超声加工中变幅杆的动力学分析
超声喷丸中矩形截面复合型变幅杆的动力学特性研究
在超 声 喷 丸强 化 的应 用 中 ， 常常 要 求 变 幅杆 末 端具 有很 大的振 动 幅 度 ， 就要 求 变 幅 杆 的形 状 因 这 数 及放 大系数 Ｍ 值 都 尽 可 能 大 ， 统 的单 一 变 传 幅杆 的 和 Ｍ。 常 出 现此 优 彼 劣 的现 象 ， 难 二 值 很
进行 了动 力 学分析 ， 求得 了相应 的动 力 学参 数 。通过 对 比分析 ， 明 了用 ＡＮＳ 证 ＹＳ设 计 变 幅杆 的 可
行性 ， 复合 型 变幅 杆的设 计提供 了一种有 效 的方法 。 为
关键 词 ： 超声 喷丸 ； 复合 型变 幅杆 ； 限元 分析 ； 有 动力学 中图分 类号 ： Ｈ１ ， Ｇ ６ Ｔ ６Ｔ ６３ 文献标识码 ： Ａ 文章 编号 ：０ ９ ７ Ｘ（０ ２ ０ ～０ ５ —０ １０ —２ ９ ２ １ ）２ ０ ０ ３
超 声 喷丸 …作 为 一种 新 的 表面 强化 方 法 ， 有 具 比传统 喷 丸更显 著 的优势 ， 能获 得 比传统 喷丸 更 它 大 的硬化层 深度 和压 应力 值 ， 同时表 面粗糙 度 良好 ， 有潜 在 的应用前 景 。 对 于 目前 的 超 声 喷 丸 加 工 过 程 ， 联 式 变 幅 级 杆 的应 用 极 大地 提 高 了弹 丸 的 喷射 速 度 ， 满足 了 破坏 受 喷件安 定性 的要求 ； 而 ， 时输 出端 的端面 然 此 面积 又成 为制 约 喷 丸效 率 的 主要 因素 。 因此 ， 满 在 足 大振 幅 的前 提下 ， 了增加输 出端 的端 面面积 ， 为 提
高 喷丸 效率 ， 文 以级联 式变 幅杆 的理论 为基 础 ， 本 运
用解 析法 设 计 了一 种 新 型 大输 出端 面 级 联 式 变 幅
杆， 得到 了它 的各项 性 能参 数 ， 用 Ａ Ｙ 并 ＮＳ Ｓ对其 进
针对有限元的超声波加工中变幅杆的动力学分析及设计
要将两个图元合并成一个图元(MERGE ITEMS)。由于在建模过程中,进行了删除、合并或其它操作,可能在编号中生成许多空号,为保存数据存储空间(删除空号)和保持期望的编号顺序,需要压缩编号,删除编号间的空隙。
4.3.1.2.加载并求解
1.指定分析类型和分析选项
模态分析求解前。指定分析类型为模态分析,设置模态提取方法有Subspace(子空间迭代)法,指定模态提取的频率范围是19~21kHz。待提取的模态个数为5。
2.在模型上加载荷
在模态分析中,难一有效的载荷是零位移约束。如果在某个DOF处指定了一个非零位移约束,程序将以零位移约束替代该DOF处的位移。本文在体模型xz面内的所有的节点上施NDOF为零的一个位移约束。
指数形变幅杆的模型如图4—2所示。轴向截面划分为140个面单元,体模型共有2520个体单元。
(a)面模型(b)体模型
图4-2指数形变幅杆有限元模型
Fig.4-2Finite elemபைடு நூலகம்nt model ofexponential hom
圆锥形变幅杆的模型如图4—3所示。轴向截面划分为203个面单元,体模型共有3654个体单元。
Fig.4-4Finite element model ofcomposite horn
阶梯形变幅杆的模型如图4—5所示,轴向截面划分为252个单元,体模型共有4536个体单元。
太原理工大学硕士研究生学位论文
(a)面模型(b)体模型
固4-5阶梯形变幅杆有限元模型
Fig.4-5Finite element model ofstepped hom
太原理工大学硕士研究生学位论文
(a)面模型(b)体模型
图4-3圆锥形变幅杆有限元模型
解析带有加工工具的超声复合变幅杆的优化
解析带有加工工具的超声复合变幅杆的优化摘要：对于传统的带有加工工具的超声复合变幅杆的求解来说，具有很大的局限性，因此求得的结果不够精确，可以利用有限元法，设计并优化带有加工工具的复合变幅杆，对其性质进行分析，同时也要在保证其工作应力在相应材料允许的范围前提下，来得到最佳放大倍数以及谐振长度，来优化多个复杂形变幅杆。
关键词：超声复合变幅杆；优化；设计；方案前言随着科技的进步，材料技术也发生了很大的变革，一些脆性材料以及复合材料逐渐崛起，但是却也带来了一些问题，尤其是在加工中，存在很大的问题，脆性材料的精确度不够用高，并且可靠性不达标，阻碍了脆性材料的广泛应用。
而超声加工工具主要是利用超声发生器、换能器以及变幅杆与工具头组成，在超声振动系统中，超声变幅杆是重要组成部分，当工作频率在一定范围之中，超声换能器的辐射面仅有几微米，但是超声加工中需要的振幅很大，因此必须要利用变幅杆的聚能作用将振动质点的位移量以及速度放大。
1.传统的复合变幅杆设计人们将单一的变幅杆组合，形成复合变幅杆，这种复合变幅杆有很多类型，对于传统的复合超声变幅杆的设计来说，主要是利用母线形状不同的函数进行求解。
根据波动方程计算，对于各段之间的位移以及应力进行求解，计算谐振长度，最终完成设计。
对于工具杆长度的计算，主要是利用半波长理论进行设计。
但是在实际的应用中，为了能够增强工具的刚性，工具杆长度设计会偏小，同时为了能够保证系统工作频率的谐振，变幅末端的长度也会适当的缩短。
但是传统的函数计算公式都是属于经验公式，在计算结果方面存在很大的差异，并且微分方程具有很大的复杂性，因此，带有加工工具的复合形变幅杆，很难得到准确的结果。
另外，根据加工与安装的方便，变幅杆以及换能器与工具杆必须要用螺栓连接，因此采用解析的方法十分困难，并且传统的解析方法，会忽略这一点。
除了传统的解析方法之外，也有很多中变幅杆的设计，其中主要有替代发、等效电路法等。
2.带有加工工具的复合形变幅杆的优化方案对于复合形变幅杆中设计的优化性，要做一定量的动力学分析。
超声波镗削复合振型变幅杆的设计与分析
朱林， 路丹妮
（ 西安石油大学机械工程学院， 陕西西安 ７１００６５）
摘要： 超声振动加工在难加工材料方面的应用越来越广， 而在镗削中应用的不多。 大量的实验证明复合振动加工效果 优于普通振动加工效果， 而如何在超声镗削加工中实现 “复合” 是一个棘手的问题。 针对复合超声镗削， 设计一种实现纵 扭复合振动的变幅杆。 阐述振型转换原理， 进行结构计算， 借助有限元软件 ＡＮＳＹＳ 分析结构各项参数对性能的影响并总结 规律， 为复合超声镗削变幅杆的设计和优化提供了参考。
２０１８ 年 １０ 月 第 ４６ 卷 第 １９ 期
机床与液压
ＭＡＣＨＩＮＥ Ｔ������ ２０１８ Ｖｏｌ������ ４６ Ｎｏ������ １９
ＤＯＩ： １０．３９６９ ／ ｊ������ ｉｓｓｎ������ １００１－３８８１������ ２０１８������ １９������ ０１９
ＺＨＵ Ｌｉｎ， ＬＵ Ｄａｎｎｉ （ Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ Ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ， Ｘｉ’ ａｎ Ｓｈｉｙｏｕ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ， Ｘｉ’ ａｎ Ｓｈａａｎｘｉ ７１００６５， Ｃｈｉｎａ）
