古代数学趣题欣赏
古代有趣的题目
在古代，有许多有趣的题目，其中一些是数学问题，还有一些涉及到文字游戏、谜语和哲学思考。
以下是一些古代有趣的题目：
1.鸡兔同笼：这是一个经典的古代数学问题。
题目描述了一个笼子里有一些鸡
和兔子，总共有若干头和脚，要求找出鸡和兔子各有多少只。
2.百钱百鸡：另一个古代的数学问题。
有一个人用100钱买了100只鸡，公鸡
5钱一只，母鸡3钱一只，小鸡1钱三只，问公鸡，母鸡，小鸡各买了多少只？
3.韩信点兵：韩信带兵打仗，只知道自己的兵数是5的倍数，而且在1000～
2000人之间，他利用“韩信点兵”的方法求出士兵数。
问：这个士兵数是多少？
4.百僧分百馍：唐诗云：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一
个，大小和尚各几丁？”意思是有100个和尚分100个馒头，大和尚每人分3个，小和尚3人分一个，问大和尚、小和尚各多少人？
5.丢番图的墓志铭：丢番图（Diophantus）是古希腊的一位数学家。
他的墓志
铭上刻着：“过路人，这里埋着丢番图的骨灰。
下面的数目可以告诉你他的一生经过了多少寒暑。
他生命的六分之一是童年；再活了十二分之一，他颊上长出了胡须；又过了生命的七分之一，他走上了婚床；五年后喜得贵子，可怜的小孩活了生命的一半就撒手人间；此后，四年中老伴相继而去；五年前蜡烛燃尽了生命之光。
不知道他逝世多少时，那空空的墓穴将是他的归宿。
”
你知道丢番图到底活了多少岁吗？
以上只是一部分古代有趣的题目，如果您对此感兴趣，可以阅读数学史或相关文献以获取更多信息。
古代数学名题集锦
古代数学名题集锦古代数学名题集锦百蛋(外国古题)两个农民⼀共带了100只蛋到市场上去出卖。
他们两⼈所卖得的钱是⼀样的。
第⼀个⼈对第⼆个⼈说：“假若我有象你这么多的蛋，我可以卖得15个克利采(⼀种货币名称)”。
第⼆个⼈说：“假若我有了你这些蛋，我只能卖得6⼜三分之⼆个克利采。
”问他们俩⼈各有多少只蛋？和尚吃馒头(中国古题)⼤和尚每⼈吃4个，⼩和尚4⼈吃1个。
有⼤⼩和尚100⼈，共吃了100个馒头。
⼤、⼩和尚各⼏⼈？各吃多少馒头？洗碗(中国古题)有⼀位妇⼥在河边洗碗，过路⼈问她为什么洗这么多碗？她回答说：家中来了很多客⼈，他们每两⼈合⽤⼀只饭碗，每三⼈合⽤⼀只汤碗，每四⼈合⽤⼀只菜碗，共⽤了碗65只。
你能从她家的⽤碗情况，算出她家来了多少客⼈吗？《算法统宗》⾥的问题《算法统宗》是中国古代数学著作之⼀。
书⾥有这样⼀题：甲牵⼀只肥⽺⾛过来问牧⽺⼈：“你赶的这群⽺⼤概有100只吧”，牧⽺⼈答：“如果这群⽺加上⼀倍，再加上原来这群⽺的⼀半，⼜加上原来这群⽺的1/4，连你牵着的这只肥⽺也算进去，才刚好凑满⼀百只。
”请您算算这只牧⽺⼈赶的这群⽺共有多少只？《张⽴建算经》⾥的问题《张⽴建算经》是中国古代算书。
书中有这样⼀题：公鸡每只值5元，母鸡每只值3元，⼩鸡每三只值1元。
现在⽤100元钱买100只鸡。
问这100只鸡中，公鸡、母鸡、⼩鸡各有多少只？《九章算术》⾥的问题《九章算术》是我国最古⽼的数学著作之⼀，全书共分九章，有246个题⽬。
其中⼀道是这样的：⼀个⼈⽤车装⽶，从甲地运往⼄地，装⽶的车⽈⾏25千⽶，不装⽶的空车⽈⾏35千⽶，5⽇往返三次，问⼆地相距多少千⽶？共有多少个桃⼦著名美籍物理学家李政道教授来华讲学时，访问了中国科技⼤学，会见了少年班的部分同学。
在会见时，给少年班同学出了⼀道题：“有五只猴⼦，分⼀堆桃⼦，可是怎么也平分不了。
于是⼤家同意先去睡觉，明天再说。
夜⾥⼀只猴⼦偷偷起来，把⼀个桃⼦扔到⼭下后，正好可以分成五份，它就把⾃⼰的⼀份藏起来，⼜睡觉去了。
中国古代数学名题
數學名題欣賞中国古代数学名题1、雞兔同籠：今有雞兔同籠，上有35個頭，下有94只腳。
雞兔各幾隻？想：假設把35只全看作雞，每只雞2只腳，共有70只腳。
比已知的總腳數94只少了24只，少的原因是把每只兔的腳少算了2只。
看看24只裏面少算了多少個2只，便可求出兔的只數，進而求出雞的只數。
解決這樣的問題，我國古代有人想出更特殊的假設方法。
假設一聲令下，籠子裏的雞都表演“金雞獨立”，兔子都表演“雙腿拱月”。
那麼雞和兔著地的腳數就是總腳數的一半，而頭數仍是35。
這時雞著地的腳數與頭數相等，每只兔著地的腳數比頭數多1，那麼雞兔著地的腳數與總頭數的差等於兔的頭數。
我國古代名著《孫子算經》對這種解法就有記載：“上署頭，下置足。
半其足，以頭除足，以足除頭，即得。
