2014年安徽工程大学专升本高数试卷

2014年安徽工程大学专升本高等数学试卷

1.下列函数中，（ ）是奇函数

A. 4x

B. tan x x

C. 2x x +

D. ln(x

2.当0x →时，sin x x -是2x 的（ ）

A.低阶无穷小

B.高阶无穷小

C.等价无穷小

D.同阶但非等价无穷小

3.假设()f x 连续，()g x 可导，则

()()x a d g x f x dt dx =⎰（ ） 4. 1()ln ||

f x x =有（ ）个间断点 A.1 B.2 C.3 D.0

5.设()f x y e =，其中()f x 二阶可导，则y ''=（ ）

6.下列是一阶线性微分方程的是（ ）

A. 2xy y x '+=

B. sin cos 1y x y x '+=

C. yy x '=-

D. cos 20y y x '++=

7.行列式不等于0的是（ ）

A. 1000⎛⎫ ⎪⎝⎭

B. 2200⎛⎫ ⎪⎝⎭

C. 0110⎛⎫ ⎪⎝⎭

D. 2211⎛⎫ ⎪⎝⎭

8.A 、B 为三阶可逆矩阵，则（ ）

A. A B +相互可逆

B. ,A B 相互可逆

C. T A 可逆

D. 秩()AB =3

9. ()0.1P A =，()0.3P A B ⋃=，A,B 互不相容，()P B =（ ）

A. 0.1

B. 0.2

C. 0.3

D.0.4

10.随机变量X 的分布函数100001()00

x x e F x x -⎧≥⎪-=⎨<⎪⎩，则(1000)P X >=（ ） 11. 2

ln(1)x y e =+，求dy =

12. 32()23f x x x =-，在(1,4)-区间上最小值为

13．222(1)cos x xdx ππ-+=⎰

14. 3()540x c f t dt x =+⎰，求c =

15. ln()z x x y =+，求2z x y

∂∂∂=

16. a b A c d ⎛⎫=

⎪⎝⎭可逆，1A -= 17. 1

23n n

n n x n ∞=+∑的收敛域 18. 123315211A -⎛⎫ ⎪=- ⎪ ⎪⎝⎭

，求秩=

19.求极限40[sin sin(sin )]sin lim x x x x x

→- 20.连续随机变量X 的概率密度函数||1()||,2x u f x x u e u --=

-为常数，求()E X 21.求b x a a y x b ⎛⎫⎛⎫=+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭

的二阶导数. 22.

求0,0a

x a >⎰

23.求1()ln f x x x

=+的单调区间和极值. 24.A 是3阶方阵，||2A =-，求13||2|

|4

A A -*+ 25.求解方程组： 12345123452

345123457323222623543312

x x x x x x x x x x x x x x x x x x x ++++=⎧⎪+++-=-⎪⎨+++=⎪⎪+-+-=⎩ 26.证明：arctan ln(1) (0)1x x x x

+≥≥+ 27.设随机变量X 的概率密度为04() 80

x x f x ⎧<<⎪=⎨⎪⎩其它，求28Y X =+的概率密度 28.仿真A 满足2

40A A I +-=，证明：2A I -可逆，并求1(2)A I --.