Ａｂｓｔｒａｃｔ： Ｕｌｔｒａｓｏｎｉｃ ｖｉｂｒａｔｉｏｎ ｃｕｔｔｉｎｇ ｉｓ ｕｓｅｄ ｔｏ ｍａｃｈｉｎｅ ｈａｒｄ ｍａｔｅｒｉａｌｓ ｍｏｒｅ ａｎｄ ｍｏｒｅ ｗｉｄｅｌｙ， ｂｕｔ ｉｔｓ ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ ｉｎ ｂｏｒｉｎｇ ｉｓ ｓｃａｒｃｅ． Ｔｈｅ ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ ｏｆ ｖｉｂｒａｔｉｏｎ ｓｙｓｔｅｍ ａｆｆｅｃｔｓ ｔｈｅ ｑｕａｌｉｔｙ ｏｆ ｕｌｔｒａｓｏｎｉｃ ｍａｃｈｉｎｉｎｇ ｄｉｒｅｃｔｌｙ， ｔｈｅ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ ｒｅｓｕｌｔｓ ｓｈｏｗ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｅｆｆｅｃｔ ｏｆ ｃｏｍｐｏｕｎｄ⁃ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌ ｖｉｂｒａｔｉｏｎ ｉｓ ｂｅｔｔｅｒ ｔｈａｎ ｔｈａｔ ｏｆ ｓｉｎｇｌｅ⁃ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌ ｖｉｂｒａｔｉｏｎ， ｂｕｔ ｈｏｗ ｔｏ ａｃｈｉｅｖｅ ｔｈｅ “ ｃｏｍｐｏｕｎｄ” ｉｎ ｕｌｔｒａｓｏｎｉｃ ｖｉｂｒａｔｉｏｎ ｂｏｒｉｎｇ ｉｓ ａ ｔｈｏｒｎｙ ｐｒｏｂｌｅｍ． Ｔｏ ｓｏｌｖｅ ｔｈｉｓ ｐｒｏｂｌｅｍ， ａ ｋｉｎｄ ｏｆ ｈｏｒｎ ｗａｓ ｄｅｓｉｇｎｅｄ ｔｏ ａｃｈｉｅｖｅ ｃｏｍｐｏｕｎｄ⁃ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌ ｖｉｂｒａｔｉｏｎ． Ｔｈｅ ｐｒｉｎｃｉｐｌｅ ｏｆ ｖｉｂｒａｔｉｏｎ ｔｒａｎｓｆｏｒｍａｔｉｏｎ ｗａｓ ｄｅｓｃｒｉｂｅｄ． Ｔｈｅ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ ｗａｓ ｄｏｎｅ ａｎｄ ｔｈｅ ｉｎｆｌｕｅｎｃｅ ｏｆ ｔｈｅ ｐａｒａｍｅ⁃ ｔｅｒｓ ｔｏ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ ｗａｓ ａｎａｌｙｚｅｄ ｂｙ ｍｅａｎｓ ｏｆ ｆｉｎｉｔｅ ｅｌｅｍｅｎｔ ａｎａｌｙｓｉｓ ｓｏｆｔｗａｒｅ ＡＮＳＹＳ． Ｉｔ ｐｒｏｖｉｄｅｓ ｒｅｆｅｒｅｎｃｅ ｆｏｒ ｔｈｅ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ｄｅｓｉｇｎ ａｎｄ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ ｏｆ ｈｏｒｎ．
超声变幅杆的设计
本科毕业论文(2015届)题目超声变幅杆及其性能参数测试平台设计学院机械工程学院专业机械设计制造及其自动化班级学号学生姓名指导教师完成日期2015年5月诚信承诺我谨在此承诺：本人所写的毕业论文《超声变幅杆及其性能参数测试平台设计》均系本人独立完成，没有抄袭行为，凡涉及其他作者的观点和材料，均作了注释，若有不实，后果由本人承担。
承诺人(签名)：年月日摘要本文从已知的变幅杆大小端直径、工作频率和材料出发，对超声加工系统中的变幅杆进行了研究。
本文主要包括以下研究内容：1.根据已有的变幅杆大小端直径，通过波动方程理论，完成对阶梯型、指数形、圆锥形三种变幅杆的外形设计计算。
2.利用有限元方法，借助有限元软件ANSYS对设计出的三种变幅杆进行动力学分析。
先在SolidWorks中建立三种变幅杆的三维模型，再导入ANSYS中进行模态分析和谐响应分析。
模态分析是指在规定超声波发生器所产生的振动的频率范围内，测定出变幅杆的各个固有频率。
谐响应分析是指确定变幅杆的一个固有频率，并在变幅杆的一个固定断面施加一个正弦规律的振动，再测定变幅杆的自由端的振动变化。
通过比较自由端和固定端的振幅大小变化，求出所设计的变幅杆的振幅放大比。
3.搭建实验测定平台。
搭建了单独测定变幅杆放大系数的实验平台，还搭建了测定超声振动系统性能的实验平台，并对已有的变幅杆加以实验测定。
通过阻抗分析仪、激光位移传感器等得到谐振频率、放大系数的实际测量数据，并判定了已有的超声振动系统的性能。
关键词：超声变幅杆；有限元；模态分析；谐响应分析；实验平台ABSTRACTStarting from the known diameters of both ends of ultrasonic horn, the working frequency and the material, the horn with the ultrasonic processing system were studied. This paper mainly includes the following contents:1.According to the diameters of both ends of ultrasonic, and by the theory of wave equation, complete the size calculation of tapered, exponential and stepped ultrasonic horn.ing the finite element method, complete the dynamics analysis of three horn by the finite element software ANSYS. First, we should set up 3D models of three horn in SolidWorks, and then import 3D models to ANSYS for modal analysis and harmonic response analysis. Modal analysis is in accordance with the ultrasonic generator vibration frequency range and determine each natural frequency of the horn. Harmonic response analysis is in the determined natural frequency of a horn, and the horn of a fixed section applied a sinusoidal vibration, to determine the vibration change of the free end of the horn. By comparing the amplitude change of the free end and the fixed to get the amplification ratio of the designed horn.3.Set up the experimental test platform.The experimental platform of measuring the amplification coefficient of variable amplitude rod is established, and then the experimental platform of measuring the ultrasonic vibration system performance is established, and the existing variable amplitude rod was measured experimentally. The actual measurement data of the resonant frequency and the amplification coefficient are obtained by the impedance analyzer and laser displacement sensor, and the performance of the ultrasonic vibration system is determined.Keywords: ultrasonic horn；finite element；modal analysis；harmonic response analysis；experimental platform目录第一章绪论 (1)1.1 引言 (1)1.2 国内外研究发展历程 (1)第二章超声波加工概述 (4)2.1 超声波的特点 (4)2.2 超声加工的基本原理 (5)2.3超声加工的特点 (7)第三章变幅杆的设计 (8)3.1 变幅杆设计理论 (8)3.1.1 