决策理论习题二答案
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习题二答案
1. 假设有A 、B 两个投资方案，投资额都为3000万元。方案A 各年的现金流量分别为：2000万元、1000万元、500万元、300万元、0万元；方案B 各年的现金流量分别为：300万元、500万元、1000万元、1500万元、1000万元。使用期都为5年，试比较A 、B 两种投资方案的内部收益率。
解：对于A 方案，设110%i =，215%i =，分别计算其净现值：
2.225%)101(0
%)101(300%)101(500%)101(1000%101200030005
4321=++++++++++-=NPV 4.4%)151(0
%)151(300%)151(500%)151(1000%151200030005
4322-=++++++++++
-=NPV
再用内插法算出收益率IRR
%9.14)]4.42.225/(2.225%)10%15[(%10=+⨯-+=A IRR
对于B 方案，设110%i =，215%i =，分别计算其净现值：
7.82%)101(1000
%)101(1500%)101(1000%)101(500%10130030005
4321=++++++++++-=NPV
8.384%)151(1000
%)151(1500%)151(1000%)151(500%151********
4322-=++++++++++
-=NPV
再用内插法算出收益率IRR
%9.10)]8.3847.82/(7.82%)10%15[(%10=+⨯-+=B IRR
方案A 的内部收益率高于方案B 的内部收益率。
2. 某企业生产一种产品，单件变动成本为50元/件，售价100元/件，每年固定费用为90万元。试计算盈亏平衡点的产量。若该企业现有生产能力为万件/年，每年能获利多少？为达到规模经营，拟购置一条生产线扩大生产，每年需增加固定费用20万元，但可节约变动费用10元/件，同时采取降低售价10%以扩大销售，此方案是否可行？
解： 设盈亏平衡点产量为1Q ,则有盈亏平衡方程
1001Q =900000+501Q
计算得
1800050
100900000
1=-=
Q （件）
获利
30900000)50100(24000=--⨯（万元）
扩大生产的盈亏平衡点
22000)
1050(%)101(100200000
9000002=---⨯+=
Q
计算获利30万元的销量3Q
2800040
901100000
3000003=-+=
Q
如果销量达不到28000件，不建议扩大产量。 3. 某企业有有A 、B 、C 三个投资方案，投资额都为1000万元。风险贴现率分别为10%和15%和12%，预期净现金流量见表2-11。试确定哪个投资方案更好。
解：分别计算三个方案的净现值
82.78%)101(100
%)101(300%)101(400%10150010004
32=++++++++-=A NPV (万元)
18.148%)151(600
%)151(500%)151(400%151********
32=++++++++-=B NPV (万元)
40.206%)121(400
%)121(500%)121(300%12140010004
32=++++++++
-=C NPV (万元)
从净现值考虑，投资方案C 更好
4. 某人购置一套房产，采取按揭贷款的方式向银行贷款100万，期限20年，年利率为%，假设每月的还款额相等，试求此人每月应还款额。
解：假设没有还款额为M ,则
1000000)
12
%94.51(240
1
=+∑=n n M
解得74.7129=M (元)
5. 现有两个互斥方案A 、B 寿命不等，净现金流量如表2-12所示，假设利率为10%，试评价这个投资方案。
解：本例为独立案例，先计算两方案的绝对效果指标，再根据各指标的判断准则进行方案取舍。
（1）两个方案的净现值分别为
80.261699.340100)4%,01,/(40100=⨯+-=⨯+-=A P NPV A （万元） 32.113553.460250)6%,10,/(60250B =⨯+-=⨯+-=A P NPV （万元）
由于B A NPV NPV >, 方案A 可以接受，方案B 应予拒绝。
（2）由方程
0)4,,/(40100=⨯+-A IRR A P 0)6,,/(60250=⨯+-B IRR A P
得%01%89.21>=A IRR ，%01%55.11>=B IRR ，根据内含报酬率指标，方案A 和B 都可以接受。
6.两个互斥方案A 、B 相等，净现金流量如表2-13所示，在利率分别为10%或20%的情况下，试评价这个投资方案。
解：先计算两方案的绝对效果指标，再根据各指标的判断准则进行方案取舍。 （1）在利率为10%的情况下
两个方案的净现值分别为
88.83%)
101(50
%)101(50)3%,01,/(1002305
4=++++⨯+-=A P NPV A （万元） 24.16%)
201(60
%)201(60)3%,20,/(301005
4B =++++
⨯+-=A P NPV （万元） 由于B A NPV NPV >, 方案A 可以接受，方案B 应予拒绝。 （2）在利率为10%的情况下
两个方案的净现值分别为
85.24%)201(50
%)201(50)3%,20,/(1002305
4=++++⨯+-=A P NPV A （万元）
84.52%)101(60
%)101(60)3%,10,/(301005
4B =++++
⨯+-=A P NPV （万元）
由于B A NPV NPV >, 方案A 可以接受，方案B 应予拒绝。 还可以从内含报酬率等指标来比较等。