初中数学数与字母

初中阶段学生的认知与抽象能力有了一定的提高，但认识用字母表示数这个问题，理解起来仍然有一定的难度：

第一、认识子母的本质是数，字母可以代替不同的书，字母可以代替一定范围的数，字母的运算的本质仍然是数的运算。

第二、认识用字母代替数给我们的生活和学习知识带来许多好处很大方便，他可以表示一类问题而不是一个问题。

第三、认识用字母代替数是数学抽象的过程，是合情推理的过程。字母把数的概念扩大化，用符号代替符合条件的所有的数，把数给抽象了，同时数学中的恒等变形，求解方程和求解不等式，分析函数的变化等都可以用字母进行演绎推理，即学会从一般到特殊，又知道从特殊到一般。

第四、认识用字母代替数能不断扩大数学研究的范围，能是数学模型的威力更大。我们初中阶段的数的概念，一开始是引入负数这个概念，然后有了有理数无理数，再就是实数，而用字母表示任何一个数都能使学生的数学想象力，头脑中的数学模型有了质的提高。

学生在小学数学中接触的都是较为直观、简单的基础知识，而升入初一后，要学的知识在抽象性、严密性上都有一个飞跃，学生要经历由算术到代数的过渡，这里的主要标志是由数过渡到字母表示数，这是在小学的数的概念的基础上更高一个层次上的抽象。字母是代表数的，但它不代表某个具体的数，这种一般与特殊的关系正是初一学生学习的困难所在。为了克服初一新生对这一转化而引发的学习障碍，教学中要特别重视“代数初步知识”这一章的教学，它是搞好中小学数学衔接的重要环节。数学中要把握全章主体内容的深度，从小学学过的用字母表示数的知识入手，尽量用一些字母表示数的实例，自然而然地引出代数式的概念。再讲述如何列代数式表示常见的数量关系，以及代数式的一些初步应用知识。要注意始终以小学所接触过的字母表示数知识为基础，对其进行较为系统的归纳与复习，并适当加强提高。使学生感到升入初一就像在小学升级那样自然，从而减小升学感觉的负效应。

从特殊到一般的抽象过程，从具体的数字到含有字母的代数式的过度，是数学的一大转折。在这一转折上，建立代数式的概念是关键，要使学生明确“式”也具有数的性质。从具体的数到代数式，这是思维过程的一个质的飞跃。即从具体到抽象的思维过程，中学教师了解了小学教学内容后，在教代数式这一章节前，就需预先做一些铺垫。在教分数时，就经常让学生用字母表示分数，让学生明白字母与数字之间的联系，有更深层次的理解。当教到代数式时，学生感到很熟悉，很容易掌握。代数式可以表示任何数，在思考问题时更全面。例如：以前让学生比较a与-b的大小时，学生往往认为a>-b(理由正数大于负数)现在就不同了，学生会说要讨论的有几种情况,因为a与b可以是正数,负数和零1)当a与b都是正数时2)当a与b都是负数时3）当a与b都为0时学生的思维空间打开了,为后续学习扫清了障碍,为数学抽象思维创造了条件。

小学生做应用题都要用算术方法，特别是一些学习成绩好的学生，算术法掌握得尤其好，到中学后，中学教师在教用方程思想解应用题，他们不愿意接受，认为写“设句”麻烦，用小学的算术方法方便。然后随着难度的逐渐加大，算术法有难解决时，而他们方程思想又没有掌握好，造成后续学习的困难。为了鼓励学生用列方程，解应用题的方法，应当经常给出一些列方程容易解题，而算术法容易出错的应用题，让学生接受方程思想。有时解题规定要用两种方法，使学生在算术方法和代数方法之间选择、辨析。通过这一教学手段，小学生进入初中后，方程思想的建立就容易得多了。