变幅杆设计概述 (8)3.1.2 变截面纵振动的波动方程 (8)3.2 指数形变幅杆的理论计算 (10)3.2.1 指数形变幅杆频率方程和谐振长度 (11)3.2.2 指数形变幅杆的位移节点x (11)M (12)3.2.3 指数形变幅杆的放大系数p3.2.4 指数形变幅杆的计算 (12)3.3 圆锥形变幅杆的理论计算 (12)3.3.1 圆锥形变幅杆的频率方程和谐振长度 (13)3.3.2 圆锥形变幅杆的位移节点x (14)3.3.3 圆锥形变幅杆的放大系数M (14)p3.3.4 圆锥形变幅杆的计算 (14)3.4 阶梯形变幅杆的理论计算 (14)3.4.1 阶梯形变幅杆的位移节点x (15)M (16)3.4.2 阶梯形变幅杆的放大系数p3.4.3 阶梯形变幅杆的计算 (16)第四章运用ANSYS对变幅杆的动力学分析 (17)4.1 有限元方法简介 (17)4.2 有限元方法动力学分析的理论基础 (18)4.2.1 模态分析的力学基础 (18)4.2.2 谐响应分析的力学基础 (19)4.3 变幅杆的动力学分析 (20)4.3.1 变幅杆模型的建立 (21)4.3.2 变幅杆网格的划分 (22)4.3.3 变幅杆的模态分析 (23)4.3.4 变幅杆的谐响应分析 (25)第五章变幅杆性能参数测试实验平台的搭建 (29)5.1 实验目的 (29)5.2 实验设备 (29)5.2.1 压电式加速度传感器 (29)5.2.2 电荷放大器 (31)5.2.3 示波器 (32)5.3 实验测试系统的搭建 (32)第六章超声振动系统实验平台的搭建 (34)6.1 实验简介 (34)6.2 主要实验设备 (34)6.2.1 激光位移传感器 (34)6.2.2 阻抗分析仪 (35)6.3 实验测试系统的建立 (35)6.4 实验测试过程与结果分析 (36)第七章总结与展望 (39)7.1 总结 (39)7.2 展望 (39)致谢 (41)参考文献 (42)第一章绪论1.1 引言超声波加工是一种近十几年来新兴的加工技术，目前已经在很多工业中得到了应用。
超声抛光机理研究及其变幅杆设计的开题报告
超声抛光机理研究及其变幅杆设计的开题报告一、选题背景与意义超声抛光作为一种新型的加工技术，以其高效、高质量、环保等特点，被广泛应用于各个领域的表面加工中。
但是，其机理研究和变幅杆设计仍然是当前研究的热点。
超声抛光的机理研究可以深入了解超声波在材料表面的作用机理，以优化超声抛光的工艺和设备的设计。
同时，变幅杆设计是超声抛光设备核心部件，对其性能和稳定性具有极大的影响。
因此，本文选取了超声抛光机理研究及其变幅杆设计作为研究对象，考虑到其重要性和实用价值。
二、研究内容及方法本文的研究主要包括两个方面，一是超声抛光的机理研究，二是变幅杆设计。
在超声抛光机理研究方面，本文将从超声波传播和作用机理、材料表面形貌演化等方面进行探究。
采用数值模拟和实验验证相结合的方法，分析超声波与材料表面的相互作用过程，探讨超声波对材料表面形貌的影响，为超声抛光的工艺优化提供理论依据。
在变幅杆设计方面，本文将针对超声抛光设备变幅杆的结构特点和工作原理，通过分析其工作过程的需求和限制因素，设计出更加合理、稳定、可靠的变幅杆结构，提高超声抛光设备的质量和效率。
三、预期成果通过对超声抛光机理研究和变幅杆设计的探究，本文预期可以实现以下几个方面的成果：1.对超声抛光机理的深入了解，包括超声波与材料表面的相互作用过程和材料表面的演化规律等方面；2.设计更加合理、稳定、可靠的超声抛光设备变幅杆结构，提高超声抛光设备的质量和效率；3.优化超声抛光的工艺和设备的设计，提高超声抛光的加工效率和产品质量。
四、研究难点及解决方案在研究过程中，遇到的难点主要包括对超声波与材料表面相互作用的深刻理解和变幅杆设计的工作原理和机构特点的掌握。
解决方案如下：1. 建立数值模拟和实验验证相结合的研究方法，通过多种实验手段对超声抛光机理进行深入探究。
2. 同时对变幅杆的运动过程进行分析和仿真，掌握变幅杆的工作原理和机构特点。
3. 在掌握理论基础的基础上，采用真实的工程案例进行实验验证，以提高研究成果的可靠性和实用性。
基于有限元的超声复合变幅杆的动力学分析及优化设计
基于有限元的超声复合变幅杆的动力学分析及优化设计
随着科学技术的发展，超声波技术在医学、工程等领域中应用日益广泛。
超声复合变幅杆是一种基于超声波原理的新型变振幅装置，具有振动幅度大、频率可调、能量传递高等优点。
本文基于有限元方法对超声复合变幅杆的动力学进行分析，并进行优化设计。
首先，本文对超声复合变幅杆的结构进行了建模。
通过有限元软件对变幅杆的材料进行建模，确定了杆件的几何形状和材料属性，并进行了网格划分。
然后，根据超声波的传播原理，建立了超声波在变幅杆中的传播模型。
考虑到杆件的材料的非线性特性和超声波的传播特性，采用有限元方法对超声波的传播过程进行了模拟计算。
接下来，本文对超声复合变幅杆的动力学性能进行了分析。
通过有限元分析软件对变幅杆在不同工况下的振动响应进行了模拟计算，并得到了变幅杆的频率响应曲线和振动幅度。
同时，分析了杆件的应力、应变分布情况，评估了变幅杆的结构强度和稳定性。
最后，本文针对超声复合变幅杆的动力学特性进行了优化设计。
通过调整杆件的几何参数和材料属性，优化了变幅杆的频率响应和振动幅度。
同时，对杆件的应力和应变进行了优化，提高
了变幅杆的结构强度和稳定性。
通过优化设计，使超声复合变幅杆的性能得到进一步提升。
综上所述，本文基于有限元方法对超声复合变幅杆进行了动力学分析，并进行了优化设计。
通过对变幅杆的结构进行建模和分析，得到了变幅杆的频率响应和振动幅度。
通过优化设计，改善了变幅杆的动力学性能，提高了杆件的结构强度和稳定性。
这对于超声波技术的应用和超声波设备的设计具有重要的理论和实际意义。
基于超声搅拌摩擦焊的变幅杆设计与仿真研究
52．焊接设备与材料．焊接技术第42卷第5期2013年5月文章编号：1002—025X(2013)05-0052—03基于超声搅拌摩擦焊的变幅杆设计与仿真研究夏罗生(张家界航空工业职业技术学院。
湖南张家界427000)摘要：超声搅拌摩擦焊接装置有助于解决搅拌摩擦焊技术在厚板焊接上的难题，变幅杆能将换能器输出端只有几个斗m的超声振动放大至实际需要的几十至几百“m数量级．并带动搅棒针作超声波振动。
为满足不同形状变幅杆的设计，导出了变截面变幅杆的振速分布函数和应力分布函数，设计了超声搅拌摩擦焊变副杆，并利用M A T L A B进行了数值仿真计算，仿真结果表明：在变幅杆输出端(x= 160m m)附近，振动速度达到最大值，整个超声系统的前后端振速比约为10倍，满足实际应用的要求。
关键词：超声振动；变幅杆；搅拌摩擦焊；M A T L A B；仿真中图分类号：T G453文献标志码：B0概述搅拌摩擦焊技术(FSW)是一项可持续发展的绿色环保清洁战略技术，在高速轨道列车、航空航天飞行器、高速舰船快艇、汽车等轻型化结构以及各种铝合金型材拼焊结构制造中，已经显示出良好的技术和经济效益u引。
为解决搅拌摩擦焊技术在厚板焊接方面存在的问题，如焊缝组织上下不均匀现象、焊缝深层及底层出现组织疏松或空洞等焊接缺陷脚!．提出了导入超声振动的搅拌摩擦焊接新方法。
通过超声振动装置，向焊缝深层区导人超声振动机械能．利用超声波减小金属塑性流动阻力，增加其流变塑性的物理效应，改善材料力学性能，消除焊缝底层焊接不充分或组织疏松等缺陷。
超声搅拌摩擦焊接系统如图1所示。
变幅杆搅棒针图l超声搅拌摩擦焊工作原理图收稿日期：2012一12一05基金项目：湖南省教育厅自然科学研究项目(11C1290)系统由超声波电源、超声换能器、变幅杆和搅棒针等组成。
超声换能器通过压电材料将来自超声波电源的电能量转换成声能量，并在换能器的端面产生超声频的机械振动，变幅杆再将换能器输出端的超声振动加以放大，带动搅棒针作超声波振动。
旋转超声加工变幅杆有限元分析
在原设计中，变幅杆细端直径为15mm献] [1]郑书友.旋转超声加工机床的研制及实验研究[D].华侨大
学,2008. [2]林仲茂.超声变幅杆的原理和设计[M].北京:科学出版社,1987. [3]霍树青,高长水.夹心式换能器设计中节面位置的选择与分析[J].