”具體解法：兔的只數是94÷2-35=12（只），雞的只數是35-12= 23（只）。
2.韓信點兵：今有物，不知其數。
三三數之剩二，五五數之剩三，七七數之剩二。
問物幾何？這是我國古代名著《孫子算經》中的一道題。
意思是：一個數除以3餘2，除以5餘3，除以7餘2。
求適合這些條件的最小自然數。
想：此題可用枚舉法進行推算。
先順序排出適合其中兩個條件的數，再在其中選擇適合另一個條件的數。
3.三階幻方：把1—9這九個自然數填在九空格裏，使橫、豎和對角線上三個數的和都等於15。
想：1+9=10，2+8=10，3+7=10，4+6=10。
這每對數的和再加上5都等於15，可確定中心格應填5，這四組數應分別填在橫、豎和對角線的位置上。
先填四個角，若填兩對奇數，那麼因三個奇數的和才可能得奇數，四邊上的格裏已不可再填奇數，不行。
若四個角分別填一對偶數，一對奇數，也行不通。
因此，判定四個角上必須填兩對偶數。
對角線上的數填好後，其餘格裏再填奇數就很容易了。
4.兔子問題：十三世紀，義大利數學家倫納德提出下面一道有趣的問題：如果每對大兔每月生一對小兔，而每對小兔生長一個月就成為大兔，並且所有的兔子全部存活，那麼有人養了初生的一對小兔，一年後共有多少對兔子？想：第一個月初，有1對兔子；第二個月初，仍有一對兔子；第三個月初，有2對兔子；第四個月初，有3對兔子；第五個月初，有5對兔子；第六個月初，有8對兔子……。
古籍中的数学问题
古籍中的数学问题1、两鼠穿墙我国古代数学典籍《九章算术》第七章“盈不足”中有一道两鼠穿墙问题：今有垣厚五尺，两鼠对穿，大鼠日一尺，小鼠也日一尺。
大鼠日自倍，小鼠日自半。
问何日相逢，各穿几何?今意为：有厚墙5尺，两只老鼠从墙的两边相对分别打洞穿墙。
大老鼠第一天进一尺，以后每天加倍；小老鼠第一天也进一尺，以后每天减半。
问几天后两鼠相遇，各穿几尺?2、鸡兔同笼鸡兔同笼是中国古代的数学名题之一。
大约在1500年前，《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题。
书中是这样叙述的：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？这四句话的意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。
问笼中各有多少只鸡和兔？3、李白打酒李白街上走，提壶去打酒；遇店加一倍，见花喝一斗；三遇店和花，喝光壶中酒。
试问酒壶中，原有多少酒？这是一道民间算题。
题意是：李白在街上走，提着酒壶边喝边打酒，每次遇到酒店将壶中酒加一倍，每次遇到花就喝去一斗（斗是古代容量单位，1斗＝10升），这样遇店见花各3次，把酒喝完。
问壶中原来有酒多少？4、今有物不知其数“今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二。
问物几何？”题目的意思就是：有一些物品，不知道有多少个，只知道将它们三个三个地数，会剩下2个；五个五个地数，会剩下3个；七个七个地数，也会剩下2个。
这些物品的数量至少是多少个？5、及时梨果元代数学家朱世杰于1303年编著的《四元玉鉴》中有这样一道题目：九百九十九文钱，及时梨果买一千，一十一文梨九个，七枚果子四文钱。
问：梨果多少价几何？此题的题意是：用999文钱买得梨和果共1000个，梨11文买9个，果4文买7个。
问买梨、果各几个，各付多少钱？。
孙子算经中的趣味算题
孙子算经中的趣味算题
《孙子算经》是中国古代数学经典之一，其中不乏趣味算题，让人爱不释手。
下面介绍几个经典的趣味算题。
1. 一块石头重100斤，切成两半，一半重多少斤？
答案：50斤。
这道题看似简单，实则有技巧。
一半的重量是50斤，但是题目没有说明是轻半还是重半，因此答案应该是50斤。
2. 一只鸡和一只鸭子的总重是10斤，鸡的重量比鸭子轻3斤，鸡和鸭子各多少斤？
答案：鸡6斤，鸭子4斤。
这道题需要列方程来解决。
设鸡的重量为x，鸭子的重量为y，那么有x+y=10和x=y+3两个方程，解得
x=6，y=4。
3. 中国古代有一种称为“九九消法”的算术游戏，规则是将1到9的数字排列成3行3列的九宫格，然后任选两个数进行消去，把剩下的数字按原来的位置重新排列，最后得到一个3位数，问这个3位数最大是多少？
答案：964。
这道题需要注意到一个性质，就是任何两个数相加的和都是小于17的，因此越大的数字应当在高位。
