第五节：备选方案与

A IRRA IRRB B
△IRR
A IRRA B i i0 IRRB △ IRR
i0
IRRA< i0 方案不可行 IRRB< i0
IRRA> i0 IRRB< i0 A可行，B 不可行。选A
注：目前各种技术经济学教材所介绍的用△IRR 选优的
准则，并不具一般性，只有在方案的投资较大，其相应的 i0=0时所对应的净现值也较大时，才能得出正确的结论。 而实际技术经济评价时，各方案并不都能满足这一条件
例题1： 例题 ： 两个独立方案A和B,其现金流如下表，
试判断其经济性。 （i0=15%) 0（第1年初） -200 -200
方法1 方法 独立方案A、B的净现金流量（单位：万元）
年份 方案 A B
1——10年 45 30
（用 NPV法）
解：绝对效果评价检验
NPVA= - 200+45(P/A,15%,10) = 25.8 (万元） NPVB= - 200+30(P/A,15%,10) = - 49.4(万元） NPVA >0, NPVB< 0 , A 方案可行
第五节： 第五节：备选方案与经济性评价
内容结构 ：
1、独立方案的经济效果评价 2、互斥方案的经济效果评价 3、相关方案的经济效果评价
一、独立方案的经济效果评价
独立方案： 独立方案：
——指作为评价对象的各个方案的现金流量 是独立的，不具有相关性，且任一方案的采用 与否都不影响其他方案是否采用的决策。 单一方案——独立方案的特例。 独立方案的采用与否，只取决于方案自身的 经济性。 用经济效果评价指标检验方案自身的经济性， 叫做“绝对效果检验”。 “绝对效果检验”
NPV
NPV A A IRRA IRRB IRRA B △IRR i0 IRRA> i0 A、B可行 IRRB> i0 △ IRR < i0 投资现值小的方案为优 A、B可行 IRRB
B i0 △IRR IRRA> i0 IRRB> i0
i
i
△ IRR > i0 投资现值大的方案优于投 资小的方案
（1）绝对效果检验 ）
NPVA = -200 +39（P/A,10%,10) = 39.64(万元） NPVB = - 100+ 20 (P/A,10%,10) = 22.85(万元） 令 NPVA = 0 求得 IRRA= 14.4% > 10% NPVB=0 求得 IRRB=15.1% >10% A、B 通过 检验， NPV 和IRR检验结果一致。
NPVA = - 1000+100 (P/F, 10% ,1)+350(P/F, 10% ,2) +600(P/F, 10% ,3)+850((P/F, 10% ,4) = 411.48 NPVB = -1010 + 1000((P/F, 10%,1)+ 200(P/F, 10% ,2) +200(P/F, 10% ,3) +200 (P/F, 10% ,4) = 351.24 Ａ优于Ｂ
方法2：用净年值法（NAV法） 方法 NAVA= -200(A/P,15%,10) + 45= 5.14(万元） NAVB= -200(A/P,15%,10)+ 30 = - 9.85(万元） NAVA >0 NAVB< 0 方案 A 可行
方法3 方法 ：内部收益率法 （IRR法） — 200+45(P/A,IRR,10) = 0 — 200+30(P/A,IRR,10) =0 用线性内插法解得： IRRA= 18.3% > i0 , IRRB= 8.1% < i0 用NPV法、NAV法和IRR法结论一致。 练：P吴3-11 方案 A 可行
(2)用最短的寿命期作为共同分析期 4年 200万元 300万元 B A 1 500万元 2 3 4 1 2 3
SV
4
600万元 SV =600(A/P,i,6)(P/A,i,2) (3)以最长的寿命周期作为共同的分析期 6年 300万元 SV A 1 500万 B 1 600万 2 3 4 5 6 2 3 200万元 4 5 6 SV =500(A/P,i,4)(P/A,i,2) 500万
900 △IRR = 13.43% 590 ２3.27% 33.35%
差额内部收益率也可以用于仅有费用现金流的互斥方案 比选。比较结论与费用现值法和费用年值法一致。 实际上是把增量投资所导致的对其它费用的节约看成 是增量收益。
例如：
两个互斥方案的费用现金流如下表所示 单位：万元
年份 A B 增量费用现金流
（2）比较 ）
NPVA > NPVB 方案 A 优于B IRRB > IRRA 方案 B 优于A 比较出现矛盾。
投资额不等的互斥方案比选的实质是判断增量投资（差 投资额不等的互斥方案比选的实质 额投资）的经济合理性，即投资大的方案相对于投资小 的方案多投入的资金能否带来满意的增量收益。
