分析解决问题

在小学数学课堂教学中培养学生

分析问题、解决问题的能力

分析是在思维过程中,把整体事物分解为各个部分、方面和因素,分别地进行研究。因此在整个的思维过程中,每一步都离不开分析,科学技术的发展是由分析而进入综合,并在综合成果的指导下进行更深入的分析,再步入到既高度分化又高度综合的新时期,就更需要这种具有深刻的分析与综合能力的人才。新的课程标准也明确提出:要注重培养学生分析问题和解决问题的能力。在小学数学课堂教学中培养学生分析问题和解决问题能力的几点做法: 一、强化分析思考意识,养成分析习惯。

在平时的教学中,我们经常听到教师们埋怨学生:"不动脑筋,胡写乱造。"家长们也经常说孩子们是:"粗心、马虎、不认真等。"实质不然,孩子们不是粗心、马虎而是在解决问题时缺少了思维的分析问题的过程。根据儿童发展心理学来看,儿童最初的心理活动是笼统而不分化的,无论是认知活动,还是情绪态度。他们更多的是凭借直观解答问题,但是教育作为一种特殊的环境,可对儿童心理发展起主导作用,可以有目的增进人的知识技能,提高思维水平。因此在课堂教学中我们可以逐步培养学生的分析、思考问题的意识。如在计算教学中,计算367÷48时,不要急于让他们计算,而是让他们先分析一下商是几位数,为什么?并要求他们说出分析过程,在分析的基础上再进行计算。再如计算36×25先让学生分析这道题怎样算简便,由于学生的思考问题的角度不同,因此解决问题的思路也不同。会出现(30+6)×25、(20+5)×36、(40-4)×25、(30-5)×36、(36÷4)×(25×4)、9×(4×25)等解题方法,这时再让学生把这些方法进行分析比较,选出最优方法,这样既培养了学生分析问题、解决问题的能力,又发展了学生的发散思维能力,拓展了思维空间,并增强了应用知识的能力。在应用题教学中,要引导学生先分析数量关系,说出自己的解题思路,再进行解答。在学习反馈中,主要让学生说分析过程,而不是只报算式和结果。在订正作业时,要求学生不是拿过来就重新做一遍,而是要先分析错误原因,然后再订正。这样久而久之,学生才能养成分析、说理的习惯。把分析贯穿到整个的学习过程中去,正确的分析问题,才能正确的解决问题。

二、积累知识原型,提高分析、解决问题的能力。

巴甫洛夫说:"任何一个新问题的解决都要运用主体经验中已有的同类课题"学生在分析、解决新问题时必须借助原有相关的知识和经验。已有的知识常常成为某一新知的原型和依据,如:学习梯形面积的计算可引导学生想想三角形面积计算公式是通过怎样的操作推导的。借助这样的经验可得知两个完全一样的梯形也可以拼成一个平行四边形,再通过操作、观察、分析就可推导出梯形的面积计算公式。又如学生面对0.1257×80束手无策,找不到简便方法时,可以让学生想想乘法分配律,0.125×80=10而0.1257可以写成(0.125+0.0007)的形式,这样用原有的知识经验解决了新的问题。再如:有的学生对2a 和a的平方产生混淆时,可以让学生想想乘法的意义,把问题纳入原型来分析,2a表示2个a相加,而a的平方表示a个a相加,2个a写成乘法算式是2×a,a个a写成乘法算式是a×a。因此"原型"实质上是一般化程度很高的基本知识,基本原理,所以教师平时必须加强基础知识、基础概念的教学,帮助学生完成对于知识的"理解___深化___运用"过程。当学生对于概念、性质、方法、规律、数量关系的理解达到越来越高的概括程度,认知结构中积累了越来越多的"原型",这样学生在学习面临新的问题时,就会借助原型来分析解决问题,"原型"越多,分析解决问题的能力就越强。

三、渗透方法与技能,学会分析、解决问题。

1. 作操实践,解决问题。实践操作是一种特殊的认识活动,操作活动是手与脑密切沟通,把外部活动转化为内部语言形态的智力内化方式。学生在操作时必须同时思考,如何摆放,如何折迭,如何分拆,如何移动,如何剪拼等。而在操作中获得的形象和表象,又及时推动着他们进行分析、综合、比较。如在教学有余数的除法时,先让儿童用不同的方法平均分,分到最后,