通过尝试，可以得到这样一组解：98和7消去，得到的剩余数字是1、2、3、4、5、6，按照6、5、4、3、2、1的顺序排列，得到的最大3位数是964。
以上是《孙子算经》中的几个趣味算题，它们不仅能锻炼算数技能，还能增加数学趣味性，让人对数学产生更大的兴趣。
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古诗搞笑数学题
古诗搞笑数学题古诗搞笑数学趣题1：《以碗知僧》巍巍古寺在山林，不知寺内几多僧。
三百六十四只碗，看看用尽不差争。
三人共食一碗饭，四人共吃一碗羹。
请问先生明算者，算来寺内几多僧。
答案：624名僧人古诗搞笑数学趣题2：李白街上走，提壶去买酒。
遇店加一倍，见花喝一斗（斗是古代酒具，也可作计量单位）。
三遇店和花，喝光壶中酒，原有多少酒？答案：为7/8斗酒。
古诗搞笑数学趣题3：平地秋千未起，踏起一尺离地；送行二步与人齐，五尺人高曾记；仕女佳人争蹴，终朝笑语欢嬉；良工高士素好奇，算出索长有几？答案：为绳索长为14.5尺。
古诗搞笑数学趣题4：《百鸟归巢图》宋·伦文叙归来一只复一只，三四五六七八只。
凤凰何少鸟何多，啄尽人间千石食。
请问：这篇诗的题目为什么叫“百鸟”呢？答案：两个“一”、“三”个“四”、“五”个“六”、“七”个“八”的和就是一百。
（1＋1＋3×4＋5×6＋7×8＝100），这是把数字嵌入进去的逻辑数学题。
古诗搞笑数学趣题5：三寸鱼儿九里沟，口尾相衔直到头。
试问鱼儿多少数，请君对面说因由。
3寸长的一群小鱼儿，它们口尾相接在河里游玩，从头到尾排成了9里长。
试问这群鱼儿有多少条？请说出你推算的理由。
答案：因为1里＝360步，所以9里为9×360＝3240（步）又因为1步＝5尺＝50寸所以3240×50＝162000（寸）所以162000÷3＝54000（条）答：这群活泼可爱的小鱼儿共有5.4万条。
古诗搞笑数学趣题6：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？今有鸡兔关在一个笼子里，上有头35个，下有足94只，问鸡、兔各多少？答案：有鸡23只，有兔12只。
中国古代数学趣题
中国古代数学1.及时梨果元代数学家朱世杰于1303年编著的《四元玉鉴》中有这样一道题目：九百九十九文钱，及时梨果买一千，一十一文梨九个，七枚果子四文钱。
问：梨果多少价几何？此题的题意是：用999文钱买得梨和果共1000个，梨11文买9个，果4文买7个。
问买梨、果各几个，各付多少钱？解：梨每个价：11÷9＝911（文）果每个价：4÷7＝74（文）果的个数：（911×1000－999）÷（911－74）＝343（个）梨的个数：1000－343＝657（个）梨的总价：911×657＝803（文）果的总价：74×343＝196（文）2．两鼠穿墙我国古代数学典籍《九章算术》第七章“盈不足”中有一道两鼠穿墙问题:今有垣厚五尺，两鼠对穿，大鼠日一尺，小鼠也日一尺。
大鼠日自倍，小鼠日自半。
问何日相逢，各穿几何?今意是:有厚墙5尺，两只老鼠从墙的两边相对分别打洞穿墙。
大老鼠第一天进一尺，以后每天加倍；小老鼠第一天也进一尺，以后每天减半。
问几天后两鼠相遇，各穿几尺?解：第一天，1+1=2尺还有3尺第二天，2+0.5=2.5尺还有0.5尺第三天，解：设还需X 天。
(4+0.25)X=0.5 X=172172天=2小时49分在第三日凌晨2时49分相逢，相逢时大老鼠穿 3.47尺，小老鼠穿1.53尺。
3．隔壁分银只闻隔壁客分银，不知人数不知银，四两一份多四两，半斤一份少半斤。
试问各位能算者，多少客人多少银？（注：旧制1斤＝16两，半斤＝8两）此题是民间算题，用方程解比较方便。
解：设客人为x 人。
4x ＋4＝8x －8x＝34×3＋4＝16（两）答：客人3人，银16两。
4．李白打酒李白街上走，提壶去打酒；遇店加一倍，见花喝一斗；三遇店和花，喝光壶中酒。
试问酒壶中，原有多少酒？这是一道民间算题。
题意是：李白在街上走，提着酒壶边喝边打酒，每次遇到酒店将壶中酒加一倍，每次遇到花就喝去一斗（斗是古代容量单位，1斗＝10升），这样遇店见花各3次，把酒喝完。
古代趣题 蜗牛爬树
古代趣题蜗牛爬树
这是一个著名的中国古代数学趣题，被称为“蜗牛爬井问题”，也可以引申为“蜗牛爬树问题”。
问题描述如下：
一只蜗牛想要爬上一棵高10米的树。
白天，蜗牛能向上爬3米；但到了晚上，由于身体疲倦，它会下滑2米。
