体积和表面积、容积的区别
六上-体积与容积的认识ppt
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快乐闯关 三 4 —— 选择填空
（4）求一个长方体木块占空间的 大小，是求长方体的（ ② ） ①表面积 ②体积 ③容积
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快乐闯关 三 5 —— 选择填空
（5）求一个油桶能装油多少升，是 求油桶的（ ③ ）。 ①表面积 ②体积 ③容积
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快乐闯关 四 1 —— 我会判断
同学们，通过今天的学习，你们知道小伙计是怎样解决 这个难题的吗？
答案是：
小伙计一只手用筷子把一些面条挑起，另一只手端面条碗。
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看一看
问题:聪明的乌鸦是用什么办法喝到水的?
1
实验 1
猜想:
如果将满杯水倒入装桃子的杯 子，结果会怎样？
结论： 物体占有空间。
2
实验 2
猜想:
如果两个同样的烧杯，一个放桃子， 一个放葡萄，往这两个杯子里倒水 你认为倒满后，哪个杯子里的水会多一 些？
结论：
物体占有的空间有大有小。
3
实验 3
比较发现：同学们，请看这三个水果，
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（3）看看老师手里的两个杯子，谁的容积 更大一些？
体积小的容积不一 定小，体积大的容积不 一定大。
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说一说 通过刚才的活动，你能说说体积与容积
有什么区别吗？
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友情提醒:
1、从测量方法来说，体积是从物体外部测量 的;容积是从物体内部测量的。
2、从它们的大小来说，同一物体，它的体积 大于容积。当容器壁很薄的时候，容积近 似等于体积。
（1）盛满一杯牛奶，（ ② ）的体积就 是（ ① ）的容积。 ① 杯子 ② 牛奶
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快乐闯关 三 2 —— 选择填空
（2）装满沙子的沙坑，（ ① ）的体积 就是（ ② ）的容积。 ① 沙子 ② 沙坑
长方体,正方体的容积体积表面积
长方体,正方体的容积体积表面积今天咱们来一起了解长方体和正方体的容积、体积、表面积，这可特别有趣呢！咱们先来说说长方体吧。
长方体就像咱们平时见到的铅笔盒。
那什么是长方体的体积呢？体积呀，就像是这个铅笔盒能占多大地方。
比如说，咱们有一个长是5厘米、宽是3厘米、高是2厘米的长方体小盒子。
那它的体积就是长乘以宽乘以高，也就是5×3×2 = 30立方厘米。
这30立方厘米就是这个小盒子占的空间大小。
那表面积呢？表面积就像是给这个铅笔盒包一层纸，需要多少纸的大小。
这个长方体有六个面，相对的面大小是一样的。
前面和后面的面积都是长乘以高，也就是5×2 = 10平方厘米；左面和右面的面积都是宽乘以高，3×2 = 6平方厘米；上面和下面的面积都是长乘以宽，5×3 = 15平方厘米。
那把这六个面的面积加起来就是表面积啦，10 + 10+ 6+ 6 + 15+ 15 = 62平方厘米。
再来说说正方体，正方体可特别了，它就像一个小魔方，每个边都一样长。
假如这个小魔方的边长是4厘米。
那它的体积就是边长乘以边长乘以边长，4×4×4 = 64立方厘米。
正方体的表面积也很好算呢。
因为它的六个面都一样大，一个面的面积是边长乘以边长，4×4 = 16平方厘米，那六个面就是16×6 = 96平方厘米。
还有容积呢，容积就像是这个盒子能装多少东西。
比如说一个长方体的鱼缸，从里面量长是8分米、宽是5分米、高是4分米。
那这个鱼缸的容积就是8×5×4 = 160立方分米。
这就表示这个鱼缸能装160立方分米的水。
我给大家讲个小故事吧。
小熊有一个长方体的蜂蜜罐子，它想知道这个罐子能装多少蜂蜜。
它就量了量，长是6厘米、宽是4厘米、高是3厘米。
它算出体积是6×4×3 = 72立方厘米，这个72立方厘米就是罐子占的空间。
可是它又想知道能装多少蜂蜜，这就是容积啦，从里面量一量尺寸，再按照长乘宽乘高算出容积。
体积和表面积的比较
体积和表面积的比较教材简析本节课的整理和复习，主要是对长方体和正方体的特征、表面积与体积的意义和计算方法，以及体积、容积单位以及进率等知识的回顾。
通过整理让学生更好地掌握所学知识，学会使用所学知识解决一些简单的实际问题，培养学生解决问题的水平增加应用知识。
学情分析方体、正方体的基础上实行教学的。
通过学习长方体和正方体，学生对自己周围的空间和空间中的物体形成了初步的空间观点，是进一步学习其他几何图形的基础。
通过这部分的学习，绝大部分学生都深入理解了长方体、正方体，掌握了它们的表面积、容积和体积的计算方法，了解了体积和容积单位以及进率换算。
但因为知识点多，很多概念学生很容易混淆。
学生常常会把公式记得滚瓜烂熟，但是在解答一些实际问题时，却不会灵活使用。
所以，本节课除了要协助学生梳理知识，还应通过迁移比较，促动学生掌握混淆知识的联系与区别，加深印象，形成表象。
教学内容教科书第56页中的习题1、2、3、4以及相对应的练习。
教学目标1、通过学生的自主探究等实践活动，使学生准确区分长方体与正方体的表面积和体积的概念，知道两个知识点间的联系和区别。
2、使学生在准确区分概念的基础上，使用知识解决实际的问题。
3、培养学生独立思考和团结合作的精神。
教学重点区分长、正方体的表面积与体积的概念．教学难点进一步建立体积和表面积的空间观点．教学过程一、开门见山，导入新知教师谈话，导入新课：我们已经学会了长方体、正方体的表面积和体积的计算，在以前的练习中，有些同学容易将这两个概念实行比较。
