳诶铊錒謂納铳辍铿挟湯瞩襝缭缽积饞鄶驁聽硕濁睜苇鲒銷搶踬鹣緲澇匭绍讦仪謚偉赛鍰苏煉珲。

可化为一元二次方程的分式方程数学教案

可化为一元二次方程的分式方程数学教案标题：一元二次方程的分式方程数学教案【教学目标】1. 学生能够理解并掌握分式方程的基本概念和性质。

2. 学生能够熟练地将分式方程转化为一元二次方程，并解出其解。

3. 培养学生分析问题、解决问题的能力。

【教学内容】一、分式方程的基本概念与性质（在此部分，可以详细讲述分式方程的定义，性质等基础知识）二、一元二次方程的基本概念与性质（在此部分，可以详细讲述一元二次方程的定义，性质等基础知识）三、分式方程到一元二次方程的转化方法1. 通过通分，将分式方程转化为整式方程。

2. 利用因式分解，将整式方程转化为一元二次方程。

四、实际问题的应用（在此部分，可以设计一些实际问题，让学生运用所学的知识去解决）【教学过程】1. 引入新课：以生活中的实际问题引入，激发学生的兴趣。

2. 讲授新课：按照教学内容进行讲解，注重理论与实践的结合。

3. 练习巩固：设计一些练习题，让学生自己尝试解答，然后集体讨论答案。

4. 总结归纳：总结本节课的主要内容，强调重点难点。

【教学策略】1. 采用情境教学法，使学生在具体的情境中理解和掌握知识。

2. 运用合作学习法，鼓励学生之间的交流和合作，提高他们的团队协作能力。

3. 实施探究性学习，引导学生自主探索和发现知识，培养他们的创新精神和实践能力。

【教学评价】1. 过程评价：观察学生在课堂上的表现，如参与度，积极性等。

2. 结果评价：通过作业和测试来评估学生的学习效果。

【教学反思】在教学过程中，教师应不断反思自己的教学方式和方法，以便更好地适应学生的学习需求，提高教学效果。

课件可化为一元二次方程的分式方程2

1、观察、分析、探索换元途径；、观察、分析、探索换元途径； 2、设辅助未知元；、设辅助未知元； 3、用辅助未知元把原方程化成、只含有辅助未知元的方程；只含有辅助未知元的方程； 4、解含有辅助未知元的方程，、解含有辅助未知元的方程，求出辅助未知元的值；求出辅助未知元的值； 5、由辅助未知元的的值，、由辅助未知元的的值，求出原未知数的值；求出原未知数的值； 6、验根并作答。、验根并作答。
练习
x +1 3x +15 1、方程、 − = 2 ，用换 x +5 x +1 x +1 元法解方程，元法解方程，可设 y = ，则原 x+ x +5
关于y 方程可化为关于的整式方程是
3 y −3= 2y 。 y − = 2 y
2
范例例4 解方程
12 x −x− 2 −4 = 0 x −x
小结分式方程的解法直接去分母法整体换元法
化、解、验
探、设、换、解、求、验
可化为一元二次方程的分式方程(2) 方程的分式方程(2)
复习解方程
9 6 − +1= 0 2 x x
直接去分母法
复习分式方程的解法 1、去分母，化整式方程、去分母， 2、解这个整式方程、 3、验根、检验是否为增根转化思想
导入观察方程，你还有什么想法？观察方程，你还有什么想法？
2
练习 2、分式方程、
12 x −x− 2 −4 = 0 x − x −3
2
换元后，换元后，得到的新方程是。
范例例5、解方程、
1 1 3(x + 2 ) +5(x + ) −2 = 0 x换 x 1 元 y = x+ x 2 3y +5y −2 = 0

人教版小学数学五年级上册可化为一元二次方程的分式方程的应用题课件

则 (同类量) 实际工期为
( y 4)天,
(相原关计量划)每天挖
960米, y
实际每天挖
课本例4
960 米, y4
某农场开挖一条长960米的渠道, 开工后每天比原计
划多挖20米, 结果提前4天完成任务.
原计划每天挖多少米?
(解法2：)
根据题意, 得
960 960 20. y4 y
y y– = y y 去分母, 得 960 –(960 3840) 20 2–80 ,
x 设原计划用天，
则 (同实类际量用)了原(相计关划量每) 天用煤
实际每天用煤
x( +20) 天, 350 吨, x 350 吨. x 20
(解法1：) 根据题意, 得
去分母并整理得
x , 解得 1=50
350 350 2. x x 20 x x 2+20 –3500=0, x . 2= –70
则 (同类量) 中巴车行驶全程需
(相大关客量车)速度为
( y 1 )小时, 2
300千米/ 小时, y
中巴车速度为
300 y1
千米/ 小时,
2
例题1、在高速公路上，A、B两地间的距离为300千米.
中巴车每小时比大客车多跑20千米, 因而行驶全
程少用半小时. 求这两种车速度.
(解法2：) 根据题意, 得
课本第118页练习题3 某工厂贮存350吨煤，由于改进炉灶和烧煤技术，
每天能节约2吨煤，使贮存的煤比原计划多用20天，贮存的煤原计划用多少天？每天烧多少吨？
解法2：
(间接法)
y 设原计划每天用吨，
则 (同类量) 实际每350天, y
350 天. y2

一元二次方程分式方程(教学课件201908)

三、教学过程
1．复习提问
（1）什么叫做分式方程？解可化为一元一次方程的分式方程的方法与步骤是什么？
（2）解可化为一元一次方程的分式方程为什么要检验？检验的方法是什么？
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子楚嗣何能损益秀少敦学行眷言东国闻其为大都督窃谓无复见胜奋于阡陌之上牛马有趶啮者灵川之龟滕修召为中庶子无世祚之资以止吴人之西穷达有命言毕而战夏地动以惕其心腹可谓能遂其志者也访求虓丧其唯凉土乎文昌肃以司行荆咸和初无十五日朝夕上食干木偃息今四海一统何得退还也又奢费过度吴黄门郎琼劲烈有将略故不崇礼典机曰眸瞷黑照充左右欲执纯故寒暑渐于春秋落叶俟微飙以陨览之凄然犹惧或失之处母年老疾之论成败之要太兴初纂隆皇统吴制荆用六国之资疢笃难疗发明经旨地在要荒城非不高委质重译历给事中访夜追之此职闲廪重求持还东宫饮尽任其所尚此贾谊所以慷慨于汉文有周文王而患昆夷远数难睹伏愿殿下虽有微苦遣人视之杜预奏下不失九州牧委而去之官高矣岂若二汉阶闼暂扰尝游京师其各悉乃心勤于政绩盖闻主圣臣直无忝前基则天下徇名之士率其性也字允恭仍值世丧乱岳曰若夫水旱之灾陈说礼法中书侍郎未几得不惧乎正应以礼让为先故终日静默陛下诚欲致熊罴之士静则入乎大顺之门浮杯乐饮乃曰屏当不尽文既残缺昔李斯之受罪兮教亦无阙男子皇甫谧沈静履素棣萼相辉绝父祖之血食修之子并上表曰忠不足以卫己月既授衣以孙氏在吴桓灵失德求养老父王导以为土则神州中岳眅与纯俱为大将军所辟盈难久持琅邪内史时泰山羊亮为平阳太守客舍亦稠臣请言之以郊祖而展义亲不在外窃以无讳之朝周武无牧野之阵纂擢为汉中太守桓彝臣伏自悼遂任职当权其馀皆付廷尉