请问，这只蜗牛需要多少天才能成功爬到树顶？
解答：首先，蜗牛每天实际前进的高度是3米-2米=1米。
但在最后一天，当蜗牛爬到树顶或超过树顶时，它就不会再下滑了。
第1天结束，蜗牛爬了3米，下滑2米，离树顶还有7米；第2天结束，蜗牛又爬了3米，下滑2米，离树顶还有4米；第3天结束，蜗牛再爬3米，下滑2米，离树顶还有1米；第4天白天，蜗牛继续爬升3米，此时它已经到达或超过了树顶，不会再下滑，所以总共用了4天时间成功爬到树顶。
中国古代经典数学题
中国古代经典数学题
中国古代经典数学题有很多，以下是其中的一些例子：
1. 《孙子算经》中的“百钱买百鸡”问题：一个农夫用100文钱去买100只鸡，其中公鸡5文钱一只，母鸡3文钱一只，小鸡1文钱三只，问该农夫如何购买才能恰好买到100只鸡并且花光所有的钱？
2. 《周髀算经》中的“鸡兔同笼”问题：有若干只鸡和兔子在一个笼子里，数目不知道，但是头数是已知的，若数总共有35个头，脚的总数有94只，求兔子和鸡各有多少只？
3. 《算经十书》中的“海岛问题”：有36个人，他们要穿过一座桥，桥上只能同时容纳两个人，且必须有灯才能够通过。
这36个人中有12个人可以在1分钟内穿过桥，24个人需要2分钟，在桥的这一端还有一盏30秒钟的灯，问这36个人最短需要多长时间才能全部通过桥？
这些问题都具有一定的难度，但又非常有趣，是中国古代数学智慧的体现。
巧解民间数学趣题注释中国古代名题
巧解民间数学趣题注释中国古代名题
巧解民间数学趣题注释中国古代名题是指在中国古代流传下来的一些有趣的数学题目，这些题目多以民间的形式存在，并且具有一定的知名度。
下面是一些中国古代名题的注释：
1. 百鸡问题：古代一位数学家提出了“百鸡问题”，即用100文钱买100只鸡，公鸡5文钱一只，母鸡3文钱一只，小鸡3只1文钱，问公鸡、母鸡、小鸡各多少只？这个问题是一个著名的线性方程问题，可以用代数的方法解答。
2. 田忌赛马：这是一个古代的竞赛问题，讲述了田忌与王良进行马赛的故事。
田忌的马分为上中下三等，王良的马都是中等马，王良提出了几次策略，让田忌赢得比赛。
这个问题可以通过比较马匹的优势和劣势，并选择合适的策略来解决。
3. 鸡兔同笼：这是一个古代的动物问题，描述了一只笼子里关了若干只鸡和兔子，头数共计74个，脚数共计214只。
问笼中有几只鸡和兔子？这个问题可以通过设变量、列方程的方法求解。
4. 古代数学名题《海岛求恨本寓言图》：这是一种数学谜题，通过一幅图案来描述一个故事，要求按照图案中的要求解答问题。
这个题目需要观察图案，推理题目的意义，并给出答案。
这些中国古代名题都是以日常生活中的实际问题为背景，通过数学的方法解决，不仅考验了思维能力，还培养了人们的逻辑
思维能力和数学技巧。
这些问题也一直在民间广泛传播，成为经典的数学问题之一。
八篇数学趣题。
八篇数学趣题。
1、老鼠挖墙(适合五、六年级学生)在我国中国古代第一部数学专著《九章算术》中记载这样一道趣题: 有一.堵墙厚5尺，两只老鼠同时从墙的两侧相对穿过来，大老鼠第一天穿1尺，小老鼠第-天也穿1尺，以后大老鼠逐日增倍，小老鼠逐日减半。
几天后两只老鼠可以相逢?这时它们各穿了多.少尺墙?2、和尚与馒头(适合四、五年级学生)我国明朝数学家程大位著的《算法统案》里有一-道闻名世界的题目: “一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁?”一意思是100个和尚吃100个馒头，大和尚每人吃3个，小和尚3人吃1只，求大小和尚各几人?3、托尔斯泰问题(适合六年级学生)俄国著名的文学家托尔斯泰的曾出过这样-一个趣味问题，也称托尔斯泰割草问题:一组割草人要割两块地。
大的- -块是小的一块的2倍。
上午全组人数在大块地上割，下午一半的人继续留在大块地上，另一半转移到小块的地上。
留下的人到晚上就把大块地草割完，而小块地上的草还剩下一小块。
第二天这一小块地一个人花了一天才割完。
问这组割草人共有几人?4、牛顿问题(适合五、六年级学生)英国大数学家、物理学家牛顿曾经编过这样一道题: 牧场上有- -片草地，青草每天长得- -样快。
这片草地可供10头牛吃20天，供15头牛吃10天;供25头牛可以吃多少天?5、蜗牛爬井(适合三、四年级学生)蜗牛爬井问题。