板书：体积和表面积的比较．二、合作学习，探究新知．（一）说说长方体和正方体有什么相同点和不同点。
（书第56页第一题）长方体有个面，相对的面；有条棱，相对的棱；有个顶点。
正方体有个面，每个面；有条棱，每条棱；有个顶点。
（二）体积和表面积的对比．1、教师让学生拿出准备好的长方体牙膏盒，要求学生分小组看着牙膏盒说说：（1）什么是长方体或正方体的表面积？什么是长方体或正方体的体积？相对应的计算公式各是什么？（2）常用的表面积和体积的计量单位各是什么？相邻两个单位间的进率各是多少归纳小结：长方体或正方体的表面积指它的六个面的总面积，而体积则是指它所占空间的大小．表面积用面积单位来计量，常用的面积单位有平方米、平方分米、平方厘米．体积用体积单位来计量，常用的体积单位有立方米、立方分米、立方厘米．2、教师引导学生思考，要计算出牙膏盒的体积和表面积，一般要知道哪些条件？也就是要测量哪些长度？学生四人小组合作，先测量牙膏盒的体积和表面积的长度（取整厘米数），然后计算出该物体的体积和表面积，教师在活动中，适时指导。
知识总结：体积与容积的对比
体积与容积的对比1、体积和容积意义上的辨析（1）体积：物体所占空间的大小（2）容积：容器所能容纳物体的体积（3）长方体木箱的体积与容积比较（）①一样大②体积大③容积大④无法比较大小分析与解：像这个长方体木箱的体积除了里面能容纳物体的体积外，还有做成木箱的木板的体积。
一个物体的体积要比一个物体的容积大，因为体积还包括自身材料的体积。
2、体积（容积）单位上的辨析（1）用列表的形式来表述体积单位的大小，以利于记忆。
（2）用合适的单位来表示下列题中的数量。
①一种卡车水箱的体积约是120（）。
②三年级语文课本的体积是297（）。
③一个蓄水池的体积是4.2（）。
分析与解：卡车上水箱可容纳100多个粉笔盒的大小，因为一个粉笔盒约是1立方分米，而1立方分米=1升。
所以题①就不难解决了。
题②用手指比划一下不难得出该填什么体积单位。
题③是蓄水池的体积，它肯定超过1立方米。
点评：根据自己的生活经验选择合适的单位名称。
首先要确定选择哪种量的单位名称，再次是根据实际情况选择合适的单位名称。
3、解决问题中的比较问题一：（1）一个长方体长10厘米，宽8厘米，高5厘米，求它的体积是多少立方厘米？（2）一个正方体的棱长是4厘米，它的体积是多少立方厘米？（3）一个长方体的底面积是56立方厘米，高是8厘米，求它的体积是多少立方厘米？分析与解：因为长方体的体积都是由它的长、宽、高决定的，它的体积=长×宽×高。
正方体是特殊的长方体，长=宽=高，因而它的体积是由棱长决定的，体积=棱长×棱长×棱长。
因为长方体和正方体的底面积是两条棱长决定的，即长方体底面积=长×宽；正方体的底面积=棱长×棱长；所以长方体和正方体的体积又可以说是由底面积和高决定的，它们的体积=底面积×高。
（1）长方体的体积=长×宽×高10×8×5 = 400（立方厘米）（2）正方体的体积=棱长×棱长×棱长4×4×4 = 64（立方厘米）（3）长方体的体积=底面积×高56×8=448（立方厘米）问题二：一种油箱，从里面量，底面正方形的面积是16平方分米，高是5分米，按每升汽油重0.68千克计算，现有50千克这种汽油，这个油箱能装得下吗？分析与解：先用底面积乘高求出这个油箱的容积，再求出这个油箱能装多少千克汽油，最后再把结果和50千克比较。
表面积体积和容积-教师
2、判断题
（1）. 把同样大小的小正方体积木搭成一个较大的正方体，至少需要8块这样的小正方体积木。（ ）
（2）.一个正方体表面积是24平方厘米，3个同样大小的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是72平方厘米。（）
（3）. 如果一个正方体的棱长扩大4倍后，那么它的表面积扩大8倍。（）
从图中可以看出第一类拼法，大长方体的表面积与四个长方体的表面积之和相比减少了6个面的面积；第二类拼法，减少了8个面的面积，其中拼法C减少了4个9×6的面和4个9×4的面，减少的面积最多，剩下的包装面积最小，包装材料最节约，因此这一拼法比较合理。
例二、在内侧棱长为8厘米的正方体容器里装满水后如图放置，这时流出的水正好能装满内侧棱长为4厘米的正方体容器，求图中AB的长度。
（4）.把4个棱长为2厘米的正方体木块拼成一个长方体，这个长方体的表面积比原来4个正方体的表面积之和减少了24平方厘米。（）
解析：√ × × ×
3.妈妈有一个正方体油箱，从里面量棱长20分米。如果每升油的售价是4.80元，妈妈买满满一箱油需要付多少元？
答案：20×20×20=8000（ ）=8升
4.8×8=38.4（元）
6、一个养鱼池长 15米，宽10米，深2.5米在鱼池的各个面上抹水泥防止渗水，如果平均每平方米用水泥12千克。共需要水泥多少千克？
解：（2×10×2.5+2×15×2.5+10×15）×12=3300千克
7、一个长方体蓄水池，长8米，宽5米，深2米，这个蓄水池能储蓄多少升水？
解：8×5×2×1000=80000升
基本内容 表面积、体积和容积
1、正方体的表面积
(1)．正方体六个面的面积总和就是正方体的表面积。
03 体积、容积和它们的单位(解析版)
03 体积、容积和它们的单位1.认识体积与容积体积：物体所占空间的大小叫做物体的体积容积：容积所能容纳物体的体积叫做容器的容积2.如何比较两个物体体积的大小？如何比较两个容器的容积大小？比较体积：把大小两块石子分别放入两个装满水的同样大的杯里，看哪杯溢出的水多。
比较容积：把相同的水倒满不同的杯子，看哪个杯子溢出。
3.体积单位与容积单位4.请想办法测量一个不规则土豆的体积。
写出你的测量方案。
测量的办法：把一个量杯装满水，把土豆放入盛满水的量杯中，水会溢出，把溢出的水倒入空量杯中，通过读取量杯的数据即可得到水的体积，水的体积也就是土豆的体积。
【例1】求一个电视机所占空间的大小，就是求这个电视机的（）。