电加工与模具,2009,(02). [4]冯冬菊,赵福令,徐占国.使用I n v e n t o r软件的超声变幅杆模态分
两处节点X1=0，X2=-109mm； 粗端长度a=163mm，细端长度b=53mm； 考虑到刀具长度，过渡圆弧设计为7.5mm[2]。 由于刀具尾部的结构为一个最大径为11.5mm的圆 锥体，刀具与变幅杆配合时需添加一个锁紧螺母。 如图2、3为变幅杆的剖视图和主轴装配的剖视图：
-a
0
b
X
图1 阶梯型变幅杆
-1-
研究与设计
2011年第6期
1 解析法设计计算 振动频率在16kHz以上的声波称为超声波，据厂方
提供的数据，压电晶体的振动频率在23kHz左右可调， 单片压电晶体产生的振幅为5～10μm，其最高功率可达 300W。考虑到压电晶体成对出现的需要和超声加工中 所需的振幅一般为100μm左右[1]，设计所用压电晶体片 数为2，振幅放大比为4～9，理论上可以确保超声加工的 需要。
图3 主轴装配剖视图
2 Inventor2010有限元分析论证 I nve ntor2010集成了A n s y s 有限元分析软件的
超声喷丸中级联式变幅杆的动力学特性研究
２６ １
文章编号 ：０ １ ３ ９ （０ ）３ ０ １— ２ １ ０ — ９ ７ ２ １ ０ — ２ ６ ０ １ Ｍ ａ ｈ ｎ ｒ Ｄｅ ｉｎ ｃ ｉｅ ｙ ｓｇ ＆ Ｍａ ｕ ａ ｔ ｅ ｎ ｆ ｃｕｒ
第 ３期 ２ １ 年 ３月 ０ 术
王翠 英 轧 刚 王 跃
（ 太原理 工大 学 机械 工程学 院 ， 太原 ０ ０２ ） ３０ ４
Ｄｙ ａ ｉ ｎ ｌｓｓ ｏ ｈ ｏ ｎ ｍ ｃ ａ ａｙ ｉ ｆ ｅ ｃ ｍｐ ｓｔ ｏｒ ｎ ｕｔａ ｏ ｉ ｈ ｔｐ ｅ ｉｇ ｔ ｏ ｉ ｈ ｎ ｉ ｌ ｓ ｎ ｃｓ ｏ ｅ ｎ ｎ ｅ ｒ
出的公式ｐ Ｉ 确定的。
的变 幅杆类型有： 指数形 、 悬链线形 、 阶梯形 和圆锥形等 。各种传
统形状的变幅杆各有优点 ， 但都不是最理想的。为了得到放大系 数相对较大 的变幅杆 ，本文运用解析法设计 了一种级联式变幅 杆， 获得它的各项参数并用 Ａ Ｓ Ｓ软件对其进行 了动力学分析 。 ＮＹ
１ 级联式变 幅杆 的解析解
级联式变幅杆为两节半波长变幅杆串联组合成 的全波长变 幅杆 ， 如图 １ 所示 ， 第一节为推动节 ； 第二节为输 出节。总的设计 原则是推 动节 的形状 因素可 以较小 ， 而放大系数应较大 ； 出节 输
【 摘
要】 超声强化能有效地提 高工件的疲劳极限， 延长其疲劳寿命。丸粒速度是影响超声喷丸强
化效果的重要 因素， 而变幅杆振幅的提 高可以显著地提 高丸粒速度 。以提 高变幅杆振幅为 目的， 用解析 法设计 了级联式变幅杆； 在此基础上， Ａ Ｓ Ｓ 用 Ｎ Ｙ 软件对其进行 了动力学分析 ， 得到 了比单一变幅杆更大
ｃ ｎ ｏ ｔ ｎ ｌ ｇ ｒ ｐ ｉ ｄ ａｉ ． ａ ｂ ａ ｅ ｉ ａ ｒ ｍ ａ ｌ ｕ ｅｒ ｏ ｔ ｔ Ｋｅ ｒ ｓ Ｕｌｒ ｓ ｎ ｃ ｓ ｏ ｅ ｎ ｎ Ｃｏ ｐ ｓｔ ｏ ｎ； ｙ ｗｏ ｄ ： ｔ ａ ｏ ｉ ｈ ｔｐ ｅ ｇ； ｍ ｏ ｉｅｈ ｒ ＡＮＳ ｉ ＹＳ； ｎ ｍ ｉ Ｄｙ ａ ｃ
超声微细加工中变幅杆的设计与制造
超声微细加工中变幅杆的设计与制造超声微细加工技术是一种应用高频振动来实现微米级别加工的技术手段。
在超声微细加工中，变幅杆是一项非常重要的组成部分，因为它能够将高频振动转化为微小振幅，并且能够保证振幅的稳定性，从而实现高精度的微细加工。
本文将从设计与制造两个方面对变幅杆进行详细描述。
设计变幅杆的设计需要考虑以下几个方面：首先，需要选择适合的材料，通常采用的材料有钛合金、不锈钢等。
这些材料具有良好的刚性和导热性，能够保证变幅杆在高频振动下不变形，同时也能有效散热。
其次，需要确定变幅杆的形状和尺寸。
变幅杆的长度和直径需根据所需的振幅和频率进行计算。
一般来说，变幅杆的长度为振波长的1/4到1/2，直径为波长的1/10到1/20。
最后，需要选择适合的加工工艺。
变幅杆通常采用加工中心、线切割等方法进行加工。
加工过程中需要注意避免材料的变形和过热等问题，以保证变幅杆的精度和质量。
制造变幅杆的制造需要经过以下几个步骤：首先，需要进行材料的采购和原材料加工。
选择优质的材料，并经过精密的加工和热处理，以保证变幅杆的刚性和稳定性。
其次，进行模具制作。
模具的设计需要根据变幅杆的尺寸和形状进行设计，并根据加工工艺进行一些特殊的处理。
接着，进行变幅杆的加工。
根据模具的设计，采用合适的加工工艺进行加工，并进行质量控制。
这一步需要特别注意制造过程中的精度和质量。
最后，进行变幅杆的测试和修整。
在制造完成后，需要对变幅杆进行测试，以检测其性能和精度，同时需要进行一些细小的修整，以达到最佳的加工效果。
结论变幅杆是超声微细加工中非常重要的组成部分，其设计和制造需要进行严密的控制。
本文从设计和制造两个方面对变幅杆进行了详细描述，希望能够对相应的技术人员提供参考和帮助。
数据分析在各个领域都是非常重要的，通过对数据进行分析，可以更好地理解事物的本质和规律，并做出更好的决策。
以下是一些数据及其分析，供参考。
1. 某公司销售额月份销售额（万元）1月 202月 253月 304月 355月 406月 45通过对上面数据的分析可以得到以下几点结论：- 公司销售额呈现逐月递增的趋势；- 上半年的销售额明显高于下半年；- 从5月开始，销售额增长的速度有所放缓。
旋转超声加工用纵扭共振变幅杆的动力学分析
２ ． 沈 阳机床 （ 集团） 有限责任公 司， 辽宁 沈阳 １ １ ０ １ ４ ２ ）
摘
要： 旋转超声振动加工在ｈ． ｖ ． － 硬脆性复合材料方面应用越来越 广， 旋转超 声振动 系统性 系统中必不可少的结构器件。 针 对超声铣磨加工 ， 设计 了一种纵扭共振复合型 变幅杆 。 计算了 纵振圆锥一 圆柱复合 变幅杆 的结构参数和功能参数 ， 并与有限元分析结果做 了比较。阐述 了通过 圆环斜槽来 实现振型转 换的基本原理 ， 并通过有限元分析的方法， 分析 了斜槽 的几何参数对 变幅杆振动模 态和性能参数的影响规律。
第 ３期
２ ０ １ ４年 ３月
机 械 设 计 与 制 造
Ｍａ ｃ ｈ ｉ ｎ ｅ ｒ ｙ Ｄｅ ｓ ｉ ｇ ｎ ＆ Ｍａ ｎ ｕ ｆ ａ ｃ ｔ ｕ ｒ ｅ ９ ３
旋转超 声加 工用纵扭 共振 变幅杆 的动 力学分析
袁松梅 ， 胡俊杰 ， 李 辉
（ １ ． 北京航空航天大学 机械Ｔ程及 自动化学院 ， 北京 １ ０ ０ １ ９ １ ；
Ｙ Ｕ Ａ Ｎ Ｓ ｏ ｎ ｇ — ｍｅ ｉ ， ＨＵ Ｊ ｕ ｎ － ｊ ｉ ｅ ， Ｌ Ｉ Ｈｕ ｉ 。