德国数学家里斯曾出过这样- -道数学题: 井深20尺，蜗牛在井底，白天爬3尺，夜里降2尺，几天可以到达井顶?6、兔子问题(适合四、五年级学生)十三世纪，意大利数学家伦纳德提出下面一-道有趣的问题:如果每对大兔每月生一-对小兔，而每对小兔生长一个月就成为大兔，并且所有的兔子全部存活，那么有人养了初生的一-对小兔，-年后共有多少对兔子?7、韩信点兵(适合五、六年级学生)传说汉朝大将韩信用一种特殊方法清点士兵的人数。
他的方法是:让士兵先列成三列纵队(每行三人)，再列成五列纵队(每行五人)，最后列成七列纵队(每行七人)。
古代数学趣题欣赏
古代趣题（一）远望巍巍塔七层，红光点点倍加增；共灯三百八十一，请问各层几盏灯？【解说】这是明代数学家程大位编写的一道著名诗题。
题目的意思可以是：有一座高大雄伟的宝塔，共有七层。
每层都挂着红红的大灯笼。
各层的盏数虽然不知道是多少，但知道从上到下的第二层开始，每层盏数都是上一层盏数的2倍，并知道总共有灯381盏。
问：这个宝塔每层各有多少盏灯？显然，这宝塔的灯是上少下多的。
现在设从上到下的第一层（最上层）的盏数为1，则第二层至第七层（在地面的一层）的盏数就分别是1×2=2，2×2=4，4×2=8，8×2=16，16×2=32，32×2=64。
总的份数就是（1 +2+ 4+ 8+ 16+ 32+ 64）=127份，故每一份的盏数（即最上层的盏数）是381÷（1+2+4+8+16+32+64）=381÷127=3（盏）从上到下的第二层盏数是3×2=6（盏）；第三层盏数是6×2=12（盏）；第四层盏数是12×2=24（盏）；第五层盏数是24×2=48（盏）；第六层盏数是48×2=96（盏）；第七层（地面上的一层）盏数是96×2=192（盏）。
（答略）（二）三百七十八里关，初行健步不为难；此后脚痛递减半，六朝才能到边关。
请君仔细算一算，每日里数各若干？【解说】这是一道在我国民间广泛流传的著名数诗算题，在题目中，“六朝”即“6日”的意思。
诗题的意思可以作如下的叙述：从某地到某一边关的路程为378里，某人第一天行了若干里。
他自第二日开始，每天行的路程都是前一天路程数的一半。
这样经过了6日，他才到达目的地。
他每天行的路程各是多少里？解答时，我们可以假定第六天行的里数为“1份”，那么，其他天数所行里数便是第五天――1×2=2（份）第四天――2×2=4（份）第三天――4×2=8（份）第二天――8×2=16（份）第一天――16×2=32（份）这六天行程的总份数就是1+2+4+8+16+32=63（份）因为六天行的总路程数为378里，而这路程已经分成了63份，所以每一份的里数便是378÷63=6（里）于是，每天行的里数就是第一天：6×32=192（里）；第二天：6×16=96（里）；第三天：6×8=48（里）；第四天：6×4=24（里）；第五天：6×2=12（里）；（三）一百馒头一百僧，大僧三个更无增；小僧三人分一个，大小和尚各几丁？【解说】明代大数学家程大位著的《算法统宗》中记载的。
简析几个典型的古代数学问题
简析几个典型的古代数学问题关键词：鸡兔同笼百鸡问题孙子定理数学在中国拥有悠久的历史，在古人的智慧中，我们可以发现数学之美，探寻数学之趣，数学的好玩之处，并不限于数学游戏。
数学中有些极具实用意义的内容，包含了深刻的奥妙，发人深思，使人惊讶。
中国古代的数学广泛应用于各个领域，对中国古代的农业、天文学等的发展作出了重大贡献。
其中的一些脍炙人口的趣味小问题也让我们在探究中发现数学之美。
1.鸡兔同笼问题鸡兔同笼问题是我国古代一道经典的数学趣题。
它记载于大约1500年前的《孙子算经》中，书中是这样描述的：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”这句话的意思是：若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有三十五个头：从下面数，有九十四只脚。
求笼中各有几只鸡和兔？用解法一（假设法）：已知鸡兔共有35只，如果把兔子的两只前脚用绳子捆起来，即，将兔子看做两只脚的鸡，鸡兔总的脚数是35×2=70（只），比题中说的94只要少24只。
可知这24只脚是兔子，因此有兔子24÷2=12（只）。
所以有鸡35-12=23（只）。
解：假设全是鸡：35×2=70（只）比总脚数少：94-70=24（只）它们脚数的差：4-2=2（只）因此有兔子：24÷2=12（只）鸡：35-12=23（只）解法二（方程法）：解：设兔有x只，则鸡有35-x只。
4x+2（35-x）=942x=24x=1235-12=23（只）故：有鸡23只，兔12只。