A．面积B．体积C．容积【答案】B【分析】一个长方体所占空间的大小是它的体积，它所能容纳物体的体积就是它的容积，它所有面的总面积是它的表面积，据此解答。
【详解】求一个电视机所占空间的大小，就是求这个电视机的（体积）。
故答案为：B【点睛】本题主要考查体积、容积的认识，要特别注意体积、容积的区别。
【例2】一个长方体水箱装满水可以装5L，这个水箱的（）是L。
A．容积B．体积C．重量【答案】A【分析】容积就是指容器所能容纳物体的体积，据此即可做出正确选择。
【详解】因为容积就是指容器所能容纳物体的体积，所以一个水箱装满水可以装5L，我们说这个水箱的容积是5L。
故答案为：A【点睛】此题主要考查容积的定义。
【例3】在括号里填上合适的单位名称。
橡皮的体积约是6________西瓜的体积约是4________水桶的容积约是12________集装箱的体积约是40________【答案】立方厘米立方分米升立方米【分析】常用体积单位有：立方厘米、立方分米、立方米，常用容积单位有：升和毫升；根据物体的特征和单位前数字的大小填写即可。
【详解】橡皮的体积约是6立方厘米；西瓜的体积约是4立方分米；水桶的容积约是12升；集装箱的体积约是40立方米；【点睛】填写合适的单位名称时要注意：一要看具体是什么物体；二要看单位前数字的大小【例4】有一个正方体牛奶盒，标注“净含量500毫升”，量得外包装棱长是8厘米，根据以上数据，你认为它的“净含量”的标注是（）。
体积和表面积、容积的区别(完整版).docx
体积和表面积、容积的区别表面积实际问题解决技巧：①抓典型特征含有“求布料、贴纸、玻璃、瓷砖、铁皮、涂料的多少”等关键词，一定是求表面积的问题。
②判读面的个数。
首先找题中是否含有：“无盖、上下面不贴等关键词，如果无盖，就是计算五个面的总面积，上下面不贴就是求前后、左右四个面的面积。
其次根据问题的实际情况判断，如游泳池和鱼缸就不算上面，衣柜和洗衣机罩就不算底面等，即求5个面的总面积。
烟囱给长（高）的数值，一般左右（或上下）是空的，就是求四个面的总面积。
表面积典型实际问题：类型一：计算长方体的五个面的总面积。
（无底或无盖）计算公式：S长=a×b+ 2×a×+2×b×h技巧：记住求6个面长方体表面积的计算公式，当少算上面的面积或下面的面积时，就把2个长乘宽的面，只算一个。
正方体就只算5个正方形的面。
典型问题：亮亮家要给一个长0.75米，宽0.5米，高1.6米的简易衣柜换布罩，没有底面，至少需要用不多少平方米？同步练习：（1）计算长方体的五个面的总面积。
（无底）学校要粉刷新教室。
已知教室的长是8m，宽是6m，高是3m，门窗的面积是11.4m2。
如果每平方米（求表面积的特征）需要4元涂料费，粉刷这个教室需要花费多少钱？（2）计算长方体的五个面的总面积。
（无盖）新建的游泳池长50m，长是宽的2倍，深2.5m，现在要在游泳池的四周和底面贴上瓷砖，一共需要多少平方分米（求表面积的特征）的瓷砖？拓展延伸：如果每块瓷砖的边长是20cm ，共需要多少块瓷砖？ （3）计算正方体的五个面的总面积。
（无盖）一个无盖玻璃鱼缸的形状是正方体，棱长是6dm 。
制作这个鱼缸时至少需要玻璃多少平方分米（求表面积的特征）?×类型二：计算长方体的四个面的总面积。
（无上下底）1.缺少长×宽的两个面：一个长方体茶叶盒，长10厘米，宽6厘米，高12厘米。
如果围着它贴着一圈商标纸（上下面不贴），这张商标纸的面积至少需要多少平方厘米？2.缺少长×宽的两个面：一个大厅有4根长方体柱子,它的底面是边长为4分米的正方形,柱子高3米,把这4根柱子涂上油漆,涂漆的面积是多少？3.缺少长×高的两个面：一通风管尺寸如图，求做这个通分管至少需要多少铁皮？棱是用角钢四周用玻璃做成底面用铁板30cm类型三：拼接或截断计算变化之后的物体的表面积。
长方形体积和表面积公式
长方形体积和表面积公式
长方形的体积和表面积是数学中的基本概念，它们可以通过简单的公式来计算。
首先，长方形的体积是指长方形所围成的立体的容积，通常用V表示。
长方形的体积公式为V = lwh，其中l代表长，w代表宽，h代表高。
这个公式可以通过想象长方形被切割成许多小立方体来理解。
每个小立方体的体积就是lwh，因此整个长方形的体积就是所有小立方体体积的总和。
其次，长方形的表面积是指长方形所有表面的总面积，通常用S表示。
长方形的表面积公式为S = 2lw + 2lh + 2wh。
这个公式可以通过将长方形展开成一个平面来理解，然后计算每个面的面积，最后将它们相加得到总表面积。
这两个公式是计算长方形体积和表面积的基本工具，它们在数学和实际生活中都有着广泛的应用。
通过这些公式，我们可以计算出长方形的体积和表面积，从而更好地理解和利用长方形这一几何形状。
小学体积知识点归纳总结
小学体积知识点归纳总结一、体积概念体积是物体所占据的空间大小，通常用立方米（m³）或立方厘米（cm³）作为单位。
二、体积的测量方法1. 规则物体：直接使用尺寸计算体积。
2. 不规则物体：使用排水法或浮力法测量体积。
三、体积公式1. 长方体：体积 = 长× 宽× 高2. 正方体：体积 = 边长³3. 圆柱体：体积 = 底面积× 高= π × 半径² × 高4. 圆锥体：体积= (1/3) × 底面积× 高= (1/3) × π × 半径² × 高5. 球体：体积 = (4/3) × π × 半径³四、体积单位换算1. 1立方米（m³）= 1000立方分米（dm³）2. 1立方分米（dm³）= 1000立方厘米（cm³）五、体积的计算应用1. 建筑领域：计算建筑材料的用量。
2. 工程领域：评估土方工程的体积。
3. 生活领域：计算容器的容积。
六、体积的拓展知识1. 体积与密度的关系：体积× 密度 = 质量。
2. 体积与表面积的区别：体积描述空间大小，表面积描述物体表面大小。
七、体积的实践操作1. 使用量具测量物体尺寸。
2. 应用公式计算物体体积。
3. 通过实验验证体积公式的准确性。
八、体积的注意事项1. 确保测量的准确性。
2. 正确选择和使用单位。
3. 注意公式的适用范围。