（ １ ． Ｓ ｃ ｈ ｏ ｏ ｌ ｏ ｆ Ｍｅ ｃ ｈ ａ ｎ ｉ ｃ ａ ｌ Ｅ ｎ ｇ ｉ ｎ ｅ ｅ ｒ ｉ ｎ ｇ ＆Ａ ｕ ｔ ｏ ｍ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ， Ｂ ｅ ｉ ｊ ｉ ｎ ｇ Ｕ ｎ ｉ ｖ ｅ ｒ ｓ ｉ ｔ ｙ ｏ ｆ Ａ ｅ ｒ ｏ ｎ ａ ｕ ｔ ｉ ｃ ｓ ａ ｎ ｄ Ａ ｓ ｔ ｒ ｏ ｎ ａ ｕ ｔ ｉ ｃ ｓ ， Ｂ ｅ ｉ ｊ ｉ ｎ ｇ １ ０ ０ １ ９ １ ， Ｃ ｈ ｉ ｎ ａ ； ２ ． Ｓ ｈ ｅ ｎ ｙ ａ ｎ ｇ Ｍａ ｃ ｈ ｉ ｎ ｅ Ｔ ｏ ｏ ｌ （ ｇ ｒ ｏ ｕ ｐ ） Ｃ ｏ ． ， Ｌ ｔ ｄ ． ， Ｌ ｉ ａ ｏ ｎ ｉ ｎ ｇ Ｓ ｈ ｅ ｎ ｙ ａ ｎ ｇ １ １ ０ １ ４ ２ ， Ｃ ｈ ｉ ｎ ａ ）
旋转式超声波加工边幅杆的动态分析及机床设计
由于工作头和工作 台的进给分辨率都 是 ０ ． ０ ０ ５ ｍｍ， 并且 他 们 都是靠滚珠丝杆 来运 动 的， 我 们为 了方 便计 算 ， 因此 把它 们 放 在一起考虑 。通过 所学 知识 我们 知道 将伺 服 电机 的旋 转 运 动变为直线运动是 滚珠 丝杠 的功 能所 在 。滚 珠丝杆 的螺杆 与 螺母 间的轨道 间放 置 内有 钢球 是滚 珠丝 杠传 动优 点所 在相 比 于其他传动 ， 这样 做就 可 以很大 程度 的减 小 了摩擦 ， 防止 了对 滚珠丝杆的磨 ， 并且很大 的提高效率 和精度 。
人类能够 听到 的声 波频 率 大致 为 １ ６ — １ ６ ０ ０ ０ Ｈ ｚ 范 围之 间。 我们把高于 ２ ０ ０ ０ ０ Ｈ ｚ 的称为 超声 波。 由于 人类靠 本 生的 听觉 听不到超声 ， 所以对于超声研究 比较 少 。因为超 声波加工 技术 具有许多别 的加工没有 的独到的优势 ， 这样便使 的超声 波 的应 用得到 了十分广泛 的推广 ， 并且在不 久的将来 会拥有更 加广 阔
经 验 交 流
Ｄ Ｏ Ｉ ： １ ０ ． １ ９ ３ ９ ２ ／ ｊ ． ｃ ｎ ｋ ｉ ． １ ６ ７ １ － ７ ３ ４ １ ． ２ ０ １ ７ １ ２ ２ ５ ４
科技风 ２ ０ １ ７年 ６月 下
旋 转 式超 声波 加 工边 幅 杆 的动 态 分析 及机 床设 计
牟 赋 邵天人 谢
的发展前景 ， 所 以 超 声 波 这 门学 科 值 得 我 们 去 研 究 探 讨 。 设计 总体 方案 （ 一） 加 工 头设 计
一
我设 计的传振杆 的直径 和换 能器 的直径 一样 ， 这样做是 为 了方便 安装 ， 长度 为半 波长 ， 即：
ｚ＝ 。 ＋ ６＝
超声加工中变幅杆的动力学分析
有频率和振动应力。响应分析是用于确定变幅杆在
承受随时间按正弦规律变化的轴向载荷时的稳态响
应, 目的是计算出变幅杆的动力响应, 并得到响应位
移和响应应力。对于谐响应分析, 峰值响应发生在
激振频率和变幅杆的固有频率相等时, 换句话说, 只
有当工作频率和变幅杆的固有频率相等时, 变幅杆
端面才能达到最大位移。因此, 在谐响应分析解之 前, 应该首先进行模态分析以确定变幅杆的固有频
参考文献:
[ 1] 冯晓曾, 李士玮, 武维 扬, 等. 模具用钢 和热处理. 北 京: 机 械 工业出版社, 1984
[ 2] 姚禄年. 钢热处理变形的控制. 北京: 机械工业出版社, 1987 [ 3] 史美堂. 常用模具用钢热处理性能. 上海: 上海科学技术出版
社, 1984 [ 4] 高殿奎. 冷冲压凹 模的失效 分析与 电火花 局部 强化. 工具 技
波动方程( 图 1) [ 3, 4] :
9
( A R) 9x
d
x
=
A Q992t N2 dx
( 1)
式中: A 为杆的横截面积函数, A = A ( x ) ; R 为应
力函数, R= R( x ) = E9N/ 9x ; N为质点位移函数, N
= N( x ) 。
图 1 变截面杆的纵向振动
在简谐振动的情况下, 式( 1) 可写成
端圆柱体长度均为 55. 5 mm, 锥形长度为 30 mm。
所设计的变幅杆是用在旋转式超声加工设备中, 该
设备的主要参数有: 工作频率范 围 16~ 24 kH z; 超
声发生器的输出功率 250 W。
体[ 7~ 9] 。 对于面单元选择平面 42, 是 4 个节点的四边形
超声变幅杆的设计
本科毕业论文(2015届)题目超声变幅杆及其性能参数测试平台设计学院机械工程学院专业机械设计制造及其自动化班级学号学生姓名指导教师完成日期2015年5月诚信承诺我谨在此承诺：本人所写的毕业论文《超声变幅杆及其性能参数测试平台设计》均系本人独立完成，没有抄袭行为，凡涉及其他作者的观点和材料，均作了注释，若有不实，后果由本人承担。
承诺人(签名)：年月日摘要本文从已知的变幅杆大小端直径、工作频率和材料出发，对超声加工系统中的变幅杆进行了研究。
本文主要包括以下研究内容：1.根据已有的变幅杆大小端直径，通过波动方程理论，完成对阶梯型、指数形、圆锥形三种变幅杆的外形设计计算。
2.利用有限元方法，借助有限元软件ANSYS对设计出的三种变幅杆进行动力学分析。
先在SolidWorks中建立三种变幅杆的三维模型，再导入ANSYS中进行模态分析和谐响应分析。
模态分析是指在规定超声波发生器所产生的振动的频率范围内，测定出变幅杆的各个固有频率。
谐响应分析是指确定变幅杆的一个固有频率，并在变幅杆的一个固定断面施加一个正弦规律的振动，再测定变幅杆的自由端的振动变化。
通过比较自由端和固定端的振幅大小变化，求出所设计的变幅杆的振幅放大比。
3.搭建实验测定平台。
搭建了单独测定变幅杆放大系数的实验平台，还搭建了测定超声振动系统性能的实验平台，并对已有的变幅杆加以实验测定。
通过阻抗分析仪、激光位移传感器等得到谐振频率、放大系数的实际测量数据，并判定了已有的超声振动系统的性能。
关键词：超声变幅杆；有限元；模态分析；谐响应分析；实验平台ABSTRACTStarting from the known diameters of both ends of ultrasonic horn, the working frequency and the material, the horn with the ultrasonic processing system were studied. This paper mainly includes the following contents:1.According to the diameters of both ends of ultrasonic, and by the theory of wave equation, complete the size calculation of tapered, exponential and stepped ultrasonic horn.ing the finite