浙教版九年级上册数学第1章 二次函数含答案

浙教版九年级上册数学第1章二次函

数含答案

一、单选题(共15题，共计45分)

1、如图，一条抛物线与x轴相交于M，N两点(点M在点N的左侧)，其顶点P 在线段AB上移动，点A，B的坐标分别为(-2，-3)，(1，-3)，点N的横坐标的最大值为4，则点M的横坐标的最小值为( )

A.-1

B.-3

C.-5

D.-7

2、在直角坐标平面内，如果抛物线y=2x2﹣3经过平移后与抛物线y=2x2重合，那么平移的要求是（）

A.沿y轴向上平移3个单位

B.沿y轴向下平移3个单位

C.沿x轴向左平移3个单位

D.沿x轴向右平移3个单位

3、二次函数y=x2﹣8x+15的图象与x轴相交于M，N两点，点P在该函数的图象上运动，能使△PMN的面积等于的点P共有（）

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

4、已知二次函数（a＜0）的图象过点（1，0）和（x1， 0），且﹣2＜x1＜﹣1，下列4个判断中：①a+b=-1；②a＞b﹣1；③b﹣a＜0；④﹣1

＜a＜﹣，正确的是（）

A.①②③

B.①②④

C.①③④

D.②③④

5、已知抛物线(＜0)过、、、

四点，则与的大小关系是( )

A. ＞

B.

C. ＜

D.不能确定

6、如图，已知二次函数y＝ax2+bx+c的图象与x轴分别交于A、B两点，与y 轴交于C点，OA＝OC则由抛物线的特征写出如下结论（）

A.abc>0

B.4ac－b 2>0

C.a－b+c>0

D.ac+b+1＝0

7、已知二次函数 y = x2- 4x + n (n 是常数)，若对于抛物线上任意两点 A

(x

1, y

1

) ，B (x

2

, y

2

) 均有 y

1

＞y

2

，则 x

1

， x

2

应满足的关系式是

（）

A.x

1 - 2＞x

2

- 2 B.x

1

- 2＜x

2

- 2 C.| x

1

- 2|＞|x

2

-

2| D.| x

1 -

2 | ＜|x

2

- 2 |

8、在下列函数中，属于二次函数的是（）

A. B. C. D.

9、二次函数y=2x2-8x+m满足以下条件：当-2＜x＜-1时，它的图像位于x轴的下方；当6＜x＜7时，它的图像位于x轴的上方，则m的值为（）．

A.8

B.-10

C.-42

D.-24

10、若二次函数的图象与轴交于两点，与轴的正半轴交于一点，且对称轴为直线=1，则下列说法正确的是( )

A.二次函数的图象与轴的交点位于轴的两侧

B.二次函数的图象与轴的交点位于轴的右侧

C.其中二次函数中的c>1

D.二次函数的图象与轴的一个交点位于=2的右侧

11、同一坐标系中，抛物线y=（x﹣a）2与直线y=a+ax的图象可能是

（）

A. B. C.

D.

12、已知二次函数的图象经过点，则有（）

A.最大值1

B.最大值2

C.最小值0

D.最大值

13、抛物线y=2(x-1)2+3的顶点坐标是（）

A.（1 , 3）

B.( -1 , 3 )

C.(1 , -3 )

D.(-1 , - 3)

14、已知二次函数y=ax2+bx+c的图像与x轴分别交于A、B两点，与y轴交于C 点，OA=OC,则由抛物线的特征写出如下结论：①abc＞0 ② 4ac－b2＞0 ③ a－b＋c＞0 ④ac＋b＋1＝0.其中正确的个数是（）

A.4个

B.3个

C.2个

D.1个

15、矩形ABCD中，边长AB=4，边BC=2，M、N分别是边BC、CD上的两个动点，且始终保持AM⊥MN．则CN的最大为（）

A.1

B.

C.

D.2

二、填空题(共10题，共计30分)

16、抛物线的顶点坐标是________．

17、二次函数y=x2＋2x－3与x轴两交点之间的距离为________.

18、如图是抛物线y

1

=ax2+bx+c（a≠0）图象的一部分，抛物线的顶点坐标A

（1，3），与x轴的一个交点B（4，0），直线y

2

=mx+n（m≠0）与抛物线交于A，B两点，下列结论：

①2a+b=0；

②abc＞0；

③b2﹣4ac＞0；

④抛物线与x轴的另一个交点是（﹣1，0）；

⑤当1＜x＜4时，有y

2＜y

1

；

⑥方程ax2+bx+c=3有两个相等的实数根．

其中正确的有________．

19、二次函数的对称轴是直线________．

20、与抛物线y=﹣（x﹣2）2﹣4关于原点对称的抛物线的解析式为

________

21、已知抛物线p：y=ax2+bx+c的顶点为C，与x轴相交于A、B两点（点A在点B左侧），点C关于x轴的对称点为C′，我们称以A为顶点且过点C′，对称轴与y轴平行的抛物线为抛物线p的“梦之星”抛物线，直线AC′为抛物线p的“梦之星”直线．若一条抛物线的“梦之星”抛物线和“梦之星”直线分别是y=x2+2x+1和y=2x+2，则这条抛物线的解析式为________ ．