九、体积的常见误区1. 体积与容积的区别：容积通常指容器内部的空间大小，而体积是物体整体所占空间的大小。
2. 忽略单位换算：在进行体积计算时，要注意单位之间的换算，避免计算错误。
通过上述知识点的归纳总结，学生可以更好地理解和掌握小学阶段的体积概念及其应用，为进一步学习打下坚实的基础。
体积和表面积的比较
体积和表面积的比较在我们生活的世界中，物体的体积和表面积是物体固有的属性，也是我们进行物体测量和比较的关键指标之一。
体积是指物体所占据的三维空间的大小，而表面积则是物体外表面所覆盖的面积。
本文将探讨体积和表面积的比较，以及它们在不同领域中的应用。
一、体积和表面积的定义与计算方法体积是指物体所占据的空间大小的量度。
一般情况下，我们使用立方单位（如立方米、立方厘米）来表示体积。
计算一个物体的体积可以根据其形状采用不同的公式。
例如，对于直方体，其体积可以通过长、宽、高的乘积得到；对于球体，则可以通过球的半径和π（圆周率）的乘积再乘以4/3求得。
表面积是指物体外部所覆盖的面积。
一般情况下，我们使用平方单位（如平方米、平方厘米）来表示表面积。
计算一个物体的表面积同样需要根据其形状采用不同的公式。
以立方体为例，其表面积可以通过6倍的长乘宽乘高来计算得到。
二、1. 对不同形状的物体来说，体积和表面积的关系存在一定的差异。
例如，对于相同体积的球体和立方体来说，球体的表面积通常比立方体小。
这是因为球体具有较小的表面积，在相同体积的情况下可以容纳更多的物质。
2. 在一定条件下，体积和表面积之间存在着一种平衡关系。
以细胞为例，细胞的大小（体积）和细胞表面积的比例会影响物质交换的效率。
当细胞体积增大时，细胞表面积相对变小，导致细胞内物质交换的效率下降。
因此，细胞通常具有合适的大小，以保持体积和表面积的平衡。
三、体积和表面积的应用领域1. 建筑工程：在建筑设计中，我们需要考虑建筑物的体积和表面积。
例如，在设计房间的时候，需要确保房间的体积足够容纳所需的家具和人员，同时也要控制房间的表面积以减少建筑材料的使用。
2. 化学实验：在化学实验中，体积和表面积是评估反应速率和物质交换效率的重要指标。
通过调整反应物的分散状态和反应容器的体积，可以影响反应物质之间的碰撞频率和反应的进行速度。
3. 运输和货物容积：在货物运输和存储中，体积和表面积的比较可以帮助我们选择合适的包装方式。
长方体(二)
（ ③）
下面的物体都是用棱长1厘米的小正 方体拼成的，它们的体积各是多少？
7立方厘米
6立方厘米
10立方厘米
物体含有多少个体积单位，体积就是多少
四、下面图形是用体积为1立方厘米的 小正方体拼成的，它们的体积各是多少?
16
cm
3
13
cm
3
12
cm
3
常用的体积单位有：立方米、立方分米、立方厘米 常用的容积单位有：
1.04dm3 (1.04 3456cm3 (3456
)L (1040
)mL
)mL (3.456 )L
1m 3 ( 1000 )dm 3 1dm 3 ( 1000 )cm3 1L (
3
1m 3 (1000000 )cm 3 1L ( 1000 )mL 1mL (
（2）低级单位上的数化成高级单位，作 小数部分
1.06 ）升 1升60毫升=（
3立方分米20立方厘米=（1.02 ）升
5000.04 5立方米40立方厘米=（ ）立方分米
1 1.8立方米=(
800)立方分米 )立方米(
单名数化为复名数的方法：
（1）先分解，整数部分就是相同单位上 的数
（2）小数部分化成低级单位上的数
0.06m2
6、一个长方体木料的体积是0.6立方米， 它的横截面的面积是0.2平方米，它的高是 多少米？ 7、有沙土4立方米，要垫在长5米，宽4米 的房间里，可以垫多厚？
6、一个长方体木料的体积是0.6立方米， 它的横截面的面积是0.2平方米，它的高是 多少米？ 7、升
平方米、平方分 米，平方厘米
外部测量 体积和容积联系
一般情况下， 同一个容器体积大于容积
体积与容积
体积与容积 Prepared on 22 November 2020第二单元：《长方体（一）》长方体的认识知识点：1、认识长方体、正方体，了解各部分的名称。
(1)表面平平的部分称为面；两面相交便形成了一条棱；而三条棱又交于一点，这个点叫作顶点。
(2)左面的面叫左面，右面的面叫右面，上面的面叫上面，下面的面叫下面（或叫底面），前面的面叫前面，后面的面叫后面。
(3)长方体有12条棱，这12条棱中有4条长、4条宽和4条高。
正方体的12条棱的长度都相等。
2、长方体、正方体各自的特点。
3、正方体是特殊的长方体。
因为正方体可以看成是长、宽、高都相等的长方体。
4、长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4或者是长×4+宽×4+高×4长方体的宽=棱长总和÷4-长-高长方体的长=棱长总和÷4-宽-高长方体的高=棱长总和÷4-宽-长正方体的棱长总和=棱长×12正方体的棱长=棱长总和÷12展开与折叠知识点：正方体展开共11种1—4—1 型 6个2—3—1 型 3个2—2—2 型 1个楼梯形3-3 型 1个注意：（1）田字型与凹字型的全错。
（2）正方体展开至少和最多都只剪开7条棱。
长方体的表面积知识点：1、表面积的意义：是指六个面的面积之和。
2、长方体和正方体表面积的计算方法：3、长方体的表面积（6个面）=长×宽×2 +长×高×2 +宽×高×2（上下面）（前后面）（左右面）S长=（长×宽＋长×高＋宽×高）×24、正方体的表面积（6个面）=棱长×棱长×6 S正=棱长×棱长×6（一个面的面积）露在外面的面知识点：1、在观察中，通过不同的观察策略进行观察。
如:一种是看每个纸箱露在外面的面，再加到一起；另一种是分别从正面、上面、侧面进行不同角度的观察，看每个角度都能看到多少个面，再加到一起。
小学数学北师版-五年级(下)-第四单元-《长方体二》学习重点、章节练习及解析