element method, complete the dynamics analysis of three horn by the finite element software ANSYS. First, we should set up 3D models of three horn in SolidWorks, and then import 3D models to ANSYS for modal analysis and harmonic response analysis. Modal analysis is in accordance with the ultrasonic generator vibration frequency range and determine each natural frequency of the horn. Harmonic response analysis is in the determined natural frequency of a horn, and the horn of a fixed section applied a sinusoidal vibration, to determine the vibration change of the free end of the horn. By comparing the amplitude change of the free end and the fixed to get the amplification ratio of the designed horn.3.Set up the experimental test platform.The experimental platform of measuring the amplification coefficient of variable amplitude rod is established, and then the experimental platform of measuring the ultrasonic vibration system performance is established, and the existing variable amplitude rod was measured experimentally. The actual measurement data of the resonant frequency and the amplification coefficient are obtained by the impedance analyzer and laser displacement sensor, and the performance of the ultrasonic vibration system is determined.Keywords: ultrasonic horn；finite element；modal analysis；harmonic response analysis；experimental platform目录第一章绪论 (1)1.1 引言 (1)1.2 国内外研究发展历程 (1)第二章超声波加工概述 (4)2.1 超声波的特点 (4)2.2 超声加工的基本原理 (5)2.3超声加工的特点 (7)第三章变幅杆的设计 (8)3.1 变幅杆设计理论 (8)3.1.1 变幅杆设计概述 (8)3.1.2 变截面纵振动的波动方程 (8)3.2 指数形变幅杆的理论计算 (10)3.2.1 指数形变幅杆频率方程和谐振长度 (11)3.2.2 指数形变幅杆的位移节点x (11)M (12)3.2.3 指数形变幅杆的放大系数p3.2.4 指数形变幅杆的计算 (12)3.3 圆锥形变幅杆的理论计算 (12)3.3.1 圆锥形变幅杆的频率方程和谐振长度 (13)3.3.2 圆锥形变幅杆的位移节点x (14)3.3.3 圆锥形变幅杆的放大系数M (14)p3.3.4 圆锥形变幅杆的计算 (14)3.4 阶梯形变幅杆的理论计算 (14)3.4.1 阶梯形变幅杆的位移节点x (15)M (16)3.4.2 阶梯形变幅杆的放大系数p3.4.3 阶梯形变幅杆的计算 (16)第四章运用ANSYS对变幅杆的动力学分析 (17)4.1 有限元方法简介 (17)4.2 有限元方法动力学分析的理论基础 (18)4.2.1 模态分析的力学基础 (18)4.2.2 谐响应分析的力学基础 (19)4.3 变幅杆的动力学分析 (20)4.3.1 变幅杆模型的建立 (21)4.3.2 变幅杆网格的划分 (22)4.3.3 变幅杆的模态分析 (23)4.3.4 变幅杆的谐响应分析 (25)第五章变幅杆性能参数测试实验平台的搭建 (29)5.1 实验目的 (29)5.2 实验设备 (29)5.2.1 压电式加速度传感器 (29)5.2.2 电荷放大器 (31)5.2.3 示波器 (32)5.3 实验测试系统的搭建 (32)第六章超声振动系统实验平台的搭建 (34)6.1 实验简介 (34)6.2 主要实验设备 (34)6.2.1 激光位移传感器 (34)6.2.2 阻抗分析仪 (35)6.3 实验测试系统的建立 (35)6.4 实验测试过程与结果分析 (36)第七章总结与展望 (39)7.1 总结 (39)7.2 展望 (39)致谢 (41)参考文献 (42)第一章绪论1.1 引言超声波加工是一种近十几年来新兴的加工技术，目前已经在很多工业中得到了应用。
超声变幅杆的设计与性能分析
《装备制造技术》２００９年第８期超声变幅杆，是超声振动系统中一个重要的组成部分，它在振动系统中的主要作用，是把机械振动的质点位移或速度放大，并将超声能量集中在较小的面积上即聚能，因此也称超声变速杆或超声聚能器。
超声变幅杆一般由用户根据生产情况自行设计，所以超声变幅杆的设计、制造以及实现声振系统的谐振，是超声轴向振动钻削系统中的关键问题［１］。
１复合变幅杆设计在超声振动系统工作中，由超声换能器辐射面所产生的振动幅度非常小，当工作频率在２０ｋＨｚ范围内，超声换能器辐射面的振幅只有数微米，而在超声加工中所需要的振幅，大约为数十甚至数百微米，所以必须借助变幅杆的作用，将机械振动质点的位移量和速度进行放大。
变幅杆的作用主要有两个：一个是将机械振动位移或速度振幅放大，或者把能量集中在较小的辐射面上，起聚能作用；另一作用，是作为机械阻抗的变换器，使超声能量由超声换能器更有效地向负载传输。
变幅杆的结构，不仅涉及到计算和制造，而且还会影响到变幅杆的使用性能，所以设计变幅杆应综合考虑以上因素。
１．１复合变幅杆的理论分析讨论图１所示三段复合型变幅杆。
Ｉ和ＩＩＩ为等截面杆，ＩＩ段为变截面杆。