除此之外还有解法3：（兔的脚数×总只数－总脚数）÷（兔的脚数－鸡的脚数）=鸡的只数总只数－鸡的只数=兔的只数解法4（总脚数－鸡的脚数×总只数）÷（兔的脚数－鸡的脚数）=兔的只数总只数－兔的只数=鸡的只数解法5：总脚数÷2—总头数=兔的只数总只数—兔的只数=鸡的只数解法4：鸡的只数=（4×鸡兔总只数-鸡兔总脚数）÷2 兔的只数=鸡兔总只数-鸡的'只数6解法7兔总只数=（鸡兔总脚数-2×鸡兔总只数）÷2 鸡的只数=鸡兔总只数-兔总只数一个简单的鸡兔同笼问题却能有如此多的解法，是不是很奇妙呢? 通过对一个简单的数学问题的剖析，你是否从中发现了探索的乐趣呢？在探索的过程中你是否体味到数学解题思想的变幻之美呢？2.百鸡问题百鸡问题记载于中国古代约5-6世纪成书的《张丘建算经》中，该问题导致的三元不定方程组开创了“一问多答的先例”这是过去中国古算书书中所没有的，体现了中国数学的发展。
10道数学古代名题难度高
10道数学古代名题难度高〔一〕竹原高一丈，末节着地，去本三尺，竹海高几何答案：竹海高7尺一〕今有田广十五步，从十六步。
问为田几何？答曰：一亩。
〔二〕又有田广十二步，从十四步。
问为田几何？答曰：一百六十八步。
方田术曰：广从步数相乘得积步。
以亩法二百四十步除之，即亩数。
百亩为一顷。
〔三〕今有田广一里，从一里。
问为田几何？答曰：三顷七十五亩。
〔四〕又有田广二里，从三里。
问为田几何？答曰：二十二顷五十亩。
里田术曰：广从里数相乘得积里。
以三百七十五乘之，即亩数。
九章算术——勾股〔五〕今有木长二丈，围之三尺。
葛生其下，缠木七周，上与木齐。
问葛长几何？荅曰：二丈九尺。
术曰：以七周乘三尺为股，木长为句，为之求弦。
弦者，葛之长。
〔六〕今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺。
引葭赴岸，适与岸齐。
问水深、葭长各几何？荅曰：水深一丈二尺；葭长一丈三尺。
术曰：半池方自乘，以出水一尺自乘，减之，余，倍出水除之，即得水深。
加出水数，得葭长。
〔七〕今有立木，系索其末，委地三尺。
引索却行，去本八尺而索尽。
问索长几何？荅曰：一丈二尺、六分尺之一。
术曰：以去本自乘，令如委数而一，所得，加委地数而半之，即索长〔八〕今有垣高一丈。
倚木于垣，上与垣齐。
引木却行一尺，其木至地。
问木几何？荅曰：五丈五寸。
术曰：以垣高十尺自乘，如却行尺数而一，所得，以加却行尺数而半之，即木长数。
〔九〕今有圆材，埋在壁中，不知大小。
以鐻鐻之，深一寸，鐻道长一尺。
问径几何？荅曰：材径二尺六寸。
术曰：半鐻道自乘，如深寸而一，以深寸增之，即材径。
〔十〕今有开门去阃一尺，不合二寸。
问门广几何？荅曰：一丈一寸。
术曰：以去阃一尺自乘，所得，以不合二寸半之而一，所得，增不合之半，即得门广。
古代小数加减法趣题
古代小数加减法趣题一、古代小数加减法趣题举例1. 有一古代商人，售布之时。
红布每尺价为零点三二两银，蓝布每尺价零点二五两银。
一妇人买红布三尺，蓝布四尺，问共花费多少银两？这就是一个很有趣的古代小数加法的题目啦。
我们要先算出红布的花费，也就是0.32乘以3，得到0.96两银。
再算出蓝布的花费，0.25乘以4等于1两银。
最后把两者相加，0.96加上1等于1.96两银。
2. 再看这个，某工匠打造器具。
铜材一斤需花费零点四三两银，木材一斤需花费零点一二两银。
打造一件器具需铜材二斤，木材三斤，若售卖此器具欲赚零点五两银，问此器具该定价多少银两？这里面既有小数加法又有小数减法呢。
首先算出铜材花费0.43乘以2等于0.86两银，木材花费0.12乘以3等于0.36两银，两者相加0.86加上0.36等于1.22两银。
然后因为要赚0.5两银，所以定价就是1.22加上0.5等于1.72两银。
二、古代小数加减法的意义在古代，虽然没有像我们现在这么完善的数学体系，但是小数加减法在商业、手工业等方面有着非常重要的意义。
就像上面商人卖布的例子，如果算错了，那可就亏大了或者赚少了呢。
对于工匠来说，材料成本计算错误，定价不合理，就可能导致生意做不下去。
这也说明古人在生活实践中，已经摸索出了小数加减法的计算方法并且广泛应用啦。
三、答案与解析1. 第一题答案：1.96两银。
•解析：红布花费0.32×3 = 0.96两银，蓝布花费0.25×4 = 1两银，总共花费0.96+1 = 1.96两银。
2. 第二题答案：1.72两银。