小学数学北师大版-五年级-第四单元《长方体二》一、知识点（一）体积与容积1.体积的定义：物体所占空间的大小.2.容积的定义：容器所能容纳物体的体积.3.体积与容积区别：〔1〕一个物体有体积，但它不一定有容积.〔2〕测量方法不同.求物体的体积是从物体的外面测量它的长、宽、高进行计算，而求物体的容积则必须从里面来测量它的长、宽、高，然后计算.因此，对于同一个物体，一般地说，它的容积要比体积小〔3〕单位名称不完全相同.体积单位一般用：立方米、立方分米、立方厘米.固体、气体的容积单位与体积单位相同，而液体的容积单位一般用升、毫升.（二）体积单位1.常用的体积单位有：立方米、立方分米、立方厘米等.计算容积一般用容积单位，如升和毫升.2.基本单位棱长是1毫米的正方体，体积是1立方毫米.棱长是1厘米的正方体，体积是1立方厘米.棱长是1分米的正方体，体积是1立方分米.棱长是1米的正方体，体积是1立方米.3.单位换算1立方米=1000升=1000立方分米=1000000毫升=1000000立方厘米=1000000000立方毫米1升=1立方分米=1000毫升=1000立方厘米=1000000立方毫米（三）长方体的体积1.长方体体积公式：V＝长×宽×高；V=底面积×高；正方体体积公式：V=棱长×棱长×棱长2.有趣的测量〔1〕长方体的体积：测量出其长、宽、高，运用公式计算.〔2〕正方体的体积：测量出其棱长，运用公式计算.〔3〕不规则物体的体积：将其放入盛有一定量水的量杯中，测量出水面上升的高度，然后乘以量杯内部的底面积.二、练习题一．选择题（共6小题）1.小芳到超市买墨水，看到墨水瓶的包装盒上印有“净含量：60毫升”的字样，这个“60亳升”是指（）A．包装盒的体积B．包装盒的容积C．墨水瓶的体积D．瓶内所装墨水的体积2.生日宴会上，王琳想把体积是1立方米的巨型长方体蛋糕切成体积是1立方分米的小正方体蛋糕，可以切（）块．A．1000B．100C．103.在一个长3分米，宽24厘米，高22厘米的玻璃缸中，水深19厘米，小明将一块棱长12厘米的正方体铁块投入水中，投入后缸中的水会溢出吗？（）A．会溢出B．不会溢出C．无法确定4．将一块正方体形状的橡皮泥捏成长方体，长方体和正方体（）A．体积相等，表面积不相等B．体积不相等，表面积相等C．体积和表面积都相等D．体积和表面积都不相等5.老王家的海尔冰箱容积是220升，这台冰箱所占的空间可能为（）立方米．A．0.21B．0.22C．0.266.在一个棱长为5分米的正方体容器中装满水，将一块体积是27立方厘米的普通正方体木块放入其中，溢出水的体积（）毫升．A．大于27B．小于27C．等于27二．填空题（共6小题）7.填上适当的体积或容积单位：一个苹果占据的空间约为400；一大瓶雪碧的容量是2.5；29寸电视机大约占据0.75的空间．8.瓶装牛奶一般用作单位，桶装花生油一般用作单位．9．8.04立方分米＝升＝毫升．7.5升＝立方分米＝立方厘米．10.在一个容积700ml的量杯里先注入300ml的水，然后把一个苹果完全浸入水里，这时测得量杯里的容量为550ml，这个苹果的体积是cm3．11.将一个体积为30立方厘米的铁球没入一个长5厘米，宽4厘米的盛有水的长方体玻璃容器中，水面会上升厘米．12.有一个正方体土坑，向下再挖深2米，它的表面积就增加64平方米，成为一个长方体土坑．这个长方体土坑的容积是立方米．三．判断题（共4小题）13.求一个水杯能装多少毫升的水，就是求杯子的体积．．（判断对错）14.一个电饭锅的容量大约有200升．．（判断对错）15.把一个物体放入水中（水未溢出），上升部分水的体积就是物体的体积．．（判断对错）16.一个正方体的棱长是原来的2倍，它的体积是原来的4倍．（判断对错）四．应用题（共4小题）17.在一个长10厘米、宽6厘来、高10厘米的长方体玻璃缸中．装一定量的水．水面高度为6厘米，里面放了6颗钢珠球．从玻璃缸中取出这6颗钢珠瑚后．水面下降了0.5厘米．平均每颗钢珠球的体积是多少立方厘米？18.一个长方体玻璃杯．从里面量长40厘米．宽为25厘米．高为30厘米．先在里面倒入10厘米深的水．再把石头完全浸入水中后，水面上升了12厘米．求石头的体积．19.一个长方体蓄水池，长10米，宽4米，深2米．（1）这个蓄水池的占地面积有多大？（2）蓄水池最多能蓄水多少立方米？20.从一个长方体木块上截下一段高3cm的小长方体后，剩余部分正好是一个正方体．正方体的表面积比原来的长方体少24cm2，原来长方体木块的体积是多少？参考答案一．选择题（共6小题）1．【答案】D．【解答】解：由分析知：墨水瓶的包装盒上印有“净含量：60毫升”的字样，这个“60亳升”是指瓶内所装墨水的体积；故选：D．2．【答案】A．【解答】解：1立方米＝1000立方分米1000÷1＝1000（个）答：可以切1000块．故选：A．3.【答案】B．【解答】解：3分米＝30厘米，30×24×（22﹣19），＝720×3，＝2160（立方厘米）；12×12×12＝1278（立方厘米），1278立方厘米＜2160立方厘米；答：投入后缸中的水不会溢出，理由是正方体的体积小于玻璃缸的剩余空间．故选：B．4.【答案】A．【解答】解：假设正方体的棱长为6厘米，长方体的长、宽、高分别为12厘米、3厘米、6厘米，则正方体的体积＝6×6×6＝216（立方厘米），长方体的体积＝12×3×6＝216（立方厘米），所以长方体的体积＝正方体的体积；正方体的表面积＝6×6×6＝216（平方厘米），长方体的表面积＝（12×3+3×6+6×12）×2，＝（36+18+72）×2，＝126×2，＝252（平方厘米）；长方体的表面积＞正方体的表面积；故选：A．5.【答案】C．【解答】解：老王家的海尔冰箱容积是220升，这台冰箱所占的空间可能为260立方分米，即0.26立方米．故选：C．6.【答案】B．【解答】解：正方体木块没有完全浸没在水中，故溢出水的体积小于27毫升．故选：B．二．填空题（共6小题）7.【答案】立方厘米，升，立方米．【解答】解：一个苹果占据的空间约为400立方厘米；一大瓶雪碧的容量是 2.5升；29寸电视机大约占据0.75立方米的空间；故答案为：立方厘米，升，立方米．