高中数学三角恒等变换基础练习题

1．计算sin 77

cos 47sin13cos 43

-的值等于（ ）A ．

1

2

B

．

2

D

2．cos42cos78sin 42cos168+= （ ）A ．

12 B ．1

2

- C

． D

4．已知角α为第二象限角，,5

3

sin =

α则=α2sin （ ） A.2512- B.2512 C.2524- D.25

24

5．若1

tan()47

πα+=，则tan α=（ ）

A ．34 B.43 C.34- D.43

-

3．已知α，()0,βπ∈，且()1tan 2αβ-=，1

tan 7

β=-，则2αβ-的值是（ ）

A ．4π-

B ．4

π

C ．3

π- D ．

3π

4．已知角均为锐角，且

）A ．

5．若sin 3cos αα=，则

2sin 2cos α

α

=（

） A.2 B.3 C.4 D.6

6．化简

2

cos

()4πα--2sin ()4

π

α-得到（ ）A ． B ． C ． D ．

7．已知α为第二象限角，sin cos 3αα+=

，则cos2α=（ ）A ．3

Ｂ．3-

C ．9

D ． 9

-

8．已知3cos(

),sin 245

x x π

-=则=（ ）A ．1825 B ．725 C ．725- D ．1625-

9．若1

sin cos 3

α

α-=

，则sin2α= . 10．已知tan 125tan αα+=-，则sin cos sin 2cos αα

αα+=-________________．

11．若3

sin()25

πα+=，则cos2α= ．

12．设sin 2sin αα=-,(,)2

π

απ∈,则tan 2α的值是________．

13

（1）求方程

=0的根； （2）求的最大值和最小值.

βα,3α2sin α2sin -α2cos α2cos -()f x ()f x

1．已知角α为第二象限角，,53sin =α

则=α2sin （ ）A.2512-

B.2512

C.2524-

D.25

24

2．sin 20

cos10cos160sin10-= （ ）A

．2- B

．2

C ．12-

D ．1

2

3

．（ ） A

．0 B ．－

C ．1

D ．

4．(cos

sin

)(cos

sin

)12

12

12

12

π

π

π

π

-+= （ ）

A

．

B ．12-

C ．1

2

D 5．已知α，()0,βπ∈

，且()1tan 2αβ

-=

，1

tan 7

β=-，则2αβ-的值是（ ） A ．4π- B ．4

π

C ．34π-

D ．34π

6．已知tan()2πα+=，4tan()3π

β-=-，则tan()αβ-=（ ）

A ．1

B C 7．已知角均为锐角，且A ．

8．函数

2cos 2sin y x x =+，R ∈x 的值域是( ) A ．]1,0[ B ．]1,2

1

[ C ．]2,1[- D ．]2,0[

9．cos 43cos77sin 43cos167

+的值为 ．

10．若3

sin(

)π

α+=

，则cos2α= ．

11的值是 ．

30（1）求

的单调递增区间；

（2）若是第二象限角，的值.

βα,3()f x αcos sin αα-