为简化讨论，设杆的横截面为圆形截面，各段用同一种材料做成。
由变截面杆的波动方程坠２ξ坠x２＋１A ·坠A 坠x ·坠ξ坠x ＋k ２ξ＝０出发，可以求出各段杆中的振动位移，放大系数的一般公式。
杆中各段质点振动位移ξ１＝a １ξ１ｃｏｓ（Kx ＋a １）ξｎ＝a ２ξ１ｃｏｓ（K ＇x ＋a ２）ξｍ＝a ３ξ１ｃｏｓ（Kx ＋a ３）频率方程（两端自由）组为ｔａｎ（K ＇l ２＋a ２）＋K ｔａｎKl ３＋R ＇（l ３）２＝０ｔａｎa ２＝K K ′ｔａｎKl １－１K ＇R ＇（０）R １放大系数M p ：M p ＝Nｃｏｓ（K ＇l 2+a 2）ｃｏｓa １·ｃｏｓKl ２ｃｏｓKl ３为获得较大的振幅，应使变幅杆的固有频率和外激振动频率相等，使之处于共振状态。
斜槽式超声变幅杆纵扭特性研究
斜槽式超声变幅杆纵扭特性研究近年来，纵扭传动技术已受到广泛的应用，其在众多领域中有着重要的作用，如机器人、航空航天、水下机器人、石油钻井机器人等。
然而，传统的纵扭传动技术存在着一些技术上的瓶颈，如推力小、精度差、能耗大、寿命短等，给纵扭传动技术的发展带来了很大的阻碍。
因此，研发出新一代斜槽式超声变幅杆纵扭，具有更高的推力、更高的精度、更低的能耗和更长的使用寿命，将会是一个极大的突破。
斜槽式超声变幅杆纵扭是一种新型的纵扭传动器，其结构由轴承、斜槽纵扭棒、超声波变幅器和变幅器外壳组成。
超声波变幅器通过调节轴的负载来控制纵扭杆的转动，从而实现变幅的目的，而斜槽纵扭棒根据其不同的结构而具有不同的推力。
为了了解斜槽式超声变幅杆纵扭的特性，本研究利用实验室内的试验装置，对斜槽式超声变幅杆纵扭进行了特性研究。
实验中采用微机控制系统，通过控制系统控制超声波变幅器，以及用两个紧定夹子控制纵扭杆的推力，并以此调节纵扭杆的转速。
实验结果表明，斜槽式超声变幅杆纵扭在低速运行仍具有较高的推力，而在高速运行时，能够获得更高的推力，并且能够将纵扭杆的转速控制在一个较小范围内。
此外，斜槽式超声变幅杆纵扭在转速变化范围较大的情况下也能够稳定的工作，具有更高的刚性和精度。
此外，本研究还对斜槽式超声变幅杆纵扭的耗能特性进行了研究，结果表明，斜槽式超声变幅杆纵扭的能量利用率和寿命均有较大的改善。
综上所述，斜槽式超声变幅杆纵扭可以满足各种转矩要求，具有更高的推力、更低的能耗和更高的精度等诸多优势，可大大改善纵扭传动技术，为工业自动化应用带来极大的便利。
本文对斜槽式超声变幅杆纵扭的特性进行了系统的研究，研究了其力学特性和能量特性，为今后的发展和应用提供了参考和参考依据。
超声变幅杆的原理和设计
超声变幅杆的原理和设计
一、超声变幅杆基本概念
1. 超声变幅杆是超声波的一个重要组成部分，它通过机械振荡将电子信号转换成超声能量。
2. 超声变幅杆的主要作用是放大电子信号，使其转化为更强的超声信号，以提高超声检测的灵敏度和分辨率。
二、超声变幅杆的原理
1. 超声变幅杆的核心部件是一个底盘和一个压电陶瓷振片。
当电流通过压电陶瓷振片时，会引起振动。
2. 振动会使在底盘上的声阻抗发生变化，导致压电陶瓷振片发射出超声波。
3. 超声波的能量通过声束传递到被测物体中，被测物体反射的超声波再度经过超声变幅杆，通过电子信号的放大，最终形成图像。
三、超声变幅杆的设计
1. 超声波的发射和接收都需要超声变幅杆发挥作用。
因此，超声变幅杆必须具备高稳定性和重复性，以确保超声信号能够被准确地发射和
接收。
2. 超声变幅杆的设计必须精确确定其电气、机械和声学参数，以确保它的性能和可靠性。
3. 优秀的超声变幅杆设计需要充分理解超声波的性质和特点，并结合实际应用需求，进行参数优化和工艺设计。
总之，超声变幅杆是超声检测的关键部件之一，其设计的优劣直接影响着超声检测的精度和可靠性。
通过合理的设计，可以提高超声信号的功率和精确度，从而实现更准确的检测和诊断。
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[ 1] 冯晓曾, 李士玮, 武维 扬, 等. 模具用钢 和热处理. 北 京: 机 械 工业出版社, 1984
[ 2] 姚禄年. 钢热处理变形的控制. 北京: 机械工业出版社, 1987 [ 3] 史美堂. 常用模具用钢热处理性能. 上海: 上海科学技术出版
社, 1984 [ 4] 高殿奎. 冷冲压凹 模的失效 分析与 电火花 局部 强化. 工具 x ( t)} e
( 3)
式中: [ N ] 为形状函数矩阵。
在单元 e 上的应变向量为:
{ E( t ) } e= [ B ] { x ( t ) } e
( 4)
式中: [ B ] 为联系应变与节点位移的矩阵, 称几何矩
阵。
在单元 e 上的应力为:
92 9x
N2 +
1 A
#
9A 9x
#
99xN+
K 2 N= 0
( 2)
式中: K 为圆 波数, K = X/ c; c 为纵波在变 幅杆中
) 36 )
钢, 2001( 5) : 30~ 31
的传播速度, c= E / Q。 式( 2) 就是变截面杆纵向振动的波动方程。根
据边 界 条 件 [ ( 9N/ 9x ) x= 1 = 0, ( 9N/ 9x ) x = 0 和 ( u ) x = 0= u0 ( 初始振幅) ] 求解方程[ 5] , 可以求得引 起共振的变幅杆的长度以及在这个长度下振幅的变 化值。但是, 这个公式只能用来设计截面函数按一 定规律变化的变幅杆, 如指数形、悬链线形、阶梯形 和圆锥形变幅杆。对于截面形状比较复杂的复合型 变幅杆, 式( 2) 不能给出解析解, 这给变幅杆的设计 和使用带来了困难。
波动方程( 图 1) [ 3, 4] :
9
( A R) 9x
d
x
=
A Q992t N2 dx
( 1)
式中: A 为杆的横截面积函数, A = A ( x ) ; R 为应
力函数, R= R( x ) = E9N/ 9x ; N为质点位移函数, N
= N( x ) 。
图 1 变截面杆的纵向振动
在简谐振动的情况下, 式( 1) 可写成
有频率和振动应力。响应分析是用于确定变幅杆在
承受随时间按正弦规律变化的轴向载荷时的稳态响
应, 目的是计算出变幅杆的动力响应, 并得到响应位
移和响应应力。对于谐响应分析, 峰值响应发生在
激振频率和变幅杆的固有频率相等时, 换句话说, 只
有当工作频率和变幅杆的固有频率相等时, 变幅杆
端面才能达到最大位移。因此, 在谐响应分析解之 前, 应该首先进行模态分析以确定变幅杆的固有频
图 2 变幅杆的结构
2. 3 建立有限元模型及网格划分 有限元模型包括所有的节点、单元、材料属性、
实常数、边界条件以及其他用来表现这个物理系统 的特征。本文采用三维模型、自底向上方法生成实 体, 即 先 定 义 关 键 点, 然 后 由 点 生 成 线、面 和
平面 42, 4 节点, 二维空间, 自由度: UX , U Y ( a) 面单元