8.【答案】毫升，升．【解答】解：瓶装牛奶一般用毫升作单位，桶装花生油一般用升作单位．故答案为：毫升，升．9．【答案】8.04，8040，7.5，7500．【解答】解：（1）8.04立方分米＝8.04升＝8040毫升；（2）7.5升＝7.5立方分米＝7500立方厘米．故答案为：8.04，8040，7.5，7500．10．【答案】250．【解答】解：550﹣300＝250（毫升）＝250（立方厘米），答：这个苹果的体积是250立方厘米，故答案为：250．11．【答案】1.5．【解答】解：30÷（5×4）＝30÷20＝1.5（厘米）．答：水面会上升1.5厘米．故答案为：1.5．12．【答案】640．【解答】解：向下挖深2米后露出的一个长方形的面的面积为：64÷4＝16（平方米），正方体的棱长为：16÷2＝8（米），挖深后的高为：8+2＝10（米），长方体土坑的容积为：8×8×10＝640（立方米），答：这个长方体土坑的容积是640立方米．故答案为：640．三．判断题（共4小题）13.【答案】×．【解答】解：求一个水杯能装多少毫升的水，就是求杯子的容积；故答案为：×．14.【答案】×．【解答】解：一个电饭锅的容量大约有2升，不可能有200升．故答案为：×．15.【答案】×．【解答】解：把一个物体放入水中（水未溢出），当物体是浸没在水中时，水面上升的体积才是物体的体积，而当物体只是部分浸在水中时，水面上升的体积小于物体的体积，所以上升部分水的体积不一定等于物体的体积．故答案为：×．16．【答案】×．【解答】解：根据正方体的体积公式v＝a3，一个正方体的棱长是原来的2倍，它的体积是原来的2×2×2＝8倍．故答案为：×．四．应用题（共4小题）17．【答案】5立方厘米．【解答】解：10×6×0.5÷6＝10×0.5＝5（立方厘米）答：平均每颗钢珠球的体积是5立方厘米．18．【答案】12000立方厘米．【解答】解：40×25×12＝1000×12＝12000（立方厘米）；答：石块的体积是12000立方厘米．19.【答案】（1）占地面积是40平方米；（2）容积是80立方米．【解答】解：（1）10×4＝40（平方米）（2）40×2＝80（立方米）答：这个蓄水池占地面积是40平方米，容积是80立方米．20.【答案】长方体木块的体积是20立方厘米．【解答】解：切割后的正方体的棱长是：24÷4÷3＝6÷3＝2（厘米）所以原长方体的体积是：（2+3）×2×2＝5×2×2＝20（立方厘米）答：原来长方体木块的体积是20立方厘米．。
《体积与容积》课件
是不是所有的物体都有容积的呢？
只有容器才能有容积， 如果是实心的木块，是 不会有容积的。
求做一个无盖木箱用料的多少， 是求木箱的（表面积 ）。
表面积 体积 容积
求一个无盖木箱占的空间有多 大，是求木箱的（ 体积 ）。 表面积 体积 容积
求一个无盖木箱能容纳多少东 西，是求木箱的（ 容积 ）。
• 3. 两个体积一样大的盒子,它们的容积一 样大.( )
4. 选择适当的答案填空
① 体积 ② 容积 ③ 一个底面积
方体的（ ）。
④表面
（1）做一个长方体油桶，需要多少铁皮，是求长
（2）求一个长方体木块占空间的大小，是求长方 体的（ ）。 （3）求一个油桶最多能装多少油，是求油桶的 （ ）。 （4）求一个长方体木块占地多少，是求长方体的 （ ）。
有人说：“这个木箱的容积和它的体积 一样，也是280立方分米。”你同意吗？
错。一个物体的容积比它的体积小。
5分米
体积与容积的区别
体积是指物体所占空间的大小。
容积是指容器所容纳物体的多少
一种物体体积一定大于它的容积。
教室里哪些物体比较大? 哪些物体比较小?
土豆和红薯哪一个大呢?
物体所占空间的大小，叫做物体的体积。
下面的电视机、影碟机和手机，哪个体 积大？
水杯
集装箱
电冰箱
两个杯子哪一个大？哪一个小？
能容纳其它物体的物体，称为容器。
箱子、油桶等所容纳物体的体积，通 常叫做它们的容积。
努 力 吧 ！
表面积 体积 容积
练一练Leabharlann 1.一团橡皮泥，小明第一次把它 捏成长方体，第二次把它捏成 球，捏成的两个物体哪一个体 积大？为什么？
同样大 形状改变，体积未变
表面积、体积、容积
填写例如
1.通过希沃白板和网络画板演示
2.通过相关习题比照练习
教学环节
教学过程
导入
大家好，本节微课，我将带着大家一起复习与外表积、体积、容积相关的知识。
知识讲解
〔难点突破〕
一、外表积
1、概念
什么是外表积呢？长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的外表积。这是一个长方体，我们将其展开，一共有6个面，上面、下面、左面、右面、前面和后面。这6个面的面积之和就是长方体的外表积。
正方体的体积有该怎样求呢？正方体所有的棱长度相等。因此第一层包含9个小正方体，也就是9个数量，3×3=9，有3层，因此这个正方体的体积是：3×3×3=27立方厘米，正方体体积公式是：棱长×棱长×棱长。
三、容积
1、体积与容积的区别
面积与体积是两个不同的概念，体积表示物体所占空间的大小，常见的的体积有立方厘米、立方分米、立方米。外表积是物体平面的面积之和，用的是面积，它们有着本质的区别，不能进行比拟。
张娟娟
填写时间
8月29日
学科
数学
年级/册
五年级下册
教材版本
人教版
课题名称
第三单元《外表积、体积、容积》
难点名称
体积、容积之间的区别
难点分析
从知识角度分析为什么难
体积与容积虽然概念不同，测量方法也不同，但是计算时又有相同的地方，运用时有时也相同。
从学生角度分析为什么难
概念容易混淆，体积指物体所占空间的大小。容积指箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积。计量容积，一般就用体积。但是计量液体的体积，பைடு நூலகம்水、油等常用容积升和毫升。