如果： 如果：
2、现值法 、
一般情况下，在不等寿命周期内得到的 现值不具有可比 性，应该设定共同的分析期进行比较。通常处理办法： （1）寿命周期最小公倍数法。 （2）以寿命周期最短的方案寿命周期作为 所有方案 共同 的计算期。 （3） 以寿命周期最长的方案的寿命期作为 所有方案的共 同分析期。 （4）规定一个统一的计算期
方案 A、B是互斥方案，其各年的现金流量如表所示： 试评价并选择方案。（ 基准折现率为10%） 表： 互斥方案A、B 的净现金流量以及经济效果指标 单位：万元
年份 0 方案 A - 200 B C=A-B -100 -100
1—10年 39 20 19
NPV 39.64 22.89 16.75
IRR （%） 14.4 15.1 13.8
投资 第0年 100 150 50
其它费用支出 1—15年 11.68 6.55 -5.13
解：
（1） PCA = 100 + 11.67 (P/A, 10%, 15) = 188.84 PCB = 150 + 6.55 (P/A, 10%, 15) = 199.82 PCA< PCB 方案 A 优 （2） 50 —（ P/A, △IRR,15) = 0 得 △IRR = 6% < i0 投资小的方案即方案 A 为优 。
总结： 对于互斥方案比选时，净现值最大的准则是 正确的，而内部收益率最大准则不能保证比选结 论的正确性。
用差额内部收益率法确定最优方案的基本步骤： 用差额内部收益率法确定最优方案的基本步骤：
（1）根据方案自身的现金流计算每个方案的内部收益 率或者（NPV、NAV) 淘汰不符合绝对效果检验的方案。 （2）按照投资从小到大的顺序排列绝对效果检验保留 下来的方案，首先计算头两个方案的△IRR， △IRR > i0 取投资现值大的方案 △IRR < i0 取投资现值小的方案 （3）将以上步骤得到的保留方案与下一个方案进行比 较——计算△IRR 。同上，直至检验所有的方案，并找出 最优的方案为止。
（二）寿命周期不等的互斥方案比选
处理原则： 处理原则：
（1）设立一个合理的共同分析期 （2）给寿命期不等于分析期的方案选择合理的方案接续假 设或残值回收假定。
1、年值法 、
（1）隐含的假定 各个备选方案在寿命期结束时，均可 隐含的假定：各个备选方案在寿命期结束时 隐含的假定 各个备选方案在寿命期结束时， 接原方案重复实施， 接原方案重复实施，或以与原方案经济效果水平相同的方 案接续。 案接续。 因为：方案无论重复实施多少次，其年值是不变的。故 年值法实际上假定 各个方案可以无限多次重复实施。 练：P付98，3—14 P付99，3—15
2、差额内部收益率法 、 注意： 注意：
△IRR只能反映增量现金流的经济性 只能反映增量现金流的经济性 相对经济效果）， ），不能反映各方案自身的 （相对经济效果），不能反映各方案自身的 经济性（绝对效果）。 ）。故 经济性（绝对效果）。故△IRR 只能用于方 案间的比较，而不能根据△ 案间的比较，而不能根据△IRR 数值的大小 判定方案的取舍。（用图说明） 。（用图说明 判定方案的取舍。（用图说明）
二、互斥方案的经济效果评价
互斥方案： 互斥方案：
——是指方案之间存在着互不相容、互相排 斥的关系。 在对多个互斥方案进行比选时，至多只能选 择其中之一。 如：1、) 在某处建一座大楼，是建1层？ 2层？3层？、、、
2、)油田开发方案
方案互斥的经济评价包括 两个内容： 绝对效果评价和相对效果评价。
例题 2： ：
t =0
n
−t
= ∑ (CI B − CO B )(1 − ∆IRR ) −t
t =0
n
即两个互斥方案净现值相等时的折现率
判别标准： 判别标准：
若△IRR≥i0 则投资现值大的方案为优 若△IRR< i0 则投资现值小的方案为优 见图： NPV
F G i0 A △IRR IRRF IRRG i
用于方案比较的差额内部收益率。 A点为F、G两方案净现值曲线的交点，NPVG=NPVF A 点对应的折现率为△IRR 当 △IRR > i0 时， NPVF > NPVG 当 △IRR < i0 时， NPVG > NPVF △IRR与NPV 比选方案 的结论一致。
例： 已知两个方案的寿命周期不等，其现金流量如下图：
试用以上四种不同方法进行寿命周期的 处理，使其具有相 同的计算期。 300万元 A 200万元 B 1 2 3 4 1 2 3 4 5 6 500万元
A=300万元 万元
600万元
解（1）共同分析期为 4和6的最小‘公倍数12
A 500万 B 600万 12年 500万 ….. 6 600万 500万 ……………. 12年 A=200万