全国体育单招文化课高三期末考数学试题

恒大足球学校高三期末考试数学试题

一、 选择题（6×10=60分） 1. 已知集合{

}5,4,3,2,1=A ，{}

023B 2=+-=x x x ，则A ∩B 等于（ ） A. {1，3} B. {1，2} C. {1} D. {2，3}

2. 函数x x f πsin )(=的最小正周期是（ ）

A. 1

B. 2

C. π

D.π2 3. 已知平面内单位向量a ，b 的夹角为90°，则=-b a 34（ ）

A. 5

B. 4

C. 3

D.2

4. 函数1

log 1)(2-=x x f 的定义域为( )

)2,0.(A ]2,0.(B ),2.(+∞C ),2.[+∞D 5. 在ABC ∆中，已知，

︒=45A 2,2==a c ，则=C （ ）

A. ︒30

B. ︒60

C. ︒120

D. ︒150

6. 已知α是第二象限角，且5

3

)(cos =

-απ，则=αsin （ ） 53.A - 54.B - 53.C 5

4.D 7. 焦距为8，离心率5

4

=e ，焦点在x 轴上的椭圆标准方程是( ) 12516.22=+y x A 1259.22=+y x B 11625.

22=+y x C 19

25.2

2=+y x D 8. ︒

-︒

+15tan 115tan 1的值是( )

A ．3

B ．

2

3

C ．－3

D ． －

23

9. 2019是等差数列 ,11,7的第（ ）项

A. 503

B. 504

C. 505

D. 506

班级 姓名 考场 考号

密

封

线 内

不

要 答

题

10. 函数)6

sin(x y -=π

的一个单调减区间是（ ）

A.]3

2,

3

[ππ

-

B.]35,3[ππ

C.]35,3[ππ-

D.]3,32[ππ-

二、填空题（6×6=36分）

11. 等比数列{}n a 中，0841=+a a ，则公比=q . 12. 双曲线122

2

=-y x 的离心率为 .

13. 已知)53,3(),5,1(B A -，以AB 为直径的圆的方程为 . 14. 函数1)12()(2

3

---=ax x a x f 为偶函数，则=-)2(f .

15. 已知正△ABC 边长为1，AB =a ，BC =b ，AC =c ，则|a +2b -c |等于 . 16. 设12=+b a ，且0,0>>b a ，则使得t b

a >+1

1恒成立的t 的取值范围是 .

一、选择题答案填写处

三、解答题（18分×3=54分）

17.（本小题18分）已知n S 为等差数列{}n a 的前n 项和，且33=a ，14S 7=.

（1）求n a 和n S ； （2）若n

n a b 2=，求{}n b 的前n 项和n T .

18. (本小题18分) 已知直线l ：023=-+y x 的倾斜角为角α.

（1）求αtan ； （2）求αsin ，α2cos 的值.

19. （本小题18分）已知抛物线)0(22

>=p px y 的焦点与双曲线13

22

=-y x 的一个焦点重合.

（1）求抛物线方程；

（2）若直线l ：02=--kx y 与抛物线只有一个交点，求直线l 方程.

参考答案

一、选择BBACA DDABA 二、填空：11.2- 12. 2

6 13.9)52()1(2

2=-+-y x 14. -3 15. 1 16.)223,(+-∞

三、17.（1）6-n ；

2)11(n n -;（2）n

--6264. 18（1）31-；（2）1010；5

4

19.（1）x y 82

= ； （2）02,02-=+-=y x y 或