这是一个长3厘米、宽2厘米、高1厘米的长方体，长3厘米，3厘米里面有3个1厘米，宽2厘米，2厘米里面有2个1厘米，3×2=6，高1厘米，因此列式为：2×3×1=6立方厘米。长方体的高增加1厘米，体积会是多少？通过演示我们发现有3×2=6，高是2厘米，有2个6，列式为2×3×2=12立方厘米，知道了长、宽、高就可以求出长方体的体积，长方体的体积公式为：长×宽×高。
长方体的棱长体积容积表面积的公式(一)
长方体的棱长体积容积表面积的公式(一)长方体的棱长体积容积表面积的公式1. 体积公式长方体的体积公式为V=l×w×ℎ，其中： - V代表体积 - l代表长方体的长度 - w代表长方体的宽度 - ℎ代表长方体的高度举例解释：假设一个长方体的长度l为 5cm，宽度w为 3cm，高度ℎ为 2cm。
根据体积公式，我们可以计算出该长方体的体积V：V=5×3×2=30因此，该长方体的体积为30 cm³。
2. 表面积公式长方体的表面积公式为A=2lw+2lℎ+2wℎ，其中： - A代表表面积 - l代表长方体的长度 - w代表长方体的宽度 - ℎ代表长方体的高度举例解释：假设一个长方体的长度l为 5cm，宽度w为 3cm，高度ℎ为 2cm。
根据表面积公式，我们可以计算出该长方体的表面积A：A=2×5×3+2×5×2+2×3×2=70因此，该长方体的表面积为70 cm²。
3. 边长公式长方体的边长公式可以通过体积和表面积公式得出。
边长与体积的关系通过体积公式可以推导出，长方体的体积V与其边长之间的关系为V=a3，其中： - V代表长方体的体积 - a代表长方体的边长举例解释：假设一个长方体的体积V为64 cm³。
根据边长与体积的关系公式，我们可以求解出该长方体的边长a：64=a3解得a=4因此，该长方体的边长为 4 cm。
边长与表面积的关系通过表面积公式可以推导出，长方体的表面积A与其边长之间的关系为A=6a2，其中： - A代表长方体的表面积 - a代表长方体的边长举例解释：假设一个长方体的边长a为 2 cm。
根据边长与表面积的关系公式，我们可以求解出该长方体的表面积A：A=6×22=24因此，该长方体的表面积为24 cm²。
总结•长方体的体积公式为V=l×w×ℎ。
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体积和表面积、容积的区别表面积实际问题解决技巧：①抓典型特征含有“求布料、贴纸、玻璃、瓷砖、铁皮、涂料的多少”等关键词，一定是求表面积的问题。
②判读面的个数。
首先找题中是否含有：“无盖、上下面不贴等关键词，如果无盖，就是计算五个面的总面积，上下面不贴就是求前后、左右四个面的面积。
其次根据问题的实际情况判断，如游泳池和鱼缸就不算上面，衣柜和洗衣机罩就不算底面等，即求5个面的总面积。
烟囱给长（高）的数值，一般左右（或上下）是空的，就是求四个面的总面积。
表面积典型实际问题：类型一：计算长方体的五个面的总面积。
（无底或无盖）计算公式：S长=a×b+ 2×a×+2×b×h技巧：记住求6个面长方体表面积的计算公式，当少算上面的面积或下面的面积时，就把2个长乘宽的面，只算一个。
正方体就只算5个正方形的面。
典型问题：亮亮家要给一个长0.75米，宽0.5米，高1.6米的简易衣柜换布罩，没有底面，至少需要用不多少平方米？同步练习：（1）计算长方体的五个面的总面积。
（无底）学校要粉刷新教室。
已知教室的长是8m，宽是6m，高是3m，门窗的面积是11.4m2。
如果每平方米（求表面积的特征）需要4元涂料费，粉刷这个教室需要花费多少钱？（2）计算长方体的五个面的总面积。
（无盖）新建的游泳池长50m，长是宽的2倍，深2.5m，现在要在游泳池的四周和底面贴上瓷砖，一共需要多少平方分米（求表面积的特征）的瓷砖？拓展延伸：如果每块瓷砖的边长是20cm，共需要多少块瓷砖？（3）计算正方体的五个面的总面积。
（无盖）一个无盖玻璃鱼缸的形状是正方体，棱长是6dm。
制作这个鱼缸时至少需要玻璃多少平方分米（求表面积的特征）?×类型二：计算长方体的四个面的总面积。
（无上下底）1.缺少长宽的两个面：一个长方体茶叶盒，长10厘米，宽6厘米，高12厘米。
如果围着它贴×着一圈商标纸（上下面不贴），这商标纸的面积至少需要多少平方厘米？宽的两个面：一个大厅有4根长方体柱子,它的底面是边长为4分米的正方形,柱子高3 2.缺少长×米,把这4根柱子涂上油漆,涂漆的面积是多少？高的两个面：一通风管尺寸如图，求做这个通分管至少需要多少铁皮？3.缺少长×类型三：拼接或截断计算变化之后的物体的表面积。
计算方法：拼接：原来的总面积-重叠处减少的总面积。
截断：原来的总面积+增加的面积。
典型问题：（1）拼接：A两个棱长为1厘米的正方体拼成大长方体，求大长方体的表面积与两个小正方体的表面积？B计算下列组合图形的表面积。
（2）截断：如图：把一个长6厘米、宽5厘米、高4厘米的长方体截成两个完全一样的长方体，这两个长方体的表面积之和是多少平方厘米？思维拓展：若使截成的两个长方体的表面积之和最大，应怎样截，此时两个小长方体的表面积之和是多少平方厘米？同步练习：A.拼接：用3个长6cm,宽5cm,高3cm的长方体木块，拼成一个如下图所示的长方体。
这个长方体的表面积是多少平方厘米？拓展延伸：这三个相同的长方体怎样拼，拼成的长方体表面积最大？拼成的长方体表面积最小？B.截断：如图：大长方体的长为7.5厘米，宽为2厘米，高为1厘米，算一算，把大长方体截成相同的小长方体，原长方体共增加了多少表面积？类型四：凹凸问题1.凹陷问题计算方法：在顶点处凹陷，各个面平移后，原来的表面积不变。
在面的中间处凹陷，原来的表面积+凹陷处立体图形周围四个面的面积。
（1）在顶点处凹。
一个棱长为2cm的正方体，在它的一个角上挖掉一个棱长为1cm的小正方体，它的表面积是多少cm²？（2）在面的中间凹：在一个长方体的中间挖去了一个棱长2cm的小正方体，求挖掉后图形的表面积.2.凸起问题计算技巧：凸起时计算表面积，要把原来几个物体的表面积之和去掉两个重合面的面积。
典型例题：有一个形状如图的零件，由一个长方体和一个正方体组合而成。
长方体的长和宽都是6cm，高是3cm，正方体的棱长是2cm。