实体 95, 20 节点, 三维空间, 自由度: UX , U Y, UZ ( b) 体单元
图 3 有限元单元结构图
在建立模型时, 考虑到变幅杆是轴对称的回转 体, 所以先由线生成一个轴向截面, 再用这个截面绕 轴线旋转得到体模型。图 4a 所示的面模型沿轴向 划分了 26 份, 沿径向划分了 5 份, 共划分了 130 个 面单元。图 4b 所示的体模型是面模型旋转后得到 的。本文的源面网格由四边形网格组成, 所以体生 成了六面体单元。在建立好模型后, 为了避免相互 独立的两个图元占有相同的位置, 要将两个图元合 并成一个图元。由于在建模过程中, 进行了删除、清 除 、合并或其他操作, 可能在编号中生成许多空号,
率及相应的振型, 考虑如下简谐运动的解:
{ x ( t ) } = { g } sin Xt
( 8)
式中: { x ( t ) } 为振幅列向量; { g} 为位移; X 为固有 频率。
将式( 8) 代入式( 7) , 并消去 sin Xt 因子, 得:
( [ K ] - X2[ M ] ) { g} = 0
在超声的应用中, 由于换能器端面上的振幅十 分微小( 0. 001~ 0. 010 m m) , 不能驱使磨料对工件 表面形成有效的冲击。变幅杆作为振幅扩大装置, 应该在一定的频率下, 为工具端面提供最大的振幅, 以提高超声加工的材料去除率。目前, 常见的变幅 杆类型有: 指数形、悬链线形、阶梯形和圆锥形等。 此外, 为了改善变幅杆 的某些性能, 如提高形 状因 数、增加放大系数等, 需使用各种复合型变幅杆, 这 类变幅杆由两种以上不同形状的杆组合而成。对于 这种截面形状呈复杂变化的复合型变幅杆, 按照传 统的设计方法不能给出解析解, 这给设计高效的复 合型变幅杆带来了困难。
变幅杆是超声加 工设备中的一个重要组成部 分。它主要有两个作用: ¹ 聚能作用 ) ) ) 即将机械 振 动位移或速度振幅放大, 或者把能量集中在较小
电火花强化后, 为了消除凹模刃口部位因电火 花强化而产生的残余拉应力, 凹模进行了 200 e @ 1 h 的回火。
3 使用效果与结论
对于整体经过马氏体等温淬火、刃口经电火花 强化的 10 副凹模进行了现场装机使用。实践证明, 凹模从装机使用到刃口变钝失效平均为 24 h, 使用 寿命达到 50 万次, 寿命提高了约 6 倍。
关键词: 超声加工; 工程陶瓷; 谐响应分析
Dynamic Analysis of the Horn in Ultrasonic Machining
Zhao L i, Wang Shiying , Ya Gang ( T aiyuan Universit y of T echnology, T aiyuan 030024, China) Abstract: In the paper, f inite element method is used to carry out t he dy nam ic analysis for horns used in ult rasonic machining . Dynamic analysis includes model analysis and harmonic response analysis. By t he model analysis, nat ural f requencies of t he horn are obt ained w it hin the range of excit ation frequency of ultrasonic transducer. By the harmonic response analysis, the displacement of the free end of t he horn is obtained. Therefore, t he amplification factor of the horn can be calculated. The primary invest igation show s that finite element method is an effective method for designing the horns with a bet ter profile. Key words: ultrasonic m achining; engineering ceram ic; harmonic response analysis
设计#研究
5 电加工与模具62005 年第 2 期
超声加工中变幅杆的动力学分析
赵 莉 王时英 轧 刚
( 太原理工大学机械工程学院, 山西太原 030024)
摘要: 运用 ANSYS 软件动力学分析中的模态分析和谐响应分析方法, 研究了超声加工中变幅 杆的动态性能。找出变幅杆的固有频率, 并在变幅杆达到谐振状态的条件下, 求出自由端面的振 幅, 由此得到变幅杆的振幅放大比, 为超声加工中变幅杆的设计提供了一种新方法。
本文运用有限元软件 ANSYS 对变幅杆进行动 力学分析。通过对变幅杆进行模态分析, 找到在系 统激振频率范围内的固有频率, 然后, 在该频率下对 变幅杆进行谐响应分析, 从而得出变幅杆自由端面 的振幅和放大系数, 为截面形状复杂的复合型变幅 杆设计提供了一种有效的方法。
1 传统方法设计变幅杆
声学变幅杆的传统设计方法基于式( 1) 的微分
( 6)
对于无阻尼无外载荷的自由振动问题, 弹性体
的动力方程, 即用有限元法来解弹性体动力学问题
的基本方程为:
[ M ] { x ( t )}d+ [ K ] { x ( t)}= 0
( 7)
式中: [ M ] 、[ K ] 分别为质量矩阵和刚度矩阵。
由于弹性体的自由振动总可以分解为一系列简
谐振动的叠加, 为了决定弹性体自由振动的固有频
( 9)
解矩阵方程式( 9) 是特征值的求解过程, 所得到 的 X2 和{ g } 分别称为广义特征值和广义特征向量,
求得的 X 就是弹性体的固有频率, { g} 就是相应的
振型。
2. 2 变幅杆的结构参数及超声加工设备的参数
图 2 所示为变幅杆的结构。变 幅杆材料为 45
钢, 主要参数为: 弹性模量 E = 200 GPa; 泊松比 C= 0. 3; 质量密度 Q= 7 800 kg / m3。变幅杆的 中心孔 直径为 2 mm, 端面直径分别为 58 mm 和 20 mm, 两
术, 2002 ( 1) : 42~ 44
) 35 )
5电加工与模具6 2005 年第 2 期
设计#研究
[ 5] 高殿奎. 表面处理对 提高模 具钢 Cr2 使用寿 命的影 响. 特殊
的辐射面上进行聚能; º 有效地将声能传递给负载 ) ) ) 作为机械阻抗的变换器, 在换能器和声负载之 间进行阻抗匹配, 使超声能量由换能器更有效地向 负载传输。