梯形法求定积分的公式推导
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定积分几何意义
S = ∫ f ( x )dx
a b
y
f ( x)
K
S1 S2
K
Si
Sn
S = ∫ f ( x )dx = ∑ Si
a i =1
b
n
o a
x i −1 x i
b
x
梯形法
曲边小梯形的面积可以由直边小梯形的面积来近似 曲边小梯形的面积可以由直边小梯形的面积来近似 的面积可以由直边小梯形
∫
b
a
i =1
i =1
2
i =1
2
==>
∫
a
yn y0 f ( x )dx = h + y1 + L + yn−1 + 2 2
梯形公式
fulu百度文库.m
梯形公式与中点公式有什么区别 ?
yi −1 + yi Si ≈ ∆xi yi = f ( xi ), i = 1, 2,K , n 2
整个曲边梯形的面积： 整个曲边梯形的面积： 曲边梯形的面积
S = ∫ f ( x )dx
b
= ∑ Si
i =1 n
a n
Si
≈∑
i =1
yi −1 + yi ∆xi 2
梯形法
如果我们 n 等分区间 [a,b]，即令： ，即令： b−a ∆x1 = ∆x2 = L = ∆xn h= n n n n b yi −1 + yi yi −1 + yi f ( x )dx = ∑ Si ≈ ∑ 则 S= ∆xi = h∑
S = ∫ f ( x )dx
a b
y
f ( x)
K
S1 S2
K
Si
Sn
S = ∫ f ( x )dx = ∑ Si
a i =1
b
n
o a
x i −1 x i
b
x
梯形法
曲边小梯形的面积可以由直边小梯形的面积来近似 曲边小梯形的面积可以由直边小梯形的面积来近似 的面积可以由直边小梯形
∫
b
a
i =1
i =1
2
i =1
2
==>
∫
a
yn y0 f ( x )dx = h + y1 + L + yn−1 + 2 2
梯形公式
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梯形公式与中点公式有什么区别 ?
yi −1 + yi Si ≈ ∆xi yi = f ( xi ), i = 1, 2,K , n 2
整个曲边梯形的面积： 整个曲边梯形的面积： 曲边梯形的面积
S = ∫ f ( x )dx
b
= ∑ Si
i =1 n
a n
Si
≈∑
i =1
yi −1 + yi ∆xi 2
梯形法
如果我们 n 等分区间 [a,b]，即令： ，即令： b−a ∆x1 = ∆x2 = L = ∆xn h= n n n n b yi −1 + yi yi −1 + yi f ( x )dx = ∑ Si ≈ ∑ 则 S= ∆xi = h∑