还有苹果多下来,不够分一盘。学生利用多次有目的地平均分的过程聚起来的感性认识,再经过分析、综合、比较终于理解了余数的意义和余数为什么会比除数小的道理。在教学三角形的面积计算时,让学生任意剪两个完全一样的三角形,然后进行拼摆成学过的图形, 学生通过拼摆发现只要是两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形,然后再分析两个三角形与拼成的平行四边形的关系,就得知三角形的面积公式是底乘高除以2。整个推导过程给学生留下了清晰的动态表象,以后学习梯形或圆形时,他们就会不自觉的想到用这种方法来分析解决问题。

2.提取表象,解决问题。学生在学习与生活中,通过观察与活动,获得与储备了各种表象而在遇到问题时,却又往往因为有关的表象不能及时地浮现而感到困难。教师要善于引导学生唤起头脑中的表象,并外化为具体的形象或情境,来帮助解决问题。已知三角形面积的底求高,学生发生了困难,不知从何入手分析。老师让学生闭上眼睛回忆一下三角形的面积公式是怎样推导来的,这样就会再现当时的动态表象,自觉地先把三角形面积乘2,还原成平行四边形面积后再除以底计算出高。又如学生解答下面的应用题时常常在开始时发生困难,"一只长32厘米,宽20厘米,高30厘米的金鱼缸打破了前面与左面两块玻璃,问需要配两块多大的玻璃?"原因是对长方体的各个面以及面的长、宽与长方体的棱对应关系的表象不清晰,这时要让学生回忆金鱼缸前面(左面)的一块玻璃在长方体的什么部位,是什么形状,它的长就是长方体的什么,宽就是长方体的什么?必要时还可以画画图看看。这样就能唤起脑中的表象,并使之外化成具体的形象,帮助解决抽象的问题。告诉他们以后在遇到难题时,都可以用画图的方法帮助分析解决问题。

3.辩异比较,解决问题。

"认识是人的思维对客观的永远的、没有止境的接近。"比较则是促使思维向客观接近的重要环节。人们通过对客观事物的对比,找出事物的异同与联系,成为"一切理解和一切思维的基础"。有比较才有鉴别,人们对于客观事物的认识,几乎都是在比较中实现的,比较,是把一些事物的个别属性加以分析综合,而后确定它们之间的同异的逻辑思维过程。小学生在知识形成的过程中,常常会出现这样那样的认识偏差。这时组织学生进行辩异比较,不仅可以显示知识间的差异,有利于学生区别知识的各自内涵,而且可以把握知识间的内在联系。如在学生分别学习了约分与通分的知识与技能后,理解往往分割地停留在"两种过程""两种方法"的浅层认识上,这时让学生适时比较,让学生通过分析比较发现约分与通分尽管过程不同、方法不同,但两者都是分数基本性质的应用,只不过应用时根据不同的需要所取的角度不同,前者取"同时缩小相同的倍数",后者取"同时扩大相同的倍数",这样的求同比较就能把学生理解引向深层,引向概括。又如学生对周长和面积的概念容易混淆,这时可以让学生通过摸、画的方法加以辩晰,再比较它们的单位有什么区别,计算方法有什么不同。这样通过鲜明的感知,就能唤起注意,加速"求同"与"辩异"的比较,促进思考。搞清周长与面积的本质区别,才能下正确的解答具体问题。

4.通过分类,解决问题。

在小学数学教学中,通过适当的分类,可以使学生系统地掌握先后分散地获得的知识,把握知识间的内在联系,发现知识规律。分类必须以分析、综合、比较为前提,只有通过分析比较找出事物之间的同异以后,才能把具有不同属性的事物分隔开来,把具有相同属性的事物归结在一起。所以引导学生分类的过程,就是发展学生的逻辑思维的过程。如在教学纯循环小数、混循环小数的意义时,要求学生对一些循环小数分类,学生按照教师给出的分类标准即循环节的开始位上进行分类,再引导学生分析它们的共同点,把它们整合成一类,即循环节不是从小数部分第一位开始的循环小数叫做混循环小数,循环节是从小数部分第一位开始的是纯循环小数,自然地概括出纯循环小数与混循环小数的意义。当然对有些知识,可以引导学生按不同标准分类,帮助学生从不同的系统来理解和掌握数学知识。如给三角形分类,按角的特点