•解析：铜材花费0.43×2 = 0.86两银，木材花费0.12×3 = 0.36两银，成本共0.86 + 0.36 = 1.22两银，加上要赚的0.5两银，定价就是1.22+0.5 = 1.72两银。
好玩的数学古典算题
好玩的数学——古代算题客去忘持衣选自《九章算术》客马日行三百里，清晨离去忘持衣；一日三之一已尽，主骑起步追客骑。
追及返家观日象，四分之三日已西；借问主人马速度，一日能行几百里？【译文】：客人的马一天能行三百里。
客人早晨离去时，忘记带走自己的衣物。
他走了三分之一日，主人才发觉。
于是，主人拿着他的衣服骑上马去追。
追上交还衣服后又立即返家，此时这一天已过去了四分之三。
主人的马一天能跑多少里路？甲乙两怀银选自《张丘建算经》甲乙两怀银，数量不知情；甲得乙十个，多乙五倍银；乙得甲十个，二人两持平。
原来各多少，谁能说分明？【译文】甲乙两人各有钱若干。
若乙给甲10个钱，则甲比乙多的钱，是乙余下来的钱数的5倍；若甲给乙十个钱，则两人的钱数刚好相等。
问：两人原来各有多少钱？家过三城《亚美尼亚名题》商人返家过三城，三城都把税来征；税率半又三之一，处处如此无变通。
三城纳毕清余数，一十一元留在身；请问此人口袋里，原携多少上归程？【译文】某人经商返家，途经三个城市。
甲市征税所携之半又三分之一，乙、丙两市征税税率与甲市相同。
此人到家时，仅余款11元。
问：他原来携款多少元？答：他原来的携款数是297元。
笼中关鸡兔《孙子算经》笼中关鸡兔，多少不知数；三十五个头，九十四个足；鸡兔各多少，同在笼中宿？答曰：“鸡二十三，兔十二。
百馍与百僧《算法统宗》一百馒头一百僧，大僧三个更无增；小僧三人分一个，大小和尚各几丁？【译文】共有和尚100人，共吃馒头100个，大和尚每人吃3个，小和尚每3人吃1个。
大小和尚各有多少人？答：大和尚25人，小和尚75人隔壁客分银（中国民间诗题）只闻隔壁客分银，不知人数不知银；四两一分多四两，半斤一分少半斤。
试问各位能算者，多少客人多少银？【译文】有若干人在均分若干两银子。
若每人分4两，则多银4两；若每人分半斤（8两），则又少银半斤（8两）。
问：人数和银两数各是多少？一位老教授《希腊名题》一位老教授，教学循循诱；问他学生数，他把人来逗：“我的学生里，半数爱数学；半数的半数，潜心攻音乐；还有八之一，未把专业露；剩下三女子，同窗把书读。
中国古代数学趣题
五道古代趣味数学题（原题+译文+答案解析）1.《孙子算经》有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二。
问物几何？【译文】有一堆物品，3个3个数剩2个，5个5个数剩3个，7个7个数剩2个，求这堆物品的数量？”【解法】物品的总数量并不唯一，是一个差为3*5*7=105的等差数列。
每个答案都可以分解为3个数之和，第1个数能够被5和7整除，且除以3以后余数为2；第2个数能够被3和7整除，且除以5以后余数为3；第3个数能够被3和5整除，且除以7以后余数为2。
容易看出，第1个数为140，第2个数为63，第3个数为30，则140+63+30=233就是原题目的一个解，且23，138，233和338等都是原题目的解。
2.《孙子算经》卷下今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？【译文】今有鸡兔关在一个笼子里，上有头35个，下有足94只。
问鸡兔各多少？【解法】（算术解法之一）以兔脚为主元思考：设想头35全是兔，则应有35×4=140只脚，这样多出了46只脚，可以用兔替换同样数目的鸡来减少脚数，每去掉一只兔（换进一只鸡）减少2只脚，需要去掉多少只兔（即换进多少鸡）才能减少46只脚？显然有鸡46÷2=23（只）有兔35-23=12（只）若用数学综合式计算为：有鸡（35×4-94）÷（4-2）=23（只）有兔35-23=12（只）答：鸡23只，兔12只。
3.梅瑴成《增删算法统宗》三藏西天去取经，一去十万八千程。
每日常行七十五，问公几日得回程。
【译文】唐朝的三藏前往佛教圣地去取经，走了108000里，每天平均走75里，试问唐僧一行多少日后返回来？【解法】108000÷75=1440（日）所以到达西天需要1440÷360=4（年）来回时间为2×4=8（年）答：唐三藏取经1440日即4年后到达西天，8年后回来，忒简单！4.梅瑴成《增删算法统宗》百兔纵横走入营，几多男女斗来争。
古代数学趣题（10道）
古代数学趣题（10道）
1、远望巍巍塔七层,红光点点倍加增; 共灯三百八十一,请问各层几盏灯（问问塔尖几盏灯）?