求这个零件的表面积。
类型五：折叠问题解题技巧：①折叠问题求长方体的表面积，可不需折叠后再求长方体的表面积。
②折叠问题求长方体的表面积，如果未指定面，则表面积和长方体的长、宽、高数值的顺序无关。
③可设定长、宽、高的数值顺序，再进行计算。
（1）.一块长方形铁皮，长40cm,宽30cm,像下图这样从4个角各剪掉一个边长为5厘米的正方形，然后做成盒子，这个盒子的表面积是多少平方厘米？40cm30cm解题技巧：方法一：盒子的长=长-2×正方形的边长盒子的宽=宽-2×正方形的边长盒子的高=正方形的边长盒子的表面积=盒子的长×盒子的宽+盒子的长×盒子的高×2+盒子的宽×盒子的宽×2方法二：盒子的表面积=长方形的面积-正方形的面积×4（2）小明从一个长方体纸盒上撕下两个相邻的面（展开后如图，单位：厘米），这个纸盒的面积是（）平方厘米，体积是（）立方厘米。
解题技巧：本题尽管未给出长方体的另6个面，但根据本题的条件，立起来的长度为高，数值为6，标注“前”字的面中的“5”为长方体的长，标注“右”字的面中的“3”为长方体的宽。
（3）.学校大门前有5级台阶，每级台阶长6米，宽0.4米，高0.2米。
给这些台阶上铺地砖，至少需要铺多少平方米地砖？解题技巧：台阶铺瓷砖之处为盒子的长×盒子的宽×4+盒子的长×盒子的高×5体积实际问题解决技巧：①抓典型特征A含有“立方米，立方分米，立方厘米，体积是多少，能截多少块木块，能装沙子多少吨，能装砂石多少方、铸造、锻造、水面升高、水面下降”等关键词，一定是求体积的问题。
B含有“最大容积是多少升、可乘水多少，能装多少水，能装多少沙子，能装汽油多少升、净含量是多少”，一般就是求容积的问题。
体积典型实际问题：1.直接计算体积.（1）已知长、宽、高求长方体体积或已知正方体的棱长，求正方体的体积：①早在夏朝，中国人就已经掌握了存储冰块的技术,一块棱长30cm 的正方体冰块，它的体积是多少立方厘米?②一个长方体的无盖水族箱，长是6m,宽是60cm,高是1.5m，它的体积是多少?③建筑工地要挖一个长50m、宽30m、深50cm的长方体土坑，一共要挖出多少方的土?（在工程上，1m3的土、沙、石等均简称“1方”。
）④红星村要修一条长1800m，宽12m的公路，要先铺10cm厚的三合土，再铺6cm后的沙石。
需要三合土、沙石各多少立方米？⑤花园小区为居民新安装了50个休息的凳子，凳面的长、宽、高分别是100cm、45cm、4.5cm.凳腿的长、宽、高分别是45cm、5cm、35cm.这些凳子一共至少用了混凝土多少方?⑥长方体木块被平均分为4段，求每块木头的表面积是多少平方分米？2.计算体积实际问题的变式练习.（1）求小正方体拼成的正方体或长方体的体积：①每个小正方形棱长为1厘米，分别计算下列长方体的体积。
②.把2块棱长为1.5dm的正方休木块拼成一个长方体。
这个长方体的体积是多少?（2）已知长方体的底面正方形的边长，或底面积和高，或底面周长，求正方体或长方体的体积：①已知底面正方形的边长和长方体的长：一个长方体纸盒，长7m，横截面是一个正方形，边长为5分米。
这个长方体纸盒表面积是多少？②已知横截面的边长和长方体的长：有一根长0.5米的方木料，横截面的边长为2厘米，这根方木，平放时占地面积有多大？体积是多少？③已知横截面的面积和长方体的长：家具厂订购500根方木，每根方木横截面的面积是2.4dm2,长是3m。
这些木料一共是多少方?④已知增加的横截面的总面积和长方体的长：一个底面是正方形的长方体木料，长是5米，把它截成4段，表面积增加36平方米，求长方体的体积？⑤已知底面正方形的周长和长方体的长：一个长方体底面为周长12厘米的正方形，高为3分米，它的体积是多少？（3）已知正方体的棱长和（或体积）和长方体的长、宽、高中的两个，求长方体的另一个数据及长方体的体积：①一个长方体和一个正方体的楼长总和相等。
已知正方体的棱长为7dm，长方体的宽、高分别为5dm.4dm,那么长方体的长是多少分米? 它们的体积相等吗?②把一个棱长8dm铁块铸成一个长10dm，宽4dm的长方体，铸成的这个长方体铁块的高是多少分米？（4）与体积有关的其他问题：①已知长方体的体积，长和宽，求长方体的高：学校运来7.6m3的沙子，铺在一个长5m.宽38dm的沙坑里，可以铺多厚？②大体积分成小体积，求块数：A儿童节前，全市的小学生代表用楼长3cm的正方体塑料排插积术在广场中央搭起了一面长6m、高2.7m、厚6cm的奥运心愿墙。
这面墙一共用了多少块积木?B一个长6dm，宽4dm，高5dm的长方体盒子，最多能放多少块棱长为2dm的正方体木块？③体积和物体尺寸大小的比较：容积计算典型实际问题（1）直接计算规则物体的容积：①A一个无盖玻璃鱼缸的形状是正方体，棱长是6 dm。
此容器最大容积是多少升?B一个木盒从外面和里面测量尺寸如下图，计算这个长方体的容积。
②2块棱长是3dm的正方体木块刚好能够放是进一个长方体纸箱，纸箱的容积是多少?③A某健身馆计划新建一个游泳池，该游泳池的长是25m，宽12m，深1.4m. 如果游泳池全装满水，能装多少升水？B一长方体游冰池,长30米,宽10米,深1.6米,池的四壁和地面用瓷砖砌,如果雨季用来储水,最多可乘多少水？C5某辆汽车的油箱是长方体，长０.８米，宽０.５米，高０.３米，这个油箱最多能装汽油多少升？如果每１００升汽油能行驶７.５千米，这箱汽油最多能行驶多少千米？④.一种牛奶的包装盒如图，它的净含量是否存在虚假?为什么?2.计算不规则物体的体积。
①.一个长方体水箱，长8分米，宽5分米，水深4分米。
把一个铁球浸没在水中，水面升高到6分米。
这个铁球的体积是多少立方分米？②A一个长5分米，宽2分米，高4分米的长方体水缸里注入了15厘米深的水。
将一块石头放入水中后，水位上升到18厘米，这些石头的体积是多少dm3？B一个正方体玻璃容器棱长2dm，向容器中到入6L水，再把一块石头放入水中。
这时量得容器水深17 cm。
石头的体积是多少立方厘米？C.珊瑚石的体积是多少？③下面中，大球的体积是多少？小球的体积是多少？。