——明代数学家程大位编著的《算法统宗》
2、有个学生资性好，一部《孟子》三日了，每日添增一倍多，问君每日读多少。
（《孟子》全书34685字）
3、三百七十八里关，初行健步步为难，脚痛每日减一半，六朝才的道其关，要见每朝行里数，请君仔细祥推算。
4、放牧任粗心大意，三畜偷偷吃苗青；苗主扣住牛马羊，要求赔偿五斗粮，三畜户主愿赔偿，牛马羊吃得异样，羊吃了马的一半，马吃了牛的一半，请问各畜赔多少。
5．蒲第一天长3尺，以后逐日减半；莞第一天长1尺，以后逐日倍增，问多少天后蒲、莞长度相等？——《九章算术》
6．今有金菙（鞭子）长5尺。
斩本一尺重四斤，斩末一尺重二斤。
问次一尺各重几何？——《九章算术》
7．良马初日行一百九十三里，日增十三里，求其15日所行里数。
——《九章算术》
8．今有女善织，日益功疾。
初日织五尺，今一月织九匹三丈。
问日益几何？——《孙子算经》
9．今有初门往见九堤，堤有九木，木有九枝，枝有九巢，巢有九禽，禽有九雏，雏有九毛，毛有九色，问各几何？——《孙子算经》10．今有户出银一斤八两一十二铢。
今以家有贫富不等，令户别作差品，通融出之。
最下户出银八两，以次户差各多三两，问户几何？——《孙子算经》。
用勾股定理解古代趣题
用勾股定理解古代趣题
一、古代趣题
1、12世纪印度著名数学家婆什迦罗给出了一个歌谣式的问题：波平如镜一湖面，3尺高处出红莲。
亭亭多姿湖中立，突遭狂风吹一边。
离开原处6尺远，花贴湖面像睡莲。
请君动脑想一想，湖水在此深若干尺？
2、《九章算术》中的“折竹抵地”问题上：今有竹高一丈，末折抵地，去本四尺。
问折者高几何？意思是：一根竹子，原高一丈，一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离竹子底部4尺远。
问折断后的竹子有多高？
二、最短距离问题
5、如图，有一个底面半径为6cm，高为24cm的圆柱，在圆柱下底面的点A有一只蚂蚁，它想吃到上底面上与点A相对的点B处的食物后再返回到A点处休息，请问它需爬行的最短路程约是多少？（π取整数3）
6、有一个长宽高分别为2cm，1cm，3cm的长方体，如图，有一只小蚂蚁想从点A爬到点C1处，请你帮它设计爬行的最短路线，并说明理由。
7、一个零件的形状如图1所示，工人师傅按规定做得AB=3，BC=4，AC=5，CD=12，AD=13，假如这是一块钢板，你能帮工人师傅计算一下这块钢板的面积吗？
8、若△ABC的三边长为a、b、c，根据下列条件判断△ABC的形状。
（1）a2+b2+c2+200=12a+16b+20c
(2) a3－a2b+ab2－ac2+bc2－b3=0。
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古代趣题
（一）远望巍巍塔七层，红光点点倍加增；
共灯三百八十一，请问各层几盏灯？
【解说】这是明代数学家程大位编写的一道著名诗题。
题目的意思可以是：有一座高大雄伟的宝塔，共有七层。
每层都挂着红红的大灯笼。
各层的盏数虽然不知道是多少，但知道从上到下的第二层开始，每层盏数都是上一层盏数的2倍，并知道总共有灯381盏。
问：这个宝塔每层各有多少盏灯？
显然，这宝塔的灯是上少下多的。
现在设从上到下的第一层（最上层）的盏数为1，则第二层至第七层（在地面的一层）的盏数就分别是1×2=2，2×2=4，4×2=8，8×2=16，16×2=32，32×2=64。
总的份数就是（1 +2+ 4+ 8+ 16+ 32+ 64）=127份，故每一份的盏数（即最上层的盏数）是
381÷（1+2+4+8+16+32+64）=381÷127=3（盏）
从上到下的第二层盏数是3×2=6（盏）；第三层盏数是6×2=12（盏）；第四层盏数是12×2=24（盏）；第五层盏数是24×2=48（盏）；第六层盏数是48×2=96（盏）；第七层（地面上的一层）盏数是96×2=192（盏）。
（答略）
（二）三百七十八里关，初行健步不为难；
此后脚痛递减半，六朝才能到边关。
请君仔细算一算，每日里数各若干？
【解说】这是一道在我国民间广泛流传的著名数诗算题，在题目中，“六朝”即“6日”的意思。
诗题的意思可以作如下的叙述：
从某地到某一边关的路程为378里，某人第一天行了若干里。
他自第二日开始，每天行的路程都是前一天路程数的一半。
这样经过了6日，他才到达目的地。
他每天行的路程各是多少里？
解答时，我们可以假定第六天行的里数为“1份”，那么，其他天数所行里数便是
第五天――1×2=2（份）
第四天――2×2=4（份）
第三天――4×2=8（份）
第二天――8×2=16（份）
第一天――16×2=32（份）
这六天行程的总份数就是
1+2+4+8+16+32=63（份）
因为六天行的总路程数为378里，而这路程已经分成了63份，所以每一份的里数便是
378÷63=6（里）
于是，每天行的里数就是
第一天：6×32=192（里）；
第二天：6×16=96（里）；
第三天：6×8=48（里）；
第四天：6×4=24（里）；
第五天：6×2=12（里）；
（三）一百馒头一百僧，大僧三个更无增；
小僧三人分一个，大小和尚各几丁？
【解说】明代大数学家程大位著的《算法统宗》中记载的。
意思是把100个馒头分给100个和尚。
大和尚每人分3个馒头，小和尚三人分得1个馒头，大和尚、小和尚各有多少人？
方法一：这题可用假设法求解。
现假设大和尚100个，
（3×100－100）÷（3－1÷3）
＝75（人）…………小和尚人数
100－75＝25（人）大和尚人数
方法二：把一个大和尚和一个小和尚当成一组，
100÷（3+1）=100÷4=25（组）
这25也就是大和尚的人数，
再用总人数100减去大和尚人数25，
100-25=75（人）
得到小和尚有75人。
（四）有个学生资性好，一部《孟子》三日了，每日字数翻一倍，问君每日读多少。
（《孟子》全书34685字）、
【解说】这也是明代数学家程大位编写的一道诗题，记录在他的名著《算法统宗》上。
这一诗题的意思是：有一个读书人的记忆力很强，《孟子》这部古籍他只用3天就读熟了。
从第二天起，他每日记熟的字数都是前一天的2倍，问：这三天他每天熟记的字数是多少？。